Đề thi thptqg 2018 toán THPT chuyên sơn la sơn la lần 1

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ SỞ GD & ĐT SƠN LA ĐỀ T TRƯỜNG THPT CHUYÊN T Ử THPTQG LẦN Mơn: TỐN ể th i đề Câu 1: Cho tập hợp S có 20 phần tử Số tập gồm phần tử S là: A A320 B A17 20 D 203 C C320 Câu 2: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y  x  B y  2x x 2 C y  2x  x 1 D y  x  2x  x 1 x 1 Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình    22x 1 2 A  ;1 1  C  ;  3  B 1;   1  D  ;   3  Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:  x 1 + y' y -  + -   Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? B 1;   A  1;  C  0;1 D  ;0  Câu 5: Số phức liên hợp z số phức z   3i A z   2i B z   3i C z   2i D z  2  3i Câu 6: Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A V  Bh Câu 7: lim x  A  B V  Bh C V  3Bh D V  Bh C D  2x  x 3 B 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  y  3z   Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến A n  1; 1;3 B n   2; 1;3 C n   2;1;3 D n   2;3; 2  Câu 9: Với số thực dương a, b bất kì, mệnh đề đúng? A ln  ab   ln a  ln b B ln Câu 10: Tích phân a ln a  b ln b C ln a  ln b  ln a b D ln  ab   ln a.ln b dx  x  A log B D  ln C ln Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  A x x3  C B x4 x2  xC C x  x3 xC D 3x  C Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón A 3a C 4a B 2a D 2a Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y   x  x  C y   x  3x  D y  x  3x  Câu 14: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  tính theo cơng thức: b b A S   f  x  dx B S  b  f  x  dx a Câu 15: Hàm số y  a b b D S   f  x  dx a a C S   f  x  dx x 1 có điểm cực trị? x 1 A B C D Câu 16: Trong khơng gian Oxyz,cho điểm A 1; 2;3 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (Oxy) điểm A N 1; 2;0  B M  0; 0;3 C P 1; 0;  D Q  0; 2;  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1;3; 2  mặt phẳng    : x  2y  2z   Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng    bằng: A B C 5 D Câu 18: Trong lớp học gồm 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Xác suất để học sinh gọi nam lẫn nữ A 219 323 B 443 506 C 218 323 442 506 D Câu 19: Giá trị nhỏ hàm số y  x  2x  đoạn  0;  A B C D Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  2; 1;1 Phương trình mặt phẳng    qua hình chiếu điểm A trục tọa độ A x y z   0 1 B x y z   0 1 C x y z   1 1 D x y z    1 1 Câu 21: Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau 10 tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút lãi suất khơng thay đổi A 210.593.000 đồng B 209.183.000 đồng C 209.184.000 đồng D 211.594.000 đồng Câu 22: Tích giá trị tất nghiệm phương trình  log x   2log x   A 10 10 B 10 C D 10 10 Câu 23: Gọi z1 z hai nghiệm phức phương trình z  2z  10  Giá trị biểu thức T  z1  z 2 A T  10 B T  10 D T  10 C T  20 Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:  x y' y 1 +  - +  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  có nghiệm thực phân biệt? A 3  m  B 2  m  