Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT Hồng Quang – Hải Dương lần 4

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT Hồng Quang – Hải Dương lần 4 mã đề 201 được biên soạn nhằm giúp học sinh rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi Toán chính thức năm 2018, đề gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thí sinh làm bài trong 90 phút. Trích dẫn đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT Hồng Quang – Hải Dương lần 4: + Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song. B. Hai mặt phẳng không có điểm chung thì song song. C. Đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung thì song song. D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có điểm chung khác nữa. + Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a. Gọi (H) là hình lập phương nằm trong tứ diện OABC, có một đỉnh trùng với O, ba cạnh xuất phát từ O nằm trên OA, OB, OC và đỉnh đối diện với O thuộc mặt phẳng (ABC). Hình (H) chia tứ diện OABC thành 2 phần có thể tích lần lượt là V1, V2 (với V1 < V2). Tính tỉ số V2V1. + Trái bóng được sử dụng chính thức tại World Cup 2018 có tên là Telstar 18 được sản suất ở thành phố Sialkot, Pakistan. Biết rằng trái bóng hình cầu và có đường kính là 22 cm. Tính thể tích V của trái bóng đó.

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 201 Họ tên: ……………………………… Số báo danh: ……………… Câu 1: Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình A  B Câu 2: Cho hàm số y  f x  13 C sin x    12 D 5 có đồ thị hình bên Tìm số nghiệm phương trình f x   A B C D Câu 3: Một hộp chứa 18 cầu gồm cầu màu xanh 10 cầu màu trắng Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất để chọn cầu màu A 12 17 B 17 C 73 153 D 80 153 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho phương trình x  y  z  2m  3 x  m  1 y  2z  4m  4m   1 , m trị nguyên A m 16 Câu 5: Cho  f x dx  Tính I  C D C I  27 D I  I   f 3x  dx A tập hợp tất giá S để 1 khơng phải phương trình mặt cầu Tính tổng phần tử B 15 tham số Gọi B I  Câu 6: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi M, N điểm       thỏa mãn AB  3AM , AC  2AN (tham khảo hình vẽ) Tính tích vơ hướng MN CD A B  C  D AB , AC S Câu 7: Khẳng định khẳng định sau sai?  C , x  0 x A  ln xdx  C  dx  ln x  C x  0 x Câu 8: Cho số phức B  D  e xdx  e x z  2i A z   2i B cos xdx  sin x  C C Tính z z  2i C z   i Câu 9: Cho hình nón N  có bán kính đáy R, D z   2i góc đường sinh mặt đáy 60 Tính diện tích xung quanh hình nón N  A S xq  R2 B Câu 10: Cho tập hợp S xq  2R2 A  1;2; 3; 4;5;6 C Sxq  2R2 D Từ chữ số tập hợp A, S xq  3R lập số tự nhiên có chữ số khác A 30 B 15 C 36 D 12 Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy 5a , chiều cao 6a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a ta thiết diện có diện tích S Tính S theo a A S  24a B S  12a C S  30a D S  48a Câu 12: Tìm nghiệm phương trình 2x 5  33x A x  B x  C x  D x   Câu 13: Gia đình Kha lắp bể cá cảnh hình hộp chữ nhật tích 576 dm Chiều dài, chiều rộng, chiều cao bể A a  1,2 dm  Câu 14: Gọi biến A  S B a, b, h a  12 dm  thỏa mãn a  2b  h Tìm C a  dm  tập hợp tất giá trị tham số Tìm S m để hàm số a D a  dm y  4x  m  3 x  mx  đồng S  3 B S  ; 3 C S  D S  3;  Câu 15: Khẳng định khẳng định sau sai? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song B Hai mặt phẳng khơng có điểm chung song song C Đường thẳng mặt phẳng khơng có điểm chung song song D Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có điểm chung khác Câu 16: Tính giới hạn A L  1 L  lim x  B  2x  L   C L   D L  Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 mặt phẳng  : x  y  2z   Viết phương trình mặt phẳng   qua điểm A x  y  2z   Câu 18: Cho biểu thức A P  x8 B A song song với mặt phẳng  x  2y  z   P  x x  0 B P  x 15 C x 1 y 2 z 1   1 2 D x  y  2z   Khẳng định sau khẳng định đúng? C P  x7 D Câu 19: Trong bốn hàm số cho đây, hàm số có đồ thị hình bên? P  x 56 A y  x  2x Câu 20: Cho số phức A z1, z w B y  x  2x  C y  x  2x hai nghiệm phức phương trình z z  z  z  i z  3z   C D Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;1; 4 Gọi x Ox A Tìm tọa độ điểm M M 0;0; 4 A 1  S   ; 3   M 0;1; 4 C h  B Câu 24: Cho hàm số Hàm số y  f x  A trục D M 2; 0; 0 D  2 S  0;    bất phương trình log3 x  log5 x S B V S hình chiếu vng góc M 2;1; 0 S  0; log3 5 C S  0;1 Câu 23: Cho hình chóp tích V , diện tích đáy cơng thức công thức sau đây? A M B Câu 22: Tìm tập nghiệm Tính tổng phần thực phần ảo B 12 D y  x  2x  h y  f x  3S V C S h  Chiều cao h hình chóp tính theo S V D h 3V S có bảng biến thiên hình vẽ đồng biến khoảng sau đây? A 2; B 0;2 C 1;5 D ; 0 Câu 25: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  2m2x  có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vng cân Tìm tích phần tử tập S A B C D  Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  2y   Gọi d ' ảnh đường thẳng  d qua phép tịnh tiến theo v  1; 3 Viết phương trình đường thẳng d ' A d  : x  2y   B d  : x  2y   Câu 27: Cho cấp số cộng có A 954 B u1  2; u  11 522   2x  x   x x     Câu 28: Cho hàm số f x    C d  : x  2y   Tính tổng 18 số hạng cấp số cộng C 477 D 495 Chọn khẳng định khẳng định sau A f x  liên tục ;1 B f x  liên tục C f x  liên tục D f x  liên tục 1;   D d  : x  2y   x0   Câu 29: Trái bóng sử dụng thức World Cup 2018 có tên Telstar 18 sản suất thành phố Sialkot, Pakistan Biết trái bóng hình cầu có đường kính 22 cm Tính thể tích V trái bóng A V  5324  cm 3 B V  1331  cm 3 C V  10648  cm 3 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 0 D V B 2;1; 1  42592  cm 3 Đường thẳng AB có phương trình là: A x 1 y 2 z   1 3 Câu 31: Cho số phức B z   x  t   y   3t     z  1  t   thỏa mãn C z 2  x 1 y  z   1 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Tính bán kính R đường tròn A R  7 B R  C R  Câu 32: Cho số phức z  x  yi x, y   D   x   3t   y   t     z  t   thỏa mãn D z   3i  10 z  i   w   3i z  R  đạt giá trị lớn Tìm y  2x A y  2x  B y  2x  10 Câu 33: Cho tích phân  I   x ln  2x   x   C  2018   dx  y  2x  5 Biết D y  2x  I  a ln  b ln  c a,b, c   Tính a b c A a  b  c  1009 B a  b  c  2018 C a  b  c  2018 D a  b  c  1009 Câu 34: Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y  3x , trục hoành đường thẳng x x  Đường thẳng y  k 0  k  12 chia hình D thành hai phần có diện tích Giá trị k  0, thuộc tập hợp sau A  11   ;  4    B  11 15   ;   4  C  15 19   ;   4  D Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm A2; 3;5 đường thẳng  chứa đường thẳng ax  by  cz   A Tính d thỏa mãn khoảng cách từ A   x   2t    d : y   2t    z t   Biết mặt phẳng đến  lớn nhất, có phương trình a b c B 6 C 2 D Câu 36: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A    ;   4  B C y D x   2x  x  4x là: x, y Câu 