( gv huỳnh đức khánh 19 câu xác suât image marked image marked

Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc phần tư thứ ta lấy điểm phân biệt; góc phần tư thứ hai, thứ ba, thứ tư ta lấy 3, 4, điểm phân biệt (các điểm không nằm trục tọa độ) Trong 14 điểm ta lấy điểm Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm cắt hai trục tọa độ A 91 B 23 91 C 68 91 D 83 91 Lời giải Không gian mẫu số cách chọn điểm 14 điểm cho Suy số phần tử không gian mẫu W= C142 = 91 Gọi A biến cố '' Đoạn thẳng nối điểm chọn cắt hai trục tọa độ '' Để xảy biến cố A hai đầu đoạn thẳng phải góc phần tư thứ thứ ba phần tư thứ hai thứ tư ● Hai đầu đoạn thẳng góc phần tư thứ thứ ba, có C 21C 41 cách ● Hai đầu đoạn thẳng góc phần tư thứ hai thứ tư, có C 31C 51 cách Suy số phần tử biến cố A WA = C21C41 + C31C51 = 23 Vậy xác suất cần tính P (A) = WA W = 23 Chọn B 91 Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh)Một hộp đựng bi trắng bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp, hỏi có cách lấy mà viên bi lấy có đủ hai màu ? A 300 B 310 C 320 D 330 Lời giải Các viên bi lấy có đủ màu nên ta có trường hợp: Số bi trắng Số bi xanh Số cách chọn C 61 ´ C 53 C 62 ´ C 52 C 63 ´ C 51 Vậy có tất C 61 ´ C 53 + C 62 ´ C 52 + C 63 ´ C 51 = 310 cách lấy thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B Cách Dùng phần bù Số cách chọn viên bi tùy ý từ 11 viên bi là: C115 cách Số cách chọn viên bi màu trắng là: C 64 cách Số cách chọn viên bi màu xanh là: C 54 cách Vậy có C115 - (C 64 + C 54 ) = 310 cách chọn viên bi có màu Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh) Trên mặt phẳng Oxy, ta xét hình chữ nhật ABCD với điểm A (- 2;0), B (- 2;2), C (4;2), D (4;0) (hình vẽ) Một châu chấu nhảy hình chữ nhật tính cạnh hình chữ nhật cho chân ln đáp xuống mặt phẳng điểm có tọa độ ngun (tức điểm có hồnh độ tung độ ngun) Tính xác suất để đáp xuống điểm M (x ; y ) mà x + y < A B 21 C D Lời giải Số điểm có tọa độ nguyên thuộc hình chữ nhật 7.3 = 21 điểm ìï x Ỵ {- 2;- 1;0;1;2;3;4} ï í ïï y ẻ {0;1;2} ợ chõu chu ỏp xung điểm M (x , y ) có x + y < châu chấu nhảy ìï x Ỵ {- 2;- 1;0;1;2} khu vực hình thang BEIA Để M (x , y ) có tọa độ nguyờn thỡ ùớ ùù y ẻ {0;1;2} ợ Nu x ẻ {- 2;- 1}thỡ y ẻ {0;1;2}ị cú 2.3 = điểm  Nếu x = y ẻ {0;1}ị cú im Nu x = ị y = ị cú im ắắ ® có tất + + = điểm thỏa mãn Vậy xác suất cần tính P = = 21 Chọn C Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh) Gieo xúc xắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để biến cố có tổng hai mặt A B 36 C D Lời giải Số phần tử không gian mẫu W= 6.6 = 36 Gọi A biến cố '' Số chấm mặt hai lần gieo có tổng '' Gọi số chấm mặt gieo lần x, số chấm mặt gieo lần hai y ïìï £ x £ Theo ra, ta có ïïí £ y £ Þ (x ; y ) = {(2;6), (3;5), (4;4 ), (6;2), (5;3)} ïï ïïỵ x + y = Khi số kết thuận lợi biến cố WA = Vậy xác suất cần tính P (A) = 36 Chọn B Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho tập A có n phần tử Biết số tập có phần tử A hai lần số tập có phần tử A Hỏi n thuộc đoạn đây? A [6;8] B [8;10] C [10;12] D [12;14] Lời giải Số tập có phần tử tập A C n7 , số tập có phần tử tập A C n3 Theo giả thiết, ta có C n7 = 2C n3 n! 2.n ! = ắắ đ n = 11 7!