đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn toán

ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề gồm 50 câu/ trang) Câu 1: KÌ THI THỬ THPTQG NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i) z   3i  Tìm phần ảo số phức w   zi  z A –i Câu 2: B –1 C D –2i Cho mệnh đề sau: 1) u  3i  j  k , v  i  j  k ; u, v    1; 2; 7  2) u   0;1; 2  , v   3;0; 4  ; u, v    4; 6; 3 3) u  4i  j  3k ; v  j  5k ; w  2i  j  k u, v  w  80 4) u  i  j; v  i  j  k ; w  i u, v  w  Hỏi có mệnh đề A B C Câu 3: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt 2 9x  2.3x 1  3m   A m  Câu 4: 10 B  m  10 D m  C m  Một người thả bèo vào ao, sau 12 bèo sinh sôi phủ kín mặt ao Hỏi sau bèo phủ kín mặt ao, biết sau lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng không đổi A 12  log (giờ) Câu 5: D B 12 (giờ) C 12  log (giờ) Tập giá trị m thỏa mãn bất phương trình 2.9 x  3.6 x 2 6x  4x D 12  ln (giờ)  x    ; a    b; c  Khi a  b  c bằng: A B C D Page Câu 6: Cho hàm số y  f  x  xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ:  x y 1    y    1 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt m 1;  C Giá trị lớn hàm số D Hàm số đồng biến  ;1 Câu 7: Cho a  log 3, b  log 25 Hãy tính log 60 150 theo a, b  2b  ab A log 60 150    4b  2ab 1  b  2ab C log 60 150    4b  2ab Câu 8: Cho      Tính giá trị  b  2ab  4b  4ab  b  2ab 150    4b  4ab B log 60 150  D log 60 2  cos   cos    sin   sin   P sin   cos  2  sin   cos  2 Chọn đáp án A.P   Câu 9: A B.P   C P   D.P   Cho phương trình: cos x  sin4 x  cos3x  Phương trình có họ nghiệm x = a + k2π ? B C D Câu 10: Gọi S1; S2 ; S3 tập nghiệm bất phương trình sau: 2x  2.3x  5x   0; x   log  x    2;    Tìm khẳng định đúng?  1  A S1  S3  S2 B S2  S1  S3 Câu 11: Tìm GTLN GTNN hàm số y  C S1  S2  S3 D S2  S3  S1 2sin x  cos x  là: cos x  sin x  Page max y   B  min y    11 max y  A  1 min y   11 max y   C  min y   11 max y   D  min y   11 Câu 12: Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính môđun số phức z2  iz1 A Câu 13: B C D 13 y  cos x Điều kiện xác định hàm số : B x  1  D x   A x     C x     k2 ;  k2    Câu 14: Biết I   x ln  x  1 dx  a a ln  c, a, b, c số nguyên dương phân số tối b b giản Tính S  a  b  c B S  70 A S  60 Câu 15: Số nghiệm phương trình log  x  3   log A D S  68 C S  72 B x là: C D x2 chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần có diện S tích S1 S , S1  S2 Tìm tỉ số S2 Câu 16: Parabol y  A 3  21  B 3  9  C 3  12 D 9  3  Câu 17: Một đội ngũ giáo viên gồm thầy giáo dạy toán, cô giáo dạy vật lý cô giáo dạy hóa học Sở giáo dục cần chọn người để chấm thi THPT quốc gia, tính xác suất người chọn phải có cô giáo có đủ ba môn A B C D Câu 18: Cho điểm M  3; 2; 4 , gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  A x  y  3z  12  C x  y  3z  12  B 3x  y  z  12  D x  y  3z 12  Page Câu 19: Giải bất phương trình: Cnn13 An41  14 P3 B n  A  n  D n  C  n   Câu 20: Cho khai triển: P  x    x   n n    Cnk  x k 0   x nk k     bi t ba hệ số ập thành 2 x cấp số cộng ìm số hạng khai triển nhận giá trị h u t x  N * A C84 C x B 2 x đáp án Câu 21: Giá trị cực đại hàm số y  x  sin x  0;   là: A   B 2  Câu 22: Tìm tập xác định hàm số y  2017  C 2 x2 2  D  3    D  ;    A ;     2;  C   2;  B  2; Câu 23: Cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  25 mặt phẳng   : x  y  z  m  Các giá 2 trị m để    S  điểm chung là: B m  9 m  21 D 9  m  21 A m  9 m  21 C 9  m  21 Câu 24: Giới hạn lim x   5x  x3 A.1 x  4x  B a (phân số tối giản) Giá trị a  b là: b C 1 D Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số y  f  x   cos3 x A C cos x C x  f  x  dx   f  x  dx  sin 3x  sin x  C 12 B D  sin 3x   3sin x   C   f  x  dx    cos4 x.sin x f  x  dx  C Page Câu 26: Cho hình chóp tam giác S ABC có đường cao SO  a, SAB  45 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng: A 3a 3a B C 3a D 3a Câu 27: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  1, AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích toàn phần hình trụ đó? A 10 B 4 Câu 28: Cho hàm số y  2x  x2  x  A C 2 D 6 Đồ thị hàm số có tiệm cận? B C D Câu 29: Một chất điểm cuyển động với vận tốc v0  15m / s tăng vận tốc với gia tốc a  t   t  4t  m / s  Tính