Đề thi thptqg 2018 toán THPT chuyên hoàng văn thụ hòa bình lần 2

Trang 7 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 40: Amelia có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là 1 3và Blaine có đồng xu mà khi tung xác suất mặt

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÒA BÌNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 Năm học 2017 – 2018 MÔN THI: TOÁN

(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 và mặt phẳng  Q : 4x2y6z 1 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. (P) và (Q) vuông góc với nhau B. (P) và (Q) trùng nhau

C. (P) và (Q) cắt nhau D. (P) và (Q) song song với nhau

Câu 2: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 0;3 thuộc:

A. Mặt phẳng (Oxy) B. Trục Oy C. Mặt phẳng (Oyz) D. Mặt phẳng (Oxz)

Câu 6: Với k là số nguyên dương Kết quả của giới hạn lim n là k

Câu 7: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một

tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là:

A. Sxq  a2 2 B.

2 xq

Trang 2

Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B'C' có đáy là một tam giác vuông tại

A, ACB60 , ACa, AA '2a Thể tích khối lăng trụ theo a là

Trang 3

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa, AD2a;SAvuông

góc với đáy ABCD, SC hợp với đáy một góc  và tan 10

5

  Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là:

Câu 18: Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y2x33x212x2 trên

Câu 21: Cho 0 a 1 Khẳng định nào đúng?

A. 2

3

1a

a

3 2

a1a

1 3

Trang 4

Câu 24: Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 1 2 3z2  z 4 0 Khi đó 1 2

24

Câu 25: Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 11 học sinh khối 12, 7

học sinh khối 11 Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 18 học sinh trên để đi dự trại hè Xác suất để mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn là

Câu 26: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A2n3Cn 1n 11n Xét khai triển    n

Trang 5

Câu 29: Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên 1;1

A. k 6 B. k 2 C. k 8 D. k 4

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB2a, BCa,SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và M là trung điểm của BC, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60 Góc giữa SM và mặt phẳng đáy có giá trị gần với giá trị nào nhất sau đây:

Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình   x x

A. 2 B. 6 C. 0 D. 1

Trang 6

Câu 36: Tập hợp các giá trị của m để phương trình 1 x 1 x 1 x  x x x

Câu 37: Cho hàm sốyf x có đạo hàm liên tục trên đồ thị hàm số yf ' x như hình

Câu 38: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O Trên đường tròn đó lấy hai

điểm A và M Biết góc AOM60 , góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAM) và (OAM) có số đo bằng 300và khoảng cách từ O đến (SAM) bằng 2 Khi đó thể tích khối nón là:

Trang 7

Câu 40: Amelia có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là 1

3và Blaine có đồng xu mà khi

tung xác suất mặt ngửa là 2

5 Amelia và Blaine lần lượt tung đồng xu của mình đến khi có

người được mặt ngửa, ai được mặt ngửa trước thì thắng Các lần tung là độc lập với nhau và

Amelia chơi trước Xác suất Amelia thắng là p,

q trong đó p và q là các số nguyên tố cùng nhau Tìm qp ?

Câu 41: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1% mỗi tháng Mỗi tháng ông trả

ngân hàng m triệu đồng Sau đúng 10 tháng thì trả hết Hỏi m gần với giá trị nào nhất dưới đây?

A. 23triệu đồng B. 20, 425triệu đồng C. 21,116triệu đồng D.15, 464triệu đồng

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x 2 y 1 z 1

    

 và hai điểm

A 3; 2;1 , B 2; 0; 4 Gọi là đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ

B đến là nhỏ nhất Gọi u2; b; clà một VTCP của  Khi đó , u bằng

Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A ' B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a Khoảng cách

giữa hai đường thẳng A’B và B’C’ bằng

Trang 8

Câu 46: Cho hàm sốf x có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f 2x 4 cos x.f x 2x Giá trịf ' 0 là

Câu 48: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau Gọi C là điểm cố định trên

Oz, đặt OC1,các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA OB OC.  Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

Câu 49: Cho hàm sốyf x có đồ thị như hình vẽ Số cực trị của

hàm số  2 

C. 4 D. 3

Câu 50: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có AB2a, BC2a, AB 120  0

Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm của A’B’ Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60 Gọi là góc giữa hai mặt phẳng

(BCC’B’) và (ABC) Khi đó, tan có giá trị là:

Trang 9

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Cách giải: Gọi chữ số lập thành là abc, a, b, c 2;3; 4;5; 6; 7 

Khi đó : a có 6 sự lựa chọn, b có 6 sự lựa chọn, c có 6 sự lựa chọn =>Số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là : 3

Trang 10

Cách giải: M 1; 0;3   O xz

Câu 6: Đáp án C

Cách giải: lim nk   , k 

Câu 7: Đáp án C

Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq Rl

Trong đó : R bán kính đáy, l độ dài đường sinh

Cách giải: Tam giác ABC vuông cân tại A, AHBC

Đường thẳng d đi qua M 2; 0; 1  và có VTCP là u2; 3;1 có phương trình chính tắc:

