Đề thi thptqg 2018 toán sở GD đt bắc giang lần 1

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: Sở giáo dục đào tạo Bắc Giang-2018 Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  1;  B 1;   C  ; 2  D  2;1 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA  a (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai mặt phẳng  SAB   SCD  A 60 B 450 C 30 D 90 Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A 'B'C'D' có M, N, P trung điểm cạnh A’B’, A’D’, C’D’ Góc đường thẳng CP mặt phẳng  DMN  A 00 B 450 C 30 D 60 Câu 4: Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B A V  Bh B V  Bh Câu 5: Giá trị lớn hàm số f  x   A 2 B 4 C V  Bh x  đoạn x C  D V  Bh 3   ;  25 D 5 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  z   Tọa độ véctơ pháp tuyến mặt phẳng  P  A n   2; 1;1 B n   2;0;1 C n   2;0; 1 D n   2; 1;0  Câu 7: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có tất cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng AC BB’ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 5a B 2a a C D 3a Câu 8: Bảng biến thiên hàm số sau đây?  x 1 - y' +  y  -  A y  x 1 2x  B y  x  2x  C y  x  3x  D y  x  3x  Câu 9: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x ln x điểm có hồnh độ e A y  2x  3e B y  e x  2e C y  x  e Câu 10: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  x 1 + y' y 0 , có bảng biến thiên sau  - D y  2x  e + 1 Số nghiệm phương trình f  x   3f  x    A B C D Câu 11: Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số khác khác 0? A 90 B C C92 D A92 Câu 12: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi xuất 1,2%/tháng để mua xe ô tô Nếu tháng người trả ngân hàng 10 triệu thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay tháng Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng? Biết lãi suất không thay đổi A 70 tháng B 80 tháng C 85 tháng D 77 tháng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 13: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  m2 đồng biến x4 khoảng xác định nó? A B C D Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y  f  x   x 1 - y' + - 4 A 1; 4  C  1; 4  B x   f  x  dx  Tính tích phân 2 A 9 4 Câu 15: Cho + 3  y  B 3 D  0; 3  2f  x   1 dx 2 C D Câu 16: Có giá trị nguyên không âm tham số m để hàm số y  x  2mx  3m  đồng biến khoảng 1;  ? A B C Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D x 1 y  z   Mặt 1 phẳng  P  qua điểm M  2; 0;1 vuông góc với d có phương trình A  P  : x  y  2z  B  P  : x  y  2z  C  P  : x  y  2z  D  P  : x  2y   Câu 18: Cho P  log a b với  a  b  Mệnh đề đúng? A P  2 log a  b  B P  log a  b  C P   log a  b  D P  log a  b  Câu 19: Với n số nguyên dương thỏa mãn C1n  C3n  13n, hệ số số hạng chứa x n   khai triển biểu thức  x   x   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 120 B 252 Câu 20: Cho x, y số thực thỏa mãn C 45 D 210 log x log y   log x  log y Khi log  xy   log  xy   giá trị x  y A x  y   B x  y  x  y   D x  y  C x  y  Câu 21: lim x  x  y  2 1 2x  B  A C  D  Câu 22: Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn  1;  B 1 A C 4 D Câu 23: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   A x  B y  C y  3 1 x D y  1 Câu 24: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? A y  C y  3x  x 1 B y  x  2x  3x  x D y  1 x2 x2  x 1 x2 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 Tọa độ điểm A hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng  Oyz  A A  0; 2;3 B A 1;0;3 C A 1; 2;3 D A 1; 2;  Câu 26: Cho số phức z  1  2i Số phức z biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ? A P 1;  B N 1; 2  C Q  1; 2  D M  1;  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2;1;  đường thẳng : x 1 y 1 z Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M, cắt vuông   1 góc với  x   t  A d :  y   4t z  2t  x   t  B d :  y   t z  t  x   t  C d :  y  1  4t z  2t   x   2t  D d :  y   t z   t  C D Câu 28: Tích phân   x  3 dx A 61 B 61 61 Câu 29: Họ nguyên hàm hàm số f  x   2cos2x A 2sin 2x  C B sin2x  C C 2sin2x  C D sin2x  C Câu 30: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm có 20 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm lơ hàng Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt A 203 B 197 203 C 153 203 D 57 203 Câu 31: Cho hàm số y  x  x  3 có đồ thị  C  Có điểm M thuộc đồ thị  C  thỏa mãn tiếp tuyến M  C  cắt  C  trục hoành hai điểm phân biệt A (khác M) B cho M trung điểm đoạn thẳng AB? A B C D Câu 32: Tập hợp sau chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  2x  m đoạn  1;  5? A  6; 3   0;  Câu 33: Cho  3x  A  26 27 B  4;3 x 9x  B C  0;   D  5; 2    0;3 dx  a  b 2, với a, b số hữu tỉ Khi giá trị a 26 27 C  27 26 D  25 27 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 34: Cho hình chóp đa giác có cạnh bên a tạo với mặt đáy hình chóp góc 300 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A 4a 3 B 4a C 4a 3 D 4a 3 Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn: z  2z  7  3i  z Tính z A B 13 C Câu 36: Cho hàm số f  x  xác định f ' x   25 D \ 1;1 thỏa mãn:  1 1 ; f  3  f  3  f     f    Tính giá trị biểu thức x 1  2 2 P  f  0  f  4 A P  ln  B P   ln C P   ln D P  ln Câu 37: Cho phương trình log 0,5  m  6x   log   2x  x   (m tham số) Có giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm thực? A 17 B 18 C 23 D 15 Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị 2; 1; có đạo hàm liên tục Khi hàm số y  f  x  2x  có điểm cực trị? A B C D Câu 39: Có giá trị nguyên hàm tham số m nhỏ 10 để phương trình sau m  m  ex  e x có nghiệm thực? A B C 10 D Câu 40: Cho  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e, y  ex y  1  e  x  (tham khảo hình vẽ) Diện tích  H  A S  e 1 B S  e  C S  e 1 D S  e  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 41: Có học sinh lớp A, 3học sinh lớp B học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A khơng có học sinh lớp B Hỏi có cách xếp hàng vậy? A 80640 B 108864 C 145152 D 217728 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  3, tam giác ABC vuông cân B AC  2 Gọi M, N trung điểm AC BC Trên hai cạnh SA, SB lấy điểm P, Q tương ứng cho SP  1, SQ  