Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
507,13 KB
Nội dung
.SỞ GD & ĐT HƯNGYÊN TRƯỜNG THPTMINHCHÂUĐỀTHITHỬTHPT QG LẦN Mơn: Tốn Ngày thi 26/5/2018 Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) (Đề gồm trang, 50 câu trắc nghiệm) Mã đềthi 076 Họ tên thí sinh: SBD: ……………… Câu 1: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y=3 B x=1 Câu 2: Mệnh đề sau sai ? A f1 x f x dx f1 x dx f x dx x 2018 là: x 1 C x=3 D y=1 B Nếu F x G x nguyên hàm hàm số f x F x G x C kf x dx k f x dx (k số k 0) D Nếu f x dx F x C f u du F u C Câu 3: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a (1; 2; 0) b ( 2;3;1) Khẳng định sau sai A a.b 8 B b 14 C 2a 2; 4;0 D a b 1;1; 1 Câu 4: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp A A C124 B C128 C A128 D A124 Câu 5: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn 1 3i z 2i 7i Giá trị a b là: 11 19 B C 5 Câu 6: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau ? A A y x x y x3 x2 C y x3 6x2 D D y x 3x B Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với đáy ABC Khẳng định sai? A SB BC B SA AB C SB AC D SA BC Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b Gọi M, N trung điểm AB CD Thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN a2 b a2 b a2 b A V đvtt B V a 2b đvtt C V đvtt D V đvtt 12 Câu 9: Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? Trang 1/19 - Mã đềthi 076 A (0; +¥) B (-¥; - 1) C (-¥; +¥) D (-1;1) x Câu 10: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log4 3.2 1 x A B C - Câu 11: Với a, b số thực dương a Biểu thức log a a b bằng: D 12 B log a b A log a b Câu 12: Tính giới hạn L lim A L C log a b D log a b C L D L 3n 2017 2n 2018 B L Câu 13: Đồ thị hàm số y x x có điểm cực trị? A B C 2017 2018 D Câu 14: Phương trình cos x cos x có nghiệm đoạn 0; 2 ? A B C Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục có đạo hàm f ' x D Biết hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ? A Hàm số y f x nghịch biến khoảng ; 1 B Hàm số y f x đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số y f x nghịch biến khoảng 1; D Hàm số y f x đồng biến khoảng (1; 2) Câu 16: Thể tích khối tròn xoay tạo quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x ; y 0; x 0; x có giá trị bằng: 8 7 15 A ( đvtt) B ( đvtt) C ( đvtt) D ( đvtt) 15 Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt là: A m 1;2 B m 2; 1 C m 1;2 D m 2; 1 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 , C 10;5;3 độ dài đường phân giác góc B A B C D 5 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 y 1 z Khi 2 tâm I bán kính R mặt cầu Trang 2/19 - Mã đềthi 076 A I 3; 1; 2 , R 2 B I 3;1; , R C I 3; 1; 2 , R D I 3;1; , R 2 Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 A B C 12 D a3 3 Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f x sin 2x A sin 2xdx cos 2x C B sin 2xdx cos 2x C cos 2x cos 2x D sin 2xdx C C 2 x 1 Câu 22: Cho hàm số y có đồ thị C Gọi d tiếp tuyến C biết d song song với đường x2 thẳng y 3 x Phương trình đường thẳng d có dạng y ax b với a, b Tính S a b A S 196 B S 52 C S 2224 D S 28 C sin 2xdx Câu 23: Mệnh đề sau SAI ? A Số phức z 2018i số ảo B Số số ảo C Số phức z 3i có phần thực , phần ảo 3 D Điểm M 1; điểm biểu diễn số phức z 1 2i Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x 1 y z Chọn khẳng định sai ? 