Giao An hai mặt phẳng vuông góc

Tài liệu về hai mặt phẳng vuông góc có sự vận dụng sáng tạo từ chương trình của sách giáo khoa của Bộ giáo dục. Ngoài ra, tài liệu có sự kết hợp giữa việc đọc hiểu lí thuyết và bài tập hay để minh họa. Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA (ABCD). Chứng minh rằng: a) (SAC) (ABCD) b) (SAC) (SBD).

GIÁO ÁN THỰC TẬP GIẢNG DẠY (Khóa 37, hệ đại học sư phạm quy, Trường Đại học Quy Nhơn- Năm học 2017-2018) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN Họ tên GV hướng dẫn : Trần Nguyện Tổ chun mơn : Tốn Họ tên sinh viên Mơn dạy : Tốn SV trường đại học : Đại học Quy Nhơn Năm học : 2017- 2018 Ngày soạn : 27/03/2018 Thứ/ngày lên lớp : 4/04/4/2018 Tiết dạy : 36 Lớp dạy : Trần Thị Bích Hạnh : 11A11 BÀI DẠY: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I MỤC ĐÍCH, U CẦU Kiến thức trọng tâm: - Nắm định nghĩa góc hai mặt phẳng, cách xác định góc hai mặt phẳng cắt nhau, cơng thức tính diện tích hình chiếu đa giác - Nắm định nghĩa hai mặt phẳng vng góc, định lý 1: điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc Kỹ năng: - Biết cách xác định tính góc hai mặt phẳng, tính diện tích tam giác dựa vào mối liên hệ diện tích tam giác với diện tích hình chiếu vng góc - Nắm định lý vận dụng chúng vào giải toán Tư tưởng, thực tế: - Liên hệ nhiều vấn đề thực tế với học - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập - Tích cực, hứng thú học - Tính xác, cẩn thận vẽ hình khơng gian II PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC - Phương pháp: nêu vấn đề giải vấn đề, trình chiếu - Đồ dùng dạy học: sách giáo khoa, giáo án, máy tính, máy chiếu III CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, máy tính, thước kẻ, số câu hỏi tập áp dụng Chuẩn bị học sinh: Sách giáo khoa, ghi, chuẩn bị nhà IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp Kiểm tra cũ: (7’) * Câu hỏi: Nêu cách xác định góc hai đường thẳng khơng gian? Giới hạn góc hai đường thẳng ? Khi đường thẳng vng góc với mặt phẳng? Áp dụng: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, H hình chiếu A BC Chứng minh BC  ( SAH ) * Đáp án: Từ O dựng a’// a, b’// b     � a�, b  a�', b '   0 � �90 Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Áp dụng: Ta có: � BC  ( SAH ) Giảng * Giới thiệu bài: (1’) Hôm học bài: Hai mặt phẳng vng góc Bài học tiếp tục cung cấp cho công cụ mạnh để giải toán quan hệ vng góc khơng gian * Tiến trình dạy học: (35’) Thời lượng Nội dung học I Góc hai mặt phẳng: Định nghĩa 3’ Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Phát biểu định nghĩa góc hai mặt phẳng +Gv lưu ý: “Nếu hai mặt phẳng song song trùng góc hai mặt phẳng 00” Gv u cầu học sinh có nhận xét giới hạn góc hai mặt phẳng Học sinh trả lời 0 Nhận xét : � �90 Kí hiệu:Góc (α) (β) (�  ),( )   Khi đó, định nghĩa viết lại dạng kí hiệu (�  ),(  )  a�, b    5’    Lưu ý: Nếu hai mặt phẳng song song trùng góc hai mặt phẳng 00 Cách xác định góc mặt phẳng cắt Gv hướng dẫn cho học sinh cách xác định góc hai mặt phẳng cắt (gv vẽ hình bảng) B1: ( P ) �(Q)  c B2: Trong (P) ta tìm a  c I B3: Trong (Q) ta tìm b  c I (� P),(Q)  a�, b Khi đó: (� P),(Q )  a�, b �900   12’ Diện tích hình chiếu đa giác Bài tốn 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA  3a a) Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) Học sinh lắng nghe vẽ hình       Lưu ý: +Gv hướng dẫn học sinh vẽ hình cho tốn +Gv gợi mở cho học sinh thực toán sau: a) Để tính góc hai mặt phẳng, trước hết ta cần phải làm gì? Học sinh thực hiện: a) + Đầu tiên ta phải xác định góc hai mặt phẳng →Học sinh tiến hành xác định góc mặt phẳng (ABC) (SBC) Trong