Đề thi thptqg 2018 toán THPT chuyên hoàng văn thụ hòa bình lần 2

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HỊA BÌNH ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ Năm học 2017 – 2018 MƠN THI: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : 2x  y  3z   mặt phẳng  Q  : 4x  2y  6z   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A (P) (Q) vng góc với B (P) (Q) trùng C (P) (Q) cắt D (P) (Q) song song với Câu 2: Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, số số gồm chữ số lập từ chữ số A 256 B 36 C 216 D 18 Câu 3: Hàm số y  x  2x  3x  đồng biến khoảng sau đây? A  ;1  3;   B 1;3 C  3;   D  ;1 Câu 4: Nguyên hàm F(x) hàm số f  x   x  x 2x C ln B F  x   x2  2x ln  C x2  2x  C D F  x   x 2x  C ln A F  x    C F  x   Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 0;3 thuộc: A Mặt phẳng (Oxy) B Trục Oy C Mặt phẳng (Oyz) D Mặt phẳng (Oxz) Câu 6: Với k số nguyên dương Kết giới hạn lim n k A n D  C  B Câu 7: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a, diện tích xung quanh hình nón là: A Sxq  a 2 B Sxq  a 2 C Sxq  a 2 D Sxq  a Câu 8: Giá trị 49log A B C 19 D Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua M  2; 0; 1 có VTCP Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ u  2; 3;1 Phương trình tắc đường thẳng d là: A x  y z 1   3 B x  y  z 1   3 1 C x  y  z 1   3 D x  y  z 1   1 Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  2x  6x  6x  B y  2x  6x  6x  C y  2x  6x  6x  D y  2x  6x  6x  Câu 11: Nghiệm bất phương trình log  2x  1  A x  B x  C x 2 D x  Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy tam giác vuông A, ACB  60 , AC  a, AA '  2a Thể tích khối lăng trụ theo a A a 3 B a3 C a3 3 D a3 Câu 13: Cho hàm số y  x  3x  Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 14: Số phức z  4  3i biểu diễn điểm M có tọa độ A M  4; 3 B M  4;3 C M  3; 4  D M  4;3  Câu 15: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  Thể tích V khối nón tròn xoay thu cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị y  f  x  , x  a, x  b a  b  quay xung quanh trục Ox tính cơng thức: b A V   f  x  dx a b B V   f  x  dx a b C V    f  x  dx a b D V   f  x  dx a Câu 16: Phương trình x  12x  m   có ba nghiệm phân biệt với m thuộc khoảng A 18  m  14 B 4  m  C 14  m  18 D 16  m  16 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  2a;SA vng góc với đáy ABCD, SC hợp với đáy góc  tan   10 Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là: A 2a 3 B 2a C a 3 D a Câu 18: Gọi M m GTLN GTNN hàm số y  2x  3x  12x  đoạn  1;  Tỉ số M m C  B 3 A 2 Câu 19: Cho đồ thị hàm số y  D  a x 1 ,  a, b  ;ab  2  Giao điểm hai đường tiệm 2x  b cận I  2; 1 Giá trị a, b là: A a  2; b  1 B a  4; b  2 Câu 20: Cho hình chóp S.ABC C a  4; b  D a  2; b  đường cao SA  2a, tam giác ABC vng C có AB  2a, CAB  300 Khi cosin góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là: A 21 B C 7 D Câu 21: Cho  a  Khẳng định đúng? A a   a B a a2 1 C a  a D a 2017  a 2018 Câu 22: Cho hàm số f  x  có đạo hàm 1; 4 f 1  2, f    10 Giá trị I   f '  x  dx A I  12 B I  48 C I  D I  Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A  