De thi va dap an hoc ky 1 Mon Toan lop 11 THCS va THPT Ha Trung

SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƢỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 11 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề: 1103 Câu 1: (3điểm) Giải các phƣơng trình sau: a. sinx 3cos 2x b. 22 5sin sinxcos 6cos 0x x x   Câu 2: (2điểm) Một con súc sắc cân đối và đồng chất đƣợc gieo hai lần. Tính xác suất sao cho: a. Tổng số chấm của hai lần gieo là 7 b. Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm Câu 3: (1điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng () n u , biết: 1 5 3 16 10 7 u u u uu        Câu 4: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng thẳng (d) có phƣơng trình 2 4 0xy   . Viết phƣơng trình ảnh của đƣờng thẳng (d) qua phép đồng dạng có đƣợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Oy. Câu 5: (1điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q lần lƣợt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm R sao cho BR = 2RD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) Câu 6: (1điểm) Chứng minh rằng: 0 2 4 2008 1 3 5 2007 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 C C C C C C C C         ĐÁP ÁN ĐỀ 11.3 Nội dung Điểm Câu 1 a. sin 3cosx 2x 1 3 2 sin cosx 2 2 2 x   sin x- sin 34      x- 2 34 3 x- 2 34 k k              , kZ 7 x2 12 13 x2 12 k k              , kZ Vậy phƣơng trình có nghiệm 7 x2 12 13 x2 12 k k              , kZ b. 22 5sin sinxcos 6cos 0x x x   (*) cos 0 5 0 cos 0x VT VP x       không phải là nghiệm của pt(*) Do đó cos 0x  0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 Chia 2 vế của (*) cho cos 2 x 2 (*) 5tan tan 6 0xx    tan 1 4 6 6 tan arctan( ) 5 5 x xk x xk                     kZ Vậy pt có nghiệm 4 6 arctan( ) 5 xk xk              kZ 0,25 0,5 0,25 Câu 2 ( ) 36n  a. A:” Tổng số chấm của 2 lần gieo là 7”   (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) ( ) 6 A nA   Vậy ( ) 1 () ( ) 6 nA PA n   b. B:” Ít nhất 1 lần gieo xuất hiện mặt 1 chấm”   (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6);(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1) ( ) 11 B nB   ( ) 11 () ( ) 36 nB PB n   0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5 0,25 0,25 Câu 3 Gọi q là công bội của cấp số nhân (u n ) 2 4 5 3 5 6 10(1) 0 10(2) u u u q u u u           Nhân hai vế của (1) cho q, ta đƣợc: 2 4 5 3 5 6 5 5 5 10 2 u q u q u q q u u u q qq            34 1 1 1 1 (1) 5 1 2 u q u q u q u      Vậy (u n ) là cấp số nhân có số hạng đầu là 1 1 2 u  và công bội 2q  0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ Câu 4 1 ( ; 3) 1 () O d V d d   song song hoặc trùng với d 1 d : 2x+y-c=0 Chọn A(2;0)  d , A’= ( ; 3) ( ( ) O VA  thì A’  d 1  A’ (-6;0)  d 1  c=-12 Vậy d 1 : 2x+y+12=0 d 2 = Đ Oy (d 1 )  : d 2 : -2x+y+12=0 Vậy phƣơng trình đƣờng thẳng ảnh của d qua phép đồng dạng trên là : d 2 : -2x+y+12=0 1 0,75đ 0,25 Câu 5 Do 21 BR BQ RD QC    nên QR CD I Trong mặt phẳng (ACD) nối PI cắt AD tại J Lúc đó ta có:         , , P J PQR PQR ACD PJ P J ACD           Hình vẽ 0,5đ 0,5 Câu 6   2008 0 1 2 2 3 3 2007 2007 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 1 x C C x C x C x C x C x        Cho x=1, ta có: 0 1 2 3 2007 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 0C C C C C C       0 2 2008 1 3 2007 2008 2008 2008 2008 2008 2008 C C C C C C       0,5 0,25 0,25 . TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2 010 TRƢỜNG THCS& amp ;THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 11 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề: 11 03 Câu 1: (3điểm) Giải các phƣơng.  (1, 6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6 ,1) ( ) 6 A nA   Vậy ( ) 1 () ( ) 6 nA PA n   b. B:” Ít nhất 1 lần gieo xuất hiện mặt 1 chấm”   (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6);(2 ,1) ,(3 ,1) ,(4 ,1) ,(5 ,1) ,(6 ,1) (.  (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6);(2 ,1) ,(3 ,1) ,(4 ,1) ,(5 ,1) ,(6 ,1) ( ) 11 B nB   ( ) 11 () ( ) 36 nB PB n   0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5 0,25 0,25 Câu 3 Gọi q là công bội của cấp số nhân (u n ) 2 4 5 3 5 6 10 (1) 0 10 (2) u