( GV NGUYỄN bá TRẦN PHƯƠNG 2018 ) 19 câu xác SUÂT image marked image marked

Câu 1: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Có hai hộp đựng bi Hộp thứ đựng bi đỏ Hộp thứ đựng bi đỏ bi xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên bi, tính xác xuất để bi lấy có màu A 31 60 B 41 60 C 51 60 D 11 60 Đáp án A Xác suất để lấy viên bi màu p= 31 + = 12 10 12 10 60 Câu 2: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một đồn tàu có toa trở khách đỗ sân ga Biết toa có chỗ trống Có vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, người chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất P để toa có vị khách nói A P = 37 B P = 27 C P = 72 D P = 18 73 Đáp án B Số cách để vị khách lên tàu là: 34 = 81 Số cách để chọn vị khách lên toa tàu C43 = Số cách chọn toa C31 = Vị khách lại có cách chọn lên toa tàu Vậy số cách để toa tàu chứa vị khách là: 3.4.2=24 P= 24 = 81 27 Câu 3: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Chọn ngẫu nhiên số từ S, gọi P xác suất chọn số chẵn, mệnh đề đúng? A P = B P = C P = D P = Đáp án D Ta thu số chẵn chữ số hàng đơn vị chắn Do vai trò số có số chẵn nên xác suất cần tính Câu 4: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đáp án D Có cặp số có tổng lớn (5;3); (5;4); (6;2); (6;3); (6;4); (6;5) nên ứng với 12 số có hai chữ số khác mà có tổng lớn Mặt khác, số số có hai chữ số khác lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; A62 = 30 số Do đó, xác suất là: 12 = 30 Câu 5: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi M tập hợp tất số gồm chữ số phân biệt lập từ chữ số 1,2,3,4,5,6 Lấy ngẫu nhiên số từ M, tính xác suất để số có tổng hai chữ số lớn A B C D Đáp án D Có cặp số có tổng lớn (5;3); (5;4); (6;2); (6;3); (6;4); (6;5) nên ứng với 12 số có hai chữ số khác mà có tổng lớn Mặt khác, số số có hai chữ số khác lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; A62 = 30 số Do đó, xác suất là: 12 = 30 C2xx+1 Ax 18 − x Câu Tính giá trị biểu thức Q = , biết x nghiệm phương trình x −1 = Px C2 x +1 A Q = 16 B Q = C Q = D Q = 21 Đáp án B ( x )! ( x − 1)!( x + )! =  x + =  x = C2xx+1 =  x −1 C2 x +1 3 2x +1 ( x + 1)!( x − 1)! ( x + 1)! Câu 7: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho 10 điểm phân biệt nằm đường tròn Số tam giác tạo thành A 120 B 136 C 82 D 186 Đáp án A Số tam giác tạo thành là: C103 = 120 Câu 8: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, thiết lập số tự nhiên, số gồm sau chữ số khác tổng ba chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số cuối đơn vị A 108 số B 180 số C 118 số Đáp án A Giả sử số cần tìm a1a2 a3a4 a5 a6 , {1; 2;3; 4;5;6},  a j D 181 số Sao cho a1 + a2 + a3 = a4 + a5 + a6 −  a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 2(a4 + a5 + a6 ) −  21 = 2(a4 + a5 + a6 ) −  a4 + a5 + a6 = 11  a1 + a2 + a3 = 10  a1 , a2 , a3 {1;3;6},{1; 4;5},{2;3;5} Vậy số cách để lập số có chữ số khác cho tổng ba số đầu nhỏ tổng ba số cuối đơn vị là: 3.3!3! = 108 Câu ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tại cụm thi THPTQG 2018 dành cho thí sinh đăng ký thi mơn, có mơn bắt buộc Tốn, Văn, Ngoại ngữ mơn thí sinh tự chọn mơn Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa Trường X có 30 học sinh đăng ký dự thi, có 10 học sinh chọn thi môn Sử Trong buổi làm thủ tục dự thi, phóng viên truyền hình đến chọn ngấu nhiên học sinh trường X để vấn, tính xác xuất P để học sinh có nhiếu học sinh chọn thi mơn Sử A P = 112554 152406 B P = 115524 142560 C P = 115254 142506 D P = 115252 142565 Đáp án C 5 Ta có n = C30 , nA = C100 C20 + C101 C204 + C102 C20 Vậy P ( A ) = nA 115254 6403 = = n 142506 7917 Câu 10: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Đội cờ đỏ trường phổ thông gồm 18 em, có em thuộc khối 12, em thuộc khối 11 em thuộc khối 10 Hỏi có cách cử em làm nhiệm vụ cho khối có em chọn A 44811 cách B 51811 cách C 44818 cách D 41811 cách Đáp án D Tổng số cách chọn em từ đội 18 người C188 Số cách chọn em từ khối 12 khối 11 C138 Số cách chọn em từ khối 11 khối 10 C118 Số cách chọn em từ khối 10 khối 12 C128 Vậy số cách chọn để có em khối C188 − C138 − C128 − C118 = 41811 Câu 11: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hội đồng coi thi THPTQG huyện X có 30 cán coi thi đến từ trường THPT, có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, giáo viên trường C Chủ tịch hội đồng coi thi gọi ngẫu nhiên cán coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi Tính xác suất để cán coi thi chọn giáo viên trường THPT khác A 296 435 Đáp án A B 269 435 C 296 457 D 269 457 Số cách chọn ngẫu nhiên giáo viên từ 30 giáo viên là: C302 Số cách chọn ngẫu nhiên giáo viên khác trường