skkn giúp học sinh khám phá và ứng dụng tỉ lệ vàng vào thực tế cuộc sống của bản thân các em

2.3.2:Giải pháp thứ hai: Giúp học sinh tìm hiểu các ứng dụng của tỉ lệ vàng trong cuộc sống của con người.. 5.Ứng dụng tỷ lệ vàng thiết kế nội thất và trang trí nội thất 2.3.3:Giải pháp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 4

MỤC LỤC Trang

I MỞ ĐẦU

II NỘI DUNG

2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN

2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ

2.3 CÁC GIẢI PHÁP

2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Giúp học sinh tìm hiểu, khám phá về TLV và sự xuất hiện của nó trong thế giới tự nhiên a) Mục tiêu của giải pháp 1

b) Nội dung giải pháp 1 ( phần 1)

1.Tỉ lệ vàng là gì?

2 Hình chữ nhật vàng

3.Vòng xoắn ốc vàng (đường xoắn ốc Fibonacci)

4.TLV xuất hiện phong phú trong thế giới tự nhiên của chúng ta 5 Tỉ lệ vàng với cơ thể con người

2.3.2:Giải pháp thứ hai: Giúp học sinh tìm hiểu các ứng dụng của tỉ lệ vàng trong cuộc sống của con người a) Mục tiêu của giải pháp 2

b) Nội dung giải pháp 2 (phần 2)

1.TLV trong phẫu thuật thẩm mỹ khuôn mặt

2 Tỉ lệ vàng trong kiến trúc

3.Tỉ lệ vàng trong hội họa

4.TLV trong thiết kế logo, kiểu dáng công nghiệp

5.Ứng dụng tỷ lệ vàng thiết kế nội thất và trang trí nội thất 2.3.3:Giải pháp thứ ba: Khuyến khích, yêu cầu học sinh phát hiện mới về tỉ lệ vàng trong cuộc sống xung quanh các em 2.3.4:Giải pháp thứ tư: Khuyến khích, yêu cầu học sinh ứng dụng TLV tạo ra làm sản phẩm 2.4 HIỆU QUẢ CỦA SKKN

III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

3 4 4 4 5 5 5 5 5 6

7

8 11

11 11 11

12 13 13 15

16

17 19 20

DANH MỤC VIẾT TẮT

I MỞ ĐẦU 1.1.Lí do chọn đề tài

“Học đi đôi với hành” là mục tiêu của giáo dục từ ngàn xưa Nhưng hiệnnay, không ít học sinh cả ngày nhồi nhét vào đầu bao kiến thức sách vở, nhưngkhông biết áp dụng nó để giải quyết các tình huống đơn giản trong cuộc sốnghằng ngày

Tỷ lệ vàng (TLV) khi được áp dụng trong nghệ thuật, kiến trúc, mỹ thuật,trang trí, hội họa, điêu khắc, nhiếp ảnh, vv… đều mang đến cho con người mộtcảm giác đẹp hài hòa và dễ chịu một cách khó giải thích Qua nhiều thế kỷ, cáiđẹp tuyệt đối của nghệ thuật và óc thẩm mỹ của loài người chưa bao giờ chệchquá xa khỏi tỷ lệ kỳ bí này

TLV được giới thiệu sau bài “Dãy số” của chương trình môn Toán lớp 11.Nhưng học sinh gần như không quan tâm và không nhận thấy nhiều ứng dụngcủa nó trong cuộc sống

Vì vậy tôi đã chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm là “Giúp học sinh khám

phá và ứng dụng tỉ lệ vàng vào thực tế cuộc sống của bản thân các em”

1.2 Mục đích nghiên cứu

Thúc đẩy việc gắn kiến thức lý thuyết và thực hành trong nhà trường vớithực tiễn đời sống; đẩy mạnh thực hiện dạy học theo phương châm “học đi đôivới hành”; tăng cường khả năng vận dụng tổng hợp, khả năng tự học, tự nghiêncứu của học sinh