tam giác SHA vng � A, ta tính SHA theo cơng thức nào? b) Bàigiải: a) *Xác định góc (ABC) (SBC) Gọi H trung điểm BC Ta có ( ABC ) �( SBC )  BC Trong tam giác ta có AH  BC H Mặt khác, SA  ( ABC ) � �� SH  BC AH  BC � H (định lí đường vng góc) Do đó: �  (� ABC ),( SBC )  SHA *Tín � h góc SHA   AH  Ta có: a �  ABC ),( SBC )   SHA  (� → 3a SA  tan     AH a �   60  S SBC  SH BC Cơng thức tính diện tích ∆SBC? →Học sinh tiến hành tính S∆SBC Gv rút nhận xét: S A BC  S S B C cos  Hơn nữa, (ABC) hình chiếu (SBC) (vì SA  ( ABC ) ) Từ đến kết luận chứng minh sgk: “Cho đa giác H nằm mặt phẳng (α) có diện tích S H’ hình chiếu vng góc H mặt phẳng (β) Khi diện tích S’ H’ tính theo cơng thức: S’=S.cos�, � góc (�) (�) Xét ∆SAH vng A, ta có: 3a SA tan     AH a �   60 b) Ta có a2 1 AH  SH BC  BC 2 cos  S ABC  S SBC S ABC AH BC a2    cos  cos  3’ II Hai mặt phẳng vng góc: 1.Định nghĩa Hai mặt phẳng gọi vng góc với góc hai mặt phẳng góc vng Giáo viên phát biểu định nghĩa hai mặt phẳng vng góc Học sinh lắng nghe ghi nhớ I Kí hiệu: Nếu hai mặt phẳng (α) (β) vng góc với ta kí hiệu (α)  (β), định nghĩa viết dạng: ( )  () � ((� ),())  900 Các định lí 12’ Định lý ()  () � a �() : a  () Bài tốn 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA ^ (ABCD) Chứng minh rằng: a) (SAC) ^ (ABCD) b) (SAC) ^ (SBD) +Giáo viên phát biểu định lý hướng dẫn chứng minh định lí +Gv hướng dẫn học sinh vẽ hình tốn +Gv gợi mở cho học sinh thực toán sau: a) Theo định lí để chứng minh ( SAC )  ( ABCD) ta cần điều kiện gì? (SAC) chứa đường thẳng vng góc với (ABCD)? (Hoặc ngược lại) →Gv lưu ý cho học sinh cách trình bày câu a) b) Tương tự giáo viên gọi học sinh chứng minh câu b Bài giải: a) Ta có: SA  ( ABCD ) � �� ( SAC )  ( ABCD) SA �( SAC ) � b) Ta có: �BD  SA (do ABCD hình vng) � �BD  AC (do SA  ( ABCD ) � BD  ( SAC ) mà BD �( SBD) Học sinh thực hiện: + Ta cần tìm (SAC) (ABCD), đường thẳng vng góc với mặt phẳng lại + ( SAC ) �SA, SA  ( ABCD) →Học sinh tiến hành trình bày lời giải câu a) Học sinh thực giải câu b) Do ( SBD)  ( SAC ) Bài tập dự phòng Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J hình chiếu A lên BC Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) là: A � SBC C � SMA Gv cho học sinh suy nghĩ thời gian tối đa phút cho câu gọi học sinh trả lời Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi: Đáp án: Câu 1: B Câu 2: D B � SJA D � SCA Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau đúng? A.( SAC )  ( SAB ) B.( BIH )  ( SBC ) C ( SAC )  ( SBC ) D.( SBC )  ( SAB) Củng cố kiến thức (1’) Nhắc lại cách xác định góc hai mặt phẳng định lí điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc Dặn dò học sinh, tập nhà (1’) Làm tập 3, SGK trang 113, 114 V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG VI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Ngày….tháng….năm 2018 Ngày….tháng….năm 2018 DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GV HƯỚNG DẪN ( Ký, ghi rõ họ tên) SINH VIÊN THỰC TẬP ( Ký, ghi rõ họ tên) Trần Nguyện Trần Thị Bích Hạnh ... Hai mặt phẳng vuông góc: 1.Định nghĩa Hai mặt phẳng gọi vng góc với góc hai mặt phẳng góc vng Giáo viên phát biểu định nghĩa hai mặt phẳng vng góc Học sinh lắng nghe ghi nhớ I Kí hiệu: Nếu hai. .. sinh + Phát biểu định nghĩa góc hai mặt phẳng +Gv lưu ý: “Nếu hai mặt phẳng song song trùng góc hai mặt phẳng 00” Gv yêu cầu học sinh có nhận xét giới hạn góc hai mặt phẳng Học sinh trả lời 0 Nhận... tốn quan hệ vng góc khơng gian * Tiến trình dạy học: (35’) Thời lượng Nội dung học I Góc hai mặt phẳng: Định nghĩa 3’ Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Hoạt động