quãng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 68, 25m B 70, 25m Câu 30: Cho số phức z  a  bi  a, b  A P  C 69,75m D 67, 25m  thỏa mãn   i  z  3z  1  3i Tính giá trị biểu thức C P  B P  2 P  a b D P  Câu 31: Cho số phức z số phức liên hợp z có điểm biểu diễn M, M’ Số phức z   3i  số phức liên hợp có điểm biểu diễn lần ượt N, N’ Bi t điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình ch nhật Tìm giá trị nhỏ biểu thức z  4i  A B C 34 D 13 Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác ABC vuông A; AB  2, AC  Mặt phẳng  ABC  hợp với  ABC góc 60 Thể tích lăng trụ cho bao nhiêu? A 39 26 B 39 26 C 18 39 13 D 39 13 1  Câu 33: Cho hàm số y  x  3x  Giá trị lớn hàm số  ;  là: 2  A 17 B C D Page Câu 34: Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn  a  b  c  d hàm số y  f  x  Bi t hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Gọi M m lần ượt giá trị lớn nhỏ hàm số y  f  x   0;d  Khẳng định sau khẳng định đúng? A M  m  f  b   f  a  B M  m  f  d   f  c  C M  m  f    f  c  D M  m  f    f  a  Câu 35: 1 ập thành cấp số cộng theo thứ tự dãy số sau ập ; ; bc ca a b thành cấp số cộng ? u A b2 ;a ;c2 B c2 ;a ; b2 C a ;c2 ; b2 D a ; b2 ;c2 Câu 36: Cho hàm số: f  x   sin x  cos x,g  x   sin x  cos x Tính biểu thức: 3f '  x   2g '  x   A.0 B.2 C.1 D.3 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z  3  Mệnh đề đúng? 2 A Mặt cầu  S  tiếp xúc với  Oxy  B Mặt cầu  S  không tiếp xúc với ba mặt  Oxy  ,  Oxz  ,  Oyz  C Mặt cầu  S  tiếp xúc với  Oyz  D Mặt cầu  S  tiếp xúc với  Oxz  Câu 38: Cho điểm M  3; 2;1 Mặt phẳng  P  qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P  là: A x y z    C 3x  y  z  14  Câu 39: Hàm số y  B x  y  z   D x y z    x2  x đồng biến 1;   giá trị m là: xm Page   A m    ; 2 \ 1 B m  1; 2 \ 1   1  C m   1;  2  1  D m   1;  2  Câu 40: Gọi I tâm mặt cầu qua điểm M 1;0;0 , N  0;1;0 , P  0;0;1 , Q 1;1;1 Tìm tọa độ tâm I 1 1 A  ;  ;  2 2 2 2 B  ; ;  3 3 1 1 C  ; ;  2 2  1 1 D   ;  ;    2 2 Câu 41: Hàm số y  x  2mx  m có ba điểm cực trị đường tròn qua ba điểm cực trị có bán kính giá trị m là: 1  1  C m  1; m  1  1  D m  1; m  B m  1; m  A m  1; m  Câu 42: Cho hình chóp tứ giá S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (phần lớn phần bé) bằng: A B C D Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   Viết phương trình mặt phẳng  Q  song song cách  P  khoảng A B C D 4 x  y  z   ; 4 x  y  z   ; 4 x  y  z   ; 4 x  y  z   ; 11 14 x  y  z  15  4x  y  6z   x  y  z 15  x  y  z 15  Câu 44: Cho tứ diện S.ABC cạnh SA SB lấy điểm M N cho thỏa tỉ lệ SM SN  ;  , mặt phẳng qua M song song với SC chia tứ diện thành hai AM NB phần, bi t tỉ số thể tích hai phần K, K giá trị nào? 4 A K  B K  C K  D K  9 Câu 45: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y  x x  y quay quanh trục Ox bao nhiêu? A 3 10 B 10 C 10 D 3 Page Câu 46: Đạo hàm hàm số y   log là: x A 1 x log10  log x B 1 1 x ln10  log x C x log10  log x D x ln10  log x Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c dương Biết A, B, C di động tia Ox, Oy, Oz cho a  b  c  Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng  P  cố định Tính khoảng cách từ M  2016;0;0  tới mặt phẳng  P  A 2017 B 2014 C 2016 D 2015 Câu 48: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A , B , C , D bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 Tính giá trị P  OA  OB  OC  OD , O gốc tọa độ B P   A P  Câu 49: Một hình hộp A 2V C P  2 D P   2 C ’ ’C’ ’ tích V Khi đó, thể tích tứ diện ’C’ B 2V C V D V Câu 50: Người ta cắt tờ giấy hình vuông có cạnh để gấp thành hình chóp tứ giác cho bốn đỉnh hình vuông dán lại thành đỉnh hình chóp Tính cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn A B C D Page ... viên gồm thầy giáo dạy toán, cô giáo dạy vật lý cô giáo dạy hóa học Sở giáo dục cần chọn người để chấm thi THPT quốc gia, tính xác suất người chọn phải có cô giáo có đủ ba môn A B C D Câu 18: Cho... điểm cuyển động với vận tốc v0  15m / s tăng vận tốc với gia tốc a  t   t  4t  m / s  Tính quãng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 68, 25m B 70,...   2g '  x   A.0 B.2 C.1 D.3 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z  3  Mệnh đề đúng? 2 A Mặt cầu  S  tiếp xúc với  Oxy  B Mặt