Giúp các em học sinh khám phá TLV trong giới tự nhiên và ứng dụng tỉ lệvàng trong đời sống con người

Học sinh tự phát hiện TLV ngay xung quanh mình và biết ứng dụng TLVvàng để làm ra sản phẩm phục vụ cuộc sống bản thân các em

Góp phần đổi mới hình thức, phương pháp dạy học và đổi mới kiểm trađánh giá chất lượng giáo dục;

1.3.Đối tương nghiên cứu

Những phát hiện về TLV trong tự nhiên

Những ứng dụng của TLV trong đời sống của con người

Những phát hiện của học sinh về sự xuất hiện của TLV trong đời sống.Những sản phẩm ứng dụng của học sinh về TLV

1.4.Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết

Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin

Phương pháp thống kê xử lí số liệu

II NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN

Dãy số Fibonacci có liên quan mật thiết với nhiều vấn đề của Toán học(số nguyên tố trong dãy số Fibonacci, số vàng, hình chữ nhật vàng, hình xoắn

ốc vàng, số pi ), vật lí học, Các số Fibonacci có nhiều liên quan với tự nhiên

và nghệ thuật (hội họa, âm nhạc ); chúng xuất hiện ở nhiều nơi trong thiênnhiên [1]

Tỉ lệ vàng hay còn gọi là tỉ lệ thần thánh (theo cách nói trong tác phẩmMật mã Davinci) xuất hiện phong phú trong giới tự nhiên, từ các quy luật vật lý(hãy xem hình dạng các cơn bão), đến thế giới thực vật (xem bông hoa hướngdương), thế giới động vật (quan sát một vỏ ốc) đến kích thước nhân trắc học(các kích thước cơ thể con người) [2]

Tỷ lệ vàng khi được áp dụng trong nghệ thuật, kiến trúc, mỹ thuật, trangtrí, hội họa, điêu khắc, nhiếp ảnh, vv… đều mang đến cho con người một cảmgiác đẹp hài hòa và dễ chịu một cách khó giải thích Qua nhiều thế kỷ, cái đẹptuyệt đối của nghệ thuật và óc thẩm mỹ của loài người chưa bao giờ chệch quá

Khảo sát 85 học sinh trong 2 lớp 11A1 và 11A5 (vào tiết Tự chọn Toán ngày 16/03/2018) sau khi học xong bài Dãy số thông qua các câu hỏi:

Câu 1: Tìm hiểu về dãy số Fibonacci và ứng dụng trong bài “Dãy số

Fibonacci” sách Đại số và Giải tích 11 nâng cao trang 107-108.

Câu 2: Em có biết “TLV là gì? Nó xuất hiện ở giới tự nhiên như thế

nào?” Em biết được từ nguồn tham khảo nào?

Câu 3: Em có biết ứng dụng nào của con người về TLV không?

Câu 4: Quan sát chiếc vỏ ốc, hình ảnh cơn bão,chiếc điện thoại này hay

chiếc điện thoại mà gia đình em đang sử dụng, em thấy cấu trúc của chúng cóđẹp không?

Nó có xuất hiện TLV trong cấu trúc , em có muốn được tìm hiểu rõ vềTLV không?

2.3.1 Giải pháp thứ nhất: Giúp học sinh tìm hiểu, khám phá về TLV

và sự xuất hiện của nó trong thế giới tự nhiên

a) Mục tiêu của giải pháp1

* Học sinh nắm được:

+) Tỉ lệ vàng là gì? Hình chữ nhật vàng và cách lập một hình chữ nhậtvàng theo phương pháp LeCorbusier; Vòng xoắn ốc vàng (đường xoắn ốcFibonacci)

+) Sự xuất hiện phong phú của TLV trong thế giới tự nhiên của chúng ta

b) Nội dung giải pháp 1 ( phần 1)

Phần1: Học sinh tìm hiểu, khám phá về tỉ lệ vàng (Tỉ lệ thần thánh) trong thế giới tự nhiên

1.Tỉ lệ vàng là gì?

