D10 c3 b3

CÁC DẠNG TỐN BÀI 3_CHƯƠNG 3_ĐẠI SỐ 10: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN STT TÊN DẠNG TỐN Biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Xác định nghiệm phương trình bậc ẩn Giải hệ phương trình hai ẩn với hệ số tường minh Giải hệ phương trình ba ẩn với hệ số tường minh Tìm điều kiện để hệ ẩn có nghiệm Tìm điều kiện để hệ ẩn vơ nghiệm, có nghiệm Tìm điều kiện để hệ ẩn có vơ số nghiệm Tìm điều kiện để hệ ẩn có nghiệm thỏa điều kiện cho trước Giải toán cách lập hệ phương trình ẩn 10 Giải tốn cách lập hệ phương trình ẩn GHI CHÚ 11 12 13 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I – LÝ THUYẾT Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c (a, b, c ∈ ¡ , a + b ≠ 0) Có dạng ( x0 ; y0 ) ( x0 ; y0 ) ax + by = c Cặp số gọi nghiệm phương trình thỏa mãn phương trình ax + by = c ax + by = c Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình d : ax + by = c ⇔ y = Oxy mặt phẳng −a c x+ b b đường thẳng Hệ hai phương trình bậc hai ẩn  a1 x + b1 y = c1  x, y  a2 x + b2 y = c2 Có dạng với ẩn, chữ số lại hệ số Cơng thức nghiệm: Quy tắc Crame a b c b a D = 1 = a1b2 − a2b1 , Dx = 1 = c1b2 − c2b1 , D y = a2 b2 c2 b2 a2 Ký hiệu: Xét D Kết qua D≠0 D=0 Dx ≠ x= Dy ≠ Dx = Dy = Hệ có nghiệm Hệ vô nghiệm c1 = a1c2 − a2 c1 c2 D Dx , y= D D Hệ có vơ số nghiệm Để giải hệ phương trình bậc hai ẩn ta dùng cách giải biết như: phương pháp thế, phương pháp cộng đại số Biểu diễn hình học tập nghiệm: (I ) ( x; y ) M ( x; y ) Nghiệm hệ tọa độ điểm thuộc đường thẳng: (d1 ) : a1 x + b1 y = c1 ( d ) : a2 x + b2 y = c2 a b ⇔ ≠ ⇔ (d1 ) (d ) a2 b2 (I ) • Hệ có nghiệm cắt a b c ⇔ = ≠ ⇔ (d1 ) (d ) a2 b2 c2 (I ) • Hệ vô nghiệm song song với a b c ⇔ = = ⇔ (d1 ) (d ) a2 b2 c2 (I ) • Hệ có vơ số nghiệm trùng Hệ ba phương trình bậc ba ẩn  a1 x + b1 y + c1 z = d1   a2 x + b2 y + c2 z = d a x + b y + c z = d x, y , z 3  Có dạng: với ẩn, chữ số lại hệ số Cách giải: Giải phương pháp cộng đại số phương pháp II – DẠNG TOÁN Dạng 1: Biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn ax + by = c Phương pháp giải: Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình mặt Oxy d : ax + by = c d : ax + by = c phẳng đường thẳng Vẽ đường thẳng qua hai điểm c c A(0; ), B( ;0) b a ax + by = c d biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Hình vẽ sau biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình nào? x− y–2=0 A x+ y+2=0 B 2x + y + = C 2x − y – = D Lời giải Chọn D Cách 1: Giải theo tự luận y = ax + b (1;0), (0; −2) Đường thẳng qua điểm Gải sử đường thẳng có phương trình độ điểm thỏa mãn phương trình Từ ta có hệ nên tọa a + b = a = ⇔  b = −2 b = −2 y = 2x − ⇔ 2x − y − = Vậy đường thẳng có phương trình: Ta chọn đáp án D Cách 2: Giải theo phương pháp trắc nghiệm: (1;0), (0; −2) Nhận thấy đường thẳng