Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
1,21 MB
Nội dung
HTTP://DETHITHPT.COM §3 LƠGARIT Định nghĩa Cho hai số dương a, b với a Số thỏa mãn đẳng thức a = b gọi lôgarit số a b kí hiệu log a b Nghĩa là: a = b = log a b Tính chất Cho hai số dương a, b với a Ta có tính chất sau: log a = log a a = log a (a) = a loga b = b Quy tắc tính lơgarit Lơrgarit tích Định lí Cho ba số dương a, b1 , b2 với a 1, ta có: log a (b1.b2 ) = log a b1 + log a b2 Lơgarit thương Định lí Cho ba số dương a, b1 , b2 với a 1, ta có: log a b1 = log a b1 − log a b2 b2 = − log a b, (a 0, b 0, a 1) b Lôgarit lũy thừa Đặc biệt: log a Định lí Cho hai số dương a, b, với a Với , ta có: log a b = log a b Đặc biệt: log a n b = log a b n Đổi số Cho ba số dương a, b, c, với a 1, c 1, ta có: log a b = Đặc biệt: log a b = log c b log c a 1 , (b 1) log a b = log a b, ( 0) log b a Lôgarit thập phân – Lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân Lôgarit thập phân lơgarit số 10 Khi log10 b thường viết log b lg b Nghĩa log10 b = log b = lg b Lôgarit tự nhiên n 1 Người ta chứng minh e = lim 1 + = 2, 718281828459045 Khi lơgarit tự nhiên n →+ n lôgarit số e, loge b viết ln b Nghĩa ln b = log e b Ví dụ Khơng sử dụng máy tính bỏ túi, tính: a) 2log4 15 = HTTP://DETHITHPT.COM log b) 27 = c) 35log3 = d) log a (a a a ) = e) log 5.log 25 + log 27 64 = f) log − log 400 + 3log 45 = 3 Ví dụ Tính giá trị biểu thức lôgarit theo biến cho trước chứng minh: a) Cho log = a Tính P = log18 24 theo a b) Cho log15 = a Tính P = log 25 15 theo a c) Cho log = a Tính P = log 1250 theo a d) Cho log = a log = b Hãy tính P = log3 135 theo a b BÀI TẬP RÈN LUYỆN BT Khơng dùng máy tính, thu gọn biểu thức sau (giả sử điều kiện xác định): a) P = log 4.log b) P = log log 27 25 HTTP://DETHITHPT.COM c) P = log a d) P = log 2 a e) P = 4log2 + log P = 27log9 + 4log8 27 f) g) P = 92log3 2+ 4log81 h) P = log6 + log8 P = 53− 2log5 j) P = 25log5 + 49log7 k) P = 81log3 + 27log9 36 + 34log9 l) P = 31+log9 + 42−log2 + 5log125 27 m) P = log3 6.log8 9.log6 n) P = log − log 400 + 3log 45 3 i) o) P = log8 log4 (log2 16) log2 log3 (log4 64) p) P = q) P = 49 log + log a2 (a a ) r) y = s) P = log a a3 a + log a a a a a log a3 a.log a4 a log a−1 a 1 + log a (ab) log b (ab) t) a2 a2 a a4 P = log a − log a a a a a BT Thực biến đổi theo yêu cầu toán sau (giả sử điều kiện xác định) a) Cho log12 27 = a Hãy tính A = log 16 theo a b) Cho log 14 = a Hãy tính A = log49 32 B = log 49 32 theo a c) Cho log15 = a Hãy tính A = log 25 15 theo a d) Cho log7 = a Hãy tính A = log 28 theo a e) Cho log a b = 13 Hãy tính A = log b ab a f) Cho log = a log = b Hãy tính A = log3 135 theo a b 49 theo a b h) Cho lg = a lg = b Hãy tính A = log125 30 theo a b g) Cho