Toàn cảnh đề thi thpt quốc gia và minh họa năm 2017-2018-2019-2020

Toàn cảnh đề thi thpt quốc gia và minh họa năm 2017-2018-2019-2020

Mục lục Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ Chủ đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề đề Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Nhị thức Newton Xác suất biến cố Dãy số Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số Góc Khoảng cách Tính đơn điệu hàm số 10 Cực trị hàm số 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 12 Đường tiệm cận 13 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 14 Lũy thừa 15 Hàm số lũy thừa 16 Lơ-ga-rít 17 Hàm số mũ hàm số lơ-ga-rít 18 Phương trình mũ phương trình lơ-ga-rít 19 Bất phương trình mũ lơ-ga-rít 20 Nguyên hàm 21 Tích phân 22 Ứng dụng tích phân 23 Điểm biểu diễn số phức 24 Bài tốn tìm yếu tố đặc trưng số phức 25 Phương trình bậc hai hệ số thực 26 Cực trị 27 Khối đa diện 28 Thể tích khối đa diện 29 Nón trụ 30 Mặt cầu 31 Hệ tọa độ không gian 32 Phương trình mặt phẳng 33 Phương trình đường thẳng không gian HDedu - Page 2 5 10 17 23 25 27 36 37 37 40 44 47 48 51 55 63 65 68 69 69 70 75 78 80 83 87 Chủ đề Hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp Câu (Minh Họa 2019-2020) Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A 14 B 48 C D Câu (Mã đề 108 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C52 B 52 C A25 D 25 Câu (Mã đề 104 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C82 B 82 C A28 D 28 Câu (Mã đề 102 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C62 B 62 C A26 D 26 Câu (Mã đề 101 THPT QG 2019) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C72 B 72 C A27 D 27 Câu (Minh họa 2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề ? n! n! A Cnk = k!(n−k)! B Cnk = n! C Cnk = (n−k)! D Cnk = k!(n−k)! k! n! Câu (Đề 102, THPT.QG - 2018) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 38 học sinh? A A238 B 238 C C238 D 382 Câu (Đề 104, THPT.QG - 2018) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 28 B C28 C A28 D 82 Câu (Đề 101, THPT.QG - 2018) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A234 C 342 D C234 Câu 10 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A810 B A210 C C210 D 102 Câu 11 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C27 B 27 C 72 D A27 Chủ đề Nhị thức Newton Câu 12 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Với n số nguyên dương thỏa mãn C1n + C2n = 55, n số hạng không chứa x khai triển thức x + x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Câu 13 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển biểu thức x(2x−1)6 +(x−3)8 A −1272 B 1272 C −1752 D 1752 HDedu - Page Câu 14 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển nhị thức x(2x−1)6 +(3x−1)8 A −13368 B 13368 C −13848 D 13848 Câu 15 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển biểu thức x (x − 2)6 +(3x − 1)8 A 13548 B 13668 C −13668 D −13548 Câu 16 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Hệ số x5 khai triển biểu thức x(3x − 1)6 + (2x − 1)8 A −3007 B −577 C 3007 D 577 Chủ đề Xác suất biến cố Câu 17 (Minh Họa 2019-2020) Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số chẵn 41 16 A B C D 81 81 Câu 18 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 365 14 A B C D 27 729 27 Câu 19 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 12 313 A B C D 25 25 625 Câu 20 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 11 221 10 A B C D 21 441 21 Câu 21 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 11 265 12 A B C D 23 529 23 Câu 22 (Minh họa 2019) Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ 1 A 25 B 20 C 35 D 10 Câu 23 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 12 24 A B C D 65 21 91 91 Câu 24 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa cầu mà đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A B C D 12 44 22 Câu 25 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Từ hộp chứa 11 cầu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 24 33 A B C D 455 455 165 91 HDedu - Page Câu 26 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Từ hộp xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để 12 A B C 91 91 chứa 10 cầu màu đỏ cầu màu lấy cầu màu xanh 24 D 12 91 Câu 27 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để chọn cầu màu A B C D 22 11 11 11 Câu 28 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1728 1079 23 1637 A B C D 4913 4913 68 4913 Câu 29 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết lên bảng số ngẫu nhiên thuộc đoạn [1; 19] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1027 2539 2287 109 A B C D 6859 6859 6859 323 Câu 30 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 11 1 A B C D 630 126 105 42 Câu 31 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 14] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 457 307 207 31 A B C D 1372 1372 1372 91 Câu 32 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 16] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 683 1457 19 77 A B C D 2048 4096 56 512 Chủ đề Dãy số Câu 33 (Minh Họa 2019-2020) Cho cấp số nhân (un ) với u1 = u2 = Công bội cấp số nhân cho A B −4 C D Câu 34 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2và u2 = Công sai cấp số cộng cho A B 10 C −6 D Câu 35 (Mã đề 101 THPT QG 2019 ) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 3và u2 = Công sai cấp số cộng cho A −6 