Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
CHỦ ĐỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ I SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Xét hàm số bậc ba y ax bx cx d a 0 có đồ thị C hàm số bậc y kx n có đồ thị d C d : Lập phương trình hồnh độ giao điểm ax bx cx d kx n (1) Phương trình 1 phương trình bậc ba nên có nghiệm Ta có trường hợp: Trường hợp 1: Phương trình 1 có “nghiệm đẹp” x0 Thường đề hay cho nghiệm x0 0; 1; 2; đó: x x0 0 (1) x x0 Ax Bx C 0 Ax Bx C 0 Khi đó: + C d có ba giao điểm phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm x0 (Đây trường hợp thường gặp) + C d có hai giao điểm phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm x0 phương trình có nghiệm kép khác x0 + C d có giao điểm phương trình 1 có nghiệm phương trình vơ nghiệm phương trình có nghiệm kép x0 Trường hợp 2: Phương trình 1 khơng thể nhẩm “nghiệm đẹp” ta biến đổi phương trình 1 cho hạng tử chứa x tất nằm bên vế trái, hạng tử chứa tham số m nằm bên vế phải, nghĩa 1 f ( x ) g ( m) Ta khảo sát vẽ bảng biến thiên hàm số y f x biện luận số giao điểm C d theo tham số m CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Tìm giao điểm đồ thị (C ) : y x x x đường thẳng y 1 Hướng dẫn giải x 0 Phương trình hồnh độ giao điểm: x3 3x x 1 1 x3 x x 0 x 1 x 2 Vậy có ba giao điểm A 0;1 , B 1;1 , C 2;1 Ví dụ 2: Cho hàm số y mx x x 8m có đồ thị Cm Tìm m đồ thị Cm cắt trục hoành ba điểm phân biệt Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm mx x x 8m 0 (1) x x mx (2m 1) x 4m 0 (2) mx (2m 1) x 4m 0 Trang 1/28 Cm 1 có ba nghiệm phân biệt cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác m 0 12m 4m 12m 0 m 0 m 0 m 1 m m 1 Vậy m ; \ 0 thỏa yêu cầu toán 2 Ví dụ 3: Cho hàm số y 2 x 3mx m 1 x có đồ thị C Tìm m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị C ba điểm phân biệt Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm C d : x 0 x3 3mx m 1 x x x x 3mx m 0 x 3mx m 0 * u cầu tốn * có hai nghiệm phân biệt khác 9m2 8m m 0 8 m ;0 ; 9 8 Vậy m ;0 ; thỏa yêu cầu toán 9 Ví dụ 4: Tìm m để đồ thị hàm số y x mx cắt trục hoành điểm Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành x mx 0 Vì x 0 khơng nghiệm phương trình, nên phương trình tương đương với m x x 0 x 2 x3 Xét hàm số f ( x ) x với x 0 , suy f '( x ) x Vậy x x x2 f '( x) 0 x 1 Bảng biến thiên: – Trang 2/28 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị cắt trục hoành điểm m Vậy m thỏa u cầu tốn Ví dụ 5: Tìm m để đồ thị C hàm số y x x x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hoành: x3 3x x m 0 x3 3x x m 1 Phương trình C : y x 1 phương trình hoành độ giao điểm đường 3x x đường thẳng d : y m Số nghiệm 1 số giao điểm C d Khảo sát vẽ bảng biến thiên hàm số y x3 x x Tập xác định D x 3 2 Đạo hàm y 3 x x 9; y 0 3x x 0 x Bảng biến thiên: 3005 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 1 có ba nghiệm phân biệt 27 m m 27 Ví dụ 6: Gọi d đường thẳng qua điểm A 1;0 với hệ số góc k (k ) Tìm k