log 25 = a log = b Hãy tính A = log i) Cho log30 = a log30 = b Hãy tính A = log30 1350 theo a b j) Cho log14 = a log14 = b Hãy tính A = log35 28 theo a b k) Cho log 49 11 = a log = b Hãy tính A = log 121 theo a b BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho a a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với x B log a = a log a a = C log a ( x y) = log a x.log a y, (x, y 0) D log a x n = n log a x, ( x 0, n 0) Câu Cho a x, y hai số dương Tìm mệnh đề đúng: HTTP://DETHITHPT.COM A log a ( x + y) = log a x + log a y B log a ( x y) = log a x + log a y C log a ( x y) = log a x.log a y D log a ( x + y) = log a x.log a y Câu Cho a a Tìm mệnh đề sai: A log a = B log a a = D log a b = log a b C log a a b = b Câu Cho a, x, y ba số dương khác Tìm mệnh đề sai: A log y x = log a x log a y B log a C log y x = log x y D log a y = log a x.log x y 1 = x log a x Câu Cho a x, y hai số dương Nên cho x y Tìm mệnh đề đúng: A log a x log a x = y log a y B log a ( x − y ) = C log a x = log a x − log a y y D log a ( x − y) = log a x − log a y log a x log a y Câu Cho a a Khi biểu thức P = log a3 a có giá trị là: A −3 B − D C D C Câu Biết log6 a = với a log a bằng: A 36 B Câu Cho a a Khi biểu thức P = a A A a2 có giá trị là: C 54 B Câu Cho a a Khi biểu thức P = a 4log 8log a2 B Câu 10 Cho a a Khi biểu thức P = a A B 2 có giá trị là: C log a D 58 D có giá trị là: C D 16 Câu 11 Cho a a Khi biểu thức P = log a có giá trị là: a A − 7 B − C − 3 D − Câu 12 Cho a a Khi biểu thức P = loga (a3 a a ) có giá trị là: A 15 B 10 Câu 13 Cho a a Khi biểu thức P = log a A 111 20 B C 20 D 37 10 a2 a a4 có giá trị là: a C 173 60 D HTTP://DETHITHPT.COM a2 a2 a a4 Câu 14 Cho a a Khi biểu thức P = log a có giá trị là: a A 67 B 47 15 C Câu 15 Cho a a Giá trị biểu thức P = log a A B 12 C Câu 16 Cho a Giá trị biểu thức P = log a A − 60 91 B − 22 D a2 a2 a4 15 a7 bằng: D a3 a a3 bằng: a.4 a C − 61 D − Câu 17 Cho a 1, b thỏa loga b = Khi giá trị biểu thức log A 1− 3−2 B − 16 C + b a D 211 60 a b −1 3+2 Câu 18 Cho a b Thu gọn P = a 3− 2log a b ta kết quả: A a 3b −2 B a 3b C a 2b3 D ab Câu 19 Cho a hai số thực dương b, c thỏa mãn: log a b = log a c = −2 Khi biểu a2 b thức P = log a bằng: c A 13 B −2 C −7 D Câu 20 Cho a 1, b 0, c log a b = −2, log a c = Giá trị log a a b là: c A − B − 3 Câu 21 Cho log = a Tính P = log 200 theo a ? D − 5 C − A + 2a B + 2a C + 2a D 2a Câu 22 Cho a = log Tính giá trị biểu thức P = log 18 + log 21 − log 63 theo a ? A 2a B + a Câu 23 Nếu log = a log 4000 bằng: C − a D − a A + 2a B + a Câu 24 Cho log = a Tính P = log 9000 theo a ? C + 2a D + a A a + B a Câu 25 Cho lg = a Tính P = lg 25 theo a ? C 3a D + 2a B 2(2 + 3a) C 2(1 − a ) D 3(1 − 2a) theo a ? 