Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 96 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
96
Dung lượng
2,16 MB
Nội dung
Mục lục Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Nhị thức Newton Xác suất biến cố Dãy số Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số Góc Khoảng cách Tính đơn điệu hàm số 10 Cực trị hàm số 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 12 Đường tiệm cận 13 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 14 Lũy thừa 15 Hàm số lũy thừa 16 Lơ-ga-rít 17 Hàm số mũ hàm số lơ-ga-rít 18 Phương trình mũ phương trình lơ-ga-rít 19 Bất phương trình mũ lơ-ga-rít 20 Nguyên hàm 21 Tích phân 22 Ứng dụng tích phân 23 Điểm biểu diễn số phức 24 Bài tốn tìm yếu tố đặc trưng số phức 25 Phương trình bậc hai hệ số thực 26 Cực trị 27 Khối đa diện 28 Thể tích khối đa diện 29 Nón trụ 30 Mặt cầu 31 Hệ tọa độ không gian 32 Phương trình mặt phẳng 33 Phương trình đường thẳng không gian HDedu - Page 2 5 10 17 23 26 28 38 38 38 41 45 48 49 52 56 63 65 68 69 70 70 75 79 81 83 88 Chủ đề Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Câu (tham khảo 2020L2) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C10 B A210 C 102 D 210 Câu (Tham khảo 2020L1) Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A 14 B 48 C D Câu (Mã đề 108 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C52 B 52 C A25 D 25 Câu (Mã đề 104 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C82 B 82 C A28 D 28 Câu (Mã đề 102 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C62 B 62 C A26 D 26 Câu (Mã đề 101 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C72 B 72 C A27 D 27 Câu (Minh họa 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề ? n! n! A Cnk = k!(n−k)! B Cnk = n! C Cnk = (n−k)! D Cnk = k!(n−k)! k! n! Câu (Đề 102, THPT.QG - 2018) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 38 học sinh? A A238 B 238 C C238 D 382 Câu (Đề 104, THPT.QG - 2018) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 28 B C28 C A28 D 82 Câu 10 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A234 C 342 D C234 Câu 11 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A810 B A210 C C210 D 102 Câu 12 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C27 B 27 C 72 D A27 Chủ đề Nhị thức Newton Câu 13 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Với n số nguyên dương thỏa mãn C1n + C2n = 55, n số hạng không chứa x khai triển thức x3 + x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 HDedu - Page Câu 14 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển biểu thức x(2x − 1)6 + (x − 3)8 A −1272 B 1272 C −1752 D 1752 Câu 15 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển nhị thức x(2x − 1)6 + (3x − 1)8 A −13368 B 13368 C −13848 D 13848 Câu 16 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển biểu thức x (x − 2)6 +(3x − 1)8 A 13548 B 13668 C −13668 D −13548 Câu 17 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển biểu thức x(3x − 1)6 + (2x − 1)8 A −3007 B −577 C 3007 D 577 Chủ đề Xác suất biến cố Câu 18 (tham khảo 2020L2) Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B C D 20 15 Câu 19 (Tham khảo 2020L1) Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số chẵn 41 16 A B C D 81 81 Câu 20 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 365 14 A B C D 27 729 27 Câu 21 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 12 313 A B C D 25 25 625 Câu 22 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 11 221 10 A B C D 21 441 21 Câu 23 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 11 265 12 A B C D 23 529 23 Câu 24 (Minh họa 2019) Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ 1 A 25 B 20 C 35 D 10 Câu 25 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 12 24 A B C D 65 21 91 91 HDedu - Page Câu 26 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa cầu mà đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A B C D 12 44 22 Câu 27 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa 11 cầu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 24 33 A B C D 455 455 165 91 Câu 28 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa 10 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 12 24 A B C D 91 91 12 91 Câu 29 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để chọn cầu màu A B C D 22 11 11 11 Câu 30 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1728 1079 23 1637 B C D A 4913 4913 68 4913 Câu 31 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết lên bảng số ngẫu nhiên thuộc đoạn [1; 19] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1027 2539 2287 109 A B C D 6859 6859 6859 323 Câu 32 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 11 1 A B C D 630 126 105 42 Câu 33 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 14] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 457 307 207 31 A B C D 1372 1372 1372 91 Câu 34 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 16] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 683 1457 19 77 A B C D 2048 4096 56 512 Chủ đề Dãy số Câu 35 (tham khảo 2020L2) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A B C 12 D −6 Câu 36 (Tham khảo 2020L1) Cho cấp số nhân (un ) với u1 = u2 = Công bội cấp số nhân cho A B −4 C D HDedu - Page Câu 37 