Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
623,86 KB
Nội dung
Câu 1: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Viết cơng thức tính tích phân phần b b a a b b b C udv = uv ba − vdu D udv = u a b b a a B udv = u ba + v ba − vdu A udv = uv ba + vdu b b a − v ba − vdu a a a Đáp án C 10 a − dx=3ln − , 0 x + ( x + 3) b Câu 2: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho a, b số nguyên dương A ab = – a phân số tối giản Mệnh đề đúng? b B ab = 12 C ab = D ab = 5/4 Đáp án B 10 10 − 0 x + ( x + 3)2 dx=3ln ( x + 3) + x + |1 = 3ln − a.b = 12 Câu 3: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho f (x)dx = Tính tích phân 1 K = f (3x+1)dx A K = B K = C K = D K = 27 Đáp án A 1 Đặt K = f (3x+1)dx = K = f (3x+1)d ( 3x+1) = = 30 Câu 4: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = − x + y = − x + A B C Đáp án A Hoành độ giao điểm hai hàm số x = −1 x = Vậy diện tích cần tính 2 −1 −1 S = [(− x + − (− x + 2)]dx = (− x + x + 2)dx D S= Câu 5( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hỏi mệnh đề sai ? A ( f ( x ) dx ) = f ( x ) B k f ( x ) dx = k f ( x ) dx C f ( x ) + g ( x )dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx D f ( x ) g ( x )dx = f ( x ) dx. g ( x ) dx Đáp án D Câu 6( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin ( x −1) A f ( x ) dx = sin ( x − 1) + C C f ( x ) dx = − sin ( x − 1) + C B f ( x ) dx = cos ( x − 1) + C D f ( x ) dx = − cos ( x − 1) + C Đáp án D a Sử dụng công thức sin ( ax + b )dx = − cos ( ax + b ) + C Câu 7: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = xe x đường thẳng x = 1, x = 2, y = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình D xung quanh trục Ox A V = πe2 C V = (2 − e)π B V = 2πe D V = 2πe2 Đáp án A 2 Thể tích cần tính V = xe dx = ( xe | ) − e x dx = 2 e2 − e − e + e = e x x 1 Câu 8: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho π π 0 f (x)dx = g(x)dx = −1 Tính π I = ( 2f (x) + x.sin x − 3g(x) ) dx A I = + π B I = + 4π C I = π − Đáp án A D I = + π π 0 I = ( 2f ( x) + x.sin x − 3g( x) ) dx = f ( x )dx − 3 g ( x )dx + x sin xdx = 2.2 − ( −1) − x cos x |0 + cos xdx I = + Câu 9: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) = 3x − e− x thỏa mãn F(0) = A F(x) = x − e− x − B F(x) = x + e− x + C F(x) = x − e− x + D F(x) = x + e− x − Đáp án B f (x) = 3x − e − x F ( x ) = (3x − e − x ) dx = x + e − x + C F ( ) = + C = C = F ( x ) = x3 + e − x + Câu 10: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Biết a, b số thực thỏa mãn 2x + 1dx = a(2x + 1) b + C Tính P = a.b A P = − B P = C P = D P = − Đáp án C 1 (2x + 1) 2x + 1dx = (2x + 1) d ( 2x + 1) = + C = (2x + 1) + C 2 3 a.b = = 2 Câu 11: ( GV PHƯƠNG 2018 ) Cho NGUYỄN BÁ TRẦN f (x)dx = 2 I = x f (x + 1)dx B I = A I = D I = C I = Đáp án A 2 1 I = x f (x + 1)dx = x f (x + 1) d(x + 1) 1 = f (x + 1)d ( x + 1) = udu = = = 2 3x 31 32 Tính Câu 12: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm a cho B a = A a = C a = x2 −1 0 x + dx = a D a = Đáp án A a ( x − 1)( x + 1) dx = a x − dx = x − x |a = a − a = x2 −1 dx = 0 x + 0 x + 0 ( ) 2 a − 2a − = a = a Câu 13: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục hoành A S = B S = 17 C S = D S = 13 Đáp án C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -1;0,1 Diện tích cần tính S= −1 x − x dx = ( x − x )dx −1 x x 1 1 = − |0−1 = − = 4 6 Câu 14.( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG − sin x 2018 ) Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = sin x A f (x)dx = − cot x + cos x + C B f (x)dx = − tan x + cos x + C C f (x)dx = − cot x − cos x + C D f (x)dx = − tan x − cos x + C Đáp án A − sin x sin x dx = sin x dx − sin xdx = − cot x + cosx+C Câu 15: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho x Mệnh đề đúng? 2x f (x)dx = e − + ln x + C , x A f (x) = 2x e + 1 + ln x x B f (x) = 2e 2x + 1+ x x2 C f (x) = 2x e − 1 + ln x x D f (x) = 2e 2x + 1− x x2 Đáp án B f ( x ) = (e x − 1 1+ x + ln x + C ) ' = 2e x + + = 2e x + x x x x π Câu 16: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho ( cos x − 1) d ( cos x ) = cos x a + 2b (a,b ) Tính S = a − b4 A S = 80 B S = 81 C S = −80 D S = −81 Đáp án A (cos x − 1) d ( c osx)= (1 − ) d (cosx) cos x cos x 0 = (cosx+ ) = + − − = − = − = a + 2b cosx 2 2 a = S = a − b = (3) − (−1) = 80 b = −1 Câu 17: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số f (x) thỏa mãn 2 1 ( 2x + 3).f (x)dx = 15 7.f (2) − 5.f (1) = Tính I = f (x)dx A I = B I = − C I = Đáp án A (cos x − 1) d ( c osx)= (1 − ) d (cosx) 2 cos x cos x 0 = (cosx+ ) = + − − = − = − = a + 2b cosx 2 2 a = S = a − b = (3) − (−1) = 80 b = − D I = − 1 ln x + dx = ln ( a log b c ) Mệnh ln Câu 18: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho đề đúng? A a = 27 , b = 2,c = B a = 27 , b = 3,c = C a = , b = 2,c = 27 D a = , b = 3,c = 27 Đáp án A ln ln ( + 3) dx = (ln x + x ) = ln(ln 3) + 3ln − ln(ln 2) − 3ln ln x ln = ln( ln 3 ln 27 27 ln 27 ) + 3ln = ln( ) + ln = ln( ) = ln( log 3) ln 2 ln 8 ln Câu 15 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn 2;5 , f ( 2) = f ( 5) = Tính I = f ' ( x ) dx A I = C I = −6 B I = 12 D I = −12 Đáp án C Ta có I = f (5) − f (2) = − = −6 Câu 19: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − tiếp tuyến đồ thị điểm ( −1; −2 ) A S = 27 B S = 17 C S = 17 D S = 27 Đáp án D y = x3 − y ' = 3x Tiếp tuyến: d : y = y '(−1)( x + 1) − = x + S= Xét phương trình tương giao: x −1 = (− − − x − dx = ( x − x − 2)dx −1 2 x 3x 27 + + x) = −1 4 Câu 20: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi V thể tích khối trịn xoay thu quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x = a , ( a 1) Tìm a để V = , y = , x = 1, x π π−2 A a = B a = π π+2 C a = π+2 π π D a = Đáp án A a V = 1 a dx = ( − ) = − + = a = x x a −2 Câu 21: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2017 x A 2017 x +C ln 2017 B 2017 x + C C 2017 x +C x D 2017 x ln 2017 + C Đáp án A Ta có: f ( x)dx = 2017 x dx = 2017 x +C ln2017 Câu 22: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho f ( x )dx = 3, f ( t ) dt = Tính I = f ( u )du A