B C 12 D Câu 36 (Mã đề 104 THPT QG 2019 ) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 1và u2 = Công sai cấp số cộng cho A B C −3 D HDedu - Page Câu 37 (Mã đề 103 THPT QG 2019 ) Cho cấp số cộng (un ) với u1 = 2và u2 = Công sai cấp số cộng cho A B −4 C D Câu 38 (Minh họa 2019) Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Chủ đề Giới hạn dãy số Câu 39 (Đề 101, THPT.QG - 2018) lim A B Câu 40 (Đề 104, THPT.QG - 2018) lim A B 5n + C +∞ D D 2n + C +∞ 2n + 1 A B +∞ C Câu 42 (Đề 102, THPT.QG - 2018) lim 5n + 1 A B C Câu 41 (Đề 103, THPT.QG - 2018) lim D D +∞ Chủ đề Giới hạn hàm số x−2 x→+∞ x + Câu 43 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) lim A − B C D −3 Chủ đề Góc √ Câu 44 (Minh Họa 2019-2020) Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA √ vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 45 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng √ (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a, BC = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 46 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng √ (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a 3, BC = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o HDedu - Page Câu 47 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng √ (ABC), SA = a 2, tam giác ABC vuông cân B, AB = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 48 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng √ (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vng cân B, AB = a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 49 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng OM AB A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ A O B M C Câu 50 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) √ Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có AB = AA = Gọi M , N , P trung điểm cạnh A B , A C BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng (AB √ C ) (M N√P ) √ √ 13 13 17 13 18 13 A B C D 65 65 65 65 C N M B A C B P A Câu 51 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA √ vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ Câu 52 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = a SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ Câu 53 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu 54 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông C, √ AC = a, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Câu 55 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) HDedu - Page S Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng √ (ABCD) √ A B C D 3 M A D B C Câu 56 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng ABCD M điểm thuộc OI cho M O = M I (tham khảo hình vẽ) Khi đó, cơ-sin góc tạo hai mặt phẳng (M √ C D ) (M AB) √ √ √ 13 85 85 17 13 A B C D 65 85 85 65 B C A D O M B C I A D Câu 57 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng A B C D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho M O = 2M I (tham khảo hình vẽ) Khi cơ-sin góc tạo hai mặt √ phẳng (M C D )√và (M AB) bằng√ √ 85 85 17 13 13 A B C D 85 85 65 65 A D B C O D A M I B C Câu 58 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng A B C D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho OM = M I (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (M C D ) (M AB) √ √ 17 13 85 A B 85 √65 √ 85 13 C D 85 65 C B A D O B M C I A D Câu 59 (Đề 103, THPT.QG - 2018) HDedu - Page Cho hình lập phương ABCD.A B C D có tâm O Gọi I tâm hình vng A B C D điểm M thuộc đoạn OI cho M O = 2M I (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (M AB) √ √ (M C D ) √ √ 13 85 17 13 85 A B C D 65 85 65 85 B D A C O B D M I A C Câu 60 (Minh họa 2019) Cho hình lập phương ABCD.A B C D Góc hai mặt phẳng (A B CD) (ABC D ) A 30◦ B 60◦ C 45◦ D 90◦ Chủ đề Khoảng cách Câu 61 (Minh Họa 2019-2020) Cho hình chóp SABCD có đáy hình thẳng AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a (minh họa hình vẽ bên) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB √ DM √ 3a 3a 13a 13a A B C D 13 13 Câu 62 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) √ A 21a √ B 21a 28 √ C 2a √ D 21a 14 Câu 63 (Mã đề 101 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) √ A 21a √ B 21a 28 √ C 2a √ D 21a 14 HDedu - Page Câu 64 (Mã đề 103 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) √ √ √ √ 21a 21a 2a 21a A B C D 28 14 Câu 65 (Mã đề 104 THPT QG 2019) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) √ √ √ √ 21a 21a 2a 21a A B C D 28 14 Câu 66 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) √ √ a 6a 2a A B a C D √ Câu 67 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng (SBC) √ góc với mặt phẳng đáy √ SA = a Khoảng cách √ từ A đến mặt phẳng √ 5a 3a 6a 3a A B C D Câu 68 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, BC = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ 2a a 3a A 2a B C D 2 Câu 69 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng đỉnh B, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) HDedu - Page √ √ √ √ 5a 5a 2a 5a A B C D 3 Câu 70 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC √ √ √ √ 30a 21a 21a 30a A B C D 21 21 12 Câu 71 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) D Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a (tham khảo hình A vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng C √ BD A C √ √ 3a B A 3a B a C D 2a D A B C Câu 72 