Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Kiến An Hải Phòng Lần 1. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT KIẾN AN- HẢI PHÒNG- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Viết biểu thức P = A P = a a 2a a4 a5 , ( a > ) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B P = a C P = a D P = a Câu 2: Hàm số sau đồng biến ( −∞; +∞ ) ? x e A y = ÷ 2 B y = ( 5−2 ) x x 3 C y = ÷ π D y = ( 0, ) x Câu 3: Cho log m = a A = log m ( 8m ) với m > 0, m ≠ Tìm mối liên hệ A a A A = ( + a ) a B A = ( + a ) a C A = ( + a ) a D A = ( + a ) a Câu 4: Hàm số y = + x − x đồng biến khoảng đây? A ( 1; +∞ ) B ( 1; ) C ( −∞;1) D ( −2;1) Câu 5: Cho hình cầu đường kính 2a Mặt phẳng ( P ) cắt hình cầu theo thiết diện hình tròn có bán kính a Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng ( P ) A a B a C a 10 D a 10 Câu 6: Có số nguyên m để phương trình 5sin x − 12 cos x = m có nghiệm? A 13 B Vơ số C 26 D 27 Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cs + d hình vẽ Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình (4) a < f ' ( x ) = có hai nghiệm phân biệt Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường B Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình (3) a > f ' ( x ) = vô nghiệm C Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình (1) a < f ' ( x ) = có hai nghiệm phân biệt D Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình (2) a < f ' ( x ) = có nghiệm kép Câu 8: Cho x > 0, y > K = x − y ÷ A K = x B K = x + −1 y y + ÷ Xác định mệnh đề 1 − x x÷ C K = x − D K = x Câu 9: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x − 3x − trục hoành A B C D 2 Câu 10: Cho hàm số y = x − x − ( m − ) x + m có đồ thị đường cong ( C ) Biết số thực m1 ; m2 tham số m để hai điểm cực trị ( C ) giao điểm ( C ) với trục hồnh tạo thành đỉnh 4 hình chữ nhật Tính T = m1 + m2 A T = 22 − 12 B T = 11 − C T = −2 D T = 15 − 2 Câu 11: Tìm số nghiệm phương trình cos x − cos x − = 0, x ∈ [ 0; 2π ] A B Câu 12: Cho hàm số y = ln A xy '− = e y C D Xác định mệnh đề x +1 B xy '+ = − e y C xy '− = − e y Câu 13: Tìm tất nghiệm phương trình tan x = m ( m ∈ ¡ D xy '+ = e y ) A x = arctan m + kπ x = π − arctan m + kπ , k ∈ ¢ B ± x = arctan m + kπ , k ∈ ¢ C x = arctan m + k 2π , k ∈ ¢ D x = arctan m + kπ , k ∈ ¢ Câu 14: Cho a, b > 0, a ≠ 1, b ≠ 1, n ∈ ¥ * P = 1 1 + + + + Một học sinh log a b log a2 b log a3 b log a n b tính giá trị biểu thức P sau n Bước 1: P = log b a + log b a + log b a + + log b a n Bước 2: P = log b ( a.a a a ) 1+ + 3+ + n Bước 3: P = log b a Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Bước 4: P = n ( n − 1) log b a Hỏi bạn học sinh giải sai từ bước nào? A Bước B Bước C Bước D Bước Câu 15: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 2x − m đồng biến khoảng x −1 tập xác định B m ∈ [ 2; +∞ ) A m ∈ ( 1; ) C m ∈ ( 2; +∞ ) Câu 16: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B D m ∈ ( −∞; ) x2 − 4x − x − 3x + C D Câu 17: Người ta muốn thiết kế bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, khơng có nắp trên, làm kính, thể tích 8m3 Giá m 600.000 đồng Gọi số tiền kính tối thiểu phải trả Giá trị t xấp xỉ với giá trị sau đây? A 11.400.000 đồng B 6.790.000 đồng C 4.800.000 đồng D 14.400.000 đồng Câu 18: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để người lãnh số tiền 250 triệu đồng người cần gửi khồng thời gian năm? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi) A 12 năm B 13 năm C 14 năm D 15 năm Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị đường cong ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M ( a; f ( a ) ) , a ∈ K A y = f ' ( a ) ( x − a ) + f ( a ) B y = f ' ( a ) ( x + a ) + f ( a ) C y = f ( a ) ( x − a ) + f ' ( a ) D y = f ' ( a ) ( x − a ) − f ( a ) Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết góc hai mặt phẳng ( A ' BC ) ( ABC ) 45° , diện tích tam giác A ' BC a Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 4π a 3 B 2π a C 4π a D 8π a 3 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { −1} có bảng biến thiên hình x −∞ −1 Trang +∞ Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường + + ' Mệnh đề sau đúng? Hàm số có giá trị nhỏ Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng Đồ thị hàm số trục hồnh có hai điểm chung Hàm số đồng biến khoảng Cho hình chóp mặt phẳng đáy Tam giác 1; có đáy hình vng đều, trung điểm cạnh mặt phẳng vng góc với Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng 21 14 21 Cho hàm số ; 14 đường cong hình vẽ mệnh đề mệnh đề sau 1;2 max 2; max 3;0 max 3;4 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? 4 ; xác định liên tục khoảng Đồ thị hàm số max 3 Trang bên Tìm Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường B y = − x + x + C y = x − x + D y = x − x − Câu 25: Cho số thực dương a, b, c khác Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A log a b = log a b − log a c c C log a ( bc ) = log a b + log a c B log a b = log c a log c b D log a b = log c b log c a Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ', có đáy ABC tam giác vuông B, AB = BC = a, BB ' = a Tính góc đường thẳng A ' B mặt phẳng ( BCC ' B ') A 45° B 30° C 60° D 90° Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A, B Biết SA ⊥ ( ABCD ) , AB = BC = a, AD = 2a, SA = a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A, B, C , E A a 30 B a 6 C a Câu 28: Gọi A, B giao điểm đồ thị hàm số y = A AB = B AB = D a 2x +1 đường thẳng y = − x − Tính AB x +1 C AB = 2 D AB = Câu 29: Cho nửa hình tròn tâm O đường kính AB Người ta ghép hai bán kính OA, OB lại tạo thành mặt xung quanh hình nón Tính góc đỉnh hình nón A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 30: Tính đạo hàm hàm số f ( x ) = log ( x + 1) A f ' ( x ) = x +1 B f ' ( x ) = x f '( x) = ( x + 1) ln C D f ' ( x ) = ( x + 1) ln Câu 31: Cho số a, b, c > 0, a ≠ 1, b ≠ 1, c ≠ Đồ thị hàm số y = a x , y = a x , y = c x cho hình vẽ Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Mệnh đề sau đúng? A b < c < a B a < c < b C a < b < c D c < a < b Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) đường cong hình bên Hỏi hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 33: Gọi ( C ) đồ thị hàm số y = x + x + , M điểm di chuyển ( C ) ; Mt , Mz đường thẳng qua M cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến ( C ) M