64 B − 6a C − 3a D 6( a − 1) A 2(1 − 2a ) Câu 26 Cho lg = a Tính P = lg A + 5a HTTP://DETHITHPT.COM 125 theo a ? B 2(a + 5) Câu 27 Cho lg = a Tính P = lg A − 5a C 4(1 + a ) D + 7a Câu 28 Cho log = a Khi P = log 500 tính theo a là: A 3a + B 3a + C 2(5a + 4) D 6a − Câu 29 Cho log = a Khi P = log 1250 tính theo a là: A + 4a B 4a −1 C + 2a D + 4a Câu 30 Cho a = log15 Tính P = log 25 15 theo a ? B P = C P = 2(1 − a) 5(1 − a) 3(1 − a) Câu 31 Cho a = log 14 Tính P = log 49 32 theo a ? D P = B a −1 2(a − 1) Câu 32 Nếu log5 = a log15 45 bằng: A P = A + 2a 1+ a Câu 33 Nếu log12 18 = a log bằng: A 2+a 1+ a B 5(1 − a) C 2(a − 1) D 10(a − 1) C 2a 1+ a D + a2 1+ a − 2a a −1 1− a C D 2a − a−2 a−2 Câu 34 Cho log = a log3 = b Khi P = log tính theo a b là: A 2a − a−2 B A a+b B ab a+b C a + b D a + b Câu 35 Cho a = log b = log Khi P = log2 360 tính theo a b là: A 1 + a + b B A a b +1 B 1 1 1 1 + a + b C + a + b D + a + b 2 6 3 Câu 36 Cho a = log12 b = log12 Khi P = log tính theo a b là: b 1− a C a b −1 D a a −1 Câu 37 Cho a = log30 b = log30 Khi P = log30 1350 tính theo a b là: A 2a + b + B a + 2b + C 2a + b + D a + 2b + Câu 38 Cho log = a log = b Khi P = log 45 tính theo a b là: A 2b + a + B 2b − a + C 2b − a + D a − 2b + Câu 39 Cho x thỏa log x = a ln10 = b Khi biểu thức P = log10e ( x) biểu diễn theo a b là: a b ab 2ab A B C D 1+ b 1+ b 1+ b 1+ b 27 Câu 40 Cho a = ln b = ln Khi P = ln biểu diễn theo a b là: 16 HTTP://DETHITHPT.COM A b − a B 4a − 3b C 3b − 2a D 3b − 4a Câu 41 Nếu a = log3 15 b = log3 10 Khi P = log 50 biểu diễn theo a b là: A 3(a + b − 1) B 4(a + b − 1) C a + b −1 D 2(a + b − 1) Câu 42 Giả sử ta có hệ thức a + b2 = 7ab, (a, b 0) Hệ thức sau ? a+b = log a + log b a+b a+b = 2(log a + log b) = log a + log b C log D log Câu 43 Cho a, b số thực dương Tìm x thỏa mãn log x = log a + 3log b ? A 2log (a + b) = log a + log b B log B 2a + 3b C 6ab D a + b Câu 44 Cho x thỏa mãn đồng thời: log3 x = a log7 x = b Khi log 21 x biểu diễn theo a, b là: A a 2b3 1 a a + B C a b 1+ b a+b Câu 45 Nếu log 27 = a, log8 = b, log = c log12 35 bằng: A A 3b + 2ac c+2 B 3b + 3ac c+2 C 3b + 2ac c+3 Câu 46 Cho log a b = 5; log a c = Giá trị biểu thức P = A B c log c log a C 81 D ab a+b D 3b + 3ac c +1 ( a b c ) bằng: D 81 Câu 47 Cho m log3 m = a Khi giá trị P = log m (27m) theo a bằng: A (3 − a)a B (3 + a)a C + a D − a Câu 48 Cho a = log m với m A = log m 8m Mối quan hệ A a là: A A = − a B A = 3+ a a C A = 3− a a D A = + a Câu 49 Cho x ln x = m Khi P = ln x x biểu diễn theo m là: A m +1 B 3m C 4m D m +1 Câu 50 Cho a x Nếu log a x = log a − log a + log a x bằng: A B C D 5 Câu 51 Cho a x Nếu log a x = (log a − 3log a 4) x bằng: A B C D 16 Câu 52 Cho a, b, x Nếu log x = 5log a + 4log b x bằng: A a 5b B a 4b5 C 5a + 4b D 4a + 5b HTTP://DETHITHPT.COM Câu 53 Cho a, b, x Nếu log x = 8log (ab ) − log ( a 3b) x bằng: D a 8b14 B a 2b14 C a 6b12 Câu 54 Cho a, b, x Nếu log x = log a + log b x bằng: 3 A a 4b 7 A a b a4 C b B a b D a b4 Câu 55 Cho a, b, x Nếu log3 x = 4log3 a + 7log3 b − log3 a x bằng: 11 A a b7 11 − a b7 B 11 a b7 C ) ( 11 D a b7 Câu 56 Cho hàm số y = x ln x + + x − + x Mệnh đề sau sai? ) ( A Hàm số có đạo hàm y = ln x + + x B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) C Tập xác định hàm số D = D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; + ) Câu 57 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số y = log a x với a hàm số nghịch biến khoảng ( 0; + ) B Hàm số y = log a x với a hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) C Hàm số y = log a x, ( a 1) có tập xác định D Đồ thị hàm số y = log a x y = log x, ( a 1) đối xứng với qua trục a hoành Câu 58 Cho a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tập xác định hàm số y = a x khoảng ( 0; + ) B Tập giá trị hàm số y = log a x tập C Tập xác định hàm số y = log a x tập D Tập giá trị hàm số y = a x tập Câu 59 Cho a Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A log a x x B log a x x C Nếu x1 x2 log a x1 log a x2 D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang trục hồnh Câu 60 Số nhỏ 1? A log ( 0,7 ) B log C log e D log e HTTP://DETHITHPT.COM Câu 61 Tập giá trị hàm số y = loga x, ( x 0, a 1) B 0; + ) A ( 0; + ) C D Cả đáp án sai Câu 62 Giả sử biểu thức chứa logarit có nghĩA Điều sau đúng? A log a b log a c b c B log a b = log a c b = c C log a b log a c b c D Cả đáp án A, B, C Câu 63 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log3 B log x2 +3 2007 log x2 +3 2008 1 C log log 3 D log 0,3 0,8 Câu 64 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a log b a b B ln x x 3 D log a = log b a = b C log3 x x 2 Câu 65 Giá trị log2 A B Câu 66 Giá trị biểu thức log A 8log a2 C − B −2 B − Câu 70 Giá trị biểu thức C = log a A 62 15 B 13 D log 27 25 17 D C 716 B Câu 69 Giá trị biểu thức B = log3 27 + log A − C , ( a 1) Câu 68 Giá trị biểu thức A = log A − D B − A −7 Câu 67 Giá trị a C D −1 27 C − 14 D − 16 a a a a , ( a 0; a 1) a 16 22 C 1 Câu 71 Giá trị biểu thức D = log + log 81 3 D 67 HTTP://DETHITHPT.COM B −1 A Câu 72 Tìm giá trị biểu thức E = 36 A 30 B 40 + 101−lg2 − C 24 Câu 73 Giá trị biểu thức F = 81 A 870 B 800 2log log6 log3 Câu 74 Biểu thức G = + 27 + C 850 4log9 B log7 Câu 75 Giá trị biểu thức H = A 110 B 100 Câu 76 Giá trị biểu thức I = log 36 D 15 D 890 1 − có giá trị log 49 log A log5 A D −2 C log6 +4 C log8 D C 90 D 80 log log + log log B C D log5 Câu 77 Giá trị biểu thức K = log ( log 4.log 3) A B −1 D − C 14 − 12 log9 log 8 log Câu 78 Giá trị biểu thức