1 1 A Véctơ phương đường thẳng u 1; 2; 2 B Đường thẳng qua điểm M 1; 3;0 C Véctơ phương đường thẳng v 2; 4; 1 D Đường thẳng qua điểm N 1; 3;1 Câu 25: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục đoạn a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x a, x b a b Diện tích S hình phẳng D tính theo công thức b b A S f x g x dx B S g x f x dx a a b b D S f x g x dx C S f x g x dx a a Câu 26: Cho I x 1 x A I 10 u du 2 10 dx đặt u x viêt I theo u du ta được: B I u10 du C I 2u10 du Câu 27: Bất phương trình x 1 x 1009 có nghiệm là: A x 2019 B x 2019 C x 2019 D I 10 u du 2 D x 2019 Câu 28: Cho mặt phẳng có phương trình: 2x 4y 3z 0, vecto pháp tuyến mặt phẳng A n 2; 4; 3 B n 3; 4; C n 2; 4;3 D n 2; 4; 3 Trang 3/19 - Mã đềthi 076 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1 B 2;0; 3 Tìm tất giá trị thực tham số m để điểm A B nằm phía so với mặt phẳng x y 3mz 5 5 A m ; B m ; ; 3 3 5 5 C m ; D m ; ; 3 3 Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 , B 4;5;6 , C 1;0; có phương trình là: A x y z B x y 3z Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y y y 4 A B 0;3 0;3 C 3x y z D x y z x2 x đoạn 0;3 2x 1 C y 1 0;3 D y 0;3 Câu 32: Cho dãy số un thỏa mãn ln u ln u ln u u n 1 u n e với n Tìm u1 A e4 B e3 C e2 Câu 33: Cho số phức z a bi a, b có phần thực dương thỏa mãn D e z i z 1 i Tính P a b A P B P 1 C P 5 D P x 2m x Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với 64 đồ thị hình phẳng có diện tích 15 1 A B C 1; D 1; 2 Câu 34: Cho hàm số y Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z = Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = z +1 + z2 - z +1 : A P = 13 + B P = 13 + 4 C P = 13 + D P = 13 + Câu 36: Tìm tất giá trị thực m để phương trình 2log x + log x + = m có ba nghiệm thực phân biệt? A m Ỵ {2} B m Î {0; 2} C m Î (0; 2) D m Î (-¥; 2) Câu 37: Việt Nam tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngồi thi ba mơn Tốn, Văn , Tiếng Anh bắt buộc Việt Nam đăng kí thi thêm hai mơn tự chọn khác ba mơn Vật lí, Hóa học Sinh học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi mơn tự chọn trắc nghiệm có 12 mã đềthi khác nhau, mã đềthi mơn khác khác Tìm xác xuất để Việt Nam có chung mơn thi tự chọn chung mã đề 1 1 A B C D 15 10 12 18 120 Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân với AB AC a, BAC , mặt phẳng A ' BC ' tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V 9a C V 3a D V 3a Trang 4/19 - Mã đềthi 076 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 0; 4;0 mặt phẳng P có phương trình: x y z 2018 Gọi Q mặt phẳng qua hai điểm A, B góc nhỏ hai mặt phẳng P Q Giá trị cos là: A cos B cos C cos D