Toan canh de thi thpt quoc gia so gd truong chuyenpdf

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; 1... Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng - 1;1... Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Bài 1 Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

I ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017-2018 THÌ NHƯ THẾ NÀY NÈ

Câu 1 [2D1-1.2-1] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A -  1;  B 1;  C - 1;1 D - ;1

Lời giải Chọn B

Hàm số đồng biến trên khoảng 1; .

Câu 2 [2D1-1.2-1] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; 1 B - ; 0 C 1;   D - 1; 0

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; 1

Câu 3 [2D1-1.2-1] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A - 1; 0 B 1;  C - ;1 D 0;1

Lời giải Chọn D

Câu 4 [2D1-1.2-1] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

A -   2;  B - 2; 3 C 3;    D - - ; 2

Lời giải Chọn B

Câu 5 [2D1-1.2-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Cho hai hàm số y f x , yg x  Hai hàm số

Ta có:

25

4 13

Câu 6 [2D1-1.2-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho hai hàm số y f x( ) và yg x( ) Hai hàm

số y f x ( ) và yg x ( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ

Ta có ( ) ( 6) 2 2 5

2

h x  f x  - g x 

  Nhìn vào đồ thị của hai hàm số y f x ( ) và yg x ( ) ta thấy trên khoảng (3;8) thì g x ( )  5

Câu 7 [2D1-1.2-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Cho hai hàm số y f x  và yg x  Hai hàm

số y f ' x và yg' x có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị

Kẻ đường thẳng y 10 cắt đồ thị hàm số y f x tại A a ;10, a 8;10 Khi đó ta có

Kẻ đường thẳng y 10 cắt đồ thị hàm số y  f x tại A a ;10, a 8;10 Khi đó ta có

Ta có    4 2 2 3

2

h x  f x - g x- 

  Dựa vào đồ thị, 9;3

m m

m m

x m đồng biến trên khoảng - - ; 10?

Lời giải Chọn A

m m

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Do m   nên

II ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC SỞ THÌ NHƯ THẾ NÀY

Câu 1 [2D1-1.1-1] ( SỞ GD & ĐT NINH BÌNH 2017-2018) Hàm số yx4 đồng biến trong khoảng

nào dưới đây?

A - ; 0 B -  ;  C 0;  D -  1; 

Lời giải Chọn C

Tập xác định D   Ta có y 4x3; y   0 x 0

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trong khoảng 0;  

Câu 2 [2D1-1.1-1] [SỞ GDĐT HÀ NỘI 2017 – 2018] Hàm số có đạo hàm Mệnh

đề nào sau đây đúng?

x

nào sau đây?

A. - 3; 4. B - ; 0. C. 1; . D. - ; 0

Lời giải Chọn B

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Vậy hàm số đồng biến trên - ; 0

Câu 4 [2D1-1.1-1] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Hàm số y -x33x2-1 đồng biến

trên khoảng nào?

A 0; 2  B - 2; 0 C - ; 0  2;  D - 2;1

Lời giải Chọn A

Ta có: y  -3x26x Cho 0

0

2

x y

 

y   x nên hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 

Câu 5 [2D1-1.1-1] (Sở GD Cần Thơ - Thi Thử 12 - 2018) Hàm số

3 2

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng - - ; 1 B.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  

C.Hàm số đồng biến trên khoảng - 1;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng - 1;1

Lời giải Chọn D.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng - 1;1

Câu 9 [2D1-1.1-1] (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho hàm số 3

2

x y x

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên khoảng -  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng -  ; 

Lời giải Chọn B

Tập xác định: D  \ - 2

Ta có

 2

5 0 2

y x



,   - nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định x 2

Câu 10 [2D1-1.1-1] (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho hàm số 3

2

x y x

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên khoảng -  ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng -  ; 

