Báo cáo matlab đại số tuyến tính

Lời nói đầu chúng tôi xin phép được khẳng định lại bản quyền sở hữu trí tuệ đối với tài liệu này. Đề nghị đọc giả không đăng lên các diễn đàn, nhóm....vì đây là công sức và sự nỗi lực của tập thể chúng tôi để làm ra những tài liệu chất lượng nhất. Rất mong quý độc giả hợp tác và góp ý.Trên đây là bản các lệnh cơ bản trong matlab về đại số tuyến tính, rất đầy đủ và chi tiết, có cả ví dụ cụ thể, mọi người tham khảo và tải về nhé. Đây là tài liệu chất lượng nên có thu phí

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Giảng viên hướng dẫn:

Năm học 20 – 20

MỤC LỤC

Ứng dụng của Matlab trong Đại số tuyến tính

I Số phức:

1 Lệnh real, imag……… 4

2 Lệnh Conj………

3 Lệnh Abs……… 5

4 Lệnh Angle………

II Toán Ma trận: 1 Tạo ma trận m hàng và n cột……… 6

2 Lệnh eye………

3 Lệnh Zeros……… 7

4 Lệnh Ones………8

5 Lệnh Diag………

6 Tham chiếu ma trận………10

7 Các phép toán trên ma trận……….12

8 Lệnh Det……….13

9 Ma trận chuyển vị……… 14

10 Lệnh Fliplr………15

11 Lệnh Flipud………

12 Lệnh Inv………16

13 Lệnh Magic……… 17

14 Nhân hai ma trận………

15 Lệnh Pascal……… 18

16 Lệnh Rand………

17 Lệnh Reshape………19

18 Lệnh Rot90………

19 Lệnh Trace……….20

22 Lệnh Tril………22

23 Lệnh Triu……… 23

24 Lệnh A\b………25

25 Lệnh Numel……… 26

26 Lệnh Size……… 27

27 Lệnh A^k……… 28

28 Lệnh Isempty……….29

29 Xóa dóng hoặc cột của ma trận………

30 Lệnh Chol……….30

31 Lệnh Vander……… 31

32 Lệnh Roots……….32

33 Lệnh Polyval………

34 Lệnh Polyvalm……… 33

35 Lệnh Hadamard………

36 Các phép toán giữa ma trận và ma trận……… 34

37 Lệnh Subs……… 36

38 Lệnh Null………37

III Không gian Vecto, Không gian Euclide, Trị riêng, Vecto riêng: 1 Lệnh tạo vecto đơn……… 38

2 Lệnh Linspace……… 39

3 Lệnh Dot……… 40

4 Lệnh Cross………

5 Lệnh Norm………41

6 Lệnh Length………

7 Lệnh Poly……… 42

8 Lệnh Eig………43

9 Lệnh [v,d]= Eig(A)………44

10 Lệnh max, min……….45

11 Lệnh Qr……… 48

Tên ma trận = [ a11, a12,…, a1n; a21, a22, …,a2n;…;a1m , a2m , , amn]

Trong đó giữa các phần tử được ngăn cách nhau bởi dấu “,” hoặc khoảng trống, khoảngcách giữa hai hàng được ngăn cách nhau bởi “;”

- k: tham số định dạng cho v, số hàng và cột của v = n + abs(k).

- Nếu k = 0 đường chéo của v chính là các phần tử của x

- Nếu k > 0 các phần tử của x nằm phía trên đường chéo v

- Nếu k < 0 các phần tử của x nằm phía dưới đường chéo v

c) Ví dụ:

2 3 4 1) và tham chiếu phần tử A(1,2).

* Tham chiếu một hàng hay một cột của ma trận:

Tham chiếu hàng thứ i: A(i,: ).

Tham chiếu cột thứ j: A(: ,j)

7 Các phép toán trên ma trận:

* Cộng, trừ, nhân, chia ma trận với hằng số:

a) Ý nghĩa: Dùng để tính toán các ma trận theo yêu cầu

Ma trận nghịch đảo của A= Inv( Ma trận A).

Điều kiện để có ma trận nghịch đảo của A là det(A) khác 0

c) Ví dụ:

Cho ma trận A=( 1 1 11 0 1

1−10) và tìm ma trận nghịch đảo của A

Ma trận được định dạng=( Ma trận cho trước,m,n).

Trong đó Ma trận cho trước phải có số phần tử là m*n

c) Ví dụ:

Định dạng lại kích thước ma trận A thành A2x6 với A=(1 4 7102 5 811

36 912)

18 Lệnh Rot90:

a) Ý nghĩa: Xoay ma trận đã cho một góc 90 độ.

Nếu k = o lấy từ đường chéo trở xuống.