L = 81 + 25 125 49 A 17 B 18 C 19 1+ log Câu 79 Giá trị biểu thức M = 16 A 295 B 592 log 3+ 3log5 + 42 C 529 D 20 D 925 log7 9−log7 − log Câu 80 Giá trị biểu thức N = 144 49 +5 A 43 B 42 C 45 Câu 81 Giá trị biểu thức P = A log5 25 1+ log9 B 10 +4 + 49 D 44 −3 log 27 + 125 C log7 2−log2 D 12 Câu 82 Giá trị biểu thức Q = log − log 400 + 3log 45 3 A −4 B Câu 83 Tìm giá trị biểu thức sau: R = log A −2 B D −5 C ( ) − 3 + log C ( 49 + 21 + ) D −1 Câu 84 Đặt a = log Khi giá trị biểu thức S = log 18 + log 21 − log 63 HTTP://DETHITHPT.COM B − a A + a D − a C 2a Câu 85 Giá trị biểu thức T = log 2sin + log cos 12 12 A B −1 C D −2 Câu 86 Kết rút gọn biểu thức (trong điều kiện biểu thức có nghĩa) K = ( log 3b a + log b2 a + log b a ) ( log a b − log ab b ) − log b a A B C Câu 87 Nếu loga b = giá trị biểu thức log A −1 3−2 B − b a C D b a + D −1 3+2 Câu 88 Nếu a = log m A = logm (8m) , ( m 1) A A = ( − a ) a B A = 3+ a a C A = 3− a a D A = ( + a ) a Câu 89 Nếu a = log30 b = log30 A log30 1350 = 2a + b + B log30 1350 = a + 2b + C log30 1350 = 2a + b + D log30 1350 = a + 2b + Câu 90 Nếu a = log15 A log 25 15 = (1 − a ) B log 25 15 = (1 − a ) C log 25 15 = (1 − a ) D log 25 15 = (1 − a ) Câu 91 Biểu diễn log 36 24 theo a = log12 27 ta A log 36 24 = 9−a − 2a B log 36 24 = 9−a + 2a C log 36 24 = 9+a + 2a D log 36 24 = 9+a − 2a Câu 92 Nếu log = a A a log 81 100 B 16a C a D 2a Câu 93 Nếu a = log b = log 1 A log 360 = + a + b B log 360 = 1 + a + b 1 + a + b D log 360 = 1 + a + b C log 360 = HTTP://DETHITHPT.COM Câu 94 Cho hai số a, b thỏa mãn a + b = 7ab Hệ thức sau đúng? ( log a + log b ) A 3log ( a + b ) = B log ( a + b ) = ( log a + log b ) a+b D log = ( log a + log b ) C ( log a + log b ) = log ( 7ab ) Câu 95 Cho a 0, b Giá trị x để log x = log a + log b ? 3 A a 4b B a b C a7 b D a b4 Câu 96 Nếu log3 t = 4log3 x + 7log3 y − log3 x t 11 x3 A y B x − 11 − 11 11 x C y y7 D x y Câu 97 Nếu log 27 = a ; log8 = b ; log = c log12 35 A 3b + 2ac c+2 B 3b + 3ac c+2 C 3b + 2ac c+3 D 3b + 3ac c +1 Câu 98 Cho x 1; a, b, c số dương khác log a x logb x logc x Khi B c a b A b a c Câu 99 Nếu a 3 a 2 log b D a b c a C 0 b a D b log b 0 a B b 0 a A 0 b C c b a Câu 100 Một học sinh rút gọn biểu thức: P = 1 + + + (với a ; log a b log a b log n b a b n ) theo bước sau: Bước 1: P = log b a + log b a + + log b a n * Bước 2: P = log b ( a.a a n ) Bước 3: P = log b ( a1+ 2+ + n ) Bước 4: P = n ( n + 1) logb a Bạn học sinh sai bước nào? A Bước Câu 101 Rút gọn M = B Bước C Bước D Bước 1 + + + ta log a x log a2 x log n x a A M = n ( n + 1) log a x B M = 4n ( n + 1) log a x C M = n ( n + 1) 2log a x D M = Câu 102 Cho a b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? n ( n + 1) 3log a x HTTP://DETHITHPT.COM ( I) a lg b =b lg a ( II ) a ln b ( III ) a =b ln a log10 b ( IV ) a =a lg b A Chỉ có ( III ) B Chỉ có ( I ) C Tất mệnh đề D Chỉ có ( II ) logb e = a ln b Câu 103 Tập xác định hàm số y = ln ( − x + x − ) A D = ( 0; + ) B D = ( −;0) C D = ( 2;3) D D = ( −;2) ( 3; + ) Câu 104 Tập xác định hàm số y = log A D = ( 0; + ) 6− x C D = ( 6; + ) B D = Câu 105 Tập xác định hàm số y = log D D = ( −;6) 10 − x x − 3x + 2 A D = (1; + ) B D = ( −;10 ) C D = ( 2;10) D D = ( −;1) ( 2;10) Câu 106 Tập xác định hàm số y = − ln x A D = ( 0;+ ) \ e B D = ( 0; + ) Câu 107 Tập xác định hàm số y = log D D = ( 0; e ) C D = x + − log ( − x ) − log8 ( x − 1) 2 A D = (1; + ) B D = ( −;3) C D = (1;3) Câu 108 Tập xác định hàm số y = −2 x + x − + ln D D = ( −1;1) x −1 C D = 1; 2 D D = (1;2) A D = (1;2 B D = 1;2) Câu 109 Tập xác định hàm số y = log x −1 x A D = ( 2; + ) B D = (1; + ) C D = ( 0; + ) \ 2 D D = (1; + ) \ 2 Câu 110 Tập xác định hàm số y = log (1 − x + x ) x A D = ( 0; + ) B D = 0; + ) Câu 111 Tập xác định hàm số y = log A D = − ; + \ − ;0 1 1 C D = − ; \ − 2 3 3x+2 (1 − C D = ( 0; + ) \ 1 D D = (1; + ) − 4x2 ) 1 B D = − ; \ − ;0 2 D D = − ; + \ 0 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 112 Tập xác định hàm số y = log5 log ( x + 1) A D = ( −1;0 B D = ( −1;0 ) C D = ( −1; + ) D D = ( 0; + ) Câu 113 Tập xác định hàm số y = ln − sin x A \ + k 2 , k 2 B \ + k 2 , k C \ + k , k 3 D Câu 114 Tập xác định hàm số y = ln ( ) x + x − − x A D = ( −; −2) B D = (1; + ) C D = ( −; −2) ( 2; + ) D D = ( −2;2) Câu 115 Hàm số y = ln ( x − 2mx + ) có tập xác định A m B −2 m B m m D m −2 C m = Câu 116 Hàm số y = ln ( x − x + m + 1) có tập xác định A m m C m −1 D m = C ln x + D C ( 0;1) 1 D 0; e Câu 117 Hàm số y = x ln x có đạo hàm A x B ln x Câu 118 Hàm số y = x ln x đồng biến khoảng A ( 0; + ) 1 B ; + e ln x + có đạo hàm x x ln x ln x A y = − B y = x x Câu 119 Hàm số y = Câu 120 Hàm số y = ln A y = cos x C y = ln x x4 D kết kháC cos x + sin x có đạo hàm cos x − sin x B y = sin x C y = cos x D y = sin x Câu 121 Nếu f ( x ) = lg x f (10 ) A ln10 B 5ln10 C 10 D + ln10 HTTP://DETHITHPT.COM Câu 122 Nếu f ( x ) = log ( x + 1) f (1) A ln B + ln C D 4ln Câu 123 Nếu f ( x ) = ln x f ( e ) A e B e C e D e Câu 124 Nếu f ( x ) = ln ( x + 1) f (1) A B C D Câu 125 Nếu f ( x ) = ln sin x f 8 A B C D Câu 126 Nếu f ( x ) = ln tan x f 4 A B C D Câu 127 Nếu f ( x ) = tan x g ( x ) = ln ( x −1) A −1 B f (0) g (0) D −2 C ) ( Câu 128 Nếu f ( x ) = ln x + x + f ( 0) A B C D C D Câu 129 Nếu f ( x ) = x ln x f ( e ) A B Câu 130 Cho hàm số f ( x ) = ln ( x − x ) Chọn khẳng định khẳng định sau A f ( 2) = C f ( −1) = −1, B f ( 2) = D f ( 5) = 1, Câu 131 Nếu f ( x ) = ln ( x + x ) f ( ) A 36 B − 13 36 C 2ln Câu 132 