Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT Trần Phú – Hà Nội gồm 7 trang được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan với 50 câu hỏi, thí sinh làm bài trong 90 phút, đề thi có đáp án. Trích dẫn đề thi thử Toán 2018 THPT Trần Phú – Hà Nội: + Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn a; b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức? + Một người vay 100 triệu đồng tại một ngân hàng với lãi suất 0,8% tháng. Người đó lên kế hoạch trả hết nợ trong thời gian 2 năm (bao gồm cả vốn và lãi suất phải trả cho ngân hàng). Số tiền mỗi tháng người đó trả cho ngân hàng là như nhau. Hỏi số tiền mỗi tháng người này phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu (đồng)? + Một hộp chứa 13 quả bóng gồm 6 quả bóng màu xanh và 7 quả bóng màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng?
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NƠI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ‐ HK Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn thi thành phần: {PAPERDESCR} ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: {EXECTIMEAMT} phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra có….trang) Câu Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức A z 3i B z 2i C z 3i 2017 x Câu lim x 2018 x 2017 2 A B C 2018 Câu Cho tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử M A C123 B A123 C P3 P12 D z 2i D D 123 Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy h 1 A V h3 B V h3 C V h3 D V h3 Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng A (1;0) B (2 ; 2) C (2 ; ) D ( ; 0) Câu Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x a , x b (a b) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo công thức b A V f ( x) dx a b B V f ( x) dx a Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau C V 2 b f ( x) a dx D V 2 b f ( x)dx a Điểm cực đại hàm số y f x A x B x C ; Câu Với a số thực khác bất kỳ, mệnh đề đúng? A log(10a ) log a B log a log a D ; C log 10a 10 log a D log 3a 3log a Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x 3x A x x3 C B x x3 x C C x 3x3 C D x 3x3 x C Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(5; 6;7) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Ozx) điểm A M (5;0;7) B N (0; 6;0) C P (5; 6;0) D Q(5;0;0) Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x x 1 y z Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Đường thẳng d có vectơ 2 phương A u1 (2; 1; 5) B u2 (2;1;5) C u3 (1; 2;3) D u4 (2;1; 5) Câu 13 Tập hợp nghiệm bất phương trình 1 x 23 x 7 A (3; ) B (;3) C (0;3) D (3;6) Câu 14 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tan góc đường sinh mặt đáy nón 2 A 2 B C D 3 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M (3;0;0) , N (0;1;0) P(0;0; 2) Mặt phẳng ( MNP) có phương trình x y z x y z x y z x y z A B C D 1 2 2 3 2 Câu 16 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x2 x3 B y C y x x2 x 1 Câu 17 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau A y D y sin x Số nghiệm phương trình f ( x 5) A B C D Câu 18 Giá trị lớn hàm số f ( x) x x 3x đoạn [2;3] A B C D 3 x dx Câu 19 Tích phân a ln b ln Giá trị 2a b x 1 A B C D 2 Câu 20 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z12 z2 z22 z1 8 2 A B C D 25 25 25 25 Câu 21 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có cạnh AB 2a , AD AA a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AD a 2a A B a C a D Câu 22 Một người vay 100 triệu đồng ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng Người lên kế hoạch trả hết nợ thời gian năm (bao gồm vốn lãi suất phải trả cho ngân hàng) Số tiền tháng người trả cho ngân hàng Hỏi số tiền tháng người phải trả cho ngân hàng (đồng)? A 4.596.050 đồng B 4.815.620 đồng C 4.854.150 đồng D 4.632.820 đồng Câu 23 Một hộp chứa 13 bóng gồm bóng màu xanh bóng màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời bóng từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D 13 13 13 13 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 2; 4) B(2; 4; 2) Mặt phẳng trung trực AB có phương trình x y 1 z A x y z B x y z C D x y z 14 3 1 Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên dài gấp đơi cạnh đáy Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng ( ABCD) B C D 5 14 Câu 26 Với n số nghuyên dương thỏa mãn An1 An2 100 , số hạng không chứa x khai triển biểu A n thức x x A 45 B 45 C 90 D 90 Câu 27 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log 25 x log125 x.log 625 x 626 624 B C 125 D 76 25 25 Câu 28 Cho hình