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách hai đường thẳng AC √ SB 6a 2a a a A B C D 3 Câu 73 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = OB = a, OC = 2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM √ AC √ √ 2a 5a 2a 2a A B C D Câu 74 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = a OB = OC = 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng OM √ √ √ AB 5a 6a 2a B a C D A Chủ đề Tính đơn điệu hàm số mx − (m tham số thực) Có x−m giá trị nguyên m để hàm số cho đồng biến khoảng (0; +∞)? A B C D Câu 75 (Minh Họa 2019-2020) Cho hàm số f (x) = Câu 76 (Minh Họa 2019-2020) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x y −∞ + −1 − 0 + +∞ − 2 y −∞ A (1; +∞) B (−1; 0) C (−1; 1) −∞ D (0; 1) HDedu - Page 10 Câu 653 (Minh Họa 2019-2020) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm điểm I (0; 0; −3) qua điểm M (4; 0; 0) Phương trình (S) A x2 + y + (z + 3)2 = 25 B x2 + y + (z + 3)2 = C x2 + y + (z − 3)2 = 25 D x2 + y + (z − 3)2 = Câu 654 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (3; −1; 1) trục Oz có tọa độ A (3; 0; 0) B (3; −1; 0) C (0; −1; 0) D (0; 0; 1) Câu 655 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 2y − = Bán kính mặt cầu cho √ √ A B 15 C D Câu 656 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y + √ z − = Có tất điểm A (a; b; c) (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B C 16 D Câu 657 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 1; 1) A(1; 2; 3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 29 B (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = C (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 25 D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = Câu 658 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(1; 1; −1) B(2; 3; 2) Véctơ # » AB có tọa độ A (1; 2; 3) B (−1; −2; 3) C (3; 5; 1) D (3; 4; 1) Câu 659 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; −1; 1) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oyz) điểm A M (3; 0; 0) B N (0; −1; 1) C P (0; −1; 0) D Q(0; 0; 1) Câu 660 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) # » B(2; 2; 1) Véc-tơ AB có toạ độ A (3; 3; −1) B (−1; −1; −3) C (3; 1; 1) D (1; 1; 3) Câu 661 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy)? #» #» #» #» = (1; 1; 1) A i = (1; 0; 0) B k = (0; 0; 1) C j = (0; 1; 0) D m Câu 662 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −4; 3) B(2; 2; 7) Trung điểm đoạn AB có tọa độ A (1; 3; 2) B (2; 6; 4) C (2; −1; 5) D (4; −2; 10) Câu 663 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; 3) B(−1; 2; 5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I(−2; 2; 1) B I(1; 0; 4) C I(2; 0; 8) D I(2; −2; −1) Câu 664 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2; 3; −1), N (−1; 1; 1) P (1; m − 1; 2) Tìm m để tam giác M N P vng N A m = −6 B m = C m = −4 D m = Câu 665 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; −4; 0), B(−1; 1; 3), C(3; 1; 0) Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD = BC HDedu - Page 80 A D(−2; 0; 0) D(−4; 0; 0) C D(6; 0; 0) D(12; 0; 0) Câu 666 (Đề 103, THPT.QG - 2017) #» #» a = (2; 1; 0) b = (−1; 0; −2) Tính cos #» A cos #» a, b = 25 #» #» C cos a , b = − 25 Câu 667 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA = B OA = B D(0; 0; 0) D(−6; 0; 0) D D(0; 0; 0) D(6; 0; 0) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ #» #» a, b #» B cos #» a, b = − #» #» D cos a , b = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 1) C OA = √ D OA = Câu 668 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị m để phương trình x2 + y + z − 2x − 2y − 4z + m = phương trình mặt cầu A m > B m ≥ C m ≤ D m < Câu 669 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −2; 3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? A (x − 1)2 + y + z = 13 B (x + 1)2 + y + z = 13 √ C (x − 1)2 + y + z = 13 D (x + 1)2 + y + z = 17 Câu 670 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−2; 0; 0), B(0; −2; 0) C(0; 0; −2) Gọi D điểm khác O cho DA, DB, DC đơi vng góc với I(a; b; c) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.Tính S = a + b + c A S = −4 B S = −1 C S = −2 D S = −3 Câu 671 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = Tìm bán kính R (S) √ A R = B R = C R = 2 D R = 64 Câu 672 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I(−1; 2; 1) R = B I(1; −2; −1) R = C I(−1; 2; 1) R = D I(1; −2; −1) R = Câu 673 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = Tính bán kính R (S) A R = B R = 18 C R = D R = Câu 674 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) : (x − 5)2 +(y − 1)2 + (z + 2)2 = có bán kính √ √ A B C D Câu 675 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 20 √ √ A I(−1; 2; −4), R = B I(−1; 2; −4), R = √ C I(1; −2; 4), R = 20 D I(1; −2; 4), R = Câu 676 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = Tâm (S) có tọa độ A (3; 1; −1) B (3; −1; 1) C (−3; −1; 1) D (−3; 1; −1) HDedu - Page 81 Câu 677 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (−1; 0; 2) qua điểm A (0; 1; 1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A B C D 3 Câu 678 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−2; 1; 2) qua điểm A(1; −2; −1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A 72 B 216 C 108 D 36 Câu 679 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 3) qua điểm A(5; −2; −1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn 256 128 A 256 B 128 C