Đề thi thptqg 2018 toán THPT chuyên sơn la sơn la lần 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 122... Trang 4 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tìm tất cả các giá tr

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

122

Trang 2

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 2 0 Mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là

Câu 14: Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn  a; b Diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yf x ,  trục hoành và hai

đường thẳng xa, xb a bđược tính theo công thức:

Trang 3

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;3; 2  và mặt phẳng   : x2y2z 5 0

Câu 18: Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu

nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập Xác suất để 4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ là

Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2

Câu 21: Một người gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,45%/tháng Biết rằng

nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút ra và lãi suất không thay đổi

A 210.593.000 đồng B 209.183.000 đồng C 209.184.000 đồng D 211.594.000 đồng Câu 22: Tích giá trị tất cả các nghiệm của phương trình  32

Trang 4

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m 1 có 3 nghiệm thực phân biệt?

A 3  m 3 B  2 m4 C  2 m4 D 3  m 3

Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B'C' có tất cả các cạnh bằng a Khoảng

cách giữa hai đường thẳng AB và A‟C‟ bằng

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx33mx29m x2

nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 29: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và

OAOBOCa Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng

3a2

Câu 30: Hàm số f x liên tục trên R và có đúng ba điểm cực trị là 2; 1; 0 Hỏi hàm số

 2 

yf x 2x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 31: Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ

của hai đáy sao cho MN vuông góc PQ Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt

cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện

Trang 5

MNPQ (hình vẽ) Biết rằng MN60 cmvà thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 30 dm 3 Hãy tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)

A 101,3 dm 3 B 141,3 dm 3 C 121,3 dm 3 D 111, 4 dm 3

Câu 32: Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng  P : x2y2z20180,

 Q : xmym 1 z  20170 (m là tham số thực) Khi hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì điểm M nào dưới đây nằm trong (Q) ?

A M2017;1;1 B M 0; 0; 2017  C M 0; 2017; 0   D M 2017;1;1 

Câu 34: Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SAa

và SA vuông góc với đáy Tang của góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (SAB) bằng

55

3

 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

x trong khai triển của biểu thức  2n

Trang 6

Câu 39: Cho cấp số cộng  an , cấp số nhân  bn thỏa mãn a2  a1 0, b2 b11 và hàm số

2 0

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2;3  Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M

và cắt trục x‟Ox, y‟Oy, z‟Ozlần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA2OB3OC0

A Pmax 0 B Pmax 2 C Pmax 1 D Pmax 3

Câu 44: Cho (H) là đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O  * 

n , n2 Gọi S là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là các đỉnh của đa giác (H) Chọn ngẫu nhiên một tam giác

thuộc tập S, biết rằng xác suất chọn một tam giác vuông trong tập S là 3

29 Tìm n?

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A‟B‟C‟ có đáy ABC là tam giác cân với

ABACa và cạnh BAC1200, cạnh bên BB'a, gọi I là trung điểm của CC‟ Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB‟I) bằng:

Trang 7

Câu 46: Cho hàm sốf x có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn

OB2018OA

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A a; 0; 0 , B 0; b; 0 , C 0; 0; c      với a, b, c là những số thực dương thay đổi sao cho a24b216c2 49 Tính tổng Fa2b2c2sao cho khoảng cách từ O đến (ABC) là lớn nhất

Đáp án

11-B 12-D 13-D 14-A 15-D 16-A 17-B 18-B 19-B 20-B 21-C 22-A 23-C 24-D 25-B 26-A 27-B 28-A 29-C 30-B 31-D 32-A 33-A 34-B 35-D 36-D 37-C 38-D 39-D 40-A

Trang 8

Trang 9

Phương pháp: Hàm sốyf x  đồng biến trên a; b f ' x   0 x  a; b

Cách giải: Hàm số yf x đồng biến trên các khoảng  ; 1 , 0;1  

Câu 5: Đáp án B

Phương pháp: Số phức liên hợp zcủa số phức z a bi, a, bRlà z a bi

Cách giải: Số phức liên hợp zcủa số phức z 2 3ilà z 2 3i

Trang 10

Cách giải:

