Chương MỆNH ĐỀ TẬP HỢP CHUYÊN ĐỀ TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Câu 1: Cho tập hợp A = 1, 2,3, 4, x, y Xét mệnh đề sau đây: ( I ) : “ 3 A ” ( II ) : “ 3, 4 A ” ( III ) : “ a,3, b A ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I B I , II C II , III D I , III Lời giải Chọn A phần tử tập hợp A 3, 4 tập tập hợp A Ký hiệu: 3, 4 A a,3, b tập tập hợp A Ký hiệu: a,3, b A Câu 2: Cho X = x x − 5x + = , khẳng định sau đúng: 3 C X = 2 Lời giải B X = 1 A X = 0 3 D X = 1; 2 Chọn D X = x Câu 3: x = 1 x − x + = Ta có x − x + = x = 2 Hãy liệt kê phần tử tập hợp X = x B X = 0 A X = 3 X = 1; 2 x2 + x + = : C X = D X = Lời giải Chọn C Phương trình x + x + = vô nghiệm nên X = Câu 4: Số phần tử tập hợp A = k + 1/ k Z, k 2 là: A B Chọn C C Lời giải D A = k + k Z, k Ta có k Z, k −2 k A = 1;2;5 Câu 5: Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng: A x Z x B x Z x − x + = C x Q x − x + = D x x2 − x + = Lời giải Chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 1/10 A = x Z x A = 0 x = B = x Z x − x + = Ta có x − x + = x = 2 B = 1 x = − C = x Q x − x + = Ta có x − x + = C = x = + x = D = x x − x + = Ta có x − x + = D = 1;3 x = Câu 6: Cho A = 0;2;4;6 Tập A có tập có phần tử? B A C Lời giải D Chọn B Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập có phần tử tập hợp A gồm phần tử là: C42 = Các tập có phần tử tập hợp A là: 0; 2 , 0; 4; , 0;6 , 2; 4; , 2;6 , 4;6 Câu 7: Cho tập hợp X = 1;2;3;4 Câu sau đúng? A Số tập B Số tập C Số tập D Số tập X X X X 16 gồm có phần tử chứa số gồm có phần tử Lời giải Chọn A Số tập tập hợp X là: = 16 Số tập có phần tử tập hợp X là: C42 = Số tập tập hợp X chứa số là: 1 , 1;2 ,1;3 , 1;4 , 1;2;3 , 1; 2; 4 , 1;3;4 , 1; 2;3; 4 Số tập có phần tử tập hợp X là: C43 = Câu 8: Cho A = −3;2) Tập hợp C A : A ( −; −3) B ( 3; + ) C 2; + ) D ( −; −3) 2; + ) Lời giải Chọn D C A = ( −; + ) \ −3;2) = ( −; − 3) 2; + ) Câu 9: Cách viết sau đúng: A a a; b B a a; b C a a; b D a ( a; b Lời giải Chọn B Ta có: x a; b a x b nên: +B a tập tập hợp a; b ký hiệu: a a; b +A sai a phần tử tập hợp a; b ký hiệu: a a; b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 2/10 +C sai a tập tập hợp a; b ký hiệu: a a; b + D sai a ( a; b Câu 10: Trong khẳng định sau khẳng định đúng: A \ = B * = C * = D * = * Lời giải Chọn D D * * = * Câu 11: Gọi Bn tập hợp bội số n A B2 Xác định tập hợp B2 B4 : C B B4 D B3 Lời giải Chọn B B2 tập hợp bội số B4 tập hợp bội số B2 B4 tập hợp bội số Do B2 B4 B2 B4 = B4 Câu 12: Cho tập hợp: M = x x bội số N = x P = x x ước số Q = x Mệnh đề sau đúng? A M N B Q P x bội số x ước số C M N = N D P Q = Q Lời giải Chọn C + M = 0;2;4;6;8;10;12; , N = 0;6;12; N M , M N = N + P = 1;2 , Q = 1;2;3;6 P Q, P Q = P Câu 13: Cho hai tập hợp X = n Y = { n n bội số n bội số 12 } Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A X Y B Y X C X = Y D n : n