BÀI tập vận DỤNG (3) image marked

Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu 1: Con lắc lò xo có khối lượng vật nặng 100 g dao động điều hoà, phút vật nặng lắc thực 360 dao động tồn phần Lấy π2 =10 Độ cứng lò xo lắc A 144 N/m B 100 N/m C 360 N/m D 50 N/m Câu 2: Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hoà Nếu khối lượng m = 200 g chu kỳ dao động lắc s Để chu kỳ lắc s khối lượng m A 200 g B 100 g C 50 g D 800 g Câu 3: Một lắc lò xo có vật nặng khối lượng m dao động điều hòa với chu kì T Muốn chu kì giảm nửa phải thay vật m vật khác có khối lượng m’ bằng: A m’ = 0,25m B m’ = 0,5m C m’ = 2m D.m’ = 4m Câu 4: Một vật có khối lượng m = 49g treo vào lò xo thẳng đứng tần số dao động điều hồ 20Hz Treo thêm vào lò xo vật khối lượng m’ = 15g tần số dao động hệ A 35Hz B 17,5Hz C 12,5Hz D 35Hz Câu 5: Treo vật có khối lưọng m vào lò xo có độ cứng k vật dao động với chu kì 0,4s Nếu treo thêm gia trọng Δm = 90g vào lò xo hệ vật gia trọng dao động với chu kì 0,5s Cho π2 =10 Lò xo cho có độ cứng là: A N/m B 100N/m C 40N/m D 90N/m Câu 6: (CĐ 2008) Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g Khi viên bi vị trí cân bằng, lò xo dãn đoạn Δl Tần số dao động điều hoà lắc A f = g 2  B f =  2 g C f = m 2 k D T = m 2 g 119 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 7: (CĐ 2007) Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k khơng đổi, dao động điều hồ Nếu khối lượng m = 200 g chu kì dao động lắc s Để chu kì lắc s khối lượng m A 200 g B 100 g C 50 g D 800 g Câu 8: Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật A tăng lần B giảm lần C giảm lần D tăng lần Câu 9: (THPT Đông Hà – Quảng Trị Lần năm 2014) Một lắc lò xo kích thích dao động điều hoà với biên độ A1, A2, A3 Biết A1 > A2 > A3 chu kì dao động tương ứng T1, T2, T3 có quan hệ A T1 = T2 = T3 B T1 > T2 > T3 C T1 < T2 < T3 D Chưa đủ điều kiện để so sánh Câu 10: (Chuyên Hồng Lĩnh Hà tĩnh lần năm 2013) Con lắc lò xo có độ cứng k vật nhỏ khối lượng m dao động khơng ma sát mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang Ở vị trí cân độ biến dạng lò xo l Cho gia tốc rơi tư g chu kỳ dao động A T = 2 l g cos  B T = 2 l g C T = 2 l g sin  D T = 2 g l Câu 11: Ba vật m1 = 400g, m2 = 500g m3 = 700g móc nối tiếp vào lò xo (m1 nối với lò xo, m2 nối với m1, m3 nối với m2) Khi bỏ m3 đi, hệ dao động với chu kỳ T1 = 3(s) Hỏi chu kỳ dao động hệ chưa bỏ m3 (T) bỏ m3 m2 (T2) bao nhiêu: A T = 2(s), T2 = 6(s) B T = 4(s), T2 = 2(s) C T = 2(s), T2 = 4(s) D T = 6(s), T2 = 1(s) Câu 12: (Chuyên Hà Tĩnh Lần năm 2014) Treo vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k vật dao động với chu kì 0,2 s Nếu gắn thêm 120 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt vật m0 = 225 g vào vật m hệ hai vật dao động với chu kì 0,3 s Lò xo có độ cứng A 400 N/m B 10 N/m C 281 N/m D 180 N/m Câu 13: (Chuyên Hà Tĩnh Lần năm 2014) Gắn vật m vào lò xo có độ cứng k1, hay lò xo có độ cứng k2 tần số dao động vật tương ứng Hz Hz Gắn vật m vào lò xo có độ cứng k = k1 + k2, chu kì dao động vật A 4,8 s B 10 s C 0,2 s D 0,1 s Câu 14: (Chuyên Hạ Long − Quảng Trị lần năm 2013): Con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k, vật nhỏ có khối lượng 150 g Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm gia tốc cực đại vật 16 m/s2 Độ cứng lò xo A 150 N/m B 30 N/m C 600 N/m D 60 N/m Câu 15: Hai lắclò xo dao động điều hoà độ cứng khối lượng vật 90g Trong khoảng thời gian lắc thực 12 dao động lắc thực 15 dao động