Lời giải Chọn B

Tập xác định: D  \ - 2

Ta có

 2

5 0 2

y x

 ,   - nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định x 2

Câu 11 [2D1-1.1-1] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Hàm số

4

12

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng - ; 0

Câu 12 [2D1-1.1-1] (Lào Cai 2017-2018) Hỏi hàm số

3 2

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5

Câu 13 [2D1-1.1-1] [SGD Trà Vinh - 2017-2018] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

-  ; 

A yx42x22 B 1

x y x

x y x

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Câu 14 [2D1-1.1-1] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Hàm số   1 3

2 3

f x  - x  -x đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A - 1;1 B. - ;1 C. - 1;    D. - - ; 1

Lời giải Chọn A.

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng - 1;1

Câu 15 [2D1-1.1-2] (Nam định 2017-2018 (2) Câu 10) Hàm số y x4-2x2 đồng biến trên khoảng nào

trong các khoảng sau?

A - 1; 0 B 0;1 C 0;   D - - 1

Lời giải Chọn A

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng - 1; 0, 1;  

Câu 16 [2D1-1.1-2] Khoảng đồng biến của hàm số yx44x-6 là

A - 1;    B - - ; 9 C -9;  D - - ; 1

Lời giải Chọn A

Ta có y 4x34, y 0  4x3  4  0 x - 1

Vậy khoảng đồng biến của hàm số là -  1; 

Câu 17 [2D1-1.1-2] (Sở GD&ĐT Yên Bái 2017-2018) Cho hàm số 1.

1

x y x





- Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ;1) và (1;  )

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ;1) và nghịch biến trên khoảng (1;  )

Hàm số bậc hai yx24x9 đồng biến trên khoảng -  2; 

Câu 19 [2D1-1.1-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

2

x y

Câu 20 [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x ax3 bx2 cxd có đồ thị như hình bên dưới:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng - ; 0 B Hàm số đồng biến trên khoảng - ;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng - ; 0 và 1;  , hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

Câu 21 [2D1-1.2-1] (Sở GD Cần Thơ - Thi Thử 12 - 2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

như hình vẽ bên dưới

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A - 2; 2 B 0; 2  C 3;    D - ;1

Lời giải Chọn B

Hàm số xác định trên khoảng - ; 0  0;   và có đạo hàm y 0 với x  - 2; 0  0; 2

 hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

Câu 22 [2D1-1.2-1] (Hà Nam 2017-2018) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

C 0; 2  D - 2; 2

Lời giải Chọn C

x

y

2 1 2

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Câu 23 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như sau

Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  

A - - ; 1 B - 1;1 C - ; 0 D 0; 

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị của hàm số ta có hàm số y f x  nghịch biến trên các khoảng - - ; 1 và 0;1

Câu 24 [2D1-1.2-1] (SGD - Cao Bằng - Lần 1 - 2018) Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên

 và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A -;0 B 0;2 C 0;4 D 2;

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trong khoảng 0;2 hàm số y f x  có y 0

Câu 25 [2D1-1.2-1] [SGD QUẢNG NAM] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A - 3; 4 B - - ; 1 C 2;   D - 1; 2

Lời giải Chọn D

Câu 26 [2D1-1.2-1] [SGD Trà Vinh - 2017-2018] Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y ' 0 ,  x 2 B y ' 0 ,  x 3 C y  , ' 0  x 2 D y  , ' 0  x 3

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số giảm trên từng khoảng xác định nên y  với 0  x 2

Câu 27 [2D1-1.2-1] (Phú thọ 2017-2018 (2)Câu 3) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A - 1; 0 B. - - ; 1. C. 0;1 D. - 1;1

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng - 1; 0

Câu 28 [2D1-1.2-1] (Phú thọ 2017-2018 (3) Câu 3)Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A -1; 0 B. - -; 1. C. 0;1 D. -1;1

Câu 29 [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng - ;1

1

y y'

∞

∞

00

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

B Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng - 1;1

C Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng - 2; 2

D Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng -  1; .