1;0;  , B 1; 2; 1 , C  3;1; 2 Mặt phẳng  P  qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với đường thẳng AB là: A  P  : x  y  z   B  P  : 2x  2y  3z   C  P  : 2x  2y  3z   D  P  : 2x  2y  3z   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 24: Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình 3z  z   Khi P  A  23 12 B 23 12 C  23 24 D z1 z  z z1 23 24 Câu 25: Một trường THPT có 18 học sinh giỏi tồn diện, có 11 học sinh khối 12, học sinh khối 11 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ 18 học sinh để dự trại hè Xác suất để khối có học sinh chọn A 2855 2652 B 2559 2652 C 2558 2652 D 2585 2652 Câu 26: Cho n số nguyên dương thỏa mãn A2n  3Cnn 1  11n Xét khai triển P  x    x   n Hệ số chứa x10 khai triển là: A 384384 B 3075072 C 96096 Câu 27: Số nghiệm nguyên dương bất phương trình log A B C D 3075072 x  log x  log x  là: D Câu 28: Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB  5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biển với vận tốc 4/ km h đến C với vận tốc 6/ km h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? A km B 14  5 km 12 C km D km Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 1  Câu 29: Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm  ;1 thỏa mãn f '  x   x  x  2 2  1 Biết f 1  1, f    ln ln  b,  a, b  a 2 A  Tổng a  b Câu 30: Với giá trị tham số m hàm số y  A  2;  D 3 C 2 B mx  nghịch biến khoảng 1;   ? xm C  1;  B m  2 D  ;1 Câu 31: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  4x  4, trục tung, trục hoành Giá trị k để đường thẳng d qua A  0;  có hệ số góc k chia (H) thành phần có diện tích A k  6 C k  8 B k  2 D k  4 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  2a, BC  a,SA vng góc với mặt phẳng đáy M trung điểm BC, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 60 Góc SM mặt phẳng đáy có giá trị gần với giá trị sau đây: A 70 B 80 C 90 D 60 Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x 1 y z    1 x  y 1 z  Đường vng góc chung d1 d cắt d1 , d A B   1 Diện tích tam giác OAB A B  Câu 34: Tổng nghiệm phương trình  A B C   2  3 x C 2 D x  14 D Câu 35: Tổng giá trị m để đường thẳng  d  : y   x  m cắt  C  : y  2x  hai x 1 điểm phân biệt A, B cho AB  2 A 2 B 6 C D 1 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x x x 1 1 1 Câu 36: Tập hợp giá trị m để phương trình          m  2x  3x  4x  có  2  3  4 nghiệm thuộc  0;1  a; b  Giá trị a  b A B C 12 101 Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục D 12 108 đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Biết f    6, f  4   10 hàm số g  x   f  x   x2 , g  x  có ba điểm cực trị Phương trình g  x   0? A Có nghiệm B Vơ nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm Câu 38: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy hình tròn tâm O Trên đường tròn lấy hai điểm A M Biết góc AOM  60 , góc tạo hai mặt phẳng (SAM) (OAM) có số đo 30 khoảng cách từ O đến (SAM) Khi thể tích khối nón là: A 32  27 B 256  C 256  27 D 32  Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Giá trị lớn z   3i A B C D 5 