qua điểm , ta thay tọa độ điểm vào phương trình, phương trình thỏa mãn đáp án cần chọn (1; 0) Thay điểm vào đáp án A, ta được: Chọn đáp án D 1− = không thỏa mãn Loại A, tương tự ta loại B C Ví dụ 2: Hình vẽ sau biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình nào? 3x − y + = A 3x + y + = B −3 x − y + = C 3x − y + = D Lời giải Chọn A Cách 1: Giải theo tự luận y = ax + b (−2;0), (0;3) Đường thẳng qua điểm Gải sử đường thẳng có phương trình độ điểm thỏa mãn phương trình Từ ta có hệ y= nên tọa  −2a + b = a = ⇔  b =  b = 3 x + ⇔ 3x − y + = Vậy đường thẳng có phương trình: Ta chọn đáp án A Cách 2: Giải theo phương pháp trắc nghiệm: ( −2;0), (0;3) Nhận thấy đường thẳng qua điểm , ta thay tọa độ điểm vào phương trình, phương trình thỏa mãn đáp án cần chọn (−2;0), (0;3) Thay điểm vào đáp án A: thỏa mãn Chọn đáp án A B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu 1: Hình vẽ sau biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình nào? x − 2y – = A Câu 2: x + 2y − = B x − 2y = 2x − y – = D x + 2y = B 2x + y = C 2x − y = D Hình vẽ sau biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình nào? 2x + y +1 = A Câu 4: C Hình vẽ sau biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình nào? A Câu 3: 2x + y − = 2x − y −1 = B 2x − y + = C −2 x − y + = D Hình vẽ sau biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình nào? 3x + y + = A Câu 5: 3x + y − = B −3 x + y − = C 3x − y − = D Hình vẽ sau biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình nào? x + 2y = A x + y = −4 B −x + y = C x − 2y = D THÔNG HIỂU Câu 6: Cho hình sau: Hình Hình Hình Hình x+ y −3 = Trong hình trên, hình biểu diễn tập nghiệm phương trình A Hình Câu 7: B Hình C Hình ? D Hình Cho hình sau: Hình Hình Hình Trong hình trên, hình biểu diễn tập nghiệm phương trình Hình 4x − y − = ? A Hình Câu 8: B Hình C Hình D Hình Cho hình sau: Hình Hình Hình Hình x − 2y + = Trong hình trên, hình biểu diễn tập nghiệm phương trình A Hình Câu A B Hình Câu A C Hình ? D Hình ĐÁP ÁN CÂU HỎI LUYỆN TẬP DẠNG Câu Câu Câu Câu Câu C B B C C Câu B Dạng 2: Xác định nghiệm phương trình bậc hai ẩn ( x0 ; y0 ) ax0 + by0 = c ax + by = c Phương pháp giải: Cặp số nghiệm phương trình thỏa mãn A VÍ DỤ MINH HỌA 3x − y − = Ví dụ 1: Cặp số sau nghiệm phương trình  3  1; ÷ ( −2; − ) ( 3; − )  2 A B C ? ( 2; ) D Lời giải Chọn B Lấy cặp số thay vào phương trình, cặp số thỏa mãn nghiệm phương trình −2 x + y − = Ví dụ 2: Cặp số sau nghiệm phương trình ? A  5  0; ÷  3 ( 1;1) B  −3   ;0 ÷   C ( 6;3) D Lời giải Chọn A Lấy cặp số thay vào phương trình, cặp số khơng thỏa mãn khơng phải nghiệm phương trình B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT x + 2y −3 = Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Cặp số sau nghiệm phương trình ? −    0; ÷ ( 1;1) ( 5;1) ( 3; − 3)   A B C D x y − −1 = Cặp số sau nghiệm phương trình ? ( 0;3) ( 2;3) ( 2; ) ( −2; − 3) A B C D −4 x + y = −2 Cặp số sau nghiệm phương trình ? 