Bài tập lớn : Lý Thuyết điều khiển tự động hóa trình Nhiệt Trang Bài tập lớn lý thuyết điều khiển tự động hoá trình nhiệt Có trao đổi nhiệt cung cấp nước nóng liên tục cho hộ tiêu thụ (hình 1) với thông số c«ng nghƯ nh sau: + H – Møc níc bình trao đổi nhiệt, [m ]; + - Nhiệt độ nước đầu ra,[0C], + - Độ mở van V1 điều chỉnh nước cấp đầu vào; + q1 Lưu lượng nước cấp đầu vào; + - Độ mở van V2 điều chỉnh nước cấp đầu vào; + q2 Lưu lượng môi chất cấp nhiệt vào bình gia nhiệt; + qr Lưu lượng nước khỏi bình gia nhiệt đến hộ tiêu thụ; Các thông số trạng thái cân : H0, 0, 10, 20, q10, q20, qr0=qt0 V1 q1 1 R1 H V2 q2 H0 2 R2 qr , [ C] Hình Bộ trao đổi nhiệt cung cấp nước nóng cho hộ tiêu thụ Bài tËp lín : Lý Thut ®iỊu khiĨn tù ®éng hãa trình Nhiệt q1[m3/h] q2[m3/h] 0,75 7,5 0,50 5,0 0,25 2,5 25 50 75 1,[%] 25 Hình Đặc tÝnh cña van V1 ,[0C] 0,3 0,2 0,1 2 10 T, 1 2 R1 0 (-) q1 V1 2 1 R2 q2 V2 75 2,[%] 20 30 T, H×nh Đặc tính độ đối tượng 022 : q2= Hình Đặc tính độ đối tượng 011: q1 H (-) 50 Hình Đặc tÝnh cña van V2 H,[m] H0 Trang 011 021 H 022 Hình Hệ thống điều chỉnh Bộ trao đổi nhiệt hai chiều Bình nhiệt có hai đối tượng kênh thẳng:011,022 kênh liên hệ chéo: 021 Bài tập lớn : Lý Thuyết điều khiển tự động hóa trình Nhiệt Trang Nhiệm vụ : Xác định mô hình đối tượng điều chỉnh nhiệt độ 011 Xác định mô hình đối tượng điều chỉnh nhiệt độ 022 Xác định điều chỉnh bền vững tối ưu R1 cho vòng điều chỉnh mức nước Xác định điều chỉnh bền vững tối ưu R2 cho vòng điều chỉnh nhiệt độ Đánh giá chất lượng điều chỉnh hai hệ thống với đối tượng sở Xác dịnh độ bất định hai đối tượng trên, độ mở van điều chỉnh luôn thay đổi kho¶ng 1 = 10% 50%, 2 = 25% 75% Vẽ đặc tính mềm vòng điều chỉnh để kiểm tra dự trữ ổn định trường hợp đối tượng sở trường hợp đối tượng bất định Với liệu đầu vào nh sau : 1 = 60%, 2 = 20%, 1 = 1,5, 2 = 0,2 Bµi tËp lín : Lý Thuyết điều khiển tự động hóa trình Nhiệt Trang Bài làm : Đây trao đổi nhiệt cung cÊp níc nãng liªn tơc cho tiªu thơ Hệ thống chia làm vòng điều khiển riêng biệt : - Vòng điều khiển mức nước: đối tượng điều chỉnh kênh thẳng 011 - Vòng điều khiển nhiệt độ : đối tượng điều chỉnh kênh thẳng 022 Hai vòng điều khiển liên hệ kênh liên hệ chéo 021 Từ phân tích ta có sơ đồ hệ thống trao đổi nhiệt cung cấp nước nóng liên tục cho hộ tiêu thụ sau : Sơ đồ hệ thống tương đương trao đổi nhiệt hai chiều Nhìn vào sơ đồ hệ thống ta có : O1(S) = WV1(S).O11(S) vµ O1(S) = WV2(S).O22(S) Do hai van V1 V2 hai khâu có tốc độ đáp ứng nhanh vượt trội hẳn so với hai khâu O11(S) O22(S) nên ta coi hai khâu V1 V2 hai khâu tỷ lệ : WV1(S) = KV1 