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 40: Amelia có đồng xu mà tung xác suất mặt ngửa tung xác suất mặt ngửa Blaine có đồng xu mà Amelia Blaine tung đồng xu đến có người mặt ngửa, mặt ngửa trước thắng Các lần tung độc lập với Amelia chơi trước Xác suất Amelia thắng p , p q số nguyên tố q Tìm q  p ? A B C D 14 Câu 41: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1% tháng Mỗi tháng ông trả ngân hàng m triệu đồng Sau 10 tháng trả hết Hỏi m gần với giá trị đây? A 23 triệu đồng B 20, 425 triệu đồng C 21,116 triệu đồng Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D 15, 464 triệu đồng x  y 1 z 1 hai điểm   2 A  3; 2;1 , B  2; 0;  Gọi  đường thẳng qua A, vng góc với d cho khoảng cách từ B đến  nhỏ Gọi u   2; b;c  VTCP  Khi , u A 17 B C D Câu 43: Có giá trị nguyên dương m không lớn 2018 để hàm số y  x  6x   m  1 x  2018 đồng biến khoảng 1;   ? A 2005 B 2017 C 2018 D 2006 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có f '  x  liên tục nửa khoảng  0;   thỏa mãn biết 3f  x   f  x    3e2x Giá trị f    A B 18 11 1  Giá trị f  ln  2  C D Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có mặt bên hình vng cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng A’B B’C’ A a 7 B a 21 C a 21 D a 21 21 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 46: Cho hàm số f  x  có đạo hàm với x thỏa mãn f  2x   cos x.f  x   2x Giá trị f '   A B D 2 C Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x  y  z  6x  4y  2z   Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox cắt (S) theo giao tuyến đường tròn bán kính A  Q  : 2y  z  B  Q  : 2x  z  C  Q  : y  2z  D  Q  : 2y  z  Câu 48: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đơi vng góc với Gọi C điểm cố định Oz, đặt OC  1, điểm A, B thay đổi Ox, Oy cho OA  OB  OC Giá trị bé bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A 6 B C D Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số cực trị hàm số y  f  x  2x  A B C D Câu 50: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có AB  2a, BC  2a, AB  1200 Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm A’B’ Góc đường thẳng AC’ mặt phẳng (A’B’C’) 60 Gọi  góc hai mặt phẳng (BCC’B’) (ABC) Khi đó, tan  có giá trị là: A 21 B 2 C 21 D 21 Đáp án 1-D 2-C 3-A 4-D 5-D 6-C 7-C 8-A 9-A 10-B 11-C 12-A 13-D 14-B 15-B 16-C 17-A 18- 19-D 20-B 21-A 22-C 23-B 24-A 25-D 26-C 27-D 28-A 29-B 30-C 31-A 32-D 33-B 34-D 35-B 36-D 37- 38-C 39-D 40-B 41-C 42-B 43-D 44-B 45-B 46-A 47-D 48-C 49-B 50-D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Phương pháp: Xét hai mặt phẳng  P  : a1x  b1 y  c1z  d1  0,  Q  : a x  b y  c z  d  : )  P    Q   a1 b1 c1 d1    Khi n  P  / /n  Q a b2 c2 d  )  P   Q  cắt chúng không song song hay trùng )  P    Q   n  P   n  Q  n  P  n  Q  Cách giải:  P  : 2x  y  3z   0,  Q  : 4x  2y  6z   Ta có: 1 1      P  1 1  Q  song song với Câu 2: Đáp án C Phương pháp: Gọi số cần tìm abc,  a, b, c  2;3; 4;5;6;7 , chọn chữ số a, b, c sau áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Gọi chữ số lập thành abc,  a, b, c  2;3; 4;5;6;7 Khi : a có lựa chọn, b có lựa chọn, c có lựa chọn =>Số số gồm chữ số