chóp SABC có S BA BAC ACS 90 AB AC a , SA 2a (tham khảo hình bên) A Góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC A 45 B 30 C 60 D 75 x 3 y 3 z x y 1 z ; d2 : mặt Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : 1 2 3 phẳng ( P ) : x y z Số đường thẳng song song với mặt phẳng P , cắt hai đường d1 , d A vô số B C D Câu 30 Số giá trị nguyên dương m để hàm số y x3 3x m 2017 x 2018 nghịch biến khoảng ; là? A 2017 B 2018 C 2016 D 2015 Câu 31 Cho hình ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y 2 x , cung tròn có phương trình y x (với x ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox 164 164 163 A B C 15 15 15 D 163 15 dx ln a b c d với a, b, c, d số nguyên Tính P a b c d x 1 x A P 17 B P 93 C P 65 D P 45 Câu 33 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường Câu 32 Biết tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A S xq 2 B S xq C S xq 2 A 4800 100 50 7 280 B C D 343 Câu 49 Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 , lập số gồm chữ số Tính xác suất để số nhận chia hết cho 1 A B C D Câu 50 Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn f x f 2018 x với x Tính giá trị A 2018 tích phân f x dx ? A 2018 B 1009 C 4036 D 10092 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NÔI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ‐ HK Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn thi thành phần: {PAPERDESCR} ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: {EXECTIMEAMT} phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề kiểm tra có….trang) Câu Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức A z 3i B z 2i C z 3i 2017 x Câu lim x 2018 x 2017 2 A B C 2018 Câu Cho tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử M A C123 B A123 C P3 P12 D z 2i D D 123 Câu Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy h 1 A V h3 B V h3 C V h3 D V h3 Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng A (1;0) B (2 ; 2) C (2 ; ) D ( ; 0) Câu Cho hàm số y f ( x) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x a , x b (a b) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V f ( x) dx a b B V f ( x) dx a Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau C V 2 b f ( x) a dx D V 2 b f ( x)dx a Điểm cực đại hàm số y f x A x B x C ; Câu Với a số thực khác bất kỳ, mệnh đề đúng? A log(10a ) log a B log a log a D ; C log 10a 10 log a D log 3a 3log a Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x 3x A x x3 C B x x3 x C C x 3x3 C D x 3x3 x C Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(5; 6;7) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Ozx) điểm A M (5;0;7) B N (0; 6;0) C P (5; 6;0) D Q(5;0;0) Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x x 1 y z Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Đường thẳng d có vectơ 2 phương A u1 (2; 1; 5) B u2 (2;1;5) C u3 (1; 2;3) D u4 (2;1; 5) Câu 13 Tập hợp nghiệm bất phương trình 1 x 23 x 7 A (3; ) B (;3) C (0;3) D (3;6) Câu 14 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tan góc đường sinh mặt đáy nón 2 A 2 B C D 3 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M (3;0;0) , N (0;1;0) P(0;0; 2) Mặt phẳng ( MNP) có phương trình x y z x y z x y z x y z A B C D 1 2 2 3 2 Câu 16 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x2 x3 B y C y x x2 x 1 Câu 17 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau A y D y sin x Số nghiệm phương trình f ( x 5) A B C D Câu 18 Giá trị lớn hàm số f ( x) x x 3x đoạn [2;3] A B C D 3 x dx Câu 19 Tích phân a ln b ln Giá trị 2a b x 1 A B C D 2 Câu 20 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị biểu thức z12 z2 z22 z1 8 2 A B C D 25 25 25 25 Câu 21 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có cạnh AB 2a , AD AA a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AD a 2a A B a C a D Câu 22 Một người vay 100 triệu đồng ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng Người lên kế hoạch trả hết nợ thời gian năm (bao gồm vốn lãi suất phải trả cho ngân hàng) Số tiền tháng người trả cho ngân hàng Hỏi số tiền tháng người phải trả cho ngân hàng (đồng)? A 4.596.050 đồng B 4.815.620 đồng C 4.854.150 đồng D 4.632.820 đồng Câu 23 Một hộp chứa 13 bóng gồm bóng màu xanh bóng màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời bóng từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D 13 13 13 13 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 2; 4) B(2; 4; 2) Mặt phẳng trung trực AB có phương trình x y 1 z A x y z B x y z C D x y z 14 3 1 Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh bên dài gấp đôi cạnh đáy Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng ( ABCD) B C D 5 14 Câu 26 Với n số nghuyên dương thỏa mãn An1 An2 100 , số hạng không chứa x khai triển biểu A n thức x x A 45 B 45 C 90 D 90 Câu 27 Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log 25 x log125 x.log 625 x 626 624 B C 125 D 76 25 25 Câu 28 Cho hình chóp SABC có S BA BAC ACS 90 AB AC a , SA 2a (tham khảo hình bên) A Góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC A 45 B 30 C 60 D 75 x 3 y 3 z x y 1 z ; d2 : mặt Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : 1 2 3 phẳng ( P ) : x y z Số đường thẳng song song với mặt phẳng P , cắt hai đường d1 , d A vô số B C D Câu 30 Số giá trị nguyên dương m để hàm số y x3 3x m 2017 x 2018 nghịch biến khoảng ; là? A 2017 B 2018 C 2016 D 2015 Câu 31 Cho hình ( H ) hình phẳng giới hạn parabol y 2 x , cung tròn có phương trình y x (với x ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox 164 164 163 A B C 15 15 15 D 163 15 dx ln a b c d với a, b, c, d số nguyên Tính P a b c d x 1 x A P 17 B P 93 C P 65 D P 45 Câu 33 Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có đường Câu 32 Biết tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện ABCD A S xq 2 B S xq C S xq 2 1 D S xq Câu 34 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình x 4.6 x (m 1)4 x có nghiệm? A B C D vơ số Câu 35 Hình chữ nhật ABCD có hai đỉnh A, B thuộc trục Ox , hai đỉnh C , D thuộc đồ thị hàm số y cos x (xem hình bên) 2 Diện tích hình chữ nhật ABCD bao nhiêu? 2 2 2 A B C D 3 3 Câu 36 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m cho đồ thị hàm số y x3 3x m trục Biết AB hồnh có nhiều điểm chung Số phần tử S A B C Câu 37 Cho hàm số f ( x) xác định \{0} thỏa mãn f ( x) D 3x , f (1) f (1) Giá trị x3 x biểu thức f (2) f (2) A 2 B C ln D 2 ln Câu 38 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 số thực, thỏa mãn điều kiện z1 z2 2 z1 z2 z3 Tính giá trị biểu thức T z3 z1 z3 z2 ? A T B T C T Câu 39 Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f ( x) có đồ thị hình bên D T 12 Hàm số y f (1 x) đồng biến khoảng A 2 ; 1 B 1 ; C ; 1 D ; 3 Câu 40 Cho hàm số f x x3 x x có đồ thị C Hai tiếp tuyến d1 , d đồ thị C song song với có hồnh độ tiếp điểm x1 , x2 Tổng x1 x2 A B C 2x1 D Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD ABC D Mặt phẳng ABCD cắt trục Ox , Oy , Oz M 1; ; , N ;1; , P ; ; Mặt phẳng ABC D cắt trục Oz điểm Q ; ;10 Thể tích V khối lập phương ABCD ABC D A 64 B 16 C x3 x3 D 32 x 3 x Câu 42 Số nghiệm thực phương trình A B C D Câu 43 Có giá trị nguyên nhỏ 2018 tham số m để hàm số y x x m có điểm cực trị? A 2014 B 2015 C 2016 D 2017 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1 ; ; 1) , B ; ; Đường thẳng d qua O cho tổng khoảng cách từ A B đến d lớn có phương trình x y z x y z A B x y z C D x y z 7 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật có AB a , BC 2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 16 a 8 a 16 a 4 a A B C D 3 Câu 46 Biết phương trình z z z 3z có hai nghiệm ảo Tích phần ảo hai nghiệm A 3 B C 3i D 3i Câu 47 Cho hình lập phương ABCD ABC D có M , N , E , F trung điểm cạnh AB , AD , BC , C D (tham khảo hình bên) Cosin góc tạo hai mặt phẳng (CMN ) AEF B C D 17 17 2 2 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y z điểm M ; ; Hình nón N có đỉnh M , đáy hình tròn tạo tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến mặt cầu S Thể tích V khối nón N A 4800 100 50 7 280 B C D 343 Câu 49 Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 , lập số gồm chữ số Tính xác suất để số nhận chia hết cho 1 A B C D Câu 50 Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn f x f 2018 x với x Tính giá trị A 2018 tích phân f x dx ? A 2018 B 1009 C 4036 D 10092 ... KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ‐ HK Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mơn thi thành phần: {PAPERDESCR} ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: {EXECTIMEAMT} phút, khơng kể thời gian phát đề ... 50 Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn f x f 2018 x với x Tính giá trị A 2018 tích phân f x dx ? A 2018 B 1009 C 4036 D 10092 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NƠI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018 ... 100 triệu đồng ngân hàng với lãi suất 0,8% / tháng Người lên kế hoạch trả hết nợ thời gian năm (bao gồm vốn lãi suất phải trả cho ngân hàng) Số tiền tháng người trả cho ngân hàng Hỏi số tiền tháng