(gv vũ bá tuấn) 9 câu cấp số cộng nhân image marked image marked

 u1 = 2, u = Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn)Dãy số  dãy số u = u + u ,  n   n + n n −  A Tăng, bị chặn C Tăng, chặn B Giảm, bị chặn D Giảm, chặn Đáp án A Ta có u n +1 = u n + u n −1  u = u + u1 = +  = u  u = u + u  u + u1 = u Theo nguyên lý quy nạp ta có un dãy tăng  u n +1 = u n + u n −1  u n +1  u 2n+1  4u n +1   u n +1  Vậy un tăng bị chặn Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Có bốn số thỏa mãn ba số hạng đầu lập thành cấp số nhân, ba số hạng sau lập thành cấp số cộng; tổng hai số hạng đầu cuối 14, tổng hai số 12? A B C D Đáp án B Gọi số hạng đầu a,b,c,d ac = b ac = b bd − 12d − 14b − b + 168 = 4b − 46b + 120 =     b + d = 2c b + d = 2c b + d = 24 − 2b d = 24 − 3b    Ta có  a + d = 14 a = 14 − d a = 14 − d a = 14 − d b + c = 12 c = 12 − b c = 12 − b c = 12 − b  25  a =   b = 15    c =     d =   a =   b =  c =   d = 12 Vậy có hai số thỏa mãn yêu cầu đề Câu 3: (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = tổng 100 số hạng 24850 Tính S = A S = 242 1 + + + u1u2 u2u3 u49u50 B S = 23 C S = 33 125 D S = 49 246 Đáp án D Do u1 = tổng 100 số hạng đầu 24850 nên 100(2.1 + 99d ) = 24850  d = (với d công sai dãy số) Do đó: S= 1 + + + u1u2 u2u3 u49u50 1 1 1 1   S =  − + − + + −   u1 u2 u2 u3 u49 u50  1 1  1  49 S=  −  = 1 − =  u1 u50   + 49.5  246 Câu 4(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Cho tam giác ABC cân ( AB = AC ) , cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân Cơng bội q cấp số nhân là: A 2 + B 2 ( ) +1 C 2 ( ) +1 D + Đáp án B Theo giả thiết AB = AC , BC , AH , AB lập thành cấp số nhân nên ta có hệ:  BC HC  q = AH = AH = cot C    = AH = sin B  q AB Cho nên từ ta có kết sau: cot C = sin C Hay cos C = sin C = − cos C  cos C + cos C − =  cos C = −1 + (  C  90 Do C góc nhọn nên sin C = ( ) ) −1 Cho nên công bội cấp số nhân q = = sin C ( ) −1 = 2 ( ) +1 Vậy x =  x = ( cm ) u2 − u3 + u5 = 10 Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn  Tính u + u = 26  S = u1 + u4 + u7 + + u2017 A S =2023736 B S = 2035825 C S = 673044 D S = 3034 Đáp án B u2 − u3 + u5 = 10 u1 + 3d = 10 u =  u2017 = u1 + 2016d = + 2016.3 = 6049    2u1 + 8d = 26 d = u4 + u6 = 26 Vậy S = u1 + u4 + u7 + + u2017 tổng 2017 − + = 673 số hạng cấp số cộng với ( u1 = 1; d = 9) Vậy S = u1 + u4 + u7 + + u2017 = u1 + u2017 + 6049 673 = 673 = 2035825 2 Câu 6( Gv Nguyễn Bá Tuấn ) Cho tam giác ABC cân A biết độ dài cạnh BC, trung tuyến AM độ dài cạnh AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội q tính cơng bội q cấp số nhân A q = 1+ 2 B q = 2+2 2 C q = −1 + 2 D q = −2 + 2 Đáp án B BC,AM,AB lập thành cấp số nhân theo cơng thức trung tuyến ta có AB + AC BC AM = BC AB = − Coi AB = AC =  BC + 4BC − =  BC = −2 + Ta có q = AB 2 +2 2 +2 = = q= BC −2 + Câu ( Gv Nguyễn Bá Tuấn ) Cho f ( x ) = (*) có tổng nghiệm dương nhỏ   n + n ( n  , n  1) Phương trình sau phương trình hệ (*) ? A sin x − sinx + = B cos 2x = sin x C cos 2x − cos x = − cos 2x D 2sin x + = Đáp án C *)Sn = U1 + U + + U n =   n + n Công thức : Sn = an + bn = (U n ) = SCS d=2a => U n CSC có d = = U n =  3 , U1 = 3  + k nghiệm (*) Thay U1 = 3 vào đáp án A,B,C,D => đáp án C Câu (Gv Vũ Văn Ngọc 2018): Dãy số ( un ) gọi dãy số tang với số tự nhiên n A un+1  un B un+1 = un C un+1  un D un+1  un Đáp án D Sử dụng định nghĩa dãy số tăng Câu 9: (Gv Vũ Văn Ngọc 2018) Chu vi đa giác 158 cm, số đo cạnh lập thành cấp số cộng với công sai d = 3cm Biết cạnh lớn 44cm Số cạnh đa giác là? A B C D Đáp án D Giả sử số cạnh ta có chu vi là: S4 = 44 + 41 + 38 + 35 = 158, ta thử với phương án A, B, C S3 = 44 + 41 + 38 = 123 S5 = 44 + 41 + 38 + 35 + 32 = 190  158, thử với S khơng cần thử với S Từ chọn D ... đáp án C Câu (Gv Vũ Văn Ngọc 2018): Dãy số ( un ) gọi dãy số tang với số tự nhiên n A un+1  un B un+1 = un C un+1  un D un+1  un Đáp án D Sử dụng định nghĩa dãy số tăng Câu 9: (Gv Vũ Văn... u1 u50   + 49. 5  246 Câu 4(Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Cho tam giác ABC cân ( AB = AC ) , cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội q cấp số nhân là: A 2...  C  90 Do C góc nhọn nên sin C = ( ) ) −1 Cho nên công bội cấp số nhân q = = sin C ( ) −1 = 2 ( ) +1 Vậy x =  x = ( cm ) u2 − u3 + u5 = 10 Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho cấp số cộng (