BÀI GIẢNG CHUYÊN ĐỀ HÓA HỮU CƠ

Chuyên đề 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐẠI CƢƠNG HÓA HỮU CƠ CÁC NỘI DUNG 1. Đặc điểm của nguyên tử cacbon 2. Liên kết xich ma, liên kết pi 3. Quy tắc gọi tên hợp chất hữu cơ IUPAC 4. Đồng phân trong hóa hữu cơ 5. Các hiệu ứng

BÀI GIẢNG CHUYÊN ĐỀ HÓA HỮU CƠ Dùng cho lớp học hè Giảng viên: Nguyễn Thị Hiển Bộ môn Hóa học, khoa Mơi trƣờng Bản quyền: Nguyễn Thị Hiển Nguyễn Vina, Gia sƣ Hóa Đại cƣơng, Phân tích Xác suất - Thống kê Nhóm K3 Hóa: https://www.facebook.com/groups/K3Hoa/ Chuyên đề 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐẠI CƢƠNG HÓA HỮU CƠ CÁC NỘI DUNG Đặc điểm nguyên tử cacbon Liên kết xich ma, liên kết pi Quy tắc gọi tên hợp chất hữu IUPAC Đồng phân hóa hữu Các hiệu ứng Bản quyền: cô Nguyễn Thị Hiển Nguyễn Vina, Gia sư Hóa Đại cương, Phân tích Xác suất Thống kê Nhóm K3 Hóa: https://www.facebook.com/groups/K3Hoa/ Đặc điểm nguyên tử cacbon 1.1 Nguyên tử C có hóa trị IV hợp chất hữu Ở trạng thái bản: C6 1s22s22p2 có e độc thân Ở trạng thái kích thích: có e độc thân Hóa trị IV: có liên kết tạo thành nguyên tử C với nguyên tử khác (C, H, O, N …) + liên kết đơn + Một liên kết đôi, liên kết đơn + Một lk ba, lk đơn Bản quyền: cô Nguyễn Thị Hiển Nguyễn Vina, Gia sư Hóa Đại cương, + Hai liên kết đơi (hợp chất khơng Phân tích Xác suấtbền) - Thống kê Hóa trị số nguyên tố hợp chất hữu N C -H O N C O N C C (not stable) Bonds Số liên kết Lone thân pairs Đơi e độc 0 Hóa trị : Bản quyền: cô Nguyễn Thị Hiển Nguyễn Vina, Gia sư Hóa Đại cương, Phân tích Xác suất - Thống kê 1.2 Bậc nguyên tử Cacbon - Là số liên kết trực tiếp nguyên tử cacbon với nguyên tử cacbon khác - Do vậy: có nguyên tử C bậc 1; 2; ? Xác định bậc nguyên tử C hợp chất sau: Bậc 3 2 CH3-CH=CH-CH-CH2-COOH OH Quy ước: Nguyên tử C nhóm chức khơng cần xác định bậc Hợp chất có ngun tử C, bậc Bản quyền: cô Nguyễn Thị Hiển Chú ý: Liên kết bội cacbon-cacbon Nguyễn Vina, Gia sư Hóa Đại cương, Phân tích Xác suất - Thống kê 1.3 Nguyên tử cacbon có trạng thái lai hóa: sp, sp2, sp3 * Lai hóa sp3 (lai hóa tứ diện): + 1AOs + 3AOp = 4AOsp3 Nguyên tử Csp3 khơng obitan hóa trị Hình dạng liên kết: tứ diện o quyền: cô Nguyễn Thị Hiển Góc liên kết : 109,5Bản Nguyễn Vina, Gia sư Hóa Đại cương, Phân tích Xác suất - Thống kê Ví dụ điển hình: metan 1.3 Ngun tử cacbon có trạng thái lai hóa: sp, sp2, sp3 * Lai hóa sp2 (lai hóa tam giác): + 1AOs + 2AOp = 3AOsp2 Ngun tử Csp2 AOp thuần, xen phủ với AOp khác để tạo liên kết pi Hình dạng liên kết: tam giác Góc liên kết : 120o Bản quyền: cô Nguyễn Thị Hiển Nguyễn Vina, Gia sư Hóa Đại cương, Ví dụ: phân tử etilen Phân tích Xác suất - Thống kê 1.3 Nguyên tử cacbon có trạng thái lai hóa: sp, sp2, sp3 * Lai hóa sp (lai hóa đường thẳng): + 1AOs + 1AOp = 2AOsp Nguyên tử Csp2 AOp thuần, xen phủ với AOp khác để tạo liên kết pi Hình dạng liên kết: đường thẳng Góc liên kết : 180o Bản quyền: Nguyễn Thị Hiển Vina, Gia sư Hóa Đại cương, Ví dụ: axetylen Nguyễn Phân tích Xác suất - Thống kê Đặc điểm obitan lai hóa - Obitan lai hóa xen phủ để tạo liên kết xích ma - AO lai hóa xen phủ với nhau, với AOs, AOp  Dựa vào số liên kết xích ma C để biết trạng thái lai hóa C Csp3: C no; Csp2 ; Csp: C không no Bản quyền: cô Nguyễn Thị Hiển Nguyễn Vina, Gia sư Hóa Đại cương, Phân tích Xác suất - Thống kê 1.4 Nguyên tử liên kết với thành mạch dài, mạch nhánh, mạch vòng Đây tính chất quan