Khối lượng vật nặng lắc A 450g 360g B 270g 180g C 250g 160g D 210g 120g Câu 16: Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa theo phương ngang Lò xo có độ cứng 40N/m Khi vật m lắc qua vị trí có li độ x = 2cm lắc là: A -0,016J B -0,008J C 0,016J D 0,008J Câu 17: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = Acos (t+ ) Động vật lắc biến thiên với chu kì Td Chọn câu đúng: A Td = 2  B Td =  2 C Td =   D Td = 4  121 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 18: Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với 72mJ Vật mắc với lò xo có khối lượng 100g, cho g = 10m / s Khi hệ n độ giãn lò xo 5cm Động vật dao động ngang qua vị trí mà lò xo khơng biến dạng là: A 52 mJ B 47 mJ C 42 mJ D 22 mJ Câu 19: Một lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = A cos ωt Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy π² = 10 Lò xo lắc có độ cứng A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m Câu 20: Một lắc dao động điều hòa theo phương ngang Khi vật qua vị trí cân có tốc độ 96cm/s Biết x = cm động Chu kì dao động lắc là: A 0,2s B 0,32s C 0,45s D 0,52s Câu 21: Một lắc lò xo gồm vật m = 400g, lò xo có độ cứng k = 100N/m Lấy π2 = 10 Kéo vật khỏi vị trí cân 2cm truyền cho vận tốc đầu 10π(cm/s) Năng lượng dao động vật là: A 4J B 40mJ C 45mJ D 0,4J Câu 22: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 250g vị trí cân lò xo bị dãn 5cm Lấy g = 10m/s Trong trình dao động lực đàn hồi cực đại 7,5N Năng lượng lắc A 0,2J B 0,5J C 0,25J Câu 23: Một lắc lò xo dao động điều hòa với tần số D 0,4J Hz , biên độ dao  động A ( cm ) Vận tốc vật lò xo lần động vật là: A A ( cm / s ) 122 B −4 A ( cm / s ) C 4 A ( cm / s ) D 6 A ( cm / s ) Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 24: Một lắc lò xo dao động điều hòa với tần số Hz , biên độ dao  động A ( cm ) Vị trí vật động vật lần lò xo là: A  A B  A 3 C  A 2 D  A Câu 25: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2kg lò xo có độ cứng k = 20N/m dao động điều hòa với biên độ A = 6cm Vận tốc vật qua vị trí lần động A v = −0,3m/s B v = +0,3m/s C v =  0,3m/s D v = 0,18m/s Câu 26: Một lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm treo thẳng đứng dao động với ω = 5π(rad/s), lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Chiều dài tối đa lắc trình dao động lmax = 30cm Biên độ dao động lắc: A 4cm B 5cm C 6cm D 10cm Câu 27: (CĐ 2009) Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm Lấy g = 2 (m/s2) Chiều dài tự nhiên lò xo A 36cm B 40cm C 42cm D 38cm Câu 28: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 4,5Hz Trong q trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài tự nhiên lò xo A 48cm B 46,8cm C 42cm D 40cm Câu 29: Một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo có khối lượng khơng đáng kể, đầu lại phía lò xo giữ cố định Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 2,5Hz Trong trình vật dao động, chiều dài lò xo thay đổi từ l1 = 20cm đến l2 = 24cm Lấy g = 10m/s2 π2 = 10 Điều sau sai? A vật vị trí cân bằng, lò xo bị dãn 4cm 123 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt B chiều dài tự nhiên lò xo 18cm C q trình vật dao động lò xo bị dãn D lực đàn hồi cực tiểu lò xo khơng Câu 30: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên lò xo l0 = 30cm , vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 32cm đến 38cm, g = 10 m s2 ( Gia tốc cực đại dao động là: A 10 m / s2 ) ( B m / s2 ) ( C m / s2 ) ( D m / s2 ) Câu 31: Một