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2và u2 = Công sai cấp số cộng cho A B 10 C −6 D Câu 38 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 3và u2 = Công sai cấp số cộng cho A −6 B C 12 D Câu 39 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 1và u2 = Công sai cấp số cộng cho A B C −3 D Câu 40 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2và u2 = Công sai cấp số cộng cho A B −4 C D Câu 41 (Minh họa 2019) Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = cơng sai d = Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Chủ đề Giới hạn dãy số Câu 42 (Đề 101, THPT.QG - 2018) lim 5n + A B C +∞ Câu 43 (Đề 104, THPT.QG - 2018) lim 2n + A B C +∞ Câu 44 (Đề 103, THPT.QG - 2018) lim 2n + 1 A B +∞ C Câu 45 (Đề 102, THPT.QG - 2018) lim 5n + 1 A B C D D D D +∞ Chủ đề Giới hạn hàm số x−2 x→+∞ x + C Câu 46 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) lim A − B D −3 Chủ đề Góc Câu 47 (tham khảo 2020L2) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = √ 2a, tam giác ABC vuông cân B AC = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ HDedu - Page √ Câu 48 (Tham khảo 2020L1) Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng √ góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 49 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng √ (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a, BC = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 50 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng √ (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a 3, BC = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 51 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng √ (ABC), SA = a 2, tam giác ABC vng cân B, AB = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 52 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng √ (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông cân B, AB = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 53 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng OM AB A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ A O B M C Câu 54 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) √ Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có AB = AA = Gọi M , N , P trung điểm cạnh A B , A C BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng (AB C ) (M N√ P ) √ √ √ 13 17 13 18 13 13 B C D A 65 65 65 65 C N M B A C B P A Câu 55 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA √ vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 56 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = a SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ HDedu - Page Câu 57 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu 58 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C, AC = √ a, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu 59 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) S Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng (ABCD) √ √ A B C D 3 M A D B C Câu 60 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng ABCD M điểm thuộc OI cho M O = M I (tham khảo hình vẽ) Khi đó, cơ-sin góc tạo hai mặt phẳng (M C D √ ) (M AB) √ √ √ 13 85 85 17 13 A B C D 65 85 85 65 B C A D O M B C I A D Câu 61 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng A B C D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho M O = 2M I (tham khảo hình vẽ) Khi cơ-sin góc tạo hai mặt phẳng (M AB) √ √ √ (M C D ) √ 85 17 13 13 85 B C D A 85 85 65 65 A D B C O D A M I B C Câu 62 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O HDedu - Page Gọi I tâm hình vng A B C D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho OM = M I (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (M C D ) (M AB) √ √ 17 13 85 A B 85 √65 √ 85 13 C D 85 65 C B A D O M B C I A Câu 63 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng A B C D điểm M thuộc đoạn OI cho M O = 2M I (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (M C D √ ) (M AB) √ √ √ 13 85 17 13 85 A B C D 65 85 65 85 D B D A C O B D M I A C Câu 64 (Minh họa 2019) Cho hình lập phương ABCD.A B C D Góc hai mặt phẳng (A B CD) (ABC D ) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Chủ đề Khoảng cách Câu 65 (tham khảo 2020L2) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, AB = 2a, AC = 4a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC √ √ 2a 6a 3a a A B C D 3 Câu 66 (Tham khảo 2020L1) Cho hình chóp SABCD có đáy hình thẳng AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a (minh họa hình vẽ bên) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM √ √ 3a 3a 13a 13a A B C D 13 13 Câu 67 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) √ A 21a √ B 21a 28 √ C 2a √ D 21a 14 HDedu - Page Câu 68 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) √ √ √ √ 21a 21a 2a 21a A B C D 28 14 Câu 69 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) √ √ √ √ 21a 21a 2a 21a A B C D 28 14 Câu 70 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) √ √ √ √ 21a 21a 2a 21a A B C D 28 14 Câu 71 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng đỉnh B, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) √ √ a 6a 2a A B a C D HDedu - Page Câu 72 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh SA vng √ góc với