D10 c4 b3

BÀI 3_CHƯƠNG 4_ĐẠI SỐ 10: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I – LÝ THUYẾT Nhị thức bậc Nhị thức bậc x biểu thức dạng Dấu nhị thức bậc f  x   ax  b a, b hai số cho, a �0 f  x   ax  b Định lí Nhị thức có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng b� �b � �  ;  �� ,  �;  � � � a� �a � trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng � a Sử dụng bảng xét dấu (phải – trái trái: với hệ số a) a0  b a a0  x f  x   ax  b  � �   b Sử dụng trục số ● Nếu a  thì : ● Nếu a  thì : ● Minh họa đồ thị Một số ứng dụng a) Bất phương trình tích P  x  Q  x    Dạng: (1) P  x Q  x (trong , nhị thức bậc nhất.) P  x  Q  x   Cách giải: Lập bảng xét dấu Từ suy tập nghiệm (1) b) Bất phương trình chứa ẩn mẫu P( x) 0 Q( x) (2) P  x Q  x (trong , nhị thức bậc nhất.) P ( x)  Cách giải: Lập bảng xét dấu Q( x) Từ suy tập nghiệm (2)  Dạng: Chú ý Không nên qui đồng khử mẫu c) Bất phương trình chứa ẩn dấu GTTĐ  Tương tự giải phương trình chứa ẩn dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa tính chất GTTĐ để khử dấu GTTĐ �g ( x)  f ( x )  g ( x) � �  g ( x)  f ( x)  g ( x) �  Dạng 1: g ( x)  � � �g ( x) �0 f ( x)  g ( x) � � � � ��f ( x)   g ( x) � ��f ( x)  g ( x ) �� � �  Dạng 2: Chú ý Với B > ta có: A  B �  B  A  B ; II – DẠNG TOÁN A  B � A B�� AB � Dạng 1: Xét dấu nhị thức bậc A VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Cho nhị thức bậc A C f  x   23x  20 f  x  với x �� Khẳng định sau đúng? � 20 � x �� �; � f  x  � 23 � B với f  x  x �20 � x �� ; �� f  x  �23 � D với với Hướng dẫn giải Chọn D 23x  20  � x  Ta có Bảng xét dấu x 23x  20 Vậy � f  x  20 23 , a  23  20 23  � + �20 � x �� ; �� �23 � với Ví dụ 2: Các số tự nhiên bé để f  x  2x  23   x  16  âm 35 x4 B 0;1; 2; 3 D  Hướng dẫn giải  4; 3; 2; 1;0;1; 2;3 A  0;1; 2;3 C  Chọn C 2x  23   x  16    x  5 Ta có 35 f  x  � x   a 0 , Bảng xét dấu f  x  x  x7 f  x  Vậy  � 35 �  + � 35 � x ��  ; �� � � với x � 0,1, 2,3 Ví dụ 3: Với x thuộc tập hợp thì A � f  x   5x  B � x 1    2x  7 âm C  �; 1 D  1; � Hướng dẫn giải Chọn C x 1 14 14    2x  7  x  5 Ta có 14 a  0 f  x   � x  1 , Bảng xét dấu f  x   5x  x � 14 14 x 5 f  x  Vậy  với x � �; 1 x � �; 1 � 1  f  x   m  x  m    x  1 Ví dụ 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để không âm với x � �; m  1 A m  B m  C m  D m �1 Hướng dẫn giải Chọn C m  x  m    x  1 �0 �  m  1 x �m   1 + Xét m  � x �� (không thỏa)  1 ۳ x + Xét m  thì  x  1 ۣ + Xét m  thì Vậy m  m 1 m 1 không thỏa điều kiện nghiệm cho thỏa điều kiện nghiệm cho f  x   mx   x  3m Ví dụ 5: Gọi S tập tất giá trị x để âm m  Hỏi tập hợp sau phần bù tập S ?  