Tính thể tích V khối tứ diện MNPQ A V  18 B V  12 C V  34 12 D V  34 144 Câu 43: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  x  f '  x  dx    x  1 e dx  0 A I   e e2  Tính tích phân I   f  x  dx B I  e  C I  e D I  e 1 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S :  x  1   y  1   z    16 2 điểm A 1; 2;3 Ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn Tính tổng diện tích ba hình tròn tương ứng A 10 B 38 C 33 D 36  z   2i  Tìm giá trị nhỏ Câu 45: Cho hai số phức z, w thỏa mãn   w   2i  w   i Pmin biểu thức P  z  w A Pmin  2 B Pmin   C Pmin  Câu 46: Cho hàm số y  f  x  liên tục  0;   2 D Pmin  2 1 x2  f  t  dt  x sin x  x  Tính f   A f     1 B f     C f     D f    Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;3 mặt phẳng  P  : x  my   2m  1 z    m   0, với m tham số Gọi điểm H  a; b; c  hình chiếu vng góc điểm A  P  Tính a  b khoảng cách từ điểm A đến  P  lớn A a  b   B a  b  D a  b  C a  b    Câu 48: Cho hàm số f  x    a  1 ln 2017 x   x  bx sin 2018  với a, b số thực f  7log5   Tính f  5log  A f  5log   B f  5log   C f  5log   2 D f  5log   Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3 mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   Đường thẳng d qua A có vectơ phương u   3;   cắt  P  điểm B Điểm M thay đổi  P  cho M ln nhìn đoạn AB góc 900 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J  3; 2;7  B K  3; 0;15  C H  2; 1;3 D I  1; 2;3 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, BC  a 3,SA  a SA vng góc với đáy ABCD Tính sin , với  góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng  SBC  A sin   B sin   C sin   D sin   Đáp án 1-A 2-B 3-A 4-D 5-B 6-C 7-D 8-C 9-D 10-D 11-D 12-D 13-B 14-D 15-C 16-C 17-C 18-D 19-A 20-B 21-A 22-B 23-B 24-A 25-A 26-C 27-A 28-B 29-D 30-B 31-A 32-D 33-B 34-A 35-D 36-C 37-A 38-A 39-A 40-A 41-C 42-A 43-B 44-B 45-C 46-B 47-D 48-C 49-D 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Hàm số nghịch biến  2;  nên hàm số nghịch biến  2;  Câu 2: Đáp án B Tọa độ hóa chuẩn hóa với O  A, O x  AD, Oy  AB, Oz  A S  a  1 Mặt phẳng  SBA  nhận AD  1;0;0  VTPT S  0;0;1 SD  1;0; 1   n  SD;SC   1;0;1 VTPT  SCD  Ta có D 1;0;0    SC  1;1;      C 1;1;0    Khi cos   SAB  ;  SCD    cos AD; n  1.1  0.0  0.1    SAB  ; SCD    450 Câu 3: Đáp án A Tọa độ hóa chuẩn hóa với O  A ', Ox  AD ', Oy  AB ', Oz  AA '  AB  AD  AA '  1 DC  A 'B'   0;1;0   C 1;1;1 Ta có  D 1;0;1  DC   x C  1; yC ; z C  1   0;1;0      Lại có M 1; ;0  , N  ;0;0  ,   2    Khi PC   0; ;1 ,   C ' 1;1;0     P 1; ;0     D ' 1;0;0     MD  1;  ;1     1 1  n   MD; ND     ;  ;  VTPT   2 4  ND   ;0;1    2   DMN     sin  PC;  DMN    cos PC; n   1  1          2  2 2 1  1  1 1   1           2  2  2 4    PC;  DMN    0 Câu 4: Đáp án D Ta có V  Bh Câu 5: Đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 3  Hàm số xác định liên tục  ;  2   3   x  ;   Ta có   x2 f  x    x   f '  x   1    x x2 25 3 Tính f     ;f    5;f    4  max f  x   4 3  2  ;4    Câu 6: Đáp án C Ta có n  P    2;0; 1 Câu 7: Đáp án D  AB a BHAC Ta có   d  AC; BB'  BH   2  BB'   