Phương trình oxyz PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG NÂNG CAO 109 BTTN ( lý thuyết + bài tập vận dụng có lời giải) image marked

HTTP://DETHITHPT.COM TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 109 BTTN PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG NÂNG CAO TÀI LIỆU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI HTTP://DETHITHPT.COM BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x- y- z- = = - ìï x = 1- 3t ïï d : í y = - + t Phương trình đường thẳng nằm (a ): x + 2y - 3z - = cắt hai đường thẳng ïï ïïỵ z = - 1- t d1 , d A x- y- z + = = - - B x + y- z- = = - - C x + y- z- = = - 1 D x + y- z = = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D : x + y- z = = mặt phẳng 1 - (P): x + 2y - 3z + = Phương trình tham số đường thẳng d nằm (P) , cắt vng góc đường thẳng D ìï x = - + t ïï A í y = 1- 2t ïï ïïỵ z = 1- t ìï x = + t ïï B í y = - 1- 2t ïï ïïỵ z = - 1- t ìï x = - t ïï C í y = - + 2t ïï ïïỵ z = - + t ìï x = 1- 3t ïï D í y = - + t ïï ïïỵ z = - + t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x- y+ z- = = - 1 x- y- z + = = Phương trình đường thẳng D qua điểm A (1;2;3) vng góc với d1 cắt - d A x- y- z- = = - - B x+ y+ z+ = = - - C x+ y+ z+ = = - D x- y+ z+ = = - - ìï x = - + 2t ïï Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : í y = 1- t Phương trình tắc ïï ïïỵ z = - + 4t đường thẳng qua điểm A (- 4; - 2;4), cắt vng góc với d HTTP://DETHITHPT.COM A x + y+ z- = = - B x- y- z + = = - C x- y- z + = = - - D x- y- z + = = - - Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : (P): 2x + y - 2z + = Gọi x- y+ z- = = mặt phẳng - A giao điểm d (P) Phương trình tham số đường thẳng D nằm (P) , qua điểm A vng góc với d ìï x = t ïï A í y = - ïï ïïỵ z = + t ìï x = t ïï B í y = - ïï ïïỵ z = t ìï x = ïï C í y = - + t ïï ïïỵ z = - + t ìï x = + t ïï D í y = ïï ïïỵ z = t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2; - 1) đường thẳng d: x- y- z = = Phương trình đường thẳng qua điểm A , cắt d song song với mặt phẳng (Q): x + y - z + = A x- y- z + = = - - B x + y+ z- = = C x + y+ z- = = - D x- y- z + = = - Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng D : x + y- z- = = ìï x = ïï x- y z+ D2 : = = Phương trình đường thẳng song song với d : í y = - + t cắt hai đường thẳng ïï ïïỵ z = + t D ; D ìï x = ïï A í y = - t ïï ïïỵ z = - t ìï x = - ïï B í y = - - t ïï ïïỵ z = - - t ìï x = - ïï C í y = - + t ïï ïïỵ z = - + t ìï x = ïï D í y = - + t ïï ïïỵ z = + t HTTP://DETHITHPT.COM Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x y- z + = = - 1 ìï x = - + 2t ïï d2 : í y = 1+ t Phương trình đường thẳng vng góc với (P): 7x + y - 4z = cắt hai đường thẳng ïï ïïỵ z = d1 , d A x- y z+ = = - B x- y z+ = = 1 C x+ y z- = = - - D x + y z- = = - Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x- y- z = = Viết phương - trình đường thẳng D qua điểm A (2;3; - 1) cắt d B cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (a ): x + y + z - = A.Cả C D C x + y+ z- = = - - B x- y z+ = = 1 D x- y- z + = = - Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình đường thẳng D qua điểm A (- 2;2;1) cắt trục tung B cho OB = 2OA A.Cả B D C x + y+ z- = = - - B x y- z = = - D x y+ z = = - - Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình đường thẳng D qua điểm B(1;1;2) cắt đường thẳng d : x - y- z + = = C cho tam giác OBC có diện tích - A.Cả C D C x- y- z- = = - - B x y- z = = - D x- y- z- = = 31 78 - 109 