2D3 4 123c40 228 THPT chuyên lê quý đôn quảng trị la lần 2 da PB copy

f ( x) Câu 40 [2D3-4.12-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ LẦN 2) Cho ∫ f ( x ) dx = 4, ∫ f ( x ) dx = ¡ I= ∫ f ( x + ) dx −1 thỏa mãn điều kiện I =6 I =3 A B hàm số liên tục Tính I =4 C Lời giải D I =5 Chọn D Phương pháp giải: Chia trường hợp để phá trị tuyệt đối, sử dụng đổi biến số để đưa tích phân đề cho Ta có I= ∫ −1 f ( x + ) dx = − ∫ −1 f ( x + ) dx + ∫ − f ( x + ) dx = − ∫−1 f ( −2 x − 1) dx + ∫1 f ( x + 1) dx 4 4 −2 44 43 I1 I2 • • Đặt Đặt dt t = −2 x − ⇔ dx = − dt t = x + ⇔ dx =  x = −1 ⇒ t =    x = − ⇒ t =  x = − ⇒ t =   x = ⇒ t = I= ∫ f ( x + ) dx = I + I2 = + = −1 Vậy I1 = − 1 f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = ∫ 21 20 Khi 3 1 I = ∫ f ( t ) dt = ∫ f ( x ) dx = 20 20 Khi