vật treo lò xo, dao động điều hồ phương thẳng đứng Khi vật điểm cao lò xo giãn 6cm; vật treo cách vị trí cân 2cm có vận tốc 20 cm/s Biết gia tốc trọng trường g =10m/s2 Vận tốc cực đại vật là: A 50cm/s B 60cm/s C 45cm/s D 40 cm/s Câu 32: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, có độ cứng k0 = 60 N/m cắt thành hai lò xo có chiều dài tự nhiên l1 = 10cm l2 = 20 cm Độ cứng hai lò xo dài l1, l2 tương ứng là: A 40N/m 20 N/m B 180N/m 90N/m C 120N/m 180 N/m D 20N/m 40N/m Câu 33: Một lò xo có chiều dài l0, độ cứng k0 = 20N/m cắt làm ba đoạn Lấy ba đoạn móc vật nặng khối lượng m = 0,6kg Sau khích thích, chu kỳ dao động vật A  s B  s C 5π s D 3π s Câu 34: Một lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k, đầu gắn vật nhỏ có khối lượng m, đầu lại gắn vào điểm cố định J cho vật dao động điều hòa theo phương ngang Trong trình dao động, chiều dài cực đại chiều dài cực tiểu lò xo 40 cm 30 cm Chọn phương án SAI 124 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt A Chiều dài tự nhiên lò xo 35 cm B Biên độ dao động cm C Lực mà lò xo tác dụng lên điểm J lực kéo D Độ biến dạng lò xo ln độ lớn li độ Câu 35: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, lắc vị trí cân lò xo dãn 9cm, thời gian lắc bị nén chu kỳ 0,2s Lấy g = 10m/s2 Biên độ dao động vật là: A cm B 4,5cm C 18cm D cm Câu 36: (Chuyên Hạ Long − Quảng Trị lần năm 2013) Con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m, vật nhỏ có khối lượng m = 100 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = cm, lấy g = 10 m/s2 Khoảng thời gian lò xo bị giãn chu kỳ dao động lắc A  s 20 B  s 15 C  s 30 D  s 12 Câu 37: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ đầu cố định, đầu treo vật nặng m1, vật nằm cân lò xo dãn 2,5cm Vật m2 = 2m1 nối với m1 dây mềm, nhẹ Khi hệ thống cân bằng, đốt dây nối để m1 dao động điều hòa Lấy g = 10m/s2 Trong chu kì dao động m1 thời gian lò xo bị nén A.0,105s B 0,384s C 0,211s D 0,154s Câu 38: Một lắc lò xo có m = 200g, chiều dài tự nhiên lò xo 30cm Con lắc dao động theo phương thẳng đứng với ω = 20 rad/s biên độ A = 5cm Lấy g = 10m/s2 Lực phục hồi tác dụng vào vật lò xo có chiều dài 35cm là: A 0,33N B 2N C 0,6N D 5N Câu 39: Con lắc lò xo treo thẳng đứng có lò xo nhẹ độ cứng k = 40N/m dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc 10rad/s biên độ A = 10cm Chọn trục tọa độ thẳng đứng có chiều (+) hướng lên Lấy g = 10m/s2 Lực lò xo tác dụng lên điểm treo vật li độ dương có tốc độ 80cm/s là: 125 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt A 2,4N B 2N C 1,6N D 5,6N Câu 40: (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An lần năm 2014) Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ A Lực đàn hồi cực tiểu lò xo khơng thể A trọng lượng vật C nhỏ trọng lượng vật B lực đàn hồi cực đại D Câu 41: (Chuyên đại học Vinh lần năm 2015) Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A Khi vật qua vị trí cân lực đàn hồi lò xo có độ lớn : A Fđh = B Fđh = mg + kA C Fđh = mg - kA D Fđh = mg Câu 42: Một lò xo nhẹ, đầu gắn cố định, đầu gắn vật nhỏ m = 200g Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O vị trí cân vật Vật dao động điều hòa Ox với phương trình x = 6cos10t(cm), lấy g = 10m/s2, vật vị trí cao lực đàn hồi lò xo có độ lớn A 0(N) B 1,8(N) C 1(N) D 0,8(N) Câu 43: Một lò xo nhẹ đầu gắn cố định, đầu gắn vật nhỏ m=500g Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O vị trí cân vật Vật dao động điều hòa Ox với phương trình x = 