mặt phẳng đáy √ SA = a Khoảng cách √ từ A đến mặt phẳng (SBC) √ 5a 3a 6a 3a A B C D √ 3a, Câu 73 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, BC = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ 2a a 3a A 2a B C D 2 Câu 74 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ √ 5a 5a 2a 5a A B C D 3 Câu 75 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC √ √ √ √ 30a 21a 21a 30a A B C D 21 21 12 Câu 76 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng√BD A C √ √ 3a A 3a B a C D 2a A D C B D A B C Câu 77 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách hai đường thẳng AC √ SB 6a 2a a a A B C D 3 Câu 78 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = OB = a, OC = 2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM và√AC √ √ 2a 5a 2a 2a A B C D Câu 79 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = a OB = OC = 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng OM và√AB √ √ 2a 5a 6a A B a C D Chủ đề Tính đơn điệu hàm số Câu 80 (tham khảo 2020L2) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: HDedu - Page 10 Câu 706 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) B(2; 2; 1) # » Véc-tơ AB có toạ độ A (3; 3; −1) B (−1; −1; −3) C (3; 1; 1) D (1; 1; 3) Câu 707 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy)? #» #» #» #» = (1; 1; 1) A i = (1; 0; 0) B k = (0; 0; 1) C j = (0; 1; 0) D m Câu 708 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −4; 3) B(2; 2; 7) Trung điểm đoạn AB có tọa độ A (1; 3; 2) B (2; 6; 4) C (2; −1; 5) D (4; −2; 10) Câu 709 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; 3) B(−1; 2; 5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(−2; 2; 1) B I(1; 0; 4) C I(2; 0; 8) D I(2; −2; −1) Câu 710 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2; 3; −1), N (−1; 1; 1) P (1; m − 1; 2) Tìm m để tam giác M N P vuông N A m = −6 B m = C m = −4 D m = Câu 711 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) điểm A(3; −4; 0), B(−1; 1; 3), C(3; 1; 0) Tìm tọa độ A D(−2; 0; 0) D(−4; 0; 0) C D(6; 0; 0) D(12; 0; 0) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D trục hoành cho AD = BC B D(0; 0; 0) D(−6; 0; 0) D D(0; 0; 0) D(6; 0; 0) Câu 712 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ #» a = #» #» (2; 1; 0) b = (−1; 0; −2) Tính cos #» a, b 2 #» #» A cos #» a, b = B cos #» a, b = − 25 2 #» #» #» #» C cos a , b = − D cos a , b = 25 Câu 713 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1) Tính độ dài đoạn thẳng OA √ D OA = A OA = B OA = C OA = Câu 714 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình x2 + y + z − 2x − 2y − 4z + m = phương trình mặt cầu A m > B m ≥ C m ≤ D m < Câu 715 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −2; 3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? A (x − 1)2 + y + z = 13 B (x + 1)2 + y + z = 13 √ C (x − 1)2 + y + z = 13 D (x + 1)2 + y + z = 17 Câu 716 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−2; 0; 0), B(0; − C(0; 0; −2) Gọi D điểm khác O cho DA, DB, DC đơi vng góc với I(a; b; c) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.Tính S = a + b + c A S = −4 B S = −1 C S = −2 D S = −3 Câu 717 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = Tìm bán kính R (S) √ A R = B R = C R = 2 D R = 64 HDedu - Page 82 Câu 718 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I(−1; 2; 1) R = B I(1; −2; −1) R = C I(−1; 2; 1) R = D I(1; −2; −1) R = Câu 719 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = Tính bán kính R (S) A R = B R = 18 C R = D R = Câu 720 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : (x − 5)2 +(y − 1)2 + (z + 2)2 = có bán kính √ √ A B C D Câu 721 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 20 √ √ A I(−1; 2; −4), R = B I(−1; 2; −4), R = √ C I(1; −2; 4), R = 20 D I(1; −2; 4), R = Câu 722 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Tâm (S) có tọa độ A (3; 1; −1) B (3; −1; 1) C (−3; −1; 1) D (−3; 1; −1) Câu 723 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (−1; 0; 2) qua điểm A (0; 1; 1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A B C D 3 Câu 724 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−2; 1; 2) qua điểm A(1; −2; −1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 72 B 216 C 108 D 36 Câu 725 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) qua điểm A(5; −2; −1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đôi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn 256 128 A 256 B 128 C D 3 Chủ đề 32 Phương trình mặt phẳng Câu 726 (tham khảo 2020L2) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ): x + 3y + z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P )? A #» n = (2; 3; 2) B #» n = (2; 3; 0) C #» n = (2; 3; 1) D #» n = (2; 0; 3) Câu 727 (tham khảo 2020L2) Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0) đường thẳng ∆ : x−3 y−1 z+1 = = Mặt phẳng qua M vng góc với ∆ có phương trình −2 A 3x + y − z − = B x + 4y − 2z + = C x + 4y − 2z − = D 3x + y − z + = Câu 728 (Tham khảo 2020L1) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α) : 3x + 2y − 4z + = 0.Véc tơ véc tơ pháp tuyến (α)? A n#»2 = (3; 2; 4) B n#»3 = (2; −4; 1) C n#»1 = (3; −4; 1) D n#»4 = (3; 2; −4) HDedu - Page 83 Câu 729 (Tham khảo 2020L1) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua M (1; 1; −1) vng x+1 y−2 z−1 góc với đường thẳng ∆ : = = có phương trình 2 A 2x + 2y + z + = B x − 2y − z = C 2x + 2y + z − = D x − 2y − z − = Câu 730 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? A #» n (2; −1; −3) B #» n (2; −1; 3) C #» n (2; 3; 1) D #» n (2; 1; 3) Câu 731 (Mã đề 101 THPT QG 2019 ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z − = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? A n#»3 = (1; 2; −1) B n#»4 = (1; 2; 3) C n#»1 = (1; 3; −1) D n#»2 = (2; 3; −1) Câu 732 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−1; 2; 0) , B (3; 0; 2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x + y + z − = B 2x − y + z − = C 2x + y + z − = D 2x − y + z + = Câu 733 (Minh họa 2019) Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình A z = B x + y + z = C y = D x = Câu 734 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = (Q) : x + 2y + 2z − = A 83 B 73 C D 43 Câu 735 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −2; 4), B(−3; 3; −1) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Xét M điểm thay đổi thuộc (P ), giá trị nhỏ 2M A2 + 3M B A 135 B 105 C 108 D 145 Câu 736 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x+3y+z −1 = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (2; 3; −1) B #» n = (1; 3; 2) C #» n = (2; 3; 1) D #» n = (−1; 3; 2) Câu 737 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 3x+2y+z −4 = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (−1; 2; 3) B #» n = (1; 2; −3) C #» n = (3; 2; 1) D #» n = (1; 2; 3) Câu 738 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : x+2y+3z−5 = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (3; 2; 1) B #» n = (−1; 2; 3) C #» n = (1; 2; −3) D #» n = (1; 2; 3) Câu 739 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x+y+3z−1 = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (1; 3; 2) B #» n = (3; 1; 2) C #» n = (2; 1; 3) D #» n = (−1; 3; 2) Câu 740 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? A n#»4 = (−1; 0; −1) B n#»1 = (3; −1; 2) C n#»3 = (3; −1; 0) D n#»2 = (3; 0; −1) Câu 741 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−1; 1; 1), B(2; 1; 0), C(1; −1; 2) Mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC có phương trình A x + 2y − 2z + = B x + 2y − 2z − = C 3x + 2z − = D 3x + 2z + = HDedu - Page 84 Câu 742 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(2; −1; 2) song song với mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = có phương trình A 2x − y + 3z − = B 2x − y + 3z + 11 = C 2x − y − 3z + 11 = D 2x − y + 3z − 11 = Câu 743 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (3; −1; −2) mặt phẳng (α) : 3x − y + 2z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với (α) A 3x + y − 2z − 14 = B 3x − y + 2z + = C 3x − y + 2z − = D 3x − y − 2z + = Câu 744 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (1; −2; 3)? A x − 2y + 3z − 12 = B x − 2y − 3z + = C x − 2y + 3z + 12 = D x − 2y − 3z − = Câu 745 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (5; −4; 2) B (1; 2; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A 2x − 3y − z + = B 3x − y + 3z − 13 = C 2x − 3y − z − 20 = D 3x − y + 3z − 25 = Câu 746 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−1; 2; 1) B (2; 1; 0) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x − y − z − = B 3x − y − z + = C x + 3y + z − = D x + 3y + z − = Câu 747 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1) B(−2; 2; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB? A 3x − y − z = B 3x + y + z − = C 3x − y − z + = D 6x − 2y − 2z − = Câu 748 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3; 2; −1) qua điểm A(2; 1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với (S) A? A x + y − 3z − = B x − y − 3z + = C x + y + 3z − = D x + y − 3z + = Câu 749 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x−2 y z−1 x y z−1 (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = hai đường thẳng d : = = ,∆: = = −1 1 −1 Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d ∆? A x + z + = B x + y + = C y + z + = D x + z − = Câu 750 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0); B(0; −2; 0);C(0; 0; 3) Phương trình dây phương trình mặt phẳng (ABC)? x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = D + + = −2 −2 −2 3 −2 Câu 751 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + 2z − = B x + y + 2z − = C x + 3y + 4z − = D x + 3y + 4z − 26 = HDedu - Page 85 Câu 752 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 1; 2) Hỏi có mặt phẳng (P ) qua M cắt trục x Ox, y Oy, z Oz điểm A, B, C cho OA = OB = OC = 0? A B C D Câu 753 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng (Oyz)? A y = B x = C y − z = D z = Câu 754 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (2; 0; 0), N (0; −1; 0) P (0; 0; 2) Mặt phẳng (M N P ) có phương trình x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = −1 C + + = D + + = −1 2 −1 2 2 −1 Câu 755 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + y + z − = Điểm không thuộc (α)? A N (2; 2; 2) B Q(3; 3; 0) C P (1; 2; 3) D M (1; −1; 1) Câu 756 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + z − = Điểm thuộc (P )? A Q(2; −1; 5) B P (0; 0; −5) C N (−5; 0; 0) D M (1; 1; 6) x = + 3t Câu 757 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y = −3 z = + 4t Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1; −3; 5) có véc-tơ phương #» u = (1; 2; −2) Đường phân giác góc nhọn tạo hai đườngthẳng d ∆ x = −1 + 2t x = −1 + 2t A B y = − 5t y = − 5t z = + 11t z = −6 + 11t x = + 7t C y = − 5t z = + t x = − t D y = −3 z = + 7t Câu 758 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; ˘2; 0), B(0; ˘1; 1), C(2; 1; ˘1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Câu 759 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai AM điểm A(−2; 3; 1) B(5; 6; 2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) điểm M Tính tỉ số · BM AM AM AM AM A = B = C = D = BM BM BM BM Câu 760 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 2z + = điểm A(1; −2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P√ ) 5 5 A d = B d = C d = √ D d = 29 29 Câu 761 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường x − 10 y−2 z+2 thẳng ∆ có phương trình = = Xét mặt phẳng (P ) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m 1 tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P ) vng góc với đường thẳng ∆ A m = −2 B m = C m = −52 D m = 52 HDedu - Page 86 Câu 762 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = 0? A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = Câu 763 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x+1 y z−5 d : = = mặt phẳng (P ) : 3x − 3y + 2z + = Mệnh đề −3 −1 ? A d cắt khơng vng góc với (P ) B d vng góc với (P ) C d song song với (P ) D d nằm (P ) Câu 764 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x − 4y − 2z + = Giả sử điểm M ∈ (P ) N ∈ (S) cho phương với #» u = (1; 0; 1) khoảng cách M N lớn Tính M N √ √ A M N = B M N = + 2 C M N = D M N = 14 Câu 765 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 6; 2), B(2; −2; 0) mặt phẳng (P ) : x + y + z = Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P ) qua B, gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn √ √ A R = B R = C R = D R = Câu 766 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(3; −1; 1) C(−1; −1; 1) Gọi (S1 ) mặt cầu có tâm A, bán kính 2; (S2 ) (S3 ) hai mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu (S1 ), (S2 ), (S3 ) A B C D Câu 767 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A(0; 0; 1), B(m; 0; 0), C(0; n; 0), D(1; 1; 1) với m > 0; n > m + n = Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) qua D Tính bán kính R mặt cầu đó? √ √ 3 C R = D R = A R = B R = 2 Câu 768 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M (2; 3; 3), N (2; −1; −1), P (−2; −1; 3) có tâm thuộc mặt phẳng (α) : 2x + 3y − z + = 0? A x2 + y + z − 2x + 2y − 2z − 10 = B x2 + y + z − 4x + 2y − 6z − = C x2 + y + z + 4x − 2y + 6z + = D x2 + y + z − 2x + 2y − 2z − = Câu 769 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = điểm A(2; 3; 4) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 2x + 2y + 2z − 15 = B x + y + z − = C 2x + 2y + 2z + 15 = D x + y + z + = Câu 770 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P ) : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) HDedu - Page 87 A (S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = C (S): (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = B (S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 10 D (S): (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 10 Câu 771 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; 6), B(0; 1; 0) mặt cầu (S) : (x−1)2 +(y−2)2 +(z−3)2 = 25 Mặt phẳng (P ) : ax+by+cz−2 = qua A, B cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T = a + b + c A T = B T = C T = D T = Chủ đề 33 Phương trình đường thẳng khơng gian Câu 772 (tham khảo 2020L2) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 0; 1) N (3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số x = + 2t x = + t x = − t x = + t A B C D y = 2t y=t y=t y=t z = + t z = + t z = + t z = − t x−1 y−2 Câu 773 (tham khảo 2020L2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = z+1 Điểm thuộc d? −1 A P (1; 2; −1) B M (−1; −2; 1) C N (2; 3; −1) D Q(−2; −3; 1) Câu 774 (Tham khảo 2020L1) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d: A P (−1; 2; 1) x+1 y−2 z−1 = = ? −1 3 B Q (1; −2; −1) C N (−1; 3; 2) D M (1; 2; 1) Câu 775 (Tham khảo 2020L1) Trong không gian Oxyz , véc tơ véc tơ phương đường thẳng qua hai điểm M (2; 3; −1) N (3; 5; 3) ? A u#»4 = (1; 1; 1) B u#»3 = (1; 1; 2) C u#»1 = (3; 4; 1) D u#»2 = (3; 4; 2) x−1 Câu 776 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = y−3 z+2 = Vectơ vectơ phương d? −5 A #» u = (2; −5; 3) B #» u = (2; 5; 3) C #» u = (1; 3; −2) D #» u = (1; 3; 2) Câu 777 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1 ; ; 2) , B (1 ; ; 1) , C ( D (1; ; 3) Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình x = − t x = − t x = + t x = + t A y = − 4t z = − 2t B y = 4t z = + 2t C D y=4 z = + 2t y = + 4t z = + 2t Câu 778 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (0; 4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A P (−3; 0; −3) B M (0; −3; −5) C Q (0; 11; −3) D N (0; 3; −5) Câu 779 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : ? A Q(2; −1; 2) B M (−1; −2; −3) C P (1; 2; 3) x−1 = y−2 −1 = z−3 qua điểm D N (−2; 1; −2) HDedu - Page 88 Câu 780 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z − = đường thẳng d : x1 = y+1 = z−2 Hình chiếu vng góc d (P ) có phương trình −1 y+1 x+1 z+1 A −1 = −4 = B x−1 = y−1 = z−1 C x−1 = y−1 = z−1 D x−1 = y−4 = z+5 −2 −1 −5 1 Câu 781 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2; 1; 3), mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − = mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 36 Gọi ∆ đường thẳng qua E, nằm (P ) cắt (S) hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình ∆ là x = + 9t x = − 5t x=2+t x = + 4t A B C D y = + 9t y = + 3t y =1−t y = + 3t z = + 8t z=3 z=3 z = − 3t Câu 782 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) Gọi M1 , M2 hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng M1 M2 ? A u#»2 = (1; 2; 0) B u#»3 = (1; 0; 0) C u#»4 = (−1; 2; 0) D u#»1 = (0; 2; 0) x−2 Câu 783 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = −1 y−1 z = Đường thẳng d có véctơ phương #» A u = (−1; 2; 1) B u#» = (2; 1; 0) C u#» = (2; 1; 1) D u#» = (−1; 2; 0) x+3 y−1 Câu 784 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = −1 z−5 có véc-tơ phương #» A u = (3; −1; 5) B #» u = (1; −1; 2) C #» u = (−3; 1; 5) D #» u = (1; −1; −2) Câu 785 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 1; 0) B (0; 1; 2) Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng AB? #» #» A b = (−1; 0; 2) B #» c = (1; 2; 2) C d = (−1; 1; 2) D #» a = (−1; 0; −2) Câu 786 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường x = thẳng d : y = + 3t (t ∈ R) Vectơ vectơ phương d ? z = − t A u#»1 = (0; 3; −1) B u#»2 = (1; 3; −1) C u#»3 = (1; −3; −1) D u#»4 = (1; 2; 5) x = − t Câu 787 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y = + 2t có z = + t véc-tơ phương A #» u = (2; 1; 3) B #» u = (−1; 2; 1) C #» u = (2; 1; 1) D #» u = (−1; 2; 3) Câu 788 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm x+2 y−2 z+3 A (1; −2; −3), B (−1; 4; 1) đường thẳng d : = = Phương trình −1 phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d? x y−1 z+1 x y−2 z+2 A = = B = = 1 −1 x y−1 z+1 x−1 y−1 z+1 C = = D = = −1 −1 Câu 789 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2; 3; 0) vng góc với mặt phẳng (P ) : x + 3y − z + = 0? HDedu - Page 89 x = + 3t A y = 3t z = − t x = + t B y = 3t z = − t x = + t C y = + 3t z = − t x = + 3t D y = 3t z = + t Câu 790 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (−1; 1; 3) x−1 y+3 z−1 x+1 y z hai đường thẳng ∆ : = = ,∆ : = = Phương trình 1 −2 phươngtrình đường thẳng qua M , vng góc với ∆ và∆ ? x = −1 − t x = −t x = −1 − t x = −1 − t A B C D y =1+t y =1+t y =1−t y =1+t z = + 3t z = + t z = + t z = + t Câu 791 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) hai mặt phẳng (P ) : x + y + z + = 0, (Q) : x − y + z − = Phương trình phương trình đường thẳng qua A, song song với (P ) (Q)? x = −1 + t x = x = + 2t x = + t A B y=2 z = −3 − t y = −2 z = − 2t C y = −2 z = + 2t D y = −2 z = − t Câu 792 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường x−3 y−3 z+2 x−5 y+1 z−2 thẳng d1 : = = ; d2 : = = mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z − = −1 −2 −3 Đường thẳng vng góc với (P ), cắt d1 d2 có phương trình x−1 y+1 z x−2 y−3 z−1 A = = B = = 3 x−3 y−3 z+2 x−1 y+1 z C = = D = = 3 Câu 793 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2; 1; 3) đường thẳng x+1 y−1 z−2 d: = = Đường thẳng qua A, vuông góc với d cắt trục Oy có phương trình −2 x = 2t x = + 2t x = + 2t x = 2t A y = −3 + 4t z = 3t B y =1+t z = + 3t C D y = + 3t z = + 2t y = −3 + 3t z = 2t Câu 794 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) đường thẳng x−3 y−1 z+7 d: = = Đường thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Ox có phương trình −2 x = −1 + 2t x = + t x = −1 + 2t x = + t A y = 2t z = 3t B y = + 2t z = + 2t C y = −2t z = t D y = + 2t z = + 3t x+1 Câu 795 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = y z+2 = mặt phẳng (P ) : x + y − z + = Đường thẳng nằm mặt phẳng (P ) đồng −1 thời cắt trình và vng góc với ∆ có phương x = −1 + t x = + t x = + t x = + 2t A y = −4t z = −3t B y = −2 + 4t z = + t C y = −2 − 4t z = − 3t D y = −2 + 6t z = + t HDedu - Page 90 x y+1 Câu 796 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = z−1 mặt phẳng (P ) : x − 2y − z + = Đường thẳng nằm (P ) đồng thời cắt vuông góc với ∆ có phương trình x = x = −3 x = + t x = + 2t A B C D y =1−t y = −t y = − 2t y =1−t z = + 2t z = 2t z = + 3t z = Câu 797 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường x−1 y+5 z−3 thẳng d : = = Phương trình phương hình hình chiếu vng góc −1 d mặt phẳng x + = ? x = −3 x = −3 x = −3 x = −3 A y = −5 − t z = −3 + 4t B y = −5 + t z = + 4t C y = −5 + 2t z = − t D y = −6 − t z = + 4t x = + 3t Câu 798 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 4t z = Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A (1; 1; 1) có véc-tơ phương #» u = (−2; 1; 2) Đường phân giác gócnhọn tạo d ∆ có phương trình x = + 27t x = −18 + 19t A B y =1+t y = −6 + 7t z = + t z = 11 − 10t x = −18 + 19t C y = −6 + 7t z = −11 − 10t x = − t D y = + 17t z = + 10t x = + t Câu 799 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + t z = Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1; 2; 3) có véc-tơ phương #» u = (0; −7; −1) Đường phân giác gócnhọn tạo d ∆ có phương trình x = + 6t x = −4 + 5t A