83 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x- y- z- = = - - ìï x = t ïï Phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng d1 , d d2 : í y = ïï ïïỵ z = - + t ìï x = + t ïï A í y = + 2t ïï ïïỵ z = - t ìï x = - + 3t ïï B í y = + 3t ïï ïïỵ z = + t ìï x = - + 3t ïï C í y = 1- 3t ïï ïïỵ z = + t ìï x = + 3t ïï D í y = + 3t ïï ïïỵ z = - - t Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : (P): x + y - 2z + = A (1;- 1;2) Đường thẳng x + y z- = = , mặt phẳng 1 D cắt d (P) M N cho A trung điểm đoạn thẳng MN Phương trình đường thẳng D A x- y+ z- = = B x + y- z + = = C x + y- z + = = - D x- y- z- = = - Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 x- y- z- = = , mặt cầu - (S): (x - 1) + (y + 3) + (z + 1) = 29 A (1; - 2;1) Đường thẳng D cắt d (S) M N cho A trung điểm đoạn thẳng MN Phương trình đường thẳng D A x- y+ z- x- y+ z- = = = = - 11 - 10 B x + y- z + x- y+ z- = = = = 11 - 10 - C x- y+ z- x + y- z + = = = = 11 - 10 - D x + y- z + x + y- z + = = = = - 11 - 10 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - = hai điểm A (- 3;0;1), B(1; - 1;3) Trong đường thẳng qua A song song với (P) , đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ có phương trình HTTP://DETHITHPT.COM A x + y z- = = 26 11 - B x- y+ z- = = 26 11 - C x- y z+ = = 26 11 - D x + y- z + = = 26 11 - ìï x = 62t ïï x- y+ z+ = = Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ í y = - 25t cho đường thẳng d : , mặt ïï - ïïỵ z = - + 61t phẳng (P): x + y + z + = Gọi M giao điểm d (P) Gọi D đường thẳng nằm (P) vng góc với d cách M khoảng 42 Phương trình đường thẳng (P) A Cả B C B x- y+ z+ = = - C x + y+ z- = = - D x + y+ z- x + y+ z- = = = = 2 3 1 ìï x = + t ïï Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ (P) cho điểm I (1;1;2), hai đường thẳng D : í y = - + 2t ïï ïïỵ z = D2 : x + y z- = = Phương trình đường thẳng d qua điểm I cắt hai đường thẳng D , D 1 ìï x = + 2t ïï A í y = + t ïï ïïỵ z = + t C x- y- z- = = 1 - ïìï x = + 2t ï B í y = 1- t ïï ïïỵ z = + t D x- y- z- = = - 1 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x- y z+ = = , mặt phẳng 1 (P): 2x - y - z + = M (1; - 1;0) Đường thẳng D qua điểm M , cắt d tạo với (P) góc 300 Phương trình đường thẳng D A x- y+ z x- y+ z = = = = 1 - 23 14 - B x- y z+ x- y- z- = = = = 1 - 5 C x + y z- x+ y+ z+ = = = = 1 - 5 HTTP://DETHITHPT.COM D x + y z- x- y- z- = = = = 1 - 5 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d qua điểm A (1; - 1;2), song song với (P): 2x - y - z + = , đồng thời tạo với đường thẳng D : x + y- z = = góc lớn Phương - 2 trình đường thẳng d A x- y+ z- = = - B x- y+ z- = = - C x- y+ z- = = D x- y+ z- = = - - Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ MN Þ N (- t; - - 2t;1+ t ) gọi d qua A (- 1;0; - 1), cắt D1 : x- y- z + x- y- z + = = = = , cho góc d D : nhỏ Phương trình - 2 - đường thẳng d A x+ y z+ = = 2 - B x+ y z+ = = - C x+ y z+ = = - - D x+ y z+ = = 2 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ (Q): x - 2y + 2z + = gọi d qua A (3; - 1;1) , nằm mặt phẳng (P): x - y + z - = , đồng thời tạo với D : x y- z = = góc 450 Phương trình 2 đường thẳng d A.Cả B C ìï x = + t ïï B í y = - 1- t ïï ïïỵ z = ìï x = + 7t ïï C í y = - 1- 8t ïï ïïỵ z = 1- 15t ìï x = + 7t ïï D í y = - 1- 8t ïï ïïỵ z = - 1- 15t ìï x = t ïï x+ y+ z+ = = Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba đường thẳng d1 : í y = - t ïï 1 ïïỵ z = - + 2t d2 : x y- z x + y- z + = = = = d : Gọi D đường thẳng cắt d1 ,d ,d3 - - điểm A, B, C cho AB = BC Phương trình đường thẳng D HTTP://DETHITHPT.COM A x y- z = = 1 B x- y- z = = 1 C x y- z- = = 1 - D x y- z- = = - 1 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ d1 : x- y- z- = = cho hai đường thẳng 5 x- y+ z x- y- z = = = , d2 : = mặt phẳng (P): x + y - 2z + = Gọi D đường 1 1 thẳng song song với (P) cắt d1 , d hai điểm A, B cho AB = 29 Phương trình tham số đường thẳng D A Cả B D ìï x = + 4t ïï B í y = 2t ïï ïïỵ z = + 3t ìï x = + 4t ïï C í y = - 2t ïï ïïỵ z = + 3t ìï x = - + 2t ïï D í y = - + 4t ïï ïïỵ z = - + 3t ìï x = + t ïï x- y z+ = = Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ í y = - - 2t cho hai đường thẳng d1 : ïï - ïïỵ z = - + 2t d2 : x- y+ z- = = Gọi D đường thẳng song song với (P): x + y + z - = cắt d1 , d lần - lượt hai điểm A, B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng D ìï ïï ïï x = - t ïï A í y = ïï ïï ïï z = - + t ïïỵ ìï x = 12 - t ïï B í y = ïï ïïỵ z = - + t ìï ïï ïï x = ïï Cí y = - t ïï ïï ïï z = - + t ïïỵ ìï ïï ïï x = - 2t ïï D í y = + t ïï ïï ïï z = - + t ïïỵ HTTP://DETHITHPT.COM Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A (1;1;1), B(0; - 2;3),C(2;1;0) Phương trình đường thẳng qua điểm M (1;2; - 7) vng góc với mặt phẳng (ABC) ìï x = + 3t ïï A í y = + t , t Ỵ R ïï ïïỵ z = - + 3t ìï x = + 3t ïï B í y = + t , t ẻ R ùù ùùợ z = + 3t ìï x = 3t ïï C í y = - + t , t Ỵ R ïï ïïỵ z = + 3t ìï x = + 3t ïï D í y = + t , t ẻ R ùù ùùợ z = 3t ìï x = + t ïï Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d: í y = + 2t , t ẻ R song song vi ng ùù ùùợ z = 1- t thẳng có phương trình đây? A x- y- z + = = - B x- y- z + = = - - C x- y- z + = = - - D x- y- z + = = Câu 28 Phương trình tham số của đường thẳ ng d qua A(1, 2, 3) và vuông góc với mă ̣t phẳ ng (a ): 4x + 3y - 7z + = là: ìï x = - + 4t ïï A d í y = - + 3t , t ẻ R ùù ùùợ z = - - 7t ìï x = + 4t ïï B d í y = + 3t , t Ỵ R ïï ïïỵ z = - 7t ìï x = + 3t ïï C d í y = - 4t , t ẻ R ùù ùùợ z = - 7t ìï x = - + 8t ïï D d í y = - + 6t , t ẻ R ùù ùùợ z = - - 14t Câu 29 Phương triǹ h đường thẳ ng d vuông góc với mă ̣t phẳ ng (Oxz) và cắ t hai đường thẳ ng ìï x = 1- 2t ' ìï x = t ïï ïï d1 :í y = - + t , t Î R d :í y = - + t ', t ' Ỵ R là ïï ïï ïïỵ z = - t ïïỵ z = - 5t ' ìï x = / ïï A d :í y = - 25 / + t , t ẻ R ùù ùùợ z = 18 / ìï x = - / ïï B d: í y = - 25 / + t , t ẻ R ùù ùùợ z = 18 / HTTP://DETHITHPT.COM ìï x = / ïï C d: í y = - 25 / + t , t ẻ R ùù ùùợ z = - 18 / ìï x = / ïï D d: í y = - 25 / - t , t ẻ R ùù ùùợ z = 18 / ìï x = + t ïï Câu 30 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d : í y = 2t mặt phẳng ïï ïïỵ z = - 2t (P): 2x+my+nz-1=0, m, n số thựC (d) (P) vng góc với khi: A m = n= - B m=-4 n=4 C m =- n=-4 D m=4 n=4 Câu 31 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x-y+2z+5=0 đường ìï x = t ïï thẳng d : í y = 2t Tọa độ giao điểm d (P) là: ïï ïïỵ z = 1- 3t A (1;2;-2) B (1;-2;-2) C (-1;2;2) D (2;2;2) Câu 32 Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) qua M(1;2;-2) vng góc với ìï x = t ïï d : í y = 2t là: ïï ïïỵ z = 1- 3t A x + 2y - 3z - 11 = B x + 2y + 3z - 11 = C x - 2y - 3z - 11 = D x - 2y - 3z + 11 = Câu 33 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;1;0), B(0;1;1) đường thẳng D có phương ìï x = + t ïï trình D : í y = Số điểm C nằm D cho tam giác ABC là: ïï ïïỵ z = + t A điểm B điểm C Vô số điểm D Kết khác Câu 34 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+z-1=0 