D10 c1 b2

BÀI 2: TẬP HỢP I – LÝ THUYẾT: Tập hợp: (còn gọi tập) khái niệm Tốn học, khơng định nghĩa - Thường kí hiệu: A , B , … * Để a phần tử tập hợp A, ta viết a �A (đọc a thuộc A ) ** Để a phần tử tập hợp A, ta viết a �A (đọc a không thuộc A ) - Hai cách thường dùng để xác định tập hợp: * Liệt kê phần tử tập hợp ** Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Chú ý: Người ta thường minh họa tập hợp hình phẳng bao quanh đường kín, gọi biểu đồ Ven Tập hợp rỗng: tập hợp không chứa phần tử Kí hiệu: � Tập hợp con: Nếu phần tử tập A phần tử tập B ta nói A tập hợp B, viết A �B ( đọc A chứa B ) A �B � ( x �A � x �B ) Tính chất: A �A với tập A A �B B �C A �C ��A với tập A Tập hợp nhau: A �B B �A ta nói tập hợp A tập hợp B , viết là: A  B A  B � ( x �A � x �B ) CÁC DẠNG TOÁN Chủ đề PHẦN TỬ - TẬP HỢP A – VÍ DỤ: Vd1: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên”? A �� B �� C  � Lời giải Chọn B: �� D �� Vd2: Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ ” A �� B �� C �� D �� Lời giải �� Chọn C: Vd3: Liệt kê phần tử tập hợp: a/ Tập A số tự nhiên chia hết cho nhỏ 25: b/ B   n ��| (n  1)(n  2) �15 c/ C   x �Z | ( x  1)(3 x  10 x  3)  0 d/ D   2k  1| k  Z, | k | 2 Lời giải a/ Cách 1: A = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24} Cách 2: Là bội nhỏ 25 b/ Cách 1: B = {0; 1; 2; 3} Cách 2: Bấm máy tính c/ C = { – 1; 3}: Giải phương trình tích d/ D = {–3; –1; 1; 3; 5}: Cách giải: Bấm máy tính biểu thức 2k+1 Nhập giá trị k �{2; 1; 0;1; 2} B – BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Câu Cho A tập hợp Trong mệnh đề sau, mệnh đề A A �A B ��A C A �A D A � A Câu Cho x phần tử tập hợp A Xét mệnh đề sau: (I) x �A (II)  x �A (III) x �A (IV)  x �A Trong mệnh đề trên, mệnh đề đúng? A I II B I III C I IV D II IV Câu Mệnh đề sau tương đương với mệnh đề A ��? A x, x �A B x, x �A C x, x �A D x, x �A Đáp án: 1C, 2C, 3B Chủ đề XÁC ĐỊNH TẬP HỢP A – VÍ DỤ: Vd1: Hãy liệt kê phần tử tập A X   0 B   X  x ��2 x  x   � 3� X � 1; � �2 D �3 � X  � � �2 C X   1 Lời giải � 3� X � 1; � � Chọn D: Cách giải: Giải pt bậc hai 2x2 – 5x + =  x = 1; x = 3/2 Vd2: Tìm tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp sau: 1� �1 B�  ; ; ; � � 27 81 b/ a/ A  {1; 2; 4;8;16} Lời giải n a/ A  {2 | n  �, n n � � � � �1� B�  � n ��, n  5� � � 3� � � b/ 4} B – BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Câu Cho tập   X  x �� x    x  1  x  x    S B A S   Tính tổng S phần tử tập X C S    D S   X  x �� x   � x   x  � � � Câu Cho tập Hỏi tập X có phần tử? A B Câu Hãy liệt kê phần tử tập C  D  X  x �� x  x    x    A C X   5;3 B X   2;3 D Câu Hãy liệt kê phần tử tập A X  B    X   5;   X  x �� x  x   X   0 A  {x �� x Câu Cho tập hợp  X   5; 2; 5;3 C X  � D ước chung 36 120} Hãy liệt kê phần tử tập hợp A A A   1; 2;3; 4;6;12 B A   1; 2; 4;6;8;12 C A   2; 4; 6;8;10;12 