1 1  −1   −1 −1   −1   ; ÷  ; ÷  ; ÷  ; ÷  5 4 5   4  A B C D 4x − y = Cặp số sau nghiệm phương trình ? 1 1  −1   −1 −1   −1   ; ÷  ; ÷  ; ÷  ; ÷  5 4 5   4  A B C D x + y = −2 Cặp số sau nghiệm phương trình ? ( −1; − 1) ( −2;0 ) ( −3;1) ( 0; ) A B C D x y + = −1 Cặp số sau khơng phải nghiệm phương trình ? ( 4;9 ) ( −2;0 ) ( −4;3) ( 0; − 3) A B C D −3x + 2y = 2 Cặp số sau khơng phải nghiệm phương trình ? ( −1;1) ( 1;1) A THÔNG HIỂU B  −1   ;0÷   D  1  0; ÷  4 C x + y = −2 Câu 8: Cặp số sau nghiệm phương trình ? ( x0 ; − − x0 ) ( x0 − 2; − x0 ) ( −2 − x0 ; x0 ) ( −1 − x0 ;1 + x0 ) A B C D 2x + y −1 = Câu 9: Cặp số sau nghiệm phương trình ? ( x0 ;1 − x0 ) ( x0 + 1; − x0 ) ( −2 − x0 ; x0 + 3) ( −1 − x0 ;1 + x0 ) A B C D x − 2y + = Câu 10: Cặp số sau nghiệm phương trình ? ( 2a − 3; a ) ( 2a − 2; a + 1) ( −5 − 2a; a − 1) ( −1 − 2a;1 + a ) A B C D x y − + =0 Câu 11: Cặp số sau nghiệm phương trình ? ( 2b + 1;3b − 1) ( 2b − 1;3b + 1) ( 2b − 1; − 3b + 1) ( −2b − 1;3b − 1) A B C D 3x + y − = Câu 12: Cặp số sau khơng phải nghiệm phương trình ? ( t; − 3t ) ( t + 1;1 − 3t ) ( −t; − + 3t ) ( 2t; − 6t ) A B C D Câu Câu Câu B C D ĐÁP ÁN CÂU HỎI LUYỆN TẬP DẠNG Câu Câu Câu Câu Câu Câu A D A A D A Câu 10 A Câu 11 B Câu 12 C Dạng 3: Giải hệ phương trình hai ẩn với hệ số tường minh Phương pháp giải: Tự luận: Dùng phương pháp cộng đại số phương pháp thế, định thức Crame Công thức nghiệm: Quy tắc Crame a b c b a c D = 1 = a1b2 − a2b1 , Dx = 1 = c1b2 − c2b1 , D y = 1 = a1c2 − a2 c1 a2 b2 c2 b2 a2 c2 Ký hiệu: Xét D Kết qua D≠0 D=0 Dx ≠ x= Dy ≠ Dx = Dy = Hệ có nghiệm Hệ vơ nghiệm Hệ có vơ số nghiệm D Dx , y= y× D D ax + by = c Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình d : ax + by = c đường thẳng Oxy mặt phẳng d : ax + by = c Vẽ đường thẳng qua hai điểm ax + by = c d biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Nghiệm hệ: A C (  x + y =  3 x + y = ) là: − 2; 2 − ( 2− B ) 2;3 − 2 D ( c c A(0; ), B( ;0) b a ) + 2; 2 − ( 2− ) 2; 2 − Lời giải Chọn C Cách 1: Giải theo tự luận: Phương pháp Ta có : ( ) y = − x ⇒ 3x + − x = ⇒ x = − ⇒ y = − 2 Ta chọn đáp án C Cách 2: Bấm máy Sử dụng MTCT: Bấm theo cú pháp: MODE – -1, nhập hệ số phương trình hệ, bấm tiếp phím =, = để đọc nghiệm hệ Chọn đáp án C x + y =  3 x + y = Ví dụ 2: Hệ phương trình: A B có nghiệm ? C Chọn D Lời giải Cách 1: Giải theo tự luận D Vô số nghiệm Câu 10: Tìm nghiệm hệ phương trình: ( 2; −1)  x + y = −1  x − 3y = ( −1;2 ) A ( 1;2 ) B C D Câu 11: Hệ phương trình sau có nghiệm nhất? x − y − = x − y − =   y −3 = 2 x − y − = A B C ( x0 ; y0 ) Câu 12: Gọi A nghiệm hệ phương trình: Câu 13: Hệ phương trình B C B Câu 14: Hệ phương trình  135 x+ y +    27 +  x + y D 2x02 + y03 Tính 3503 D 3439 C ( −1; − ) (−1; 2) D 63 =8 x− y 21 =2 x− y ( 24;3) có nghiệm là: (3; 24) A  x2 + y − =  2 x − y = có nghiệm là: ( 1; ) A x − y −1 =  2 x − y − = 3  x + y = 16   x − y = 11  15 3  x + y = −7   5 − =1  x y ( −1; −2 ) ( −2;1) B C −1 ( ; ) 189 189 ( D −8 ; ) 189 189  x + y =   x + y = −3 Câu 15: Hệ phương trình: (−5; 2), ( −2; −1) A có nghiệm ? (−5; −2), (−2; −1) B (5; −2), (5; 2) C (2;1), (−2;1) D Câu 16: Hệ phương trình: A.Một nghiệm Câu 17: Hệ phương trình: A.Một nghiệm ( x + 3)( y − 5) = xy  ( x − 2)(5 + y ) = xy có nghiệm ? B Hai nghiệm C.Vô nghiệm D Vô số nghiệm  6x − y  y −1 − x +1 =    4x − − y =  y − x + có nghiệm ? B Hai nghiệm C.Vô nghiệm D Vơ số nghiệm Câu 18: Hệ phương trình sau hệ ba phương trình bậc ba ẩn: A  x2 + x =  x − y = −3 x + y − z =  B x2 − y −1 =  x + y = C 5 x − x − =  2 x − = D x + y − z =  2 x − y + z =  −3 x + y − z =  ( 1;1; −1) Câu 19: Hệ phương trình sau có nghiệm x + y + z = − x + y + z =    x − y + z = −2  x − y + z = −1 3 x + y + z = −1  z=0   A B Câu 20: Hệ phương trình A Câu 21: Hệ phương trình (1; 2;0) A 2 x + y − z =  2 x − y + 3z = 2 x + z =  B C ? x =   x − y + z = −2 x + y − 7z =  có nghiệm? C Vơ nghiệm D 4 x + y =  x + y = D Vô số nghiệm  x − y + z = −1  2 x + y + 3z = − x + y + z =  có nghiệm là: (−1; −2; 0) (0;1; 2) B C  x + y + 3z =  2 x + y + z = 14  − x − y − z = −7  Câu 22: Cho hệ phương trình Kết luận A Hệ phương trình cho vơ nghiệm (1; 2;1) D B Hệ phương trình cho có vơ số nghiệm C Hệ phương trình có nghiệm (1; 1; 1) D Hệ phương trình có nghiệm (1; 3; 3) 3 x + y − z = 10  3 x − y + 3z = x + 3y − z =  ( x0 ; y0 ; z0 ) Câu 23: Gọi A nghiệm hệ phương trình B C -2 x0 + y0 + z0 Tính tổng D x + y + z =  1 1  + + =1 x y z  xy + yz + zx = 27 Câu 24: Nghiệm hệ phương trình : ( 1;1;1) ( 1; 2;1) A B ( 2; 2;1) C D 2 x + y + =  3x + y − = 2mx + y − m =  m Câu 25: Tìm giá trị thực tham số để hệ phương trình 10 m= m = 10 m = −10 B C A  mx − (m + 1) y = 3m   x − 2my = m + x + y =  Câu 26: Cho hệ phương trình : m tham số 5 m= m=− 2 A B Câu 27: Cho hệ phương trình: x − y +1 = A mx + y = m +   x + my = x − y =1 B ( 3;3;3) có nghiệm 10 m=− D Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp C m= D m=− ( x; y ) x; y Khi hệ có nghiệm , tìm hệ thức độc lập ? y − x =1 y + x =1 C D ax + y = a   x + ay = a Câu 28: Tìm để hệ phương trình vơ nghiệm: a = a =1 a = −1 a = −1 A B C D Khơng có 2 x − y = − a  x + y = a +1 a a Câu 29: Cho hệ phương trình : Các giá trị thích hợp tham số để tổng bình phương hai nghiệm hệ phương trình đạt giá trị nhỏ : 1 a= a=− a = a = −1 2 A B C D mx + y = − m   x + my + m = m Câu 30: Tìm điều kiện tham số để hệ phương trình m m m A = B = -1 C = vô nghiệm m D ≠ Câu 31: Tìm tất giá trị m để hệ phương trình sau có nghiêm nhất: mx + y = 2006   x + my = 2007 A m = B m ≠ –1 C m ≠ x + y = m +1  2 x + my = Câu 32: Tìm m để hệ phương trình A m ≠ B m ≠ ( m − ) x − y =  −2 x + my = Câu 33: Hệ phương trình: A m =1 m =2 C m ≠−1 m ≠ có nghiệm C m ≠ V m ≠ D.