   

Trang 11

Câu 10: Đáp án B

Phương pháp: Loại trừ phương án sai

Cách giải: Hàm số ở bốn phương án có dạng 3 2

ya x bx cxd, a0 Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên R a 0

=> Loại đi phương án A và C

Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ: V Bh , trong đó

B: diện tích đáy, h: chiều cao

Cách giải: Tam giác ABC vuông tại A, ACB60

2 ABC

AB AC.tan ACB a.tan 60 a 3

Trang 12

Phương pháp: Hàm số bậc ba 3 2

ya x bx cxd, a0 :

y '0 có hai nghiệm phân biệt : Hàm số có 2 điểm cực trị

y '0có 1 nghiệm (nghiệm kép) : Hàm số không có cực trị

y '0vô nghiệm : Hàm số không có cực trị

Phương pháp: Điểm biểu diễn của số phức z a bi, a, b  là M a; b 

Cách giải: Số phức z  4 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ M4;3

Câu 15: Đáp án B

Cách giải: Thể tích V của khối nón tròn xoay thu được khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi

đồ thị của yf x , x  a, xb, a b khi quay xung quanh trục Ox tính bằng công

Trang 13

Câu 17: Đáp án A

Phương pháp: Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:

Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P)

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’

Trang 14

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng

+ Nếu 0 a 1hàm số nghịch biến trên  ; 

+ Nếu a1 : hàm số đồng biến trên  ; 

Trang 15

z z3

Trang 16

Phương pháp: Biến đổi và đặt log x2 t, giải bất phương trình ẩn t

Cách giải: log 2 xlog 16 log xx  2 1,( Điều kiện : x0, x1)

Trang 17

Cách giải: Gọi độ dài đoạn MB là x, 0  x 7 kmMC 7 x

Tam giác ABM vuông tại B AM MN2AB2  x252  x225

Thời gian người đó đi từ A tới C:



Vậy, để người đó đến C nhanh nhất thì khoảng cách từ B đến M là 2 5

Trang 18

Phương pháp: Hàm số yf x nghịch biến trên khoảng Df ' x   0, x D, f ' x 0

tại hữu hạn điểm thuộc D

Phương pháp: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , trục hoành và

hai đường thẳng xa; xbđược tính theo công thức : b  

a

S f x dx Cách giải: Phương trình đường thẳng d đi qua A 0; 4  có hệ số góc k

Trang 19

Phương pháp: - Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’

Trang 20

Trang 21

Trang 22

Trang 23

- Tìm giao tuyến của ,

Tam giác OHK vuông tại K OH OK 2 0 4

Tam giác OHM vuông tại H OM OH 4 0 4 8

Trang 24

Ta có: IA 1; 2 , JA 3; 6 JA3IA, điểm A nằm trên trục lớn của elip

=>AM đạt độ dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I

Gọi S là trung điểm của IJ S 0; 1  

Phương pháp: Nhân xác suất

Cách giải: Gọi số lần Amelia tung đồng xu là  *

n, n Số lần Blaine tung là n 1Amelia thắng ở lần tung thứ n của mình nên n 1 lượt đầu Amelia tung mặt sấp, lần thứ n tung mặt ngửa, còn toàn bộn 1 lượt của Blaine đều sấp Khi đó:

Xác suất Amelia thắng ở lần tung thứ n:

Trang 25

Trang 26

Theo đinh lí Viet ta có

Trang 27

Phương pháp: Dựa vào khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

+) Lấy mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với2 d 1

Khi đó, d d , d 1 2d d , P  1   

(Chọn sao cho ta dễ dàng tính được khoảng cách)

+) Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng 2  P

Trang 28

Gọi J, F lần lượt là trung điểm AB, OC Kẻ đường thẳng

qua F song song OJ, đường thẳng qua J song song OC,

2 đường thẳng này cắt nhau tại G

Trang 29

=>GF là đường trung trực của OCGCGO

GO GA GB GC G

     là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC :

Phương pháp: Cho hai mặt phẳng ( ) và ()cắt nhau, ta xác định

góc giữa ( ) và ()như sau:

- Tìm giao tuyến  của hai mặt phẳng ( ) và ()

- Tìm trong mỗi mặt phẳng ( ), ( )  một đường thẳng 𝑎,𝑏 cùng

cùng vuông góc với  và cùng cắt  tại điểm

- Xác định góc giữa 𝑎 và 𝑏

Cách giải: Gọi H là trung điểm của A ' B 'AHA ' B 'C '

Kẻ HJ, A ' K 'B 'C ', J, K ' B 'C ' , AK BC, K BC

Trang 30

2

Vì AK / /HJtan HJ; KJ2 21tan 2 21

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	1,2 MB