SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNGNAM KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPTNĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềĐỀTHI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 04 trang) Mã đềthi 001 Họ tên thí sinh: …………………………… ……………… Số báo danh: …………………………………… …………… Câu Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng (a ; b) Mệnh đề sau sai? A Nếu f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) f '( x) ≥ 0, ∀x ∈ (a ; b) B Nếu f '( x) ≥ 0, ∀x ∈ (a ; b) hàm số f ( x) đồng biến khoảng (a ; b) C Nếu f ( x) không đổi khoảng (a ; b) f '( x) = 0, ∀x ∈ (a ; b ) D Nếu f '( x) = 0, ∀x ∈ (a ; b) f ( x) không đổi khoảng (a ; b) Câu Hỏi hàm số y = − x + x + nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (−3 ; − 2) B (−2 ; − 1) C (0 ; 1) D (1 ; 2) Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f '( x) sau: x –∞ –2 +∞ f '( x) + – – + Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x) có điểm cực trị B Hàm số y = f ( x) đạt cực đại x = –2 y = f ( x ) C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số y = f ( x) đạt cực tiểu x = Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y = A yCĐ = B yCĐ = x2 − x−2 C yCĐ = D yCĐ = Câu Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y = x + x + ( m − 1) x + có hai điểm cực trị nằm bên trái trục tung A < m < B m > C m < D m < − 2x ? x −1 D y = −2 Câu Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = B y = C x = −2 x +1 Câu Hỏi đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng ? x − | x | +3 A B C D Câu Tìm giá trị lớn M hàm số y = x + − x A M = B M = C M = D M = 2 Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x − x − + m = có nghiệm thực A (−∞;3) B (−∞;3) ∪ {4} C (−3; +∞) D { − 4} ∪ (−3; +∞) Câu 10 Hỏi hai đồ thị (C ) : y = x − x + (C ') : y = 3x − x − có giao điểm ? A B C D Câu 11 Một hãng dược phẩm cần số lọ đựng thuốc dạng hình trụ với dung tích 16π cm3 Tính bán kính đáy R lọ để tốn nguyên liệu sản xuất lọ A R = cm B R = 1,6 cm C R = π cm D R = 16 cm π 11 Câu 12 Viết biểu thức A = a a a : a (a > 0) dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ 21 A A = a 44 −1 B A = a 12 23 C A = a 24 −23 D A = a 24 Trang 1/4 – Mã đềthi 001 Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số cho bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? 1 A y = x y x B y = ÷ 2 D y = log 12 x C y = log x O x Câu 14 Cho a số thực dương Mệnh đề sau ? a2 a2 = 2log a − D log = 2log a + 2 3 Câu 15 Cho số thực x lớn ba số thực dương a, b, c khác thỏa mãn điều kiện log a x > log b x > > log c x Mệnh đề sau ? A c > a > b B b > a > c C c > b > a D a > b > c A log a2 = 2log a − B log a2 = 2log a + C log Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số y = x −1 − 25 A D = ( −∞ ;3) B D = ( 3; + ∞ ) C D = ( −∞ ;3] D D = [ 3; + ∞ ) Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) : y = x + x ln x điểm M (1;2) A y = x − B y = 3x − C y = x − D y = x − Câu 18 Tìm tập nghiệm S phương trình x−3 = B S = { 5} A S = ∅ C S = { 1} D S = { −1} Câu 19 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 12 ( x + 1) > −1 A S = ( −1;1) B S = ( 1; +∞ ) C S = ( −∞;1) D S = − ; +∞ ÷ Câu 20 Cho phương trình (m + 1) log x + 2log x + (m − 2) = Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình cho có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa < x1 < < x2 A ( 2;+∞ ) B ( −1;2 ) C ( −∞; −1) D ( −∞; −1) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 21 Một kỹ sư nhận lương khởi điểm 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư nhận sau năm làm việc A 633.600.000 B 635.520.000 C 696.960.000 D 766.656.000 ∫ cos Câu 22 Tìm A ∫ cos x x dx dx = tan x + C B ∫ cos dx = − tan x + C C ∫ cos x x 2x 2x 2x Câu 23 Biết ∫ xe dx = axe + be + C (a, b ∈ ¤ ) Tính tích a.b A a.b = − 4 B a.b = Câu 24 Cho ∫ f ( x)dx = −5 , B I = −14 π Câu 25 Biết ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = Tính A I = 14 x ∫ π sin x C a.b = − dx = co t x + C D ∫ cos x dx = −co t x + C D a.b = I = ∫ g ( x)dx C I = D I = −7 dx = mπ + n ln (m, n ∈ ¡ ) , tính giá trị biểu thức P = 2m + n B P = 0,75 A P = C P = 0, 25 D P = π sin xdx Nếu đặt t = cos2 x mệnh đề sau ? 