Câu 30 [2D1-1.2-1] (SÓC TRĂNG 2017-2018Câu 3) Hàm sốy f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1; 5 B 0; 2. C 2;   D - ; 0

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 0; 2.

Câu 31 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A -  4;  B 1;  C 0;1 D - -; 3

Lời giải Chọn B

Câu 32 [2D1-1.2-2] (SGD Bắc Giang – năm 2017 – 2018) Cho hàm số y f x  có đồ thị như như

hình vẽ bên dưới Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A - 1; 0 B 1;   C - - ; 2 D - 2;1

Lời giải Chọn A

Từ đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  - , cực tiểu tại 2 x 0

Bảng biến thiên

1 2

-4 -

O

x y

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng - 2; 0 nên nghịch biến trên khoảng - 1; 0

Câu 33 [2D1-1.2-3] (Hà Nam 2017-2018) Cho hàm số y f x  Biết hàm số y f x có đồ thị như

Câu 34 [2D1-1.2-3] [SỞ GDĐT HÀ NỘI 2017 – 2018] Cho hàm số Biết hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

 

y f x y f x

x x x

0 1 0

x x x x

0

x x x

0 9 0

x x x x

3

y f -x ta có  2

y  - xf -x Hàm số y f3 -x2 đồng biến khi y 0  - 2xf3 -x2 0  2xf3 -x2 tức là hàm 0

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

A - ;3 B 1;  C 0;3 D 3; 

Lời giải Chọn D

3

x y

Vậy hàm số nghịc biến trên khoảng 3; 

Câu 36 [2D1-1.2-3] (SÓC TRĂNG 2017-2018Câu 43) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm

0101

x x x x

Vậy hàm số nghịch biến trên 0;1 

Câu 37 [2D1-1.3-2] (SGD Bắc Giang – năm 2017 – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m





 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Lời giải Chọn B

TXĐ: D  \ - 4 ,

2 2

4 4

m y

x

- 



Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó thì 4 -m2  0  -  2 m 2

Do đó có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn

Câu 38 [2D1-1.3-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018)Tìm tất cả giá trị thực của tham số

Câu 39 [2D1-1.3-2] ( SỞ GD & ĐT NINH BÌNH 2017-2018) Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

dương của tham số m để hàm số yx4-2mx21 đồng biến trên khoảng 2;  Tổng giá trị 

các phần tử của T là

Lời giải Chọn B

Do m nguyên dương nên m 0;1; 2;3; 4 Vậy tổng giá trị các phần tử của T là 10

Câu 40 [2D1-1.3-2] (SGD Bắc Giang – năm 2017 – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của

tham số m để hàm số yx4-2mx2-3m1 đồng biến trên khoảng 1; 2

Lời giải Chọn D

Do đó m f 1  2 Vậy số giá trị nguyên không âm của tham số m là m 0;1; 2

Câu 41 [2D1-1.3-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Gọi S là tập hợp các giá trị của

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

TXĐ: D  

Ta có: y x2-mx2m, y  0 x2-mx2m0  1

Để hàm số đã cho nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3 thì  1 phải có hai nghiệm x1, x2

thỏa mãn x1-x2  Điều này tương đương với 3

1 2

0 3

m m

Điều kiện: x -m Có

2 2

16

m y

m m

10

m

m m

Câu 44 [2D1-1.3-3] (SGD Ninh Bình năm 2017-2018)Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Ta có: 2

'  - 2  1

Tập xác định: D  \-m

Ta có:

2 2

16

m y

x m

- 



Hàm số đồng biến trên 0; 10

2 2

m m

Câu 47 [2D1-1.3-3] Tập hợp tất cả các giá trị m của hàm số ym- 1xx2  ln 2 x- 1 đồng biến trên

khoảng 1;  là nửa khoảng  - a b; , với ,a b là hai số thực dương Khi đó

A ab B ab C ab D ab

Lời giải Chọn C

Vậy 5

6

m  nên không có giá trị nguyên dương nào của m thỏa ycbt

Câu 49 [2D1-1.3-3] (Phú thọ 2017-2018 (2) Câu 27) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để hàm số 10