Trong hàm số f ( x ) = ln đạo hàm D −13 1 + sin x , g ( x ) = ln , h ( x ) = ln hàm số có sin x cos x cos x ? cos x A g ( x ) B g ( x ) h ( x ) C f ( x ) Câu 133 Đạo hàm hàm số y = sin x.ln (1 − x ) A y = 2cos x.ln (1 − x ) − 2sin x.ln (1 − x ) 1− x D h ( x ) HTTP://DETHITHPT.COM B y = cos x.ln (1 − x ) − 2sin x 1− x C y = 2cos x.ln (1 − x ) − 2sin x.ln (1 − x ) D y = 2cos x + 2ln (1 − x ) Câu 134 Đạo hàm hàm số y = ln x A y = x ln x B y = x ln x C y = 5 ln x D y = 35 x ln x Câu 135 Đạo hàm hàm số y = log ( x + 1) A y = 4x ( x + 1) C y = ( x + 1) ln B y = D y = 4x ( x + 1) ln 2 ( x + 1) ln 2 Câu 136 Đạo hàm hàm số y = log22 ( x + 1) A y = log ( x + 1) ( x + 1) ln B y = log ( x + 1) ( x + 1) ln C y = log ( x + 1) 2x +1 D y = ( x + 1) ln ( ) Câu 137 Đạo hàm hàm số y = ln x + x + + log ( sin x ) A y = C y = x + x +1 2x x + x2 + + cot x ln B y = + tan x ln D y = Câu 138 Cho hàm số y = ln A xy + = e y x +1 x x2 + + cot x ln + cot x ln Khi x +1 B xy − = −e y C xy + = −e y Câu 139 Cho nhận định sau (giả sử tất biểu thức có nghĩa): log a ( x + y ) − log a = ( log a x + log a y ) với x + y = 12 xy f ( x) g ( x) Phương trình a tương đương với f ( x ) = g ( x ) =a lg 3a + b = lg a + lg b với 9a + b = 10ab x 3 Hàm số y = nghịch biến e logc +b a + logc −b a = 2logc +b a.logc −b a với a + b = c D xy − = e y HTTP://DETHITHPT.COM x y = x y + với y = + ln x x (1 − ln x ) Số nhận định A B C D ln x x A có cực tiểu B có cực đại C khơng có cực trị D có cực đại cực tiểu Câu 140 Hàm số y = Câu 141 Hàm số y = x ln x đạt cực trị điểm A x = e e B x = C x = e D x = e Câu 142 Chọn câu sai A Hàm số y = e x không chẵn không lẻ ( ) B Hàm số y = ln x + x + hàm số lẻ C Hàm số y = e x có tập giá trị ( 0; + ) ( ) D Hàm số y = ln x + x + không chẵn không lẻ Câu 143 Cho hàm số y = x − ln (1 + x ) Khẳng định sau đúng? A Hàm số có tập xác định \ 1 B Hàm số nghịch biến ( −1; + ) C Hàm số đồng biến ( −1; + ) D Hàm số nghịch biến ( −1;0 ) đồng biến ( 0; + ) Câu 144 Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = log x + B y = log2 ( x + 1) C y = log3 3x D y = log3 ( x + 2) HTTP://DETHITHPT.COM Câu 145 Cho đồ thị ba hàm số y = log a x , y = logb x y = log c x (với a, b, c ba số dương khác cho trước) hình vẽ bên Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa so sánh số a, b, C A a b c B c a b C c b a D b a c Câu 146 Cho hàm số y = − 8ln x Chọn câu x A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) đồng biến khoảng (1; + ) B Đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số nhận điểm M (1;0) làm điểm cực tiểu D Hàm số đồng biến khoảng ( 0;1) nghịch biến khoảng (1; + ) Câu 147 Trong nhận xét sau, nhận xét đúng? A Hàm số y = e2017 x đồng biến B log a b.logb c.log c a = 1, a, b, c C