lập từ chữ số : 63  216 Câu 3: Đáp án A Phương pháp: - TXĐ - Tính đạo hàm y’ - Tìm nghiệm phương trình y '  điểm mà y’ khơng xác định - Xét dấu y’ - Kết luận x  1 Cách giải: y  x  2x  3x   y '  x  4x     x  Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3;   Câu 4: Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Cách giải:  xndx  x n 1 ax  C, n  1;  a x dx   C,a  n 1 ln a x   x   dx  x 2x  C ln a Câu 5: Đáp án D x   Phương pháp:  O xy  : z  0,  Oyz  : x  0,  O xz  : y  Trục Oy :  y  t z   Cách giải: M 1; 0;3   O xz  Câu 6: Đáp án C Cách giải: lim n k  , k   Câu 7: Đáp án C Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón: Sxq  Rl Trong : R bán kính đáy, l độ dài đường sinh Cách giải: Tam giác ABC vuông cân A, AH  BC  AH  HB  HC  BC a 2a  , AB  AH  2 a 2a  2a  Diện tích xung quanh hình nón: Sxq  Rl  .HB.AB   2 Câu 8: Đáp án A Phương pháp: log a b c  log c b a ,  a, b, c  0;a, c  1 Cách giải: 49log7  3log7 49  32  Câu 9: Đáp án A Phương pháp: Đường thẳng qua M  x ; y ; z  có VTCP u   a; b;c  có phương trình tắc: x  x y  y0 z  z   a b c Cách giải: Đường thẳng d qua M  2; 0; 1 có VTCP u   2; 3;1 có phương trình tắc: x  y z 1   3 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ) P  A   n A n     ) P  1P A Cách giải: Số phần tử không gian mẫu: n     C18 Gọi A: “Mỗi khối có học sinh chọn.”   Khi n A  C11  C76   Xác suất: P A   C n A n    P A  1 P A  1  C76 C18 11 C11  C76 2585  C18 2652 Câu 26: Đáp án C Phương pháp: n +) Công thức khai triển nhị thức Newton:  x  y    Cin x i y n i n i 0 ) A kn  n! n! , C kn  k! n  k !  n  k ! Cách giải: A 2n  3Cnn 1  11n   n   Loai  n!  3n  11n  n  n  1  14n   n  15n     n  !  n  15 15 Với n  15 : P  x    x     x     Cin x i  2  n 15 15 i i 0 Hệ số chứa x10 ứng với i  10 C10 15  2  1510  96096 Câu 27: Đáp án D Phương pháp: Biến đổi đặt log x  t, giải bất phương trình ẩn t Cách giải: log x  log x 16  log x  1, ( Điều kiện : x  0, x  )  log x  log x  log x   3log x    1 log x 3t  t  Đặt log x  t, t  Bất phương trình (1) trở thành: 3t     0 t t Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Bảng xét dấu: t  1 3t  t  + t - 3t  t  t - - - +  + + - + +  log x  1  t  1 x     0  log x  0  t   3   1  x  Mà x   x2 Câu 28: Đáp án Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số Cách giải: Gọi độ dài đoạn MB x,   x  km   MC   x Tam giác ABM vuông B  AM  MN  AB2  x  52  x  25 Thời gian người từ A tới C: Xét hàm số f  x   y'  x  x  25  x  x  25  x  , x   0;7  6 x  25 x x y'    0   3x  x  25 x  25 x  25  9x  4x  100  x  20  x  Bảng biến thiên: x y' y 14  5 12 Vậy, để người đến C nhanh khoảng cách từ B đến M Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 29: Đáp án B Cách giải: 1 1 2 2 1  1 f ' x     f '  x  dx   dx  f  x  11      dx   ln x   ln x  x  x  2 1 x2 x  1 x  x  2 1 1 1 1  f 1  f     ln1  ln  ln1  ln    f     ln 2 2 2 2 a  ln 1  f    1  ln  b,  a, b     ab3 a 2 b  Câu 30: Đáp án C Phương pháp: Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng D  f '  x   0, x  D, f '  x   hữu hạn điểm thuộc D mx  m2   y'  , x  m Cách giải: y  xm  x  m Hàm số y  mx  nghịch biến khoảng 