để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số (C ) : y x x ba điểm phân biệt A, B, C tam giác OBC có diện tích (O gốc tọa độ) Hướng dẫn giải Đường thẳng d qua A( 1;0) có hệ số góc k nên có dạng y k ( x 1) , hay kx y k 0 Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) d là: x x x kx k x 1 x x k 0 g ( x ) x x k 0 (*) d cắt (C ) ba điểm phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác ' k g ( 1) 0 k 9 Khi g ( x) 0 x 2 k ; x 2 k Vậy giao điểm hai đồ thị A( 1;0), B k ;3k k k , C k ;3k k k k Tính BC 2 k k , d (O, BC ) d (O, d ) Khi 1 k2 k S OBC k k 1 k k 1 k 1 k 1 2 1 k Vậy k 1 thỏa yêu cầu toán Trang 3/28 II.SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Cho hàm số y ax bx c a 0 có đồ thị C đường thẳng y k có đồ thị d Lập phương trình hồnh độ giao điểm C d : ax bx c k 1 2 Đặt t x t 0 ta có phương trình at bt c k 0 C 2 d có bốn giao điểm 1 có bốn nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt phương trình 2 thỏa P (Trường hợp S thường gặp) C d có ba giao điểm 1 có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm dương nghiệm t 0 C d có hai giao điểm 1 có hai nghiệm phân biệt có nghiệm kép dương có hai nghiệm trái dấu C d khơng có giao điểm 1 vơ nghiệm vơ nghiệm có nghiệm âm C d có giao điểm 1 có nghiệm có nghiệm t 0 nghiệm âm CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Tìm giao điểm đồ thị (C ) : y x x trục hoành Hướng dẫn giải x 1 x 1 x Phương trình hồnh độ giao điểm: x x 0 x Vậy có hai giao điểm: A 1;0 , B 1;0 Ví dụ 2: Tìm m để phương trình x x m 0 có bốn nghiệm phân biệt Hướng dẫn giải 4 Phương trình: x x m 0 x x m 1 Phương trình 1 phương trình hồnh độ giao điểm hai đường C : y x x đường thẳng điểm C d d : y m Số nghiệm 1 số giao Khảo sát vẽ bảng biến thiên hàm số y x x Tập xác định D x 0 3 Đạo hàm y 4 x x; y 0 x x 0 x 1 x Bảng biến thiên: Trang 4/28 –∞0+∞–0+0–0++∞2 3+∞ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 1 có bốn nghiệm phân biệt m Vậy m thỏa yêu cầu toán 2 Ví dụ 3: Cho hàm số y x m 1 x m 3m Cm Định m để đồ thị (Cm) cắt đường thẳng d : y bốn điểm phân biệt Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm (Cm ) d : x m 1 x m 3m x m 1 x m 3m 0 1 Đặt t x t 0 , phương trình trở thành t m 1 t m 3m 0 (Cm ) d có bốn giao điểm 1 có bốn nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt m 5m ' m0 P m 3m m 0, m S 2 m 1 m m 3 Vậy m ;0 3; thỏa yêu cầu tốn Ví dụ 4: Cho hàm số y x 3m x 3m C Tìm m để đường thẳng d : y cắt đồ thị (C ) bốn điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) d : y x 3m x 3m x 3m x 3m 0 Đặt t x t 0 , ta có phương trình t 1 t 3m t 3m 0 t 3m x 1 0 3m m m 0 Vậy Khi Yêu cầu toán 3m 1 x 3m 1 m m 0 thỏa yêu cầu toán 2 Ví dụ 5: Cho hàm số y x 3m x m có đồ thị Cm Tìm m để đồ thị Cm cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Hướng dẫn giải 2 1 Phương trình hồnh độ giao điểm: x 3m x m 0 Đặt t x Cm t 0 , phương trình 1 trở thành: t 3m t m 0 2 cắt trục hoành bốn điểm phân biệt 1 có bốn nghiệm phân biệt