2H1 2 4 2c17 228 THPT chuyên lê quý đôn quảng trị la lần 2 da PB copy

Câu 17 [2H1-2.4-2] (TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ LẦN 2) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD o Cạnh bên SD tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD a 15 A a 15 B 27 a 15 C Lời giải a3 D Chọn C Phương pháp giải: Xác định hình chiếu đỉnh, xác định góc để tìm chiều cao áp dụng cơng thức thể tích Gọi O tâm hình vng ABCD , H trọng tâm tam giác ABD SH   ABCD  � SD;  ABCD    SD; HD   SHD  60o Ta có a OD  BD  2 ABCD hình vng cạnh a nên HO  1a a AO   3 Tam giác HDO vng O , có Tam giác SHD vng H , có HD  OD  OH  tan SDH  a SH a 15 � SH  HD a a 15 a 15 VS ABCD  SH S ABCD   3 Vậy thể tích cần tính