trọng cacbon, khơng ngun tố có Vì vậy, hóa hữu ngành khoa học nghiên cứu hợp chất cacbon Bản quyền: cô Nguyễn Thị Hiển Nguyễn Vina, Gia sƣ Hóa Đại cƣơng, Phân tích Xác suất Thống kê Nhóm K3 Hóa: https://www.facebook.com/groups/K3Hoa/ Nguyễn Vina, Gia sư mơn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NƠNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Đề thi số: TCC-04 Ngày thi: 10/01/2016 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3,0 điểm) Cho hai ma trận 1   A  3 4 , B    1     0    1        1) Tính 2A  B ABt 2) Tìm ma trận nghich đảo (nếu có) ma trận A Câu II (3,0 điểm) 1) Tính vi phân hàm số f (x)  arctan(1 2x) x  2) Tính độ dài đường cong y  2ln(x  x  ) với  x   Câu III (2,0 điểm) 2 Tìm điểm cực trị hàm số f (x, y)  y  2xy  2x  2x Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân sau y y '  2x x với điều kiện ban đầu y(1)  HẾT Giảng viên đề Thân Ngọc Thành Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > Page 16 of 30 Nguyễn Vina, Gia sư mơn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Đề thi số: TCC-02 Ngày thi: 16/1/2016 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3,0 điểm) −1 1) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận 𝐴 = [ 2 −2] 1 2) Tìm điều kiện tham số m để hệ sau vô nghiệm 2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = { 𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 = 𝑚 −𝑥 + 𝑦 + 𝑚𝑧 = Câu II (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 𝑓(𝑥) = 2𝑥𝑒−𝑥 khoảng [0; 2] 2) Tính tích phân suy rộng sau +∞ ∫ 𝑥2 + 𝑑𝑥 6𝑥 + 10 Câu III (2,0 điểm) Cho hàm số 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑙𝑛(√𝑥 + √ 𝑦 − 1) 1) Tính vi phân toàn phần hàm số f điểm (1; 1) 2) Từ áp dụng cơng thức ′ ′ tính xấp 𝑓(𝑥0+∆𝑥,𝑦0+∆𝑦)≈𝑓(𝑥0,𝑦0)+𝑓𝑥(𝑥0,𝑦0)∆𝑥+𝑓𝑦(𝑥0,𝑦0)∆𝑦,hãy tính gần 𝑙𝑛(√1,02 + √ 0,99 − 1) Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân đẳng cấp sau 𝑥− 𝑦 𝑦′= 𝑥+𝑦 với điều kiện ban đầu 𝑦|𝑥=1 = HẾT Giảng viên đề Nguyễn Văn Hạnh Duyệt đề Phạm Việt Nga Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > Page 17 of 30 xỉ Nguyễn Vina, Gia sư mơn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Đề thi số: TCC-03 Ngày thi: 16/1/2016 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3,0 điểm) 1) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận 𝐴 = [ −1 −1 −2] 2) Tìm điều kiện tham số m để hệ sau vô nghiệm 2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = {𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 = 𝑚 𝑥 + 𝑦 + 𝑚𝑧 = Câu II (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 𝑓(𝑥) = 2𝑥𝑒𝑥 khoảng [-2; 0] 2) Tính tích phân suy rộng sau +∞ ∫ 𝑑𝑥 𝑥2 + 8𝑥 + 17 Câu III (2,0 điểm) Cho hàm số 𝑓 (𝑥, 𝑦) = 𝑙𝑛( √ 𝑥 + √𝑦 − 1) 1) Tính vi phân tồn phần hàm số f điểm (1; 1) 2) Từ áp dụng cơng thức ′ ′ tính xấp 𝑓(𝑥0+∆𝑥,𝑦0+∆𝑦)≈𝑓(𝑥0,𝑦0)+𝑓𝑥(𝑥0,𝑦0)∆𝑥+𝑓𝑦(𝑥0,𝑦0)∆𝑦,hãy tính gần 𝑙𝑛(√ 1,03 + √1,01 − 1) Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân đẳng cấp sau 𝑥+ 𝑦 𝑦′= 𝑥−𝑦 với điều kiện ban đầu 𝑦|𝑥=1 = HẾT Giảng viên đề Nguyễn Văn Hạnh Duyệt đề Phạm Việt Nga Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > Page 18 of 30 xỉ Nguyễn Vina, Gia sư mơn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Đề thi số: TCC-04 Ngày thi: 16/1/2016 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu 3  1 3m 1  , B = 1 Câu I (3,0 điểm) Cho ma trận A =      m 3 m  9 1) Tìm m để ma trận A khả nghịch 2) Với