2

mx y

Ta có

2 2

20 2

m y

 

2 20 0 0; 2 2

m m

m m m

 2  2

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng -   ;  y 0 với x  

Với m 0 ta có y 3  0 với     Hàm số đồng biến trên khoảng x

m m m

Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài ra

Câu 54 [2D1-1.3-3] [SGD QUẢNG NAM] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Câu 55 [2D1-1.3-3] (Hưng Yên 2017-2018) Tìm số các giá trị nguyên của tham số m  - 2018; 2018

để hàm số y(2m-1)x-(3m2) cosx nghịch biến trên 

Lời giải Chọn D

Yêu cầu bài toán tương đương với y0, x (3m2)sinx -1 2 ,m x (1)

Vì tìm giá trị nguyên nên không cần xét trương hợp 2

x m

-

-  -

Hàm số nghịch biến trên 2; 3

 2

1 0

Kết hợp m nguyên nhỏ hơn 2 ta được m 0; 1 Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 57 [2D1-1.3-3] (Hậu Giang 2017-2018) Gọi S là tập hợp tất cả các gía trị nguyên của tham số m

để hàm số yx3-3(m1)x23 (m m2)x nghịch biến trên đoạn 0;1 Tính tổng các phần tử 

của S

Lời giải Chọn A

m m f

A Hàm số đồng biến trên 2;  B Hàm số đồng biến trên 0;  

C Hàm số nghịch biến trên - - ; 2 D Hàm số đồng biến trên - - 2; 1

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên ta suy ra khẳng định sai là “Hàm số đồng biến trên - - 2; 1”

Câu 60 [2D1-1.4-3] (Phú thọ 2017-2018 (2) Câu 30) Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ

thị như hình vẽ Biết phương trình f x  0 có bốn nghiệm phân biệt a , 0 , b , c với

Câu 62 [2D1-1.4-3] (Hậu Giang 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương

trình 3m 3 3m 3 cosx  cosx có nghiệm thực?

Lời giải Chọn C

Đặt 3

3cos

a m x, ta có hệ:

3 3

+

+

c b

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Nên ptcosxa 3

cos x m 3cosx

   m cos3x- 3cosx Xét hàm số   3

Vậy phương trình có nghiệm thực  - 2 m2 Có 5 giá trị nguyên thỏa mãn

Câu 63 [2D1-1.4-4] [SỞ GDĐT HÀ NỘI 2017 – 2018] Cho phương trình

có bao nhiêu nghiệm?

A. nghiệm B nghiệm C. nghiệm D. nghiệm

Suy ra t3 4t2 8t- 32  0 có một nghiệm duy nhất trong khoảng 0; 4

Phương trình 8x- 512 1024 -xm có hai nghiệm khi m 0; 4

Vậy phương trình  1 có 3 nghiệm

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Ta xét hai trường hợp a 0 và a 0 Ta chọn được đáp án C.

IV ĐỀ THI THỬ CỦA CÁC TRƯỜNG CHUYÊN THÌ NHƯ THẾ NÀY

Câu 1 [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018Cau10) Hàm số nào sau

đây đồng biến trên  ?

A. yx21 B.

1

x y x

Hàm số y x xác định trên  và có đạo hàm 1 y   1 0,    nên hàm số đồng biến trên x



Câu 2 [2D1-1.1-1] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Hàm số yx3-3x

đồng biến trong các khoảng nào trong các khoảng sau?

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng - 2018; 2 - 

Câu 3 [2D1-1.1-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Cho hàm số 3

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng - ; 0 và nghịch biến trên khoảng 0;  

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng - ; 0 và đồng biến trên khoảng 0; .