D A   1;36;120 Câu Hỏi tập hợp   A  k  k ��, k �2 A X   � B có phần tử? C D Câu Tập hợp sau tập rỗng? A A   � C C  x �� 3x    x  x  1   Câu Cho tập A  M     B B  x �� x    x  x  1  D D  x �� x    3x  x  1    x; y  x, y �� x  y  1 Hỏi tập M B có phần tử ? C D Đáp án: 1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6C, 7B, 8C Chủ đề TẬP CON A – VÍ DỤ: Vd1: Cho A = {1; 3; 5} Liệt kê tập tập A Lời giải Các tập A bao gồm: {1}, {3}, {5}, {1; 3}, {1; 5}, {3; 5}, {1; 3; 5}, � Vd2: Hình sau minh họa tập B tập A ? A B C D Lời giải Chọn C Vd3: Cho tập A X   2;3; 4; 5 16 Hỏi tập X có tập hợp con? B C D Lời giải Chọn A Số tập con: 24 = 16 (Số tập tập có n phần tử 2n ) B – BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Câu Cho tập X   1; 2;3 Khẳng định sau đúng? A Số tập X 16 B Số tập X có hai phần tử C Số tập X chứa số D Số tập X chứa phần tử Câu Tập A   0; 2; 4;6 A có tập hợp có hai phần tử? B C D Câu Trong tập hợp sau, tập có tập hợp ? A � B  1 C  1; 2;3 D  1; 2 D  a; x; y Câu Trong tập hợp sau, tập có hai tập hợp ? A  x; y Câu Cho hai tập hợp A Câu Cho hai tập hợp A B  x A   1; 2;3 C B   1; 2;3; 4;5 B A   1; 2;5;7 B  x; y; z C B   1; 2;3 C Có tất tập X thỏa A �X �B ? D Có tất tập X thỏa X �A X �B ? D Câu Cho tập hợp sau: M   x �� x bội số 2 N   x �� x bội số P   x �� x ước số 2 Q   x �� x ước số 6 6 Mệnh đề sau đúng? A M �N C P  Q B N �M D Q �P Đáp án: 1B, 2B, 3A, 4B, 5A, 6D, 7B MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN: Câu 1: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó: a/ A  {n ��|   n  5} Câu 2: Cho tập hợp b/ B  {x ��| ( x  2)(3x  10 x  3)  0} A  { x; y ; z ; t } Liệt kê tất tập A có: a/ Ba phần tử b/ Hai phần tử Câu 3: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó: a/ b/ A  {k  1| k ��, | k | 3} B  {x ��| ( x  1)( x  x  5)  0} Câu 4: Cho tập hợp A  {2;1;6;13; } Hãy viết tập A dạng tính chất đặc trưng tập hợp ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN: B  { ; 2;3} b/ Câu 1: a/ A  {0;1; 2;3; 4} {x; y; z}, {x; y; t}, {x; z; t}, { y; z; t} Câu 2: a/ Các tập A có ba phần tử gồm: {x; y}, {x; z}, {x; t}, { y; z}, { y; t}, {z; t} b/ Các tập A có hai phần tử gồm: Câu 3: a/ Ta có k �{2;  1;0;1; 2} � A  {1;0;3} b/ Giải phương trình tích Suy Câu 4: Cách 1: Cách 2: B  {1;1  6;1  6} A  {n  | n ��*} A  {n  2n  | n ��} III – ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI: (Trắc nghiệm) Câu 1: Cho tập hợp A  {1; 2;3} Số tập khác rỗng A là: A B C D Câu 2: Ký hiệu sau để số tự nhiên ? A �� C  � B �� D �� Câu 3: Cho A  {x ��| x  x   0} Khẳng định sau ? �3 � A  � � �2 A B � 3� A� 1; � � C A   2 D A   1 Câu 4: Cho B  {x ��| ( x  x  6)(2 x  3)  0} Khẳng định sau ? � � B� 1; ; 6� � A B B  { 6} �3 � B  � ; � �2 C D B  {1; 6} Câu 5: Liệt kê phần tử tập C  {x ��| x  x   0} : A C   � B C  � C C  D C  {0} Câu 6: Liệt kê phần tử