đường thẳng ìï x = + 2t ïï d :í y = t Đường thẳng D nằm (P) vng góc cắt d có phương trình là: ïï ïïỵ z = - - 3t HTTP://DETHITHPT.COM ìï x = - + 3t ïï C d : í y = - - 2t ïï ïïỵ z = - t ìï x = - 4t ïï D d : í y = - 5t ïï ïïỵ z = - - t ìï x = + 4t ïï Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): í y = + 2t mặt phẳng (P): ïï ïïỵ z = - + t - x + y + 2z + = Viết phương trình đường thẳng () nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng 14 A (D ) : x- y- z + x- y z+ = = = = ; (D ) : 4 2 1 A (D ) : x- y- z + x- y z+ = = = = ; (D ) : - 4 2 1 A (D ) : x- y- z + x- y z+ = = = = ; (D ) : 4 2 - 1 A (D ) : x + y+ z- x + y z- = = = = ; (D ) : 4 2 1 Câu 52 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  x = 1+ t x = − t   ( P) : x + y – z + = , cắt đường thẳng d1 :  y = t ; d2 :  y = + t tạo với d1 góc 300  z = + 2t z = − 2t x = x = + t   A D :  y = −1 ; D :  y = −1 + t  z = + t  z = + t ìï x = - t x = ïï  B D : í y = - ; D :  y = −1 + t ïï  z = + t ïïỵ z = + t ìï x = x = + t ïï  C D :  y = −1 ; D : í y = - + t ïï  z = + t ïïỵ z = - t ìï x = + t x = ïï  D D : í y = - + 2t ; D :  y = −1 + t ïï  z = + t ïïỵ z = + t Câu 53 Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d : x y −1 z+ hai điểm A(1;1; −2) , = = −1 B(−1;0;2) Viết phương trình đường thẳng  qua A, vng góc với d cho khoảng cách từ B tới  nhỏ A : x −1 y −1 z+ = = −2 B : x- y- z + = = - - 15 HTTP://DETHITHPT.COM C : x- y- z + = = - - D : x + y- z- = = 1 Câu 54 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  : x + y z+ hai điểm = = −1 A(1;2; −1), B(3; −1; −5) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A cắt đường thẳng  cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn A d : x −1 y − z+ = = −1 B d : x- y- z + = = - - C d : x- y- z + = = - - D d : x + y+ z- = = - Câu 55: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng ìï x - 2z = d : ïí mặt phẳng P : x - 2y + z + = ïïỵ 3x - 2y + z - = ìï x = ïï ï A : ïí y = ïï ïï ïỵ z = - 16t 11 - 13t 2 - 10t ìï x = ïï ï C : ïí y = ïï ïï ïỵ z = - + 16t 11 +t 2 + 10t ìï x = ïï ï B : ïí y = ïï ïï ïỵ z = + 16t 11 + 13t 2 + 10t ìï x = + t ïï ï 11 + 13t D : ïí y = ïï ïï ïỵ z = - + 10t Câu 56:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z –1 = hai đường thẳng 1 : x- y- z + x+ y z+ = = = = ; 2 : Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng 1 1 - cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) ỉ18 53 A.M (0; 1; 3) , M ỗỗ ; ; ữ ữ ữ çè35 35 35 ø ỉ18 53 - B M (0; -1; 0) , M ỗỗ ; ; ữ ữ ỗố 5 ữ ứ C M (0; 1; –3) , M (- 4;0; 2) D M (0; 1; –3) , M (5;3; - 7) Câu 57:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x + y z- = = - 1 x y z = = Tìm điểm M thuộc d1 , N thuộc d cho đường thẳng MN song song với mặt 1 16 HTTP://DETHITHPT.COM phẳng (P): x - y + z + 2012 = độ dài đoạn MN A M(0;0;0), N (- 1;3; - 5) B M(0;0;0), N (- 3; 2; - 7) C M(0;0;0), N (1; 2;0) æ 5ử D M(0;0;0), N ỗỗ- ; - ; ữ ÷ ÷ è 7 7ø Câu 58: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x y- z + = = hai điểm A(1;1;- 2) , - B(- 1;0;2) Phương trình đường thẳng  qua A, vng góc với d cho khoảng cách từ B tới  nhỏ là: A.: C : x + y+ z- = = - x- y- z + = = - B : x- y- z + = = - D : x y z = = - Câu 59 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z - = đường thẳng (d) : x+ y z+ = = = Đường thẳng (D )nằm mặt phẳng (P) , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng (d) có phương trình là: A x- y- z- = = - - B x- y- z- = = C