m  tìm ma trận nghịch đảo A Từ tìm ma trận X để AX = B Câu II (3,0 điểm) 1) Tính tích phân  1 sin 2x sin2 x dx 2) Có miếng tơn hình vng kích thước 1m  1m Người ta muốn làm từ tơn hình hộp khơng có nắp cách cắt góc hình vng cạnh 𝑎 (m), gấp lên hàn lại Hỏi phải chọn 𝑎 để thể tích hình hộp lớn nhất? Câu III (2,0 điểm) Cho hàm số: z  f (x, y)  x y  x2  y  6x  1) Tìm vi phân tồn phần hàm số điểm (2;1) 2) Tính đạo hàm riêng cấp hai hàm số f Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân sau: y  y  x2e2 x x ………………………………………….Hết……………………………………… Cán đề Đào Thu Huyên Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > Page 19 of 30 Nguyễn Vina, Gia sư mơn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Đề thi số: TCC-05 Ngày thi: 16/1/2016 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu m 1   1  1 , B = 1 Cho ma trận A = 2m 1      m 1 3 5 1) Tìm m để ma trận A khả nghịch 2) Với m  0, tìm ma trận nghịch đảo A Từ tìm ma trận X để AX = B Câu I (3,0 điểm) Câu II (3,0 điểm) 1) Tính tích phân  1 sin 2x cos2 x dx 2) Có miếng tơn hình vng kích thước 2m  2m Người ta muốn làm từ tôn hình hộp khơng có nắp cách cắt góc hình vng cạnh 𝑎 (m), gấp lên hàn lại Hỏi phải chọn 𝑎 để thể tích hình hộp lớn nhất? Câu III (2,0 điểm) Cho hàm số: z  f (x, y)  x y  x2  y  6x  1) Tìm vi phân tồn phần hàm số điểm (2;1) 2) Tính đạo hàm riêng cấp hai hàm số f Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân sau: y  y  e2 x x x2 ………………………………………….Hết……………………………………… Cán đề Đào Thu Huyên Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > Page 20 of 30 Nguyễn Vina, Gia sư mơn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Đề thi số: TCC-08 Ngày thi: 16/1/2016 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3,0 điểm) 0  2 m   1) Cho ma trận A   3 1    1  Tìm điều kiện m để hạng A  x1  2x2  3x3  x4   2) Giải hệ phương trình tuyến tính sau:  2x1  4x2  3x3  4x4   5x1 10x2 13x3  6x4  20 Câu II (2,0 điểm) Tìm điểm cực trị hàm số f(x; y) = x3 - xy2 – 4x + Câu III (3,0 điểm) 1/3 1) Tính tích phân  dx  4x 2) Tính độ dài đường cong y = 2ln(4 - x2) với x [0; 1] Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân đẳng cấp sau: y y y '  cot x x - Hết Người đề Đỗ Thị Huệ Người duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > 30 Page 21 of Nguyễn Vina, Gia sư môn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Đề thi số: TCC-09 Ngày thi: 16/1/2016 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3,0 điểm)  0  2 1 2  1) Cho ma trận A   3 m     Tìm điều kiện m để hạng A  x1  2x2  3x3  x4   2) Giải hệ phương trình  2x1  4x  3x3  4x4  10 5x 10x 13x  6x  32  Câu II (2,0 điểm) Tìm điểm cực trị hàm số f(x; y) = y3 - y + x2 y + Câu III (3,0 điểm) 1) Tính tích phân  4x2 dx 2) Tính độ dài đường cong y = 3ln (9  x ) với x [0; 1] Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân đẳng cấp sau: y y y '  tan x x - Hết Người đề Đỗ Thị Huệ Người duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > 30 Page 22 of Nguyễn Vina, Gia sư môn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Đề thi số: TCC-10 Ngày thi: 16/1/2016 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu 1 1  4    3 x   Câu I (3,0 điểm) Cho ma trận A  3) Tìm x để ma trận A khả nghịch 4) Với x  a) Tính ma trận nghịch đảo A-1 ma trận A b) Gọi B ma trận thỏa mãn A-1B = A Tìm phần tử thuộc hàng cột B Câu II (3,0 điểm) 1) Một khách sạn có 100 