Đề thi giải tích cuối kì (Toán cao cấp)

.............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Trang 1

ĐỀ SỐ: 01

Ghi chú:

- Sinh viên không sử dụng tài liệu

- Ghi số đề vào bài làm Kẹp đề thi vào bài thi để nộp

Câu 1 (2 điểm)

Giải phương trình vi phân:

(x y dx) (xy dy) 0

2

'' 3 ' 2 x

y  y  ye x

Khảo sát sự hội tụ của chuỗi số:

( 1)( 2) 2

2

n









Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa:

2 1

1

n

n x n







Tính tích phân:

2

S

I zdxdy x x dydz

trong đó S là nửa mặt cầu 2 2 2

1

x y z  ứng với z 0, lấy phía trên (theo hướng Oz)

ĐỀ SỐ: 02

Ghi chú:

(2xy dx) (x2 )y dy0

4

'' 5 ' 4 x

y  y ye x Câu 3 (2 điểm)

2

( 1)(3 2) 2

2

n

n n









2 1

( 1) ( 2) 1

n

n n

x n











Tính tích phân:

2

S

I xdydz y y dzdx

1

x y z  ứng với z 0, lấy phía trên (theo hướng Oz)

Trang 2

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ THI CUỐI KỲ

TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA MÔN: Giải tích 2 Duyệt đề

KHOA TOÁN Thời gian: 90 phút

ĐỀ SỐ: 03

Ghi chú:

(x y dx) xydy 0

y  y  ye x

2

2 1

1

n

n n n





 





3 1

(2 ) n

n

x











Tính tích phân:

2

S

I  z dxdyx dydz

trong đó S là phần mặt 2 2

z  x y nằm trong mặt trụ

1,

x y  lấy phía trên (theo hướng Oz)

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ THI CUỐI KỲ TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA MÔN: Giải tích 2 Duyệt đề

ĐỀ SỐ: 04

Ghi chú:

(y x dx) 2xydy 0

y  y  ye x x Câu 3 (2 điểm)

2

2 1

1

n

n n





 





2 1

(1 ) n

n

x











Tính tích phân:

S

I y dzdx z dxdy

1

z x y nằm trong mặt trụ

1,

x y  lấy phía dưới (theo hướng Oz)

Trang 3

ĐỀ SỐ: 05

Ghi chú:

(2y 3)e x dxye x dy0

3

'' 6 ' 9 x

y  y  ye

2 3 2 1

1

n

n n









1

(3 ) 1

n n

n

x n









Tính tích phân:

2

S

I  z dxdyx dydz

trong đó S là phần mặt nón 2 2

1

z  x y nằm trong mặt trụ

ĐỀ SỐ: 06

Ghi chú:

x e dx y x e dy Câu 2 (2 điểm)

3

'' 6 ' 9 x

y  y  ye Câu 3 (2 điểm)

2 3 2 1

n









2 1

1 ( 1)n (4 ) n

n

x n









Tính tích phân:

2

S

I  z dxdyy dzdx

1

z x y  nằm trong mặt trụ

Trang 4

ĐỀ SỐ: 07

Ghi chú:

2

6xe dxy (1 3 x e dy) y

5

'' 6 ' 5 x

y  y  ye x

Khai triển f x( ) 3 2x trong khoảng ( , ) thành chuỗi

Fourier

Tính tổng của chuỗi số:

1

4n

n









Tính tích phân:

2

S

I dxdy x dydz

(x1) y z 1 ứng với z 0, lấy phía dưới (theo hướng Oz)

ĐỀ SỐ: 08

Ghi chú:

(3y 2)e x dx ye x dy

3

'' 4 ' 3 x

y  y  ye x Câu 3 (2 điểm)

Khai triển f x( )3x2 trong khoảng ( , ) thành chuỗi Fourier

1

2

n n n

n











Tính tích phân:

2

S

I dxdy y dzdx

x  y z  ứng với z 0, lấy phía dưới (theo hướng Oz)

Trang 5

ĐỀ SỐ: 09

Ghi chú:

5 2

2

0

y y x y x

y  y  ye x  x

3 2 3 2

1

n





 



1

( 1)

5 (2 1)

n n









Tính tích phân:

2

S

I zdxdy x dydz

( 1)

z x y nằm trong mặt trụ

ĐỀ SỐ: 10

Ghi chú:

5 5

1

x

y  y ye x  x Câu 3 (2 điểm)

3 2 3 2

1

n







1

3 (2n 1)



Tính tích phân:

2

S

I  z dxdy y dzdx

( 1)

zx  y nằm trong mặt trụ

Trang 6

ĐỀ SỐ: 11

Ghi chú:

2 5

2

y

x

'' 2 ' x

y  y ye

Khai triển f x( ) 2 | |x trong khoảng ( , ) thành chuỗi

Fourier

1

5n

n







Tính tích phân:

2

S

I zdxdy x dydz

z x y nằm trong mặt

(x1) y 1, lấy phía trên (theo hướng Oz)

ĐỀ SỐ: 12

Ghi chú:

3 5

2

y

x

2

'' 4 ' 4 x

y  y  ye Câu 3 (2 điểm)

Khai triển f x( )3 | |x  trong khoảng ( , ) thành chuỗi Fourier

1

( 1)

2 (2 1)

n n











Tính tích phân:

2

S

I zdxdy y dzdx

z x  y nằm trong mặt

( 1) 1,

x  y  lấy phía trên (theo hướng Oz)

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	133,51 KB