2D1 2 144c47 228 THPT chuyên lê quý đôn quảng trị la lần 2 da PB copy

Câu 47 [2D1-2.14-4] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ LẦN 2) Cho hàm số y  x    m  x  m  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn 1 m m 2 A m  B C m  D Lời giải Chọn A Phương pháp giải: Tìm tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số trùng phương tính diện tích tam giác Ta có y '  x    m  x; x �� x0 � y '  � �2 x   m  * � Phương trình �  * Hàm số có điểm cực trị có nghiệm phân biệt khác  m  � 1  m  � x  � y  m 1 � y'  � � x   m � y    m  1  m  � � x    m � y    m  1  m  � Khi A  0; m  1 , B Gọi ABC cân A     ba điểm cực trị Tam giác  m ;  m  1  m  , C   m ;   m  1  m  Trung điểm H BC   H 0;   m  1  m  � AH   m  1    m  2 Và BC   m S ABC  AH BC    m   m  Diện tích tam giác ABC Mà  m �1; m ��suy m   � SABC Vậy Smax  Dấu xảy m  1 m 