D 3 Chủ đề 32 Phương trình mặt phẳng Câu 680 (Minh Họa 2019-2020) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α) : 3x+2y−4z+1 = 0.Véc tơ véc tơ pháp tuyến (α)? A n#»2 = (3; 2; 4) B n#»3 = (2; −4; 1) C n#»1 = (3; −4; 1) D n#»4 = (3; 2; −4) Câu 681 (Minh Họa 2019-2020) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua M (1; 1; −1) x+1 y−2 z−1 vng góc với đường thẳng ∆ : = = có phương trình 2 A 2x + 2y + z + = B x − 2y − z = C 2x + 2y + z − = D x − 2y − z − = Câu 682 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? A #» n (2; −1; −3) B #» n (2; −1; 3) C #» n (2; 3; 1) D #» n (2; 1; 3) Câu 683 (Mã đề 101 THPT QG 2019 ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x+2y + 3z − = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? A n#»3 = (1; 2; −1) B n#»4 = (1; 2; 3) C n#»1 = (1; 3; −1) D n#»2 = (2; 3; −1) Câu 684 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−1; 2; 0) , B (3; 0; 2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x + y + z − = B 2x − y + z − = C 2x + y + z − = D 2x − y + z + = Câu 685 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình A z = B x + y + z = C y = D x = Câu 686 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = (Q) : x + 2y + 2z − = A 83 B 73 C D 43 Câu 687 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −2; 4), B(−3; 3; −1) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Xét M điểm thay đổi thuộc (P ), giá trị nhỏ 2M A2 + 3M B A 135 B 105 C 108 D 145 HDedu - Page 82 Câu 688 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x+3y+z−1 = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (2; 3; −1) B #» n = (1; 3; 2) C #» n = (2; 3; 1) D #» n = (−1; 3; 2) Câu 689 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 3x+2y+z−4 = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (−1; 2; 3) B #» n = (1; 2; −3) C #» n = (3; 2; 1) D #» n = (1; 2; 3) Câu 690 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z − = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (3; 2; 1) B #» n = (−1; 2; 3) C #» n = (1; 2; −3) D #» n = (1; 2; 3) Câu 691 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x + y + 3z − = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (1; 3; 2) B #» n = (3; 1; 2) C #» n = (2; 1; 3) D #» n = (−1; 3; 2) Câu 692 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? A n#»4 = (−1; 0; −1) B n#»1 = (3; −1; 2) C n#»3 = (3; −1; 0) D n#»2 = (3; 0; −1) Câu 693 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−1; 1; 1), B(2; 1; 0), C(1; −1; 2) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x + 2y − 2z + = B x + 2y − 2z − = C 3x + 2z − = D 3x + 2z + = Câu 694 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(2; −1; 2) song song với mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = có phương trình A 2x − y + 3z − = B 2x − y + 3z + 11 = C 2x − y − 3z + 11 = D 2x − y + 3z − 11 = Câu 695 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong M (3; −1; −2) mặt phẳng (α) : 3x − y + 2z + mặt phẳng qua M song song với (α) A 3x + y − 2z − 14 = C 3x − y + 2z − = không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm = Phương trình phương trình B 3x − y + 2z + = D 3x − y − 2z + = Câu 696 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (1; −2; 3)? A x − 2y + 3z − 12 = B x − 2y − 3z + = C x − 2y + 3z + 12 = D x − 2y − 3z − = Câu 697 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (5; −4; 2) B (1; 2; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A 2x − 3y − z + = B 3x − y + 3z − 13 = C 2x − 3y − z − 20 = D 3x − y + 3z − 25 = Câu 698 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (−1; 2; 1) B (2; 1; 0) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x − y − z − = B 3x − y − z + = C x + 3y + z − = D x + 3y + z − = HDedu - Page 83 Câu 699 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1) B(−2; 2; 3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB? A 3x − y − z = B 3x + y + z − = C 3x − y − z + = D 6x − 2y − 2z − = Câu 700 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3; 2; −1) qua điểm A(2; 1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với (S) A? A x + y − 3z − = B x − y − 3z + = C x + y + 3z − = D x + y − 3z + = Câu 701 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x−2 y z−1 x y z−1 (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = hai đường thẳng d : = = ,∆: = = −1 1 −1 Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S), song song với d ∆? A x + z + = B x + y + = C y + z + = D x + z − = Câu 702 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0); B(0; −2; 0);C(0; 0; 3) Phương trình dây phương trình mặt phẳng (ABC)? A x y z + + = −2 B x y z + + = −2 C x y z + + = 1 −2 D x y z + + = −2 Câu 703 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + 2z − = B x + y + 2z − = C x + 3y + 4z − = D x + 3y + 4z − 26 = Câu 704 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 1; 2) Hỏi có mặt phẳng (P ) qua M cắt trục x Ox, y Oy, z Oz điểm A, B, C cho OA = OB = OC = 0? A B C D Câu 705 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng (Oyz)? A y = B x = C y − z = D z = Câu 706 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (2; 0; 0), N (0; −1; 0) P (0; 0; 2) Mặt phẳng (M N P ) có phương trình x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = −1 C + + = D + + = −1 2 −1 2 2 −1 Câu 707 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + y + z − = Điểm không thuộc (α)? A N (2; 2; 2) B Q(3; 3; 0) C