3; �  �;3  �;3  3; � A B C D Hướng dẫn giải Chọn D mx   x  3m  �   m  x   3m � x  (do m  ) Vậy S   3; � � C�S   �;3 B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu 1: Cho biểu thức A Câu 2: f  x   x  Tập hợp tất giá trị x để � � S  � ; �� S    �; 2 � � B C S   2; � f  x  Cho biểu thức S    �; 2 A f  x  �0 D S   2; � 3x  Tập hợp tất giá trị x để f  x  �0 S    �;  S   2;  � S   2;  � B C D THÔNG HIỂU Câu 3: Câu 4: f  x   2x  Với x thuộc tập hợp thì biểu thức 3 x x x �2 A x  B C 3 � � � 3 � x  � x  �âm D Tất � 2x � f  x  5x   � 12  � 3 �luôn dương � Các số tự nhiên bé để biểu thức 0;1;2;3; 4;5 3; 4;5 3; 4;5;6  2;3; 4;5 B  C  D  A Câu 5: f  x  Với x thuộc tập hợp thì biểu thức A Vô nghiệm B Mọi x nghiệm C x  4,11 3x  �x  � 1  �  x� �3 �luôn âm D x  5 VẬN DỤNG Câu 6: Câu 7: f  x   m x    mx   Tìm tham số thực m để tồn x thỏa âm m 1 B m  C m  m  A D m �� Tìm giá trị thực tham số m để không tồn giá trị x cho biểu thức f  x   mx  m  x âm m0 B m  A C m  2 D m �� VẬN DỤNG CAO Dạng 2: Ứng dụng dấu nhị thức bậc giải bất phương trình tích Ví dụ 1: Tập nghiệm bất phương trình A  �; 1 � 1; � B f  x   x  x  1 �0  1;0 � 1; � C  �; 1 � 0;1 D  1;1 Hướng dẫn giải Chọn B �x  x  x  1  � � �x  � x  1 � Cho Bảng xét dấu Căn bảng xét dấu ta x � 1;0 � 1; � Ví dụ 2: Số giá trị nguyên âm x để biểu thức A B f  x    x  3  x    x   C Hướng dẫn giải không âm D Chọn D Ta có x  3 � �  x  3  x    x    � �x  � x2 � Bảng xét dấu f  x f  x x � 3, 2 � 4, � Dựa vào bảng xét dấu, để khơng ấm thì x Vậy có số nghiệm nguyên âm thỏa YCBT f  x   3 x  x   Ví dụ 3: Tập nghiệm bất phương trình � 2� � 2� �; �� 1; � �; �� 1; � � � 3� � � � A B �2 � � ;1� C �3 � � � ;1 � � � D � Hướng dẫn giải Chọn C f  x    x  1   x  Ta có bảng xét dấu x x 1  3x  x  1   3x  �  +  | 0   + | +   � �2 � S  � ;1 � �3 � Suy bất phương trình có tập nghiệm f  x   x  x     x  x   x Ví dụ 4: Với thuộc tập hợp thì không dương 0;1 � 4; �  �;1 � 4; � B  1; 4  1;  A C D    Hướng dẫn giải Chọn D x  x     x  x   �0 � x  x  x   �0 x � 0;1 � 4; � Vậy B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu 1: Cho biểu thức f  x    x  5   x  f  x  �0 trình x �  �;5  � 3;  � A C Câu 2: x �  5;3 Câu 4: x � 3;  � D x �  �;  5 � 3;  � � 1� S �  ; � 3 � � D f  x    x2  6x  Với x thuộc tập hợp thì biểu thức không âm  �; 1 U 7; � B  1;7  �; 7  U 1; � D  7;1 A C Với x thuộc tập hợp thì 3� � �;  �� 5; � � 2� A � � 3� 5; � � C � � Câu 5: B f  x   x  f  x  Cho biểu thức Tập hợp tất giá trị x để � �1 � 1� � � S�  ; � S � �;  � �� ; �� � �3 � 3� � � A B 1� � � � S � �;  ��� ; �� 3 � � � � C Câu 3: Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương f  x   x  x –15  không âm � ; ��  �; 5 �� � � � B �3 �  ;5� � D � � f  x   x  x  2   x  f  x  Cho biểu thức Tập hợp tất giá trị x để S   0;  � 3; � S   �;  � 3; � A B C S   �;0 � 2; � THÔNG HIỂU D S   �;0  � 2;3 Câu 6: Cho biểu thức � � ;1 � � � A � f  x    x  1  x  1 Tập hợp tất giá trị x để 1� � �;  �� 1; � � 2� B � � 1� �; �� 1; � � C � � Câu 7: Câu 8: B Hợp hai khoảng C Hợp ba khoảng D Toàn trục số A Câu 9: 2x   x   x   x  A Một khoảng S   0;5 tập nghiệm bất phương trình sau ? x  x    Tập nghiệm B x  x   �0 S   �;3 � 5;7  C x  x   �0 D x  x    tập nghiệm bất phương trình sau ? A  x  3  x  5  14  x  �0 B  x  3  x    14  x   C  x  3  x  5  14  x   D  x  3  x  5  14  x   Câu 10: Tập nghiệm �1 � � ;1� D �2 � Tập nghiệm bất phương trình Tập nghiệm f  x  �0 S    4;5  tập nghiệm bất phương trình sau đây? A  x    x  5  B  x    x  25  C  x    x  25 �0 D  x    x  5  VẬN DỤNG Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình A Câu 12:  x  8   x   B B   x  3  x  1 �0 Câu 14: Hỏi bất phương trình A B   x   x  1   x  �0 B Khi b  a D khơng giới hạn C  Câu 13: Nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình A  a; b  C Tổng nghiệm nguyên bất phương trình A có dạng x  x    x  1  C D D có tất nghiệm nguyên dương ? C D Câu 15: Tích nghiệm nguyên âm lớn nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình  3x    x    x    x  1  A  B  C  D VẬN DỤNG CAO Câu 16: Nghiệm nguyên nhỏ thỏa mãn bất phương trình A x   B x   x  1 x  x   �0 C x  D x  C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 3: Ứng dụng dấu nhị thức bậc giải bất phương trình chứa ẩn mẫu 1 Ví dụ 1: Tìm tập nghiệm bất phương trình  x  �; 1 A C  1; � B  �; 1 � 1; � D  1;1 Hướng dẫn giải Chọn B 2 1 x x 1 0 � 1 � 0 1 x 1 x 1 x x � � x 1 1 x x 1 1 x 1    Tập nghiệm bất phương trình   P +    S   �; 1 � 1; � Ví dụ 2: Tìm tập nghiệm bất phương trình 2 x  �0  x  1  x  1 � �1 � � �;  � �� ; � � � �2 � A � 1� � � � �;  ��� ; � � 3� � � B � 1 ( ; ) �[2; �) C �1 1�  ; ��[2; �) � D � � Hướng dẫn giải Chọn C Bảng xét dấu x �  2 � 3x  2x 1 2 x  2 x   x  1  3x  1   + | | +  + | | + + + | | + +  + ||  || +  1 S  ( ; ) �[2; �) Vậy tập nghiệm bất phương trình 2 x f  x  �0 2x 1 Ví dụ 3: Tập nghiệm bất phương trình 1� �1 � � S �  ;2� S � �;  �� 2; � 2� � � � A B 1� � S � �;  �� 2; � 2� � C �1 � S �  ; 2� �2 � D Hướng dẫn giải Chọn D Ta có  x  � x  2x 1  � x  + Xét dấu f  x 1 : �1 � x ��  ; 2� f  x  �0 �2 � + Vậy Ví dụ 4: Tập nghiệm bất phương trình S   �;1 A C S   �; 3 � 1;1 f  x  x 1 �0 x  4x  B S   3; 1 � 1; � D S   3;1 Hướng dẫn giải Chọn C + f  x  x 1 x  4x  Ta có x   � x  x  3 � x2  x   � � x  1 � + Xét dấu + Vậy Vậy f  x : f  x  �0 x � �; 3 � 1;1 S   �; 3 � 1;1 B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu 1: Câu 2: Câu 3: f  x  Cho biểu thức f  x  trình  x  3   x  x 1 Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương A x �  �;   � 1;  � B x �  3;1 � 2;  � C x �  3;1 � 1;  D x �  �;  3 � 1;  f  x  Cho biểu thức f  x  �0 trình  x  8   x  4 x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương A x �  �; 2 � 2;  B x � 3;  � C x �  2;  D x �  2;  � 4;  � f  x  Cho biểu thức f  x  �0 trình x  x  3  x  5   x  Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương A x �  �;0 � 3;  � B x �  �;0 � 1;5  C x � 0;1 � 3;5  D x �  �;0  � 1;5  Câu 4: Cho biểu thức f  x  �0 A Câu 5: Câu 6: Câu 7: f  x  x  12 x  x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình x � 0;3 � 4;  � Cho biểu thức f  x  f  x  B x �  �;0 � 3;  x �  �;0  � 3;  D x �  �;  � 3;  2 x  x 1 Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình A x �  �;  1 B x �  1;  � C x �  4; 1 D x �  �;   � 1;  � Cho biểu thức f  x  �0 f  x  1 2 x x  Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình �2 � x �� ;1� � � A � 2� x ���; �� 1; � � 3� B �2 � x �� ;1� �3 � C �2 � x � �;1 �� ; �� �3 � D 2 x �0 Bất phương trình x  có tập nghiệm �1 � S �  ;2� �2 � A �1 � S�  ;2 �2 � � B   x   x  2 Câu 8: C Tập nghiệm bất phương trình x 1 �1 � S �  ;2 �2 � � C �0 �1 � S  � ;2� �2 � D A S   1; 2 � 3;  � B S    �;1 � 2;3 C S   1; 2 � 3;  � D S    1;  � 3;  � x2 x  không dương Câu 9: Với x thuộc tập hợp thì biểu thức  2,5  2,5  2,5  2,5 A B C D x2  5x  f  x  x  không âm Câu 10: Tìm x để  1;3  1; 2 � 3; � C  2;3  �;1 � 2;3 A B D f  x  THÔNG HIỂU f  x  Câu 11: Cho biểu thức f  x  trình 4  x   x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương � 11 � x ��  ;  �� 2; � � 3� A � 11 � x ��  ; � � 2; � � 3� B 11 � � � � x �� �;  ���  ;2� � � � � C 11 � � � � x �� �;  ���  ;2� � � � � D f  x  Câu 12: Cho biểu thức f  x  trình   x x  x  Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn bất phương x � 12; 4  � 3;0  � 11 � x ��  ; � � 2; � � � B 11 � � � � x �� �;  ���  ;2� 5� �3 � � C 11 � � � � x �� �;  ���  ;2� � �3 � � D A 1 Câu 13: Bất phương trình  x có tập nghiệm A S    1;  B S   1;  C S    �; 1 � 2;  � D S    �; 1 � 2;  � x2  x  �1 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình x  A S   �; 2  � 1;  B S   2;1 � 2; � C S   2;1 � 2; � D S   2;1 � 2; �  0 Câu 15: Bất phương trình x  x  có tập nghiệm A S    �;  3 � 1;  � B S    �;  3 � 1;1 C S    3; 1 � 1;  � D S    3;1 � 1;  � � Câu 16: Bất phương trình  x x  có tập nghiệm � �2 � � S �  �;  � �� ;1� 2� � 11 � � A �1 � S �  ; �� 1;  � � 11 � B 1 � �2 � � S �  �;  ��� ;1� 11 � � � � C � �2 � � S �  �;  � �� ;1� 11 � � � � D f  x  x 1 x   x  x  không âm f  x  1  x  x  âm Câu 17: Với x thuộc tập hợp thì biểu thức  1, �  �, 1 � 1,3 C  3,5  � 6,16   6,  A B D x 1 x  f  x   x  x  không âm? Câu 18: Với x thuộc tập hợp thì biểu thức 1� 1� � � �1 � 2;  � 2;  �� 1; � �; 2  ��  ;1�  � � 2; �  2 � � � � � � A B C D Câu 19: Với x thuộc tập hợp thì biểu thức B � A � C  1,1 D Một đáp số khác 2 x3 Câu 20: Với x thuộc tập hợp thì biểu thức không dương  �, 3 � 1, � B  3, 1  1, �  �, 1 A C D 4 x  f  x  3 3x  Câu 21: Với x thuộc tập hợp thì biểu thức không dương 4� � 1� �4 1� � �4 �  , �  , � �,  �  , �� � � � � � � A � � B � � C � D � f  x  VẬN DỤNG Câu 22: Cho biểu thức f  x  mãn bất phương trình A  x  3  x   x2 1 f  x  Hỏi có tất giá trị nguyên âm x thỏa ? B C D 2x  �2 Câu 23: Bất phương trình x  x  có tập nghiệm � 1� S � 1; � 1;  � � 3� � A B � 1� S � 1; � � 1;  � � � C �1 � S   �; 1 �� ;1� � � D S    �; 1 � 1;  �   Câu 24: Bất phương trình x x  x  có tập