(n - 7)! 3!(n - 3)! Chọn C Câu 6(Gv Huỳnh Đức Khánh) Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A B cho nhóm có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, nhóm học sinh Tính xác suất để chọn hai học sinh nữ Biết rằng, nhóm A có học sinh nam xác suất chọn hai học sinh nam 0,54 A 0,04 B 0,08 C 0,23 D 0,46 Lời giải Gọi số học sinh nữ nhóm A x (x Î ¥ * ) Gọi số học sinh nam nhúm B l y (y ẻ Ơ * ) Suy số học sinh nữ nhóm B 25 - - x - y = 16 - x - y (Điều kiện x + y < 16 ) Khi đó, nhóm A có: nam, x nữ nhóm B có: y nam, 16 - x - y nữ Xác suất để chọn hai học sinh nam C 9.1 C 1y C 91+ x C 25 - (9 + x ) = 0,54 Û 9y (9 + x )(16 - x ) >0 ® x < 16 (9 + x )(16 - x ) ắ yắắ 50 Vỡ y ẻ Ơ * ắ ắđ (9 + x )(16 - x )ẻ Ơ * ¾ ¾® (x , y ) = {(1;9),(6;9),(11;6)} 50 é(x , y ) = (1;9) Mặt khác x + y < 16 Þ êê êë(x , y ) = (6;9) C C Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ 11 61 = 0,04 Chn C10 C15 = 27 50 ắắ đ y= A Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh) Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để người chọn có nữ A 56 143 B 70 143 C 73 143 D 87 143 Lời giải Không gian mẫu chọn tùy ý người từ 13 người Suy số phần tử không gian mẫu W= C134 = 715 Gọi A biến cố '' người chọn có nữ '' Ta có hai trường hợp thuận lợi cho biến cố A sau: ● TH1: Chọn nữ nam, có C 83C 51 cách ● TH2: Chọn nữ, có C 84 cách Suy số phần tử biến cố A WA = C83C51 + C84 = 350 Vậy xác suất cần tính P (A) = WA W = 350 70 Chọn B = 715 143 Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho tập A có 20 phần tử Hỏi tập A có tập hợp khác rỗng mà có số phần tử chẵn? A 219 − B 219 C 220 D 220 + Lời giải Số tập hợp khác rỗng có số phần từ chẵn số cách chọn số phần tử chẵn từ 20 phần tử 18 20 Do số tập C20 + C20 + C20 + + C20 + C20 Tính tổng cách khai triển nhị thức Niutơn dùng máy tính cầm tay đối chiếu đáp án Chọn A Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh)Có hai hộp đựng bi, viên bi mang màu đen trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Biết tổng số bi hai hộp 20 xác suất để lấy hai viên bi đen A 84 B 55 84 Xác suất để lấy hai viên bi trắng 1 C 28 14 x viên bi, có a viên bi đen; y viên bi, có b viên bi đen Lời giải Giả sử hộp thứ có hộp thứ hai có Điều kiện: x, y, a, b số nguyên dương x ³ y , a £ x , b £ y ìï x + y = 20 (1) ï Theo giả thiết, ta có ïí ab 55 ïï = (2) ïïỵ xy 84 Từ (2) Û 55xy = 84ab , suy xy chia hết cho 84 D 29 84 (1) (x + y ) = 100 ìï x = 14 ïí ïïỵ y = Mặt khác, ta có xy £ Từ (1) (3), ta