là: C121 C81 + C121 C101 + C81.C101 Xác suất chọn giáo viên khác trường là: P= C121 C81 + C121 C101 + C81.C10 296 = C30 435 Câu 12: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Hùng Hương tham gia kì thi THPTQG 2018, ngồi thi mơn bắt buộc Tốn, Văn, Anh hai đăng kí thi thêm mơn tự chọn Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học Các mơn tự chọn thi theo hình thức trắc nghiệm, mơn có mã đề thi khác nhau, mã đề thi môn khác khác Tính xác suất để Hùng Hương có chung mơn tự chọn mã đề thi A 21 B 21 C D Câu 13: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, lập số chẵn, số gồm chữ số khác có chữ số lẻ chữ số lẻ đứng cạnh A 390 B 630 C 360 D 436 Đáp án C Gọi số cần tìm có dạng abcde TH1: số lẻ liên tiếp vị trí ab a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn e có cách chọn TH2:2 số lẻ liên tiếp vị trí bc a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn e có cách chọn TH3: số lẻ liên tiếp vị trí cd (tượng tự TH2) Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề là: 3.2.4.3.2+2.(3.3.2.3.2)=360 Câu 14 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên chẵn có chữ số khác chọn từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 không lớn 789 Tính số phần tử S C S = 181 B S = 141 A S = 171 D S = 161 Đáp án A Giả sử abc số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhoe 800 lập từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 TH1 c =  Chọn a có cách a 1;2;3;4;5;6;7 Chọn b có cách b 1;2;3;4;5;6;7;9 \ a Do có 7.7 = 49 số TH2 c 2;4;6 Chọn c có cách Chọn a có cách a 1;2;3;4;5;6;7 \ c Chọn b có cách b 1;2;3;4;5;6;7;8;9 \ a; b Do có 3.6.7 = 126 số Vậy có 126 + 49 = 175 số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhỏ 800 lập từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Trong số vừa lập có số lớn 789 792;794;796;798 Vậy có 175 − = 171 số thỏa mãn yêu cầu Câu 15: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Xác suất để học sinh nữ không đứng cạnh A B C 11 D Đáp án D Số cách xếp bạn nữ C82 Số cách xếp bạn nữ đứng cạnh C71 Xác suất bạn nữ đứng cạnh C71 = C82 Xác suất bạn nữ không đứng cạnh − = 4 Câu 16: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Biết n  An0 An1 An2 An3 + + + + 0! 1! 2! 3! + Ann 32 = Tính P = n! n − n(n + 1) + , n  thỏa mãn A P = 42 B P = 30 C P = 56 D P = 72 Đáp án B An0 An1 An2 An3 An 32 + + + + + n = 0! 1! 2! 3! n! n − 32 32  Cn0 + Cn1 + Cn2 + + Cnn =  (1 + 1) n = n−4 n−4 32  2n =  (n − 4)2n = 32  n = n−4 1 P= = = n(n + 1) 5.6 30 Câu 17: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Có người nam người nữ đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, người ngồi cách ngẫu nhiên vào xung quanh bàn tròn có ghế Gọi p xác suất khơng có người nữ ngồi cạnh Mệnh đề đúng? A p = B p = 74 C p = 87 D p = 34 Đáp án A Số cách để xếp người vào bàn tròn là: 7!=5040 Để xếp cho hai nữ không ngồi cạnh trước tiên ta xếp nam trước: 4!=24 Giữa nam có chỗ trống, số cách để xếp nữ vào chỗ trống: A53 = 60 Vậy xác suất để xếp cho hai nữ không ngồi cạnh là: p = 24.60 = 5040 Câu 18 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một kiểm tra trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, câu có phương án để lựa chọn có phương án Với câu, chọn phương án thí sinh điểm, chọn phương án sai bị trừ điểm Tính xác xuất để thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời 26 điểm A 0,16 B 0,016 C 0,036 D 0,36 Đáp án B Giả sử để đạt 26 điểm số câu chọn a, sai 10-a Ta có: 5a-1(10-a) = 26 => 6a = 36 => a = Vậy phải chọn câu câu sai Xác suất chọn câu là: Xác suất chọn câu sai là: = 0, 25 = 0,75 Có C106 cách chọn câu đúng, câu sai Vậy xác suất để 26 điểm là: C106 (0, 25)6 (0,75)  0,016 Câu 19: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Trong kỳ thi THPTQG 2018, hội đồng thi X có 10 phòng thi Trường THPT A có thí sinh dự thi Tính xác suất để thí sinh trường A xếp vào phòng thi, biết phòng thi có nhiều thí sinh xếp A 81 1000 Đáp án A B 81 10000 C 81 100000 D 81 146 ... xác suất để 26 điểm là: C106 (0 , 2 5)6 (0 ,7 5)  0,016 Câu 19: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Trong kỳ thi THPTQG 2018, hội đồng thi X có 10 phòng thi Trường THPT A có thí sinh dự thi Tính xác. .. − 1) !( x + )! =  x + =  x = C2xx+1 =  x −1 C2 x +1 3 2x +1 ( x + 1) !( x − 1)! ( x + 1)! Câu 7: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho 10 điểm phân biệt nằm đường tròn Số tam giác tạo thành A... 60 Vậy xác suất để xếp cho hai nữ không ngồi cạnh là: p = 24.60 = 5040 Câu 18 ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Một kiểm tra trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, câu có phương án để lựa chọn có phương