Chương 8 Ước lượng khoảng

THỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH Anderson Sweeney Williams Slide soạn John Loucks St Edward’s University © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 1 Chương Ước lượng khoảng ■ Trung bình tổng thể: Biết σ ■ Trung bình tổng thể : Chưa biết σ ■ Xác định cỡ mẫu ■ Tỷ lệ tổng thể © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 2 Sai số biên Ước lượng khoảng Ước Ước lượng lượng điểm điểm không không được kỳ kỳ vọng vọng sẽ cung cung cấp cấp giá giá trị trị chính xác xác của tham tham số số tổng tổng thể thể Ước Ước lượng lượng khoảng khoảng có thể được tính tính bằng cách cách cộng cộng và trừ trừ 11 sai sai số số biên biên vào vào ước ước lượng lượng điểm điểm Ước lượng điểm +/− Sai số biên Mục Mục đích đích của ước ước lượng lượng khoảng khoảng là cung cung cấp cấp thông thông tin tin mức mức độ độ ước ước lượng lượng điểm, điểm, được cung cung cấp cấp bởi mẫu, mẫu, gần gần với với giá giá trị trị của tham tham số số tổng tổng thể thể © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 3 Sai số biên Ước lượng khoảng Dạng Dạng tổng tổng quát quát của ước ước lượng lượng khoảng khoảng trung trung bình bình tổng tổng thể thể là x ± Sai so bien © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 4 Ước lượng khoảng trung bình tổng thể: trường hợp biết σ ■ Để xây dựng ước lượng khoảng trung bình tổng thể, sai số biên phải tính, dùng: • • ■ Độ lệch chuẩn tổng thể σ , Độ lệch chuẩn mẫu s σ biết cách xác, thường ước lượng tốt thu dựa vào liệu lịch sử thông tin khác ■ Chúng ta đề cập đến trường hợp biết σ © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 5 Ước lượng khoảng trung bình tổng thể: trường hợp biết σ Giá trị xác suất − α trung bình mẫu cung cấp sai số biên bé zα /2 σ x Phân phối mẫu α/2 - α x α/2 tất giá trị zα /2 σ x µ x x zα /2 σ x © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 6 Ước lượng khoảng trung bình tổng thể: trường hợp biết σ Phân phối mẫu - α α/2 α/2 tất giá trị Khoảng khơng chứa µ zα /2 σ x µ x x zα /2 σ x [ - x x Khoảng interval chứa µ includes µ -] [ [ - x x -] -] © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 7 Ước lượng khoảng trung bình tổng thể: trường hợp biết σ ■ Ước lượng khoảng µ x ± zα /2 σ n x Với: trung bình mẫu -α hệ số tin cậy zα/2 giá trị z cung cấp diện tích α/2 phải phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa σ độ lệch chuẩn tổng thể n cỡ mẫu © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 8 Ước lượng khoảng trung bình tổng thể: trường hợp biết σ ■ Các giá trị zα/2 độ tin cậy thông dụng Độ Bảng tin cậy α α/2 90% 0,10 0,05 0,9500 1,645 95% 0,05 0,025 0,9750 1,960 99% 0,01 0,005 0,9950 2,576 diện tích zα/2 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 9 Ý nghĩa độ tin cậy Bởi Bởi vì 90% 90% của tất các khoảng khoảng được xây xây dựng dựng sử sử dụng dụng x ± 1, 645 chứa sẽσ chứa trung bình bình tổng tổng thể, thể, x trung chúng ta nói nói có có 90% 90% tin tin rằng khoảng khoảng trung bình tổng thể µ x ± 1, 645σchứa chứa x trung bình tổng thể µ Chúng Chúng ta ta nói nói rằng khoảng khoảng này được ước ước lượng lượng với với độ độ tin tin cậy cậy 90% 90% Giá Giá trị trị 0,90 0,90 gọi gọi là hệ hệ số số tin tin cậy cậy © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 10 10 Xác định cỡ mẫu cho ước lượng khoảng trung bình tổng thể ■ Ví dụ: Discount Sounds Nhớ lại DiscountSounds đánh giá địa điểm tiềm cho cửa hàng bán lẻ mới, đánh giá phần dựa vào thu nhập hàng năm trung bình cư dân khu vực tiếp thị địa điểm Giả sử đội ngũ quản lý DiscountSounds muốn ước lượng trung bình tổng thể với xác suất 0,95 sai số lấy mẫu tối đa 500 USD Cỡ mẫu tối thiểu cần thiết để đáp ứng yêu cầu độ xác bao nhiêu? © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 34 34 Xác định cỡ mẫu cho ước lượng khoảng trung bình tổng thể zα /2 σ = 500 n Với độ tin cậy 95%, z0,025 = 1,96 Nhắc lại σ = 4500 (1,96)2(4.500)2 n= = 311,17 = 312 (500) Cỡ mẫu 312 cần thiết để có độ xác mong muốn + 500 USD với độ tin cậy 95% © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 35 35 Ước lượng khoảng Tỷ lệ tổng thể Dạng Dạng tổng tổng quát quát của ước ước lượng lượng khoảng khoảng tỷ tỷ lệ lệ tổng tổng thể thể là p ± Sai so bien © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 36 36 Ước lượng khoảng Tỷ lệ tổng thể Phân Phân phôi phôi mẫu mẫu của p đóng đóng vai vai trò trò quan quan trọng trọng trong việc việc tính tính sai sai số số biên biên cho cho ước ước lượng lượng khoảng khoảng này Phân Phân phối phối mẫu mẫu của p có thể được xấp xấp xỉ xỉ bởi phân phân phối phối chuẩn chuẩn chỉ khi np np > > 55 và n(1 n(1 –– p) p) > > 5 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 37 37 Ước lượng khoảng Tỷ lệ tổng thể ■ p Xấp xỉ chuẩn phân phối mẫu p(1− p) σp = n Phân phối mẫu p α/2 - α tất giá trị p α/2 p zα / 2σ p p zα / 2σ p © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 38 38 Ước lượng khoảng Tỷ lệ tổng thể ■ Ước lượng khoảng p ± zα / Với: p (1 − p ) n -α hệ số tin cậy zα/2 giá trị z cung cấp diện tích α/2 đuôi phải phân phối xác suất chuẩn chuẩn hóa p tỷ lệ mẫu © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 39 39 Ước lượng khoảng Tỷ lệ tổng thể ■ Ví dụ: Political Science, Inc Political Science, Inc (PSI) chuyên thăm dò cử tri điều tra thiết kế để cung cấp cho người tìm đến văn phòng trị hỏi thăm vị trí họ đua Sử dụng điều tra qua điện thoại, người vấn PSI hỏi cử tri đăng ký bầu ứng viên họ bỏ phiếu cho bầu cử tổ chức ngày hơm © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 40 40 Ước lượng khoảng Tỷ lệ tổng thể ■ Ví dụ: Political Science, Inc Trong chiến dịch tranh cử nay, PSI tìm thấy 220 cử tri đăng ký, số 500 cử tri liên lạc được, ưa thích ứng cử viên cụ thể PSI muốn xây dựng ước lượng khoảng 95% tỷ lệ tổng thể cử tri đăng ký ưa thích ứng cử viên © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 41 41 Ước lượng khoảng Tỷ lệ tổng thể p ± zα / với: n = 500, p (1 − p ) n p = 220/500 = 0,44, zα/2 = 1,96 0,44(1− 0,44) 0,44 ± 1,96 500 = 0,44 + 0,0435 PSI với độ tin cậy 95% cho tỷ lệ cử tri ưa thích ứng cử viên nằm 0,3965 0,4835 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 42 42 Xác định cỡ mẫu cho ước lượng khoảng Tỷ lệ tổng thể ■ Sai số biên E = zα / p (1 − p ) n Lời giải cho cỡ mẫu cần thiết là: ( zα / ) p (1 − p ) n= E2 Tuy nhiên, p chưa biết lấy mẫu Chúng ta sử dụng giá trị * sơ khởi p thay cho © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part p Slide Slide 43 43 Xác định cỡ mẫu cho ước lượng khoảng Tỷ lệ tổng thể ■ Cỡ mẫu cần thiết ( zα / )2 p* (1 − p* ) n= E2 * Giá trị sơ khởi p chọn theo cách: Sử dụng tỷ lệ mẫu từ mẫu trước có tương tự đơn vị Chọn mẫu sơ sử dụng tỷ lệ mẫu từ mẫu Sử dụng sự phán đoán “phỏng đoán tốt nhất” cho giá trị p* Nếu sự thay áp dụng, sử dụng giá trị sơ khởi p* = 0,5 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 44 44 Xác định cỡ mẫu cho ước lượng khoảng Tỷ lệ tổng thể ■ Ví dụ: Political Science, Inc Giả sử PSI muốn xác suất 0,99 tỷ lệ mẫu nằm vòng ± 0,03 tỷ lệ tổng thể Cỡ mẫu lớn cỡ cần thiết để thỏa yêu cầu độ xác? (Một mẫu trước có đơn vị cho tỷ lệ mẫu 0,44.) © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 45 45 Xác định cỡ mẫu cho ước lượng khoảng Tỷ lệ tổng thể zα / p(1− p) = 0,03 n Với độ tin cậy 99%, z0,005 = 2,576 Nhớ lại n= (zα / )2 p(1− p) E2 = 0,44 p (2.576)2 (.44)(.56) = ≅ 1817 (.03) Cỡ mẫu 1817 cần thiết để đạt độ xác mong muốn + 0,03 với độ tin cậy 99% © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 46 46 Xác định cỡ mẫu cho ước lượng khoảng Tỷ lệ tổng thể Lưu ý: Chúng ta sử dụng 0,44 ước lượng tốt p biểu thức Nếu khơng có thơng tin p, 0,5 thường giả định cung cấp cỡ mẫu lớn Nếu sử dụng p = 0,5 n đề nghị 1843 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 47 47 Kết thúc Chương © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 48 48 ... 005 15 86 6 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947 16 86 5 1.337 1.746 2.120 2. 583 2.921 17 86 3 1.333 1.740 2.110 2.567 2 .89 8 18 862 1.330 1.734 2.101 2.520 2 .87 8 19 86 1 1.3 28 1.729 2.093 2.539 2 .86 1... or in part Slide Slide 22 22 Phân phối t Degrees Area in Upper Tail of Freedom 20 10 05 025 01 005 50 84 9 1.299 1.676 2.009 2.403 2.6 78 60 84 8 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 80 84 6 1.292... part Slide Slide 13 13 Ước lượng khoảng trung bình tổng thể: trường hợp biết σ ■ Ví dụ: Discount Sounds Độ tin cậy Sai số biên Khoảng ước lượng 90% 3,29 78, 71 tới 85 ,29 95% 3,92 78, 08 tới 85 ,92