Trang 5/28 5m 24m 16 có hai nghiệm dương phân biệt P m S 3m m m m m 0 (*) m 0 m Khi phương trình có hai nghiệm t t2 Suy phương trình 1 có bốn nghiệm phân biệt x1 t2 x2 t1 x3 t1 x4 t2 Bốn nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 lập thành cấp số cộng x2 x1 x3 x2 x4 x3 t1 t2 2 t1 t2 3 t1 t2 9t1 (3) (4) t1 t2 3m Theo định lý Viet ta có (5) t1t2 m 3m t1 10 6 Từ 3 ta suy t 3m 10 Thay vào ta 3m m2 100 m 12 3m 10m (thỏa (*)) m 12 3 m 10 m 19 12 Vậy giá trị m cần tìm m 12; m 19 III SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax b cx d KIẾN THỨC TRỌNG TÂM ax b Cho hàm số y ad bc 0 có đồ thị (C ) đường thẳng y kx n có cx d đồ thị d Lập phương trình hồnh độ giao điểm (C ) d : Ax Bx C 0 1 ax b kx n d cx d x c d (C ) d có hai giao điểm 1 có hai nghiệm phân biệt khác c CÁC VÍ DỤ x 1 Ví dụ 1: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (C ) : y đường thẳng 2x d : y x Lời giải x 1 x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x 1 Điều kiện: x Khi (1) x x 1 x x x 0 Trang 6/28 x y 2 x 1 y 3 1 Vậy tọa độ giao điểm cần tìm ; 1;3 2 2x Ví dụ Cho hàm số y có đồ thị (C ) Tìm m để đường thẳng x d : y x m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt Lời giải 2x x m 1 Phương trình hồnh độ giao điểm: x Điều kiện: x 1 Khi (1) x x m x 1 x m 1 x m 0 2 d cắt (C ) hai điểm phân biệt 1 có hai nghiệm phân biệt m 1 m 1 (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1 m 1 m 0 m 6m m ;1 5; Vậy giá trị m cần tìm m ;1 5; mx Ví dụ 3: Cho hàm số y có đồ thị Cm Tìm m để đường thẳng x2 d : y 2 x cắt đồ thị Cm hai điểm phân biệt A, B cho AB 10 Lời giải mx 2 x 1 Phương trình hoành độ giao điểm: x2 Điều kiện: x Khi (1) mx x 1 x x m 3 x 0 d cắt Cm hai điểm phân biệt A, B 1 có hai nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm phân biệt khác m 3 m (*) 8 2m 0 Đặt A x1 ; x1 1 ; B x2 ; x2 1 với x1 , x2 hai nghiệm phương trình Theo định lý Viet ta có AB x1 m x1 x2 , x x 2 2 x2 x1 x2 10 x1 x2 x1 x2 10 m 2 3 2 m 3 (thỏa (*)) Vậy giá trị m cần tìm m 3 x 1 (C ) Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt Ví dụ 4: Cho hàm số y x 1 (C ) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có diện tích Lời giải Trang 7/28 Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) d : x 1 x m x x 1 x m ( điều kiện: x ) x 1 x m x m 0 1 ( điều kiện: x ) d cắt (C ) hai điểm A, B phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt khác m m 2 1 m 1 m 0 Suy d cắt (C ) hai điểm A, B phân biệt với m Gọi A x1 ; y1 ; B x2 ; y2 , y1 x m; y2 x m x1 , x2 nghiệm m x1 x2 1 Theo định lý Viet ta có Tính được: x x 1 m 2 d O; AB m ; AB x1 2 x2 y1 y2 x1 x2 20 x1 x2 m2 8 2 m m 8 SOAB AB.d O; AB m 2 m 2 Vậy giá trị m cần tìm m 2; m 2 x 1 (C ) Tìm k để đường thẳng d : y kx 2k cắt Ví dụ 5: Cho hàm số y x 1 (C ) hai điểm phân biệt A, B cho khoảng từ A B đến trục hoành Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) d : x 1 kx 2k x x 1 kx 2k 1 (điều kiện: x ) x 1 kx 3k 1 x 2k 0 1 (điều kiện: x ) d cắt (C ) hai điểm A, B phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt khác k 0 k 0 k 6k k 2 k 2 k 1 3k 1 1 2k 0 Khi đó: A x1 ; kx1 2k 1 , B x2 ; kx2 2k 1 với x1 , x2 nghiệm (1) 3k x1 x2 k Tính Theo định lý Viet ta có x1 x2 2 d A; Ox d B; Ox kx1 2k kx2 2k kx 2k kx2 2k kx1 2k kx2 2k x1 x2 loaïi k x1 x2 4k 0 k x1 x2 4k 0 k Vậy k thỏa yêu cầu toán Trang 8/28 A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục Ox A B C D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3 x x với trục Ox A B C D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x x x 12 trục Ox A B C D 2x điểm có tọa độ x 1 C 0; 1 ; 2;1 D 1; Câu Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y A 0; B 1;0 ; 2;1 2x Câu Đồ thị C : y cắt đường thẳng x 1 A 2; 1 ; ; ;0 C 1; 5 ; Câu Đồ thị hàm số y 2 x x x cắt trục d : y 2 x điểm có tọa độ B 2; 1 ; ; ; D hoành điểm? A B C D Câu Cho hàm số y 2 x x có đồ thị (C ) đường thẳng d : y x Số giao điểm (C ) d A B C D x 4x Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y trục hoành x2 A B C D 2 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x 1 x x trục hoành A B C D x 2x Câu 10 Giao điểm đồ thị (C ) : y đường thẳng d : y x x A A 2; 1 B A 0; 1 C A 1; D A 1;0 Câu 11 Cho hàm số y x x có đồ thị (C ) đồ thị ( P) : y 1 x Số giao điểm ( P) đồ thị (C ) A B C D 2x Câu 12 Cho hàm số y có đồ thị (C ) đường thẳng d : y 2 x Số giao điểm x 1 C d A B C D 2x Câu 13 Tọa độ giao điểm đồ thị (C ) : y đường thẳng d : y x x2 A A 1; 3 ; B 3;1 B A 1; 1 ; B 0; C A 1; 3 ; B 0; D A 1; 1 ; B 3;1 Trang 9/28 2x có đồ thị (C ) đường thẳng d : y 2 x Đường thằng x 1 d cắt (C ) hai điểm A B Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng Câu 14 Cho hàm số y AB A xI B xI C xI D xI Câu 15 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN với M , N giao điểm đường 2x x C I 1; thẳng d : y x đồ thị hàm số (C ) : y A I 1; B I 1; D I 1; Câu 16 Gọi M , N hai giao điểm đường thẳng d : y x C : y 2x x Hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN 5 A B C D 2 Câu 17 Đồ thị hàm số y 2 x x cắt đuờng thẳng y 6 điểm? A B C D x2 Câu 18 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số ( H ) : y cắt đồ thị hàm số x 1 C : y 2 x x A 1;1 ; 1;1 điểm có tọa độ B 1;1 C 1;1 D 0;1 Câu 19 Đồ thị hàm số y x3 3x cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt tất giá trị tham số m thỏa mãn A m B m 1 C m D m Câu 20 Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y x x tất giá trị tham số m A m B m 4 C m 2 D m Câu 21 Với tất giá trị tham số m phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt? A m 4; 3 B m m C m 3; D m ; Câu 22 Tất giá trị tham số m để phương trình x3 x m 0 có ba nghiệm phân biệt A m B m 3 C m 1 D m m Câu 23 Tất giá trị tham số m để đồ thị C : y x3 3x cắt đường thẳng d : y m ba điểm phân biệt A m B m C m D m Câu 24 Tất giá trị tham số m để đồ thị C : y x x cắt đường thẳng d : y m bốn điểm phân biệt A m B m C m D m Trang 10/28 2x x x x 0 x 0 x 2 x 1 y Thế vào phương trình y