1;   xm m   2  m  2  m       1  m   m  m    m  1;        Câu 31: Đáp án A Phương pháp: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành b hai đường thẳng x  a; x  b tính theo cơng thức : S   f  x  dx a Cách giải: Phương trình đường thẳng d qua A  0;  có hệ số góc k y  k  x     y  kx  Cho y   x  4 , k  Vậy, d cắt Ox điểm k   I  ;0  k  Giao điểm y  x  4x  trục hoành: Cho y   x  =>Để d chia (H) thành phần  4   k  2 k Vì d chia (H) thành phần có diện tích Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/   S1  S2  S1   S1  S2    kx    2k k  x  2  3 k   k x  4dx   x  4x  dx  20 k 2 0  kx   dx  0  x   dx  2  8      k  6 k k 3 Câu 32: Đáp án D Phương pháp: - Cách xác định góc hai mặt phẳng: Gọi a’ hình chiếu vng góc a mặt phẳng (P) Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a a’  SC;  ABCD     SC; AC   SAC  60 Cách giải: Vì SA   ABCD     SM;  ABCD     SM; MA   SMA ABCD hình chữ nhật  AC  AB2  BC2  a   2a   a SAC vuông A  SA  AC tan SAC  a 5.tan 60  a  a 15 ABM vuông B  AM  AB  BM  SAM vuông A  tan SMA   2a  2 a 17 a    2 SA a 15 15     SM,  ABCD    SMA  62 AM a 17 17 Câu 33: Đáp án B Phương pháp: Công thức tính diện tích tam giác ΔABC hệ tọa độ Oxyz là: SABC   AB; AC   2 x 1 y z    Cách giải: d1 : có phương trình tham số : 1  x   2t1   y   t1 , có VTCP  z  2  t  u1  2; 1;1 x   t x  y 1 z   d2 :   có phương trình tham số :  y   7t , có VTCP u 1;7; 1 1 z   t  Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A  d1 , B  d  Gọi A 1  2t1 ;  t1 ; 2  t1  , B  1  t ;1  7t ;3  t   AB   t  2t1  2;7t  t1  1;  t  t1    AB.u1  AB đường vuông góc chung d1 , d    AB.u  2  t  t1    1 7t  t1  1  1  t  t1    6t  6t1     t1  t  51t  6t1  1 t  2t1     7t  t1  1  1  t  t1     A 1;0; 2  , B  1;1;3  OA  1;0; 2  , OB   1;1;3 Diện tích tam giác OAB: SOAB  1 OA;OB   2; 1;1    2 Câu 34: Đáp án D  Phương pháp: Đặt   x   t, t  Do   2  3 x x   1x     x  Thay t vào phương trình ban đầu giải phương trình ẩn t  Cách giải: Đặt    x  t, t     x  Phương trình cho trở thành: t t   t   14  t  14t     t  t      2  3    2   t  74  2 x  74  2 x2 t 74 x 74  x  2 Vậy tập nghiệm phương trình cho S  2; 2 Tổng nghiệm phương trình là:  2    Câu 35: Đáp án B Phương pháp: - Xét phương trình hoành độ giao điểm - Sử dụng định lý Vi – ét , tìm m Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm  d  : y   x  m  C  : y  x  m  2x  là: x 1 2x  , x  1 x 1 Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  x  x  mx  m  2x   x   m  1 x   m  1 (d) cắt (C) điểm phân biệt  Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác -1    m  12  1  m      m  6m      1   m  1 1   m  3  Gọi tọa độ giao điểm A  x1 ; y1  , B  x ; y   x1 , x nghiệm (1)  x1  x  m  Theo Vi – ét:   x1 x   m  y   x1  m A, B  d    y  y1  x1  x  y2  x  m AB   x  x1    y2  y1  2   x  x1    x1  x  2   x  x1    x  x1   8x1x   m  1  1  m  2 m  2   m  1  1  m   2   m  1  1  m    m  6m      m  7 ( Thỏa mãn điều kiện (2)) Tổng giá trị m là:   7   6 Câu 36: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số x x x 1 1  1 x x x       1 1  1 x x x Cách giải:          m      m    x  x x  1 3 4  2  3  4 x x x 1 