phân giác góc tạo hai đường thẳng Mt , Mz Khi M di chuyển ( C ) Mz ln qua điểm cố định đây? 1 A M −1; ÷ 4 1 B M −1; ÷ 2 C M ( −1;1) D M ( −1;0 ) 2 Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + x + ( m − ) x + đạt cực tiểu x =1 A m = B m = −4 C m = −2 D m = Câu 35: Cho khối chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Mệnh đề sau đúng? B V = A V = AB.BC AA ' AB.BC AA ' C V = AB AC AA ' D V = AB AC AD Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x y' −∞ −1 + +∞ − Trang + Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường y +∞ −∞ −1 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SB = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 3a D a3 Câu 38: Tính diện tích lớn S max hình chữ nhật nội tiếp nửa đường tròn bán kính R = 6cm cạnh hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính hình tròn mà hình chữ nhật nội tiếp A S max = 36π cm B S max = 36cm C S max = 96π cm D S max = 18cm Câu 39: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng biết AB = AC = a, BC = a Tính góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) A 30° B 150° C 60° D 120° Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong ( C ) giới hạn lim f ( x ) = 1, lim− f ( x ) = 1, lim f ( x ) = 2, lim f ( x ) = Hỏi mệnh đề sau đúng? x →−∞ x →+∞ x→ x → 2+ A Đường thẳng y = tiệm cận ngang ( C ) B Đường thẳng y = tiệm cận ngang ( C ) C Đường thẳng x = tiệm cận ngang ( C ) D Đường thẳng x = tiệm cận đứng ( C ) Câu 41: Cho hàm số y = − x + x + có đồ thị ( C ) Mệnh đề đúng? Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A Điểm A 3;10 điểm cực tiểu ( C ) B Điểm A − 3;10 điểm cực tiểu ( C ) ( ( ) ( ) ) C Điểm A − 3; 28 điểm cực tiểu ( C ) D Điểm A ( 0;1) điểm cực tiểu ( C ) Câu 42: Vòng quay mặt trời – Sun Wheel Cơng viên Châu Á, Đà Nẵng có đường kính 100m, quay hết vòng khoảng thời gian 15 phút Lúc bắt đầu quay, người cabin thấp (độ cao 0m) Hỏi người đạt độ cao 85m lần đầu sau giây (làm tròn đến 1/10 giây) A 336,1 s B 382,5 s C 380,1 s D 350,5 s Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) Biết AC = a , cạnh SC tạo với đáy góc 60° diện tích tứ giác ABCD 3a Gọi H hình chiếu vng góc A cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD A 3a 6 B 3a C 3a D 3a Câu 44: Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − x điểm phân biệt A, B, C (B nằm A C) cho AB = BC Tính tổng phần tử thuộc S A −2 B −4 C D 7− 7 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a Hình chiếu S mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm H BC , SH = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD A a 2 B a C a 17 D a 11 Câu 46: Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy 5m A 50m B 50π m C 100π m D 100m 2017 Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số a ( a > ) thỏa mãn 2a + a ÷ A < a < B < a < 2017 C a ≥ 2017 Câu 48: Tìm hệ góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A k = B k = a ≤ 22017 + 2017 ÷ D < a ≤ 2017 x điểm M ( −2; ) x +1 C k = D k = −1 Câu 49: Cho khối nón có chiều cao 24cm, độ dài đường sinh 26cm Tính thể tích V khối nón tương ứng Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 1600π 800π cm3 cm3 A