1

1 0 0

Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq Rl

Trong đó: R là bán kính đường tròn đáy, l là độ dài đường sinh

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yf x , trục hoành và hai

đường thẳng xa, xb a b được tính theo công thức b  

a

S f x dx Cách giải:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yf x , trục hoành và hai

đường thẳng xa, xb a bđược tính theo công thức b  

a

S f x dx

Trang 11

Phương pháp: Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số yf x  trên  a; b

Bước 1: Tính y ', giải phương trình y '0và suy ra các nghiệm xi a; b

Trang 12

Hình chiếu của điểm M x ; y ; z 0 0 0 trên trục Ox là điểm M x ; 0; 01 0 

Hình chiếu của điểm M x ; y ; z 0 0 0trên trục Oy là điểm M20; y ; 00 

Hình chiếu của điểm M x ; y ; z 0 0 0trên trục Oz là điểm M30; 0; z0

Phương trình theo đoạn chắn của mặt phẳng đi qua 3 điểm

A a; 0; 0 , B 0; b; 0 , C 0; 0; c , a, b, c0 là: x y z 1

a  b c Cách giải: Hình chiếu của điểm A 2; 1;1   trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt là:

Với: A là số tiền nhận được sau tháng thứ n, n

M là số tiền gửi ban đầu,

n là thời gian gửi tiền (tháng),

r là lãi suất định kì (%)

Cách giải: Sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền:

Trang 13

m

n

 (giả sử các biểu thức là có nghĩa)

Trang 14

ABC.A ' B'C' là lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh đều bằng a

ABC / / A ' B 'C '   d AB; A 'C '  d ABC ; A ' B 'C '    a

Trang 15

Phương pháp: Để hàm số nghịch biến trên  0;1 y '  0 x  0;1 và y '0 tại hữu hạn điểm

y '  0 x 0;1  0;1 nằm trong khoảng 2 nghiệm x ; x 1 2

Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 khi và chỉ khi:

Phương pháp: Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng

Tính độ dài đoạn vuông góc chung

Tam giác OBC: OBOC OBCcân tại O, mà M là trung điểm BC OMBC 2 

Từ (1), (2), suy ra: OM là đoạn vuông góc chung của OA và BC d OA; BC OM

Tam giác OBC vuông tại O, OM là trung tuyến

Phương pháp: Đạo hàm của hàm hợp : f u x    ' f ' u x u ' x     

Tìm số nghiệm của phương trình  2 

y 'f ' x 2x 0

Trang 16

 2 

yf x 2x có 3 điểm cực trị

Câu 31: Đáp án D

Phương pháp:Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ bằng thể tích của khốihình trụ

ban đầu trừ đi thể tích của khối tứ diện MNPQ

Trang 17

Câu 32: Đáp án A

z     a bi z a bi z.za b Biến đổi để phương trình trở thành A Bi    0 A B 0

Trang 18

Trang 19

Ứng với mỗi giá trị của k ta có 1 nghiệm x

Gọi a‟ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P)

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a‟

Trang 20

Tam giác SHO vuông tại H:

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn

Câu 38: Đáp án D

Phương pháp: Chỉnh hợp chập k của tập hợp có n phần tử

k n

Trang 21

0 0

.cos x

x s inx cos x x sin x cos x

Trang 22

Gọi tọa độ các giao điểm : A a; 0; 0 B 0; b; 0 , C 0; 0; c ; a; b; c       0

Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng đoạn chắn: x y z 1

Trang 23

Trang 24

Đa giác đều 2n đỉnh chứa 2n đường chéo là đường kính của đường tròn tâm O, mỗi đường kính tạo nên 2n – 2tam giác vuông

Do đó số tam giác vuông trong tập S là: 2n    

Gọi O là trung điểm của BC

Tam giác ABC là tam giác cân, ABACavà BAC1200

0 0

Trang 25

Trong ACC ' A ' kéo dài AIcắt AC‟tại D

Trang 26

Trang 27

Trang 28

Trang 29

Khi đó, TAEA F AG       a b c 3 6 9 18

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	1,01 MB