1  1       2 x  3 x  4 x 2  3  4  Xét hàm số y   0;1 :  x x 2x  3x  4x   4x y'    2 x ln  3 x ln  4 x ln  x  3x  x    2 x  3 x  4 x  2x ln  3x ln  x ln   2x  3x  4x  13  y  y 1  Min 0;1  108 =>Hàm số nghịch biến  0;1   Max y  y     0;1 13 121  13  ;1  a  ,b 1 a  b  =>Phương trình (1) có nghiệm  0;1   108 108 108  Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  0, x  0;1 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Lập bảng biến thiên g  x  đánh giá số giao điểm đồ thị hàm số y  g  x  trục hoành Cách giải: g  x   f  x   x2  g 'x  f 'x   x g '  x    f '  x   x Xét giao điểm đồ thị hàm số y  f '  x  đường thẳng y   x ta thấy, hai đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ là: 2; 2; tương ứng với điểm cực trị y  g  x   4   10   2 22 g    f     6   4;g  4   f  4   2 Bảng biến thiên: x  g ' x  2 0 gx  2 6 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g  x   0x  2;4   phương trình g  x   khơng có nghiệm x   2;  Câu 38: Đáp án C Phương pháp: Xác định góc hai mặt phẳng ,  : Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ - Tìm giao tuyến  ,  - Xác định mặt phẳng    - Tìm giao tuyến a    , b     - Góc hai mặt phẳng ,  : ;   a; b Cách giải: Kẻ OH  AM, H  AM, OK  SH, K  SH AM  SO Vì   AM   SOH   AM  OK AM  OH Mà OK  SH  OK   SAM   d  O;  SAM    OK   SAM    OAM   AM Ta có:  ( AM  OH, AM  SO ) AM   SOH  Mà SOH    OAM   OH, SOH   SAM   SH   SAM  ,  OAM    SH, OH   SHO  30 Tam giác OHK vuông K  OH  OK  4 sin H sin 300 Tam giác SOH vuông O  SO  OH.tan H  4.tan 300  Tam giác OAM cân O, AOM  60 , OH  AM  HOM  AOM 60   300 2 Tam giác OHM vuông H  OM  OH 4    cos HOM cos30 3 2 1   256 3  Thể tích khối nón: V  R h  .OM SO     3  3 27 Câu 39: Đáp án D Phương pháp: - Biểu diễn số phức giải tốn tìm GTLN mặt phẳng tọa độ Cách giải: Gọi I 1;1;  , J  1; 3 , A  2;3 Xét số phức z  x  yi,  x, y  R  , có điểm biểu diễn M  x; y  z 1  i  z 1  i    x  1   y  1 2   x  1   y  3 2 6 1 Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  MI  MJ   M di chuyển đường elip có tiêu điểm I J, độ dài trục lớn Tìm giá trị lớn z   3i tức tìm độ dài lớn đoạn AM M di chuyển elip Ta có: IA  1;  , JA   3;6   JA  3IA, điểm A nằm trục lớn elip =>AM đạt độ dài lớn M trùng với B, đỉnh elip nằm trục lớn khác phía A so với điểm I Gọi S trung điểm IJ  S  0; 1 Độ dài đoạn AB  SA  SB Mà AS   2; 4   AS  5,SB    AB  5 Vậy z   3i max  5 Câu 40: Đáp án B Phương pháp: Nhân xác suất Cách giải: Gọi số lần Amelia tung đồng xu n,  n  *   Số lần Blaine tung n 1 Amelia thắng lần tung thứ n nên n  lượt đầu Amelia tung mặt sấp, lần thứ n tung mặt ngửa, tồn n  lượt Blaine sấp Khi đó:  1 Xác suất Amelia thắng lần tung thứ n: 1    3 n 1  2 1    5 n 1 1 2    3  n 1 Xác suất Amelia thắng : n 2 1   n 1   1 2 2 2    1      1           lim  5 5 3 n 1    1 5 p    q p  95  q  Câu 41: Đáp án C N 1  r  r n Phương pháp: Bài toán lãi suất trả góp: A  1  r  n 1 Trong đó: Trang 24 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ N: số tiền vay r: lãi suất A: số tiền phải trả hàng tháng để sau n tháng hết nợ N 1  r  r n Cách giải: Ta có: A  1  r  n 1 200 1  1%  1% 10 m 1  1%  