V = 800π cm3 B V = 1600π cm3 C V = D V = 3 Câu 50: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, a , OB = OC = a Gọi H hình chiếu điểm O mặt phẳng ( ABC ) Tính thể tích khối tứ diện OABH OA = A a3 B a3 12 C a3 24 - HẾT - Trang D a3 48 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT KIẾN AN- HẢI PHÒNG- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-B 2-A 3-C 4-D 5-A 6-D 7-B 8-D 9-D 10-B 11-C 12-D 13-D 14-D 15-C 16-C 17-A 18-C 19-A 20-C 21-C 22-A 23-C 24-C 25-B 26-B 27-D 28-A 29-C 30-D 31-B 32-D 33- 34-A 35-A 36-C 37-B 38-B 39-C 40-A 41-B 42-A 43-C 44-B 45-B 46-D 47-C 48-B 49-A 50-D Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN THPT KIẾN AN- HẢI PHỊNG- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có: P = a 2+ + a 35 = a6 a = a5 Câu 2: Đáp án A x e e Vì > nên hàm số y = ÷ đồng biến 2 Câu 3: Đáp án C Ta có: A = log m + log m m = 3 3+ a +1 = +1 = log m a a Câu 4: Đáp án D TXĐ: D = [ −2; 4] Ta có y ' = − 2x + 2x − x = 1− x + 2x − x2 > ⇔ −2 < x < ⇒ hàm số đồng biến khoảng ( −2;1) Câu 5: Đáp án A Bán kính hình cầu là: R = a Khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng ( P ) là: h = R2 − r = ( a 3) − ( a ) 2 =a Câu 6: Đáp án D Để phương trình có nghiệm m ≤ 52 + ( −12 ) ⇔ m ≤ 169 ⇔ −13 ≤ m ≤ 13 ⇒ số giá trị nguyên m 13 − ( −13) :1 + = 27 Câu 7: Đáp án B Câu 8: Đáp án D 12 K = x − y Ta có: ÷ 1 − −2 y ÷ = x÷ ( x− y ) ( x− y ( x) −2 Câu 9: Đáp án D Trang 11 ) −2 =x Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Phương trình hồnh độ giao điểm là: x − x − = ⇔ x = + 29 + 29 ⇔x=± 2 Câu 10: Đáp án B Ta có: y ' = 3x − x − m + Lấy y= y phần dư ta PT đường thẳng qua điểm cực trị là: y' 2m + x ( m + 1) + 3 2 Phương trình hồnh độ giao điểm là: x − x − ( m − ) x + m = x =1 ⇔ x − x + x − m ( x − 1) = ⇔ ( x − 1) ( x − x − m ) = ⇔ 2 g ( x ) = x − 2x − m = ∆ ' = + m > ⇔ Đk cắt điểm phân biệt g ' ( 1) = −1 − m ≠ Khi ( C ) cắt Ox điểm A ( x1 ;0 ) ; B ( 1;0 ) ; C ( x2 ;0 ) , theo Viet ta có: x1 + x2 = = xB Gọi M N tọa độ điểm cực trị B trung điểm MN (Do B điểm uốn) Để AMCN hình chữ nhật AC = MN ⇔ x1 − x2 = ( xM − xN ) + 2 m + 1) ( xM − xN ) ( xM + xN = 2 4m − 2 ⇒ + 4m = + Trong ÷ ( m + 1) + 1 ⇔ ( m + 1) = 2−m 9 xM xN = m = − ⇔m=± m = − − −1 Do T = m14 + m24 = 11 − Câu 11: Đáp án C cos x = −1 ⇒ cos x = −1 ⇔ x = π + k 2π ( k ∈ ¢ ) PT cos x − cos x − ⇔ cos x = 2 x ∈ [ 0; 2π ] ⇒ ≤ π + 2kπ ≤ 2π ⇔ − 1 ≤ k ≤ ⇒ k =0⇒ x =π 2 Câu 12: Đáp án D Trang 12 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 1 ,ey = ⇒ xy '+ = e y Ta có y = − ln ( x + 1) ⇒ y ' = − x +1 x +1 Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án D n ( n +1) n Ta có + + + + n = ( n + 1) ⇒ P = log b a = n ( n + 1) log b a = n ( n + 1) log b a Câu 15: Đáp án C Ta có: y ' = m−2 ( x − 1) Hàm số đồng biến khoảng xác định ⇔ y ' > ⇔ m − > ⇔ m > Câu 16: Đáp án C Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { 1; 2} y = ⇒ đồ thị hàm số có TCN y = Ta có lim x →∞ x = , lim− y = −∞, lim+ y = −∞ ⇒ đồ thị hàm số có TCĐ x = 1, x = Mặt khác x − x + = ⇔ x→2 x = x →1 Câu 17: Đáp án A Gọi kích thước khối lăng trụ a, a, b ( m ) ⇒ a b = ⇔ b = 2 Diện tích cần làm kính S = a + 4ab = a + 4a Ta có S = a + a2 32 = a + ( m2 ) a a 16 16 16 16 16 + ≥ 33 a2 = 12 ⇒ S = 12 ( m ) ⇔ a = ⇒ a = 16 ( m ) a a a a a ( ) Khi số tiền cần trả t = 12 600000 ≈ 11.400.000 đồng Câu 18: Đáp án C Gọi n số năm cần gửi, suy 100 ( + 7% ) ≥ 250 ⇔ n ≥ 13,54 ⇒ n = 14 n Câu 19: Đáp án A Câu 20: Đáp án C Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Gọi I trung điểm BC Đặt A ' A = x ⇒ AI = x, A ' I = x Khi đó: BC = BI = AI tan 30° = S A ' BC = 2x 1 2x AI '.BC = a ⇔ x = a2 ⇔ x = a 2 ⇒ BC = x 2a = = 2a 3 Bán kính mặt đáy hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ R = ( 2a ) 4a 3 = 2a Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ S xq = 2π 2a a = 4π a Câu 21: Đáp án C Đồ thị hàm số trục hồnh có hai điểm chung có hồnh độ x = x ∈ ( −∞; −1) Câu 22: Đáp án A Gọi I, E trung điểm AB CD Vì = SM 1 = ⇒ d ( M ; ( SCD ) ) = d ( A; ( SCA ) ) = d ( I ; ( SCA ) ) SA 2 IH , H hình chiếu I lên SE Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 1 1 = 2+ = + = 2 IS IE 3a Ta có IH a a a2 − ÷ 2 ⇒ IH = a 21 a 21 a 21 ⇒ d ( M ; ( SCD ) ) = = 7 14 Câu 23: Đáp án C f ( x ) = f ( −3) Hàm số nghịch biến đoạn [ −3;0] nên max [ −3;0] Câu 24: Đáp án C Câu 25: Đáp án B Câu 26: Đáp án B A ' BB ' = Ta có tan ¼ A' B ' a = = ⇒¼ A ' BB ' = 30° BB ' a 3 Câu 27: Đáp án D Gọi I trung điểm SC Khi I tâm mặt cầu qua điểm S, A, B, C, E Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Ta có: AC = a + a = a 2, SC = ( a ) ( + a ) = 2a ⇒ bán kính mặt cầu qua điểm S, A, B, C, E là: R = SC =a Câu 28: Đáp án A PT hoành độ giao điểm x ≠ −1 x + x = −4 2x +1 = −x −1 ⇔ ⇒ x2 + 4x + = ⇒ A B x +1 x A xB = x + 4x + = Suy AB = ( x A − xB ) + ( − x A − + xB − 1) = ( x A − xB ) = ( x A + xB ) − x A xB = ( −4 ) − 8.2 = 2 Câu 29: Đáp án C Đặt OA = R Độ dài cung AB là: l = π R Gọi r bán kính đáy hình nón Ta có: 2π r = π R ⇔ r = R Gọi góc đỉnh hình nón 2α R Ta có sin α = = ⇒ α = 30° ⇒ 2α = 60° R Câu 30: Đáp án D Câu 31: Đáp án B Ta có hàm số y = b x ; y = c x đồng biến, hàm số y = a x nghịch biến nên a < 1; b, c > Thay x = 10 , ta có b10 > c10 ⇒ b > c Câu 32: Đáp án D Do f ' ( x ) đổi dấu qua điểm nên hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị Câu 33: Đáp án Gọi M ( a; a + 2a + 1) ⇒ Mt : x = a Lại có y ' = x + PTTT M là: y = ( 2a + ) ( x − a ) + a + 2a + Câu 34: Đáp án A Ta có y ' = 3mx + x + m − ⇒ y '' = 6mx + m = Hàm số đạt cực tiểu x = ⇒ y ' ( 1) = 3m + + m − = ⇔ m = −4 Trang 16 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Với m = −4 ⇒ y '' ( 1) = 6m + = −22 < nên hàm số đạt cực đại x = Với m = ⇒ y '' ( 1) = 6m + = > nên hàm số đạt cực tiểu x = Câu 35: Đáp án A V = AB.BC AA ' Câu 36: Đáp án C Câu 37: Đáp án B 1 a a3 Ta có: VS ABC = SB.S ABC = 2a = 3 Câu 38: Đáp án B Dựng hình vẽ Đặt MN = x ⇒ NP = R − x Khi S = x R − x ≤ R − x + x = R 2 Vậy S max = 36cm Câu 39: Đáp án C ¼ ¼ Ta có SA ⊥ ( BAC ) ⇒ (¼ 180° − BAC SAB ) ; ( SAC ) = BAC ¼ = Lại có cos BAC AB + AC − BC ¼ = 120° = − ⇒ BAC AB AC Vậy (¼ SAB ) ; ( SAC ) = 60° Câu 40: Đáp án A Câu 41: Đáp án B Xét hàm số y = − x + x + , có y ' = −4 x + 12 x; ∀x ∈ ¡ x = ⇒ y ( 0) = y ' = ⇔ ⇒ A − 3;10 điểm cực đại ( C ) Ta có x = ± ⇒ y = ± = 10 ( ) ( Câu 42: Đáp án A Trang 17 ) Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Lúc bắt đầu quay, người vị trí A, đạt độ cao (điểm C) người quãng đường L = AB (tô màu xanh) Tam giác OBC vng có ¼ = cos BOC OC 35 ¼ = arccos = ⇒ BOC OB 50 10 ¼ = π − π arccos AOB = π BOC Suy ẳ 180 10 ẳ ì OA = 50π − arccos m ⇒ L = AB = AOB ÷ 10 180 Mà quay vòng tròn ( C = 100π m ) hết 15 phút Do đó, L m hết L ×15 ≈ 5, 601 phút 100π Câu 43: Đáp án C ¼ ¼; AC = SAC ¼ = 60° Xác định góc SC ; ( ABCD ) = SC SA = tan 60° AC = a Tam giác SAC vuông A, có a HC = cos 60° AC = Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường d ( H ; ( ABCD ) ) HC a a ⇒ = = : 2a = ⇒ d ( H ; ( ABCD ) ) = SC 4 d ( S ; ( ABCD ) ) Vậy thể tích khối chóp H ABCD 1 a 3a a VH ABCD = d ( H ; ( ABCD ) ) S ABCD = = 3 Câu 44: Đáp án B 3 Phương trình hoành độ giao điểm ( C ) ( d ) x − x = m ⇔ x − 3x − m = ( *) Để ( C ) cắt ( d ) điểm phân biệt (*) có nghiệm phân biệt ⇔ −4 < m < AB = ( x2 − x1 ;0 ) Khi đó, gọi A ( x1 ; m ) , B ( x2 ; m ) , C ( x3 ; m ) giao điểm ( C ) ( d ) ⇒ BC = ( x3 − x2 ;0 ) Mà B nằm A, C AB = BC suy AB = BC ⇔ x2 − x1 = ( x3 − x2 ) ⇔ x1 + x3 = 3x2 x1 + x2 + x3 = 3; x1 x2 x3 = m Theo hệ thức Viet cho phương trình (*), ta x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 = x1 − x2 + x3 = ( x1; x2 ; x3 ) = 1 − ⇒ Giải x1 + x2 + x3 = x x + x x + x x = ( x ; x ; x ) = 1 + 2 3 98 + 20 ;1 + ;1 + ÷ m = − 7 7 49 ⇒ ⇒ ∑ m = −4 98 − 20 ;1 − ;1 − ÷ m = − 7 7 49 Câu 45: Đáp án B Tam giác HCD vuông C ⇒ HD = HC + CD = a ¼ = CD = Tam giác BCD vng C ⇒ sin CBD BD Suy bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆HBD Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường HD a 3a R∆HBD = = : = ¼ 2.sin HBD Bán kính mặt cầu cần tính R = R∆2HBD + SH a = Câu 46: Đáp án D Bán kính đáy hình trụ C = 2π R = ⇒ R = 2π Diện tích xung quanh hình trụ S xq = 2π Rh = 2π 20 = 100m 2π Câu 47: Đáp án C 2017 Ta có 2a + a ÷ Xét hàm số f ( t ) = Mà ln ( + 4a ) a ≤ a ln ( + 4a ) ln ( + 42017 ) 2017 a 2017 2017 a ≤ + 2017 ÷ ⇔ ( + ) ≤ ( 1+ ) ⇔ ≤ a 2017 ln ( + 4t ) t ln ( + 42017 ) 2017 với t ∈ ( 0; +∞ ) ⇒ Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) ⇔ f ( a ) ≤ f ( 2017 ) suy a ≥ 2017 Câu 48: Đáp án B ' x =1 Hệ số góc k cần tìm k = ÷ x = −2 = x +1 ( x + 1) x = −2 Câu 49: Đáp án A Bán kính đáy hình nón r = l − h = 262 − 242 = 10 cm π Thể tích khối nón cần tính V = π r h = 10 24 = 800π cm 3 Câu 50: Đáp án D Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Gọi M trung điểm BC ⇒ BM ⊥ ( OAM ) Vì OH ⊥ ( ABC ) ⇒ 1 1 a = + + ⇒ OH = 2 2 OH OA OB OC 2 Tam giác OAH vng H, có AH = OA − OH = a a2 Diện tích tam giác vuông OAH S ∆OAH = OH AH = Thể tích khối chóp OABH 1 a a2 a3 VOABH = BM S∆OAH = = 3 48 - HẾT - Trang 21 ... 48 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT KIẾN AN- HẢI PHÒNG- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian... lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN THPT KIẾN AN- HẢI PHÒNG- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có: P = a 2+ + a 35 = a6 a = a5... định ¡ { −1} có bảng biến thiên hình x −∞ −1 Trang +∞ Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường + + ' Mệnh đề sau đúng? Hàm số có giá trị nhỏ