nghiệm A S    �; 12  �  4;3 � 0;  � B S   12;   �  3;0  C S    �; 12  �  4;3 � 0;  � D S   12;   �  3;0  Câu 25: Bất phương trình 1  x   x  1 có tập nghiệm S A T    �; 1 � 0;1 � 1;3 B T   1;0  �  3;  � C T    �; 1 � 0;1 � 1;3 D T   1;0 �  3;  � x4 4x   2 Câu 26: Bất phương trình x  x  3x  x có nghiệm nguyên lớn A x  C x   B x  Câu 27: Tìm số nguyên nhỏ x để A x  –3 B x  4 f  x  D x  1 x 5  x  7  x  2 dương x  –5 C D x  –6 VẬN DỤNG CAO  x   2x  x 1  x 1 Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình S   2;3 A C   �0 B S  (1; 2] �[3; �) S   1;3 D   3; �  �x    x  � �0 (1) � x  1  x   � (2) có nghiệm Câu 29: Tìm m để hệ bất phương trình �mx  A m  1 m  B  m  C 1  m  D 1  m  m  C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN � x  �0 x� � � � � � �x � �x  �0 � �x �1 � � � x �1 � �x �1 � � � x � � Câu 30: ĐKXĐ: Vì x   x   0, x    nên bất phương trình tương đương với  ۣ x 1  2x 1    x    x  3 x 1 Bảng xét dấu x x 1 x   x 1   + | x   x 1  x 1  x 1  �0 � + + | +  | | � +  x3   x    x  3 x 1  |  |  + + ||  +  Kết hợp với điều kiện xác định suy tập nghiệm bất phương trình S  (1; 2] �[3; �) Dạng 4: Ứng dụng dấu nhị thức bậc giải bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối f  x   2x   Ví dụ 1: Với x thuộc tập hợp thì biểu thức không dương x A.1 �x �4 B C x  D x  Hướng dẫn giải Chọn A x  �3 � �x �4 �� �1 x ۣ � x   �0 � x  �3 � � x  �3 �x �1 Ta có Vậy x � 1, 4 f  x   2x 1  x  Ví dụ 2: Tập nghiệm bất phương trình � 1� �1 � �; �� 1; � � ;1� � A � � B �3 � C � D � Hướng dẫn giải Chọn A x� thì ta có nhị thức f  x   x  để f  x   thì x  + Xét + Xét x 1 x  f x   x  f x    thì ta có nhị thức   để thì � 1� S � �; � � 1; � f  x  � 3� Vậy tập nghiệm bất phương trình Ví dụ 3: Tìm x để biểu thức x   ,x  2 A f  x  x 1 x2 âm 2  x  B x  2, x   C Hướng dẫn giải Chọn C x 1 x 1  1 �   * x2 x2 Trường hợp x �1 , ta có 1  * � D Vơ nghiệm x 1 3 1 � 0 � x   � x  2 So với trường hợp x2 x2 xét ta có tập nghiệm bất phương trình S1   1, � Trường hợp x  , ta có Bảng xét dấu  * � 1 x 1  x 1 � 0 x2 x2 �1 � x � �, 2  �� ,1� � � Dựa vào bảng xét dấu, ta có �1 � x �S1 �S   �, 2  ��  , �� �2 � Vậy f  x  1  x 3 Ví dụ 4: Với x thuộc tập hợp thì nhị thức bậc A x  5 hay x  3 B x  hay x  C x 3 hay x 5 âm D x �� Hướng dẫn giải Chọn B Ta có Đặt 5 x 1 1 0  0�  0 �  x  3 x 3 x 3 t x , bpt trở thành 5t 0  t  3 Cho  t  � t  Cho t   � t  Bảng xét dấu Căn bảng xét dấu ta x 3 hay x 5 Ví dụ 5: Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình A x  B x  C x  Hướng dẫn giải f  x  x 1  x    D x  Chọn C x   x    � x   x    * Ta có Bảng xét dấu  * �  x   x   � x  4 So với trường hợp xét ta có Trường hợp x �1 , ta có S   �, 4  tập nghiệm  * � x   x   �  (vơ lý) Do đó, tập nghiệm Trường hợp 1  x �4 , ta có S2  �  * � x   x   � x  So với trường hợp xét ta có tập Trường hợp x  , ta có S   5, � nghiệm x �S1 �S2 �S3   �, 4  � 5, � Vậy Nên x  thỏa YCBT