phòng cho th với giá 500 (nghìn đồng) phòng đêm Khách sạn muốn tăng giá phòng cho thuê Biết tăng giá thêm x (nghìn đồng) phòng đêm doanh thu khách sạn cho hàm số: 4x   f (x)  (500  x)100    25  Hãy tìm x để doanh thu khách sạn lớn  2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y  Câu III (2,0 điểm) x 2 ; y  x   0; x  Cho hàm số f (x; y)  (x  y)exy 1) Tính vi2 phân 2tồn phần hàm số điểm (0; 0)  2) Tính  f x2   f y2 Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân y' 2y  (x  1)3 thỏa mãn điều kiện ban đầu y 0   x1 …………………… Cán đề Lê Thị Diệu Thùy Hết ……………………… Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > Page 23 of 30 Nguyễn Vina, Gia sư mơn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN Đề thi số: TCC-11 Ngày thi: 16/1/2016 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu  1 1   Câu I (3,0 điểm) Cho ma trận A  4   x 3 3 1) Tìm x để ma trận A khả nghịch 2) Với x  a) Tính ma trận nghịch đảo A-1 ma trận A b) Gọi B ma trận thỏa mãn A-1B = A Tìm phần tử thuộc hàng cột B Câu II (3,0 điểm) 1) Một khách sạn có 100 phòng cho th với giá 600 (nghìn VNĐ) phòng đêm Khách sạn muốn tăng giá phòng cho thuê Biết tăng giá thêm x (nghìn đồng) phòng đêm doanh thu khách sạn cho hàm số: 4x   f (x)  (600  x)100    25  Hãy tìm x để doanh thu khách sạn lớn 2 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y  2x ; y  Câu III (2,0 điểm) x  ; x  Cho hàm số f (x; y)  (x  y)e xy 1) Tính vi2 phân 2tồn phần hàm số điểm (0; 0)  2) Tính  f x2   f y2 Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân y' 3y x  x  thỏa mãn điều kiện ban đầu y1  …………………………… Cán đề Lê Thị Diệu Thùy Hết …………………………… Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > Page 24 of 30 Nguyễn Vina, Gia sư mơn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Đề thi số: CD-05 Ngày thi: 28/12/2015 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3,5 điểm) 1) Cho hai ma trận  1   0      A  1 , I3        2  0       a) Tính A - 2I3 b) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận A 2) Tìm hạng ma trận  1 1 3 B   5 1   2 4    Câu II (2,5 điểm) 1) Tính đạo hàm hàm số sau : y   sin 3x x 2) Tính tích phân sau: sin(2x 1)dx Câu III (2,0 điểm) Tìm điểm cực trị hàm số f (x, y)  3xy  x2  y2  5x Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân sau y ' y  x2  x HẾT Giảng viên đề Nguyễn Thị Huyền B Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > Page 25 of 30 Nguyễn Vina, Gia sư mơn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Đề thi số: CD-06 Ngày thi: 28/12/2015 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3,5 điểm) 1) Cho hai ma trận  2   0      A   1 , I3    3 0        a) Tính A - 2I3 b) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận A 2) Tìm hạng ma trận  1 1 3 B   1 5 1  2 4    Câu II (2,5 điểm) 1) Tìm đạo hàm hàm số sau y   cos 2x x 2) Tính tích phân sau cos(2x 1)dx Câu III (2,0 điểm) Tìm cực trị hàm số f (x, y)  3xy  x2  y2 10y Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân sau y' y  x3 1 x HẾT Giảng viên đề Nguyễn Thị Huyền B Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > Page 26 of 30 Nguyễn Vina, Gia sư mơn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Đề thi số: CD-09 Ngày thi: 30/12/2015 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3,0 điểm) 1 1 1 3     Cho ma trận A  x , B  2       x  0  1) Tìm x để ma trận A khả nghịch 2) Với x = a) Tính