x- y+ z- = = - D x + y+ z- = = - ìï x = t ïï Câu 60 Cho đường thẳng d : í y = + t Tọa độ điểm M d cho IM=2 là: ïï ïïỵ z = - + 2t ỉ - 11ữ A ỗỗ- ; ; ữ ữ ỗố 3 ứ ổ1 11ử B ỗỗ ; - ; ữ ữ ữ ỗố3 3 ứ Cõu 61 Cho đường thẳng d : C (- 1;2; - 11) D (1; - 2;11) x + y z- = = , mặt phẳng (P): x + y - 2z + = điểm A (1; - 1;2) 1 Phương trình đường thẳng D cắt d (P) M N cho A trung điểm đoạn MN là: A x- y+ z- = = B x- y+ z- = = - 17 HTTP://DETHITHPT.COM C x + y- z + = = - D x + y- z + = = Câu 62 Cho điểm A (- 1;0;2), mặt phẳng (P): 2x - y - z + = đường thẳng x- y- z- = = Phương trình đường thẳng d / qua điểm A, cắt d B cắt (P) C uuur uuur r cho AC + 2AB = là: d: ìï x = - 1- 2t ïï A í y = ïï ïïỵ z = - 5t ïìï x = + 4t ï B í y = - + t ïï ïïỵ z = - 2t ìï x = t ïï C í y = - 3t ïï ïïỵ z = - + 2t ìï x = + t ïï D í y = 1- 3t ïï ïïỵ z = - Câu 63: Trong khơng gian ìï x = 3t ïï , cho điểm M(2;-1;3) đường thẳng d: í y = - + 5t , tọa độ điểm M’ ïï ïïỵ z = + 2t đối xứng với M qua d A (3; - 2;4) Câu 64.Trong không gian (d ): B (4; - 3;5) C (- 4;3; - 5) , cho hai đường thẳng (d1 ): D (1;4; - 7) x + y- z- = = ; x- y+ z = = , vị trí tương đối hai đường thẳng (d1 ) (d )là - A Cắt B Song song C Chéo Câu 65: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng D : D Trùng x- y z- = = điểm M (1;0; - 2) Một - điểm N đường thẳng D cho đường thẳng MN vng góc với đường thẳng D Khi toạ độ điểm N l: ổ7 A N ỗỗ ; ; ữ ữ ỗố 3 ữ ứ B N (7;2;4) ổ 4ử C N ỗỗ- ; ; - ữ ữ ỗố 3 ữ ứ D N (7; - 2;4) Câu 66.Trong không gian Oxyz , đường thẳng d nằm (P): y + 2z = đồng thời cắt đường ìï x = - t ïï x- y z = = d : í y = + 2t thẳng d1 : ïï - 1 ïïỵ z = 18 HTTP://DETHITHPT.COM Khi đường thẳng d có phương trình là: ìï x = 1+ 4t ïï A í y = - 2t , t Ỵ ¡ ïï ïïỵ z = t ìï x = 1+ 4t ïï B í y = 2t , t Ỵ ¡ ïï ïïỵ z = - t ìï x = ïï D í y = t , t Ỵ ¡ ïï ïïỵ z = 2t ìï x = + 4t ïï C í y = - + 2t , t ẻ Ă ùù ùùợ z = 1+ t Cõu 67: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d: x+ y+ z = = , (P) : x - 3y + 2z + = - Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mă ̣t phẳ ng (P) là: ìï x = + 31t ïï A í y = + 5t ïï ïïỵ z = - - 8t ìï x = 1- 31t ïï B í y = + 5t ïï ïïỵ z = - - 8t ìï x = + 31t ïï C í y = + 5t ïï ïïỵ z = - - 8t ìï x = + 31t ïï D í y = + 5t ïï ïïỵ z = - 8t Câu 68: Cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình (d): x + y- z- = = - (P): 2x – 2y + z – = Sin góc (d) (P) A B C D Câu 69: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (a ): 2x + y + z + = đường thẳng d: x- y- z- = = Toạ độ giao điểm d (a )là - - A M (4;2;-1) B M (-17;9;20) C M (-17;20;9) D M (-2;1;-0) Câu 70: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (a ): 2x + y - z + = Đường thẳng d qua A( 1;2;0) vng góc với mặt phẳng (a ) 19 HTTP://DETHITHPT.COM A x + y- z- = = B x- y+ z = = - C x + y- z- = = D x + y- z = = - Câu 71 : Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng d : x+ y z+ = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: A x- y- z- = = - B x- y- z- = = C x- y+ z- = = - D x + y+ z- = = - Câu 72 : Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng d ìï x = - 4t ïï d:í y = - - t ïï Hình chiếu A d có tọa độ ïïỵ z = - + 2t A (2; - 3; - 1) B (2;3;1) C (2; - 3;1) D ( (- 2;3;1) ìï x = + 2t ìï x = + 3s ïï ïï Câu 73: Trong mặt phẳng Oxyz, cho d1 : í y = - - 3t ;d : í y = + 2s Vị trí tương đối hai đường ïï ïï ïïỵ z = + 4t ïïỵ z = 1- 2s thẳng là: A Chéo B Trùng C Song song Câu 74 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D) : D