C Hàm số đồng biến trên khoảng -   ; .

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng -   ; .

Lời giải Chọn C

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng -   ; 

Câu 4 [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm số

nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A yx3 -x 5 B. yx43x24 C. yx21 D. 2 1

1

x y x

-



Lời giải Chọn A

Ta có 2

y  x   với mọi x  

Câu 5 [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số yx3-3x2 nghịch

biến trên khoảng nào dưới đây?

A. - 1; 1 B. - ; 1 C. 2;   D 0; 2

Lời giải

Vậy hàm số nghịch biến trên 0; 2 

Câu 6 [2D1-1.1-1] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng

biến trên tập xác định của nó?

A yx3 -x 5 B yx43x24 C yx21 D 2 1

1

x y x

y -x  x  x- Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - - ; 1, 3;  ; nghịch biến trên - 1;3

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng - - ; 3, 1;  ; nghịch biến trên - 3;1

C Hàm số đồng biến trên - 1;3; nghịch biến trên mỗi khoảng - - ; 1, 3;  

D Hàm số đồng biến trên - 1;3; nghịch biến trên - - ; 1  3;  

Lời giải Chọn C

Tập xác định DR Đạo hàm 2

y  - x  x ; y 0  x  -1, x 3 0

y   - 1 x3; y 0  x  -1 hoặc x 3

Vậy hàm số đồng biến trên - 1;3; nghịch biến trên mỗi khoảng - - ; 1, 3;  

Câu 8 [2D1-1.1-1] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Hàm số yx3-3x2 nghịch biến trên

khoảng nào dưới đây?

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Vậy hàm số nghịch biến trên 0; 2 

Câu 9 [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 3 năm 2017-2018) Cho hàm số 2

3

x y x

-

 Tìm khẳng định đúng:

A Hàm số xác định trên \ 3 

B Hàm số đồng biến trên \ -3

C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

y x



, với x  -3 Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 10 [2D1-1.1-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Cho hàm số 2 1

1

x y x





 Mệnh đề đúng là:

A Hàm số đồng biến trên tập 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng - -; 1 và -  1; 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng - -; 1 và -  1; 

D Hàm số đồng biến trên hai khoảng - -; 1 và 1;  , nghịch biến trên khoảng -1;1

Lời giải Chọn B

Vậy hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định, tức là - -; 1 và -  1; 

Câu 11 [2D1-1.1-1] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào

đồng biến trên tập xác định của nó?

A y -x sin2x B y cotx C ysinx D y -x3

Lời giải Chọn A

Hàm y -x sin2x có y  - 1 2 sin cosx x - 1 sin 2x và 0 y  tại các điểm rời nhau nên 0 đồng biến trên tập xác định 

Hàm ycotx có 12 0

sin

y

x

  -  trên tập xác định nên không thỏa

Hàm ysinx có y  cosx 0 trên một số khoảng nằm trong tập xác định nên không thỏa Hàm y -x3 có y  -3x2 0 trên tập xác định nên không thỏa

Câu 12 [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần 1 - 2018) Cho hàm số   3 1

A f x  nghịch biến trên  B f x  đồng biến trên - ;1 và 1; 

C f x  nghịch biến trên - - ; 1  1;  D f x  đồng biến trên 

Lời giải Chọn B

Tập xác định D  \ 1 

Câu 13 [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Hàm số

 

Lời giải Chọn D.

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên 1;1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng -;1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng -; 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1 3;

Hàm số y  xác định trên  và có đạo hàm x 1 y   1 0,    nên hàm số đồng biến trên x

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng -  2; 

Câu 17 [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Hàm số nào dưới đây luôn đồng

biến trên tập  ?

A. yx22x1 B y -x sin x C. D. y lnx 3

Lời giải Chọn B.