B BÀI TẬP TỰ LUYỆN NHẬN BIẾT Câu 1: x 1  Tất giá trị x thoả mãn A   x  Câu 2: Nghiệm bất phương trình A �x �3 Câu 3: B  x  Bất phương trình x  �1 Bất phương trình  3x  Tập nghiệm bất phương trình A  3;  � B D 1 �x �2 � 2�  �; � � C � � D 1� �  �;  � � 3� C � � 1�  �; � � D � �  2;  � có nghiệm 1� �  �;  � � 1;  � �  1;  � 3� A � B Câu 5: C �x �2 có nghiệm � � 2� �  �; �� 2;  � ;2 � � � � A � � B � Câu 4: D  x  B 1 �x �1 3x  �2 C x  x   1   �;3 C   3;3 D � THÔNG HIỂU Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình x  �6 có dạng S    �; a  � b;  � Tính tổng P  5a  b A Câu 7: B B C Số nghiệm nguyên bất phương trình A Câu 9: D 2 x �2 x  x Hỏi có giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình ? A Câu 8: C B Câu 10: Bất phương trình x   2x  D có tập nghiệm � 2�  �; � � � � B  4;  � C 3x  �2 x  Bất phương trình : A �x  �4 D � � ; 4� � � � C   �; 4 D có tập nghiệm � 1�  7; � � � � A � 1� 7;  � � � � B 1� �  7;  � � 3� C � D x 1 Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình x  1 � ; �� �3 �   �;   �� � �1 � S �  ;  �� � � A �1 � S    �;   ��  ;  �� � � B 1� � S �  �;  �� 2;  � 2� � C 1� � S �  2;  � 2� � D Câu 12: Tìm x cho A �x �3 f  x   2x  1 không dương?  � x �1 B C �x �2 f  x  x    x  4 Câu 13: Tìm x cho dương x 2 A B x  2 x  C 1 �x �1 f  x   x   x  �0 Câu 14: Tìm tập nghiệm bất phương trình  2  6 A B C Vô nghiệm 2x 1 f  x  20 x  Câu 15: Tìm tập nghiệm bất phương trình  1, � A VẬN DỤNG � 3� �3 � �, � � 3, � � ,1� � � � B C �4 � D 1 �x �2 D Một đáp số khác D  1, � �3 � � , ��\  1 � D �4  2017; 2017  x   3x Câu 16: Có giá trị nguyên x  thỏa mãn bất phương trình A 2016 B 2017 C 4032 Câu 17: Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình A Câu 18: Bất phương trình B x  �x  � 7�  �; � � A � � C 11 D 16 có tập nghiệm 7� � ; � 4� � B � � � ; �� � � C � x2 x Câu 19: x  12 �2 x  D 4034 x Tập nghiệm bất phương trình �2 D � A  0;1 B   �;   � 1;  � C   �;0  � 1;  � D  0;1 Câu 20: Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình A Câu 21: Bất phương trình A B C x   x 1  x    2;  �  1; 2 B D có tập nghiệm �1 �  ;  �� � � B � Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình A x   2 x  �x  �3 �  ;  �� � � C � x   x  �3  2;  � C �9 � � ;  �� � D �2   �; 1 D   2;1 5 10  x  Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình x  A khoảng B hai khoảng C ba khoảng D toàn trục số VẬN DỤNG CAO 23 x Câu 24: Số nghiệm nguyên bất phương trình A 1 x B C ĐÁP ÁN PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN III – ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI - Hình thức: Trắc nghiệm 100% Số lượng câu hỏi: 25 �1 C D Nhận xét: * Đối với bất phương trình phức tạp nên đặt điều kiện xác định sau rút gọn cho biểu thức chung rút gọn biểu thức xác định dấu * Nhiều cần phải nhân hay chia với biểu thức xác định dấu nhằm khử thức hay dấu giá trị tuyệt đối thì toán trở nên đơn giản