Tỷ lệ vàng khi được áp dụng

trong nghệ thuật đều mang đến cho

con người một cảm giác đẹp hài hòa

và dễ chịu một cách khó giải thích

Qua nhiều thế kỷ, cái đẹp tuyệt đối

của nghệ thuật và óc thẩm mỹ của

loài người chưa bao giờ chệch quá

xa khỏi tỷ lệ kỳ bí này

Tỷ lệ vàng được giảng trong

các môn học như nghệ thuật, kiến trúc, mỹ thuật, trang trí, hội họa, điêu khắc,nhiếp ảnh, vv… như là một quy luật, tương hợp kỳ lạ với óc thẩm mỹ tự nhiêncủa con người

Trong toán học và nghệ thuật, hai đại lượng được gọi là có "tỷ lệ vàng"nếu tỷ số giữa tổng của các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn bằng tỷ số giữađại lượng lớn hơn với đại lượng nhỏ hơn Tỷ lệ vàng thường được chỉ định bằng

ký tự φ (phi) trong bảng chữ cái Hy Lạp

Như hình trên, tỉ lệ vàng được biểu diễn như sau:

Bước 1: Vẽ hình vuông, chia

đôi hình vuông bằng một đường

dọc ta được 2 hình chữ nhật nhỏ, vẽ

một đường chéo của một hình chữ

nhật nhỏ

Bước 2 Xoay đường chéo

này sao cho theo chiều ngang nó

thẳng hàng với cạnh đáy hình chữ

nhật còn lại

Bước 3 Vẽ hình chữ nhật mới với

chiều rộng là cạnh hình vuông ban đầu,

chiều dài là đường chéo tạo được lúc nãy

3.Vòng xoắn ốc vàng (đường xoắn ốc Fibonacci)

Fibonacci (1170-1240), tên đầy đủ là

Leonardo Pisano – nhà toán học tài ba nhất

thời kỳ Trung cổ đã mô tả tỉ lệ vàng như là

một phương trình thể hiện mối quan hệ giữa 2

phần trong một thiết kế (như mục 2)

Dãy số Fibonacci trong Đại số và Giải

tích 11: “dãy số xác định bởi u1=1; u2=1 và

un= un-1+un-2 với mọi n lớn hơn 2

Các số đầu tiên của dãy Fibonacci là:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,

377, 610, 987, …

Nếu chúng ta lấy tỉ số của 2 số liên tiếp trong dãy Fibonacci thì sẽ đượcdãy số: 1/1=1 2/1=2 3/2=1,5 5/3=1,666 8/5=1,6 13/8=1,625 21/13=1,61538

Tỉ số này sẽ tiến dần đến giá trị φ = 1.618(tỉ lệ vàng)

Từ một hình chữ nhật vàng, ta bỏ hình vuông ra khỏi hình chữ nhật lớn,

ta sẽ được một hình chữ nhật vàng khác, nhỏ hơn Việc này sẽ tiếp nối mãi mãi,tương tự như chuỗi số nguyên Fibonacci ở trên – nhưng với quy tắc ngược lại(tiếp tục thêm một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng của hình chữ nhật đểtiến gần hơn đến hình chữ nhật vàng và tỉ lệ vàng)

Ta vẽ một đường xoắn ốc logarit tiếp xúc trong với các hình chữ nhật vàng đãchia, thì nó được gọi là Đường Xoắn ốc vàng Khi đó các đường chéo của cáchình chữ nhật vàng lại cắt hai vòng xoắn liên tiếp của vòng xoắn ốc theo tỉ lệvàng

