SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƢỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 11 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề: 1103 Câu 1: (3điểm) Giải các phƣơng trình sau: a. sinx 3cos 2x b. 22 5sin sinxcos 6cos 0x x x Câu 2: (2điểm) Một con súc sắc cân đối và đồng chất đƣợc gieo hai lần. Tính xác suất sao cho: a. Tổng số chấm của hai lần gieo là 7 b. Ít nhất một lần gieo xuất hiện mặt một chấm Câu 3: (1điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng () n u , biết: 1 5 3 16 10 7 u u u uu Câu 4: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng thẳng (d) có phƣơng trình 2 4 0xy . Viết phƣơng trình ảnh của đƣờng thẳng (d) qua phép đồng dạng có đƣợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Oy. Câu 5: (1điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q lần lƣợt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm R sao cho BR = 2RD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) Câu 6: (1điểm) Chứng minh rằng: 0 2 4 2008 1 3 5 2007 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 C C C C C C C C ĐÁP ÁN ĐỀ 11.3 Nội dung Điểm Câu 1 a. sin 3cosx 2x 1 3 2 sin cosx 2 2 2 x sin x- sin 34 x- 2 34 3 x- 2 34 k k , kZ 7 x2 12 13 x2 12 k k , kZ Vậy phƣơng trình có nghiệm 7 x2 12 13 x2 12 k k , kZ b. 22 5sin sinxcos 6cos 0x x x (*) cos 0 5 0 cos 0x VT VP x không phải là nghiệm của pt(*) Do đó cos 0x 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 Chia 2 vế của (*) cho cos 2 x 2 (*) 5tan tan 6 0xx tan 1 4 6 6 tan arctan( ) 5 5 x xk x xk kZ Vậy pt có nghiệm 4 6 arctan( ) 5 xk xk kZ 0,25 0,5 0,25 Câu 2 ( ) 36n a. A:” Tổng số chấm của 2 lần gieo là 7” (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1) ( ) 6 A nA Vậy ( ) 1 () ( ) 6 nA PA n b. B:” Ít nhất 1 lần gieo xuất hiện mặt 1 chấm” (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6);(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1) ( ) 11 B nB ( ) 11 () ( ) 36 nB PB n 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5 0,25 0,25 Câu 3 Gọi q là công bội của cấp số nhân (u n ) 2 4 5 3 5 6 10(1) 0 10(2) u u u q u u u Nhân hai vế của (1) cho q, ta đƣợc: 2 4 5 3 5 6 5 5 5 10 2 u q u q u q q u u u q qq 34 1 1 1 1 (1) 5 1 2 u q u q u q u Vậy (u n ) là cấp số nhân có số hạng đầu là 1 1 2 u và công bội 2q 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ Câu 4 1 ( ; 3) 1 () O d V d d song song hoặc trùng với d 1 d : 2x+y-c=0 Chọn A(2;0) d , A’= ( ; 3) ( ( ) O VA thì A’ d 1 A’ (-6;0) d 1 c=-12 Vậy d 1 : 2x+y+12=0 d 2 = Đ Oy (d 1 ) : d 2 : -2x+y+12=0 Vậy phƣơng trình đƣờng thẳng ảnh của d qua phép đồng dạng trên là : d 2 : -2x+y+12=0 1 0,75đ 0,25 Câu 5 Do 21 BR BQ RD QC nên QR CD I Trong mặt phẳng (ACD) nối PI cắt AD tại J Lúc đó ta có: , , P J PQR PQR ACD PJ P J ACD Hình vẽ 0,5đ 0,5 Câu 6 2008 0 1 2 2 3 3 2007 2007 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 1 x C C x C x C x C x C x Cho x=1, ta có: 0 1 2 3 2007 2008 2008 2008 2008 2008 2008 2008 0C C C C C C 0 2 2008 1 3 2007 2008 2008 2008 2008 2008 2008 C C C C C C 0,5 0,25 0,25 . TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2 010 TRƢỜNG THCS& amp ;THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 11 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề: 11 03 Câu 1: (3điểm) Giải các phƣơng. (1, 6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6 ,1) ( ) 6 A nA Vậy ( ) 1 () ( ) 6 nA PA n b. B:” Ít nhất 1 lần gieo xuất hiện mặt 1 chấm” (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6);(2 ,1) ,(3 ,1) ,(4 ,1) ,(5 ,1) ,(6 ,1) (. (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6);(2 ,1) ,(3 ,1) ,(4 ,1) ,(5 ,1) ,(6 ,1) ( ) 11 B nB ( ) 11 () ( ) 36 nB PB n 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5 0,25 0,25 Câu 3 Gọi q là công bội của cấp số nhân (u n ) 2 4 5 3 5 6 10 (1) 0 10 (2) u