Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ Hòa Bình Lần 2 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ- HỊA BÌNHLẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 3z − = mặt phẳng ( Q ) : 4x − 2y + 6z − = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A (P) (Q) vng góc với B (P) (Q) trùng C (P) (Q) cắt D (P) (Q) song song với Câu 2: Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, số số gồm chữ số lập từ chữ số A 256 B 36 C 216 D 18 Câu 3: Hàm số y = x − 2x + 3x + đồng biến khoảng sau đây? A ( −∞;1) ( 3; +∞ ) B ( 1;3) C ( 3; +∞ ) D ( −∞;1) x Câu 4: Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = x + 2x +C ln B F ( x ) = x2 + x ln + C x2 + 2x + C D F ( x ) = x 2x + +C ln A F ( x ) = + C F ( x ) = Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 1;0;3) thuộc: A Mặt phẳng (Oxy) B Trục Oy C Mặt phẳng (Oyz) D Mặt phẳng (Oxz) Câu 6: Với k số nguyên dương Kết giới hạn lim n k A n D −∞ C +∞ B Câu 7: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a, diện tích xung quanh hình nón là: A Sxq = πa B Sxq = πa 2 C Sxq = πa 2 D Sxq = πa Câu 8: Giá trị 49log7 A B C 19 D Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua M ( 2;0; −1) có VTCP r u ( 2; −3;1) Phương trình tắc đường thẳng d là: Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x − y z +1 x − y − z −1 = = = = A B −3 −3 −1 C x − y + z −1 = = −3 D x − y − z +1 = = 1 Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y = −2x − 6x + 6x + B y = 2x − 6x + 6x + C y = −2x − 6x − 6x + D y = 2x − 6x − 6x + Câu 11: Nghiệm bất phương trình log ( 2x − 1) ≤ A x ≤ B x > C 1 C a < a D a 2017 > a 2018 Câu 22: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm [ 1; 4] f ( 1) = 2, f ( ) = 10 Giá trị I = ∫ f ' ( x ) dx A I = 12 B I = 48 C I = D I = Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A ( −1;0; ) , B ( 1; 2; −1) , C ( −3;1; ) Mặt phẳng ( P ) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với đường thẳng AB là: A ( P ) : x + y − z − = B ( P ) : 2x + 2y − 3z + = C ( P ) : 2x + 2y − 3z + = D ( P ) : 2x + 2y + 3z − = Câu 24: Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình 3z − z + = Khi P = A − 23 12 B 23 12 C − 23 24 D z1 z + z z1 23 24 Câu 25: Một trường THPT có 18 học sinh giỏi tồn diện, có 11 học sinh khối 12, học sinh khối 11 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ 18 học sinh để dự trại hè Xác suất để khối có học sinh chọn Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2855 2559 2558 2585 A B C D 2652 2652 2652 2652 n −1 Câu 26: Cho n số nguyên dương thỏa mãn A n − 3C n = 11n Xét khai triển P ( x ) = ( x − ) Hệ số chứa n x10 khai triển là: A 384384 B −3075072 C −96096 Câu 27: Số nghiệm nguyên dương bất phương trình log A B C D 3075072 x − log x + log x ≤ là: D Câu 28: Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB = 5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biển với vận tốc 4/ km h đến C với vận tốc 6/ km h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? A km B 14 + 5 km 12 C km D km 1 Biết Câu 29: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm ;1 thỏa mãn f ' ( x ) = x ( x − 2) 2 1 f ( 1) = 1, f ÷ = ln ln + b, ( a, b ∈ ¢ ) Tổng a + b a 2 A B C −2 Câu 30: Với giá trị tham số m hàm số y = A ( −2; ) B m < −2 D −3 mx + nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) ? x+m C [ −1; ) D ( −∞;1) Câu 