ABC   BB'  BH Câu 8: Đáp án C Hàm số cần tìm hàm số bậc ba mà lim    a  x  Câu 9: Đáp án D Ta có y '  ln x  x  y '  e    d : y   x  e   e.ln e  y  2x  e x Câu 10: Đáp án D Ta có  f  x   f  x    3f  x      f  x    Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Phương trình f  x   có nghiệm Phương trình f  x   có nghiệm Câu 11: Đáp án D Chữ số hàng chục hàng đơn vị có cách chọn Ta có 9.8  72 số thỏa mãn Câu 12: Đáp án D Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Sau tháng 1: A1  500 1  1, 2%   10 Cuối tháng 2: A  A1 1  1, 2%   10  500 1  1, 2%   10 1  1, 2%   10 … Cuối tháng n: 1  1, 2%    A n  500 1  1, 2%   10 1  1, 2%    10  500 1  1, 2%   10 1  1, 2%   n n 1 n   1  1, 2%   n n 25  10 25 n n 1  1, 2%   1   1  1, 2%    n  77   3 Câu 13: Đáp án B Ta có y '   m2  x  4    m  2  m  2; m   m  1;0;1 Câu 14: Đáp án D Tọa độ điểm cực đại  0; 3 Câu 15: Đáp án C 2 2 Ta có I   f  x  dx   dx  2.3  1    Câu 16: Đáp án C YCBT  y '  4x  4mx  0, x  1;   m  x  f  x  , x  1;   m  f 1  m  Mà   m  0;1 m  Câu 17: Đáp án C Ta có  P  qua M  2; 0; 1 nhận u d  1; 1;  VTPT   P  :  x    y   z  1   x  2y  2z  Câu 18: Đáp án D 1 Ta có P  log a b  log a  b  Câu 19: Đáp án A Ta có n! n!   13n  n  n  n  1 n    13n    n  1 n    78  n  10  n  1!  n  3!3! Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ n n n   3 10 k 10  k 3 k k 20 5k x   x  x  C x x  C10 x         10   x   k 0 k 0 Giải 20  5k   k  => hệ số cần tìm C10  120 Câu 20: Đáp án B Ta có log x  log  2xy  log y  log  xy   log 2xy x  log xy y  log  xy   t  xy  log      x   2xy  t  t t t  xy    xy     y      2xy   t        xy    xy  t  Với t   x  y   x  y  Với xy   t   xy 2  2  2        Câu 21: Đáp án A 1 0 x  2x  Ta có lim Câu 22: Đáp án B Hàm số xác định liên tục  1;   x   1;   Ta có   x 1 y '  3x     Tính y  1  3; y    53; y 1  1  y  1  1;4 Câu 23: Đáp án B lim y   TCN : y    Ta có  x  lim y   TCN : y    x  Câu 24: Đáp án A Đồ thị hàm số y  3x  có TCN y  x 1 Câu 25: Đáp án A Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x A   Ta có  y A  y M  2  A  0; 2;3  z  z  M  A Câu 26: Đáp án C Ta có: z  1  2i  z  1  2i Câu 27: Đáp án A Giả sử d cắt vng góc với  H 1  2t; 1  t;  t    Khi đó: MH   2t  1; t  2;  t  , MH    MH.u    2t  1  t   t   6t  4t  1 2  MH   ;  ;    u MH  1; 4; 2  3 3 x   t  Vậy d : y   4t z  2t  Câu 28: Đáp án B Ta có:   x  3  x  3 dx  3  61 Câu 29: Đáp án D  2cos2xdx  sin 2x  C Câu 30: Đáp án B Gọi A biến cố: “ sản phẩm lấy có sản phẩm tốt” Khi A biến cố :”3 sản phẩm lấy khơng có sản phẩm tốt”   3 Ta có:   C10 ; A  C10 P A    Suy P  A    P A  C10  C30 203 197 203 Câu 31: Đáp án A Gọi M  a;a  3a  suy PTTT M là: y   3a  3  x  a   a  3a  d   a  3a   a;0  Ta có: d  Ox  B   3a   Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương trình hồnh độ giao điểm d  C  : x  3x   3a  3  x  a   a  3a   x  a   x  ax  a    x  a    3a  3  x  a    x  a   x  a x  2a     x  a   x  2a    x  2a  A  2a; 8a  6a  Do A, M, B thuộc tiếp tuyến d nên để M trung điểm AB thì: 2yM  yA  yB a   2a  6a  8a  6a  10a  12a   a    3 Vậy có điểm M thỏa