2D1 3 0 4c49 228 THPT chuyên lê quý đôn quảng trị la lần 2 da PB copy

Câu 49 [2D1-3.0-4] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ LẦN 2) Cho hai số thực x �0, y �0 thay 1 M 3 2  x  y  xy  x  y  xy Giá trị lớn biểu thức x y đổi thỏa mãn điều kiện A 18 B C D 16 Lời giải Chọn D Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ, đưa hàm biến, dựa vào giả thiết để tìm điều kiện biến Từ giả thiết chia vế cho x  y x  y  xy 1 1  �   2 2 2 2 x y ta được: xy x y x y x y xy 1  a ,  b, 2 y Đặt x ta có a  b  a  b  ab 1 M    a  b3   a  b   a  ab  b    a  b  x y Khi �a  b � ab �� 2 � a  b  a  b  ab � a  b   a  b   3ab � �nên Ta có mà 2 2 a �b� a  b  ab�  �  a b   a b  0 a b M   a  b  �16 Suy ab2� x y  Vậy M max  16 Dấu đẳng thức xảy