Thông tin tài liệu
QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH Điểm q trình: 30% - Kiểm tra thường xuyên - Thi kì - Kiểm tra thường xuyên 2 Thi kết học phần: 70% Với chi phí phương tiện cho trước, phải đạt mục tiêu mức cao => qui tắc hiệu cực đại Với mức mục tiêu đề trước cần đạt, cho chi phí phương tiện thấp => qui tắc tiết kiệm phương tiện VẤN ĐỀ CẦN BIẾT - Lập mơ hình toán ứng dụng kinh tế - Giải toán - Hiểu nội dung, ý nghĩa toán HỌC PHẦN GỒM CHƯƠNG • Chương : BÀI TỐN QHTT • Chương : BÀI TỐN QHTT ĐỐI NGẪU • Chương : BÀI TOÁN VẬN TẢI CHƯƠNG BÀI TỐN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH (QHTT) CHƯƠNG 1 Thành lập toán QHTT Các dạng toán QHTT (3 dạng) Chuyển dạng tổng quát -> tắc-> chuẩn Xác định PACB: tốn dạng tổng quát, dạng tắc, dạng chuẩn Giải tốn QHTT phương pháp đơn hình Giải tốn QHTT phương pháp đơn hình mở rộng 1.Thành lập tốn QHTT Ví dụ 1: Bài tốn lập kế hoạch sản xuất Bài 1: Một xí nghiệp dệt có loại sợi: Cotton, Kate, Polyester với khối lượng tương ứng 3000g; 2500g; 4000g Các tư liệu sản xuất khác lao động có số lượng lớn Xí nghiệp sản xuất loại vải A, B, C với mức tiêu hao loại sợi để sản xuất 1m vải loại cho bảng sau: Loại sợi (gam) Loại vải A B C Cotton 20 30 10 Kate 10 20 35 Polyester 30 10 20 Biết lợi nhuận thu bán 1m vải loại A, B, C tương ứng 350, 480, 250 (đồng) Hãy xây dựng mô hình tốn lập kế hoạch sản xuất cho tổng lợi nhuận thu nhiều Gọi xj : số m vải loại thứ j cần sản xuất, j 1,3 Mơ hình tốn : Tìm vectơ XT = (x1, x2, x3) cho : f (x) 350 x1 480 x2 150 x3 max (1) �20 x1 30 x2 10 x3 �3000 � 10 x1 20 x2 35 x3 �2500 � � 30 x1 10 x2 20 x3 �4000 � (2) x j �0, j 1,3 Ý nghĩa? (3) 10 Bài tốn QHTT có phần: - Hàm mục tiêu (1) - Ràng buộc hàm (2) - Ràng buộc dấu (3) 11 Bài 2: Một XN dùng loại nguyên liệu N1; N2; N3 để SX loại SP theo ba PP: PP1; PP2; PP3 Lượng NL có, định mức NL, số lượng SP SX cho bảng sau: Số lượng có Nguyên liệu (đơn vị) Định mức nguyên liệu PP PP PP N1 250 N2 350 N3 450 10 12 Số sản phẩm (sản phẩm/giờ) Hãy lập mơ hình tốn cho xí nghiệp SX 12 nhiều SP nhất? Gọi xj : số sản xuất SP theo PP thứ j, j 1,3 Mơ hình tốn : Tìm vectơ XT = (x1, x2, x3) cho : (1) f (x) 10x1 12x 9x max (2) (3) Ý nghĩa? �4x1 5x 3x �250 � �2x1 4x x �350 �3x 6x 4x �450 � x j � 0, j 1, 2, 13 Bài 3: Một sở sx cần sx loại SP A, B Các NL cần dùng để sx gồm loại I, II, III Số lượng có sẵn kho NL định mức NL để sx sp cho bảng sau: Nguyên liệu I II III Số lượng (kg) 150 200 100 Lãi (ngàn đồng/sản phẩm) Số kg NL để sx