4.Tỷ lệ vàng xuất hiện phong phú trong thế giới tự nhiên của chúng ta

Tỷ lệ vàng, số phi (φ), một con số tỷ lệ thần thành (theo cách nói trong tácphẩm Mật mã Davinci) nó xuất hiện dày đặc trong giới tự nhiên, từ các quy luật vật lý (hãy xem hình dạng các cơn bão), đến thế giới thực vật (xem bông hoa hướng dương), thế giới động vật (quan sát một vỏ ốc) đến kích thước nhân trắc học (các kích thước cơ thể con người) [2] Hãy xem các hình ảnh sau:

TLV xuất hiện ở các hành tinh như Sao Thổ

TLV trong vũ trụ

5 Tỉ lệ vàng với cơ thể con người

Những người có thể hình đẹp (siêu mẫu) có nhiều tỷ lệ rất gần với số Ф gồm:

• Chiều cao / đỉnh đầu đến đầu ngón tay = Ф

• Đỉnh đầu tới đầu ngón tay / đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) = Ф

• Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / đỉnh đầu tới ngực = Ф

• Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều rộng đôi vai = Ф

• Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều dài cẳng tay = Ф

• Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều dài xương ống quyển = Ф

• Đỉnh đầu tới ngực / đỉnh đầu tới gốc sọ = Ф

• Đỉnh đầu tới ngực / chiều rộng của bụng = Ф

• Chiều dài của cẳng tay / chiều dài bàn tay = Ф

• Vai đến các đầu ngón tay / khuỷu tay đến các đầu ngón tay = Ф

• Hông đến mặt đất / đầu gối đến mặt đất = Ф

• Gọi độ dài từ rốn lên đến đỉnh đầu là x, độ dài từ rốn xuống đến chân là y

Độ dài một dang tay gọi là a Nếu x/y = a/(x+y) = 1,618 = Ф, thì đó là thân hình của các siêu người mẫu

Điều kỳ diệu này đã khiến cho một số người tin rằng đây là tỉ lệ thần thánh của tạo hóa, là quy luật nhào nặn ra vạn vật từ bàn tay của Chúa TLV mang đến sự cân bằng, hài hòa và vẻ đẹp tự nhiên Có lẽ vì thế, không có gì quá ngạc nhiên khi TLV đã được ứng dụng vào hội họa và thiết kế ít nhất từ 4000 năm trước (thực tế có thể còn lâu hơn khi một số nghiên cứu cho rằng người Ai Cập cổ đại cũng đã sử dụng TLV khi xây dựng các kim tự tháp của họ) [2]

2.3.2:Giải pháp thứ hai: Giúp học sinh tìm hiểu các ứng dụng của tỉ lệ vàng trong cuộc sống của con người.

a) Mục tiêu của giải pháp 2

* Học sinh biết được các ứng dụng TLV của con người trong các lĩnh vựcnhư: phẫu thuật thẩm mỹ, kiến trúc, hội họa,

b) Nội dung giải pháp 2 (phần 2)

Phần 2: Học sinh tìm hiểu các ứng dụng của tỉ lệ vàng trong cuộc sống của con người

Tỷ lệ vàng nhiều người tin rằng như một năng lực của giới tự nhiên, và khi có các yếu tố nghệ thuật có tỷ lệ này thì bộ não con người có xu hướng thíchthú nó hơn Vì vậy có rất nhiều các tác phẩm kiến trúc, hội họa từ cổ đại tới hiệnđại sáng tác bởi các thiên tài trong đó có sử dụng yếu tố tỷ lệ vàng Trong phát triển của xã hội loài người, tỷ lệ vàng Ф được con người ứng dụng trong nghệ thuật và thiết kế từ 4000 ngàn năm trước đây trong các kim tự tháp Ai cập , thậmchí là còn lâu hơn như vậy [3]

Trong thời đại “Công nghệ số” người ta sử dụng tỉ lệ vàng để thiết kế các logo và cấu trúc của sản phẩm, phẫu thuật thẩm mỹ khuôn mặt

