Hướng dẫn Bài III 2) b) Phương trình hồnh độ giao điểm x m 2 x � x m 2 x Theo Vi ét ta có: �x1 x m � �x1.x 3 Để x1 ; x2 nguyên => x1 = ; x2 = -3 x1 = -1 ; x2 = => m=-4;m=0 Bài IV 3) ta có AK // SC => góc KAH = góc CSB = góc KDH => đỉnh A, D nhìn KH góc khơng đổi => tứ giác ADHK nội tiếp *) tứ giác ADHK nội tiếp => góc AHK = góc ADK = góc ABC => KH // BC Gọi L giao điểm AK BC; KH // BC; AH = HB => KA = KL Áp dụng hệ Ta lét ta có AK/SI = KL/IC = BK/BI (I giao điểm BK SC) => IS = IC hay BK qua trung điểm SC 4) ta có góc ADB = ½ góc AOB (khơng đổi) Áp dụng tính chất đường trung tuyến tam giác vuông => EF = BE = DE => góc BEF = góc ADB (khơng đổi) => góc EBF = góc EFB =( 1800 – góc BEF)/2 (khơng đổi) => góc BFD = góc EFD + góc EFB = góc ADB + góc EFB (khơng đổi) => góc AFB = 1800 - góc BFD (khơng đổi) => F thuộc cung chứa góc AFB khơng đổi dựng AB Bài V ĐK: �x �1 Dễ chứng minh bất đẳng thức a b � a b Dấu = a = b = Áp dụng ta có 1 x x � 1 x x 1 x x �1 x �0 => P = x x + x x �1 Dấu = xảy x = Vậy Min P = x = ... đổi => tứ giác ADHK nội tiếp *) tứ giác ADHK nội tiếp => góc AHK = góc ADK = góc ABC => KH // BC Gọi L giao điểm AK BC; KH // BC; AH = HB => KA = KL Áp dụng hệ Ta lét ta có AK/SI = KL/IC = BK/BI... 2 x � x m 2 x Theo Vi ét ta có: �x1 x m � �x1.x 3 Để x1 ; x2 nguyên => x1 = ; x2 = -3 x1 = -1 ; x2 = => m=-4;m=0 Bài IV 3) ta có AK // SC => góc KAH = góc CSB = góc KDH... Ta lét ta có AK/SI = KL/IC = BK/BI (I giao điểm BK SC) => IS = IC hay BK qua trung điểm SC 4) ta có góc ADB = ½ góc AOB (khơng đổi) Áp dụng tính chất đường trung tuyến tam giác vuông => EF = BE