Cắt x- y+ z+ = = mặt phẳng m 2m - (P) : x + 3y - 2z - = Định m để (P)cắt (D) A m ¹ B m ¹ C m ¹ Câu 75 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D) : D m ¹ x- y+ z+ = = mặt phẳng m 2m - 20 HTTP://DETHITHPT.COM (P) : x + 3y - 2z - = Định m để (P) ^ (D) A m = B m = - C m = Câu 76 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D) : D m = - x- y+ z+ = = mặt phẳng m 2m - (P) : x + 3y - 2z - = Định m để (P)//(D) A m = - B m = C m = - D m = Câu 77 Trong khơng gian Oxyz viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua E(2; 4; - 2) vng góc mặt phẳng (yOz) ìï x = + t ïï A (D) : í y = - (t ẻ Ă ) ùù ùùợ z = - ìï x = ïï B (D) : í y = - + t(t Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z = - ìï x = ïï C (D) : í y = - (t ẻ Ă ) ùù ùùợ z = - + t ìï x = + t ïï D (D) : í y = - + t (t Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z = - = t ìï x = 1- t1 ìï x = 2t ïï ïï ï Câu 78 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1 ) : í y = t1 (d ) : ïí y = 1- t ïï ïï ïïỵ z = - t1 ïïỵ z = t Vị trí tương đối hai đường thẳng (d1) (d2) A (d1) trùng (d2) B (d1) cắt (d2) ìï x = + 2t ïï Câu 79 Cho hai đường thẳng (d1 ) : í y = + t ïï ïïỵ z = + 4t A (d1) trùng (d2) B (d1) cắt (d2 C (d1) chéo (d2) D (d1) ^ (d2) ìï x = + 3t ' ïï (d ) : í y = - 1- 2t ' ïï ïïỵ z = - + t ' C (d1) chéo (d2) D (d1) song song (d2) ìï x = 12 + 4t ïï Câu 80 Đường thẳng (d) : í y = + 3t cắt mặt phẳng (P) : 3x + 5y - z - = điểm có tọa độ ïï ïïỵ z = + t A (1; 3; 1) B (2; 2; 1) C (0; 0; -2) D (4; 0; 1) 21 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 81 Cho hai điểm A(2; 1; 1) B(1; 3;0) Phương trình tham số đường thẳng AB A B C D Câu 82 Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng M(1;3;5) Đường thẳng có phương trình tham số qua M song song đường thẳng A B C D Câu 83 Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng điểm có phương trình tham số phương trình tắc điểm M(0;-3;5) Khi mặt phẳng (P) qua M vng góc A x B x C x D x có phương trình Câu 84 Trong khơng gian (Oxyz) cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x+3y-z+5=0 điểm A(5;-2;1) Khi đường thẳng d vng góc mặt phẳng (P) qua điểm A có phương trình A B C D 22 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 85 Trong khơng gian (Oxyz) cho mặt cầu (S) có phương trình điểm A(2;2;3) Khi đường thẳng d qua tâm I mặt cầu (S) qua điểm A có phương trình A B C D ìï ïï x = ïï ïï x y- z- = Câu 86 Hai đường thẳng D = d' ïí y = ïï - 13 16 ïï ïï z = ïïỵ A trùng B chéo - 2t 16 21 + 26t 16 + 32t C cắt D song song với Câu 87 Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M(1;2;0) song song với đường thẳng D x- y- z = = - A x+ y+ z+ = = - B x- y- z- = = - C x+ y+ z+ = = - D x- y- z = = - Câu 88 Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(1;3;5) vuông góc với mặt phẳng (P) 3x-4y+z-2=0 ìï x = + 3t ïï A í y = - 4t ïï ïïỵ z = + t ïìï x = - t ï B í y = - - 3t ïï ïïỵ z = 1- 5t ìï x = + 3t ïï C í y = + 4t ïï ïïỵ z = + 1t ìï x = 1- t ïï D í y = - - 3t ïï ïïỵ z = - 5t 23 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 89 Tọa độ giao điểm đường thẳng x+ x- y+ z- = = mặt phẳng có phương trình y - 4z + 19 = - 21 A ( ; ; ) 4 5 B ( ; - ; ) 4 C (5; - 10;3) D ( ; - ; ) 4 ìï x = - + 2t ïï Câu 90 Cho đường thẳng D í y = + 7t hai điểm M(1;10;-5), N(-5;-11;-5) ta có ïï ïïỵ z = - - 3t A M Ỵ d N Ỵ d B M Ỵ d N Ï d C M Ï d N Ï d D M Ï d N Ỵ d ìï x = + t ïï Câu 91 : Cho điểm