cos Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) > xác định, có đạo hàm đoạn [0; 1]; g x hàm số thỏa mãn x g ( x ) = + 1008ò f ( t ) dt g ( x ) = f ( x ) Tính ò g ( x )dx : 0 507 1017 D 2 Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0,8% tháng Mỗi tháng người phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền cố định không đổi tới hết tháng 48 hết nợ Tổng số tiền lãi người phải trả q trình nợ (làm tròn kết đến hàng nghìn)? A 39200000 đồng B 41641000 đồng C 38123000 đồng D 40345000 đồng Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA 2a, AB a, BC 2a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng: A 1014 B 253 C 6a 7a 7a B 7a C D 7 Câu 43: Một hình nón cắt mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng (P) chia hình nón thành phần N1 N Cho hình cầu nội tiếp N cho thể tích hình cầu nửa thể tích N Một A mặt phẳng qua trục hình nón vng góc với đáy cắt N theo thiết diện hình thang cân, tang góc nhọn hình thang cân A B C Câu 44: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m cos x cos x cos x cos x m cos x m D có nghiệm thực ? A B C D Câu 45: Cho hàm số f ( x) a.x b.x c với a 0, c 2018 a b c 2018 Số điểm cực trị hàm số y f ( x) 2018 là: A B C D xy 2017 2018 x 1 2017 x y y ( x 2) xy 2017 2018 Giá trị nhỏ biểu thức P x y viết dạng a b ( a, b ) Tính T a 3b A T B T C T 10 D T 11 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng BMN chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (phần lớn phần bé) bằng: 7 A B C D 5 Câu46:Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn 2018 x y Câu 48: Cho hai đường thẳng song song d1, d2 Trên d1 có điểm phân biệt tơ màu đỏ, d có điểm phân biệt tô màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác, xác suất đểthu tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: A B C D Trang 5/19 - Mã đềthi 076 Câu 49: Cho F x nguyên hàm hàm số f x e x 1 x 3x Hỏi hàm số F x có điểm cực trị A B C D Câu 50: Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x1+…+anxn; n N * hệ số thõa mãn hệ thức a a a0+ nn 4096 Tìm hệ số lớn 2 A 924 B 792 C 126720 D 1293600 - - HẾT Trang 6/19 - Mã đềthi 076 SỞ GD & ĐT HƯNGYÊN TRƯỜNG THPTMINHCHÂU - ĐỀTHITHỬTHPT QUỐC GIA NĂM 2018–LẦN Mơn: TỐN Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian giao đề ——————— Mã đềthi 076 Họ, tên thí sinh: Số báo danh Câu Đáp án B 10 B D A B A C A D B Câu 11 Đáp án 12 13 A 14 15 16 17 18 19 20 C C D A A B D A Đăng tải https://exam24h.com B Câu 21 Đáp án 22 23 A 24 25 26 27 28 29 30 D C B C A C D A D Câu 31 Đáp án Câu Đáp án C 41 B 32 33 A 42 D A 43 C 34 35 36 37 38 39 40 A 44 A B 45 D A 46 A D 47 B D 48 C D 49 A B 50 C LỜI GIẢICHITIẾT x 2018 Câu 1: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y là: x 1 A y=3 B x=1 C x=3 Lời giải Đáp án B x 2018 x 2018 lim ; lim x 1 x 1 x 1 x 1 tcđ x=1 Câu 2: Mệnh đề sau sai A f1 x f x dx f1 x dx f x dx D y=1 B Nếu F x G x nguyên hàm hàm số f x F x G x C kf x dx k f x dx (k số k 0) D Nếu f x dx F x C f u du F u C Đáp án B Lời giải Khẳng định B sai Vì F x G x C, C=const Câu 3: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a (1; 2; 0) b ( 2;3;1) Khẳng định sau sai A a.b 8 B b 14 C 2a 2; 4;0 D a b 1;1; 1 Đáp án D Lời giải a b 1;1;1 Khẳng định D sai Câu 4: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử Số tập gồm phần tử tập hợp A A C124 B C128 C A128 D A124 Đáp án A Lời giải C124 Chọn phần tử từ 12 phần tử Câu 5: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn 1 3i z 2i 7i Giá trị a b là: 11 Đáp án B B A C 19 D Lời giải 1 3i z 2i 7i z a 1; b a b 5i (5 5i )(1 3i ) 20i 15i 1 2i 3i 10 9i Câu 6: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số sau ? A y x x B y x3 x2 C y x3 6x2 D y x 3x Trang 8/19 - Mã đềthi 076 Đáp án A Lời giải Đt HS có điểm cực đại (0;1); điểm cực tiểu (2;-3) nên chọn A Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với đáy ABC Khẳng định sai? A SB BC B SA AB C SB AC D SA BC Đáp án C Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b Gọi M, N trung điểm AB CD Thể tích hình trụ thu quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN a2 b a2 b a2 b A V B V a 2b đvtt C V D V đvtt đvtt đvtt 12 Đáp án A Lời giải a2 b Hình trụ có bán kính đáy a/2 chiều cao b nên V r h Câu 9: Hàm số y x x nghịch biến khoảng sau đây? A (0; +¥) B (-¥; - 1) Lời giải Đáp án D ' y x x (1;1) C (-¥; +¥) D (-1;1) x Câu 10: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log4 3.2 1 x A Đáp án B B C - D 12 Lời giải log4 3.2 x 1 x 3.2 x x 1 3.2 x (2 x ) x log (6 32) t 32 x x t , dk t t 12t x Đặt ta có PT t 32 x2 log (6 32) x1 x2 l og (6 32) lo g (6 32) log (6 32)(6 32) log Câu 11: Với a, b số thực dương a Biểu thức log a a b bằng: A log a b B log a b Đáp án C Lời giải log a a b log a a log a b log a b Câu 12: Tính giới hạn L lim Đáp án A Lời giải 2017 3 n 3 L lim 2018 2 n A L C log a b D log a b C L D L 3n 2017 2n 2018 B L 2017 2018 Câu 13: Đồ thị hàm số y x x có điểm cực trị? A B C D Đáp án D Lời giải y ' 4 x3 x 2 x(2 x 3) y ' x ( 2x2+3 > với x) Đạo hàm đổi dấu từ + sang âm qua x=0 nên x=0 điểm cự trị hàm số Trang 9/19 - Mã đềthi 076 Câu 14: Phương trình cos x cos x có nghiệm đoạn 0; 2 ? A Đáp án C B C D Lời giải cos x x k 2 cos x cos x cos x 2(vn) x 0; 2 x ; x 2 Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục có đạo hàm f ' x Biết hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ? A Hàm số y f x nghịch biến khoảng ; 1 B Hàm số y f x đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số y f x nghịch biến khoảng 1; D Hàm số y f x đồng biến khoảng (1; 2) Đáp án A Câu 16: Thể tích khối tròn xoay tạo quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x ; y 0; x 0; x có giá trị bằng: 8 7 15 A ( đvtt) B ( đvtt) C ( đvtt) D ( đvtt) 15 Đáp án A Lời giải 8 Vox ( x x) dx 15 Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt là: A m 1;2 B Đáp án B Lời giải f x m f ( x) m m 2; 1 C m 1;2 PT cho có nghiệm pb D m 2; 1 m 2 m 1 Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 , C 10;5;3 độ dài đường phân giác góc B A B C D Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 y 1 z Khi tâm I bán kính R mặt cầu A I 3; 1; 2 , R 2 2 B I 3;1; , R Trang 10/19 - Mã đềthi 076 C I 3; 1; 2 , R D I 3;1; , R 2 Đáp án Lời giải A I 3; 1; 2 , R 2 Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 A B C 12 Đáp án B Lời giải a2 a2 a3 S ABC ;V 2a 4 D a3 3 Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f x sin 2x A sin 2xdx cos 2x C C sin 2xdx cos 2x C B sin 2xdx cos 2x C D sin 2xdx cos 2x C Lời giải Đáp án C Dựa vào bảng nguyên hàm x 1 Câu 22: Cho hàm số y có đồ thị C Gọi d tiếp tuyến C biết d song song với đường x2 thẳng y 3 x Phương trình đường thẳng d có dạng y ax b với a, b Tính S a b A S 196 B S 52 C S 2224 D S 28 Đáp án A Lời giải d song song với đường thẳng y 3 x ktt y '( x0 ) x0 1( L tt d) 3 3 ( x0 2) x0 3 PTTT y=-3x-13 S a b S (3)3 (13) 196 Câu 23: Mệnh đề sau SAI ? A Số phức z 2018i số ảo B Số số ảo C Số phức z 3i có phần thực , phần ảo 3 D Điểm M 1; điểm biểu diễn số phức z 1 2i Đáp án C Số vừa số thực vừa số ảo Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : x 1 y z Chọn khẳng định sai ? 1 1 A Véctơ phương đường thẳng u 1; 2; 2 B Đường thẳng qua điểm M 1; 3;0 C Véctơ phương đường thẳng v 2; 4; 1 D Đường thẳng qua điểm N 1; 3;1 Đáp án D Lời giải 1 Véctơ phương đường thẳng v (2; 4; 1) v u 1; 2; vtcp 2 nên đáp án A Đáp án B, C Thay tọa độ N vào PT đường thẳng không thỏa mãn nên đáp án D sai Trang 11/19 - Mã đềthi 076 Câu 25: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục đoạn a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x a, x b a b Diện tích S hình phẳng D tính theo cơng thức b b A S f x g x dx B S g x f x dx a a b b D S f x g x dx C S f x g x dx a a Đáp án C Câu 26: Cho I x 1 x dx đặt 10 u x viêt I theo u du ta được: 10 u du B I u10 du C I 2u10 du D I u10 du 2 Lời giải Đáp án A 10 1 u x du 2 xdx xdx du I x 1 x dx I u10 du 2 A I Câu 27: Bất phương trình x 1 x 1009 có nghiệm là: A x 2019 B x 2019 C x 2019 D x 2019 Đáp án C Bất phương trình x 1 x 1009 x 1 2 x 2018 x x 2018 x 2019 Câu 28: Cho mặt phẳng có phương trình: 2x 4y 3z 0, vecto pháp tuyến mặt phẳng A n 2; 4; 3 Đáp án D B n 3; 4; C n 2; 4;3 D n 2; 4; 3 Lời giải Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;1 B 2;0; 3 Tìm tất giá trị thực tham số m để điểm A B nằm phía so với mặt phẳng x y 3mz 5 5 A m ; B m ; ; 9 7 C m ; D m ; ; 9 Lời giải Đáp án A điểm A B nằm phía so với mặt phẳng x y 3mz [1 3m.1 5)][2 3m(3) 5] (5 3m)(7 9m) m Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A 1; 2;3 , B 4;5;6 , C 1;0; có phương trình là: A x y z B x y 3z C 3x y z Lời giải Đáp án D Vtpt mp(ABC) n [ AB, AC ] (1;1; 2) Mp(ABC) qua A(1;2;3) có vtpt n (1;1; 2) có PT : 1( x 1) 1( y 2) 2( z 3) x y z Câu 31: Tìm giá trị nhỏ hàm số y D x y z x2 x đoạn 0;3 2x 1 Trang 12/19 - Mã đềthi 076 y 4 0;3 y B 0;3 A Đáp án C Đạo hàm x [0;3] 2x2 2x y' 0 (2 x 1) x 2 [0;3] y (0) 0; y (1) 1; y (3) y 1 [0;3] D y C y 1 0;3 0;3 Câu 32: Cho dãy số