D 3  m  C 2  m  Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A 'B'C' có tất cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB A‟C‟ A a B a D a C 2a Câu 26: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 1;e  , biết e  f x x dx  1, f  e   Tích phân e  f '  x  ln xdx  ? A B C D Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn đường 4y  x y  x Thể tích vật thể tròn xoay quay hình (H) quanh trục hồnh vòng A 128  30 B 128  15 C 32  15 D 129  30 Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3mx  9m2 x nghịch biến khoảng  0;1 1 A m  m  1 B m  3 C m  1 D 1  m  Câu 29: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA  OB  OC  a Khoảng cách hai đường thẳng OA BC A a B 2a C 2a D 3a Câu 30: Hàm số f  x  liên tục R có ba điểm cực trị 2; 1; Hỏi hàm số y  f  x  2x  có điểm cực trị? A B C D Câu 31: Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ hai đáy cho MN vng góc PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu khối đá có hình tứ diện Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ MNPQ (hình vẽ) Biết MN  60 cm thể tích khối tứ diện MNPQ 30 dm Hãy tìm thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 101,3 dm3 B 141,3 dm3 C 121,3 dm3 D 111, dm3 Câu 32: Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn Tổng giá trị tất phần tử S B 3  3i A  3i D  3i C Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  2018  0,  Q  : x  my   m  1 z  2017  (m tham số thực) Khi hai mặt phẳng (P) (Q) tạo với góc nhỏ điểm M nằm (Q) ? A M  2017;1;1 Câu 34: Gọi B M  0;0; 2017  S tập hợp C M  0; 2017;0  tất nghiệm D M  2017;1;1 phương trình     tan   x   tanx.tan   x   tan x  tan 2x đoạn  0;10 Số phần tử S là: 6  6  A 19 B 20 C 21 D 22 Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 1;1 , B  1; 2;3 đường thẳng d: x 1 y  z    Đường thẳng  qua điểm A, vng góc với hai đường thẳng AB 2 d có phương trình là: A x 1 y  z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y  z 1 x 1 y  z 1 B C D         7 7 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA  a SA vng góc với đáy Tang góc đường thẳng SO mặt phẳng (SAB) A Câu 37: Cho hàm số y  B 2 C D 5 xm (m tham số thực) thỏa mãn max y  Mệnh đề  2;4 x 1 đúng? A  m  B  m  C m  2 D m  Câu 38: Với n số nguyên dương thỏa mãn Akn  2A2n  100 ( A kn số chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử) Số hạng chứa x khai triển biểu thức 1  3x  là: 2n A 61236 B 256x C 252 D 61236x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 39: Cho cấp số cộng  a n  , cấp số nhân  b n  thỏa mãn a  a1  0, b2  b1  hàm số f  x   x  3x cho f  a    f  a1  f  log b    f  log b1  Tìm số nguyên dương n  n  1 nhỏ cho bn  2018a n A 20 B 10  Câu 40: Biết x dx   x sin x  cos x  C 14  A a  d 3, với a, b, c, d  b  c B 10 D 16  C Câu 41: Xét số phức z  a  bi,  a, b   thỏa Tính P  a  b  c  d D mãn z   3i  Tính P  3a  b biểu thức z   3i  z   5i đạt giá trị nhỏ A P  20 B P   20 C P   20 D P  2  20 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 Hỏi có mặt phẳng (P) qua