31: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 4x + 4, trục tung, trục hoành Giá trị k để đường thẳng d qua A ( 0; ) có hệ số góc k chia (H) thành phần có diện tích A k = −6 B k = −2 C k = −8 Trang D k = −4 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a,SA vng góc với mặt phẳng đáy M trung điểm BC, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 60o Góc SM mặt phẳng đáy có giá trị gần với giá trị sau đây: A 700 B 800 C 900 Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : D 600 x −1 y z + x +1 y −1 z − − = = = d : −1 1 −1 Đường vng góc chung d1 d cắt d1 , d A B Diện tích tam giác OAB A B C ( Câu 34: Tổng nghiệm phương trình + A B D ) + ( − 3) x x = 14 C −2 D Câu 35: Tổng giá trị m để đường thẳng ( d ) : y = − x + m cắt ( C ) : y = −2x + hai điểm phân x +1 biệt A, B cho AB = 2 A −2 B −6 D −1 C x x x 1 1 1 Câu 36: Tập hợp giá trị m để phương trình ÷ + ÷ + ÷ = m ( 2x + 3x + x ) có nghiệm 2 3 4 thuộc [ 0;1] [ a; b ] Giá trị a + b A B C 12 101 D 12 108 Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ Biết f ( ) = −6, f ( −4 ) = −10 hàm số g ( x ) = f ( x ) + x2 , g ( x ) có ba điểm cực trị Phương trình g ( x ) = 0? Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A Có nghiệm B Vơ nghiệm C Có nghiệm D Có nghiệm Câu 38: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy hình tròn tâm O Trên đường tròn lấy hai điểm A M Biết góc AOM = 60o , góc tạo hai mặt phẳng (SAM) (OAM) có số đo 300 khoảng cách từ O đến (SAM) Khi thể tích khối nón là: A 32 π 27 B 256 π C 256 π 27 D 32 π Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − − i + z + + 3i = Giá trị lớn z − − 3i A B C D 5 Câu 40: Amelia có đồng xu mà tung xác suất mặt ngửa suất mặt ngửa Blaine có đồng xu mà tung xác Amelia Blaine tung đồng xu đến có người mặt ngửa, mặt ngửa trước thắng Các lần tung độc lập với Amelia chơi trước Xác suất Amelia thắng A p , p q số nguyên tố Tìm q − p ? q C B D 14 Câu 41: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1% tháng Mỗi tháng ông trả ngân hàng m triệu đồng Sau 10 tháng trả hết Hỏi m gần với giá trị đây? A 23 triệu đồng B 20, 425 triệu đồng C 21,116 triệu đồng Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: D 15, 464 triệu đồng x − y −1 z −1 = = hai điểm −2 A ( 3; 2;1) , B ( 2;0; ) Gọi ∆ đường thẳng qua A, vng góc với d cho khoảng cách từ B đến ∆ r r nhỏ Gọi u = ( 2; b;c ) VTCP ∆ Khi , u A 17 B C D Câu 43: Có giá trị nguyên dương m không lớn 2018 để hàm số y = x − 6x + ( m − 1) x + 2018 đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) ? A 2005 Câu 44: Cho B 2017 hàm C 2018 số y = f ( x ) có f ' ( x ) liên 3f ( x ) + f ( x ) = + 3e −2x Giá trị f ( ) = 11 Giá trị tục D 2006 nửa 1 f ln ÷bằng 2 Trang khoảng [ 0; +∞ ) thỏa mãn biết Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 6 A B C D 18 Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có mặt bên hình vng cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng A’B B’C’ A a 7 B a 21 C a 21 D a 21 21 Câu 46: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm với x thỏa mãn f ( 2x ) = cos x.f ( x ) − 2x Giá trị f ' ( ) B A D −2 C 2 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 6x + 4y − 2z + = Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox cắt (S) theo giao tuyến đường tròn bán kính A ( Q ) : 2y + z = B ( Q ) : 2x − z = C ( Q ) : y − 2z = D ( Q ) : 2y − z = Câu 48: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đơi vng góc với Gọi C điểm cố định Oz, đặt OC = 1, điểm A, B thay đổi Ox, Oy cho OA + OB = OC Giá trị bé bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A B C D Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số cực trị hàm số y = f ( x − 2x ) A B C D Câu 50: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có AB = 2a, BC = 2a, AB = 1200 Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm A’B’ Góc đường thẳng AC’ mặt phẳng (A’B’C’) 60o Gọi α góc hai mặt phẳng (BCC’B’) (ABC) Khi đó, tan α có giá trị là: A 21 B 2 C 21 - HẾT - Trang D 21 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ- HỊA BÌNHLẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-A 4-D 5-D 6-C 7-C 8-A 9-A 10-B 11-C 12-A 13-D 14-B 15-B 16-C 17-A 18- 19-D 20-B 21-A 22-C 23-B 24-A 25-D 26-C 27-D 28-A 29-B 30-C 31-A 32-D 33-B 34-D 35-B 36-D 37- 38-C 39-D 40-B 41-C 42-B 43-D 44-B 45-B 46-A 47-D 48-C 49-B 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ- HỊA BÌNHLẦN Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Phương pháp: Xét hai mặt phẳng ( P ) : a1x + b1 y + c1z + d1 = 0, ( Q ) : a x + b y + c z + d = : +) ( P ) ≡ ( Q ) ⇔ uuur uuur a1 b1 c1 d1 = = = Khi n ( P ) / /n ( Q) a b2 c2 d +) ( P ) ( Q ) cắt chúng không song song hay trùng uuur uuur uuur uuur +) ( P ) ⊥ ( Q ) ⇔ n ( P ) ⊥ n ( Q ) ⇔ n ( P ) n ( Q ) = Cách giải: ( P ) : 2x − y + 3z − = 0, ( Q ) : 4x − 2y + 6z − = Ta có: −1 −1 = = ≠ ⇒ ( P ) ( Q ) song −1 −1 song với Câu 2: Đáp án C Phương pháp: Gọi số cần tìm abc, ( a, b, c ∈ { 2;3; 4;5;6;7} ) , chọn chữ số a, b, c sau áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Gọi chữ số lập thành abc, ( a, b, c ∈ { 2;3; 4;5;6;7} ) Khi : a có lựa chọn, b có lựa chọn, c có lựa chọn =>Số số gồm chữ số lập từ chữ số : 63 = 216 Câu 3: Đáp án A Phương pháp: - TXĐ - Tính đạo hàm y’ - Tìm nghiệm phương trình y ' = điểm mà y’ khơng xác định - Xét dấu y’ - Kết luận x = 1 2 Cách giải: y = x − 2x + 3x + ⇒ y ' = x − 4x + = ⇔ x = Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 3; +∞ ) Câu 4: Đáp án D Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x n +1 ax Phương pháp: ∫ xndx = + C, n ≠ −1; ∫ a x dx = + C, a > n +1 ln a Cách giải: x ∫ ( x + ) dx = x 2x + +C ln a Câu 5: Đáp án D x = Phương pháp: ( O xy ) : z = 0, ( Oyz ) : x = 0, ( O xz ) : y = Trục Oy : y = t z = Cách giải: M ( 1;0;3) ∈ ( O xz ) Câu 6: Đáp án C Cách giải: lim n k = +∞, k ∈ ¢ + Câu 7: Đáp án C Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = πRl Trong : R bán kính đáy, l độ dài đường sinh Cách giải: Tam giác ABC vuông cân A, AH ⊥ BC ⇒ AH = HB = HC = BC a 2a = , AB = AH = 2 a 2a π 2a Diện tích xung quanh hình nón: Sxq = πRl = π.HB.AB = π = 2 Câu 8: Đáp án A c a Phương pháp: log a b = log c b , ( a, b, c > 0;a, c ≠ 1) Cách giải: 49log7 = 3log7 49 = 32 = Câu 9: Đáp án A Phương pháp: Đường thẳng qua M ( x ; y ; z ) có VTCP r u = ( a; b;c ) có phương trình tắc: x − x y − y0 z − z = = a b c Cách giải: r Đường thẳng d qua M ( 2;0; −1) có VTCP u = ( 2; −3;1) có phương trình tắc: x − y z +1 = = −3 Câu 10: Đáp án B Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường - Phương trình mặt phẳng qua M ( x ; y0 ; z ) có VTPT r n ( a; b;c ) : a ( x − x ) + b ( y − y ) + c ( z − z ) = Cách giải: Trọng tâm G tam giác ABC: G ( −1;1;1) uuur (P) vng góc với AB => (P) nhận AB ( 2; 2; −3) VTPT Phương trình mặt phẳng ( P ) : ( x + 1) + ( y − 1) − ( z − 1) = ⇔ 2x + 2y − 3z + = Câu 24: Đáp án A Phương pháp: Áp dụng định lí Vi –et, xác định tổng tích hai nghiệm phương trình bậc hai ẩn az + bz + c = 0, a ≠ z1 + z = Cách giải: Xét phương trình 3z − z + = Áp dụng định lý Vi-ét: z z = 1 − 2 − 2 ÷ z1 z z1 + z ( z1 + z ) − 2z1z 23 P= + = = = = =− 4 z z1 z1z z1z 12 3 Câu 25: Đáp án D Phương pháp: +) P ( A ) = n ( A) n ( Ω) ( ) +) P = 1P A Cách giải: Số phần tử không gian mẫu: n ( Ω ) = C18 Gọi A: “Mỗi khối có học sinh chọn.” ( ) 6 Khi n A = C11 + C7 ( ) Xác suất: P A = ( ) =C n A n ( Ω) ( ) P ( A) = 1− P A = 1− + C76 C18 11 C11 + C76 2585 = C18 2652 Câu 26: Đáp án C Phương pháp: +) Công thức khai triển nhị thức Newton: ( x + y ) n n = ∑ Cin x i y n −i i =0 Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường n! n! +) A kn = , Ckn = k!( n − k ) ! ( n − k) ! n −1 Cách giải: A n − 3Cn = 11n ⇔ n = ( Loai ) n! − 3n = 11n ⇔ n ( n − 1) − 14n = ⇔ n − 15n = ⇔ ( n − 2) ! n = 15 15 i i Với n = 15 : P ( x ) = ( x − ) = ( x − ) = ∑ C n x ( −2 ) n 15 15 −i i =0 Hệ số chứa x10 ứng với i = 10 C10 15 ( −2 ) 15 −10 = −96096 Câu 27: Đáp án D Phương pháp: Biến đổi đặt log x = t, giải bất phương trình ẩn t Cách giải: log x − log x 16 + log x ≤ 1, ( Điều kiện : x > 0, x ≠ ) ⇔ log x − log x + log x ≤ ⇔ 3log x − − ≤ ( 1) log x 3t − t − Đặt log x = t, t ≠ Bất phương trình (1) trở thành: 3t − − < ⇔ ≤0 t t Bảng xét dấu: t −∞ −1 3t − t − t 3t − t − t + - 0 + + - 0 log x ≤ −1 t ≤ −1 x≤ ⇒ ⇒ ⇔ 0 < log x ≤ 0 < t ≤ 3 1 < x ≤ Mà x ∈ ¢ + ⇒ x = Câu 28: Đáp án Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số Cách giải: Gọi độ dài đoạn MB x, ( ≤ x ≤ km ) ⇒ MC = − x Tam giác ABM vuông B ⇒ AM = MN + AB2 = x + 52 = x + 25 Thời gian người từ A tới C: Xét hàm số f ( x ) = x + 25 − x + x + 25 − x + , x ∈ [ 0;7 ] Trang 16 +∞ + + + Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x y' = − x + 25 y' = ⇔ x x + 25 − x =0⇔ = ⇔ 3x = x + 25 x + 25 ⇔ 9x = 4x + 100 ⇔ x = 20 ⇒ x = Bảng biến thiên: x y' y 14 + 5 12 Vậy, để người đến C nhanh khoảng cách từ B đến M Câu 29: Đáp án B Cách giải: 1 1 f '( x ) = ⇒ ∫ f ' ( x ) dx = ∫ dx ⇔ f ( x ) x ( x − 2) 1 x ( x − 2) 1 1 2 1 = ∫ − ÷dx = ( ln x − − ln x ) 1 x−2 x 2 1 1 1 1 ⇒ f ( 1) − f ÷ = ln1 − ln − ln1 + ln ÷⇒ − f ÷ = − ln 2 2 2 2 a = ln 1 ⇒ f ÷= 1+ = ln + b, ( a, b ∈ ¢ ) ⇒ ⇒a+b=3 a 2 b = Câu 30: Đáp án C Phương pháp: Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng D ⇔ f ' ( x ) ≤ 0, ∀x ∈ D, f ' ( x ) = hữu hạn điểm thuộc D mx + m2 − ⇒ y' = , x ≠ −m Cách giải: y = x+m ( x + m) Hàm số y = mx + nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) x+m −2 < m < −2 < m < m − < ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ −1 ≤ m < − m ≤ m ≥ −1 − m ∉ ( 1; +∞ ) Câu 31: Đáp án A Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Phương pháp: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường b thẳng x = a; x = b tính theo cơng thức : S = ∫ f ( x ) dx a Cách giải: Phương trình đường thẳng d qua A ( 0; ) có hệ số góc k y = k ( x − ) + ⇔ y = kx + Cho y = ⇒ x = −4 , k ≠ Vậy, d cắt Ox điểm k I − ;0 ÷ k Giao điểm y = x − 4x + trục hoành: Cho y = ⇒ x = =>Để d chia (H) thành phần < −4 < ⇔ k < −2 k Vì d chia (H) thành phần có diện tích ⇒ S1 = S2 ⇒ S1 = ( S1 + S2 ) ⇔ ( kx + ) ⇔ 2k −k ( x − 2) = 3 − k ∫ k x + 4dx = ∫ x − 4x + dx ⇔ 20 − k 2 ∫0 ( kx + ) dx = ∫0 ( x − ) dx ( −2 ) −8 ⇔− =− ⇔ = ⇔ k = −6 k k 3 Câu 32: Đáp án D Phương pháp: - Cách xác định góc hai mặt phẳng: Gọi a’ hình chiếu vng góc a mặt phẳng (P) Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a a’ ( SC; ( ABCD ) ) = ( SC; AC ) = SAC = 60o Cách giải: Vì SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ ( SM; ( ABCD ) ) = ( SM; MA ) = SMA ABCD hình chữ nhật ⇒ AC = AB2 + BC2 = a + ( 2a ) = a ∆SAC vuông A ⇒ SA = AC tan SAC = a 5.tan 60o = a = a 15 ∆ABM vuông B ⇒ AM = AB + BM = ∆SAM vuông A ⇒ tan SMA = ( 2a ) 2 a 17 a + ÷ = 2 SA a 15 15 = = ⇒ ( SM, ( ABCD ) ) = SMA ≈ 620 AM a 17 17 Câu 33: Đáp án B Phương pháp: Cơng thức tính diện tích tam giác ΔABC hệ tọa độ Oxyz là: SABC = Trang 18 uuur uuur AB; AC Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x = + 2t1 uu r x −1 y z + = = Cách giải: d1 : có phương trình tham số : y = − t1 , có VTCP u1 ( 2; −1;1) −1 z = −2 + t x + y −1 z − d2 : = = có phương trình tham số : −1 x = + t uur y = + 7t , có VTCP u ( 1;7; −1) z = − t A ∈ d1 , B ∈ d ⇒ Gọi A ( + 2t1 ; − t1; −2 + t1 ) , B ( −1 + t ;1 + 7t ;3 − t ) uuur ⇒ AB = ( t − 2t1 − 2;7t + t1 + 1; − t − t1 + ) uuur uu r AB.u1 = AB đường vng góc chung d1 , d ⇒ uuur uur AB.u = −6t = 6t1 = 2 ( t − t1 − ) − 1( 7t + t1 + 1) + 1( − t − t1 + ) = ⇔ ⇔ ⇔ t1 = t = 51t + 6t1 = 1( t − 2t1 − ) + ( 7t + t1 + 1) − 1( − t − t1 + ) = uuur uuur ⇒ A ( 1;0; −2 ) , B ( −1;1;3 ) ⇒ OA = ( 1;0; −2 ) , OB = ( −1;1;3 ) Diện tích tam giác OAB: SOAB = uuur uuur OA;OB = ( 2; −1;1) = 2 Câu 34: Đáp án D ( Phương pháp: Đặt + ) x ( = t, t > Do + ) ( − 3) x x ( = 1x = ⇒ − ) x = Thay vào t phương trình ban đầu giải phương trình ẩn t ( Cách giải: Đặt + ) x ( ) x ( ) = ( − 3) = t, t > ⇒ − = Phương trình cho trở thành: t t = + t + = 14 ⇔ t − 14t + = ⇔ t t = − ( ) ⇒ ( + 3) t = 7+4 ⇒ 2+ t =7−4 x x = 7+4 = 2+ =7−4 ⇒x=2 ⇒ x = −2 Vậy tập nghiệm phương trình cho S = { −2; 2} Tổng nghiệm phương trình là: ( −2 ) + = Câu 35: Đáp án B Phương pháp: - Xét phương trình hồnh độ giao điểm - Sử dụng định lý Vi – ét , tìm m Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường −2x + Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm ( d ) : y = − x + m ( C ) : y = là: x +1 −x + m = −2x + , x ≠ −1 x +1 ⇔ x − x + mx + m = −2x + ⇔ x − ( m + 1) x + − m = ( 1) (d) cắt (C) điểm phân biệt ⇔ Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác -1 ∆ > ( m + 1) − ( − m ) > ⇔ ⇔ ⇔ m + 6m − > ( ) − − m + − + − m ≠ )( ) ( ) ( 3 ≠ Gọi tọa độ giao điểm A ( x1 ; y1 ) , B ( x ; y ) ⇒ x1 , x nghiệm (1) x1 + x = m + Theo Vi – ét: x1x = − m y = − x1 + m A, B ∈ d ⇒ ⇒ y − y1 = x1 − x y2 = −x + m AB = ( x − x1 ) + ( y − y1 ) = ( x − x1 ) + ( x − x ) = ( x − x1 ) 2 = ( x + x1 ) − 8x1x = ( m + 1) − ( − m ) 2 m = 2 ⇒ ( m + 1) − ( − m ) = 2 ⇔ ( m + 1) − ( − m ) = ⇔ m + 6m − = ⇔ m = −7 ( Thỏa mãn điều kiện (2)) Tổng giá trị m là: + ( −7 ) = −6 Câu 36: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng phương pháp hàm số x x x x Cách giải: x x x ÷ + ÷ + ÷ = m( + + ) 3 4 x x x x 1 1 1 ÷ + ÷ + ÷ ⇔ m = x x x ( 1) +3 +4 x 1 1 1 ÷ + ÷ + ÷ 2− x + 3− x + 4− x [ 0;1] : Xét hàm số y = x x x = x +3 +4 + 3x + x Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường − ( 2− x ln + 3− x ln + 4− x ln ) ( x + 3x + x ) − ( 2− x + 3− x + 4− x ) ( x ln + 3x ln + x ln ) y' = < 0, ∀x ∈ [ 