un thỏa mãn ln u ln u ln u u n 1 u n e với n Tìm u1 A e4 Đáp án A Lời giải B e3 C e2 D e Vì u n 1 u n e nên dễ thấy dãy số un cấp số nhân có công bội q e ln u6 ln u8 ln u4 ln u6 ln u8 u ln u6 1 ln u6 u6 e u1 e4 Câu 33: Cho số phức z a bi a, b có phần thực dương thỏa mãn z i z 1 i Tính P a b A P Câu 33: Đáp án A B P 1 C P 5 D P Đặt z a bi a bi i a b2 1 i a b a b a a b a b b 1 b 1 2 b a b b 2b a b b a b 2b b 1 b 0;a 1 Do z a 3, b b 4;a x4 2m x Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với 64 đồ thị hình phẳng có diện tích 15 1 A B C 1; D 1; 2 Câu 34: Cho hàm số y Đáp án A Lời giải Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z = Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = z +1 + z - z +1 : 13 + 13 + 13 + B P = C P = 4 Lời giải Đáp án B Gọi z = a + bi (a, b Ỵ ) Ta có: z = a + b = ; A P = D P = 13 + z +1 = (a +1) + b2 = (a +1) ; Trang 13/19 - Mã đềthi 076 ( ) ( ) z - z + = 2a - a + (2a -1) bi = 2 (2a - a ) 2 + (2a -1) b = éë a (2a -1)ùû + (2a -1) b = (2a -1) a + b = 2a -1 Vậy: P = (a +1) + 2a -1 ìï ïïa ³ é1 ù ỉ1ư a Ỵ ê ;1ú ; P = (a + 1) + 2a -1 MaxP = P (1) = 3; MinP = P ỗỗ ữữữ = ; Xột: ỗố ứ ùù ởờ ỷỳ ùùợa ẻ [-1;1] Xột: é 1ù a Ỵ ê-1; ú ; P = (a +1) - 2a +1 P ' = - P ' = 2a + = a = - êë ú 2û 2a + BBT: x -7 –1 f’(x) + – f(x) 13 3 ỉ -7 13 Max P = P ỗỗ ữữữ = ỗố ứ 14 ộ 1ự ê-1; ú Suy ëê ûú ỉ1ư Min P = P ỗỗ ữữữ = ỗố ứ Vậy: Max P = z =1 13 13 + ; MinP = P = é 1ù ê-1; ú êë úû Câu 36: Tìm tất giá trị thực m để phương trình 2log x + log x + = m có ba nghiệm thực phân biệt? A m Ỵ {2} C m Ỵ (0; 2) B m ẻ {0; 2} D m ẻ (-Ơ; 2) Li giải Đáp án A Điều kiện x ≠ 0; x≠ – Ta có: log x + log x + = m log x x + = m x x + = 2m (1) Số nghiệm phương trình ( ) (1) số giao điểm đồ thị y = x x + (C); y = 2m (d ) Từ đồ thị (C), phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt 2m = m = Câu 37: Việt Nam tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngồi thi ba mơn Tốn, Văn , Tiếng Anh bắt buộc Việt Nam đăng kí thi thêm hai mơn tự chọn khác ba mơn Vật lí, Hóa học Sinh học hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 12 mã đềthi khác nhau, mã đềthi mơn khác khác Tìm xác xuất để Việt Nam có chung mơn thi tự chọn chung mã đề 1 1 A B C D 15 10 12 18 Đáp án D Lời giải Số phần tử không gian mẫu N () (C32 C121 C121 ) Trang 14/19 - Mã đềthi 076 Các cặp gồm mơn tự chọn mà cặp có chung môn thi gồm cặp : Cặp thứ nhất: ( Lí; Hóa) (Lí; Sinh) Cặp thứ hai: (Hóa; Lí) (Hóa, Sinh) Cặp thứ ba: ( Sinh; Lí) (Sinh; Hóa) Số cách chọn mơn thi Việt Nam là: C31 2! = Số cách chọn mã đề Việt Nam là: C121 C121 1.C121 Xác suất cần tính là: P 6.