M cắt trục x‟Ox, y‟Oy, z‟Oz điểm A, B, C cho OA  2OB  3OC  A B C Câu 43: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log Tìm giá trị Pmax biểu thức P  A Pmax  D xy  x  x  3  y  y  3  xy x  y2  xy  2 3x  2y  x y6 C Pmax  B Pmax  D Pmax  Câu 44: Cho (H) đa giác 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O  n  * , n   Gọi S tập hợp tam giác có đỉnh đỉnh đa giác (H) Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc tập S, biết xác suất chọn tam giác vuông tập S A 20 B 12 Câu 45: Cho hình lăng trụ C 15 đứng Tìm n? 29 D 10 ABC.A‟B‟C‟ có đáy ABC tam giác cân với AB  AC  a cạnh BAC  1200 , cạnh bên BB'  a , gọi I trung điểm CC‟ Cơsin góc tạo mặt phẳng (ABC) (AB‟I) bằng: A 20 10 B 30 C 30 10 D 30 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 46: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn 1 37 f 1  ,  f '  x  dx   x 3f  x  dx  Tích phân 180 A 30 B  30 C   f  x   1 dx  ? 10 D 10 Câu 47: Cho hàm số y  x  3x  9x  có đồ thị  C  Tìm giá trị thực tham số k để tồn hai tiếp tuyến phân biệt với đồ thị  C  có hệ số góc k, đồng thời đường thẳng qua tiếp điểm hai tiếp tuyến với  C  cắt trục Ox, Oy A B cho OB  2018OA A 6054 B 6024 C 6012 D 6042 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c  với a, b, c số thực dương thay đổi cho a  4b  16c  49 Tính tổng F  a  b  c cho khoảng cách từ O đến (ABC) lớn A F  51 B F  51 C F  49 D F  49 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y '  f '  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng A 1;   B  1;   C  ; 1 D  1;1 Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A‟B‟C‟D‟ có AB  1, BC  2, AA‟  Mặt phẳng (P) thay đổi qua C‟, mặt phẳng (P) cắt tia AB, AD, AA‟ E, F, G (khác A) Tính tổng T  AE  A F  AG cho thể tích khối tứ diện AEFG nhỏ A 15 B 16 C 17 D 18 Đáp án 1-C 2-C 3-C 4-C 5-B 6-A 7-C 8-B 9-A 10-C 11-B 12-D 13-D 14-A 15-D 16-A 17-B 18-B 19-B 20-B 21-C 22-A 23-C 24-D 25-B 26-A 27-B 28-A 29-C 30-B 31-D 32-A 33-A 34-B 35-D 36-D 37-C 38-D 39-D 40-A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 41- 42-C 43-C 44-C 45-C 46-B 47-D 48-D 49-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng tổ hợp chập 20 để lấy phần tử tập 20 phần tử Cách giải: Số tập gồm phần tử S C320 Câu 2: Đáp án C Phương pháp: * Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  Nếu lim f  x    lim f  x    lim f  x    lim f  x    x  a x a  x a  x a  x a  TCĐ đồ thị hàm số Cách giải: ) y  x  TXĐ: D   2; 2 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng ) y  2x TXĐ: D  R Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x 2 ) y  2x  TXĐ: D  R \ 1 x 1 lim x 1 2x  2x   , lim    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x  x 1 x 1 ) y  x  2x  TXĐ: D  R \ 1 x 1 x  2x   lim  x  3  4  Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x 1 x 1 x 1 lim Câu 3: Đáp án C Phương pháp: Đưa bất phương trình mũ bản: a f  x   a g x   f  x   g  x  a  a f  x   a g x   f  x   g  x   a  x 1 Cách giải:    22x 1  2 x  22x 1   x  2x   x  2 Câu 