mãn yêu cầu Do M   a   a   Câu 32: Đáp án D Xét hàm số f  x   x  2x  m đoạn  1;  Ta có: f '  x   2x    x  Lại có: f  1  m  3;f 1  m  1;f    m Do f  x    m  1; m  3 Nếu m    Max f  x   m    m  0;2  Max f  x   m  0;2 Nếu m 1   m  1suy   Max f  x    m  0;2  TH1: Max f  x   m    m   ko _ t / m  0;2  TH2: Max f  x    m   m  4  m   3  t / m  0;2 Vậy m  2;m  4 giá trị cần tìm Câu 33: Đáp án B  3x  Ta có: x 9x  dx    x 3x  9x  9x  9x  2  dx  1    3x dx   9x  1d  9x  1   x  18 18  1 3   3x   x 9x  dx 26 16  9x  1   27 27 3 Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Suy a  26 16 ;b  27 27 Câu 34: Đáp án A Chiều cao đa giác h  a sin 300  a Áp dụng cơng thức tính nhanh ta có bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp là: a2 a2 R   a  V  a 2h a Câu 35: Đáp án D Đặt z  a  bi  a; b   ta có: a  b2   a  bi   7  3i  a  bi  a  b  3a   a   3a  1  a  b  3a   3i  bi    b  b   a  a 4 z 5 Lại có: 1   2 a   9a  42a  49  Câu 36: Đáp án C Ta có: f  x    f '  x  dx   Với 1  x   f  x   dx  1  x 1    C  dx  ln x 1  x 1 x 1  x 1 1 x ln  C1 x 1 x  1 x 1 Với   f  x   ln  C2 x 1  x  1 1 1 ln  C  ln  C2   C   1 1 2  Do f  3  f  3  f     f       2 2 C1   ln  C  ln  C  1  2 3 Do P  f    f     ln Câu 37: Đáp án A Ta có: log 0,5  m  6x   log   2x  x     log  m  6x   log 3  2x  x   3  2x  x   1  x  3  log  m  6x   log   2x  x     2 m   x  8x   f  x  m  6x   2x  x   Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét hàm số f  x    x  8x  khoảng  3;1 ta có: f '  x   2x    x   3;1  Lại có: f  3  18;f 1  6 Suy PT có nghiệm m   6;18   có 17 giá trị nguyên dương m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 38: Đáp án A Ta giả sử f '  x   x  x   x  1 Khi đó: f  x  2x  '   2x   f '  x  2x    x 1  x  2x  x  2x   x  2x  1   x  1 x  x    x  2x   suy hàm số y  f  x  2x  có điểm cực trị x  0; x  1; x  Câu 39: Đáp án C Đặt  mb a  m  b  a m  ex  a;e x  b  a  0; b   ta có:     m  a  b m  a  b m  b  a m  b  a m  a  b   ( Do a  0; b  )      2 b  a  a  b    a  b  a  b  1  a  b Khi m  b  b  b   Do b  b   1  b   nên phương trình có nghiệm m   4   Do có 10 giá trị nguyên m    ;10  thỏa mãn yêu cầu toán   Câu 40: Đáp án A  y  e y  e Xét hệ giao điểm:    y  1  e  x   x  1  y  ex x   Xét hệ giao điểm:  y  e x  e 1 Dựa vào hình vẽ ta có: S   e  1  e  x  1 dx    e  e x dx    e  1 x  1 dx   ex  e  x 1 0  x2  1   e  1   x     e  1    e  1 2   1 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 41: Đáp án C Gọi k số học sinh lớp C hai học sinh lớp A với k  0;1; 2;3; 4 Chọn học sinh lớp A xếp đầu có 2! cách Chọn k học sinh lớp C xếp vào học sinh lớp A có A k4 cách Vậy có 2!.Ak4 cách xếp để hàng AC C A k Coi cụm AC C A vị trí với   k   học sinh lại thành  k vị trí k Xếp hàng cho vị trí có   k  ! cách Vậy với k có 2!.A k4   k  ! cách xếp Vậy tổng số cách xếp thỏa mãn đề  2!.A 8  k !  