10 1  21,116 ( triệu đồng) Câu 42: Đáp án B Cách giải: AB   1; 2;3 d: x  y 1 z 1 có VTCP v 1; 2;  VTCP    2  đường thẳng qua A, vng góc với d       mặt phẳng qua A vng góc d Phương trình mặt phẳng    :1 x  3   y     z  1   x  2y  2z   Khi đó, d  B;  min  d  B;      qua hình chiếu H B lên    *) Tìm tọa độ điểm H: Đường thẳng BH qua B  2; 0;  có VTCP VTPT    có phương trình: x   t   y  2t  z   2t  H  BH  H   t; 2t;  2t  H        t    2t     2t     9t    t  1  H 1; 2;   qua A  3; 2;1 , H 1; 2;  có VTCP HA   2;0; 1  u  2;b;c  u  Câu 43: Đáp án D Cách giải: y  x  6x   m  1 x  2018  y '  3x  12x  m  y '   3x  12x  m   1  '  36   m  1  39  3m )    m  13  y '  0, x  R  Hàm số đồng biến R  1;   )    m  13 : Phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x  x1  x  Trang 25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  x1  x   Theo đinh lí Viet ta có  m 1  x1x  Khi đó, để hàm số đồng biến khoảng 1;    x1  1 x  1   x1   x1  x     x    x1  1   x  1   m 1  1   x1x   x1  x       ( vơ lí )  x1  x   4   Vậy m  13 Mà m  2018, m   m  13;14;15; ; 2018  Số giá trị m thỏa mãn là: 2018  13   2006 Câu 44: Đáp án B Phương pháp: Đạo hàm:  f g  '  f '.g  f g ' Cách giải: 3f  x   f '  x    3e 2x  3e3x f  x   e3x f '  x   33x  32x  e3x f  x   '  e3x  3e 2x  ln  e3x f  x   'dx  ln  e3x  3e 2x dx Ta có: ln  e f  x   'dx   e f  x   3x 3x ln e 3ln I ln  e3x  3e 2x dx  ln    1  f  ln   f    e ln 2  e 2x e 2x  3dx  e 3 2x  ln  e 2x  3 e  2x ln ln  63 1  11 1  11 f  ln    6.f  ln   2  2  e 2x  3d  e 2x   19  9  3 0 1  11 19 1  10  6.f  ln     f  ln    18 2  2  6 Câu 45: Đáp án B Trang 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: Dựa vào khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song tính khoảng cách hai đường thẳng chéo +) Lấy mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với d1 Khi đó, d  d1 , d   d  d1 ,  P   (Chọn cho ta dễ dàng tính khoảng cách) +) Tính khoảng cách đường thẳng d mặt phẳng  P  Cách giải: Dựng hình bình hành A’C’B’D  A ' D / /B'C '  B'C '/ /  BDA '   d  B'C '; BA '   d  B'C ';  BDA '   Gọi J trung điểm A’D Kẻ B' H  BJ, H  BJ A 'B'C'  A'B'D  B'J  A 'D Mà BB '  A ' D  A ' D   BA ' D   A ' D  B ' H B' H   A ' DB   d  B'C; A ' B   B' H A 'B'D đều, cạnh a  B'J  JB'B vuông B '   d  B'C '; A 'B   a 1 1 a 21    2   B'H  2 2 B'H B B ' JB ' a a 3 3a     a 21 Câu 46: Đáp án A   Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp: f  u  x   '  f '  u  x   u '  x  Cách giải: Ta có: f  2x   cos x.f  x   2x  f '  2x   4sin x.f  x   cos x.f '  x   2f '    4sin 0.f    4cos0.f '     2f '     f '    Câu 47: Đáp án D Phương pháp: d  r  R Trang 27 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Trong đó, d: khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P), r: bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) mặt phẳng (P), R: bán kính hình cầu Cách giải:  S : x  y  z  6x  4y  2z     x  3   y     z  1  2   S  có tâm I  3; 2;1 , bán kính R   Q  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn bán kính r2 Ta có: d  r  R  d  22  32  d    Gọi n  a; b;c  , n  VTPT  Q  Khi n vng góc với VTCP u 1;0;0  