Nếu k = n lấy từ đường chéo trở lên n đơn vị

Nếu k = -n lấy từ đường chéo trở xuống n đơn vị

23 Lệnh Triu:

a) Ý nghĩa: Lấy phần nửa trên ma trận đã cho

I= Triu(x).

I= Triu(x,k)

Trong đó I là ma trận kết quả còn k là tham số

Nếu k = 0 lấy từ đường chéo trở lên

Nếu k = n lấy từ đường chéo trở xuống n đơn vị

Nếu k = -n lấy từ đường chéo trở lên n đơn vị

* Giải hệ phương trình Crammer:{2 x +5 y+6 z=3 x +3 y +5 z=2

29 Xóa dòng hoặc cột của ma trận:

a) Ý nghĩa: Xóa dòng hay cột bất kì của ma trận theo yêu cầu

b) Cú pháp:

32 Lệnh Roots:

a) Ý nghĩa: Tìm nghiệm của đa thức

b) Cú pháp:

Roots(p)

Trong đó p là đa thức cho trước

Cách khai báo p: p= [ an an-1 ….ao], với an , an-1 ,….ao lần lượt là hệ số của xn , xn-1,…,x0

Trong đó p là đa thức, a1, a2 ,…,an là các giá trị của biến x để thay vào tính giá trị p

Cách khai báo p: p= [ an an-1 ….ao], với an , an-1 ,….ao lần lượt là hệ số của xn , xn-1,…,x0

.

c) Ví dụ:

34 Lệnh Polivalm:

a) Ý nghĩa: Tính giá trị của đa thức mà các biến là ma trận

b) Cú pháp:

polyvalm(p, A)

Trong đó p là đa thức đã cho, A là ma trận cho trước

Cách khai báo p: p= [ an an-1 ….ao], với an , an-1 ,….ao lần lượt là hệ số của xn , xn-1,…,x0

A*B, B*A: nhân hai ma trận.

* Lưu ý: Trong ma trận phép nhân không có tính giao hoán A*B <> B*A.

A*B hoặc B*A tồn tại khi số cột của A và số hàng của B là giống nhau ( ví dụ

A2x3*B3x2 là tồn tại, C2x2*D3x4 là không tồn tại )

Do ma trận A có số hàng khác ma trận B nên phép nhân không tồn tại ( Matrix

Dimensions)

37 Lệnh Subs:

a) Ý nghĩa: Thế một giá trị bất kì vào mà trận chứa biến đã cho

b) Cú pháp:

Subs( Tên ma trận, Tên biến, Giá trị)

* Lưu ý: Phải khai báo tên biến sử dụng trước khi thực hiện phép toán

c) Ví dụ: Cho ma trận A=(2−x 5 x x 3 4 2

4 x 6 7 ) Tìm ma trận A với giá trị của x=2

Cho hệ phương trình sau: {2 x +5 y +6 z=0 x+2 y +5 z=0

3 x +4 y +z =0 Tìm cơ sở của không gian nghiệm của hệ

III Không gian Vecto, Không gian Euclide, Trị riêng, Vecto riêng:

1 Lệnh tạo vecto đơn:

Tên vectơ = Gía trị đầu : Cấp số cộng : Gía trị cuối.

linspace(x1, x2, n): tạo vectơ gồm n phần tử có giá trị cách đều nhau từ x1 đến x2.

linspace(x1, x2): mặc định tạo vectơ gồm 100 phần tử có giá trị cách đều nhau từ x1 đến

x2.

c) Ví dụ:

Tạo vecto trong đó có 5 phần tử cách đều nhau với x1 là 1 và x2 là 20

Tạo vecto với hai phần tử x1 là 2 và x2 là 200

a) Ý nghĩa: Xuất vectơ riêng và giá trị riêng của ma trận A, chéo hóa ma trận (trả về

vectơ riêng chứa ma trận V và giá trị riêng chứa trong ma trận D)

10 Lệnh Max, min:

a) Ý nghĩa:

* Lệnh Max:

C = max A: Xuất ra một ma trận chưa các giá trị lớn nhất theo từng cột của ma trận A

C = max (A,B): Xuất ra một ma trận mới cùng cỡ với ma trận A và B (cỡ m x n) Trong đó phần tử Cij là phần tử lớn nhất ở hàng i cột j trích từ ma trận A và B

* Lệnh Min:

C = min A: Xuất ra một ma trận chưa các giá trị nhỏ nhất theo từng cột của ma trận A

C = min (A,B): Xuất ra một ma trận mới cùng cỡ với ma trận A và B (cỡ m x n) Trong

đó phần tử Cij là phần tử nhỏ nhất ở tương ứng với hàng i cột j trích từ ma trận A và B.b) Cú pháp:

* Lệnh Max:

Max(A) hoặc Max(A,B)

IV Nhận xét và đánh giá của giảng viên

{¿