log2 ( a + b ) = log2 a + log b, a, b, c D Hàm số y = ln x nghịch biến ( 0; + ) Câu 148 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = log x B y = log x C y = log e x D y = log x 1 Câu 149 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x − ln x đoạn ; e theo thứ tự 2 A + ln e −1 B e −1 C + ln 2 D e Câu 150 Giá trị nhỏ hàm số y = ln x2 − 4ln (1 − x ) −2;0 A B − 4ln D − 4ln C Câu 151 Giá trị nhỏ hàm số y = ln x + x + e 0;e A B ( ) C + ln + ( ) D − ln + HTTP://DETHITHPT.COM Câu 152 Giá trị nhỏ hàm số y = log m2 x (với m tham số) đoạn 1;2 lớn −1 m +1 m B m −1 A −1 m −1 m D 0 m C m Câu 153 Cho hàm số y = x + − x ln x đoạn 1;2 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ ? A ln − 7 − ln B C 4ln − D − ln C D ln (1 + x ) x →0 3x Câu 154 Giới hạn lim A B Câu 155 Đồ thị ( L ) hàm số f ( x ) = ln x cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến ( L ) A có phương trình A y = x − B y = x + C y = x D y = x − Câu 156 Cho biểu thức A = ( log + 2log2 x ) − ( ln e + x ) Nhận xét đúng? 2 A Biểu thức A xác định x giá trị A không phụ thuộc vào giá trị x B Biểu thức A luôn tồn giá trị A không phụ thuộc vào giá trị x C Biểu thức A xác định x giá trị A phụ thuộc vào giá trị x D Biểu thức A xác định x giá trị A phụ thuộc vào giá trị x Câu 157 Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = log A − log A0 , với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ A 11 B 2,075 C 33,2 D 8,9 ĐÁP ÁN 1D 2B 3D 4B 5C 6C 7C 8B 9B 10D 11B 12D 13C 14B 15A 16D 17A 18A 19A 20B 21A 22B 23B 24D 25C 26D 27A 28B 29D 30C 31C 32B 33D 34B 35C 36B 37C 38C 39C 40D 41D 42B 43A 44D 45B 46A 47C 48B 49B 50C 51A 52A 53B 54D 55D 56D 57D 58B 59D 60A 61C 62B 63D 64A 65B 66B 67D 68C 69D 70A 71D 72C 73D 74A 75B 76B 77D 78C 79B 80C HTTP://DETHITHPT.COM 81C 82A 83C 84A 85B 86A 87A 88B 89C 90C 91B 92D 93C 94D 95D 96D 97B 98A 99B 100D 101C 102C 103C 104D 105D 106A 107C 108A 109D 110C 111B 112B 113A 114C 115B 116A 117C 118B 119A 120A 121B 122A 123B 124B 125D 126B 127A 128B 129D 130A 131B 132 133A 134B 135B 136B 137B 138A 139C 140B 141B 142D 143C 144B 145C 146B 147A 148C 149B 150B 151B 152D 153D 154A 155A 156A 157D ... − a ) a B A = 3+ a a C A = 3 a a D A = ( + a ) a Câu 89 Nếu a = log30 b = log30 A log30 135 0 = 2a + b + B log30 135 0 = a + 2b + C log30 135 0 = 2a + b + D log30 135 0 = a + 2b + Câu 90 Nếu a... log3 t = 4log3 x + 7log3 y − log3 x t 11 x3 A y B x − 11 − 11 11 x C y y7 D x y Câu 97 Nếu log 27 = a ; log8 = b ; log = c log12 35 A 3b + 2ac c+2 B 3b + 3ac c+2 C 3b + 2ac c +3 D 3b + 3ac... log30 b = log30 Khi P = log30 135 0 tính theo a b là: A 2a + b + B a + 2b + C 2a + b + D a + 2b + Câu 38 Cho log = a log = b Khi P = log 45 tính theo a b là: A 2b + a + B 2b − a + C 2b − a + D