Ox  1.a  0.b  0.c   a    Phương trình mặt phẳng (Q) qua O  0; 0;  có VTPT n  0; b;c  , n  là:  x    b  y    c  z     by  cz  Khoảng cách từ tâm I đến (Q): d b  2   c.1    2b  c    b  c   b  4ac  4c    b  2c    b  2c 2 b2  c2 Cho c  1  b   n  0; 2; 1 Phương trình mặt phẳng  Q  : 2y  z  Câu 48: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Cách giải: Đặt A  x;0;0  , B  0; y;0  ,  x, y   Vì OA  OB  OC   x  y  Gọi J, F trung điểm AB, OC Kẻ đường thẳng qua F song song OJ, đường thẳng qua J song song OC, đường thẳng cắt G OAB vuông O => J tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác GJ / /OC  GJ   OAB   GO  GA  GB GF / /JO, JO  OC  GF  OC, mà F trung điểm OC Trang 28 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ =>GF đường trung trực OC  GC  GO  GO  GA  GB  GC  G tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 1 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC : R  OG  FJ  O F  OJ     OJ 2 2 Ta có: OJ  x y AB   2  x  y 2 2 12 2 3 1      R       R     2 8 2   Câu 49: Đáp án B Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp : y  f  u  x    y '  f '  u  x   u '  x  Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x  x CT  2, x CD   f '  x     x  y  f  x  2x   y '  f '  x  2x   2x   x   x  2x  x  f '  x  2x    y'     x     x   x   2x      x  Vậy, hàm số y  f  x  2x  có cực trị Câu 50: Đáp án D Phương pháp: Cho hai mặt phẳng () () cắt nhau, ta xác định góc () () sau: - Tìm giao tuyến  hai mặt phẳng () () - Tìm mặt phẳng (), () đường thẳng 𝑎,𝑏 cùng vng góc với  cắt  điểm - Xác định góc 𝑎 𝑏 Cách giải: Gọi H trung điểm A 'B'  AH   A 'B'C '  Kẻ HJ, A ' K '  B'C ',  J, K '  B'C '  , AK  BC,  K  BC  Trang 29 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ HJ / /A ' K ', A ' K '/ /AK  HJ / /AK  H, J, A, K đồng phẳng B'C '  HJ Vì   B'C '   AKJH  B'C '  AH  A ' B'C '    BCC ' B'   B'C '  B'C '   AKJH  Ta có:   AKJH    A ' B'C '   HJ  AKJH  BCC ' B'  KJ        BCC ' B'  ;  A ' B'C '     KJ; HJ  A 'B'K '  1800  1200  600  A 'K '  A 'B'.sin 600 A 'K ' a  2a  a  AK  HJ   2 Xét B'HC ' :HC '  B'H  B'C '2  2.B'H.B'C '.cos B'  a   2a   2.a.2a.cos1200  a   2a   2.a.2a 2 1  a  4a  2a  a AHC' vuông H  AH  HC.tan C '  HC.tan  AC ';  A ' B 'C '  (vì AH   A ' B 'C '  )  a 7.tan 60  a 21 a Xét hình thang vng AKJH : AK  A 'K '  a, HJ  , AH  a 21 Kẻ JS  AK  SJ  AH  a 21,SA  HJ  tan SKJ  a a  SK  2 SJ a 21   21 a SK Vì AK / /HJ  tan HJ;KJ  21  tan   21 Trang 30 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... trị là: A 21 B 2 C 21 D 21 Đáp án 1-D 2- C 3-A 4-D 5-D 6-C 7-C 8-A 9-A 10-B 11-C 12- A 13-D 14-B 15-B 16-C 17-A 18- 19-D 20 -B 21 -A 22 -C 23 -B 24 -A 25 -D 26 -C 27 -D 28 -A 29 -B 30-C 31-A 32- D 33-B 34-D... mua đề Toán 20 18 file word” gửi đến 09 82. 563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 24 : Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình 3z  z   Khi P  A  23 12 B 23 12 C  23 24 ... A 28 55 26 52 B 25 59 26 52 C 25 58 26 52 D 25 85 26 52 Câu 26 : Cho n số nguyên dương thỏa mãn A2n  3Cnn 1  11n Xét khai triển P  x    x   n Hệ số chứa x10 khai triển là: A 384384 B 3075072