Ta có hàm số y -x sinx có tập xác định D   và y  -1 cosx0 với mọi x   nên luôn







Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

y x  x x x  ; y  0  x 0 và y  0 x0 Vậy hàm số nghịch biến trên - ; 0 và đồng biến trên 0;  

Câu 19 [2D1-1.1-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Hàm số

2

1

x y x



- đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng 0;1 và 1; 2

*Hoành độ đỉnh của parabol 2

2

b x a

 -  , mà hệ số a  1 0 suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2;  và nghịch biến trên khoảng  - ; 2

Câu 21 [2D1-1.1-2] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Cho hàm số y f x  có đạo hàm

   23

f x x x- , với mọi x   Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 1; 3 B. - 1; 0 C 0; 1 D. - 2; 0

Lời giải Chọn C.

Ta có: f x  0 0

2

x x





  

 Đồng thời f x  0  x 0; 2 nên ta chọn đáp án theo đề bài là 0; 1

Câu 22 [2D1-1.1-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Hàm số nào sau đây

Vậy hàm số đồng biến trên 

Câu 23 21: [2D2-5.5-4] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Số nghiệm của

Nên ta có f x hàm số nghịch biến trên   0;   mà  f  0  1

Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm

Câu 24 [2D1-1.1-2] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Hàm số  2 2

y x -x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

x x x

Câu 25 [2D1-1.1-2] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Cho hàm số y f x  có đạo hàm

  2 2

f x x - x , x   Hàm số y - 2f x  đồng biến trên khoảng

A 0; 2 B 2;  C - - ; 2 D - 2; 0

Lời giải Chọn A

y  - f x  - x  x  x

Câu 27 [2D1-1.1-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần 1 - 2018) Hàm số nào sau đây có

chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại

g x  x - x  x-   x g x  luôn đồng biến trên 

 k x  2  0, x k x  luôn đồng biến trên 

Qua đây ta nhận thấy các hàm số h x ,   g x ,   k x đồng biến trên  , còn hàm   f x thì không  

Câu 28 [2D1-1.1-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Cho hàm số y f x  thỏa mãn

  2

5 4.

f x x - x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng - ;3

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;3

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; 4

Lời giải Chọn B

Ta có: f x  0  x2- 5x 4  0 1

4

x x





  

 Bảng biến thiên:

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;3 

Câu 29 [2D1-1.1-2] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Tính diện tích hình

phẳng giới han bởi các đường yx2-2 và y -x

1 2 1

Câu 30 [2D1-1.1-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Cho hàm số yx33x2– 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng– ; –2   và 0; 

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5

C.Hàm số đồng biến trên khoảng – ;1   và 2; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng – ; –2   và 0;  

Lời giải Chọn D.

Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng – ; –2   và 0;  

Câu 31 [2D1-1.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần 4 năm 2017 – 2018)Hàm số

2

2 1

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

Câu 32 [2D1-1.1-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 - 2018) Trong các hàm số

sau, hàm số nào đồng biến trên 

Đạo hàm các hàm số đã cho ta thấy chỉ có hàm số yx3 3x 3 4 có đạo hàm lớn hơn 0 với mọi x  

Câu 33 [2D1-1.1-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Hàm số y 2x-x2 nghịch biến trên

khoảng

A 0;1 B - ;1 C 1;  D 1; 2

Lời giải Chọn D

Tập xác định D 0; 2

Ta có

2

1 2

x y

x x

- 

, y   0 x 1Bảng biến thiên

-Câu 34 [2D1-1.1-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Cho hàm số f x có đạo hàm  

   1 2 1 3 2 

f x  x x- -x Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  

A - 1;1. B 1; 2. C - - ; 1. D 2;  

Lời giải Chọn B

Ta có f x  0x1 2 x-1 3 2-x0

112

x x x

-

- qua phép đối xứng tâm I 1;1

A Hàm số nghịch biến trên khoảng - ; 0 và 0;  

B Hàm số nghịch biến trên khoảng - ; 2 và 2;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng - ; 0 và 0;  