WV2(S) = KV2 KV1 KV2 xác định hệ số góc tiếp tuyến giá trị ứng với độ mở van đồ thị đặc tính van tương ứng Bài tập lớn : Lý Thuyết điều khiển tự động hóa trình Nhiệt Trang Xác định mô hình đối tượng điều chỉnh mức nước O11 : Ta có sơ đồ hệ thống khâu điều chỉnh mức nước sau : Ta nhận thấy đặc tính độ đối tượng O11 có dạng đối tượng tích phân có quán tính có trễ Do mô hình đối tượng có dạng sau : K11 O11 (s) e 1 s , nhiệm vụ ta cần xác định đại lượng sau : s(1 T11s) K11, T11 Từ đồ thị đặc tính độ khâu O11 ta xác định giá trị sau : + Thêi gian trÔ : 1 = 0,982 + H»ng sè qu¸n tÝnh : T11 = 0,80 + HƯ sè trun : 0,15 tg K11 0,05 1,5 Do mô hình đối tương O11 : 0,05 O11 (s) e 0,982.s s(0,8s 1) Xác định mô hình O11(s) Từ đồ thị đặc tính van V1 ta xác định KV1 sau : 0,165 Ta có : K V1 tg 4, 28.103 38,5 Từ ta có mô hình đối tượng O1(s) nh sau 0,05 O1 (s) K V1.O11 (s) 4,28.103 .e 0,982.s s(1 0,8s) 0,214.103 0,982.s O1 (s) e s(1 0,8s) Xác định KV1 Bài tËp lín : Lý Thut ®iỊu khiĨn tù ®éng hãa trình Nhiệt Trang Như khâu O1 gồm van V1 khâu O11 mắc nối tiếp với vµ cã hµm trun nh sau : 0,214.103 0,982.s O1 (s) e s(1 0,8s) Xác định mô hình đối tượng điều chỉnh nhiệt độ nước O22(s) : Ta có sơ đồ hệ thống khâu điều chØnh nhiƯt ®é níc nh sau : Ta cã thể coi tín hiệu q1 nhiễu ảnh hưởng đến O2 Từ đồ thị đặc tính độ khâu O22(s) ta nhận thấy đối tượng O22 khâu quán tính bậc hai có trễ Mô hình đối tượng O22 có dạng : K 22 O 22 (s) e 2 s (1 T1.s)(1 T2 s) Ta cần xác định giá trị K22, T1, T2 thời gian trễ Từ đồ thị đặc tính độ ta có : + Giá trị xác lËp () = 80C + H»ng sè qu¸n tÝnh biĨu trng Ta =17,48ph + Täa ®é ®iĨm n U(tU; U) = U(14,75; 3,27) Do ta có tung độ tương ®èi cđa ®iĨm n lµ g = U/() = 3,27/8 = 0,40875 > gmax (víi gmax = 1- 2e-1 = 0,26424), nên : Xác định mô hình O22 Với = g - gmax = 0,40875 - 0,26424 =0,1445 Nªn : T1 = T2 = Ta.(1- 0,8)/e = 17,48.(1- 0,8.0,1445)/e = 5,68 Thêi gian trƠ 2 = tU - Ta(1+ 2,4)/e = 14,75 - 17,48.(1+ 2,4.0,1445)/e = 6,08phót () Hệ số truyền mô hình K 22 40 Thay tất giá trị vừa tìm 0,2 vào biểu thức mô hình đối tượng O22 ta có : Bài tËp lín : Lý Thut ®iỊu khiĨn tù ®éng hãa trình Nhiệt Mô hình đối tượng điều chỉnh nhiệt độ O22 : O 22 (s) Trang 40.e6,08.s (1 5,68.s)2 Từ đồ thị đặc tính van V2 ta xác định KV2 sau : Từ giá trị xác định đươc ta cã : 2,73 K V tg 0,1092 25 Do khâu O2(s) có hàm truyền lµ : O (s) K v2 O 22 (s) 40.e 6,08.s 4,368 O (s) 0,1092 e 6,08.s 2 (1 5,68s) (1 5,68s) Xác định KV2 Xác định điều chỉnh bền vững tối ưu R1 cho vòng điều chỉnh mức nước : Từ mô hình hàm truyền khâu O1(s) ta có mô hình điều chỉnh bền vững tối ưu R1 cho vòng điều chỉnh mức nước : 1 R 1* (s) O PT(1) (s) 1.s Trong ta lấy số tắt dÇn = 0,9 1 1 chØ sè dao ®éng m ln( ) ln( ) 0,367 Thay vào biểu thức để 2 0,9 t×m h»ng sè thêi gian K nh sau : K e m.