B y = + 11t y = −10 + 12t z = + 8t z = + t x = −4 + 5t C y = −10 + 12t z = −2 + t x = + 5t D y = − 2t z = − t Câu 800 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 2; 1), 8 B − ; ; Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt 3 phẳng (OAB) có phương trình x+1 y−3 z+1 x+1 y−8 z−4 A = = B = = −2 −2 11 2 x+ y− z− x+ y− z+ = = = = C D −2 −2 x = + 3t Câu 801 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 4t z = Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1; 1; 1) có véc-tơ phương #» u = (1; −2; 2) Đường phân giác góc nhọn tạo d ∆ có phương trình HDedu - Page 91 x = + 7t A y =1+t z = + 5t x = −1 + 2t B y = −10 + 11t z = −6 − 5t x = −1 + 2t C y = −10 + 11t z = − 5t x = + 3t D y = + 4t z = − 5t Câu 802 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −1; 3), B(1; 0; 1) C(−1; 1; 2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC? x = −2t B x − 2y + z = y = −1 + t z = + t x y+1 z−3 C = = −2 1 A D x−1 y z−1 = = −2 1 Câu 803 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương x = + 2t trình phương trình tắc đường thẳng d : y = 3t ? z = −2 + t A x+1 y z−2 x−1 y z+2 x+1 y z−2 x−1 y z+2 = = B = = C = = D = = 1 −2 −2 Câu 804 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 16 điểm A (−1; −1; −1) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 3x + 4y − = B 3x + 4y + = C 6x + 8y + 11 = D 6x + 8y − 11 = Câu 805 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −1; 2), x−1 y−2 z−1 B(−1; 2; 3) đường thẳng d : = = Tìm điểm M (a; b; c) thuộc d cho M A2 + 1 M B = 28, biết c < 7 A M (−1; 0; −3) B M (2; 3; 3) C M ; ;− D M − ; − ; − 6 6 Câu 806 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường x = − t thẳng d : y =5+t ? z = + 3t A P (1; 2; 5) B N (1; 5; 2) C Q (−1; 1; 3) D M (1; 1; 3) Câu 807 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường x+2 y−1 z+2 thẳng d : = = ? 1 A P (1; 1; 2) B N (2; −1; 2) C Q(−2; 1; −2) D M (−2; −2; 1) Câu 808 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt x−1 y+2 z−1 phẳng (P ) : 2x − 2y − z + = đường thẳng ∆ : = = Tính khoảng cách d 2 ∆ (P ) A d = B d = C d = D d = 3 Câu 809 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình x−1 phương trình mặt phẳng qua điểm M (3; −1; 1) vng góc đường thẳng ∆ : = y+2 z−3 = ? −2 HDedu - Page 92 A 3x − 2y + z + 12 = C 3x − 2y + z − 12 = B 3x + 2y + z − = D x − 2y + 3z + = Câu 810 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2; 3) mặt phẳng (P ) : 2x − 2y − z − = Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P ) điểm H Tìm tọa độ điểm H A H (−1; 4; 4) B H (−3; 0; −2) C H (3; 0; 2) D H (1; −1; 0) Câu811 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x = + 3t x−1 y+2 z d1 : y = −2 + t, d2 : = = mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − 3z = Phương trình −1 z = phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (P ), đồng thời vng góc với d2 ? A 2x − y + 2z + 22 = B 2x − y + 2z + 13 = C 2x − y + 2z − 13 = D 2x + y + 2z − 22 = Câu 812 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường x = + 3t x−4 y+1 z thẳng d : y = −3 + t d : = = Phương trình phương trình đường −2 z = − 2t thẳng thuộc mặt phẳng chứa d d đồng thời cách hai đường thẳng đó? x−3 y+2 z−2 x+3 y+2 z+2 A = = B = = −2 −2 x+3 y−2 z+2 x−3 y−2 z−2 C = = D = = −2 −2 Câu 813 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 6x − 2y + z − 35 = điểm A(−1; 3; 6) Gọi A điểm đối xứng với A qua (P ) Tính OA √ √ √ √ A OA = 26 B OA = C OA = 46 D OA = 186 Câu 814 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm x−1 y z+1 A(1; 0; 2) đường thẳng d có phương trình: = = Viết phương trình đường thẳng ∆ 1 qua A, vng góc cắt d x−1 y z+2 x−1 y z+2 A ∆: = = B ∆: = = 1 1 −1 x−1 y z−2 x−1 y z−2 C ∆: = = D ∆: = = 2 1 −3 Câu 815 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương x−2 y z x y−1 trình mặt phẳng (P ) song song cách hai đường thẳng d1 : = = d2 : = = −1 1 −1 z−2 −1 A (P ) : 2x − 2z + = B (P ) : 2y − 2z + = C (P ) : 2x − 2y + = D (P ) : 2y − 2z − = Câu 816 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1; 2; −2) x+1 y−2 z+3 vng góc với đường thẳng ∆ : = = có phương trình A 3x + 2y + z − = B 2x + y + 3z + = C x + 2y + 3z + = D 2x + y + 3z − = HDedu - Page 93 Câu 817 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = điểm A(2; 3; −1) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 6x + 8y + 11 = B 3x + 4y + = C 3x + 4y − = D 6x + 8y − 11 = Câu 818 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 3)2 + (z − 4)2 = điểm A(1; 2; 3) Xét điểm M thuộc mặt cầu (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 2x + 2y + 2z + 15 = B 2x + 2y + 2z − 15 = C x + y + z + = D x + y + z − = Câu 819 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−1; 2; 1) qua điểm A(1; 0; −1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD lớn 64 32 A B 32 C 64 D 3 Câu 820 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z = 9, điểm M (1; 1; 2) mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Gọi ∆ đường thẳng qua M , thuộc (P ) cắt (S) hai điểm A, B cho AB nhỏ Biết ∆ có vectơ phương #» u (1; a; b) Tính T = a − b A T = −2 B T = C T = −1 D T = —HẾT— HDedu - Page 94 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 142 152 162 172 182 192 202 212 222 232 242 252 262 272 282 292 302 312 322 332 