1.TLV trong phẫu thuật thẩm mỹ khuôn mặt

Căn cứ tỉ lệ vàng trên

khuôn mặt người đẹp .Trước

khi phẫu thuật thẩm mỹ khuôn

mặt Các bác sỹ thẩm mỹ sẽ

cân đối khuôn mặt theo tỉ lệ

vàng trên máy tính rồi mới tiến

hành phẫu thuật

2 Tỉ lệ vàng trong kiến trúc

Sự độc đáo của một thiết kế ứng dụng TLV ở chỗ sự tương quan giữathành-phần-nhỏ đối với thành-phần-lớn cũng bằng sự tương quan giữa thành-phần-lớn với thành-phần-tổng-cộng, lớn – nhỏ - toàn thể chỉ có 1 giá trị tươngquan duy nhất, con số vàng = 1.618

Tháp Rùa thiết kế theo ngôi sao năm cánh vàng

Đền Parthenon- một

công trình kiến trúc nổi

tiếng có một không hai

của Hy Lạp: Mối quan hệ

giữa chiều rộng, chiều

cao, kích thước hàng hiên

hay ngay cả cấu trúc vị trí

các cột của công trình kiến

3.Tỉ lệ vàng trong hội họa

Rất nhiều tác phẩm hội họa của

các họa sĩ thiên tài được bố cục với các

khu vực tạo ra một TLV

Bức tranh nổi tiếng “Thiếu nữ

bên hoa Huệ” của họa sĩ Tô Ngọc Vân

Kết hợp màu phớt xanh, phớt hồng với

dáng ngiêng mềm mại của cô gái, cùng

với đôi tay đặt hờ lên mái tóc và bông

Huệ trắng tinh khiết – một đường xoắn

ốc vàng, như thầm kể với người xem về

một cô gái trong trắng ngây thơ nhưng

cũng đầy ưu tư trong cuộc sống

4.TLV trong thiết kế logo, kiểu dáng công nghiệp

Các em có thể bắt gặp TLV trong cuộc sống hàng ngày, từ các logothương hiệu nổi tiếng, đến các sản phẩm bao bì, các đồ gia dụng, điện tử từ thủcông là bình gốm cho đến sản phẩm hiện đại như ô tô

Hình logo mới của

Pepsi đơn giản hiệu quả

hơn Logo có tính chất

thúc giục mọi người và

rất đẹp Nó trông giống

như một Emoticon cười

(Emotion Icon - Biểu

tượng cảm xúc) màu đỏ và màu xanh Nhưng các em có biết điều cơ bản nằm

sâu bên trong của logo Pepsi là tỉ lệ vàng không? Logo thương hiệu Pepsi được

tạo ra bởi việc tổ hợp các hình tròn theo tỉ lệ tương tác với nhau và nó tuân thủ

Tỉ lệ vàng

Logo quả táo

khuyết của Apple

5.Ứng dụng tỷ lệ vàng thiết kế nội thất và trang trí nội thất

Trong thiết kế nội thất , có thể áp dụng tỷ lệ vàng để có được sự cân bằng hài hòa, chủ yếu tập trung vào hình chữ nhật có tỷ lệ vàng

Tỷ lệ này cũng được

ứng dụng trong chế tạo các

đồ nội thất như tủ đồ, kệ

trang trí, kích thước bàn trà,

bàn ăn trong căn phòng,

bài trí tương quan tỷ lệ cao

thấp, ngắn dài Phân chia khu

vực trang trí, để đồ nội thất

trong phòng

Có các tỷ lệ vàng nào trong không gian nội thất đẹp trên? Hãy để ý đến các hìnhkhối dạng vuông, để ý đến chiều cao tường, cửa cũng như đồ nội thất.

Lưu ý: linh hoạt khi vận dụng, không cần đạt tới chính xác số φ, chỉ cần bản đạt

đến gần con số đó giống như trong sử dụng thước tầm của các người thợ Việt Nam [2]

Thiết kế nội thất phòng khách đẹp với tỷ lệ vàng của các yếu tố.