0;1] ( x + 3x + x ) 13 y = y ( 1) = Min [ 0;1] 108 =>Hàm số nghịch biến [ 0;1] ⇒ Max y = y ( ) = [ 0;1] 13 121 13 ;1 ⇒ a = ,b =1⇒ a + b = =>Phương trình (1) có nghiệm [ 0;1] ⇔ 108 108 108 Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Lập bảng biến thiên g ( x ) đánh giá số giao điểm đồ thị hàm số y = g ( x ) trục hoành x2 Cách giải: g ( x ) = f ( x ) + ⇒ g '( x ) = f '( x ) + x g ' ( x ) = ⇔ f ' ( x ) = −x Xét giao điểm đồ thị hàm số y = f ' ( x ) đường thẳng y = − x ta thấy, hai đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ là: −2; 2; tương ứng với điểm cực trị y = g ( x ) ( −4 ) = −10 + = −2 22 g ( ) = f ( ) + = −6 + = −4;g ( −4 ) = f ( −4 ) + 2 Bảng biến thiên: x −∞ g '( x ) −2 g( x) −2 −6 Trang 21 +∞ Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g ( x ) < 0∀x ∈ ( 2; ) ⇒ phương trình g ( x ) = khơng có nghiệm x ∈ ( 2; ) Câu 38: Đáp án C Phương pháp: Xác định góc hai mặt phẳng α, β : - Tìm giao tuyến ∆ α, β - Xác định mặt phẳng γ ⊥ ∆ - Tìm giao tuyến a = α ∩ γ, b = β ∩ γ - Góc hai mặt phẳng α, β : α; β = a; b Cách giải: Kẻ OH ⊥ AM, H ∈ AM, OK ⊥ SH, K ∈ SH AM ⊥ SO ⇒ AM ⊥ ( SOH ) ⇒ AM ⊥ OK Vì AM ⊥ OH Mà OK ⊥ SH ⇒ OK ⊥ ( SAM ) ⇒ d ( O; ( SAM ) ) = OK = ( SAM ) ∩ ( OAM ) = AM Ta có: ( AM ⊥ OH, AM ⊥ SO ) AM ⊥ ( SOH ) Mà ( SOH ) ∩ ( OAM ) = OH, ( SOH ) ∩ ( SAM ) = SH ⇒ ( ( SAM ) , ( OAM ) ) = ( SH, OH ) = SHO = 30 Tam giác OHK vuông K ⇒ OH = OK = =4 sin H sin 300 Tam giác SOH vuông O ⇒ SO = OH.tan H = 4.tan 30 = Tam giác OAM cân O, AOM = 60o, OH ⊥ AM ⇒ HOM = AOM 60o = = 300 2 Tam giác OHM vuông H ⇒ OM = OH 4 = = = cos HOM cos30 3 2 1 256 3π = Thể tích khối nón: V = πR h = π.OM SO = π ÷ 3 3 27 Câu 39: Đáp án D Phương pháp: - Biểu diễn số phức giải tốn tìm GTLN mặt phẳng tọa độ Cách giải: Gọi I ( 1;1; ) , J ( −1; −3) , A ( 2;3 ) Xét số phức z = x + yi, ( x, y ∈ R ) , có điểm biểu diễn M ( x; y ) Trang 22 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường z −1− i = z +1+ i = ⇔ ( x − 1) + ( y − 1) + ( x + 1) 2 + ( y + 3) = ( 1) ⇔ MI + MJ = ⇒ M di chuyển đường elip có tiêu điểm I J, độ dài trục lớn Tìm giá trị lớn z − − 3i tức tìm độ dài lớn đoạn AM M di chuyển elip uur uur uur uur Ta có: IA = ( 1; ) , JA = ( 3;6 ) ⇒ JA = 3IA, điểm A nằm trục lớn elip =>AM đạt độ dài lớn M trùng với B, đỉnh elip nằm trục lớn khác phía A so với điểm I Gọi S trung điểm IJ ⇒ S ( 0; −1) Độ dài đoạn AB = SA + SB uuu r Mà AS = ( −2; −4 ) ⇒ AS = 5,SB = = ⇒ AB = 5 Vậy z − − 3i max = 5 Câu 40: Đáp án B Phương pháp: Nhân xác suất * Cách giải: Gọi số lần Amelia tung đồng xu n, ( n ∈ ¥ ) ⇒ Số lần Blaine tung n − Amelia thắng lần tung thứ n nên n − lượt đầu Amelia tung mặt sấp, lần thứ n tung mặt ngửa, tồn n − lượt Blaine sấp Khi đó: n −1 n −1 1 2 Xác suất Amelia thắng lần tung thứ n: − ÷ − ÷ 3 5 n −1 1 2 = ÷ 3 5 n 2 1− ÷ n −1 1 2 1 Xác suất Amelia thắng : ∑ ÷ = 1 + + ÷ + ÷ + ÷ = lim = = ÷ 3 3 n =1 1− 5 p = ⇒ ⇒ q −p = 9−5 = q = Câu 41: Đáp án C N ( 1+ r) r n Phương pháp: Bài toán lãi suất trả góp: A = (1+ r) n −1 Trong đó: N: số tiền vay r: lãi suất A: số tiền phải trả hàng tháng để sau n tháng hết nợ Trang 23 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường n 10 N ( 1+ r) r 200 ( + 1% ) 1% ⇔m= ≈ 21,116 ( triệu đồng) Cách giải: Ta có: A = n 10 ( + r ) −1 ( + 1% ) − Câu 42: Đáp án B uuur Cách giải: AB = ( −1; −2;3) d: r x − y −1 z −1 = = có VTCP v ( 1; −2; ) VTCP ∆ −2 ∆ đường thẳng qua A, vuông góc với d ⇒ ∆ ⊂ ( α ) mặt phẳng qua A vng góc d Phương trình mặt phẳng ( α ) :1( x − 3) − ( y − ) + ( z − 1) = ⇔ x − 2y + 2z − = Khi đó, d ( B; ∆ ) = d ( B; ( α ) ) ∆ qua hình chiếu H B lên ( α ) *) Tìm tọa độ điểm H: x = + t Đường thẳng BH qua B ( 2;0; ) có VTCP VTPT ( α ) có phương trình: y = −2t z = + 2t H ∈ BH ⇒ H ( + t; −2t; + 2t ) H ∈ ( α ) ⇒ ( + t ) − ( −2t ) + ( + 2t ) − = ⇔ 9t + = ⇔ t = −1 ⇒ H ( 1; 2; ) uuur r r ∆ qua A ( 3; 2;1) , H ( 1; 2; ) có VTCP HA = ( 2;0; −1) = u ( 2; b;c ) u = Câu 43: Đáp án D 2 Cách giải: y = x − 6x + ( m − 1) x + 2018 ⇒ y ' = 3x − 12x + m − y ' = ⇔ 3x − 12x + m − = ( 1) ∆ ' = 36 − ( m − 1) = 39 − 3m +) ∆ ≤ ⇔ m ≥ 13 ⇒ y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇒ Hàm số đồng biến R ⊃ ( 1; +∞ ) +) ∆ > ⇔ m < 13 : Phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x ( x1 < x ) x1 + x = Theo đinh lí Viet ta có m −1 x1x = x1 − < ( x1 − 1) ( x − 1) ≥ ⇔ Khi đó, để hàm số đồng biến khoảng ( 1; +∞ ) x1 < x ≤ ⇔ x − ≤ ( x1 − 1) + ( x − 1) < m −1 x1x − ( x1 + x ) + > − +1 > ⇔ ⇔ ( vơ lí ) x1 + x − < − < Vậy m ≥ 13 Trang 24 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường + Mà m ≤ 2018, m ∈ ¢ ⇒ m ∈ { 13;14;15; ; 2018} Số giá trị m thỏa mãn là: 2018 − 13 + = 2006 Câu 44: Đáp án B Phương pháp: Đạo hàm: ( f g ) ' = f '.g + f g ' 3f ( x ) + f ' ( x ) = + 3e −2x ⇔ 3e3x f ( x ) + e3x f ' ( x ) = 33x + 3−2x ⇔ e3x f ( x ) ' = e3x + 3e −2x Cách giải: ⇒ ln ∫ ln e3x f ( x ) 'dx = ∫ e3x + 3e −2x dx Ta có: ln ∫ I= ln e3x f ( x ) 'dx = ( e3x f ( x ) ) ln ∫ e3x + 3e −2x dx = ln = ( ∫ =e 3ln 1 f ln ÷− f ( ) = e ln 2 e 2x e 2x + 3dx = e +3 2x ) ln = (e 2x + 3) e + 2x ln ln ∫ 63 1 11 1 11 f ln ÷− = 6.f ln ÷− 2 2 e 2x + 3d ( e 2x + ) 19 =9− = 3 1 11 19 1 10 ⇒ 6.f ln ÷− = ⇒ f ln ÷ = = 18 2 2 6 Câu 45: Đáp án B Phương pháp: Dựa vào khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song tính khoảng cách hai đường thẳng chéo +) Lấy mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với d1 Khi đó, d ( d1 , d ) = d ( d1 , ( P ) ) (Chọn cho ta dễ dàng tính khoảng cách) +) Tính khoảng cách đường thẳng d mặt phẳng ( P ) Cách giải: Dựng hình bình hành A’C’B’D ⇒ A ' D / /B'C ' ⇒ B'C '/ / ( BDA ' ) ⇒ d ( B 'C '; BA ' ) = d ( B'C '; ( BDA ' ) ) Gọi J trung điểm A’D Kẻ B ' H ⊥ BJ, H ∈ BJ ∆A ' B'C ' ⇒ ∆A 'B 'D ⇒ B'J ⊥ A ' D Trang 25 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Mà BB ' ⊥ A ' D ⇒ A 'D ⊥ ( BA ' D ) ⇒ A ' D ⊥ B' H B ' H ⊥ ( A ' DB ) ⇒ d ( B'C; A ' B ) = B' H ∆A ' B ' D đều, cạnh a ⇒ B' J = ∆JB 'B vuông B' ⇒ ⇒ d ( B 'C '; A ' B ) = a 1 1 a 21 = + = 2+ = ⇒ B'H = 2 2 B'H B B' JB' a 3a a 3 ÷ a 21 Câu 46: Đáp án A ( ) Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp: f ( u ( x ) ) ' = f ' ( u ( x ) ) u ' ( x ) Cách giải: Ta có: f ( 2x ) = cos x.f ( x ) − 2x ⇒ f ' ( 2x ) = −4sin x.f ( x ) + cos x.f ' ( x ) − 2f ' ( ) = −4sin 0.f ( ) + 4cos0.f ' ( ) − ⇔ 2f ' ( ) = ⇔ f ' ( ) = Câu 47: Đáp án D Phương pháp: d + r = R Trong đó, d: khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (P), r: bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) mặt phẳng (P), R: bán kính hình cầu Cách giải: ( S) : x + y2 + z − 6x + 4y − 2z + = ⇔ ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 ⇒ ( S) có tâm I ( 3; −2;1) , bán kính R = ( Q ) cắt ( S) theo giao tuyến đường tròn bán kính r=2 Ta có: d + r = R ⇔ d + 22 = 32 ⇔ d = r r r r r Gọi n ( a; b;c ) , n ≠ VTPT ( Q ) Khi n vng góc với VTCP u ( 1;0;0 ) Ox ( ) ⇒ 1.a + 0.b + 0.c = ⇔ a = r r r Phương trình mặt phẳng (Q) qua O ( 0;0;0 ) có VTPT n ( 0; b;c ) , n ≠ là: ( ( x − ) + b ( y − ) + c ( z − ) = ⇔ by + cz = Trang 26 ) Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Khoảng cách từ tâm I đến (Q): d= b ( −2 ) + c.1 b + c2 = ⇒ ( 2b − c ) = ( b + c ) ⇔ b + 4ac + 4c = ⇔ ( b + 2c ) = ⇔ b = −2c Cho 2 r c = −1 ⇒ b = ⇒ n ( 0; 2; −1) Phương trình mặt phẳng ( Q ) : 2y − z = Câu 48: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Cách giải: Đặt A ( x;0;0 ) , B ( 0; y;0 ) , ( x, y > ) Vì OA + OB = OC = ⇒ x + y = Gọi J, F trung điểm AB, OC Kẻ đường thẳng qua F song song OJ, đường thẳng qua J song song OC, đường thẳng cắt G ∆OAB vuông O => J tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác GJ / /OC ⇒ GJ ⊥ ( OAB ) ⇒ GO = GA = GB GF / /JO, JO ⊥ OC ⇒ GF ⊥ OC, mà F trung điểm OC =>GF đường trung trực OC ⇒ GC = GO ⇒ GO = GA = GB = GC ⇒ G tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC : R = OG = FJ = O F + OJ = ÷ + OJ 2 Ta có: OJ = AB = x +y ≥ 2 ( x + y) 2 2 12 2 3 1 = = ⇒ R ≥ ÷ + = ⇒ R = = ÷ ÷ 2 8 2 Câu 49: Đáp án B Phương pháp: Đạo hàm hàm hợp : y = f ( u ( x ) ) ⇒ y ' = f ' ( u ( x ) ) u ' ( x ) Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x = x CT = 2, x CD = ⇒ f ' ( x ) = ⇔ x = Trang 27 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường y = f ( x − 2x ) ⇒ y ' = f ' ( x − 2x ) ( 2x − ) x = x − 2x = x = f ' ( x − 2x ) = y' = ⇔ ⇔ x − = ⇔ x = ± 2x − = x = x = 2 Vậy, hàm số y = f ( x − 2x ) có cực trị Câu 50: Đáp án D Phương pháp: Cho hai mặt phẳng (α) (β) cắt nhau, ta xác định góc (α) (β) sau: - Tìm giao tuyến ∆ hai mặt phẳng (α) (β) - Tìm mặt phẳng (α), (β) đường thẳng �,� góc với ∆ cắt ∆ điểm - Xác định góc � � Cách giải: Gọi H trung điểm A ' B' ⇒ AH ⊥ ( A ' B'C ' ) Kẻ HJ, A ' K ' ⊥ B'C ', ( J, K ' ∈ B'C ' ) , AK ⊥ BC, ( K ∈ BC ) HJ / /A ' K ', A ' K '/ /AK ⇒ HJ / /AK ⇒ H, J, A, K đồng phẳng B 'C ' ⊥ HJ ⇒ B'C ' ⊥ ( AKJH ) Vì B 'C ' ⊥ AH ( A 'B 'C ' ) ∩ ( BCC ' B' ) = B'C ' B 'C ' ⊥ ( AKJH ) Ta có: ( AKJH ) ∩ ( A 'B'C ' ) = HJ AKJH ∩ BCC 'B' = KJ ) ( ) ( ⇒ ( ( BCC ' B ' ) ; ( A ' B'C ' ) ) = ( KJ; HJ ) A ' B ' K ' = 1800 − 1200 = 60 ⇒ A ' K ' = A ' B'.sin 60 A 'K ' a = 2a = a = AK ⇒ HJ = = 2 Xét ∆B ' HC ' :HC ' = B'H + B'C '2 − 2.B'H.B'C '.cos B' = a + ( 2a ) − 2.a.2a.cos1200 = a + ( 2a ) − 2.a.2a 2 −1 = a + 4a + 2a = a ∆AHC ' vuông H ⇒ AH = HC.tan C ' = HC.tan ( AC '; ( A ' B'C ' ) ) (vì AH ⊥ ( A 'B'C ' ) ) = a 7.tan 600 = a 21 Trang 28 vuông Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường a Xét hình thang vng AKJH : AK = A 'K ' = a, HJ = , AH = a 21 Kẻ JS ⊥ AK ⇒ SJ = AH = a 21,SA = HJ = tan SKJ = a a ⇒ SK = 2 SJ a 21 = = 21 a SK Vì AK / /HJ ⇒ tan HJ; KJ = 21 ⇒ tan α = 21 - HẾT - Trang 29 ... y ' = có hai nghiệm phân biệt : Hàm số có điểm cực trị y ' = có nghiệm (nghiệm kép) : Hàm số khơng có cực trị y ' = vơ nghiệm : Hàm số khơng có cực trị Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi,... α có giá trị là: A 21 B 2 C 21 - HẾT - Trang D 21 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT. .. ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ- HỊA BÌNHLẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-A 4-D 5-D 6-C 7-C 8-A 9-A 10-B 11-C 12-A 13-D 14-B 15-B 16-C