D Hàm số đồng biến trên khoảng - ; 2 và 2;  

Lời giải Chọn A

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

0 0

1

; 2

-

- Gọi M' là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I 1;1

Ta có : ' 0

2 2

M M

0

12

2

M

x y

32

x x

--

--hay hàm số có dạng : yg x  x 1

y

x

  -  ,   x \ 0 

Hàm số nghịch biến trên khoảng - ; 0 và 0;   

Câu 36 [2D1-1.1-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH-LẦN 3-2018) Cho hàm số y f x  có đồ thị của

hàm số y f x được cho như hình bên Hàm số   2

2 2

y - f -x x nghịch biến trên khoảng

A. - 3; - 2 B. - 2; - 1 C - 1; 0 D. 0; 2 

Lời giải Chọn C.

 Vì 4   -  -  -b 5 3 2 b 2 nên - 3; - 2  -; 2 b-  Do đó: Hàm số nghịch biến trên khoảng -; 2 b-  thì không nghịch biến trên  3; 2

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng - 1; 0

Câu 37 [2D1-1.1-3] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Cho hàm số f x xác định và liên  

tục trên  và có đạo hàm f x thỏa mãn f  x  1 -xx 2  g x  2018 với g x   0 ;

x

   Hàm số y f1 -x 2018x 2019 nghịch biến trên khoảng nào?

3 2 3

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

A 1;    B 0;3  C - ;3 D 3;   

Lời giải Chọn D

Câu 38 [2D1-1.1-3] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Cho hàm số

a b a b

Câu 39 [2D1-1.1-4] (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số y  f (x)

xác định trên  và có đạo hàm f  (x) thỏa mãn f (x) 1 -xx 2  .g x  2018 trong đó

  0,

g x    x Hàm số y f( 1 -x)  2018x 2019 nghịch biến trên khoảng nào?

A 1; B  0;3 C -;3 D 3;

Lời giải Chọn D

Vũ Ngọc Thành THPT Mường So tổng hợp

A. Hàm số tăng trên khoảng 0;  B. Hàm số tăng trên khoảng - 2; 2

C Hàm số tăng trên khoảng - 1;1 D. Hàm số tăng trên khoảng - 2;1

Lời giải Chọn C.

Dựa vào đồ thị suy ra hàm số tăng trên khoảng - 1;1

Câu 41 [2D1-1.2-1] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 – 2018)

Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  \ - 1 và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành

B Hàm số có hai điểm cực trị

C Hàm số nghịch biến trên khoảng - 2; 0

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Lời giải Chọn C

Hàm số không xác định tại x  -  -1  2; 0 nên hàm số không nghịch biến trên - 2; 0

Câu 42 [2D1-1.2-1] (CỤM 5 CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Cho hàm số

 

y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. - ; 2 B 0; 2  C. 2;   D. 0;  

Lời giải Chọn B.

Dựa bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2

Câu 43 [2D1-1.2-1] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như

hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x

y

2 1

-2 -1

-1

2

O

1

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng - ;3

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;  

D Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; 1

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đi xuống trên khoảng 3;  

Câu 44 [2D1-1.2-1] (THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần 1 năm 2017-2018)Cho hàm số y f x 

có bảng biến thiên như hình dưới đây

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây ?

I Hàm số đồng biến trên khoảng - - 3; 2

II Hàm số đồng biến trên khoảng - ;5

III Hàm số nghịch biến trên các khoảng -  2; 

IV Hàm số đồng biến trên khoảng - - ; 2

Lời giải Chọn D

Từ bảng biến thiên trên ta được hàm số đồng biến trên - - ; 2 và nghịch biến trên -  2; 

Do đó hàm số đồng biến trên  3; 2 và không đồng biến trên khoảng - ;5

Như vậy I đúng, II sai, III đúng, IV đúng

Câu 45 [2D1-1.2-1] (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho đồ thị

hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?