8cos10t(cm), lấy g = 10m/s2, vật vị trí cao lực đàn hồi lò xo có độ lớn A 0(N) B 1,8(N) C 1(N) D 2,5(N) Câu 44: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 10N/m, vật có khối lượng m = 50g Cho vật dao động với biên độ cm Lấy g = 10m/s2, π2 = 10 Lực đàn hồi lò xo cực tiểu cực đại là: A.Fmin = 0; Fmax = 0,8N B.Fmin = 0; Fmax = 0, (N) C Fmin = 0,2N; Fmax = 0, (N) D Fmin = 20N; Fmax = 80 (N) 126 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 45: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với li độ x = 4cos(5 t ) (cm) Trong trình dao động, bi lắc đến điểm biên (lò xo có độ dài ngắn nhất) lực đàn hồi lò xo vị trí bao nhiêu? Cho gia tốc trọng trường A F = 10N B F = 12N C F = 5N g =  m/s2 D F = 0N Câu 46: Con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng dao động điều hoà Ở vị trí cân lò xo giãn 4cm Độ giãn cực đại lò xo 9cm Lực đàn hồi tác dụng vào vật lò xo có chiều dài ngắn là: A N B 1N C 2N D 4N Câu 47: Một lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng dao động điều hòa với biên độ A = 10cm, chu kì T = 0,5s Biết khối lượng vật nặng m = 250g lấy π2 = 10 Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật nặng có giá trị giá trị đây? A 2N B 3N C 4N D 5N Câu 48: Một lò xo độ cứng k, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên l0 = 20cm Khi vật cân bằng, chiều dài lò xo 22cm Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 2cm Trong trình dao động, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào điểm treo có cường độ 2N Khối lượng m vật A 30kg B 60kg C 100g D 130g Câu 49: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Khi vật vị trí cân độ dãn lò xo 6cm Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, người ta thấy tỉ số độ lớn lực đàn hồi hai biên gấp lần Biên độ A có giá trị A 9cm 3,6cm B 10cm 3,6cm C 3,6cm D 10cm Câu 50: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Quả cầu dao động điều hồ trục Ox với phương trình x = 6cost ( cm ) Trong trình dao động cầu, tỷ số lực đàn hồi cực đại lò xo lực hồi phục cực đại 2,5 Lấy g = 2 m/s2 Tần số dao động cầu là: 127 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt A Hz B Hz C Hz D Hz Câu 51: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Khi vật vị trí cân độ dãn lò xo 4cm Lực đàn hồi cực đại cực tiểu 10N 6N Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo q trình dao động A 25cm; 24cm B 24cm; 23cm C 26cm; 24cm D 25cm; 23cm Câu 52: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k=50 N/m gắn cố định vào điểm O cho lò xo có phương thẳng đứng Từ vị trí cân người ta kéo vật nhỏ theo phương thẳng đứng xuống đoạn 4cm thả nhẹ cho vật dao động Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Giá trị cực đại cực tiểu lực đàn hồi lò xo A 2N 1N B 4N 0N C 3N 2N D 5N 3N Câu 53: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, vật treo m = 250g, vị trí cân lò xo giãn l = 2,5cm Trong trình dao động, vận tốc cực đại vật vmax = 40cm/s Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực tiểu mà lò xo tác dụng lên vật : A 4,5N B 2,5N C 0N D 0,5N Câu 54: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,693s Tỉ số độ lớn cực đại, cực tiểu lực đàn hồi xuất trình vật dao động 1,5 Lấy g = 10m / s ,  = 10 Biên độ dao động lắc: A 2cm B 2,4cm C 3,2cm D 2,8cm Câu 55: Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g = 10 128 m s , có độ cứng lò xo k = 50 N Khi vật dao động lực kéo cực m Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Áp dụng hệ thức độc lập để xác định biên độ dao động: A = x2 + v2 10  = 22 +   = 2cm  5   ( ) 10 1 Cơ lắc: E = kA2 = 100 2 2 Câu 22: Độ cứng lò xo: k = −4 = 0,04 ( J ) = 40mJ mg 0,25.10 = = 50N / m  0,05 Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(l + A) = 7,5  A= Cơ lắc: E = 7, 7, − = − 0,05 = 10cm K 50 1 kA = 50 ( 10 )2 10 −4 = 0, 25 ( J ) 2 Câu 23: Ta có:  = 2 f = 2  = 12 ( rad / s ) W = Wd + Wt = Wd + 2Wd = 3Wd  v= 1 m A2 = mv 2 m A2 A 12 A = = = 4 A 3m 3 Câu 24: Ta có: W = Wd + Wt = 2Wt + Wt = 3Wt  x= kA = kx 2 A2 A A = = 3 Câu 25: Tần số góc dao động vật:  = k = 10Rad / s m 1 Wt = 3Wd  Wd = Wt  x =  A= A= A = 3 3cm n+1 +1 137 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Vận tốc vị trí Wt = 3Wđ là:  v =  A2 − x2 = 10 62 − ( 3 ) = 30cm / s = 0,3m / s Câu 26: Độ biến dạng lò xo VTCB:  = Biên độ dao động: max = + +A A= max g =  − 10 ( 5 ) = 0,04m = 4cm −  = 6cm Δl gT π ( 0, ) Câu 27: Chu kỳ lắc: T = 2π  Δl = = = 0,04m = 4cm g 4π2 4π 2 Chiều dài tự do: l0 = lcb - Δl = 44 - = 40cm Câu 28: Biên độ dao động A = l max − l 56 − 40 = = 8cm 2 Tần số f = 4,5 Hz   = 2f = 9rad s  l0 = g  = m = 1.23cm 81 Vì l max = l + l + A  l = l max − l − A = 46,8 cm Câu 29: Độ biến dạng lò xo VTCB : l = Biên độ dao động : A = g  = 10 ( 5 )2 = 0,04m = 4cm l max − l 24 − 20 = = 2cm 2 l max = l0 + l0 + A  l0 = l max − l0 − A = 24 − − = 18 cm Vì A< l nên trình dao động lò xo ln bị dãn , ln bị dãn nên lực đàn hồi cực tiểu khác không 138 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt lmax − lmin  = 3cm A =  l +l g  Câu 30: lcb = max = 35cm → amax = A = A = m / s2 l  l = lcb − l0 = 5cm   ( ) Câu 31: Khi vật vị trí cao nhất: lmin = l − A → l = A + lmin = A + 0,06 ( m ) Tần số góc: 2 = g 10 = l A + 0, 06 (1) Khi vật treo cách vị trí cân x = 2cm, vận tốc vật v = 20 cm/s, ta có: 2 x v 0, 02 + 2 =1 A A A2 ( 0, ) + Từ (1) (2), suy ra: A = 4cm; A2 2 =1 (2)  = 10 ( rad / s ) Vậy: vmax = A = 40 ( cm / s ) k0l0  k0 l1  k = l k1 = l = 180 ( N / m )    Câu 32:Ta có:   k0 = l2 k = k0l0 = 90 ( N / m )  k2 l0  l2 Câu 33: Ta có: k = k o l0 = 3k = 3.20 = 60 N / m l  T = 2 m 0,6  = 2 = s k 60 Câu 34: Vì vị trí cân lò xo khơng biến dạng nên độ biến dạng lò xo ln độ lớn li độ  D 139 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo l +l  l0 = max = 35 ( cm )  l = l + A = l + A  max CB  suy ra:   A, B  l l = l − A = l − A  CB A = max − l = ( cm )  Trong chu kì, nửa thời gian lò xo nén (lực lò xo tác dụng lên J lực đẩy) nửa thời gian lò xo dãn (lực lò xo tác dụng lên J lực kéo)  C sai Câu 35:Độ dãn lò xo VTCB là: Δl = 9cm l 0,09 = 2 = 0,6(s) g 10 Chu kỳ dao động lắc: T = 2 t nÐn 0,2 T A = =  t nÐn =  l =  A = 18cm T 0,6 3 Câu 36: Chu kỳ dao động lắc: T = 2 m 0,1  = 2 = (s) k 40 10 Độ dãn lò xo VTCB là: Δl = mg 0,1.10 A = = 0,025m = 2,5cm = k 40 T T   t nÐn = 2t  − A →− A  = = = 30 (s)  A    Δl =    2T 2  = (s) = (s) t d· n = T − t nÐn = 30 15  Câu 37:Khi có m1 lò xo dãn:  = m1.g = k = 2,5cm Khi treo đồng thời m1 m2 lò xo dãn :  = 140 ( m1 + m2 ) g = 3m1.g = 3 k k = 7,5cm Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Khi dây đứt, vật m1 có vận tốc 0, tức vị trí biên Ngay sau dây đứt, m1 DĐĐH quanh VTCB vị trí mà lò xo dãn 2,5cm với biên độ A =  −  Tần số góc  = Chu kỳ T = g 10 = = 20 (rad/s),  0, 025 2 2  = = (s)  20 10 Ta nhận thấy A = 2 động m1 t = Câu 38:  = = 5cm, mg 2 = nên thời gian lò xo bị nén chu kỳ dao T  = s  0,105s 30 10 202 = 0,5cm  cb = 32,5cm Vị trí vật lò xo dài 35 cm: x = − cb = 2, 5cm K = 2m = 400.0,2 = 80N/m  F = K x = 80.0,025 = 2N Câu 39: Lực tác dụng lên điểm treo lực đàn hồi x Vị trí li độ dương vật có tốc độ 80cm/s là: l = A = 10cm v x = A2 −   = 6cm   4cm Độ biến dạng lò xo vị trí cân bằng: l = g  = 10 10cm = A 100 6cm A = -10cm Độ biến dạng lò xo vị trí li độ x =6 cm: x = A – x = 10 – = F = k.x = 40.0,04 = 1,6N 141 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 40: Fmin = k ( l − A ) = kl − kA = mg − kA  mg = P ( kA  ) Câu 41: Tại vị trí cân trọng lực cân với lực đàn hồi nên P =F Câu 42: Độ biến dạng lò xo vị trí cân bằng:  = g 2 = 10 = 10cm 100 x - l = -10cm 4cm -A = -6cm Độ biến dạng lò xo vị trí biên độ âm: x = 10 – = 4cm Lực đàn hồi vị trí biên độ âm: A = 6cm F = kx =  m.x = 100.0,2,0.04 = 0,8N Câu 43: Độ biến dạng lò xo vị trí cân bằng: g 10  = = = 10cm 100  x = 2cm - l = -10cm -A = -8cm Độ biến dạng lò xo vị trí biên độ âm: x = 10 – = cm Lực đàn hồi vị trí biên độ âm: F = k.x = 2m.x = 100.0,5.0,02 = 1N Câu 44:  = A = 8cm mg 0,05.10 = = 5cm  A =  Fmin  (loại A, B) K 10 Fmin = k (  − A ) = 10 ( 0,05 − 0,03 ) = 0,2N Fmax = k (  + A ) = 10 ( 0,05 + 0,03 ) = 0,8N Câu 45: Ta có: l = g =  = 4cm  l = A  Fđh biên  25 142 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt ( )max − l = − = 5( cm) Câu 46: Biên độ dao động vật là: A = l ( ) ( ) Khi l = lmin x = - A , Fdh = −k l − A = N m( 2 ) 0,25.( 2 ) m Câu 47: Từ T = 2 k= = = 40N / m k T 0,52 2  Fdhmax = k.A = 40.0,1 = 4N Câu 48: Ta có: l = l − l = 22 − 20 = 2cm = 0,02m Fmax = k.(l0 + A)  k = 50 N / m Tại vị trí cân bằng: mg = kl0  m = 0,1kg = 100 g Câu 49: Ta có: l = 6cm Xét tổng quát : l + A F+ A k (l + A) = =4 =4 F− A k l − A l − A  A = 10cm A = 3,6cm Câu 50: Ta có: Fdhmax k ( l + A) = = 2,5 → l = 1,5 A = ( cm ) Fmax kA Tần số dao động cầu: f = 2 g = l 2 2 0, 09 = ( Hz ) Câu 51: Vì lực đàn hồi cực tiểu 6N nên trình lao động vật , lò xo ln dãn  A  l Fmax k ( l0 + A ) l0 + A l0 = cm = = = = ⎯⎯⎯⎯ → A = 1cm Fmin k ( l0 − A ) l0 − A 10 = l + l + A = 20 + + = 25cm l   max l = l + l − A = 20 + − = 23cm 143 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 52:Gọi l độ dãn lò xo vật cân ta có: mg k P = Fñh0  mg = kl0  l0 = 0,2.10 = 0,04m = 4cm 50 Thay số ta tìm được: l0 = Biên độ dao động lắc là: A = l = 4cm Lực đàn hồi cực đại lò xo là: Fđh max = k(l0 + A) = 50(4.10−2 + 4.10−2 ) = 4N Lực đàn hồi cực tiểu lò xo là: Fñh = k(l0 − A) = 50(4.10−2 − 4.10−2 ) = g 10 = = 20 ( rad / s ) ; l 0, 025 Câu 53: Tần số góc:  = Độ cứng lò xo: k = m2 = 0,25 202 = 100 N Biên độ dao động: A = vmax  = 40 = 2cm 20 Do l > A, nên lực đàn hồi cực tiểu có độ lớn: Fdhmin = k ( l − A) = 100 ( 0,025 − 0,02 ) = 0,5 ( N ) Câu 54: Tần số góc:  = 2 2 =  9,06 ( rad / s) T 0,693 Độ giãn lò xo vật vị trí cân bằng: l = Theo ra: 144 Fdhmax Fdh g  = = 10 9,062  0,12m = 12 ( cm) k ( l + A) k ( l − A) = l + A l = 1,5 → A = = 2,4 ( cm) l − A Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt  l + A = 0,12   Fdhmax = k ( l + A) = N l = 0,08 ( m ) Câu 55: Ta có:    l − A = 0,04   Fdhmin = k ( l − A) = N  A = 0,04 ( m ) Tần số góc:  = g 10 = = 5 ( rad / s ) l 0,08 Vận tốc cực đại vật là: vmax =  A = 20 ( cm / s ) Câu 56:Độ biến dạng VTCB: l = g  = 10 = 0,02m = 2cm 500 Theo ra: F = k ( l + x )  1,5N  l + x  Thời gian cần tìm: t = 2t A  − A→  2  A 1,5 = 0,03m = 3cm  x  1cm = 50  T T  2T 2 2 =  +  = = = (s) 10 15  12  Câu 57: Fmax = k ( l + A ) = kl + kA = mg + kA  kA = Fmax − mg = 2N (1) kl = mg = 10N (2) Từ (1) (2) l  A  Fmin = k ( l − A ) = kl − kA = 10 − = 8N Câu 58: Lực đàn hồi lò xo treo thẳng đứng lực đẩy   A + Độ dãn lò xo vị trí cân bằng:  + Biên độ: A = = mg = 0, 025 m k 2W = 0,03 m k + Lực đẩy cực đại tác dụng điểm treo là: Fd max = k ( A −  ) = 40(0,03 − 0,025) = 0, N Câu 59: Ban đầu vật biên độ dương  x = A   = Kéo vật xuống đến vị trí lò xo giãn 6,5cm thả nhẹ  x = A 145 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Tổng độ giản lò xo là: A + l = 6,5cm  A < 6,5cm A = 4cm Vậy phương trình: x = 4cos(20t) cm Câu 60:  = k 20 = = 10 2rad / s m 0,1 x = 3cm truyền vận tốc  A > cm A = 4cm Theo đề: t = truyền cho vật vận tốc theo chiều âm   > 0,  =  rad  Vậy phương trình là: x = cos  10 2t +  cm 6  Câu 61: t = vật qua VTCB theo chiều dương    = − rad (loại A D) Kéo vật đến x = 5cm buông  A = x = 5cm  Vậy phương trình là: x = 5cos  2t −  cm 2  Câu 62: Vật qua vị trí cân nên x = Giữ điểm nên:  A1 = A Câu 63: Khi lò xo dao động bị dãn cực đại x = A L = l + A= 1,5l L 2L Giữ chặt lò xo vị trí cách vật đoạn l đó: l2 =  l1 =  k1 = k 3 (lưu ý: l1, l2, L chiều dài lò xo thời điểm giữ lò xo) x =  A  Wnhot = l2 kA2 l2 l k A kA2  l2  = W  W' = W − W  1 = 1 −  L L L 2  L 3kA12 kA2  A12 A2 1 2A l = −  =  A1 = =   2.2  3 3 k l 3k l k  vmax = 1 A1 = = = l m 2m 6m Câu 64: Độ cứng lò xo lại: k'l' = kl  k' = k 146 l l =k = 2k l' 0,5l Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Khi vật qua VTCB khơng nên hệ không đổi  W'=W  k' A'2 kA A =  A' = 2 l kx2 l k A kA l kx Cõu 65: Cơ nă ng lạ i : W' = W − Wnhot  1 = − 2 l  k l1  = = l k 2 k  k1 l 2 12 A1 = A − x   A1 = −  6,25 ( cm ) k1 l k1 33  l2 l = Phần t hế nă ng bÞnhèt : Wnhot = Câu 66 Vận tốc hai vật đến VTCB: v = A (m1 + m )v kA2 = 2 k (*) (m = m1 =m2) 2m Sau đến VTCB vật thứ dao động điều hòa với chu kỳ: T = 2 m , k vật m2 chuyển động thẳng với vận tốc v Sau thời gian t = T =  m k Khoảng cách hai vật lò xo có chiều dài cực đại A’ : kA'2 m1v mv = = 2  A’ = A k 2m m A = k  k  m  A   − l = vt – A’ = A   =  − 1 2m k 2     Câu 67 Cách 1: Để vật m2 không trượt m1 lực qn tính cực đại tác dụng lên m2 có độ lớn khơng vượt q lực ma sát nghỉ m1 m2 tức : Fmsn  Fqt max  m 2g  m 2a max  g  2 A  g  k A  m  0,5 ( kg ) m1 + m 147 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Cách 2: Sau đặt m2 lên m1 hệ dao động với tần số góc lắc lò xo lúc là:  = k k  2 = m1 + m m1 + m Để m2 không trượt m1 gia tốc chuyển động m2 có độ lớn lớn độ lớn gia tốc hệ (m1 + m2); với a = – 2x Lực ma sát m2 m1 gây gia tốc m2 có độ lớn: a2 = g = 2m/s2 Điều kiện để m2 không bị trượt trình dao động là: amax = 2A  a2; suy kA  g  g(m1 + m2)  kA  2(2 + m2)  m1 + m  m2  0,5kg Câu 68 Khi dây đứt VTCB dịch lên phía đoạn x1 =  l = − A = x12 + v12 1 = x12 + 2 12 A12  = x12 + m 2g ; v12 = 12 A12 k m1 A12 = 0,033m m1 + m Câu 69: + Khi hệ cân bằng: Fđiên= T = Fđh  qE = kx0  x0 = + Cắt dây nối hai vật, vật B rời chuyển động dọc theo chiều điện trường vật A dao động điều hòa với biên độ x0 = A chu kì T = 2π m = s k + Khi lò xo ngắn vật A thời gian t = 0,5T = 1s + Vật B chuyển động với gia tốc a = B 1s là:S = F qE = v0 = suy quãng đường vật m m at = cm + Vậy khoảng cách hai vật: d = 2A + 10 + S = + 10 + = 17 cm Câu 70: Tại vị trí cân bằng: 148 l0 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Khi có vật m lò xo dãn:  = mg = 0,1m k Khi treo đồng thời m m’ lò xo dãn:  = ( m + m ') g = 0,15m k Theo ra: A2 =  = 0,15m Khi hai vật tới vị trí cao vị trí lò xo khơng biến dạng (vị trí biên âm) Vật m’ tách nhẹ khỏi vật m vị trí nên vật m dao động với biên độ A1 =  = 0,1m (chú ý: biên độ dao động vật phụ thuộc vào vị trí kích thích) + Độ biến thiên hai trường hợp là: E = E1 − E = 1 k ( A12 − A 22 ) = 100 ( 0,12 − 0,152 ) = −0, 625 ( J ) 2 Chọn đáp án D Cõu 71: vịtrílò xo dã n cực Đ i −A O S1 A' A S2 M2 Đẩy chậm vật cho lò xo nén lại 8cm thả nhẹ nên A = 8cm Tần số góc hệ vật: 1 = k = 20 rad.s−1 m1 + m2 Thời gian từ lúc hai vật tách đến lò xo có độ dãn cực đại thời gian vật m1 từ VTCB biên nên hết T/4 Tại VTCB vận tốc hệ có giá trị vmax = A = 160cm / s sau vận tốc giảm dần nên vật m tách chuyển động thẳng với v = vmax 149 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt T = 4(cm) Khi m2 tách m1 dao động điều hòa với vận tốc cũ tần số góc v v thay đổi Do dao động với biên độ: A = max = max = 0,04m = 4cm k  m1 + Quãng đường m thời gian T / S2 = vmax + Quãng đường m1 thời gian T / S1 = A' = 4(cm) Vậy khoảng cách vật lò xo dãn cực đại lần S = S2 − S1 = 4 − 4(cm) Câu 72: Fđh F12 F21 k m1 • -A • O m2 • x Giả sử thời điểm vật m2 bắt đầu rời khỏi m1 ly độ hai vật x Áp dụng định luật II Niu-tơn cho m1, ta có: F21 − Fdh = m1a1  F21 = Fdh + m1a1 = kx − m12 x Theo ra: F21 F21 x= = = = 0,02m = 2cm 100 k k − m 1 100 − 0, k − m1 0, + 0, m1 + m Vậy vật m2 bị bong khỏi m1 vật vị trí biên dương Thời gian cần tìm: t = Vậy t = m1 + m  T = (s) , với T = 2 k  (s) 10 Câu 73: Độ lớn gia tốc cực đại hai vật q trình dao động điều hòa: a max = 2 A = ( k 100 A = 0,02 = m / s2 m1 + m2 0,5 + 0,5 ) Lực kéo cực đại tác dụng lên vật m2 dao động điều hòa: Fkeo m ( max) = m2 a max = 0,5.2 = 1( N ) 150 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Mà theo ra: Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 1N mà theo kết lực kéo cực đại tác dụng lên vật m2 dao động điều hòa vật m1 Như Ban đầu giữ hai vật vị trí lò xo nén 2cm buông nhẹ nên vật biên âm (x = - A) Vị trí vật m2 bị tách vị trí biên hệ hai vật dao động điều hòa (x = A) : Thời gian cần tìm: t = t ( − A→A) = T 2 m1 + m  = = (s) 2 k 10 Câu 74: Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc vật v Áp dụng định luật bảo tồn cho q trình hai vật chuyển động từ vị trí lò xo bị nén l đến hai vật qua vị trí cân bằng: 1 k k(Δl )2 = (m + M)v2  v = Δl 2 m+M Đây vận tốc cực đại lắc lò xo có khối lượng (m + M = 1,5m) vị trí lò xo nén vị trí biên độ vmax = A = k k Δl = A m+M 1,5m Khi đến VTCB, hai vật tách khỏi m bắt đầu chuyển động chậm dần, lúc M chuyển động thẳng với vận tốc vmax Xét lắc lò xo có vật m (vận tốc cực đại không thay đổi): v max = A'ω' = A' k k A  A' = = cm = A m 1,5m 1,5 1,5 Từ tách (qua VTCB) đến lò xo có chiều dài cực đại m đến vị T' 2π π = trí biên A’, thời gian dao động Δt = = ; 4ω' 2ω' với ω' = k π = ω 1,5  Δt = m ω.2 1,5 Trong thời gian này, M quãng đường: π 4,5π = cm S = vmax t = ωA ω.2 1,5 1,5  Khoảng cách hai vật: d = s – A’  4,19 cm 151 ... 68A 9A 19A 29D 39C 49B 59D 69C 10C 20D 30D 40A 50A 60B 70D 133 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu 1: Tần số dao động lắc: f = ng k 360dao độ = = 6Hz 2 m 60 giâ y  k = 42 f m =... trí cân lò xo giãn l = 2,5cm Trong trình dao động, vận tốc cực đại vật vmax = 40cm/s Lấy g = 10 m/s2 Lực đàn hồi cực tiểu mà lò xo tác dụng lên vật : A 4,5N B 2,5N C 0N D 0,5N Câu 54: Một lắc... đứng Khi vật điểm cao lò xo giãn 6cm; vật treo cách vị trí cân 2cm có vận tốc 20 cm/s Biết gia tốc trọng trường g =10m/s2 Vận tốc cực đại vật là: A 50cm/s B 60cm/s C 45cm/s D 40 cm/s Câu 32: Một