P (1; 2; 3) D M (1; −1; 1) Câu 708 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + z − = Điểm thuộc (P )? A Q(2; −1; 5) B P (0; 0; −5) C N (−5; 0; 0) D M (1; 1; 6) HDedu - Page 84     x = + 3t Câu 709 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y = −3    z = + 4t Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1; −3; 5) có véc-tơ phương #» u = (1; 2; −2) Đường phân giác góc  nhọn tạo hai đườngthẳng d ∆      x = −1 + 2t  x = −1 + 2t A B y = − 5t y = − 5t      z = + 11t  z = −6 + 11t    x = + 7t  C y = − 5t   z = + t   x = − t  D y = −3    z = + 7t Câu 710 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; ˘2; 0), B(0; ˘1; 1), C(2; 1; ˘1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vơ số mặt phẳng Câu 711 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai AM điểm A(−2; 3; 1) B(5; 6; 2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) điểm M Tính tỉ số · BM AM AM AM AM A = B = C = D = BM BM BM BM Câu 712 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 2z + = điểm A(1; −2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến √ (P ) 5 5 A d = B d = C d = √ D d = 29 29 Câu 713 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường x − 10 y−2 z+2 thẳng ∆ có phương trình = = Xét mặt phẳng (P ) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m 1 tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P ) vuông góc với đường thẳng ∆ A m = −2 B m = C m = −52 D m = 52 Câu 714 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x − 2y − 2z − = 0? A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 1)2 = Câu 715 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x+1 y z−5 d : = = mặt phẳng (P ) : 3x − 3y + 2z + = Mệnh đề −3 −1 ? A d cắt khơng vng góc với (P ) B d vng góc với (P ) C d song song với (P ) D d nằm (P ) Câu 716 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − = mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x − 4y − 2z + = Giả sử điểm M ∈ (P ) N ∈ (S) cho phương với #» u = (1; 0; 1) khoảng cách M N lớn Tính M N √ √ A M N = B M N = + 2 C M N = D M N = 14 HDedu - Page 85 Câu 717 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; 6; 2), B(2; −2; 0) mặt phẳng (P ) : x + y + z = Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P ) qua B, gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường trịn cố định Tính bán kính R đường trịn √ √ A R = B R = C R = D R = Câu 718 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 1), B(3; −1; 1) C(−1; −1; 1) Gọi (S1 ) mặt cầu có tâm A, bán kính 2; (S2 ) (S3 ) hai mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu (S1 ), (S2 ), (S3 ) A B C D Câu 719 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A(0; 0; 1), B(m; 0; 0), C(0; n; 0), D(1; 1; 1) với m > 0; n > m + n = Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) qua D Tính bán kính R mặt cầu đó? √ √ 3 A R = B R = C R = D R = 2 Câu 720 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M (2; 3; 3), N (2; −1; −1), P (−2; −1; 3) có tâm thuộc mặt phẳng (α) : 2x + 3y − z + = 0? A x2 + y + z − 2x + 2y − 2z − 10 = B x2 + y + z − 4x + 2y − 6z − = C x2 + y + z + 4x − 2y + 6z + = D x2 + y + z − 2x + 2y − 2z − = Câu 721 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = điểm A(2; 3; 4) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M thuộc mặt phẳng có phương trình A 2x + 2y + 2z − 15 = B x + y + z − = C 2x + 2y + 2z + 15 = D x + y + z + = Câu 722 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P ) : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = B (S): (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 10 C (S): (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = D (S): (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 10 Câu 723 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; 6), B(0; 1; 0) mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25 Mặt phẳng (P ) : ax + by + cz − = qua A, B cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T = a + b + c A T = B T = C T = D T = Chủ đề 33 Phương trình đường thẳng không gian Câu 724 (Minh Họa 2019-2020) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng x+1 y−2 z−1 d: = = ? −1 3 A P (−1; 2; 1) B Q (1; −2; −1) C N (−1; 3; 2) D M (1; 2; 1) HDedu - Page 86 Câu 725 (Minh Họa 2019-2020) Trong không gian Oxyz , véc tơ véc tơ phương đường thẳng qua hai điểm M (2; 3; −1) N (3; 5; 3) ? A u#»4 = (1; 1; 1) B u#»3 = (1; 1; 2) C u#»1 = (3; 4; 1) D u#»2 = (3; 4; 2) x−1 Câu 726 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = y−3 z+2 = Vectơ vectơ phương d? −5 A #» u = (2; −5; 3) B #» u = (2; 5; 3) C #» u = (1; 3; −2) D #» u = (1; 3; 2) Câu 727 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1 ; ; 2) , B (1 ; ; D (1; ; 3) Đường thẳng đi qua A vuông góc với  mặt phẳng (BCD) có phương trình          x = − t x = − t x = + t x = + t A y = − 4t    z = − 2t B y = 4t    z = + 2t C y=4    z = + 2t D y = + 4t    z = + 2t Câu 728 (Mã đề 108 THPT QG 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (0; 4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A P (−3; 0; −3) B M (0; −3; −5) C Q (0; 11; −3) D N (0; 3; −5) Câu 729 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : điểm ? A Q(2; −1; 2) B M (−1; −2; −3) C P (1; 2; 3) x−1 = y−2 −1 = z−3 qua D N (−2; 1; −2) Câu 730 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z − = đường thẳng d : x1 = y+1 = z−2 Hình chiếu vng góc d (P ) có phương trình −1 y+1 x+1 z+1 A −1 = −4 = B x−1 = y−1 = z−1 C x−1 = y−1 = z−1 D x−1 = y−4 = z+5 −2 −1 −5 1 Câu 731 (Minh họa 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2; 1; 3), mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − = mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = 36 Gọi ∆ đường thẳng qua E, nằm  (P ) cắt (S) hai  điểm có khoảng cách nhỏ  Phương trình  ∆  x = + 9t      x = − 5t  x=2+t  x = + 4t A B C D y = + 9t y = + 3t y =1−t y = + 3t      z = + 8t  z=3  z=3  z = − 3t Câu 732 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) Gọi M1 , M2 hình chiếu vng góc M trục Ox, Oy Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng M1 M2 ? A u#»2 = (1; 2; 0) B u#»3 = (1; 0; 0) C u#»4 = (−1; 2; 0) D u#»1 = (0; 2; 0) Câu 733 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−2 y−1 z = = Đường thẳng d có véctơ phương −1 A u#»1 = (−1; 2; 1) B u#»2 = (2; 1; 0) C u#»3 = (2; 1; 1) D u#»4 = (−1; 2; 0) x+3 y−1 Câu 734 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : = = −1 z−5 có véc-tơ phương #» A u = (3; −1; 5) B #» u = (1; −1; 2) C #» u = (−3; 1; 5) D #» u = (1; −1; −2) Câu 735 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 1; 0) B (0; 1; 2) Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng AB? #» #» A b = (−1; 0; 2) B #» c = (1; 2; 2) C d = (−1; 1; 2) D #» a = (−1; 0; −2) HDedu - Page 87 Câu 736  (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường   x = thẳng d : y = + 3t (t ∈ R) Vectơ vectơ phương d ?   z = − t A u#»1 = (0; 3; −1) B u#»2 = (1; 3; −1) C u#»3 = (1; −3; −1) D u#»4 = (1; 2; 5)    x = − t Câu 737 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y = + 2t   z = + t có véc-tơ phương A #» u = (2; 1; 3) B #» u = (−1; 2; 1) C #» u = (2; 1; 1) D #» u = (−1; 2; 3) Câu 738 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm x+2 y−2 z+3 A (1; −2; −3), B (−1; 4; 1) đường thẳng d : = = Phương trình −1 phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d? x y−1 z+1 x y−2 z+2 A = = B = = 1 −1 x y−1 z+1 x−1 y−1 z+1 C = = D = = −1 −1 Câu 739 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2; 3; 0) vng góc với mặt phẳng (P ) : x + 3y − z + = 0?     x = + 3t    x = + t x = + t        x = + 3t  A y = 3t    z = − t B y = 3t    z = − t C y = + 3t    z = − t D y = 3t    z = + t Câu 740 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (−1; 1; 3) x−1 y+3 z−1 x+1 y z hai đường thẳng ∆ : = = ,∆ : = = Phương trình 1 −2 phương  trình đường thẳng điqua M , vng góc với ∆ và ∆ ?      x = −1 − t x = −t x = −1 − t         x = −1 − t A B C D y =1+t y =1+t y =1−t y =1+t          z = + 3t  z = + t  z = + t  z = + t Câu 741 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) hai mặt phẳng (P ) : x + y + z + = 0, (Q) : x − y + z − = Phương trình phươngtrình đường thẳng qua  A, song song với (P )  (Q)?      x = −1 + t x = x = + 2t        x = + t A y=2    z = −3 − t B y = −2    z = − 2t C y = −2    z = + 2t D y = −2    z = − t Câu 742 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai x−3 y−3 z+2 x−5 y+1 z−2 đường thẳng d1 : = = ; d2 : = = mặt phẳng (P ) : −1 −2 −3 x + 2y + 3z − = Đường thẳng vng góc với (P ), cắt d1 d2 có phương trình x−1 y+1 z x−2 y−3 z−1 A = = B = = 3 x−3 y−3 z+2 x−1 y+1 z C = = D = = 3 HDedu - Page 88 Câu 743 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2; 1; 3) đường x+1 y−1 z−2 thẳng d : = = Đường thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Oy có phương −2 trình là        x = 2t x = + 2t x = + 2t         x = 2t A B C D y = −3 + 4t y =1+t y = + 3t y = −3 + 3t          z = 2t  z = 3t  z = + 3t  z = + 2t Câu 744 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) đường x−3 y−1 z+7 thẳng d : = = Đường thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Ox có phương −2 trình là             x = −1 + 2t x = + t  x = −1 + 2t x = + t A y = 2t    z = 3t B y = + 2t    z = + 2t C y = −2t   z = t D y = + 2t    z = + 3t x+1 Câu 745 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = y z+2 = mặt phẳng (P ) : x + y − z + = Đường thẳng nằm mặt phẳng (P ) đồng −1 thời cắt phương trình và vng góc với ∆ có        x = −1 + t x = + t x = + t         x = + 2t A B C D y = −4t y = −2 + 4t y = −2 − 4t y = −2 + 6t          z = −3t z = + t  z = − 3t z = + t x y+1 Câu 746 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = z−1 mặt phẳng (P ) : x − 2y − z + = Đường thẳng nằm (P ) đồng thời cắt vng góc với∆ có phương trình        x = x = −3 x = + t         x = + 2t C D A B y =1−t y = −t y = − 2t y =1−t          z = + 2t  z = 2t  z = + 3t z = Câu 747 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường x−1 y+5 z−3 thẳng d : = = Phương trình phương hình hình chiếu vng góc −1 d  mặt phẳng x + = 0?       