4 cos x + sin x Câu 26 Cho tích phân I = ∫ Trang 2/4 – Mã đềthi 001 − dt t +1 A I = ∫ dt t +1 B I = ∫ C I = Câu 27 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) : y = tung đường thẳng x = a (a > 0) Tìm a để S = ln 2017 A a = 2017 − B a = 2017 −1 1 dt ∫0 t + 2dt t +1 D I = ∫ 2x −1 , tiệm cận ngang (C ) , trục x +1 C a = 2016 D a = 2017 − Câu 28 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn parabol ( P ) : y = x − x trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình ( H ) xung quanh trục hoành 16π 20π D V = 15 Câu 29 Cho số phức z = + 2i Tìm phần ảo số phức w = z − z A B C −2 D z (2 − i ) z = − i Câu 30 Cho số phức thỏa mãn Điểm sau điểm biểu diễn số phức z mặt A V = 4π B V = 16 15 phẳng tọa độ ? A M (1;3) B N (3; −1) Câu 31 Tính môđun số phức z = (1 + 2i)(2 − i) A z = B z = C V = C P(−3;1) D Q(3;1) C z = D z = 10 Câu 32 Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn z + (1 − i ) z = − 2i Tính tích a.b A a.b = −1 B a.b = C a.b = −6 D a.b = Câu 33 Biết z1 = − i nghiệm phức phương trình z + bz + c = (b, c ∈ ¡ ) , gọi nghiệm lại z2 Tìm số phức w = bz1 + cz2 A w = 18 − i B w = 18 + i C w = − 9i D w = + 9i Câu 34 Cho số phức z = x + yi ( x, y ∈ R ) thỏa mãn z − + 8i = có môđun nhỏ Tính x + y A x + y = −3 B x + y = −1 C x + y = D x + y = Câu 35 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 36 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác A ' BD Tính thể tích V khối tứ diện GABC A V = 12 B V = 18 C V = 24 D V = 36 a Câu 37 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 D V = 12 Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ⊥ ( ABC ) , thể tích khối chóp S ABC a3 Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( SBC ) 24 3a 3a a a A d = B d = C d = D d = 4 Câu 39 Một hình trụ có bán kính đáy r = a , chiều cao h = a Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A V = a3 12 A S xq = 2π a B V = a3 12 B S xq = 2π a C V = C S xq = 2π a D S xq = π a Câu 40 Một khối nón có diện tích toàn phần 10π diện tích xung quanh 6π Tính thể tích V khối nón 4π C V = 12π D V = 4π Câu 41 Một hình lập phương cạnh a nội tiếp khối cầu ( S1 ) ngoại tiếp khối cầu ( S2 ) , gọi V1 V2 V1 thể tích khối ( S1 ) ( S2 ) Tính tỉ số k = V2 A V = 4π B V = Trang 3/4 – Mã đềthi 001 A k = 2 B k = 3 D k = 3 C k = 2 Câu 42 Một thùng đựng nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vuông góc với trục hình nón Miệng thùng đường tròn có bán kính hai lần bán kính mặt đáy thùng Bên thùng có phễu dạng hình nón có đáy đáy thùng, có đỉnh tâm miệng thùng có chiều cao 20 cm (xem hình minh họa) Biết đổ 4.000 cm3 nước vào thùng đầy thùng (nước không chảy vào bên phễu), tính bán kính đáy r phễu (giá trị gần r làm tròn đến hàng phần trăm) A r = 9,77 cm B r = 7,98 cm C r = 5,64 cm D r = 5, 22 cm uu r ur ur ur uu r r r Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ (O; i , j , k ) , cho hai vectơ a = ( 1;2;3) b = 2i − 4k Tính tọa độ uu r uu r uu r vectơ u = a − b uu r uu r A u = ( −1; 2;7 ) B u = ( −1;6;3) uu r uu r C u = ( −1; 2; −1) D u = ( −1; −2;3) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) ? uu r uu r uu r uu r A n1 = (2;3;1) B n2 = (2; −3; −1) C n3 = ( −4;6; −2) D n4 = (−2;3;1) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2; −6;4 ) Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? 2 2 2 A ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − ) = 14 B ( x − ) + ( y + ) + ( z − ) = 56 C ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + ) = 14 2 D ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) = 56 2 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2; −1;3) Phương trình sau phương trình mặt phẳng chứa trục Oy qua điểm M A y + = B 3x + z = C x + y = D 3x − z = Oxyz A (1;1;1), B(2;0;1) mặt phẳng Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ( P ) : x + y + z + = Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng ( P ) cho khoảng cách từ B đến d lớn x −1 y −1 z −1 = = −1 −1 x − y −1 z − = = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : −1 x−5 y z −3 d2 : = = Xét vị trí tương đối d1 d −2 −1 A d1 d trùng B d1 d song song C d1 d cắt D d1 d chéo Oxyz ( P ) : x − y + z − = Viết phương trình mặt Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng phẳng (Q) song song với mặt phẳng ( P ) , cách ( P ) khoảng cắt trục Ox điểm có hoành độ A d : x −1 y −1 z −1 x y z+2 = = B d : = = −2 2 −2 C d : x−2 y−2 z = = 1 −1 D d : dương A (Q) : x − y + z + = B (Q) : x − y + z − 14 = C (Q) : x − y + z − 19 = D (Q) : x − y + z − = 2 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y − 3) + ( z − ) = tam giác ABC với A(5;0;0), B (0;3;0), C (4;5;0) Tìm tọa độ điểm M thuộc cầu ( S ) cho khối tứ diên MABC tích lớn A M ( 0;0;3) B M ( 2;3;2 ) C M ( 2;3;8 ) D M ( 0;0; −3) - HẾT - Trang 4/4 – Mã đềthi 001 ... bán kính mặt đáy thu ng Bên thu ng có phễu dạng hình nón có đáy đáy thu ng, có đỉnh tâm miệng thu ng có chiều cao 20 cm (xem hình minh họa) Biết đổ 4.000 cm3 nước vào thu ng đầy thu ng (nước không... Trang 3/4 – Mã đề thi 001 A k = 2 B k = 3 D k = 3 C k = 2 Câu 42 Một thu ng đựng nước tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng vuông góc với trục hình nón Miệng thu ng đường tròn... (1;1;1), B(2;0;1) mặt phẳng Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm ( P ) : x + y + z + = Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A , song song với mặt phẳng ( P ) cho khoảng cách từ