(sở giáo dục) 9 câu cấp số cộng nhân image marked image marked

Câu : (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Xác định x dương để x − 3, x, x + theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x = B x = C x =  D Khơng có giá trị x Đáp án B số theo thứ tự lập thành CSN  x = ( x − 3)( x + 3)  x = x −  x =  x = Câu : (Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc- 2018) Cho dãy số ( un ) u1 = cos  (     )  xác định  Số hạng thứ 2017 dãy số cho là: + un u = ,  n   n +1           A u2017 = cos  2016  B u2017 = cos  2017  C u2017 = sin  2016  2  2  2     D u2017 = sin  2017  2  Đáp án A Ta có u2 = + cos   = cos  u3 = 2 + cos  = cos   u = cos  22 23    Suy u2017 = cos  2016  2  Câu ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018): Cho cấp số nhân ( u n ) biết u1 = 1, u = 64 Tính cơng bội q cấp số nhân A q = 21 B q = 4 C q = D q = 2 Đáp án C u = u1.q  64 = q  q = Câu 4: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) u = Cho dãy số ( u n ) xác định sau:  ( n  1) u n +1 + 4u n = − 5n Tính tổng S = u 2018 − 2u 2017 A S = 2015 − 3.42017 B S = 2016 − 3.42018 C S = 2016 + 3.42018 D S = 2015 + 3.42017 Đáp án A Ta có u n +1 + 4u n = − 5n  u n +1 = −4u n − 5n +  u n +1 = −4 ( u n + n −1) (*) Đặt +1 = u n +1 + n suy = u n + n − 1, (*)  +1 = −4vn Do v n cấp số nhân với công bội q = −4  v n = ( −4 ) Mà v1 = u1 = nên suy v n = ( −4 ) Vậy S = u 2018 − 2u 2017 = ( −4 ) 2017 n −1 → u n = ( −4 ) − 2017 − 2 ( −4 )  2016 n −1 n −1 v1 − n +1 − 2016 = 2015 − 3.42017  Câu ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ):): Giá trị tổng + 44 + 444 + + 44 (tổng có 2018 số hạng) A 40 (102018 − 1) + 2018 B (102018 − 1) C   102019 − 10 + 2018   9  D   102019 − 10 − 2018   9  Đáp án D Lời giải: Tổng cho A = = ( + 99 + + 99 ) (1 − 1) + (10 − 1) + (102 − 1) + + (102018 − 1)   9   102019 − 10  4  102019 − 2018 = (1 + 10 + 10 + + 10 − 2019 ) =  − 2019  =  − 2018  9  10 −  9  Câu 6: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 3;1; −1; −2; −4 B ; ; ; ; 2 2 C 1;1;1;1;1 D −8; −6; −4; −2;0 Đáp án A Câu (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 4; u2 = Giá trị u10 A u10 = 31 B u10 = −23 C u10 = −20 D u10 = 15 Đáp án B Câu 8: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 32 tổng bình phương chúng 336 Tích bốn số A 5760 B 15120 C 1920 D 1680 Đáp án D Gọi số là: a; a + d; a + 2d; a + 3d Theo đề bài: 4a + 6d = 32  2a + 3d = 16 Lại có a + ( a + d ) + ( a + 2d ) + ( a + 3d ) = 336  4a + 12ad + 14d = 336 2 2a = 16 − 3d vào, ta tìm d = d = −4 Ở trường hợp số cần tìm 2; 6; 10; 14 Tích số 1680 Câu ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ):): Cho ( un ) cấp số cộng có u3 + u13 = 80 Tổng 15 số hạng cấp số cộng bằng: A 800 B 630 C 570 D 600 Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức số hạng tổng quát cấp số cộng un = u1 + ( n −1) d công thức tổng n số hạng cấp số cộng Sn = ( u1 + un ) n Cách giải: Gọi cấp số cơng có cơng sai d Ta có: u3 + u13 = 80  u1 + 2d + u1 + 12d = 80  2u1 + 14d = 80 Tổng 15 số hạng dãy là: S15 = ( u1 + u15 ) 15 = ( u1 + u1 + 14d ) 15 = 80.15 = 600 2 ...  − 2018  9  10 −  9  Câu 6: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 3;1; −1; −2; −4 B ; ; ; ; 2 2 C 1;1;1;1;1 D −8; −6; −4; −2;0 Đáp án A Câu (Sở GDĐT Bắc... = d = −4 Ở trường hợp số cần tìm 2; 6; 10; 14 Tích số 1680 Câu ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ):): Cho ( un ) cấp số cộng có u3 + u13 = 80 Tổng 15 số hạng cấp số cộng bằng: A 800 B 630...  9  Đáp án D Lời giải: Tổng cho A = = ( + 99 + + 99 ) (1 − 1) + (10 − 1) + (102 − 1) + + (102018 − 1)   9   1020 19 − 10  4  1020 19 − 2018 = (1 + 10 + 10 + + 10 − 20 19 ) =  − 2019