x = −3 x = −3 x = −3         x = −3 A B C D y = −5 − t y = −5 + t y = −5 + 2t y = −6 − t          z = −3 + 4t  z = + 4t z = − t  z = + 4t     x = + 3t Câu 748 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 4t   z = Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A (1; 1; 1) có véc-tơ phương #» u = (−2; 1; 2) Đường phân giác ∆ có phương trình  góc nhọn tạo d       x = + 27t  x = −18 + 19t A B y =1+t y = −6 + 7t C     z = + t  z = 11 − 10t    x = −18 + 19t  y = −6 + 7t    z = −11 − 10t   x = − t  D y = + 17t    z = + 10t HDedu - Page 89    x = + t Câu 749 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + t   z = Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1; 2; 3) có véc-tơ phương #» u = (0; −7; −1) Đường phân giác ∆ có phương trình  góc nhọn tạo d   x = + 6t      x = −4 + 5t A B y = + 11t y = −10 + 12t C      z = + 8t z = + t     x = −4 + 5t y = −10 + 12t    z = −2 + t     x = + 5t D y = − 2t   z = − t Câu 750 (Đề tham khảo - THPT.QG 2018) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 2; 1), 8 B − ; ; Đường thẳng qua tâm đường trịn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt 3 phẳng (OAB) có phương trình x+1 y−3 z+1 x+1 y−8 z−4 A = = B = = −2 −2 11 2 x+ y− z− x+ y− z+ = = = = C D −2 −2     x = + 3t Câu 751 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 4t   z = Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A(1; 1; 1) có véc-tơ phương #» u = (1; −2; 2) Đường phân giác ∆ có phương trình  góc nhọn tạo d       x = + 7t  x = −1 + 2t A B y =1+t y = −10 + 11t C      z = + 5t  z = −6 − 5t     x = −1 + 2t y = −10 + 11t    z = − 5t     x = + 3t D y = + 4t    z = − 5t Câu 752 (Đề 102, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −1; 3), B(1; 0; 1) C(−1; 1; 2) Phương trình phương trình tắc đường  thẳng qua A song song với đường thẳng BC?    x = −2t y = −1 + t    z = + t x y+1 z−3 C = = −2 1 A B x − 2y + z = D x−1 y z−1 = = −2 1 Câu 753 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không  gian với hệ tọa độ Oxyz, phương    x = + 2t trình phương trình tắc đường thẳng d : y = 3t ?    z = −2 + t x+1 y z−2 = = x+1 y z−2 C = = −2 A x−1 y z+2 = = −2 x−1 y z+2 D = = B Câu 754 (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 16 điểm A (−1; −1; −1) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M ln thuộc mặt phẳng có phương trình HDedu - Page 90 A 3x + 4y − = B 3x + 4y + = C 6x + 8y + 11 = D 6x + 8y − 11 = Câu 755 (Đề 104, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm x−1 y−2 z−1 A(1; −1; 2), B(−1; 2; 3) đường thẳng d : = = Tìm điểm M (a; b; c) thuộc d 1 cho M A2 + M B = 28, biết c < A M (−1; 0; −3) B M (2; 3; 3) 7 C M ; ;− D M − ; − ; − 6 6 Câu 756  (Đề 104, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường   x = − t thẳng d : y =5+t ?    z = + 3t A P (1; 2; 5) B N (1; 5; 2) C Q (−1; 1; 3) D M (1; 1; 3) Câu 757 (Đề 103, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường x+2 y−1 z+2 thẳng d : = = ? 1 A P (1; 1; 2) B N (2; −1; 2) C Q(−2; 1; −2) D M (−2; −2; 1) Câu 758 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt x−1 y+2 z−1 phẳng (P ) : 2x − 2y − z + = đường thẳng ∆ : = = Tính khoảng cách d 2 ∆ (P ) A d = B d = C d = D d = 3 Câu 759 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình x−1 phương trình mặt phẳng qua điểm M (3; −1; 1) vuông góc đường thẳng ∆ : = y+2 z−3 = ? −2 A 3x − 2y + z + 12 = B 3x + 2y + z − = C 3x − 2y + z − 12 = D x − 2y + 3z + = Câu 760 (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2; 3) mặt phẳng (P ) : 2x − 2y − z − = Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P ) điểm H Tìm tọa độ điểm H A H (−1; 4; 4) B H (−3; 0; −2) C H (3; 0; 2) D H (1; −1; 0) Câu 761 (Đề  101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường    x = + 3t x−1 y+2 z thẳng d1 : y = −2 + t, d2 : = = mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − 3z = Phương  −1  z = trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (P ), đồng thời vng góc với d2 ? A 2x − y + 2z + 22 = B 2x − y + 2z + 13 = C 2x − y + 2z − 13 = D 2x + y + 2z − 22 = Câu 762  (Đề 103, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường   x = + 3t  x−4 y+1 z thẳng d : y = −3 + t d : = = Phương trình phương trình  −2   z = − 2t HDedu - Page 91 đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d d đồng thời cách hai đường thẳng đó? x−3 y+2 z−2 x+3 y+2 z+2 A = = B = = −2 −2 x+3 y−2 z+2 x−3 y−2 z−2 C = = D = = −2 −2 Câu 763 (Đề minh họa 3, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 6x − 2y + z − 35 = điểm A(−1; 3; 6) Gọi A điểm đối xứng với A qua (P ) Tính OA √ √ √ √ A OA = 26 B OA = C OA = 46 D OA = 186 Câu 764 (Đề minh họa 1, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm x−1 y z+1 A(1; 0; 2) đường thẳng d có phương trình: = = Viết phương trình đường thẳng ∆ 1 qua A, vng góc cắt d x−1 y z+2 x−1 y z+2 A ∆: = = B ∆: = = 1 1 −1 x−1 y z−2 x−1 y z−2 C ∆: = = D ∆: = = 2 1 −3 Câu 765 (Đề minh họa 2, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết x−2 y z phương trình mặt phẳng (P ) song song cách hai đường thẳng d1 : = = −1 1 x y−1 z−2 d2 : = = −1 −1 A (P ) : 2x − 2z + = B (P ) : 2y − 2z + = C (P ) : 2x − 2y + = D (P ) : 2y − 2z − = Câu 766 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(1; 2; −2) x+1 y−2 z+3 vng góc với đường thẳng ∆ : = = có phương trình A 3x + 2y + z − = B 2x + y + 3z + = C x + 2y + 3z + = D 2x + y + 3z − = Câu 767 (Đề 101, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = điểm A(2; 3; −1) Xét điểm M thuộc (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M thuộc mặt phẳng có phương trình A 6x + 8y + 11 = B 3x + 4y + = C 3x + 4y − = D 6x + 8y − 11 = Câu 768 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 3)2 + (z − 4)2 = điểm A(1; 2; 3) Xét điểm M thuộc mặt cầu (S) cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M thuộc mặt phẳng có phương trình A 2x + 2y + 2z + 15 = B 2x + 2y + 2z − 15 = C x + y + z + = D x + y + z − = Câu 769 (Đề 102, THPT.QG - 2018) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(−1; 2; 1) qua điểm A(1; 0; −1) Xét điểm B, C, D thuộc (S) cho AB, AC, AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD lớn 64 32 A B 32 C 64 D 3 Câu 770 (Đề 101, THPT.QG - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z = 9, điểm M (1; 1; 2) mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Gọi ∆ đường thẳng qua M , thuộc (P ) cắt (S) hai điểm A, B cho AB nhỏ Biết ∆ có vectơ phương #» u (1; a; b) Tính T = a − b A T = −2 B T = C T = −1 D T = HDedu - Page 92 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 132 142 152 162 172 182 192 202 212 222 232 242 252 262 272 282 292 302 312 322 332 342 352 362 372 382 392 402 412 422 432 442 452 A D A A D A A B D B B A C D C A B A C D C D A D C B B D C D B A C C A B C D D D B A A C A C 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 112 122 133 143 153 163 173 183 193 203 213 223 233 243 253 263 273 283 293 303 313 323 333 343 353 363 373 383 393 403 413 423 433 443 453 A D A A B A A B D A C D B B B A A A D D A A C C B D B D A C C C B A C D A D A D B D C D D D 13 23 33 43 53 63 73 83 93 103 113 124 134 144 154 164 174 184 194 204 214 224 234 244 254 264 274 284 294 304 314 324 334 344 354 364 374 384 394 404 414 424 434 444 454 A A D A B A A D C B A A A A C C D C D D A D A A A B A A C D C C B C B D C B D B C C C C A B 14 24 34 44 54 64 74 84 94 104 114 125 135 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 245 255 265 275 285 295 305 315 325 335 345 355 365 375 385 395 405 415 425 435 445 455 A A C D C C A D C D A A D D A A C B D A D D D D A C B D A C B B C A D C A A D B B B B A A A 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 126 136 146 156 166 176 186 196 206 216 226 236 246 256 266 276 286 296 306 316 326 336 346 356 366 376 386 396 406 416 426 436 446 456 A D A D C D A D C B D A C B D D D A D B A A A B B D C C C B B C B B C C A A B C A A D D A C 16 26 36 46 56 66 76 86 96 106 116 127 137 147 157 167 177 187 197 207 217 227 237 247 257 267 277 287 297 307 317 327 337 347 357 367 377 387 397 407 417 427 437 447 457 A B A D C D D D A C B D A D C D A D C C B A B B C B D D C D A D B A D A C C A B C B A A A A 17 27 37 47 57 67 77 87 97 107 117 128 138 148 158 168 178 188 198 208 218 228 238 248 258 268 278 288 298 308 318 328 338 348 358 368 378 388 398 408 418 428 438 448 458 C A C D C B B A A A A A D C B A B C D A D A B C B D B C D A C D C A B D C B B A B D A B C B 18 28 38 48 58 68 78 88 98 108 118 129 139 149 159 169 179 189 199 209 219 229 239 249 259 269 279 289 299 309 319 329 339 349 359 369 379 389 399 409 419 429 439 449 459 C A D B C D B D A B A D B D A A C D A C C C C D C A B D C B D B B C B C B D B D C B C B B B 19 29 39 49 59 69 79 89 99 109 119 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 D C C A C D A B B B D B C B B D B C D D B B B B C A D A B A C C B A C A C B A C D C D A D C 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 131 141 151 161 171 181 191 201 211 221 231 241 251 261 271 281 291 301 311 321 331 341 351 361 371 381 391 401 411 421 431 441 451 461 C C A B B D C C B B C C B D D D A B D B B D A B D D C C A A A A C B B C A D D C C A C B A A HDedu - Page 93 462 472 482 492 502 512 522 532 542 552 562 572 582 592 602 612 622 632 642 652 662 672 682 692 702 712 722 732 742 752 762 B B B C D D C D A D D A D B A A A C C B C A B D C C D C A C A 463 473 483 493 503 513 523 533 543 553 563 573 583 593 603 613 623 633 643 653 663 673 683 693 703 713 723 733 743 753 763 D C A C D A B A D B A D A A A D C D B A B A B A A B A A A D D 464 474 484 494 504 514 524 534 544 554 564 574 584 594 604 614 624 634 644 654 664 674 684 694 704 714 724 734 744 754 764 D C C C A A D C D B A B D D C D B C C D B A B D A C A B A A B 465 475 485 495 505 515 525 535 545 555 565 575 585 595 605 615 625 635 645 655 665 675 685 695 705 715 725 735 745 755 765 A C C B D D B C D A A B C D B B D A C C D D C C B A B A C C B 466 476 486 496 506 516 526 536 546 556 566 576 586 596 606 616 626 636 646 656 666 676 686 696 706 716 726 736 746 756 766 A C C C D C B B C A D A B B A B D C C A B C B C D C A A A B B 467 477 487 497 507 517 527 537 547 557 567 577 587 597 607 617 627 637 647 657 667 677 687 697 707 717 727 737 747 757 767 A A C D A B D B B A C B D D C D C A A B A C A C D A D B D C C 468 478 488 498 508 518 528 538 548 558 568 578 588 598 608 618 628 638 648 658 668 678 688 698 708 718 728 738 748 758 768 A C B B B C D C B A D B D C C B B D A A D D C B D B B C B D D 469 479 489 499 509 519 529 539 549 559 569 579 589 599 609 619 629 639 649 659 669 679 689 699 709 719 729 739 749 759 769 C C D D B B C A C D C D A B B D B D C B A C C A B A C B B C D 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760 770 D D C D A A D D B D D C A C A D B C B D B D D D C B C D A C C 471 481 491 501 511 521 531 541 551 561 571 581 591 601 611 621 631 641 651 661 671 681 691 701 711 721 731 741 751 761 C B D B D A C B A B B D A B A A D C D B C C C A A B C D C C HDedu - Page 94 ... trước Hỏi năm năm mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên năm lớn tỷ đồng? A Năm 2023 B Năm 2022 C Năm 2021 D Năm 2020 Câu 317 (Đề 104, THPT. QG - 2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân... 2x + 2x + Câu 300 (Đề minh họa 3, THPT. QG - 2017) Cho hàm số y = ln x , mệnh đề x đúng? A 2y + xy = − x2 B y + xy = x2 C y + xy = − x2 D 2y + xy = Câu 301 (Đề minh họa 1, THPT. QG - 2017) Tính... thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 10 năm C 13 năm D 12 năm Câu 313 (Đề 101, THPT. QG - 2017) Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% /năm Biết