sp A B 0.6 1.3 0.4 0.9 1.1 0.6 30 20 14 Nên sx loại để thu lãi nhiều nhất? Ví dụ : Bài toán xác định phần thức ăn Để ni loại gia súc, ngày cần phải có khối lượng tối thiểu chất protid, glucid, khoáng tương ứng 0.09 kg, 0.13 kg, 0.01 kg Tỉ lệ (%) theo khối lượng chất có loại thức ăn A, B, C sau : Chất dinh dưỡng (%) Protid Glucid Khoáng A 10 30 Thức ăn B 20 40 C 30 20 15 Giá kg thức ăn A, B, C tương ứng 3000 đồng, 4000 đồng, 5000 đồng Hãy lập mơ hình tốn xác định khối lượng thức ăn cần thiết cho chi phí ni gia súc thấp nhất? 17 Gọi xj : số kg thức ăn loại thứ j cần mua, j 1,3 Mô hình tốn : Tìm vectơ XT = (x1, x2, x3) cho : f x 3000x1 4000x 5000x �0,1 x1 0, x 0,3 x 3 � 0.09 � �0,3 x1 0, x 0, x �0.13 � 0, 02x1 0, 01x 0, 03x � 0.01 � x j � 0; j 1, 2, Ý nghĩa? 18 Ví dụ : Bài tốn vận tải Cần vận chuyển xi măng từ ba kho K1, K2, K3 đến bốn cơng trình xây dựng T1, T2, T3, T4 Cho biết lượng xi măng có kho, lượng xi măng cần cơng trình cước phí vận chuyển (ngàn đồng/tấn) từ kho đến cơng trình sau : 19 T1 T2 T3 T4 130 160 120 140 K1 170 20 18 22 25 K2 200 15 25 30 15 K3 180 45 30 40 35 CT Kho Lập mơ hình tốn vận chuyển cho kho phát hết xi măng có, cơng trình nhận đủ xi măng cần chi phí vận chuyển thấp nhất? 20 Mơ hình tốn : Tìm (xij) cho: f x 20x11 18x12 22x13 25x14 15x 21 25x 22 30x 23 15x 24 45x 31 30x 32 40x 33 35x 34 �x11 x12 x13 x14 170 �x21 x22 x23 x24 200 � �x31 x32 x33 x34 180 � � x11 x21 x31 130 � x12 x22 x32 160 � � x13 x23 x33 120 � � x14 x24 x34 140 Ý nghĩa? x ij �0,i 1,3, j 1, 21 Ví dụ 4: Bài tốn pha cắt nguyên liệu Một XN may mặc cần SX 250 quần tây 1000 áo sơ mi Mỗi vải có cách cắt sau : Cách cắt Quần tây Áo sơ mi 90 80 70 60 120 35 55 70 90 100 Hãy tìm phương án (PA) cắt quần áo cho tổng số 22 vải nhất? Mơ hình tốn : Tìm vectơ XT = (x1, x2, x3, x4, x5, x6) cho : f x x1 x x x x x min �90x1 80x 70x 60x 120 x 250 � 35x1 55x 70x 90x 100 x �1000 � x j � j 1, 2, �, Ý nghĩa? 23 ... x 20x 11 18 x12 22x13 25x14 15 x 21 25x 22 30x 23 15 x 24 45x 31 30x 32 40x 33 35x 34 �x 11 x12 x13 x14 17 0 �x 21 x22 x23 x24 200 � �x 31 x32 x33... �x 31 x32 x33 x34 18 0 � � x 11 x 21 x 31 13 0 � x12 x22 x32 16 0 � � x13 x23 x33 12 0 � � x14 x24 x34 14 0 Ý nghĩa? x ij �0,i 1, 3, j 1, 21 Ví dụ 4: Bài tốn pha cắt... sản xuất, j 1, 3 Mơ hình tốn : Tìm vectơ XT = (x1, x2, x3) cho : f (x) 350 x1 480 x2 15 0 x3 max (1) �20 x1 30 x2 10 x3 �3000 � 10 x1 20 x2 35 x3 �2500 � � 30 x1 10 x2 20 x3
Ngày đăng: 11/10/2018, 20:51
Xem thêm: BAI GIANG CHUONG 1 QUY HOACH TUYEN TINH