(C121 )3 1 18 (C12 C12 C12 ) 120 Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân với AB AC a, BAC , mặt phẳng A ' BC ' tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V 9a C V 3a D V 3a Câu 38: Đáp án D Ta có B ' H sin 30.B 'C ' a ' 60 BB ' B ' H.tan 60 3a Ta có BHB VABC.A 'B'C' SABC BB ' a 3a 3a 3 Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 1 , B 0; 4;0 mặt phẳng P có phương trình: x y z 2018 Gọi Q mặt phẳng qua hai điểm A, B góc nhỏ hai mặt phẳng P Q Giá trị cos là: A cos B cos C cos D cos Đáp án D Lời giải Gọi n(a; b; c ) vtpt mp(Q) (đk a b c 0) ; AB ( 1; 2;1) (Q) chứa điểm A,B nQ AB a 2b c a 2b c nQ (2b c; b; c) nP nQ b b b cos = nP nQ 5b 4ab 2c 3b 2(b c) 3b góc nhỏ (cos )max Trang 15/19 - Mã đềthi 076 Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) > xác định, có đạo hàm đoạn [0; 1]; g x hàm số thỏa mãn x g ( x ) = + 1008ò f ( t ) dt g ( x ) = f ( x ) Tính ò g ( x )dx : 0 A 1014 B 253 C Đáp án B 507 D 1017 Lời giải x g ( x ) = + 1008ò f ( t ) dt g '( x ) = 1008f ( x ) , g (0) = + 1008ò f ( t ) dt = 0 f (x ) = g (x ) f (x ) = g (x ) g '( x ) = 1008 g ( x ) g '( x ) g (x ) = 1008 Lấy tích phân hai vế [0; t]: t t t g '( x ) dx t = ò g (x ) ò 1008dx g (x ) = 1008 0 ò ( ) g ( t ) -1 = 1008t g ( t ) = 504t + g ( x )dx = ò (504x + 1) dx = 253 Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0,8% tháng Mỗi tháng người phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền cố định khơng đổi tới hết tháng 48 hết nợ Tổng số tiền lãi người phải trả q trình nợ (làm tròn kết đến hàng nghìn)? A 39200000 đồng B 41641000 đồng C 38123000 đồng D 40345000 đồng Lời giải Đáp án B Gọi A số tiền lại cần phải trả ban đầu, x số tiền cần phải trả tháng, r lãi suất tháng Gọi Tn số tiền lại cần phải trả cuối tháng n Ta có T1 A 1 r x T2 A 1 x x 1 r x A 1 r x 1 r 1 T3 A 1 r x 1 r 1 r 1 n x 1 r 1 n Tn A 1 r r Vậy T48 x 5034184 đồng Do phải trả 41641000 đồng Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA 2a, AB a, BC 2a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC bằng: A 6a B 7a C 7a D 7a Trang 16/19 - Mã đềthi 076 Đáp án D Lời giải Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Dựng Cx / /BD d BD;SC d BD; SCx d O; SCx d A; SCx Dựng AE Cx, AF SE d A; SCx AF Do BD / /Cx AE 2d A; BD AB.AD 4a AB2 AD AE.SA 4a 2a Suy d A AF d 2 7 AE SA Câu 43: Một hình nón cắt mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng (P) chia hình nón thành phần N1 N Cho hình cầu nội tiếp N cho thể tích hình cầu nửa thể tích N Một mặt phẳng qua trục hình nón vng góc với đáy cắt N theo thiết diện hình thang cân, tang góc nhọn hình thang cân A B C D Đáp án C Lời giải Câu 44: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m cos x cos x cos x cos x m A Đáp án A cos x m B Lời giải m cos x cos x cos x cos x m có nghiệm thực ? C cos x m D 2 0 cos x t , t 1;1 t t t t m t m t m 2 f t f t m f u u u u 2, D 1;1 f 'u u u2 0 u2 f t f t m t t m m 2t m 2; 1;0;1; 2 Câu 45: Cho hàm số f ( x) a.x b.x c với a 0, c 2018 a b c 2018 Số điểm cực trị hàm số y f ( x) 2018 là: A B C D Đáp án D Lời giải Từ gt a 0, c 2018 a b c 2018 b a.b nên hàm số f ( x) a.x b.x c có cực tri A( b b ; ); B( ; ) ;C( 0; c ) Khi hàm số f ( x ) 2018 có điểm cự trị 2a 4a 2a 4a b b ; 2018); B( ; 2018) ;C( 0; c 2018) 2a 4a 2a 4a c>2018 nên C nằm rên trục hoành Xét hàm số g(x)=f(x)-2018 Có g(0)=f(0)-2018=c-2018>0 g(1)=a+b+c-2018