37: Gọi 1; 3   hai số thực thay đổi, thuộc đoạn cho x  y  Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  y Tính M  m A B  C   Câu 38: Cho hàm số tuyến Tính A  C  điểm 2x  y 2x  y   x f x dx  I  M B 10 20 có đồ thị C  Xét điểm M x ; y0  4 m thuộc đồ thị C  có x  3 cắt đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang C  độ dài đoạn Câu 39: Cho hàm số A  2x  x 3 y D M E F đạt giá trị nhỏ EF 2x  y  y  f x  Tiếp C 2x  y  3 0;1   có đạo hàm liên tục đoạn D 2x  y  2  f  x  dx  81 ,   thỏa mãn f 1  ,  Tính tích phân I   f x dx B Câu 40: Cho phương trình I  24  x m C log x   2x   2x I  2 x 24 D  I   log x  m   1 , m 51 20 tham số thực Có tất giá trị m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt A B C D Câu 41: Cho hàm số f x   m  1 sin 4x  cos 4x  4mx  2018 , nguyên m đoạn 6;2018   để phương trình f ' x   m tham số Có tất giá trị có nghiệm A B 2018 C D Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang Biết AB / /CD , AB  CD , AB  2a ,   900 Các tam giác SAC , SBD tam giác cạnh a Tính theo a thể tích khối chóp ACB S ABCD A 3a B Câu 43: Cho hình chóp phẳng qua M a3 12 S ABCD C a3 có đáy hình bình hành, D M a3 trung điểm cạnh SA , song song với mặt phẳng SDC  Khi đó, thiết diện hình chóp gọi  mặt S ABCD cắt  hình gì? A Hình tam giác B Hình ngũ giác C Hình bình hành D Hình thang Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh A AD,C D  2a 5 Tính theo a B Câu 45: Cho lăng trụ Tính theo A a3 12 a khoảng cách hai đường thẳng 2a ABC A ' B 'C ' thể tích khối đa diện B C a3 có AB  a , BM a AN D 2a 15 góc hai mặt phẳng A ' BC  ABC  60 A ' B ' ABC C 3a 3 Câu 46: Bạn Kha dự định làm hộp hình trụ có nắp, tích V D a3  1000 cm Gọi R, h bán h R kính đáy chiều cao hình trụ Bạn Kha muốn tốn nguyên liệu tỉ số bao nhiêu? A B C D 2 Câu 47: Dân số giới ước tính theo cơng thức S  Ae ni , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Theo thống kê năm 2017, Việt Nam có 94 triệu người tỉ lệ tăng dân số hàng năm 1,1% Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi năm 2025 Việt Nam có người? A 102,6 triệu người B 109,6 triệu người C 105,9 triệu người D 99, triệu người Câu 48: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  4x  m A  0; 3   Tìm tích phần tử B C Câu 49: Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác góc điểm A B A , yB đường thẳng tung độ điểm B B Tính d1 : ABC S D có C 3;1;1 , đường cao kẻ từ x 1 y 1 z 1   4 1   x 2    d2 : y  t    z  t   A đường phân giác Gọi xA hoành độ x A2  yB2 C D 10 Câu 50: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc với nhau, OA  OB  OC a Gọi H  hình lập phương nằm tứ diện OABC , có đỉnh trùng với O , ba cạnh xuất phát từ O nằm OA,OB ,OC đỉnh đối diện với O thuộc mặt phẳng ABC  Hình H  chia tứ diện OABC thành phần tích V1,V2 (với V1  V2 ) Tính tỉ số A V2 V1 3 B V2 V1 4 V2 V1 C V2 V1  HẾT D V2 V1  ... C D Câu 41 : Cho hàm số f x   m  1 sin 4x  cos 4x  4mx  2018 , nguyên m đoạn 6 ;2018   để phương trình f ' x   m tham số Có tất giá trị có nghiệm A B 2018 C D Câu 42 : Cho hình... 3z   C D Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;1; 4 Gọi x Ox A Tìm tọa độ điểm M M 0;0; 4 A 1  S   ; 3   M 0;1; 4 C h  B Câu 24: Cho hàm số Hàm số y  f x ...  C  2018   dx  y  2x  5 Biết D y  2x  I  a ln  b ln  c a,b, c   Tính a b c A a  b  c  1009 B a  b  c  2018 C a  b  c  2018 D a  b  c  1009 Câu 34: Cho