Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán sở GD đt bắc ninh lần 1 file word có lời giải chi tiết

Đề thi: HK1-Sở GD ĐT Bắc Ninh Câu 1: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −2 B y = −1 2x − ? x +1 C x = D y = C e D + e Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = x ln x Tính f ' ( e ) A 3e B 2e Câu 3: Viết cơng thức thể tích V khối cầu có bán kính r A V = π r 3 B V = π r C V = π r D V = 4π r Câu 4: Thể tích khối chop tứ giác có tất cạnh gần số sau nhất? A 48 B 46 C 52 D 53 Câu 5: Tìm tập xác định D hàm số y = ln ( x − x ) A D = ( 0;3) B D = [ 0;3] C D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) D D = ( −∞;0 ) ∪ [ 3; +∞ ) Câu 6: Cho hình chóp tam giác có cạnh bên b chiều cao h ( b > h ) Tính thể tích khối chóp A V = 3 3 b − h ) h B V = b − h ) h C V = b − h ) h D V = ( ( ( ( b − h2 ) b 12 Câu 7: Cho hàm số y = x − mx + (với m tham số) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m ≤ 33 2 B m > 33 2 C m < 33 2 D m ≥ 33 2 Câu 8: Nếu tăng chiều cao khối chóp lên lần giảm diện tích đáy lần thể tích khối chóp tăng hay giảm lần? A Giảm 12 lần B Tăng lần C Giảm lần D Không tăng, không giảm Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị tham số để phương x trình có ba nghiệm thực phân biệt y' y A m ∈ ( −1; +∞ ) B m ∈ ( −∞;3) C m ∈ ( −1;3) D m ∈ [ −1;3] −∞ - +∞ +∞ + −1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải - −∞ Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x −∞ y' y + 0 - +∞ + +∞ B Hàm số có điểm cực đại −∞ C Hàm số có điểm cực tiểu −1 −1 D Hàm số có điểm cực tiểu Câu 11: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số dương x, y? A log a ( xy ) = log a x + log a y B log a ( xy ) = log a ( x + y ) C log a ( xy ) = log a ( x − y ) D log a ( xy ) = log a x.log a y Câu 12: Cho hàm số y = A x−2 x2 −1 có đồ thị ( C ) Đồ thị ( C ) có đường tiệm cận? B C D Câu 13: Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = 3, AD = 4, AA = A V = 12 B V = 60 C V = 10 D V = 20 Câu 14: Cho hàm số y = x − x + x + 1( C ) Biết đồ thị ( C ) có hai tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y = x Gọi h khoảng cách hai tiếp tuyến Tính h A h = B h = C h = D h = 2 Câu 15: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a biết diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Tính thể tích khối chóp A V = a3 B V = a3 3 C V = a3 12 D V = a3 Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD, M trung điểm AB Mặt phẳng ( MCD ) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào? A Hai khối lăng trụ tam giác B Hai khối chóp tứ giác C Một lăng trụ tam giác khối tứ diện D Hai khối tứ diện Câu 17: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x − 1) ( x − x ) với trục hoành A B C D Câu 18: Cho hàm số y = x + x − x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) Câu 19: Cho a > Hãy viết biểu thức a 4 a5 a a 19 A a D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −3) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 23 B a C a D a Câu 20: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − x − x + đoạn [ 0; 4] y = −18 A [ 0;4] y=2 B [ 0;4] y = −25 C [ 0;4] y = −34 D [ 0;4] Câu 21: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm , chiều cao h = cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A S xq = 35π ( cm ) B S xq = 70π ( cm ) C S xq = 35 π ( cm ) D S xq = 70 π ( cm ) Câu 22: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x − 3x − B y = − x + x − C y = x − 3x + D y = x − x + Câu 23: Cho tứ diện ABCD có DA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) AD = a, AC = 2a, cạnh BC vng góc với AB Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A r = a B r = a C r = a D r = a Câu 24: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a Hình chiếu đỉnh S lên đáy trung điểm cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45° Tính thể tích V khối chóp cho A V = 2a 3 B V = 3a C V = 2a D V = 2a 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 25: Cho khối chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = a; SB = b; SC = c Tính thể tích khối chóp S ABC A V = abc B V = abc C V = abc D V = abc Câu 26: Gọi S tập nghiệm phương trình 22 x −1 − 5.2 x −1 + = Tìm S A S = { 1;log 3} B S = { 0;log 3} C S = { 1; log 2} D S = { 1} Câu 27: Đồ thị hàm số qua điểm M ( 2; −1) ? A y = − x + x − B y = x + x + C y = 2x − x−3 D y = −x + x +1 Câu 28: Viết cơng thức diện tích xung quanh S xq hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l bán kính đường tròn đáy r A S xq = 2π rl Câu 29: Cho hàm số y = B S xq = rl C S xq = π rl D S xq = π rl 2x +1 Phương trình tiếp tuyến điểm M ( 2;5 ) đồ thị hàm số x −1 A y = 3x − 11 B y = −3 x + 11 C y = −3x − 11 D y = 3x + 11 Câu 30: Tìm tập xác định D hàm số y = ( 3x − 1) 1  A D =  ; +∞ ÷ 3  B D = ¡ 1  C D = ¡ \   3 1  D D =  ; +∞ ÷ 3  Câu 31: Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = x − x Mệnh đề sai? A Đồ thị ( C ) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng B Đồ thị ( C ) cắt trục tung điểm C Đồ thị ( C ) nhận trục Oy làm trục đối xứng D Đồ thị ( C ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu 32: Tính đạo hàm hàm số y = 3x A y ' = x ln B y ' = 3x C y ' = 3x ln D y ' = x.3x −1 Câu 33: Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt B Mỗi mặt có nhật ba cạnh Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải C Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có tâm I Gọi V , V1 thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' khối chóp I ABCD Tính tỉ số k = A k = B k = C k = V1 V D k = 12 Câu 35: Bảng sau bảng biến thiên bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = x +1 x−2 y' y 2x −1 B y = x+2 C y = −∞ x − +∞ − +∞ 2x + x−2 −∞ x−4 D y = x−2 Câu 36: Tính tổng lập phương nghiệm phương trình: log x.log x + = log x + log x A 125 B 35 C 13 Câu 37: Tìm giá trị lớn hàm số y = A Max y = [ 1;5] 29 B Max y = [ 1;5] D x đoạn [ 1;5] x +4 C Max y = [ 1;5] D Max y = [ 1;5] Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = − x + x − ( m − 1) x + nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) A m ≤ Câu 39: Cho hàm số y = B m ≥ C m ≥ D m > x +1 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số x −1 đoạn [ −5; −1] Tính M + m A −6 B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vng cận x = Biết tam giác ABC' có chu vi 5a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A'B'C' A V = a3 B V = a3 3 C V = a3 D a Câu 41: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ¡ ? x x   B y =  ÷  3 2 A y =  ÷ 3 Câu 42: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y =  1 A M  2; ÷  3 1  B M  2; − ÷ 3  C y = ( 0,99 ) x ( D y = − ) x x − x + 2x +1  35  C M  ; − ÷  24   35  D M  ; ÷  24  Câu 43: Đặt a = log 45 Mệnh đề ? A log 45 = a+2 a B log 45 = a −1 a C log 45 = 2−a a D log 45 = a−2 a e 2017 − x →0 x Câu 44: Tính giới hạn I = lim A B C 2017 D +∞ Câu 45: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x − x + A yCT = B yCT = C yCT = D yCT = −1 Câu 46: Tìm nghiệm phương trình log ( x − 1) = A x = B x = C x = D x = Câu 47: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo Lãi suất ngân hàng 8% năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền để sửa nhà, ông rút toàn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ông A thu số tiền lãi ? (đơn vị tính triệu đồng) A ≈ 79, 412 B ≈ 80, 412 C ≈ 81, 412 Câu 48: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) D ≈ 100, 412 ( x − 3) Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −1 D Hàm số đạt cực đại x = −1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 49: Đồ thị hàm số y = − x2 có tiệm cận đứng x = a tiệm cận ngang y = b x2 + 6x + Tính T = 2a − b A T = −4 B T = −8 C T = −1 D T = −6 Câu 50: Hàm số sau đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A y = x + x B y = x + C y = x −1 x+2 D y = e − x Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 9 2 Mũ Lơgarit 3 Ngun hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện 3 Khối tròn xoay 1 Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn Lớp 11 Đạo hàm ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Bài tốn thực tế Khác Tổng số câu hỏi 25 12 1 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổng Số câu 16 16 13 Tỷ lệ 32% 32% 26% 10% Đáp án 1-D 11-A 21-B 31-C 41-B 2-A 12-A 22-C 32-C 42-D 3-A 13-B 23-D 33-A 43-D 4-C 14-D 24-A 34-A 44-C 5-C 15-D 25-A 35-C 45-D 6-A 16-D 26-A 36-B 46-C 7-B 17-D 27-C 37-B 47-C 8-C 18-A 28-C 38-B 48-B 9-C 19-B 29-B 39-B 49-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-D 20-C 30-D 40-C 50-B 50 Câu 1: Đáp án D Câu 2: Đáp án A Ta có: f ' ( x ) = x ln x + x = x ln x + x ⇒ f ' ( e ) = 3e x Câu 3: Đáp án A Câu 4: Đáp án C Ta có: S d = AB = 36 Lại có AH = AC = ⇒ SH = SA2 − AH = 2 Do VABCD = SH S ABCD = 36 Câu 5: Đáp án C x > Hàm số xác định x − x > ⇔  x < Câu 6: Đáp án A Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH = h; SA = b 2 Khi AH = b − h ⇒ AM = ¼ = Lại có BM = AM tan BAM Suy S ABC = AM BM = 3 AH = b − h2 2 b − h tan 30° 3 b − h2 ) ( Khi V = SO.S ABC = ( b − h2 ) h Câu 7: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm x − mx + ⇔ m = x3 + 1 = x + (Do x = x x nghiệm PT) Xét hàm số g ( x ) = x + Ta có g ' ( x ) = x − ( x ∈ ¡ \ { 0} ) x 1 =0⇔ x= x x y' y −∞ − + +∞ +∞ Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải −∞ +∞ +   33 m > f Lập BBT ta thấy PT có nghiệm  ÷ ÷= 2   Câu 8: Đáp án C 1 S 1 Ta có V = S h;V ' = 2h = SH Khi thể tích giảm lần 3 3 Câu 9: Đáp án C Phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt đồ thị hàm số y = f ( x ) cặt đường thẳng y = m điểm phân biệt ⇔ m ∈ ( −1;3) Câu 10: Đáp án D Nói đến điểm cực trị hàm số nói đến x Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 11: Đáp án A Câu 12: Đáp án A 1 1   Hàm số có tập xác định D =  −∞; ÷∪  ; +∞ ÷ 2 2   1 Ta có lim y = ; lim y = − ⇒ Đồ thị ( C ) có 2TCN x →+∞ x →−∞ 2 Lại có x − = ⇔ x = ± , lim1 y = lim1 y = −∞ ⇒ ( C ) có TCĐ x→ x →− Câu 13: Đáp án B V = 3.4.5 = 60 Câu 14: Đáp án D Gọi ∆ tiếp tuyến với ( C ) M ( x0 ; y0 ) thỏa mãn đề 2 Ta có y ' = x − x + ⇒ y ' ( x0 ) = x0 − x0 + = k ∆ hệ số góc ∆ 7 − +1   x0 =  ∆1 : x + y − = 2 ∆ ⊥ d ⇒ x02 − x0 + = −1 ⇔  ⇒ ⇒h= = 3 12 + 12  x0 =  ∆ : x + y − =  Câu 15: Đáp án D Gọi E trung điểm CD Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có S SCD = SE.CD ⇒ S xq = 4S SCD = 2SE.a = 2a ⇒ SE = a Khi SH = SE − HE = a 1 a a3 = SH S ABCD = a = 3 Do VS ABCD Câu 16: Đáp án D Câu 17: Đáp án D x =  PT hoành độ giao điểm ( x − 1) ( x − x ) = ⇔  x =  x = 2 Câu 18: Đáp án A  x > y' > ⇔  Ta có y ' = 3x + x − = ( x + 3) ( x − 1) ⇒   x < −3  y ' < ⇔ −3 < x <  Suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −3) ( 1; +∞ ) , nghịch biến khoảng ( −3;1) Câu 19: Đáp án B a 4 a5 a a = a a a =a 21 − =a 19 Câu 20: Đáp án C x = Ta có: y ' = 3x − x − ⇒ y ' = ⇔   x = −1 y = −25 Suy y ( ) = 2; y ( 3) = −25, y ( ) = −18 ⇒ [ 0;4] Câu 21: Đáp án B Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Diện tích xung quanh hình trụ S xq = 2π rh = 70π ( cm ) Câu 22: Đáp án C Dựa vào đồ thị suy hàm số cho hàm số trùng phương có hệ số Ta có: a > Câu 23: Đáp án D Ta có: r = AC + DA2 a = 2 CD = Câu 24: Đáp án A Ta có: S ABCD = 2a , CH = HB + BC = a ¼ = 45° ⇒ SH = a Mặt khác SCH 1 2a Do VS ABCD = SH S ABCD = a 2.2a = 3 Câu 25: Đáp án A Câu 26: Đáp án A PT ⇔ 2x =  x = log 22 x x − + = ⇔  x ⇔ ⇒ S = { 1;log 3} x = 2 =   Câu 27: Đáp án C Câu 28: Đáp án C S xq = π rl Câu 29: Đáp án B Ta có: y ' = − ( x − 1) ⇒ y ' ( ) = −3 Suy PTTT M ( 2;5 ) y = −3 ( x − ) + ⇔ y = −3 x + 11 Câu 30: Đáp án D Hàm số xác định ⇔ x − > ⇔ x > 1  ⇒ D =  ; +∞ ÷ 3  Câu 31: Đáp án C Ta có: f ( x ) = x − x ⇒ f ( − x ) = − f ( x ) nên hàm số cho hàm lẻ Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do đồ thị ( C ) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Mệnh đề C sai Câu 32: Đáp án C Câu 33: Đáp án A Cho hình đa diện cạnh cạnh chung mặt Câu 34: Đáp án A 1 S ABCD h V Ta có: = =1 V S ABCD h Câu 35: Đáp án C Ta có: x = tiềm cận đứng y = tiệm cận ngang Câu 36: Đáp án B ĐK: x > Khi PT ⇔ ( log x − 1) log x + − log x = ⇔ ( log x − 1) ( log x − 1) = log x = ⇔ x = ⇔ ⇒ 23 + 33 = 35 log x = ⇔ x =  Câu 37: Đáp án B Ta có: y ' = x2 + − x2 (x + 4) x = =0⇔  x = −2 ( loai ) 1 Lại có y ( 1) = ; y ( ) = ; y ( ) = Max y = 1;5 [ ] 29 Câu 38: Đáp án B Ta có: y ' = −3 x + x − m +  a = −3 < ⇔m≥ Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ⇔ y ' ≤ ( ∀x ∈ ¡ ) ⇔   ∆ ' = − 3m + ≤ Câu 39: Đáp án B Ta có: y ' = −2 ( x − 1) < hàm số liên tục nghịch biến đoạn [ −5; −1] Ta có: M + m = y ( −5 ) + y ( −1) = Câu 40: Đáp án C  AB ⊥ CH ⇒ AB ⊥ C ' H Gọi H trung điểm AB ta có:   AB ⊥ CC ' Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có S ABC = AC = a; AB = 2a; HA = HB = HC = a CC ' AB = AB + 2C ' A = 2a + C ' H + HA2 = 5a ⇒ C'H = a a ⇒ C ' C = C ' H − CH = 2 Do V = Sh = a3 Câu 41: Đáp án B Lý thuyết “Hàm số y = a x với hệ số a > hàm số đồng biến ¡ ” Câu 42: Đáp án D Xét hàm số y = x − x + x + 1, ta có y ' = x − x + ⇒ y '' = x − 5; ∀x ∈ ¡   x = ⇒ y ( 2) = 1  35  Phương trình y ' = ⇔  Mà y ''  ÷ < ⇒ M =  ; ÷là điểm cực đại 2  24   x = ⇒ y   = 25  ÷    24 Câu 43: Đáp án D 45 log log Ta có log = = log 45 − = a − = 45 log 45 log 45 log 45 a Câu 44: Đáp án C Ta có lim x→0  e ax − e 2017 x −  e2017 x − = ⇒ I = lim  2017 = 2017.lim = 2017 ÷ x→ x → 2017 x ax 2017 x   Câu 45: Đáp án D x = Ta có y ' = x − x; y ' = ⇔  Vậy yCT = y ± = −1 x = ± ( ) Câu 46: Đáp án C 2 x − > ⇔ 2x = ⇔ x = Ta có log ( x − 1) = ⇔  2 x − = Câu 47: Đáp án C Số tiền ông A gửi sau năm T1 = 100 ( + 8% ) ≈ 146,933 triệu đồng Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ⇒ Số tiền ơng A có sau năm tiếp T2 = T1 146,933 5 ( + 8% ) = ( + 8% ) ≈ 107,946 2 triệu đồng T   Vậy số tiền lãi sau 10 năm ông A thu L =  T1 − ÷+ ( T1 − 100 ) ≈ 81, 412 triệu đồng 2  Câu 48: Đáp án B Phương trình  x = −1 f '( x) = ⇔  x = Bảng biến thiên hình vẽ đây: x f '( x) −∞ −1 - +∞ - + f ( x) Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực tiểu x = CT Câu 49: Đáp án A −2 − x2 x lim y = lim = lim = −2 ⇒ y = −2 TCN đồ thị hàm số Ta có x →∞ x →∞ x + x + x →∞ 1+ + x x y = lim Và lim x →3 x →3 − 2x2 ( x + 3)  a = −3 = ∞ ⇒ x = −3 TCĐ đồ thị hàm số Vậy  ⇒ T = −4 b = −2 Câu 50: Đáp án B Ta có y = x + ⇒ y ' = 3x ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ Hàm số y = x + đồng biến ¡ Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... Bài toán thực tế Khác Tổng số câu hỏi 25 12 1 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổng Số câu 16 16 13 Tỷ lệ 32% 32% 26% 10 % Đáp án 1- D 11 -A 21- B 31- C... 19 -B 29-B 39-B 49-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10 -D 20-C 30-D 40-C 50-B 50 Câu 1: Đáp án D Câu 2: Đáp án A Ta có: f ' ( x ) = x... ( + 8% ) ≈ 14 6,933 triệu đồng Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ⇒ Số tiền ơng A có sau năm tiếp T2 = T1 14 6,933 5 ( + 8% ) = ( + 8% ) ≈ 10 7,946 2