x tung độ tương ứng y 1 Lập phương trình hồnh độ giao điểm Vậy chọn 0; 1 , 2;1 Câu Chọn B x 2 x 2x 2 x Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 x x x y 1 Thế vào phương trình x tung độ tương ứng: y Vậy chọn 2; 1 vaø ; Câu Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm x 0 x x3 x 0 x (2 x x 1) 0 x x 0(VN ) Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm x 1 17 3 2 x x x x 3x x 0 x 1 x x 0 x x 1 17 Vậy số giao điểm Câu Chọn D x 1 x2 4x 0 Phương trình hồnh độ giao điểm x2 x 3 Vậy số giao điểm Câu Chọn D x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm x 1 x x 0 x 2 Vậy số giao điểm Câu 10 Chọn D x2 x Lập phương trình hồnh độ giao điểm x x y 0 x Vậy chọn 1; 0 Câu 11 Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: 21 21 21 x2 x x 2 x x x x 3x 0 x 21 Vậy số giao điểm Trang 15/28 Câu 12 Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: x 2 x 2x 2 x x x 1 x 3x 0 Vậy số giao điểm Câu 13 Chọn A x 3 y 1 2x x Lập phương trình hoành độ giao điểm x2 x y Vậy chọn A 1; 3 , B 3;1 Câu 14 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x 2 x x 1 x 2 x x x xI A B x 2 x 3x 0 Câu 15 Chọn D Lập phương trình hồnh độ giao điểm x 3 y 4 2x x I 1; x x y 0 Vậy chọn I 1; Câu 16 Chọn B Lập phương trình hồnh độ giao điểm x 1 2x x 1 xI 1 x x 1 Câu 17 Chọn A Lập phương trình hồnh độ giao điểm: 33 x x 33 x 33 2 x x 6 4 33 x Vậy số giao điểm Câu 18 Chọn A Tiệm cận ngang đồ thị hàm số C ' y 1 Phương trình hồnh độ giao điểm x 1 x x 1 x 1 y 1 x Vậy chọn 1;1 , 1;1 Câu 19 Chọn C Lập phương trình hồnh độ giao điểm: x3 3x m Ta có: y ' 3x x ; y ' 0 x 0 x 2 Bảng biến thiên: Trang 16/28 xy'y Do đó, đồ thị cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt m Vậy chọn m Câu 20 Chọn A Lập phương trình hồnh độ giao điểm: x x m Ta có: y ' x3 8x ; y ' 0 x 0 x 1 x Bảng biến thiên: x–∞0+∞y+0–0+0–y44 Do đó, đường thẳng y m khơng cắt đồ thị hàm số m Vậy chọn m Câu 21 Chọn A Ta khảo sát hàm số C : y x x tìm yCT 1, yC§ 0 u cầu tốn m m Vậy chọn m 4; 3 Câu 22 Chọn A Phương pháp tự luận: Ta khảo sát hàm số C : y x 3x tìm yC§ 3, yCT u cầu toán m Vậy chọn m Phương pháp trắc nghiệm: Ta kiểm tra trực tiếp đáp án +Với m 2, giải phương trình x3 3x 0 ta bấm máy ba nghiệm loại C, D +Với m , giải phương trình x 3x 0 ta bấm máy hai nghiệm loại B Vậy chọn m Câu 23 Chọn B Bảng biến thiên: xy'y Đường thẳng d : y m cắt C ba điểm phân biệt khi: m Vậy chọn m Câu 24 Chọn A Bảng biến thiên Trang 17/28 x–∞0+∞y–0+0–0+y+∞+∞ Đường thẳng d : y m cắt C bốn điểm phân biệt m Vậy chọn m Câu 25 Chọn C Xét hàm số y x x Tính y ' 4 x3 x x 0 y Cho y ' 0 x x 0 x y x y Bảng biến thiên: x y' y 0 2 6 6 Dựa vào bảng biến thiên suy m Vậy chọn m Câu 26 Chọn B Phương trình m x 3x Đặt C : y x4 3x d : y m Xét hàm số y x4 3x Ta có y ' x3 x ; y ' 0 x 0 x x 2 Bảng biến thiên: x–∞0+∞y+0–0+0–y Phương trình có bốn nghiệm phân biệt d cắt C bốn điểm phân biệt 0 m Vậy chọn m Câu 27 Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm: x x m 0 m x x Đặt C : y x x2 d : y m Xét hàm số y x4 x2 Ta có y ' 4 x3 x ; y ' 0 x 0 x x 1 Trang 18/28 Bảng biến thiên: x–∞0+∞y–0+0–0+y+∞+∞ Đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh ba điểm phân biệt m 0 Vậy chọn m 0 Câu 28 Chọn B 2 Phương trình hồnh độ giao điểm: x 2 x mx m 3 0 (1) x 2 2 x mx m 0 (2) Để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành ba điểm phân biệt Phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2 m m 3m 12 Vậy chọn m 2m 0 m m 4 2m m 0 Câu 29 Chọn A Tương tự ta khảo sát hàm số C : y x x ta tìm yCT 2, yCD 3 Yêu cầu toán m Vậy chọn m Câu 30 Chọn C Phương pháp tự luận: Tương tự ta khảo sát hàm số C : y x x ta tìm yCT 2, yCD 3 Yêu cầu toán m 2 m Vậy chọn m 2 m Phương pháp trắc nghiệm: +Với m 3, ta giải phương trình x x 0 x 0 x x loại B, D +Với m 2, ta giải phương trình x x 0 x 1 x loại A Câu 31 Chọn D Phương pháp tự luận: Khảo sát hàm số C : y x x tìm yCT 1, yC§ 1 Yêu cầu toán 3m 1 m Vậy chọn m 3 Phương pháp trắc nghiệm: 1 2 + Với m , ta giải phương trình x x 0 x x loại B, 2 2 A + Với m 0 , ta giải phương trình 1 x x x x x 0 loại C 2 1 x Vậy chọn m Câu 32 Chọn C Phương pháp tự luận: Trang 19/28 Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) trục Ox : x x 2m 0 Ta khảo sát hàm số C ' : y 2 x x tìm yCD , yCT Cụ thể yCD 1, yCT 0 Do u cầu tốn 2m m Vậy chọn 0m Phương pháp trắc nghiệm: + Với m 0, ta có phương trình 1 x x x 0 loại B, D x 1 + Với m 0.1 , ta có phương trình x x 0.8 0 có nghiệm loại C Câu 33 Chọn C y O x -1 Ta có x 3x m 0 * Xem phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số (C ) : y x 3x đường thẳng d : y m Số giao điểm (C ) d số nghiệm (*) Dựa vào đồ thị hàm số, yêu cầu toán m Vậy chọn m Câu 34 Chọn D Phương pháp tự luận: Ta có đồ thị hàm số y x 3x hình bên Dựa vào đồ thị ta tìm kết để đồ thị cắt hàm số ba điểm phân biệt m Với x 0 y 1 nên yêu cầu toán y m Vậy chọn m Phương pháp trắc nghiệm: Xét m 1 , ta x 0 x phương trình x 3x 0 O x -1 không đủ hai nghiệm dương loại A, B, C Vậy chọn m Câu 35 Chọn A -3 Phương trình 1 x3 3x2 2m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị C d : y 2m (là đường thẳng song song trùng với Ox ) Phương trình có ba nghiệm phân biệt C cắt d ba điểm phân biệt 1 2m m Vậy chọn m 2 Câu 36 Chọn C Phương pháp tự luận Ta có x 3x m 0 phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y x x y m (là đường thẳng song song trùng với Ox ) Xét y x x Tập xác định: D Tính y ' 3x x Trang 20/28 ... II.SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Cho hàm số y ax bx c a 0 có đồ thị C đường thẳng y k có đồ thị d Lập phương trình hồnh độ giao. .. 19 III SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax b cx d KIẾN THỨC TRỌNG TÂM ax b Cho hàm số y ad bc 0 có đồ thị (C ) đường thẳng y kx n có cx d đồ thị d Lập... TRẮC NGHIỆM Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục Ox A B C D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3 x x với trục Ox A B C D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y x