tập D  {x ��| x  3x   0} : A D   1 �1 � D  � ; 1� �2 B �1 � D  � � �2 C D D  2 Câu 7: Liệt kê phần tử tập E  {x ��| (3 x  x  2)(2 x  8)  0} : A E   2; 1; 2 B E   1; 2 � � �2 � E� 2; ;1; � E  � � � �3 C D Câu 8: Số phần tử tập hợp A  {n  1| n ��, | n | 4} là: A B C D Câu 9: Trong tập hợp sau, tập tập rỗng? A {x ��| x  x   0} B {x ��|| x | 1} C {x ��| x  x   0} D {x ��| x  x   0} Câu 10: Trong tập hợp sau, tập tập rỗng? A {x ��| x  x  0} B {x ��| x  x  20  0} 2 C {x ��| x  x   0} D {x ��| x   0} Câu 11: Trong tập hợp sau, tập khác rỗng? A {x ��| x  x  15  0} 2 B {x ��| x ( x  3)  0} 2 C {x ��| ( x  2)( x  4)  0} D {x ��| x   0} Câu 12: Cho A  {0; 1; 2; 4} Tập A có tập có hai phần tử? A B C 16 D Câu 13: Cho tập A  {2; 4; 6; 8;10} Câu đúng? A Số tập A chứa số B Số tập A gồm có phần tử C Số tập A gồm có phần tử D Số tập A 32 Câu 14: Cho A  {1;1; 3; 5} Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A 1  A B ��A C {1; 3} �A D 1 �A Câu 15: Cho tập A  {x | x  2k  1, k ��, | k | 3} Tập A có tập ? A B C 16 D 32 Câu 16: Xét T =“tập hợp tứ giác”, H = “tập hợp hình thang”, V = “tập hợp hình vng”, C = “tập hợp hình chữ nhật”, O = “tập hợp hình thoi”, B = “tập hợp hình bình hành” Mệnh đề sau sai ? A V �O �B �H �T B V �C �B �H �T C T �H �B �C �V D O �B �H Câu 17: Cho tập A  {x ��| ( x  3)( x  x  8)  0} Các phần tử tập A là: A A  {2;  2; 2; 2} B A  { 3;  2; 2; 3} C A  { 2; 2} D A  {2; 2} A B Câu 18: Cho tập hợp Biết B  {x ��| (2 x  x )(x  1)  0} Tổng số phần tử A B là: A B C 11 A  {x ��| ( x  9)(2 x  1)  0} ; D Câu 19: Cho A B tập hợp, biết A  B Khẳng định sau đúng? A A  {2;1; 2}, B  {x ��| ( x  1)( x  16)  0} 2 B A  {2; 2}, B  {x ��| ( x  4)(2 x  16)  0} C A  { 2;1; 2}, B  {x ��| ( x  x  2)(4  x )  0} 1 � � A�  2; ; ; �, B  {x ��| (6 x  x  1)(3 x  9)  0} � D Câu 20: Cho A B tập hợp, biết A  B Khẳng định sau sai? A A  {0;1; 2; 3; 4}, B  {x ��| 3  x �4} B A  {3; 2}, B  {x ��| (x  x  4)(x  3)  0} C A  {1; 6}, B  {x ��| x  x   0} A  {0}, B  {x ��| x  x   0} D Câu 21 Tập A   1; 2;3; 4;5;6 A 30 B 15 Câu 22 Cho tập X C 10 X    ;  ;  ;  ;  ;  ;  ;  ; ;   A B 10 Câu 23 Cho tập A có tập hợp có hai phần tử? M   x; y  x, y �� x D Số tập có ba phần tử có chứa  ,  C 12   y �0 B D 14 Hỏi tập M có phần tử ? C D Vô số Câu 24 Cho ba tập hợp E , F G Biết E �F , F �G G �E Khẳng định sau A E �F B F �G C E �G D E  F  G A   1;3 , B   3; x C   x; y;3 Câu 25 Tìm x, y để ba tập hợp A x  y  B x  y  x  1, y  C x  1, y  D x  3, y  x  y  - Hết - Bảng đáp án đề kiểm tra: Câu Đáp án B A C D B Câu B 2 A B D B Đáp án A C D C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C B A D A B C C B A D Hướng dẫn giải câu vận dụng: �x   � ( x  3)( x  x  8)  � � � x�2 �x  4; x  2 Câu 17: Câu 18: A = {1/2}; B = {0 – 1; 0; 2/3; 1} nên tổng số phần tử Câu 19: Giải phương trình tích Câu 20: Chọn D A = {0} B tập rỗng