X n Y Lời giải Chọn C X = 0;12;24;36; , Y = 0;12;24;36; X = Y Mệnh đề D sai Do chọn D Câu 14: Chọn kết sai kết sau: A A B = A A B C A \ B = A A B = B A B = A B A D A \ B = A A B Lời giải Chọn D D sai A \ B = x x A, x B A \ B = A , A B = Câu 15: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A = B = C * = * D * = * Lời giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 3/10 Chọn D D sai * * = Câu 16: Chọn kết sai kết sau: A A B = A A B B A B = A A B C A \ B = A A B = D B \ A = B A B = Lời giải Chọn B B sai A B = A A B Câu 17: Cho mệnh đề sau: ( I ) 2;1;3 = 1;2;3 ( II ) ( III ) A Chỉ ( I ) C Chỉ ( I ) ( III ) B Chỉ ( I ) ( II ) D Cả ( I ) , ( II ) , ( III ) Lời giải Chọn D ( I ) hai tập hợp cho có tất phần tử giống Câu 18: ( II ) tập hợp tập ( III ) phần tử thuộc tập hợp Cho X = 7;2;8;4;9;12 ; Y = 1;3;7;4 Tập sau tập A 1;2;3;4;8;9;7;12 B 2;8;9;12 C 4;7 X Y ? D 1;3 Lời giải Chọn C X = 7;2;8;4;9;12 , Y = 1;3;7;4 X Y = 7;4 Câu 19: Cho hai tập hợp A = 2, 4,6,9 B = 1, 2,3, 4 Tập hợp A \ B tập sau đây? A A = 1, 2,3,5 C 6;9 B 1;3;6;9 D Lời giải Chọn C A = 2, 4,6,9 , B = 1, 2,3, 4 A \ B = 6,9 Câu 20: Cho A = 0;1;2;3;4 , B = 2;3;4;5;6 Tập hợp ( A \ B ) ( B \ A) bằng? A 0;1;5;6 B 1;2 C 2;3;4 D 5;6 Lời giải Chọn A A = 0;1;2;3;4 , B = 2;3;4;5;6 A \ B = 0;1 , B \ A = 5;6 ( A \ B ) ( B \ A) = 0;1;5;6 Câu 21: Cho A = 0;1;2;3;4 , B = 2;3;4;5;6 Tập hợp A \ B bằng: A 0 B 0;1 C 1;2 D 1;5 Lời giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 4/10 A = 0;1;2;3;4 , B = 2;3;4;5;6 A \ B = 0;1 Câu 22: Cho A = 0;1;2;3;4 , B = 2;3;4;5;6 Tập hợp B \ A bằng: D 5;6 C 2;3;4 B 0;1 A 5 Lời giải Chọn D A = 0;1;2;3;4 , B = 2;3;4;5;6 B \ A = 5;6 Câu 23: Cho A = 1;5 ; B = 1;3;5 Chọn kết kết sau A A B = 1 B A B = 1;3 C A B = 1;5 D A B = 1;3;5 Lời giải Chọn C A = 1;5 ; B = 1;3;5 Suy A B = 1;5 ) Câu 24: Cho tập hợp C A = −3; , C B = ( −5; ) ( ) C ( −5; 11 ) ( ) 3; 11 Tập C ( A B ) là: B A −3; D ( −3; ) ( ) 3; Lời giải Chọn C ) C A = −3; , C B = ( −5; ) ) ( ) ( 3; 11 = −5; 11 ) A = ( −; − 3) 8; + , B = ( −; −5 11; + ) A B = ( −; −5 11; + C ( A B ) = ( −5; ) ) 11 Câu 25: Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = x A A = 4;9 x 9 : C A = 4;9 ) B A = ( 4;9 D A = ( 4;9) Lời giải Chọn A A = x x 9 A = 4;9 Câu 26: Cho A = 1;4; B = ( 2;6 ) ; C = (1;2 ) Tìm A B C : B 5; + ) A 0;4 C ( −;1) D Lời giải Chọn D A = 1;4; B = ( 2;6) ; C = (1;2) A B = ( 2;4 A B C = Câu 27: Cho hai tập A = x x + + x , B = x x − x − 1 Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B là: A B C Lời giải Chọn A A = x x + + x A = ( −1; + ) B = x x − x − 1 B = ( −;2) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D Khơng có Trang 5/10 A B = ( −1;2) A B = x A B = x − x 2 − x 2 A B = 0;1 4 Câu 28: Cho số thực a Điều kiện cần đủ để ( −;9a ) ; + là: a 2 3 A − a B − a C − a D − a 3 4 Lời giải Chọn A 4 4 − 9a ² − 9a ² 0 ( −;9a ) ; + ( a ) 9a − 9a a a a a a − a Câu 29: Cho A = −4;7 , B = ( −; −2) ( 3; + ) Khi A B : A −4; −2) ( 3;7 B −4; −2) ( 3;7 ) C ( −;2 ( 3; + ) D ( −; −2) 3; + ) Lời giải Chọn A A = −4;7 , B = ( −; −2) ( 3; + ) , suy A B = −4; − 2) ( 3;7 Câu 30: Cho A = ( −; −2 , B = 3; + ) , C = ( 0; ) Khi tập ( A B ) C là: A 3; 4 B ( −; −2 (3; + ) C 3;4) D ( −; −2) 3; + ) Lời giải Chọn C A = ( −; − 2 , B = 3; + ) , C = ( 0; ) Suy A B = ( −; −2 3; + ) ; ( A B ) C = 3;4) Câu 31: Cho A = x R : x + 0 , B = x R : − x 0 Khi A B là: C −5;2 B −2;6 A −2;5 D ( −2; + ) Lời giải Chọn A Ta có A = x R : x + 0 A = −2; + ) , B = x R : − x 0 B = ( −;5 Vậy A B = −2;5 Câu 32: Cho A = x R : x + 0 , B = x R : − x 0 Khi A \ B là: B −2;6 A −2;5 D ( 2;+ ) C ( 5; + ) Lời giải Chọn C Ta có A = x R : x + 0 A = −2; + ) , B = x R : − x 0 B = ( −;5 Vậy A \ B = ( 5; + ) Câu 33: Cho A = x ( 2x − x )( 2x 2 − 3x − ) = ; B = n * n 30 Khi tập hợp A B bằng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 6/10 A 2;4 C 4;5 B 2 D 3 Lời giải Chọn B ( 2x − x )( 2x − 3x − 2) = 0 A = 0;2 B = n n 30 B = 1;2;3;4;5 A = x * 2 A B = 2 Câu 34: Cho A = 1; 2;3 Trong khẳng định sau, khẳng địng sai? A A C {1; 2} A B 1 A D = A Lời giải Chọn D A tập tập tập hợp B phần tử tập A C tập hợp có chứa hai phần tử {1; 2} tập tập A D sai số phần tử tập A khơng thể tập A Câu 35: Cho tậphợp A = x x ước chung 36 120 Các phần tử tập A là: A A = {1; 2;3; 4; 6;12} B A = {1; 2;3; 4;6; 8;12} D A = 1;2;3;4;6;9;12;18;36 C A = {2;3; 4;6;8;10;12} Lời giải Chọn A A1 = x x ước 36 A1 = 1;2;3;4;6;9;12;18;36 A2 = x x ước 120 A2 = 1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120 A = x x ước chung 36 120 A = A1 A2 = 1;2;3;4;6;12 Câu 36: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A A A B A C A A D A A Lời giải Chọn A A sai tập A khơng thể phần tử tập A (sai ký hiệu) B tập tập tập hợp C tập A tập D tập hợp có chứa phần tử A khơng thể tập A {Với A tập hợp} Câu 37: Cho tập hợp A = x x + x + = Các phần tử tập A là: B A = 0 A A = C A = D A = Lời giải Chọn C A = x x + x + = Ta có x + x + = vô nghiệm nên A = Câu 38: Cho tập hợp A = x (x –1)( x + ) = Các phần tử tập A là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 7/10 A A = –1;1 B A = {– 2; –1;1; 2} C A = {–1} D A = {1} Lời giải Chọn A A = x (x –1)( x + ) = x –1 = x = Ta có ( x –1)( x + ) = A = −1;1 x = −1 x + = ( ) 2 Câu 39: Các phần tử tậphợp A = x A A = 0 x – x + = là: 3 D A = 1; 2 3 C A = 2 Lời giải B A = 1 Chọn D x = 3 2x – 5x + = A = 1; x = 2 2 Câu 40: Cho tậphợp A = x C A = A A = x – x + = Các phần tử tập A là: D A = – B A = – 2; –2 2; 2; –2 2; 2; –2; Lời giải Chọn D x = x² = x4 – x2 + = x² = x = 2 A = −2; − 2; 2; Câu 41: Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? C C = x A A = x − = 0 x2 D D = x B B = x x2 − = + x − 12 = 0 x2 + 2x + = x2 Lời giải Chọn B B = x C = x D = x x − = A = 2 A = x