4: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Hàm số y  f  x  đồng biến  a; b   f '  x   0x   a; b  Cách giải: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ; 1 ,  0;1 Câu 5: Đáp án B Phương pháp: Số phức liên hợp z số phức z  a  bi, a, b  R z  a  bi Cách giải: Số phức liên hợp z số phức z   3i z   3i Câu 6: Đáp án A Phương pháp: Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B V  Bh Cách giải: Thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B V  Bh Câu 7: Đáp án C   n  0 x  x n Phương pháp: Chia tử mẫu cho x sử dụng giới hạn lim 2 2x  x  22  lim Cách giải: lim x  x  x  1 x Câu 8: Đáp án B Phương pháp: Mặt phẳng  P  : A x  By  Cz  D   A  B2  C2   có VTPT n   A; B;C  Cách giải: Mặt phẳng  P  : x  y  3z   có véc tơ pháp tuyến n   2; 1;3 Câu 9: Đáp án A a Phương pháp: Sử dụng công thức: log  ab   log a  log b;log    log a  log b (Giả sử b biểu thức có nghĩa) Cách giải: Với số thực dương a, b , mệnh đề là: ln  ab   ln a  ln b Câu 10: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm mở rộng: 1  a x  b dx  a ln a x  b  C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Cách giải: dx  x 1  l n x 1  ln  ln1  ln Câu 11: Đáp án B Phương pháp:    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x    x n dx  x n 1 C n 1 Cách giải:  f  x  dx    x  x  1 dx  x4 x2  xC Câu 12: Đáp án D Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón: Sxq  Rl Trong đó: R bán kính đường tròn đáy, l độ dài đường sinh Cách giải: Sxq  Rl  .a.2a  2a Câu 13: Đáp án D Phương pháp: Dựa vào lim y để loại trừ đáp án sai x  Cách giải: - Đồ thị hàm số bên đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương => Loại đáp án A B Còn lại đáp án C D, hàm số bậc ba, dạng y  a x  bx  cx  d,a  - Khi x  , y   a  Ta chọn đáp án D Câu 14: Đáp án A Phương pháp: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai b đường thẳng x  a, x  b  a  b  tính theo cơng thức S   f  x  dx a Cách giải: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai b đường thẳng x  a, x  b  a  b  tính theo cơng thức S   f  x  dx a Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Để hàm số nghịch biến  0;1  y '  x   0;1 y '  hữu hạn điểm Cách giải: TXĐ: D  R y  x  3mx  9m x  y '  3x  6mx  9m  x1   m y '   3x  6mx  9m    x  2mx  3m     x  m  x  3m      x  3m y '  x   0;1   0;1 nằm khoảng nghiệm x1 ; x Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 khi: m   TH1:  m    3m   1m m  m  TH2: 3m    m    m  1 m  1 Vậy m  m  1 Câu 29: Đáp án C Phương pháp: Xác định đoạn vng góc chung hai đường thẳng Tính độ dài đoạn vng góc chung Cách giải: Gọi M trung điểm BC OA  OB Ta có:   OA   OBC   OA  OM 1 OA  OC Tam giác OBC: OB  OC  OBC cân O, mà M trung điểm BC  OM  BC   Từ (1), (2), suy ra: OM đoạn vng góc chung OA BC  d  OA; BC   OM Tam giác OBC vuông O, OM trung tuyến  OM  1 2a 2a BC  OB2  OC2  a  a2   d  OA; BC   2 2 Câu 30: Đáp án B Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp : f  u  x   '  f '  u  x   u '  x  Tìm số nghiệm phương trình y '  f '  x  2x   Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Cách giải: x  y  f  x  2x   y '  f '  x  2x   2x      f '  x  2x   Vì f  x  liên tục R có ba điểm cực trị 2, 1, nên f '  x  đổi dấu ba điểm 2, 1, f '  2   f '  1  f '    Giải phương trình: x  2x  2  x  2x   : vô nghiệm x  2x  1  x  2x     x  1   x  x  x  2x    x  Như vậy, y '  có nghiệm x  0,1, y‟ đổi dấu điểm Do đó, hàm số y  f  x  2x  có điểm cực trị Câu 31: Đáp án D Phương pháp:Thể tích lượng đá bị cắt bỏ thể tích khối hình trụ ban đầu trừ thể tích khối tứ diện MNPQ Cách giải: Dựng hình hộp chữ nhật MQ‟NP‟.M‟QN‟P hình vẽ bên VMNPQ  VMQ ' NP '.M 'QN 'P  VQ.MNQ '  VP.MNP  VM '.MNQ  VN '.NPQ  VMQ ' NP '.M 'QN 'P  VMQ ' NP '.M 'QN 'P  VMQ ' NP '.M 'QN 'P  VMQ ' NP '.M 'QN 'P  3VMNPQ  90 m3 Hình chữ nhật MQ‟NP‟ có hai đường chéo P‟Q‟, MN vng góc với  MQ‟NP‟ hình vng Ta có MN  60cm  6dm  MQ'   Diện tích đáy: SMQ'NP'  MQ '2    dm   2  18  dm2   MN '  VMQ'NP'.M'QN'P SMQ'NP'  90   dm  18  MN  6 Thể tích khối trụ: V  R h     MN '      45  dm    2 Thể tích lượng đá bị cắt bỏ: V  VMNPQ  45  30  111,  dm3  Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 32: Đáp án A Phương pháp: Đặt z  a  bi  z  a  bi  z.z  a  b Biến đổi để phương trình trở thành A  Bi   A  B  Cách giải: z  5i    z.z  z   i  0, z  1 z Đặt z  a  bi,  a, b  , a  b   , ta có: 1  a  b  a  bi   i 30   a  1 a  b  a   a   a   a  a         a    b   b   b   b    z  1  i   Tổng giá trị tất phần tử S  2i  z   i Câu 33: Đáp án A Phương pháp: Cho    : a1x  b1 y  c1z  d1  0,    : a x  b y  c z  d  nhận n1   a1 ; b1 ;c1  , n   a ; b ;c  VTPT Khi đó, góc hai mặt phẳng    ,    tính:   cos     ,      cos n1; n  n1.n n1 n Với    90  min  cosmax Cách giải:  P  : x  2y  2x  2018  có VTPT: n1 1; 2; 2   Q  : x  my   m  1 z  2017  có VTPT: n 1; m; m  1 Góc hai mặt phẳng (P) (Q): Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/   cos   P  ,  Q    cos n1 ; n   n1.n n1 n 1.1  2.m   m  1 12  22  22 12  m   m  1   cos   P  ,  Q     2m  2m  2   2m  1 3 , m  Với    90  min  cosmax    P  ,  Q  min cos   P  ;  Q  max   2m    m  1 Khi đó,  Q  : x  y  z  2017   2x  y  z  4034  2 Ta thấy:  2017     4034   M  2017;1;1   Q  Câu 34: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tan  a  b   tan a  tan b  tan a tan b Cách giải:     tan   x   tan x.tan   x   tan x  tan 2x 6  6     tan   x   tan x  tan x  tan 2x 6       tan x  tan   x   tan x  tan x  tan 2x 6   tan x        tan   x  tan  x    tan x  tan x  tan 2x 3 6        tan   x  c ot   x   tan x  tan x  tan 2x 6  6    1  tan x  tan x  tan 2x  tan 2x   2x   k, k     x   k ,k   x   0;10    k  10, k  79    k  , k   k  0;1; 2; ;19 4       Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ứng với giá trị k ta có nghiệm x Vậy số phần tử S 20 Câu 35: Đáp án D   d Phương pháp:   u    u d ; AB   AB  Viết phương trình đường thẳng biết điểm qua VTCP Cách giải: d : x 1 y  z  có VTCP u  2;1;3   2 AB   2;3;   vng góc với d AB  AB nhận u  2;1;3 AB   2;3;  cặp VTPT   có VTCP v  AB; u    7; 2;  Phương trình