342 352 362 372 382 392 402 412 422 432 442 452 A C C C B C B D A C D A A B B B A D B D A C A D A A A B B D C B A C B C A B D A A D B B A A 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 112 122 133 143 153 163 173 183 193 203 213 223 233 243 253 263 273 283 293 303 313 323 333 343 353 363 373 383 393 403 413 423 433 443 453 A D C A A C D B D C B D A A A C C D A C D D D D D D A D B D A A A A B B C B C C A B C B D C 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 113 123 134 144 154 164 174 184 194 204 214 224 234 244 254 264 274 284 294 304 314 324 334 344 354 364 374 384 394 404 414 424 434 444 454 A D A A B C D B D A C B D D D A B B A B D A A A A B B D A A C D B A C B A C A C C A B C C C 14 24 34 44 54 64 74 84 94 104 114 124 135 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 245 255 265 275 285 295 305 315 325 335 345 355 365 375 385 395 405 415 425 435 445 455 A A A A D B D A A A A A A C B D D A A C D C B A B B C C B D A C C C A C B B C B B B A B B B 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 136 146 156 166 176 186 196 206 216 226 236 246 256 266 276 286 296 306 316 326 336 346 356 366 376 386 396 406 416 426 436 446 456 A A D A B A A C D A B A D A D C C D C D D A D A B C B D C C C D C C C C A B C C D B D A A D 16 26 36 46 56 66 76 86 96 106 116 126 137 147 157 167 177 187 197 207 217 227 237 247 257 267 277 287 297 307 317 327 337 347 357 367 377 387 397 407 417 427 437 447 457 A D C A B A A B B B B D C D C B A C B D D C C C C D C B D D C C B B B A C D C A B A C C B A 17 27 37 47 57 67 77 87 97 107 117 127 138 148 158 168 178 188 198 208 218 228 238 248 258 268 278 288 298 308 318 328 338 348 358 368 378 388 398 408 418 428 438 448 458 A B A D B A A B C B B C D B D A D D A D A D B B B B C D B C D B B C B C B D B D D D C B D A 18 28 38 48 58 68 78 88 98 108 118 128 139 149 159 169 179 189 199 209 219 229 239 249 259 269 279 289 299 309 319 329 339 349 359 369 379 389 399 409 419 429 439 449 459 C D A D C C A D D B B A B C B B D A D D B B B D A B D A B D C D A D C A D C A D D D D C B C 19 29 39 49 59 69 79 89 99 109 119 129 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 C A C D C D A D D A C D C B D D A B B C C C D A D C B A D A C A C D B B C C C C A D D D C D 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 141 151 161 171 181 191 201 211 221 231 241 251 261 271 281 291 301 311 321 331 341 351 361 371 381 391 401 411 421 431 441 451 461 D A D D C D A C C B A A C D C A A C C D A A A C C B D D C C B B D A B A D A A B D B C C A C HDedu - Page 95 462 472 482 492 502 512 522 532 542 552 562 572 582 592 602 612 622 632 642 652 662 672 682 692 702 712 722 732 742 752 762 772 782 792 802 812 C B A A C D C C D C B B C A A D A A A B D B D A A B C B D A C D C A C A 463 473 483 493 503 513 523 533 543 553 563 573 583 593 603 613 623 633 643 653 663 673 683 693 703 713 723 733 743 753 763 773 783 793 803 813 D A C B B B D D A B D B B B A B D D D A D B D C B A C C C B A A A A D D 464 474 484 494 504 514 524 534 544 554 564 574 584 594 604 614 624 634 644 654 664 674 684 694 704 714 724 734 744 754 764 774 784 794 804 814 C D D D C B C B B C D C B D A B C D A A A D C D A D D B C D C A B A A B 465 475 485 495 505 515 525 535 545 555 565 575 585 595 605 615 625 635 645 655 665 675 685 695 705 715 725 735 745 755 765 775 785 795 805 815 A A B D C A C D B B C A C B D A B B C A A C C B B A C A C D A B A C C B 466 476 486 496 506 516 526 536 546 556 566 576 586 596 606 616 626 636 646 656 666 676 686 696 706 716 726 736 746 756 766 776 786 796 806 816 D A A A C C B D A A D D B A C B D D D D C D C B D B C C B D B A A A B B 467 477 487 497 507 517 527 537 547 557 567 577 587 597 607 617 627 637 647 657 667 677 687 697 707 717 727 737 747 757 767 777 787 797 807 817 A A C A C C A B D A C B A A D B D C C D B C B D B C C C A B A D B D C C 468 478 488 498 508 518 528 538 548 558 568 578 588 598 608 618 628 638 648 658 668 678 688 698 708 718 728 738 748 758 768 778 788 798 808 818 B A A A B C B D D C D A D D C D A B B B D C C B C A D D D C B B C B D D 469 479 489 499 509 519 529 539 549 559 569 579 589 599 609 619 629 639 649 659 669 679 689 699 709 719 729 739 749 759 769 779 789 799 809 819 B C B A A C C D A B A D B D D C A C A B D A C A B A C C A A B C B B C D 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 780 790 800 810 820 D B B C C B C A A D C D B B B D A B C D C C C D B A B D C C D C D A C C 471 481 491 501 511 521 531 541 551 561 571 581 591 601 611 621 631 641 651 661 671 681 691 701 711 721 731 741 751 761 771 781 791 801 811 A D C D C D B D D B C D A D A D B A C B B A A C D D B A A B A C D C C HDedu - Page 96 ... trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng? A Năm 2023 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2020 Câu 339 (Đề 104, THPT. QG - 2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân... ra? A 11 năm B 12 năm C năm D 10 năm Chủ đề 18 Phương trình mũ phương trình lơ-ga-rít Câu 341 (tham khảo 2020L2) Nghiệm phương trình 3x−1 = 27 A x = B x = C x = D x = Câu 342 (tham khảo 2020L2)... Page 41 Câu 312 (Tham khảo 2020L1) Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S = A.em ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số năm Năm 2017, dân số Việt