Đáp số khác D m=2 có nghiệm khi: B m = m = − D m = −1 m = −2 Câu 34: Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm: m≠3 m ≠ −3 m≠3 m ≠ −3 A hay B C m≠3 D m ≠ −3 3 x − my =  −mx + y = m − mx + y = 2m −   x + (m + 2) y = m + Câu 35: Phương trình sau có nghiệm với giá trị m là: m ≠1 m ≠ −3 A B C m ≠1 m ≠ −3 D m ≠1 ( a; b ) Câu 36: Có cặp số nguyên A B để hệ phương trình C m ≠ −3 ax + y =  10 x + by = vô nghiệm? D ( d1 ) : ( m –1) x – y + 2m + = Câu 37: Với giá trị m hai đường thẳng sau cắt ( d2 ) : 3x – y + = A m = −2 B m = C m ≠ ±2 D Khơng có giá trị ( d1 ) : x + my = Câu 38: Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng ? m = m = −4 m ≠ −4 A B C Câu 39: Hệ phương trình A  x2 + y =  y = x + m m = B Câu 40: Cho hệ phương trình : m : m=0 A C m = −1 hay m= m ( d2 ) : x – y = D Khơng có giá trị m có nghiệm : m = −  mx + ( m + ) y =   m ( x + y ) = − y C m= m = − D m tùy ý Để hệ vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số B m =1 m=− D hay m = hay m = Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m =1 m = −1 A B m  x − my =   y − mz =  z − mx =  để hệ phương trình vơ nghiệm? m ≠1 m ≠ −1 C D x + 3y −1 =  2 x + y − z = (m + 1) x + z = 2m +  m Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số để hệ có nghiệm? m ≠1 m ≠ −1 m ≠ −3 m≠3 A B C D  x + y − z =1  2 x + y + mz =  x + my + z = m  Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số để hệ vô số nghiệm? m ≠ 2, m ≠ −3 m=2 m = −3 m =1 B C D A Câu 44: Một lớp học có 36 học sinh phân thành nhóm A, B, C để thảo luận học tốn Biết nhóm A nhóm B học sinh, tổng số học sinh nhóm A C gấp đơi số học sinh nhóm B Hỏi số lượng học sinh nhóm A, B, C bao nhiêu? A 10, 12,14 B 12, 10, 14 C 14, 12, 10 D 12,14,16 Câu 45: Tổng số tuổi người gia đình An 84 Biết nay, ba An mẹ An tuổi năm sau tuổi ba An gấp đôi tuổi An Hiện tuổi ba An, mẹ An, An bao nhiêu? A 35, 34, 15 B 34, 33, 17 C 34, 35, 15 D 15, 35, 34 Câu 46: Trong kỳ thi, hai trường A,B có tổng cộng 350 học sinh dự thi Kết hai trường có tổng 97% 96% cộng 338 học sinh trúng tuyển Tính trường A có trường B có học sinh dự thi trúng tuyển Hỏi trường có thí sinh dự thi? A.Trường A có 150 học sinh, trường B có 120 học sinh B.Trường A có 200 học sinh, trường B có 150 học sinh C.Trường A có 120 học sinh, trường B có 100 học sinh D.Trường A có 135 học sinh, trường B có 120 học sinh Câu 47: Để hồn thành cơng việc, hai tổ làm chung hết Sau làm chung thì tổ hai điều làm việc khác, tổ tiếp tục làm hoàn thành cơng việc lại 10 Hỏi làm riêng tổ hồn thành cơng việc thời