145152 cách k k 0 Câu 42: Đáp án A Gọi H hình chiếu S lên mặt đáy  ABC  suy SH   ABC  H trung điểm AC Ta có: SH    7;K  PQ  AB;AB  AC  Dựng PE / /AB ta có: KB QB    KB  PE  AB  PE QE 3 1 SMNK  d  K; MN  MN  NB.MN  2 2 d  P;  ABC    SH  3  VP.MNK  d  P;  ABC   SMNK  Lại có: V KQ 1   Q.MNP   VQ.MNP  VK.MNP  KP VK.MNP 2 18 Câu 43: Đáp án B u  f  x  du  f '  x  dx  , Đặt  x x  v  xe dv   x  1 e dx 1 x x x   x  1 e f  x  dx  xe f  x    xe f '  x  dx 0  e2  e.f 1   xe f '  x  dx   xe f '  x  dx     x  1 e f  x  dx  0 1 x x x Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Xét tích phân  1 0 x x 2 2x  f '  x   k.xe  dx   f '  x  dx  2k. xe f '  x  dx  k  x e dx  e2  1  e2 e2   2k  k2   k  2k    k   f '  x   x.e x 4 Do f  x    f '  x dx    x.e x dx  1  x  e x  C mà f 1   C  1 0 Casio Vậy I   f  x  dx   1  x  e x dx  I  e  Câu 44: Đáp án B Gọi R1 , R , R bán kính đường tròn giao tuyến Theo ra, ta có R12  R 22  R 33  R  II12  R  II22  R  III32  3R   II12  II22  II32  Mà II12  II22  II32  IA2 ( hình hộp chữ nhật ) suy R 12  R 22  R 32  38   S  38 Câu 45: Đáp án C Đặt z  x  yi  x, y   , z   2i    x  3   y    2 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z miền đường tròn  x  3   y    Đặt w  a  bi  a, b  , w   2i  w   i  a  b  Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w miền x  y  0, bờ đường thẳng x  y  Gọi  C  :  x  3   y    có tâm I  3;  , bán kính R   : x  y  2 Do P  z  w  MN  MN  d  I;      R  5 2 1  2 Câu 46: Đáp án B x2 Lấy đạo hàm vế biểu thức  f  t  dt  x sin  x  , ta 2x.f  x    x.sin  x   '  2.2.f    d  x.sin  x    f     dx x 2 Câu 47: Đáp án D Ta có  P  : x  my   2m  1 z   m   x  z   m  y  2z  1  x  z     P  qua đường thẳng cố định d :  d  A;  P  max  d  A;  d    y  2z   Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x   t  Lại có H  d :  y   2t  u d   1; 2;1 H   t;1  2t; t  z  t  3 1 Suy AH.u d   t  4t  t    t  Vậy H  ;0;  2 2 Câu 48: Đáp án C    x   bx.sin Ta có f  x    a  1 ln 2017 x   x  bx.sin 2018 x   Và f  x    a  1 ln 2017 x     a  1 ln 2017 x   x   1 2018  x    bx.sin 2018 x      a  1 ln 2017 x   x  bx.sin 2018 x     f  x     Vậy f  5log7   f  7log5   f 7log5    6   2 Câu 49: Đáp án D Phương trình đường thẳng d : x 1 y2 z3   Vì B  d  B  3b  1; 4b  2; 4b   4 Mà B  d   P  suy  3b  1   4b    4b     b  1  B  2; 2;1 Gọi A’là hình chiếu A  P   A A ' : x 1 y  z     A '  3; 2; 1 2 1 Theo ra, ta có MA2  MB2  AB2  MB2  AB2  MA  AB2  A A '2  A 'B2  x  2  t  Độ dài MB lớn M  A '  MB :  y  2  I  1; 2;3   MB z   2t  Câu 50: Đáp án C Dựng hình bình hành SBCM Kẻ DH  CM  H  CM  BD   SBC   B  BD;  SBC   BD; BH  DBH   Ta có  DH   SBC    Tam giác CDM vng cân D, có CD  a  DH  a 2 Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tam giác BDH vng H, có sin   DH  BD Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 2%   10 1  1, 2%   10 … Cuối tháng n: 1  1, 2%    A n  500 1  1, 2%   10 1  1, 2%    10  500 1  1, 2%   10 1  1, 2%   n n 1 n   1  1, 2%   n n 25  10 25... mua đề Tốn 2 018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2 018 / Sau tháng 1: A1  500 1  1, 2%   10 Cuối tháng 2: A  A1 1  1, 2%   10  500 1  1, ...  1 ln 2 017 x   x  bx.sin 2 018 x   Và f  x    a  1 ln 2 017 x     a  1 ln 2 017 x   x   1 2 018  x    bx.sin 2 018 x      a  1 ln 2 017 x   x  bx.sin 2 018