[ arctg(m)] [ arctg(m)] m 2 , thay vµo ta cã K = 1,203 ®ã K 1,203. 0,214.103 0,982.s s.(1 0,8s) , ta cã O PT(1) e (s) s(1 0,8s) 0,214.103 Thay vµo víi 1 = 0,982 ph s.(1 0,8s) R 1* (s) 3,95.103.(1 0,8s) , điều chỉnh bền vững 1,203.0,982.s 0,214.10 tối ưu R1 cho vòng điều chỉnh mức nước : R 1* (s) 3,95.103.(1 0,8s) Sö dụng CASCAD với lệnh HighRobust cho đối tượng R1 ta nhận kết tương tự : b0 = 3.95E+3; b1 = 0.8; T = Với mô hình hµm trun O1 (s) Bµi tËp lín : Lý Thuyết điều khiển tự động hóa trình Nhiệt Trang 4/ Xác định điều chỉnh bền vững tối ưu R2 cho vòng điều chỉnh nhiệt độ : Làm tương tự điều chỉnh bền vững tèi u R1 ta cã : 1 R *2 (s) O PT(2) (s) 2 s (1 5,68s) 4,368 2 (1 5,68s) * 3 (1 5,68s) R (s) 31,30.10 1,203.6,08.s 4,368 s ta cã bé ®iỊu chØnh bền vững tối ưu R2 cho vòng điều chỉnh nhiệt độ cần tìm : * (1 5,68s) R (s) 31,30.10 s Sö dụng CASCAD với lệnh HighRobust cho đối tượng R2 ta nhận kết tương tự : R(B,1,2,0) : b0 = 0.031; b1 = 5.68; b2 = 5.68 (Gi¸ trị b0 = 0.031 CASCAD làm tròn giá trÞ 31,30.10-3 ) Thay 2 1, 203.2 , vµ O PT(2) (s) Bµi tËp lín : Lý Thuyết điều khiển tự động hóa trình Nhiệt Trang Đánh giá chất lượng điều chỉnh hai hệ thống với đối tượng sở : Sử dụng CASCAD để vẽ đặc tính hệ thống : 5.1 Đánh giá chất lượng hệ thống điều chỉnh mức nước : Ta có đồ thị đáp ứng thời gian đặc tính tần số biên độ cđa hƯ thèng ®iỊu chØnh møc níc H víi tÝn hiệu đầu vào xung bậc thang sau : Đồ thị đáp ứng thời gian vòng điều chỉnh mức nước, với xung vào đơn vị Và đặc tính tần số biên độ Trên đồ thị đặc tính đáp ứng thời gian hệ thống điều khiển møc níc víi tÝn hiƯu vµo lµ xung bËc thang ta có chất lượng hệ thống đánh giá qua số sau : Thời gian điều chØnh TX = 6,5 (s) ChØ tiªu tÝch ph©n bËc : J (t).dt 1,52 Độ điều chỉnh (độ vượt giá trị điều khiển cần thiết) : 0,34 Hệ số tắt dần = 0,9 Bài tập lớn : Lý Thuyết điều khiển tự động hóa trình Nhiệt Trang 10 Đánh giá chất lượng cđa bé ®iỊu chØnh nhiƯt ®é : Ta cã ®å thị vẽ đặc tính thời gian đặc tính tần số biên độ hệ thống điều chỉnh nhiệt độ sau : Đồ thị đặc tính đáp ứng thời gian vòng điều chỉnh nhiệt độ, với xung vào đơn vị Và đặc tính tần số biên độ Trên đồ thị đặc tính đáp ứng thời gian cđa hƯ thèng ®iỊu khiĨn møc níc víi tÝn hiệu vào xung bậc thang ta có chất lượng hệ thống đánh giá qua số sau : Thêi gian ®iỊu chØnh TX = 39,69 (s) Chỉ tiêu tích phân bậc : J (t).dt 9, 44 Độ điều chỉnh (độ vượt giá trị điều khiển cần thiết) : 0,34 Hệ số tắt dần : = 0,9 Bài tập lớn : Lý Thuyết điều khiển tự động hóa trình Nhiệt Trang 11 Ngoài vòng điều chỉnh nhiệt độ có tác động điều chỉnh tín hiệu vào ta có hệ thống chịu ảnh hưởng từ q1 qua truyền O21 (với O21 coi gần 1), ta coi ảnh hưởng nhiễu từ bên tác động vào, nên ta cần sử dụng đặc tính ®¸p øng thêi gian cđa tÝn hiƯu cã tín hiệu ảnh hưởng từ q1 lên hệ thống , đồ thị đặc tính đáp ứng thời gian tín hiệu đặc tính tần số biên ®é cã tÝn hiƯu nhiƠu vµo (q1) nh sau : Đồ thị đáp ứng thời gian vòng điều chỉnh nhiệt độ tác động nhiễu Và đặc tính tần số biên độ Ta nhận thấy vòng điều chỉnh nhiệt độ sau khoảng thời gian tác động tín hiệu vào 39,69(s) dao động ảnh hưởng nhiễu bị dập tắt gần hoàn toàn nên hệ thống có điều chỉnh khử nhiễu chất lượng tốt Như : Đối với hai vòng điều chỉnh mức nước nhiệt độ chất lượng hệ thống đánh giá qua tiêu có chất lượng tốt đảm bảo yêu cầu điều chỉnh Bài tập lớn : Lý Thuyết điều khiển tự động hóa trình Nhiệt Trang 12 Xác định độ bất định hai đối tượng trên, độ mở van van điều chỉnh luôn thay đổi khoảng = 50% 70% = 10% 30% * 6.1 Xác định độ bất định đối tượng điều chỉnh mức nước : Ta cã víi van ®iỊu chØnh V1 thay ®ỉi khoảng 50% 70% giá trị hệ số KV1 thay đổi khoảng KV1(min) KV1(Max) hình vẽ sau : Hệ số : K V1(tb) K V1(max ) K V1(min) K V1(min) tg max , víi : 0,044 3,3.103 14,06 Xác định độ bất định van V1 Và K V1(max ) tg K V1(tb) 0,115 6,0.10 3 Thay vµo ta cã : 19, 47 0,021 0,006 0,0075 * 6.2 Xác định độ bất định đối tượng điều chỉnh nhiệt độ : Ta cã víi van ®iỊu chØnh V2 thay ®ỉi khoảng 10% 30% giá trị hệ số KV2 thay đổi khoảng KV2(min) KV2(Max) hình vẽ sau : Làm tương tự van V1 ta xác định hệ số K V 2(tb) K V 2(max) K V 2(min) K V 2(tb) 0,034 Bµi tËp lín : Lý Thuyết điều khiển tự động hóa trình Nhiệt Trang 13 Vẽ đặc tính mềm vòng điều chỉnh để kiểm tra dự trữ ổn định trường hợp đối tượng sở trường hợp đối tượng bất định : 7.1 Với trường hợp đối tượng sở : * Ta có đồ thị đặc tính mềm hệ hở ứng với vòng điều chỉnh mức nước sau : Nhìn vào đồ thị đặc tính mềm hệ hở vòng điều chỉnh mức nước ta thấy đường cong không bao điểm tới hạn (-1 ; j.0) nên theo tiêu chuẩn Nyquist hệ thống có dự trữ ổn định Bài tập lớn : Lý Thuyết điều khiển tự động hóa trình Nhiệt Trang 14 * Ta có đồ thị đặc tính mềm hệ hở ứng với vòng điều chỉnh nhiệt độ sau : Nhìn vào đồ thị đặc tính mềm hệ hở vòng điều chỉnh nhiệt độ ta thấy đường cong không bao điểm tới hạn (-1 ; j.0) nên theo tiêu chuẩn Nyquist hệ thống có dự trữ ổn định 7.2 Với trường hợp đối tượng bất định :