Từ (3) (2) , suy ab = 55 nên a (3) nên xy = 84 ước 55 Lại có 55 55 £ = a £ 14 b nên a = 11 Với a = 11 , ta b = Vậy xác suất để bi trắng P = (14 - 11) (6 - 5) 14 = Chọn B 28 Câu 10 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp, tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ số bi vàng A 313 408 B 95 408 C 102 D 25 136 Lời giải Không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa 18 viên bi Suy số phần tử không gian mẫu W= C185 = 8568 Gọi A biến cố '' viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ số bi vàng '' Ta có trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: ● TH1: Chọn bi đỏ, bi vàng bi xanh nên có C 61 C 71 C 53 cách ● TH2: Chọn bi đỏ, bi vàng bi xanh nên có C 62 C72 C 51 cách Suy số phần tử biến cố A WA = C61.C71.C53 + C62 C72 C51 = 1995 Vậy xác suất cần tính P (A) = WA W = 1995 95 Chọn B = 8568 408 Câu 11 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ngồi A 24 B 120 C 60 D 16 Lời giải Xếp bạn Chi ngồi có cách Số cách xếp bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào chỗ lại hốn vị phần tử nên có có ! cách Vậy có 24 cách xếp Chọn A Câu 12 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Thầy giáo có sách Tốn, sách Vật Lí sách Hóa Học (các sách loại giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, cho học sinh sách khác loại Trong số 12 học sinh có bạn An bạn Bình Tính xác suất để bạn An bạn Bình có phần thưởng giống A 19 66 B 11 46 C 85 66 D 11 30 Lời giải Không gian mẫu số cách chọn phần thưởng số 12 phần thưởng Suy số phần tử không gian mẫu W= C122 = 66 Gọi A biến cố '' Bạn An bạn Bình có phần thưởng giống '' Để tìm số phần tử A , ta làm sau: x cặp số gồm Toán Vật Lí; Gọi y số cặp gồm Tốn Hóa Học; z số cặp gồm Vật Lí Hóa Học Ta có hệ phương trình ìï x + ïï ïï x + í ïï y + ïï ïïỵ z + y+ y= z= x= z = 12 ìï x = ïï ï Û í y = ïï ïïỵ z = Suy số phần tử biến cố A WA = C32 + C42 + C52 Vậy xác suất cần tính P (A) = WA W = C32 + C 42 + C52 19 = Chọn A 66 C122 Câu 14 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Hộp A có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Hộp B có viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi, tính xác suất để hai viên bi lấy có màu A 44 135 B 88 135 C 45 88 D 91 135 Lời giải Không gian mẫu số sách chọn ngẫu nhiên hộp viên bi Số phầ n tử không gian mẫu W= C151 C181 Gọi X biến cố '' viên bi lấy từ hộp có màu '' Ta có kết thuận lợi cho biến cố X sau: ● Hộp A lấy bi trắng hộp B lấy bi trắng, có C 41C 71 cách ● Hộp A lấy bi đỏ hộp B lấy bi đỏ, có C 51C 61 cách ● Hộp A lấy bi xanh hộp B lấy bi xanh, có C 61C 51 cách Suy số phần tử biến cố X WX = C41C71 + C51C61 + C61C51 Vậy xác suất cần tính P (X ) = WX W = C 41C71 + C51C 61 + C 61C51 44 = Chọn A 1 135 C15 C18 Câu 15 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Cho đa giác (H ) cú