gian bao nhiêu? A.15 10 B.15 12 C.15 D.15 Câu 48: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tìm chiều dài chiều rộng thử ruộng biết ta giảm chiều dài lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng khơng đổi Đáp án là: A 32 m 25 m B 75 m 50 m C 50 m 45 m D 60 m 40 m Câu 49: Một số tự nhiên có hai chữ số Nếu lấy số trừ hai lần tổng chữ số kết 51 Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với ba lần chữ số hàng đơn vị 29 Tìm số cho A 45 B 75 C 54 D.57 210 A B dài m, thời điểm xe máy khởi hành từ đến B A B ôt ô khởi hành từ Saukhi gặp xe máy tiếp đến ô tô A tiếp 15 phút đến Biết vận tốc tô xe máy không thay đổi suốt chặng đường Tính vận tốc xe máy tơ 45 A.Vận tốc xe máy km/h Vận tốc ô tô 50 km/h Câu 50: Trên quãng đường AB B.Vận tốc xe máy 40 km/h Vận tốc ô tô 50 km/h C.Vận tốc xe máy D.Vận tốc xe máy 35 30 km/h Vận tốc ô tô 40 km/h km/h Vận tốc ô tô 40 km/h Câu 51: Hiện tuổi cha gấp bốn lần tuổi tổng số tuổi hai cha 50 Hỏi năm tuổi cha gấp ba lần tuổi ? A năm B năm C năm D năm Câu 52: Một người xuất phát từ vị trí A đến vị trí B Sau 20 phút; người xe đạp xuất phát từ A bắt đầu đuổi theo 20km gặp người Tính vận tốc người biết vận tốc xe đạp lớn người 12km/h A km/h B km/h C km/h D km/h Câu 53: Ba cô Lan, Hương Thúy thêu loại áo giống Số áo Lan thêu tổng số áo Hương Thúy thêu áo Tổng số áo Lan thêu Hương thêu 60 áo Số áo Lan thêu cộng với số áo Hương thêu số áo Thúy thêu tất 76 áo Tính tổng số áo bạn theu giờ? A 21 B 22 C 23 D 24 Câu 54: Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1.500.000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua Ông ta đổi tất 1450 đồng tiền xu loại 2000 đồng, 1000 đồng 500 đồng Biết số tiền xu loại 1000 đồng hai lần hiệu số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng Gọi x, y, z số đồng xu loại 2000 đồng, 1000 đồng 500 đồng Tìm x, y, z? A x=600, y=500, z=350 B x=412, y=313, z=725 C x=350, y=500, z=600 14 A C 27 B 15 C A 28 C 16 D A 29 C 17 A 30 B 40 A 53C 41 A 54C 42 C 43 A D x=725, y=313, z=412 ĐÁP ÁN DẠNG BÀI TẬP TỔNG HỢP 18 `19 20 21 22 C A C D D A D A B 31 32 33 34 35 C B C B D 44 A 45 D 46 B 47 A 48 B 10 23 A B 36 C 11 24 A D 37 C 12 25 A B 38 B 13 26 C 39 C 49 B 50 D 51 A 52 A BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI - Các mức độ: a: Nhận biết; b: Thông hiểu; c: Vận dụng; d: Vận dụng cao Số câu hỏi trắc nghiệm Số câu DẠNG BÀI Lý thuyết a Xác định nghiệm phương trình bậc ẩn Biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình hai ẩn 13 Hệ ba phương trình ba ẩn Tổng 25 b c d Cộng Bài tập a b 2 2 0 c d Cộng 2 4 11 2 23 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI x− y =3 Câu 1: Cặp số sau khơnglà nghiệm phương trình A ( t; t − 3) B ( t + 3;t ) C ? ( 2t + 1;2t − ) D ( t + 5; − t + ) Câu 2: Cặp số sau đâylà