I = C I = B I = D I = 10 Đáp án B 4 3 0 Ta có: I = f (u )du = f (u )du − f (u )du = − = Câu 23( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin3 x cos x Tính I = F − F ( ) 2 A I = B I = C I = 3 D I = Đáp án B Ta có I = sin x cos xdx = t 3dt = 0 (với t = sin x ) Câu 24( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho F ( x ) = 4x nguyên hàm hàm số f ( x ) Tính K = x f ( x) dx ln 2 A K = ln B K = − ln C K = 2x ln D K = − 2x ln Đáp án A Ta có F ( x ) = x ln = x f ( x ) f ( x ) = x ln f ( x) 1 x ln dx = f x dx = f x = = ( ) ( ) 2 2 ln ln ln ln ln 1 3 Câu 25( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số f ( x ) liên tục 0; 3 thỏa mãn 3 f ( x ) dx = 5, f ( x ) dx = Tính I = f ( x ) dx + f ( x ) dx 0 B I = A I = D I = C I = Đáp án A Gọi F ( x ) nguyên hàm f ( x ) 3 Theo giả thiết 3 f ( x )dx = F − F ( 0) = f ( x )dx = F ( ) − F = 3 3 f ( x )dx + f ( x )dx = F − F ( 0) + F − F ( ) = − = Ta có 2x ( x − Câu 26: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Biết ) x − dx = ( a, bZ) Tính S = a + b A S = B S = C S = D S = Đáp án B ( ) −2 −4 − 2t dt = Ta có x x − x − dx = x dx − x x − 1dx = 3 1 2 2 2 a = 4; b = −4 S = a +b Câu 27( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = (sin x + cos x)2 A f ( x)dx = x + cos x + C C f ( x)dx = − cos x + C 1 B f ( x)dx = cos x + C D f ( x)dx = x − cos x + C Đáp án D ( sin x + cos x ) dx = ( sin x + cos x + 2sin x cos x )dx = (1 + sin x )dx = x − cos x + C Câu 28: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm f ( x ) liên tục thỏa mãn x f (x)dx = Tính I = − 4 f ( cos x ) d ( cos x ) B I = –5 A I = D I = –4 C I = Đáp án A 14 Ta có I = − f ( cos x )d ( 2cos 2 x − 1) = − f ( t )d ( 2t − 1) = t f ( t )dt = 40 41 Câu 29: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 − x4 B − x + C A x − x + C C x − x x4 D − x Đáp án A Câu 30: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm f ( x ) có đạo hàm đoạn 0; , f ( ) = , f ' ( x ) dx = 3 Tính f ( ) A f ( ) = B f ( ) = − C f ( ) = 4 Đáp án C D f ( ) = 2 5 Câu 31: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm m 0; cho hình phẳng giới 6 hạn đường y = A m = x3 + mx − x − 2m − , x = 0, x = 2, y = có diện tích 3 B m = C m = D m = Đáp án A Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x3 + mx − x − 2m − , x = 0, x = 2, y = có diện 3 tích nên x3 + mx − x − 2m − − dx = 3 x mx3 −10 + − x − 2mx − x = 3 0 − 3m=4 m = 12 −10 m = x mx3 − m = −4 − x − 2mx − x = −4 + 3 0 12 −11 2 5 Mà m 0; nên m = 6 Câu 32: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = , y = 0, x = 0, x = Thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) cos x xung quanh trục Ox A V = B V = 2 C V = D V = Đáp án C V = − dx = dx = ( tan x ) 03 = 3 cos x cos x 0 Câu 33: ( GV a I = NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm giá trị a để x3 − ln x dx = + ln 2 x A a = B a = ln C a = Đáp án C 10 D a = x3 − 2ln x x2 ln x x2 ln x dx = − dx = − 2 − − x2 x x x Câu 34: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho biết f ( x)dx = 6, g ( x)dx = Tính 1 K = f ( x) − g ( x) dx B K = 61 A K = 16 C K = D K = Đáp án A 5 1 K = f ( x) − g ( x) dx = 4 f ( x)dx + g ( x)dx = 4.6 + 5 Câu 35: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm m 0; cho hình phẳng giới 6 hạn đường y = A m = x3 + mx − x − 2m − , x = 0, x = 2, y = có diện tích 3 B m = C m = D m = Đáp án A Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x3 + mx − x − 2m − , x = 0, x = 2, y = có diện 3 tích nên x3 + mx − x − 2m − − dx = 3 x mx3 −10 + − x − 2mx − x = 3 0 − 3m=4 m = 12 − 10 m = x mx3 − m = −4 − x − 2mx − x = −4 + 3 0 12 −11 2 5 Mà m 0; nên m = 6 Câu 36: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = , y = 0, x = 0, x = Thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) cos x xung quanh trục Ox A V = B V = 2 C V = 11 D V = Đáp án C V = − dx = dx = tan x ( ) 03 = 3 cos x cos x 0 Câu 37: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Biết F ( x ) nguyên hàm f( x) e thỏa mãn F (x)d (ln x) = F (e) = e Tính I = ln x f ( x)dx B I = –3 A I = D I = –2 C I = Đáp án C e e u = ln x du = d ( ln x ) Đặt I = ln xF ( x ) − F ( x )d ( ln x ) = F ( e ) − = dv = f x v = F x ( ) ( ) Câu 38: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = −1, x = trục hoành B S = A S = 13 C S = 13 D S = 16 Đáp án A Ta có S = (x + 1)dx = −1 Câu 39( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = tan x, x = 0, x = trục hoành A V = − 3 B V = − C V = + D V = − Đáp án A = − dx = tan x − x − ( ) 0 cos2 x 3 Ta có V = tan xdx = Câu 40( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm a để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + 3ax + 2a , a trục hồnh có diện tích 36 A a = B a = 16 C a = Đáp án A 12 D a = Xét PT x2 + 3ax + 2a2 = Ta có = a2 x = −a x = −2a Theo giả thiết −2 a −a −2 a 3ax a3 x + 3ax + 2a dx = 36 x + + 2a x = 36 = 36 a = 6 −a 2 Câu 41( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi ( D ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay ( D ) xung quanh trục Ox A V = 32 B V = 4 C V = D V = 15 Đáp án A Giao điểm với trục hoành x = 2 Ta có V = 32 − x dx = ( ) 2 −2 e Câu 42: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Biết số nguyên dương A a − b = −19 + 3ln x ln x a dx = ; a,b x b a phân số tối giản Mệnh đề sai ? b B a + b = C a b + = 116 135 D 135a = 116b Đáp án B e 1 + 3ln x ln x a dx = x b dx = dt x + 3ln x ln x 14 dx = + 3tdt = (1 + 3t ) |10 = x 3 ln x = t e Câu 43: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho biết e dx = a ln ( e2 + e + 1) − 2b với −1 x a,b số nguyên Tính k = a + b A K = B K = C K = Đáp án A 13 D K = e3 e3 dx e x dx dt 1 t − e3 = = = − dt = ln |e = ln ( e + e + 1) − x x x 1 e − 1 e − e e t − t e t − t t 3 Câu 44: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hình cong ( H ) giới thang hạn đường y = 3x , y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = 1( t 2) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S (như hình vẽ) Tìm t để S1 = 3S2 A t = log3 B t = log3 C t = log3 35 D t = log3 Đáp án D t dx = 3 dx ln ( − 1) = ln ( − ) t = log x x