AB b) Tìm ma trận nghịch đảo ma trận A Câu II (3,0 điểm) 1) Tính vi phân hàm số y  f (x)  x3 tan x x   2) Tính độ dài đường cong y  ln x với  x  Câu III (2,0 điểm) Tìm cực trị hàm số: z  f (x, y)  2x2  y3  4x 12y 12 Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân sau: y  cot y y  0 x x HẾT Giảng viên đề Đào Thu Huyên Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > Page 27 of 30 Nguyễn Vina, Gia sư mơn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Đề thi số: CD-10 Ngày thi: 30/12/2015 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3,0 điểm)  3 1 1     Cho ma trận A  2 x , B  2       x   1) Tìm x để ma trận A khả nghịch 2) Với x = a) Tính AB b) Tìm ma trận nghịch đảo ma trận A Câu II (3,0 điểm) 1) Tính vi phân hàm số y  f (x)  x4 cot x x   2) Tính độ dài đường cong y  ln(2x) với  x  Câu III (2,0 điểm) Tìm điểm cực trị hàm số z  f (x, y)  2x2  y3  4x 12y 12 Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân sau: y y y  tan   x x HẾT Giảng viên đề Đào Thu Huyên Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > Page 28 of 30 Nguyễn Vina, Gia sư môn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Đề thi số: CD-03 Ngày thi: 13/1/2016 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3,5 điểm) 1) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận  1    A 1     3    2) Giải hệ phương trình tuyến tính sau 𝑥 − 𝑦 − 𝑧 − 3𝑡 = { 𝑥 − 2𝑦 + 𝑧 − 𝑡 = 2𝑥 − 𝑦 + 5𝑧 + 3𝑡 = Câu II (2,5 điểm) 1) Tính đạo hàm hàm số sau : y  2x  sin(3x 1) 2) Tính tích phân sau: (2x 1)e dx x Câu III (2,0 điểm) Cho hàm số f (x, y)  2xy  x3  y3  6x 1) Tính vi phân tồn phần hàm số f điểm (1; 1) 2) Tính 2 f  f  x2 y2 Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân sau y ' y  x2 x HẾT Giảng viên đề Nguyễn Thị Huyền B Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > Page 29 of 30 Nguyễn Vina, Gia sư mơn HĨA PHÂN TÍCH, Hóa Đại cương Xác suất – Thống kê Điện thoại/Facebook: 0165 203 2126 HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Đề thi số: CD-04 Ngày thi: 13/1/2016 ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cao cấp Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Câu I (3,5 điểm) 1) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận 2  2   A  1    3     2) Giải hệ phương trình tuyến tính sau Câu II (2,5 điểm) 𝑥 − 𝑦 − 𝑧 − 3𝑡 = { 𝑥+𝑦−5𝑧−𝑡=0 2𝑥 + 5𝑦 − 4𝑧 + 9𝑡 = 1) Tính đạo hàm hàm số sau  y  3x 1  cos(2x  3) 2) Tính tích phân sau  (2x 1)e x dx Câu III (2,0 điểm) Cho hàm số f (x, y)  2xy  x3  y3  6y 1) Tính vi phân toàn phần hàm số f điểm (1; 1) 2) Tính 2 f 2 f  x2 y2 Câu IV (2,0 điểm) Giải phương trình vi phân sau y '  y  x2 x HẾT Giảng viên đề Nguyễn Thị Huyền B Duyệt đề Nguyễn Văn Hạnh Facebook Nhóm: K3 Hóa < https://www.facebook.com/groups/K3Hoa > Page 30 of 30 .. .Chuyên đề 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐẠI CƢƠNG HÓA HỮU CƠ CÁC NỘI DUNG Đặc điểm nguyên tử cacbon Liên kết xich ma, liên kết pi Quy tắc gọi tên hợp chất hữu IUPAC Đồng phân hóa hữu Các hiệu... sư Hóa Đại cương, Phân tích Xác suất - Thống kê 1.3 Nguyên tử cacbon có trạng thái lai hóa: sp, sp2, sp3 * Lai hóa sp3 (lai hóa tứ diện): + 1AOs + 3AOp = 4AOsp3 Nguyên tử Csp3 khơng obitan hóa. .. Nguyễn Vina, Gia sư Hóa Đại cương, Phân tích Xác suất Thống kê Nhóm K3 Hóa: https://www.facebook.com/groups/K3Hoa/ Đặc điểm nguyên tử cacbon 1.1 Nguyên tử C có hóa trị IV hợp chất hữu Ở trạng thái