nghiệm phương trình ( 2m;6 − 3m ) A Câu 3: Cặp số ( x ; y0 ) x y + =2 ( −2m;3m + 3) B ? ( −4m;3m − 3) C ( −2m;6 − 3m ) D −2 y + x − = sau nghiệm phương trình ( −2a + 1; − a − ) A ( −a − 2; − 2a + 1) B .C ( −a;2a + 5) ? D ( a;2a + 5) x − y = −4 Câu 4: Cặp số sau nghiệm phương trình Câu 5: A B C D Hình vẽ sau biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình nào? ( −3x − 4; − x ) ( 3x + 2; x + ) ( 6x − 4;2x ) x + 2y = x + y = −4 −x + y = A Câu 6: B C ? ( − 3x ;1 − x ) x − 2y = D Cho hình sau: Hình Hình Hình Hình x+ y −3 = Trong hình trên, hình biểu diễn tập nghiệm phương trình A Hình B Hình C Hình (d1 ) : x + y = Câu 7: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng ? D Hình ( d ) : x + y = −5 là: A C Câu 8: ( 13;7 ) B ( −13;7 ) D Nghiệm hệ phương trình ( 3; −2 )  x − y +1 =  − x + y − = ( −3; −2 ) A Câu 9: ( 13; −7 ) là: B ( −13; −7 ) ( −3;2 ) ( 3;2 ) C D x − 3y =  − x + y = −6 Tập hợp nghiệm (x, y) hệ phương trình : tập hợp sau A.Một điểm B.Một đường thẳng φ C.Nửa mặt phẳng D Câu 10: Cặp số(x, y) nghiệm hệ phương trình : ( 2t − 4; t ) ( 2t; t + ) ( 2t + 2; 2t ) A B C Câu 11: Hệ phương trình 3 x +   5 − x  ( 2t − 2; t + 1) có nghiệm ( 1; −2 ) B 3 x + ay =  2 x + y = b − Câu 12: Biết hệ phương trình T =7 T = 10 A B C 1   −1; − ÷ 2  D  1 1; ÷  2 có vơ số nghiệm Tính giá trị biểu thức T = −10 T = −7 C D ( x0 ; y0 ; z0 ) Câu 13: Gọi D = −7 y =1 y ( 1; ) A x − y + =   −2 x + y − = nghiệm hệ phương trình x + y − z =  3 x − y + z = 2 x + z =  T = 2a − 3b x0 + y0 + z0 Tính tổng A B C -2 x + 3y − z =  2 y + z = 4 z =  ( x0 ; y0 ; z0 ) Câu 14: Gọi A -3 D nghiệm hệ phương trình B C -2 x0 + y0 + z0 Tính D 10A Câu 15: Trong đợt ủng hộ bạn học sinh vùng bị bão lụt, bạn học sinh lớp quyên 1200000 2000 5000 góp đồng Mỗi em quyên góp loại tờ tiền đồng, đồng 10000 2000 5000 10000 đồng Tổng số tiền loại đồng đồng số tiền loại đồng Số tiền 10000 2000 200000 2000 loại đồng nhiều số tiền loại đồng đồng Số tờ tiền loại đồng, 5000 10000 đồng đồng 200; 40;60 40;60;82 200;60;50 400; 200; 600 A B C D Câu 16: Hệ phương trình ( 15;6 ) , ( 6;15 ) A x − y =   x y = 90 có nghiệm : ( –15; –6 ) , ( –6; –15 ) B ( 15; ) , ( –6; –15) ( 15;6 ) , ( 6;15 ) , ( –15; –6 ) , ( –6; –15 ) C Câu 17: Hệ phương trình :  13   ; ÷ 2  A D 2 ( x + y ) + ( x − y ) =  ( x + y ) + ( x − y ) = Câu 18: Cho hệ phương trình : nghiệm ? m=0 A B  13  − ;− ÷  2 mx + ( m + ) y =  m ( x + y ) = − y Có nghiệm  13   ; ÷  2 C D Tìm tất giá trị thực B m =1 hay m =  13   − ; − ÷  2 m để hệ phương trình vơ C m = −1 hay m= m=− D hay m = mx + y =  m Câu 19: Cho hệ phương trình:  x + my = 2m + Các giá trị thích hợp tham số để hệ phương trình có nghiệm ngun là: m = 0, m = −2 m = 1, m = 2, m = A B m = 0, m = m = 1, m = −3, m = C D Câu 20: Cho hệ phương trình: m tham số là: m> m