t t t Câu 45: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho 1 + x2 1 b b dx = a a − Tính x c b + c T = a +b+c C T = 25 B T = 15 A T = 10 D T = 13 Đáp án A + x2 + x2 1 1 dx = dx = + dx 4 x x x x x x 1 2 Ta có: I = Đặt −1 = t = dx = dt x x = I = − 1 1 t + t dt = t t + 1dt = (t + 1) dt 21 2 2 1 (t + 1) 5 = ) = (2 − 3 2 = a + b + c = 10 Câu 46: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Kí hiệu S ( t ) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, y = 0, x = 1, x = t (t 1) Tìm t để S ( t ) = 10 A t = B t = 13 C t = Đáp án C 14 D t = 14 Theo đề ta có t S = (2 x + 1)dx = x + x |1t Câu 47( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe xe f ( x ) dx = +C ln x A C f ( x ) dx = e.x e −1 +C x e+1 f ( x ) dx = +C e +1 B D f ( x ) dx = x e +C Đáp án B Ta có f ( x)dx = x e dx = x e+1 + C e +1 Câu 48( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 F ( ) = Tính F (1) x4 + A F (1) = ln + B F (1) = ln + C F (1) = ln −1 D F (1) = ln − Đáp án B d ( x + 1) x3 = ln ( x + 1) + C Ta có F ( x) = f ( x)dx = dx = x +1 ( x + 1) Mà F (0) = 1 ln1 + C = C = F ( x) = ln ( x + 1) + F (1) = ln + 4 Câu 45 Cho f ( x ) dx = Tính I = −2 f ( x − ) dx B I = A I = C I = D I = Đáp án D Gọi F ( x ) nguyên hàm f ( x ) Khi ta có: 6 1 1 f ( x − 2)d ( x − 2) = F ( x − 2) = F (4) − F (−2) = = 2 2 0 I = Câu 49: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Có số thực thuộc ( ,3 ) thỏa mãn cos 2xdx= A B C Đáp án C 15 D cos2xdx= sin x sin 2 = = 2 = + k 2 = + k 12 sin 2 = 2 = = 5 + k + k 2 12 11 35 + k 3 k k = 1; 12 12 12 5 31 + k 3 k k = 1; 12 12 12 3b x a dx = + ln 0 x + + 2c Tính Câu 50: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho T = a + 2b − c B T = −7 A T = C T = D T = −6 Đáp án A x dx x +1 + 2 x + = t x + = t dx = 2tdt Đặt x t t −1 t −1 I = 2tdt = tdt = (t − 2t + − )dt 2t + t+2 t+2 1 = 2 t3 36 − t + 3t − ln(t + 2) = + ln = + ln 12 3 a = 7, b = 6, c = 12 Câu 51: ( GV f ( x) = NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm nguyên hàm hàm số ln x x ln x dx = ln x + C A x ln x dx = − ln x + C B x ln x ln x dx = + C C x ln x ln x dx = − + C D x Đáp án C ln x ln x dx = ln xd (ln x ) = +C x 16 Câu 52: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho f ( x), f (− x) liên tục Tính I = f ( x)dx mãn f ( x) + f ( − x) = x +4 −2 A I = 10 B I = C I = 20 D I = Đáp án C (2 f ( x) + f (− x))dx = −2 x −2 dx +4 2 f ( x)dx + f (− x)dx = x −2 −2 −2 dx +4 Đặt t = − x dt = −dx −2 −2 f (− x)dx = − f (t )dt = 2 f (t )dt = f ( x)dx −2 −2 2 dx x +4 −2 (2 f ( x) + f ( − x)) dx = f ( x) dx = −2 −2 2 Câu 53 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính x −2 x = tan t dx = dt cos 2t 2dt dx = = Đặt 2 x +4 − cos t.4(tan t + 1) −2 f ( x)dx = 20 −2 Câu 55: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm số y = f ( x) liên tục hàm số y = g ( x) = x f ( x ) có đồ thị đoạn 0;2 hình vẽ bên Biết diện tích S miền tơ đậm , tính tích phân I = f ( x)dx A I = B I = C I = D I = 10 17 dx : +4 thỏa Đáp án C S = xf ( x )dx Đặt t = x dt = xdx 4 f (t )dt = f (t )dt = 2 1 S= Câu 56: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x 2e x , y = xe x B S = e + A S = e − C S = − e D S = Đáp án C Xét phương trình tương giao x = x e x = xe x xe x ( x − 1) = x = 1 1 S = x e − xe dx = xe dx − x e x dx = I1 − I 2 x x x 0 u = x du = dx 1 x I1 : Đặt I1 = xe − e dx = e − (e − 1) = 0 dv = e x dx v = e x I : Đặt x u = x du = xdx dv = e x dx v = e x I = x 2e x 1 x − e xdx = e − 2I1 = e − 0 S = − (e − 2) = − e Câu 57: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Thể tích V khối trịn xoay thu quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x ln x , x = e trục hoành A V = ( 2e3 + 1) B V = ( 2e3 − 1) C V = ( 4e3 + 1) Đáp án A x ln x = ( x 0) x = ( L) Xét phương trình tương giao: x = e e 1 V = ( x ln x ) dx = x ln xdx 18 D V = ( 4e3 − 1) dx e x3 e x dx 2e3 + x V = [ ln x − ]=( ) Đặt 1 x x3 dv = x dx v = u = ln x du = Câu 58( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm hàm số f ( x ) thỏa mãn 3x2 f ' ( x ) + x3 f '' ( x ) = −1 với x f (1) = 1, f ( −2) = −1 A f ( x ) = 2 + 2+ ` x 3x B f ( x ) = 2 + 2− x 3x C f ( x ) = 2 − 2− x 3x D f ( x ) = 2 − 2+ x 3x Đáp án B 3x f '( x) + x f ''( x)dx = −1dx f '( x)dx + x f ''( x)dx = − x + C x f '( x) − x f ''( x)dx + x f ''( x )dx = − x + C 3 3 3 Ta có: x f '( x) = − x + C −1 C f '( x) = + x x f ( x) = f '( x)dx = C − + D x x2 −4 C C= 1− + D = f (1) = 1 2 f ( x) = + − Mà x 3x f (−2) = −1 −1 − C + D = −1 D = −2 Câu 59( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Biết số nguyên dương A a b (1 + tan x ) cos x C a −10b = Đáp án C Ta có: (1 + tan x ) dx = + tan x 5d (1 + tan x) = (1 + tan x ) ) 0 cos2 x 0 ( dx = a ; a , b b a phân số tối giản Mệnhđề đúng? b B ab = 5 a = 21; b = a − 10b = 19 26 − 21 = = D a + b = 1 Câu 60: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Biết x a,b số nguyên dương 3x − a dx = 3ln − ; + 6x + b a phân số tối giản Mệnh đề ? b C ab = B ab = 12 A ab = −5 D ab = Đáp án B 1 1 3x − 3x − 10 10 dx = dx = − dx = 3ln x + + = 3ln − 2 Ta có: x + x + x+30 ( x + 3) 0 x + ( x + 3) a = 4; b = a.b = 12 Câu 61: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 1 2018 2018 I = ( C2018 − C2018 x + C2018 x − C2018 x3 + C2018 x − + C2018 x )dx A I = 2019 B I = − 2019 C I = Đáp án A 1 2018 2018 I = ( C2018 − C2018 x + C2018 x − + C2018 x ) dx 2018 k I = C2018 (− x) k dx k =0 1 Ta có: I = (1 − x) 2018 dx ( x − 1) 2019 I= 2019 I= 1 2019 20 22019 − 2019 D I = − 22019 2019 ) Tính ... = 12 Câu 61: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 1 2018 2018 I = ( C2018 − C2018 x + C2018 x − C2018 x3 + C2018 x − + C2018 x )dx A I = 2019 B I = − 2019 C I = Đáp án A 1 2018 2018 I = ( C2018... = 40 41 Câu 29: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 − x4 B − x + C A x − x + C C x − x x4 D − x Đáp án A Câu 30: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho hàm f (... 2 12 11 35 + k 3 k k = 1; 12 12 12 5 31 + k 3 k k = 1; 12 12 12 3b x a dx = + ln 0 x + + 2c Tính Câu 50: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho