ỨNG DỤNG đạo hàm PHIẾU ôn tập và GIẢNG dạy bài 3 GTLN, GTNN PHIẾU 3 vận DỤNG THƯỜNG image marked

http://dethithpt.com TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP BÀI GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT PHIẾU MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THƯỜNG http://dethithpt.com BÀI TẬP MẪU - x2 BÀI Tìm GTLN GTNN hàm số y = x + A Max f (x )= 2; Min f (x )= [- 2;2] [- 2;2] B Max f (x )= - C Max f (x ) = 2; Min f (x )= - [- 2;2] D Max f (x ) = 2; Min f (x ) = - [- 2;2 ] [- 2;2 ] D D 2; Min f (x )= - [- 2;2] Giải + Hàm số xác định liên tục D = [- 2;2] + " x ẻ D : f Â(x )= 1- x - x2 - x2 - x = - x2 ìï - x - x = ï f ¢(x ) = Û í Û x= ùù 4- x ùợ + f (- 2)= - 2;f (2)= 2;f ( )= + Vậy Max f (x )= 2 Û x = D 2 2; Min f (x )= - Û x = - D BÀI 2: Gọi m giá trị nhỏ nhất, M giá trị lớn hàm số y = 24x - 162x + 324x - 192 đoạn é 5ù ê- 1; ú Mệnh đề sau đúng? êë úû A m = 0; M = 702 C m = - 30; M = 21 B m = - 720; M = D m = 0; M = 21 21 Giải: http://dethithpt.com * y = 24x - 162x + 324x - 192 ³ éx = ê ê 19 ± 105 Suy y = Û 24x 162x + 324x 192 = Û é 5ù êx = ê- 1; ú êë ú êë û é 5ự 19 - 105 Do x ẻ ờ- 1; ỳị x = 2; x = êë ú û éx = 3, (l) ê * Tìm GTLN: y = 24x - 162x + 324x - 192 ị yÂ= 72x - 324x + 324 = Û ê êx = êë 2 ỉ5 ư 21 39 ổ ỗ3 ữ Ta cú ị y (- 1) = - 702; y ỗỗ ữ ữ ữ ữ= - ; y ốỗỗ ứ ữ= ; y (3) = - 30 ỗố ứ Suy - 720 £ 24x - 162x + 324x - 192 £ é 5ù 21 đoạn ê- 1; ú êë ú û é 5ù Þ £ 24x - 162x + 324x - 192 £ 720 đoạn ê- 1; ú êë ú û Suy y = 0; max y = y (- 1) = 720 é 5ù ê- 1; ú êë ú û é 5ù ê- 1; ú êë ú û BÀI 3: Tìm GTNN hàm số y = x (x + 1)(x - 2)(x - 3)? A - B C D Giải: y = x (x + 1)(x - 2)(x - 3) = (x - 2x )(x - 2x - 3) = (x - 2x ) - (x - 2x )= t - 3t Mà x - 2x + ³ Þ x - 2x ³ - Þ t ³ - ỉ3 9 = ; y = Þ y ³ y t = Ta ch cn tớnh y (t ) = y ỗỗ ữ ( ) ( ) ữ ỗố ữ ø 4 http://dethithpt.com Đạt x - 2x = ± 10 Û x= 2 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Cho hàm số y = 2sin x + 2sinx – Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2t + 2t – B Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2t + 2t – [0;1] C Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2t + 2t – [- 1;1] D Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2sin x + 2sinx – [- 1;1] Câu Cho hàm số y = x Khẳng định sau đúng? x +1 A max y = y (1) = y = y (2) = [0;2 ] [0;2 ] 1 y = y (- 1) = 0;2 [ ] [0;2 ] 2 1 C max y = y (1) = y = y (- 1) = R R 2 D không tồn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B max y = y (1) = Câu Giá trị lớn hàm số y = – 2sinxcosx là: A B.3 C D é- p ù Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x – sin2x ê ; p ú là: êë ú û A p B -p + C - p D 5p + é 3p ù Câu Giá trị lớn hàm số y = 2sinx + sin2x ê0; ú là: êë úû A B 3 C D -2 http://dethithpt.com Câu Hàm số y = A 3x - 10x + 20 có giá trị nhỏ tập xác định bằng: x - 2x + B - C Câu Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = A 10; B 5; 10 C 3+ x + 3; x+ Câu Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = A - 2;0 B 0; D C 0; x2 + 5 - x là: D 5; 10 đoạn [- 1;2] à: D ; Câu Giá trị lớn hàm số y = cos 2x + sin x là: A B C -2 Câu 10: Giá trị lớn hàm số y = A B x+ x2 + D [- 1; + ¥ )là: C D - ỉ p pư Câu 11.Cho hàm số y = 3sin x - 4sin x Giỏ tr ln nht ca hm s trờn khong ỗỗ- ; ữ ữ ữ l ỗố 2 ứ A B - C D Câu 12.Cho hàm số y = x + + - x Xét mệnh đề (I) max y = (II) y = - Khẳng định sau đúng? A Cả (I) (2) sai B Cả (I) (2) C (I) (II) sai D (I) sai (II) é p pù Câu 13 Cho hàm số y = 5cos x - cos 5x , x Ỵ ê- ; ú Kí hiệu M = max y , m = y Chọn giá trị êë 4 ú é p pù é p pù û xỴ ê- ; ú xỴ ê- ; ú êë 4 ú û êë 4 ú û thích hợp M, n http://dethithpt.com A M = 3, n = B M = 32, n = C M = 3, n = D M = 3, n = Câu 14 Cho hàm số y = - x - 3mx + , giá trị nhỏ hàm số [0;3] khi: A m= 31 27 B m ³ C m = - D m > - 2x - m đạt giá trị lớn đoạn [0;1] : x+ A m=1 B m=0 C m=-1 D m= x + m2 + m Câu 16: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [0 ; x- 2] Câu 15 Hàm số y = ém = - A ê êëm = Câu 17 Cho hàm số y = ém = B ê êëm = - ém £ - C ê êëm ³ D m = mx + 10x + 20 Với m đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x- tiệm cận ngang A m = Câu 18 Hàm số y = x + A Miny = B m = C m ¹ D m ¹ 1 - (x + ) - 2(x + ) với x > đạt giá trị nhỏ bằng: x x x B Miny = - C Miny = - D Miny = x+ Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 2x + nghiệm pt đây: Câu 19 Cho hàm số y = A 2x - 5x + = B 21x - 26x + = C 20x - 25x + = D 21x + 26x + = [1;3] Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số y = (x - 6) x + [0;3] là: http://dethithpt.com A - 12 C - B Câu 21 Giá trị lớn hàm số y = A x- + B [- 1;1] - x là: C.3 Câu 22 Tìm giá trị lớn hàm số y = A max y = [- 1;2 ] 10 B max y = [- 1;1] B y = [- 1;2 ] 26 Câu 24 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + A max y = é pù ê0; ú êë ú û p +1 B max y = é pù ê0; ú êë ú û D.4 - 4x đoạn [- 1;1] C max y = D max y = [- 1;1] [- 1;1] Câu 23 Tìm giá trị trị nhỏ hàm số y = 2x + + A y = D đoạn [- 1;2] 2x + C y = [- 1;2 ] 14 D y = [- 1;2 ] 24 é pù cos x đoạn ê0; ú bằng? êë úû C max y = é pù ê0; ú êë ú û D max y = é pù ê0; ú êë ú û p Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số y = (x - 6) x + đoạn [0;3] là: A - 12 Câu 26 Cho hàm số y = A B D - - x + 4x Giá trị lớn hàm số B Câu 27 Giá trị lớn hàm số f (x) = + A.3 C - 15 B.1 C D é1 ù 4x - x đoạn ê ;3úlà: êë2 úû C + D 1+ é pù Câu 28 Giá trị lớn hàm số f (x) = x + cos x đoạn ê0; úlà: êë úû p p A B.0 C D p http://dethithpt.com Câu 29: Hàm số y = 2x - m đạt giá trị lớn đoạn [0;1] x+ A m=1 B m=0 C m=-1 D m= Câu 30 Trong số các hiǹ h chữ nhâ ̣t có chu vi 24cm Hiǹ h chữ nhâ ̣t có diê ̣n tić h lớn bằ ng: B S = 24 cm A S = 49 cm C S = 36 cm D S = 40 cm Câu 31: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y = 2sin x - cos x + Thế : M-m = A B 25 / C D 25 / Câu 32 Cho hàm số y = - x - 3mx + , giá trị nhỏ hàm số [0;3] khi: A m= 31 27 B m ³ C m = - D m > - 2x - m đạt giá trị lớn đoạn [0;1] : x+ A m=1 B m=0 C m=-1 D m= x + m2 + m Câu 34: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [0 ; x- 2] Câu 33 Hàm số y = ém = - A ê êëm = ém = B ê êëm = - ém £ - C ê êëm ³ D m = Câu 35 Trong số các hình chữ nhâ ̣t có chu vi 24cm Hình chữ nhâ ̣t có diê ̣n tích lớn nhấ t là hiǹ h có diê ̣n tích bằ ng A S = 36 cm Câu 36 Cho hàm số y = B S = 24 cm C S = 49 cm D S = 40 cm mx + 10x + 20 Với m đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x- tiệm cận ngang A m = B m = C m ¹ D m ¹ http://dethithpt.com Câu 37 Từ tờ giấy hình tròn bán kính R , ta cắt hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu? A pR2 Câu 38 Hàm số y = x + A Miny = C R B 2R D 4R 1 - (x + ) - 2(x + ) với x > đạt giá trị nhỏ bằng: x x x B Miny = - C Miny = - D Miny = x+ Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 2x + nghiệm pt đây: Câu 39 Cho hàm số y = A 2x - 5x + = B 21x - 26x + = C 20x - 25x + = D 21x + 26x + = Câu 40: Giá trị lớn hàm số y = A + m2 x - m2 [0;1] bằng: x+ B - m Câu 41: Giá trị lớn m để hàm số f (x ) = A m = [1;3] B m = C 1- m D Đáp án kháC x - m2 có giá trị nhỏ [0;3] - ? x+ C m = - D m = 2x - m đạt giá trị lớn đoạn [0;1] : x+ A m=1 B m=0 C m=-1 D m= x + m2 + m Câu 43: Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f (x) = đoạn [0 ; x- 2] Câu 42 Hàm số y = ém = - A ê êëm = ém = B ê êëm = - ém £ - C ê êëm ³ D m = http://dethithpt.com Câu 44: Biế t giá trị nhỏ hàm số y = x - m2 + m -2 đoạn [0; 1] Giá tri ̣của tham số m x+ là: ém = - A ê êëm = C m = 1± ém = B ê êëm = 21 D Các kế t quả đề u sai Câu 45: Đâu số ghi giá trị m số đây, 10 giá trị lớn hàm số f (x)= - x + 4x - m đoạn [- 1;3]? C - B - A D - Câu 46 Cho hàm số y = - x - 3mx + , giá trị nhỏ hàm số [0;3] khi: A m= 31 27 B m ³ C m = - D m > - Câu 47: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = x + (m + 1)x + m - [0;2] 7? A m = ± D m = ± C m = ± B m = ± Câu 48 Tìm giá trị m để hàm số y = - x - 3x + m có GTNN [- 1;1] ? A m = B m = D m = C m = Câu 49 Giá trị nhỏ hàm số y = x + (m + 1)x + m - [0;2] m bằng: A ± D ± C ± B ± Câu 50: Cho bảng biến thiên sau X y’ - ¥ - - 0 + +¥ - + http://dethithpt.com +¥ Y +¥ - -4 Từ bảng biến thiên cho biết phát biểu sau sai -4 A Hàm số đồng biến (- 1;0) (1;+ ¥ ) B x = - 1; x = điểm cực tiểu , x = điểm cực đại hàm số cho C Hàm số nghịch biến (- ¥ ; - 1)và (0;1) D Giá trị lớn hàm số R -3 giá trị nhỏ -4 Câu 51: Hàm số y = A m=2 x4 m có giá trị cực đại bằ ng Khi đó, giá trị tham số m : + 2x + B m=-2 Câu 52: GTNN hàm số y = A B C m=-4 D m=4 C D + sin x + cos6 x + sin x + cos x - Câu 53 : Với giá trị m hàm số y = sin 3x + m cos x đạt cực đại điểm x = A m = - B m = C m = - Câu 54: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = A max y = ; y = D D C max y = 1;min y = D D p D m = cos2 x - 5cos x + cos x - là: B max y = 13;min y = D D D max y = ;min y = - D D Gợi ý: Đặt t = cos x , điều kiện - £ t £ 10 http://dethithpt.com Tìm GTLN, GTNN hàm số y = t - 5t + đoạn [- 1;1] t- Câu 55: Tìm giá trị lớn hàm số sau: f (x) = x - 2x + 8x - 4x - A B - C D Câu 56: Hàm số f (x)= x - x + x - x + có tập xác định D Tìm giá trị lớn hàm số D A max f (x) = xỴ D 13 B max f (x) = xỴ D 15 C max f (x) = xỴ D Câu 57: Giá trị lớn hàm số f (x ) = ( + x + - x )A x = 2 B x = B 2 - D max f (x) = xỴ D C D x = x + - x 10 D Câu 59: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = + x A Hàm số có giá trị nhỏ 19 - x + 2x + đạt x , tìm x C x = - Câu 58: Giá trị nhỏ hàm số y = + x + - x A 2 - 17 10 1- x là: x = ± 1; khơng có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ x = ± 1; giá trị lớn x = C Hàm số khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ x = 0; giá trị lớn x = ± Câu 60 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = (3 - x) x + đoạn [0;2] là: A Maxy = 3, miny = C Maxy = 5, miny = 5 5 D Maxy = , miny = B Maxy = , miny = 11 http://dethithpt.com Câu 61: Cho hàm số y = x + x GTLN – GTNN hàm số [0;4] là: A max y = x = 4, y = x = [0;4] [0;4] B max y = x = 4, y = x = [0;4] [0;4] C max y = x = 4, y = x = [0;4] [0;4] D max y = x = 4, y = x = D D Câu 62: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + + - x là: A Khơng có GTLN; y = D B max y = 4; y = 2 D D C max y = 2 ; y = D D D max y = D B Câu 64 Cho hàm số y = ; y = D 2x + có giá trị nhỏ tập xác định Câu 63: Hàm số y = - x + A 2+ x+ C - D - Khẳng định sau đúng? x+1 A Giá trị nhỏ hàm số x = B Giá trị lớn hàm số x = C Hàm số không tồn giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số không tồn giá trị nhỏ Câu 65 Phương trình 2x - + - x + m = có nghiệm khi: A - 2 £ m £ - B 3£ m£ 2 12 http://dethithpt.com C D - £ m £ - £ m£ 2 ĐÁP ÁN 1A 2C 4C 5B 6D 7A 8B 9A 10B 11A 12A 13A 14C 15B 16A 17A 18C 19B 20A 21A 22A 23A 24A 25A 26A 27A 28A 29B 30C 31D 32C 33B 34A 35A 36A 37A 38C 39B 40C 41A 42B 43A 44A 45B 46C 47A 48C 49A 50D 51A 52B 53A 54A 55B 56B 57D 58B 59D 60A 61B 62B 63A 64A 65D 13 ... 9A 10B 11A 12A 13A 14C 15B 16A 17A 18C 19B 20A 21A 22A 23A 24A 25A 26A 27A 28A 29B 30 C 31 D 32 C 33 B 34 A 35 A 36 A 37 A 38 C 39 B 40C 41A 42B 43A 44A 45B 46C 47A 48C 49A 50D 51A 52B 53A 54A 55B 56B 57D... 36 cm D S = 40 cm Câu 31 : Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y = 2sin x - cos x + Thế : M-m = A B 25 / C D 25 / Câu 32 Cho hàm số y = - x - 3mx + , giá trị nhỏ hàm số [0 ;3] khi: A m= 31 ... lớn hàm số f (x)= - x + 4x - m đoạn [- 1 ;3] ? C - B - A D - Câu 46 Cho hàm số y = - x - 3mx + , giá trị nhỏ hàm số [0 ;3] khi: A m= 31 27 B m ³ C m = - D m > - Câu 47: Tìm m để giá trị nhỏ hàm