n nh (n ẻ Ơ , n > 4) Biết số tam giác có đỉnh đỉnh (H ) khơng có cạnh cạnh (H ) gấp lần số tam giác có đỉnh đỉnh (H ) có cạnh cạnh (H ) Khẳng định sau đúng? A n Ỵ [4;12] B n Ỵ [13;21] C n Ỵ [22;30] D n Î [31;38] Lời giải Số tam giác tạo thành có đỉnh đỉnh đa giác C n Số tam giác tạo thành có cạnh cạnh đa giác n Số tam giác tạo thành có cạnh cạnh đa giác n (n - 4) (điều kin n ẻ Ơ v n < ) ắắ ® số tam giác tạo thành khơng có cạnh cạnh đa giác Cn3 - n - n (n - 4) én = 35(thỏ a mã n) Theo giả thiết, ta có Cn3 - n - n (n - 4) = 5.n (n - 4) Û êê Chọn D êën = (loaïi ) Câu 16 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Một lớp học có 18 học sinh nam, 12 học sinh nữ Cần chọn cán gồm : bí thư, phó bí thư, ủy viên Xác suất để bí thư phó bí thư khơng giới tính A P = 28 24360 B P = 72 245 C P = 36 145 D P= 72 145 ìï n (W) = A30 = 24360 18.12.2!.28 72 ắắ đP= = Chn D Li gii Ta có ïí ïï n (A) = 18.12.2!.28 24360 145 ỵ Chọn nam 18 nam có 18 cách Chọn nữ 12 nam có 12 cách Xếp chức danh bí thư, phó bí thư cho hai học sinh có 2! cách Còn 28 nên có 28 cách chọn ủy viên Câu 17 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho hp A = {x ẻ Â - £ x £ 5} Số tập gồm 3 phần tử A A A73 B A74 C C 74 D C 75 Lời giải Vì - £ x £ x Ỵ ¢ nên A = {- 1;0;1;2;3;4;5} số phần tử A Mỗi tập A gồm phần tử tổ hợp chập phần tử Vậy số tập gồm phần tử A C73 = C74 Chọn C Câu 18 (Gv Huỳnh Đức Khánh)Có tất cặp vợ chồng thực việc bắt tay lẫn (tất nhiên người không bắt tay vợ chồng mình) buổi gặp mặt, biết có tất có 40 bắt tay A n Ỵ (0;4] B n Ỵ (4;8) C n Ỵ [8;12] D n Ỵ (12;16] * Lời giải Gi s cú n (n ẻ Ơ ) cp v chồng, suy có tất 2n người Cứ người có bắt tay nên có C 22n bắt tay từ 2n người Số bắt tay cặp vợ chồng với n én = (thoảmã n) Theo giả thiết, ta có C22n - n = 40 Û êê Chọn B êën = - (loaïi ) Câu 19 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên thẻ, xác suất để chữ số thẻ lấy ghép thành số chia hết cho A 5 B C 15 D 15 ìï n (W) = C103 C 83 ù Li gii Ta cú ùớ ắ ắ đ P = = Chọn C ïï n (A) = C 83 C10 15 ïỵ Gọi A biến cố '' chữ số thẻ lấy ghép thành số chia ht cho '' ắắ đ bin c A '' thẻ số '' nên có C 83 cách lấy khơng có thẻ mang chữ số khơng có thẻ mang chữ ... ta có ïïí £ y £ Þ (x ; y ) = {(2 ;6), (3 ;5), (4 ;4 ), (6 ;2), (5 ;3)} ïï ïïỵ x + y = Khi số kết thuận lợi biến cố WA = Vậy xác suất cần tính P (A) = 36 Chọn B Câu (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho tập A có... 91+ x C 25 - (9 + x ) = 0,54 Û 9y (9 + x )(1 6 - x ) >0 ® x < 16 (9 + x )(1 6 - x ) ¾ y¾¾ 50 Vỡ y ẻ Ơ * ắ ắđ (9 + x )(1 6 - x )ẻ Ơ * ắ ắđ (x , y ) = {(1 ;9) ,(6 ;9) ,(1 1;6)} 50 é(x , y ) = (1 ;9) Mặt khác... Vậy xác suất cần tính P (X ) = WX W = C 41C71 + C51C 61 + C 61C51 44 = Chọn A 1 135 C15 C18 Câu 15 (Gv Huỳnh Đức Khánh) Cho đa giác (H ) có n nh (n ẻ Ơ , n > 4) Bit số tam giác có đỉnh đỉnh (H