đường thẳng  : x 1 y  z 1   Câu 36: Đáp án D Phương pháp: Gọi a‟ hình chiếu vng góc a mặt phẳng (P) Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a a‟ Cách giải: Gọi H trung điểm AB  OH / /AD ABCD hình vng  AD  AB  OH  AB Mà OH  S A, ( SA   ABCD  )  OH   SAB  =>SH hình chiếu vng góc SO mặt phẳng  SAB    SO,  SAB     SO,SH   HSO Ta có: OH đường trung bình tam giác ABD  OH  a AD  2 a a Tam giác SAH vuông A  SH  SA  AH  a     2 2 Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ a OH Tam giác SHO vuông H: tan HSO    SH a 5  tan  SO,  SAB    5 Câu 37: Đáp án C Phương pháp: Hàm số bậc bậc y  axb  ad  bc   đơn điệu cx  d khoảng xác định TH1: Hàm số đồng biến  2; 4  max y  y    2;4 TH2: Hàm số nghịch biến  2; 4  max y  y    2;4 Cách giải: Tập xác định: D  R \ 1 Ta có: y '   1  1.m  x  1  1  m  x  1 TH1: 1  m   m  1: y '  0, x   2; 4  Hàm số đồng biến y  y  4   2;   max  2;4 4m    m  2  TM  1 TH2: 1  m   m  1 y '  0, x   2;   Hàm số nghịch biến y  y  2   2;   max 2;4 2m    m    Loai  1 3 Vậy m  2 Dựa vào đáp án ta thấy có đáp án C thỏa mãn Câu 38: Đáp án D Phương pháp: Chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử A kn  n!  n  k ! Cách giải: Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A kn  2A 2n  100  2A 2n  100  A 2n  50  n!  201  201  50  n  n  1  50  n  n  50   n 2  n  ! Mà n  , n   n  2;3; 4;5;6;7 „ Thay n  2;3; 4;5;6;7 vào Akn  2A2n  100 : n k Loại Loại Loại Loại Loại Vậy n  Khi đó, 1  3x  2n 10 10 i  1  3x    C10  3x    C10i 3i.x i 10 i i 0 i 0 Số hạng chứa x khai triển ứng với i  Số hạng là: C10 35.x5  61236x5 Câu 39: Đáp án D Câu 40: Đáp án A Phương pháp: Nhân tử mẫu với cos x , sau sử dụng phương pháp tích phân phần Cách giải:   x dx   x s inx  cos x  x x cos xdx cos x  x sin x  cos x 2    x d  x sin x  cos x  x     d  cos x  x sin x  cos x  cos x  x sin x  cos x  0    3 x 1  x    d  cos x x sin x  cos x 0 sxinx  cos x  cos x     x x   dx    tan x cos x  x sin x  cos x  0 cos x cos x  x sin x  cos x   4 a    3  d  a, b, c, d   3 b  c  1     2     a  4, b  3, c  1, d   a  b  c  d  Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 41: Đáp án A Phương pháp: Cách giải: z  a  bi  a  bi   3i    a  32   b  3  36 Khi ta có: z   3i  z   5i  a  bi   3i  a  bi   5i 2  a     b  3 2 3  a  1   b  5 2  a  b2 Câu 42: Đáp án C Cách giải: Gọi tọa độ giao điểm : A  a;0;0  B  0; b;0  , C  0;0;c  ;  a; b;c   Khi phương trình mặt phẳng (P) có dạng đoạn chắn: M 1; 2;3   P   x y z   1 a b c    11 a b c a  2b  3c a  2b  3c Vì OA  2OB  3OC  nên a  b  c    a  2b  3c   a  2b  3c TH1: a  2b  3c P : 1 x y z       a   tm    P  :    a a a a 2 TH2: a  2b  3c 1 x y 3z  P :       a   tm    P  :    a a a  a 1 2 TH3: a  2b  3c 1   P :      1 vo li  a a a a TH4: a  2b  3c Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1 4 x y 3z  P :   1   a  4  tm    P  :   1 a a a a 4 Vậy, có mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề Câu 43: Đáp án C Phương pháp: - Sử dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, từ đánh giá giá trị lớn biểu thức Cách giải: log xy  x  x  3  y  y  3  xy x  y2  xy   log  log  log  log x  y2  xy    x  3x  y  3y  xy  x  y   log  x  y   3x  3y  log 1 x  y  xy    x  y  xy  x  y    3x  3y  log  x  y  xy    x  y  xy   3x  3y   3x  3y  log  x  y  xy    x  y  xy    3 Đặt f  t   log t  t, t   f  t     0, t   f  t  đồng biến  0;   t ln    f  3x  3y   f  x  y  xy    3x   x  y  xy   4x  4y  4xy  12x  12y     2x  y    2x  y    3  y  1    2x  y  Khi đó, P  3x  2y  2x  y   1  , x y6 x y6 2x  y    x  y   2x  y   x   Vậy Pmax   y 1  y  Câu 44: Đáp án C Phương pháp: Số tam giác vng số đường kính đường tròn có đầu mút đỉnh đa giác (H) nhân với  2n 2  tức số đỉnh lại đa giác Cách giải: Số phần tử không gian mẫu: n     C32n Tam giác vuông chọn tam giác chứa cạnh đường kính đường tròn tâm O Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đa giác 2n đỉnh chứa 2n đường chéo đường kính đường tròn tâm O, đường kính tạo nên 2n – tam giác vng Do số tam giác vuông tập S là: 2n  2n    2n  n  1 Xác suất chọn tam giác vuông tập S : 2n  n  1 2n  n  1 2n  n  1 3      n  15 2n  2n  1 2n   2n  29 C2n  2n !  2n  3!3! Câu 45: Đáp án C Phương pháp: Phương pháp tọa độ hóa Cách giải: Cách 1: Gọi O trung điểm BC Tam giác ABC tam giác cân, AB  AC  a BAC  1200 a  OA  AC.sin 30   OC  AC.cos300  a  Ta gắn hệ trục tọa độ hình bên:   a a  a  a Trong đó, O  0;0;0  , A  0; ;0  , B'  ;0;a  , I   ;0;  2      Mặt phẳng (ABC) trùng với mặt phẳng (Oxy) có VTPT n1   0;0;1 a a a a  IB'   a 3;0;  ; IA   ; ;   2 2 2     Mặt phẳng  IB' A  có VTPT n   3;0;1 ;    '1; 1   1;3 3;   Cơsin góc hai mặt phẳng (ABC) (IB‟A) :   cos   ABC  ;  AB'I    cos n1; n   1  0.3  1.2    2  02  02  12 12  3 2  30  10 40 Cách 2: Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Trong  ACC ' A '  kéo dài AIcắt AC‟tại D Trong  A ' B 'C '  kẻ A 'H  B"D ta có: A ' H  B' D  B' D   A A ' H   AH  B' D  A A '  B' D  AB' I    A ' B'C '   B' D   A ' B'C   A ' H  B' D   AB' I   AH  B' D    AB' I  ;  A ' B'C '     A ' H; AH   AHA ' Ta dễ dàng chứng minh C‟ trung điểm AD‟ 1  SB'A 'D  d  B'; A 'D  A 'D  d  B'; A 'C '  2A 'C  2SA 'B'C' 2 a  SB'A 'D  .a.a.sin1200  2 Xét tam giác A 'B'D có B'D  A 'B'2  A 'D  2A 'B'.A 'D.cos1200  a  4a  2a  a  A 'H  2SA 'B'D a a 21   B'D a a 70 Xét tam giác vng A A ' H có : AH  A A '2  A 'H  a  a  7 a 21 A 'H 30  cos AHA '    AH a 70 10 Câu 46: Đáp án B b b Phương pháp: Sử dụng cơng thức tích phân phần:  udv  uv   vdu b a a a Cách giải: f 1 1 Ta có:  x f  x  dx   f  x  dx 4f  x  01   x 4f '  x  dx    x f '  x  dx 40 40 40 1 1 1 37 37 Mà f 1  ,  x 3f  x  dx  suy    x f '  x  dx   x 4f '  x  dx   180 180 20 Xét Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 2 2  f '  x   kx  dx   f '  x  dx  2k  x f '  x  dx  k  x dx   2k  k 1 1 0  k 4k   0k 2 9   dx   f '  x   2x   f '  x   2x  f  x    x  C f ' x  2x    Khi đó, Mà f 1  3   15  C   C   f  x     x 5 5 1     f  x   1dx     x  dx   x    15 15 0  1 Câu 47: Đáp án Cách giải: TXĐ: D  R y  x  3x  9x   y '  3x  6x  Gọi M  