A(1 ; ; 0) đường thẳng D : í y = + 2t , t Ỵ ¡ tọa độ A’là điểm đối xứng với điểm ïï ïïỵ z - t A qua đường thẳng D : A (2 ; ; -1) B (2 ; ; 0) ổ3 1ử C ỗỗ ; 0; - ữ ữ çè ø 2÷ ỉ1 1ư D çç ; 0; - ữ ữ ỗố ứ 2ữ Cõu 92 : Phương trình đường thẳng D vng góc với mặt phẳng tọa độ (Oxz) cắt hai đường thẳng : ìï x = 1- 2t ' ìï x = t ï ïï d1 í y = - + t d2 ïí y = - + t ' ïï ïï ïïỵ z = - 5t ' ïïỵ z = - t ìï ïï x = ïï ïï A D ïí y = ïï ïï ïï z = ïïỵ - 25 +t 18 ìï x = 1- 4t ïï C D í y = - + 7t ïï ïïỵ z = + 3t ïìï x = - 4t ï B D í y = - + 7t ïï ïïỵ z = + 3t ìï x = ïï D D í y = - + t ïï ïïỵ z = 24 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 93: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( a ) có phương trình 4x + y + 2z + 1=0 mặt phẳng ( b ) có phương trình 2x – 2y + z + = Phương trình tham số đường thẳng d giao hai mặt phẳng ( a ) ( b ) là: ìï x = t ïï A í y = ïï ïïỵ z = - 1- 2t ìï x = 4t ïï B í y = - + t ïï ïïỵ z = + 2t ìï x = 2t ïï C í y = - + 2t ïï ïïỵ z = + t ìï x = - 4t ïï D í y = - + 7t ïï ïïỵ z = + 3t ' Câu 94 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo : ìï x = - 3t ' ìï x = ïï ïï d1 : í y = - + 2t d : í y = + 2t '(t ' Ỵ R ) Khoảng cách d1 d : ïï ïï ïïỵ z = - ïïỵ z = + t A 10 B C Câu 95 :Phương trình đường thẳng d cắt đường thẳng d1 : d2 : D x- y z- = = ; 2 x- y- z x- y- z = = = = song song với đường thẳng d3: : - ìï x = + 2t ïï A í y = t (t Ỵ R) ïï ïïỵ z = + 2t ïìï x = + 2t ï B í y = + t (t ẻ R) ùù ùùợ z = - 2t x- y- z- = = C - ìï x = + 2t ïï D í y = + t (t Ỵ R) ïï ïïỵ z = - 2t Câu 96: Trong khơng gian với hệ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d nằm mp(P) : y + 2z = ìï x = - t ïï x- y z = = đồng thời cắt đường thẳng d1: d2 : í y = + 2t ïï - 1 ïïỵ z = 25 HTTP://DETHITHPT.COM ìï x = 1+ 4t ïï A í y = - 2t , t ẻ Ă ùù ùùợ z = t ìï x = 1+ 4t ïï B í y = 2t , t ẻ Ă ùù ùùợ z = - t ìï x = + 4t ïï C í y = - + 2t , t Ỵ ¡ ïï ïïỵ z = 1+ t ìï x = ïï D í y = t , t Ỵ ¡ ïï ïïỵ z = 2t Câu 97: Trong không gian Oxyz, cho d: x- y- z- = = hai điểm A(4;2;2) B(0;0;7) Gọi C - 2 điểm d cho tam giác ABC cân A Khi tọa độ C A (1;8; 2) C Câu A, B D Câu A, B sai B (9; - 3; - 2) Câu 98 : Cho điểm M (2;1;0) đường thẳng D : x- y+ z = = Gọi d đường thẳng qua M, - cắt vng góc với D Vectơ phương d là: r A u = (2; - 1; 2) r B u = (1; - 4; - 2) Câu 99 : Cho đường thẳng D : r C u = (0;3;1) r D u = (- 3;0; 2) x+ y z+ = = hai điểm A (1;2; - 1), B(3; - 1; - 5) Gọi d đường - thẳng qua điểm A cắt đường thẳng D cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn Phương trình d là: A x- y- z + = = - B x + y z- = = - C x y+ z = = - D x- y z+ = = 2 - Câu 100: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mp (P) : x – 2y + 2z – = hai điểm A( –3 ;0 ;1), B(1;–1 ;3) Trong đường thẳng qua A song song với (P), đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ có dạng: A x- y z+ = = - 26 - 11 B x + 26 y + 11 z - = = - - C x - 26 y z + = = 1 D x + y z- = = 26 11 - 26 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 101 Trong khơng gian Oxyz viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua H(2;-3;4) vng góc với trục y’Oy K ìï x = ïï A (D) : í y = - - 4t (t Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z = - 2t ìï x = t ïï B (D) : í y = - 3(t ẻ Ă ) ùù ùùợ z = 2t ỡù x = - 4t ïï C (D) : í y = - - 2t (t Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z = ìï x = ïï D (D) : í y = - + 2t (t ẻ Ă ) ùù ùùợ z = t ỡù x = t ïï Câu 102 