x + x + = B = x − = C = − 5; x + x − 12 = D = −3; 4 Câu 42: Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng? A A = x C C = x (x B B = x x2 + x + = – 3)( x + 1) = D D = x x2 − = x ( x2 + 3) = Lời giải Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 8/10 B = x A = x x + x + = Ta có x2 + x + = ( ) A = x − = Ta có x − = x = B= ( x – 3)( x +1) = 0 Ta có ( x – 3)( x + 1) = x = D = x x ( x + 3) = 0 Ta có x ( x + 3) = x = D = 0 C = x 3 2 C = Câu 43: Gọi Bn tập hợp số nguyên bội số n Sự liên hệ m n cho Bn Bm là: A m bội số n B n bội số m C m , n nguyên tố D m , n số nguyên tố Lời giải Chọn B Bn tập hợp số nguyên bội số n Bn Bm x, x Bn x Bm Vậy n bội số m *Ví dụ: B6 = 0;6;12;18; , B3 = 0;3;6;9;12;15;18; Do bội nên B6 B3 Câu 44: Cho hai tập hợp X = x sai? A X Y C X = Y ChọnD x 4; x 6 , Y = x x 12 Trong mệnh đề sau mệnh đề B Y X D n : n X n Y Lời giải X = x x 4, x 6 X = 0;12;24;36;48;60;72; Y = x x 12 Y = 0;12;24;36;48;60;72; X = Y Câu 45: Số tập phần tử B = a, b, c, d , e, f là: A 15 B 16 C 22 Lời giải D 25 Chọn A Số tập phần tử B = a, b, c, d , e, f C62 = 15 (sử dụng máy tính bỏ túi) Câu 46: Số tập phần tử có chứa , C = , , , , , , , , , là: A B 10 C 12 Lời giải D 14 Chọn A Các tập phần tử có chứa , C = , , , , , , , , , là: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Câu 47: Trong tập sau, tập hợp có tập hợp con? A B a C D a; Lời giải Chọn A có tập hợp http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 9/10 a có 21 = tập có 21 = tập a; có 22 = tập Câu 48: Trong tập sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? A x; y B x C ; x D ; x; y Lời giải Chọn B x; y có 22 = tập Câu 49: x có 21 = tập x ; x có 22 = tập ; x; y có 23 = tập Cho tập hợp A = a, b, c, d Tập A có tập con? B 15 A 16 C 12 Lời giải D 10 Chọn A Số tập tập A là: = 16 Câu 50: Khẳng định sau sai?Các tập A = B với A, B tập hợp sau? ( x –1)( x − 3) =0 A A = {1;3}, B = x B A = {1;3;5;7;9}, B = n C A = {−1; 2}, B = x D A = , B = x n = 2k + 1, k , k 4 x2 − 2x − = x2 + x + = Lời giải Chọn C ( x –1)( x − 3) =0 B = 1;3 A = B * A = {1; 3} , B = x * A = {1;3;5; 7; 9} , B = n * A = {−1; 2} , B = x * A = , B = x n = 2k + 1, k , k 4 B = 1;3;5;7;9 A = B x − x − = B = −1;3 A B x2 + x + = B = A = B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Trang 10/10 ... ; x có 22 = tập ; x; y có 23 = tập Cho tập hợp A = a, b, c, d Tập A có tập con? B 15 A 16 C 12 Lời giải D 10 Chọn A Số tập tập A là: = 16 Câu 50: Khẳng định sau sai ?Các tập A =... = tập có 21 = tập a; có 22 = tập Câu 48: Trong tập sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? A x; y B x C ; x D ; x; y Lời giải Chọn B x; y có 22 = tập Câu 49: x có 21 = tập. .. A C {1; 2} A B 1 A D = A Lời giải Chọn D A tập tập tập hợp B phần tử tập A C tập hợp có chứa hai phần tử {1; 2} tập tập A D sai số phần tử tập A khơng thể tập A Câu 35: Cho tậphợp A