Giáo án ôn thi THPT quốc gia Toán Chủ đề 11 tiệm cận

Chủ đề 11: TIỆM CẬN Muc đích- Yêu cầu: a Về kiến thức: - Học sinh biết khái niệm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số - Học sinh phân biệt phương trình đường tiệm cận đứng, phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số b Về kỷ năng: - Học sinh biết cách tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang số hàm đơn giản - Rèn luyện cho học sinh số kỷ sử dụng máy tính cầm tay Các dạng tốn: Dạng Tìm tiệm cận đứng, số tiệm cận đứng đồ thị hàm số Dạng Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số Dạng Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số Thời gian: tiết Tiến trình thực hiện: Tiết 1: I Lý thuyết:( Gv nêu dạng tiệm cận đứng x  x0 không nêu định nghĩa) II Bài tập: Dạng Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ y  u  x v  x : a Phương pháp: Bước Giải phương trình v(x) = tìm nghiệm x0 Bước Thay nghiệm x0 tìm bước vào u  x  +) Nếu u  x0   phân tích u  x  , v  x  thành tích nhân tử để khử dạng u  x u  x  � ; lim  � kết luận x  x0 tiệm cận đứng  x � x o v  x  o v  x Sau tìm xlim �x u  x u  x  c; lim  c ( c số) loại x0 x �x o v  x  o v  x Nếu xlim �x  +) Nếu u  x0  �0 đường thẳng x  x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số +) Kết luận tiệm cận đứng b Bài tập tự luận: Bài Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau: 2x 1 x2 x3  c) y  x  2x  x2 x2  2x x2  2x  d) y  x  3x  a) y  b) y  Lưu ý: - Câu a) b) gọi hs đứng chổ nêu cách giải; - Câu c) d) gọi học sinh lên bảng trình bày; - Gv hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính giải phương trình; - Gv nhấn mạnh việc thay nghiệm x0 mẫu vào tử thức hàm số c Bài tập trắc nghiệm: 3 x có tiệm cận đứng đường thẳng: x2 B x  C x  2 D x  3 Câu Đồ thị hàm số y  A x  x  3x là: x2  x  C x  0, x  3 Câu Tiệm cận đứng thị hàm số y  A x  1, x  3 B x  3 D x  Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C Câu Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  D 3x  x  5x  x  3x  x  16 A B C D Câu Trong ba hàm số sau đồ thị hàm số có tiệm cận đứng: I y  x  3x II y  x x x 1 A Chỉ I B Chỉ II III y  2x  x2 1 C Chỉ II III Tiết I lý thuyết: Nhận xét: Xét hàm số phân hữu tỉ: y  D Chỉ III u  x v  x *) Nếu bậc u  x  bé bậc v  x  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0; *) Nếu bậc u  x  bậc v  x  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a, b hệ số x với bậc cao u  x  v  x  ; *) Nếu bậc u  x  lớn bậc v  x  đồ thị hàm số khơng có tiệm ngang II Bài tập: Dạng Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ a Phương pháp: Sử dụng nhận xét b Bài tập tự luận: Bài Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số: 3x  2x  2x c) y  x  3x  2x2  x  x2  3x  x d) y  2x  a) y  b) y  Lưu ý: - Câu a) ) gọi hs đứng chổ nêu cách giải - Câu c) d) gọi học sinh lên bảng trình bày c Bài tập trắc nghiệm: Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  C y  Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  x3 là: 2x 1 D y   3x  x2 1 C y  D y  Câu Trong ba hàm số: I y= x- x2 +1 II y= x3 x- III y= x2 + x +1 x- 1 a , b Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang: A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III Câu Đồ thị hàm số A x=0 y= y= B 2x x2 +1 D Chỉ II III có đường tiệm cận nào? x=0 C y= D x=2 Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C y= x  5x  x2  D Tiết Luyện tập: Đề Kiểm tra 20 phút Câu Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C x2  x  x2  y= x- D bằng: D x- Câu Cho đường cong ( C ) : y = x + Điểm giao hai tiệm cận ( C ) ? A L ( - 2;2) M ( 2;1) B C N ( - 2;- 2) D K ( - 2;1) Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? A y  B y  x x  x 1 x- Câu Đường cong ( C ) : y = x2 A C y  B C B Câu Đồ thị hàm số x 1 D C x2 có tiệm cận ? x2  D 2 3x có: x2 - x x = (II) Tiệm y= (I) Tiệm cận đứng Mệnh đề đúng: A Chỉ I II B Chỉ I III Câu Đồ thị hàm số y  ngang là: A x  y  3 D y  có đường tiệm cận? Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Đồ thị hàm số y  A x 1 cận đứng C Chỉ II III (III) Tiệm cận ngang y = D Cả ba I, II, III  3x có đường tiệm cận đứng tiệm cận x  6x  2 B x  y  Câu Đồ thị hàm số y  x = C x  y  D y  x  3 3x  x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận x3  ngang là: A y  x  B x  y  C x  y  D y  x  Câu 10 Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận ? A y  y 1 2x 1 x B y   x2 C y  x3 5x 1 D x x x9 Bài tập nhà: Câu (ĐỀ THPT QG 2017) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x2  5x  x2  C D 2x  Câu Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1 là: A x  y  3 B x  y  Câu Đồ thị hàm số y  C x  y  D x  1 y   3x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x2 là: A x  2 y  3 B x  2 y  C x  2 y  D x  y  Câu Đồ thị hàm số y  2x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận x  3x  2 ngang là: A x  1, x  y  B x  1, x  y  C x  y  D x  1, x  Câu Đồ thị hàm số y  ngang là: A x  y  3  3x có đường tiệm cận đứng tiệm cận x2  6x  B x  y  C x  y  D y  x  3 Câu Đồ thị hàm số y  3x  x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận x3  ngang là: A y  x  B x  y  C x  y  Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B A B Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A D 1 x là:  2x C Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  D là: 3x  x 1 là: x2  B B Câu 11 Cho hàm số y  C C Câu 10 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A D y  x  C x  x là: x  3x  D x2 khẳng định sau sai: x3 D A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  B Hàm số nghịch biến �\  3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I (3;1) Câu 12 Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận ? A y  1 2x 1 x B y  Câu 13 Cho hàm số y  x  9x4  3x  3 2  x2 C y  x3 5x 1 D y  x x  x9 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang y  3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang y  1 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang Câu 14 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận đứng: A y  3x  x2  B y  1 x C y  x3 x2 D y  x  2x 1 3x  Khẳng định sau đúng? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  Câu 15 Cho hàm số y  C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= x- Câu 16 Cho đường cong ( C ) : y = x + Điểm giao hai tiệm cận ( C ) ? A L ( - 2;2) B M ( 2;1) Câu 17 Đồ thị hàm số A Tiệm cận đứng ngang C Đường thẳng x= y= ( 2x - 1) x2 N ( - 2;- 2) D K ( - 2;1) có: B Đường thẳng tiệm cận ngang y= 3x x2 - x D Đường thẳng y=2 y= tiệm cận tiệm cận ngang có: (I) Tiệm cận đứng x = Mệnh đề đúng: A Chỉ I II B Chỉ I III (II) Tiệm cận đứng C Chỉ II III Câu 19: Số đường tiệm cân đồ thi hàm số y  A y = 2x Câu 18 Đồ thị hàm số C B x = y = D Cả ba I, II, III x  3x  là: x2  2x  C (III) Tiệm cận ngang D 3x  x  Khẳng định sau đúng? Câu 20: Cho hàm số 3 y x 2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= Lưu ý - 20 phút đầu học sinh làm kiểm tra D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y - Thời gian lại chữa kiểm tra hướng dẫn tập nhà ... khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang y  3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, có tiệm cận ngang y  1 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng, có tiệm cận. .. thẳng tiệm cận ngang y= 3x x2 - x D Đường thẳng y=2 y= tiệm cận tiệm cận ngang có: (I) Tiệm cận đứng x = Mệnh đề đúng: A Chỉ I II B Chỉ I III (II) Tiệm cận đứng C Chỉ II III Câu 19: Số đường tiệm. .. có tiệm cận ? x2  D 2 3x có: x2 - x x = (II) Tiệm y= (I) Tiệm cận đứng Mệnh đề đúng: A Chỉ I II B Chỉ I III Câu Đồ thị hàm số y  ngang là: A x  y  3 D y  có đường tiệm cận? Câu (ĐỀ THPT