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D) : í y = + 4t (t ẻ Ă ) v mt phng ùù ùùợ z = + 2t (P) : x + y + z - = Viết phương trình tham số đường thẳng (D') hình chiếu (D) mặt phẳng (P) ìï x = 4k ïï A (D ') : í y = - 5k (k ẻ Ă ) ùù ùùợ z = + k ìï x = - + k ïï B (D ') : í y = + 4k (k Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z = - 5k ìï x = - 1- 5k ïï C (D ') : í y = + k (k Ỵ ¡ ) ïï ïïỵ z = + 4k ìï x = - 5k ïï D (D ') : í y = + 4k (k ẻ Ă ) ùù ùùợ z = + k ìï x = + 2t ïï Câu 103 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D1 ) : í y = - + t (t ẻ Ă ) v ùù ùùợ z = 2t ìï x = + t ' ïï (D2 ) : í y = t ' (t' Ỵ ¡ ) Viết phương trình tắc đường thẳng (D) cắt (D1) (D2) ïï ïïỵ z = 1- 2t ' đồng thời vng góc mặt phẳng (P) : 2x + y + 5z + = A (D) : x + y- z + = = - - - B (D) : x- y- z- = = - - - C (D) : x + y- z + = = D (D) : x+ y+ z+ = = 27 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 104 Trong không gian (Oxyz) cho hai mặt phẳng (P), (Q) có phương có phương trình x+y5=0 , 2x+y-5z=0 Khi giao tuyến (d) hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình A B C D ìï x = 1- t ïï Câu 105 Cho đường thẳng d có phương trình í y = - + 2t mặt phẳng (P) có phương trình 2x+ï ïïỵ z = + t 2z+9=0 Tọa độ điểm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) A I1 (3;5;7) I2 (3; - 7;1) B I1 (- 3;5;7) I2 (3; - 7;1) C I1 (- 3;5; - 7) I2 (3; - 7;1) D I1 (- 3;5;7) I2 (3;7;1) Câu 106 Cho điểm A(1;0;0) đường thẳng D x- y- z = = Tọa độ hình chiếu vng góc H điểm A đường thẳng d A H(3;0;1) B H(3;0;-1) æ3 - 1ử C H ỗỗ ; 0; ữ ữ ữ çè 2 ø ỉ3 D H çç ;0; ữ ữ ữ ỗố 2 ứ ỡù x = 5t ïï Câu 107 Cho đường thẳng D có phương trình í y = - + 6t mặt phẳng (P) có phương trình 2x-ï ïïỵ z = 4z+3=0 Hình chiếu vng góc d' D lên mặt phẳng (P) theo phương D ìï x = - 3t ïï A.d' í y = - 2t ïï ïïỵ z = - t ìï x = - t ïï B.d' í y = - 3t ïï ïïỵ z = - 2t ïìï x = - + 3t ï C.d' í y = - + 2t ïï ïïỵ z = - + t ìï x = - t ïï D.d' í y = - 3t ïï ïïỵ z = - 2t x- y z+ = = - 28 HTTP://DETHITHPT.COM ìï x = + mt ïï Câu 108 Cho hai đường thẳng (d1 ) : í y = t ïï ïïỵ z = - + 2t ìï x = 1- t ' ïï (d ) : í y = + 2t ' ïï ïïỵ z = - t ' Với giá trị m sau (d1) cắt (d2) A m = B m = -1 C m = D m = -2 Câu 109 Hình chiếu vng góc điểm A(1; -1; 2) lên mặt phẳng (a ) : 2x - y + 2z + 12 = A.H(29; 20; -20) æ 29 10 20 ữ B H ỗỗ; ;ữ ữ çè 9 9ø ỉ29 10 20 C H çç ; ; ÷ ÷ ÷ çè 9 9ø D A, B, C sai ĐÁP ÁN 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10A 11A 12A 13A 14A 15A 16A 17A 18A 19A 20A 21A 22A 23A 24A 25A 26A 27A 28B 29A 30 31 32 33B 34A 35B 36D 37C 38A 39A 40A 41A 42A 43D 44B 45A 46A 47A 48A 49A 50A 51A 52A 53A 54A 55B 56 57D 58B 59A 60A 61A 62A 63B 64C 65A 66A 67A 68A 69 70 71 72 73 74A 75B 76D 77A 78C 79B 80C 81A 82B 83A 84C 85D 86A 87D 88A 89A 90B 91A 92A 93A 94B 95C 96A 97C 98B 99A 100D 101B 102A 103D 104B 105B 106C 107A 108C 109B 29 ... trình đường thẳng D A x- y+ z- x- y+ z- = = = = - 11 - 10 B x + y- z + x- y+ z- = = = = 11 - 10 - C x- y+ z- x + y- z + = = = = 11 - 10 - D x + y- z + x + y- z + = = = = - 11 - 10 Câu 15 Trong không... (D) cắt (D1) (D2) ïï ïïỵ z = 1- 2t ' đồng thời vng góc mặt phẳng (P) : 2x + y + 5z + = A (D) : x + y- z + = = - - - B (D) : x- y- z- = = - - - C (D) : x + y- z + = = D (D) : x+ y+ z+ = = 27... độ Oxyz , đường thẳng d: í y = + 2t , t Ỵ R song song với đường ïï ïïỵ z = 1- t thẳng có phương trình đây? A x- y- z + = = - B x- y- z + = = - - C x- y- z + = = - - D x- y- z + = = Câu 28 Phương