x1 ; y1  , N  x ; y  ,  x1  x  tiếp điểm M, N   C   y1  x13  3x12  9x1  3, y  x 32  3x 22  9x  Tiếp tuyến M, N (C) có hệ số góc k  2x12  6x1   3x 22  6x   k  x12  2x1  x 22  2x    x1  x  x1  x     x1  x    x   x1  Theo đề bài, ta có: OB  2018OA  Phương trình đường thẳng MN có hệ số góc 2018 – 2018 TH1: Phương trình đường thẳng MN có hệ số góc 2018  y  y1  2018  y  y1  2018  x  x1  x  x1   x 32  3x 32  9x  3   x13  3x12  9x1  3  2018  x  x1    x  x1   x 22  x x1  x12  3x  3x1  2009    x 22  x x1  x12  3x  3x1  2009  0, x  x   x  x1    x  x1   x1x  2009    2    2   x1x  2009   x1x  2011  x1 , x nghiệm phương trình X  2X  2011  Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x12  2x1  2011  03x12  6x1   6042  k  3x12  6x1   6042 TH2: MN có hệ số góc 2018 Dễ kiểm : Khơng có giá trị x1 , x thỏa mãn Vậy k  6042 Câu 48: Đáp án D Phương pháp: - Phương trình đoạn chắn mặt phẳng qua điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c  , ( a, b,c khác 0): x y z   1 a b c x y2 z  x  y  c  - Sử dụng bất đẳng thức:    , a, b, c, x, y, z  a b c a bc Đẳng thức xảy x y z   a b c Cách giải: A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c  ,  a, b, c   Mặt phẳng (ABC) có phương trình: x y z   1 a b c 0   1 a b c  Khoảng cách từ O đến (ABC): h  1   a b2 c2 1 1   a b2 c2 1     72  1 1 22 42 Ta có:       a b c a 4b 16c2 a  4b  16c 49 Dấu “=” xảy khi:  a  1  7            b  4b 16c a a 4b 16c a  4b  16c 49 a  4b  16c  49    c  7 49  F  a  b2  c2     4 Câu 49: Đáp án A Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Tính y‟, giải bất phương trình y '  Cách giải: y  f  x   y '  f '  x  2x  2xf '  x  Với x  1;    x   x  1;    f '  x    y '  0x  1;   Câu 50: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng phương pháp tọa độ hóa Cách giải: Gắn hệ trục Oxyz, có tia Ox, Oy, Oz trùng với tia AB, AD, AA‟ A  0;0;0  , B 1;0;0  , C 1; 2;0  , D  0; 2;0  , A '  0;0;3  , B' 1; 0;3 , C ' 1; 2;3  , D '  0; 2;3  (P) cắt tia AB, AD, AA‟ E, F, G (khác A) Gọi E  a; 0;  , F  0; b;  , G  0; 0; c  ,  a, b, c  0 Phương trình mặt phẳng (P): C ' 1; 2;3   P   x y z   1 a b c   1 a b c 1 Thể tích tứ diện AEFG: V  AE.AF.AG  abc 6 Ta có: 3 33    3    abc  3  abc  162  abc  27  V  27 a b c a b c abc  Vmin 1 a   a  b  c   b   27      c    a b c Trang 28 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Khi đó, T  AE  A F  AG  a  b  c     18 Trang 29 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... có hệ số góc 2 018  y  y1  2 018  y  y1  2 018  x  x1  x  x1   x 32  3x 32  9x  3   x13  3x12  9x1  3  2 018  x  x1    x  x1   x 22  x x1  x12  3x  3x1  2009  ... học sinh gọi nam lẫn nữ” 2  C15 C10  C15 C 110 Khi : n  A   C 115 C10 Xác suất cần tìm: P  A   2 n  A  C 115 C10  C15 C10  C15 C10 443   n   C25 506 Câu 19 : Đáp án B Phương pháp: Phương... 7-C 8-B 9-A 10 -C 11 -B 12 -D 13 -D 14 -A 15 -D 16 -A 17 -B 18 -B 19 -B 20-B 21- C 22-A 23-C 24-D 25-B 26-A 27-B 28-A 29-C 30-B 31- D 32-A 33-A 34-B 35-D 36-D 37-C 38-D 39-D 40-A Trang http://dethithpt.com