2H1 3 4 3c37 228 THPT chuyên lê quý đôn quảng trị la lần 2 da PB copy

Câu 37 [2H1-3.4-3] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ LẦN 2) Cho hình trụ ABC A ' B ' C ' có đáy  ABC  trùng với trọng tâm tam tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A�lên mặt phẳng a giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA�và BC Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 a3 V V V V 24 12 A B C D Lời giải Chọn B Phương pháp giải: Dựng hình, xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo để tính chiều cao lăng trụ Ta có �A ' G  BC � BC   A ' AM  � �AM  BC Kẻ MH  A A '  H �A A '  � MH � d  BC ; A A '   MH  đoạn vng góc chung BC , AA' a 2 a d  M ;  A A '    MH  3 Mà 1 a   � A'G  2 G có: AG A' G d Xét tam giác vuông AA� a a a3 VABC A' B ' C '  AG ' x S ABC   12 Vậy thể tích cần tính d  d  G;  A A '   