2.3.3:Giải pháp thứ ba: Khuyến khích, yêu cầu học sinh phát hiện mới về tỉ lệ vàng trong cuộc sống xung quanh các em

a) Mục tiêu của giải pháp 3

+) Khuyến khích học sinh vận dụng những hiểu biết về TLV để phát hiện

sự tồn tại của chúng trong cuộc sống xung quanh các em

b) Nội dung giải pháp 3 ( phần 3)

Phần 3: Học sinh phát hiện mới về tỉ lệ vàng trong cuộc sống xung quanh các em

Sau thời gian 2 ngày (thứ 7 và chủ nhật) tất cả học sinh đã phát hiện được

sự xuất hiện của TLV trong một số hiện tượng tự nhiên và nhiều ứng dụng củaTLV xuất hiện trong cuộc sống của các em

Phát hiện tiêu biểu là:

Học sinh: Nguyễn Thị Ngà

Hình xoắn ốc vàng

Học sinh: Lê Thị HàMiếng dán hình chữ nhật vàng

Học sinh: Lê Khả Quyền

a) Mục tiêu của giải pháp 3

+) Khuyến khích học sinh ứng dụng TLV như bài trí nội thất phòng tronggia đình; thiết kế đồ vật, vẽ tranh, phụ kiện trang phục theo TLV

+) Giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học vào cuộc sống thực tiễn

+) Giáo dục tinh thần tự học và sáng tạo, óc thẩm mỹ của học sinh.

+) Tăng cường khả năng hợp tác, làm việc theo nhóm của học sinh

b) Nội dung giải pháp 4 ( phần 4)

2) Biểu dương các học sinh có sản phẩm được nhiều bạn đánh giá cao.

Sản phẩm của em Lê Trung Hiếu: Vẽ tranh có ứng dụng đường xoắn ốc vàng

là hình chữ nhật vàng

2.4 HIỆU QUẢ CỦA SKKN

2.4.1.Hiệu quả của SKKN đối với bản thân trong hoạt động giáo dục học sinh

Áp dụng SKKN ở hai lớp 11A1 và 11A5 (vào các tiết Tự chọn Toán) đãthu được kết quả tốt:

100% học sinh tích cực tham gia tìm hiểu, khám phá về TLV và biếtđược các ứng dụng TLV của con người, mà trước đây các em chưa biết đến

100% học sinh phát hiện được sự tồn tại của TLV trong cuộc sống xungquanh các em trong gia đình, trường học

76,5 % học sinh biết vận dụng TLV vào thực tiễn cuộc sống như: bài trínội thất phòng trong gia đình theo TLV; thiết kế đồ vật, vẽ tranh, phụ kiên trangphục theo TLV

Đặc biệt các em học sinh đã có một số sản phẩm ứng dụng có giá trị sửdụng được các bạn trong lớp đánh giá cao

2.4.2.Hiệu quả của SKKN đối với đồng nghiệp

Đồng nghiệp có thể sử dụng SKKN của tôi để tìm hiểu và khám phá vềTLV, từ đó ứng dụng nó cho cuộc sống của chính bản thân các đồng chí

Sau khi dạy bài “Dãy số” lớp 11, các đồng chí có thể sử dụng SKKN của

tôi để thực hiện một buổi ngoại khóa hoặc dạy trong tiết tự chọn

2.4.3.Hiệu quả của SKKN đối với nhà trường

SKKN được thực hiện trong nhà trường góp phần phát triển các phongtrào giảng dạy phù hợp với xu thế đổi mới giáo dục như: phong trào dạy họctheo chủ đề tích hợp, phong trào vận dụng các kiến thức liên môn để giải quyếtcác tình huống thực tiễn của học sinh THPT

SKKN góp phần thực hiện mục tiêu gắn kiến thức lí thuyết và thực hànhtrong nhà trường với thực tiễn cuộc sống; đẩy mạnh thực hiện dạy học theo

phương châm “học đi đôi với hành”.