Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT hải an hải phòng lần 1 file word có lời giải chi tiết

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: THPT Hải An-Hải Phòng Câu 1: Tính giới hạn lim x �0 4x  2x    2x x B 1 A C 2 D Câu 2: Cho tứ diện OABC có OA  a, OB  2a; OC  3a đơi vng góc với O Lấy M trung điểm cạnh CA; N nằm cạnh CB cho CN  CB Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB A 2a B a C a D a Câu 3: Tìm số giao điểm đường thẳng y   2x với đồ thị  C  hàm số y  x  2x  4x  A B D C Câu 4: Cho hình nón có góc đỉnh 60�, diện tích xung quanh 6a Tính theo a thể tích V khối nón cho 3a A V  B V  a a C V  D V  3a Câu 5: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’có đáy hình thoi cạnh a, góc BAD 60�và cạnh bên AA’ a A a B a Câu 6: Tìm tập xác định D hàm số y  C 3 a D 3 a  s inx  s inx  � �   k2;  k2; k ��� A D  �\ � �2 B D  �\   k; k �� � � C D  �\ �  k2; k ��� �2 � � D D  �\ �  k2; k ��� �2 Câu 7: Mệnh đề với số thực dương a b thỏa mãn a  b  8ab ? A log  a  b     log a  log b  B log  a  b    log a  log b C log  a  b    log a  log b  D log  a  b    l og a  log b Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy băng 5cm khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Tính diện tích S thiết diện tạo thành A S  55  cm  B S  56  cm  C S  53  cm  D S  46  cm  Câu 9: Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính 9, tính thể tích V khối chóp tích lớn A V  144 C V  576 B V  576 D V  144 Câu 10: Cho lăng trụ đứng tam giác MNP.M’N’P’ có đáy MNP tam giác cạnh a, Tính theo a thể tích khối lăng đường chéo MP’ tạo với mặt phẳng đáy góc 60� trụ MNP.M’N’P’ A 3 a B a C 3 a D a Câu 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB SC A a B a 3 C a D a 2 Câu 12: Hàm số y  ln  x  mx  1 xác định với giá trị x A m  m  2 � C � m2 � B 2  m  D m  Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x  3x  B y   x  3x  C y  x  3x  D y   x  3x   Câu 14: Tìm nghiệm phương trình  A x  B x  1  log   2x 1  2    C x   34 D x  25  15 Câu 15: Hàm số hàm số đồng biến? x � � A y  � � �2  � x x �1 � B y  � � �2� C y  e x � � D y  � � �5 2� Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 16: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời, có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm Một thí sinh làm cách chọn ngẫu nhiên phương án câu Tính xác suất để thí sinh điểm A  0, 2520.0, 7530 B 0, 2530.0, 7520 C 0, 2520.0, 7530 Câu 17: Tìm hệ số góc tiếp tuyến k đồ thị hàm số y  30 20 20 D 0, 25 0, 75 C50 x2 giao điểm với trục 1 x hồnh A k  3 B k   C k  D k  Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y   x  x  1 điểm x  1 B 27 A 27 C 81 D 81 Câu 19: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cân AB  AC  a, góc BAC 120�cạnh bên SA  a vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 3 a 12 B 3 a Câu 20: Tìm giá trị lớn M hàm số y  A M  2 B M  3 C 3 a D a sin x  cos x  sin x+ cos x  C M  D M  Câu 21: Cho hàm số y  x  3x Tìm mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng  �;0  C Hàm số đồng biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  2; � Câu 22: Tìm đạo hàm hàm số y  sin x  cos x  3sin xcos x B A Câu 23: Cho hàm số y  C D 2x  Tìm phát biểu đường tiệm cân đồ thị hàm số  2x A x  tiệm cận đứng B x  tiệm cận ngang C y  tiệm cận đứng D x  tiệm cận đứng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 24: Tìm nghiệm phương trình 3x  3x 1  x  A x  log C x  B x  D x  Câu 25: Tìm số nghiệm phương trình log x  log  x  1  A C B D Câu 26: Một hình trụ có bán kính đáy r Gọi O, O' tâm hai đáy với OO '  2r Mặt cầu  S tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O' Phát biểu sai? A Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B Diện tích mặt cầu diện tích tồn hình trụ C Thể tích khối cầu thể tích khối trụ D Thể tích khối cầu thể tích khối trụ Câu 27: Phương trình có nghiệm khoảng  0;1 ? A 2x  3x   B  x  1  x   C 3x  4x   D 3x 2017  8x   Câu 28: Tính thể tích khối tứ diện cạnh 2a A 2 a B 2a C a D a 12 Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m  B  m  C m  Câu 30: Tìm số nghiệm thuộc đoạn  2 ; 4 phương trình A B C D  m  sin 2x  cos x  D Câu 31: Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh nhau? A 345600 B 518400 C 725760 D 103680 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  3a, BC   4a, SA  12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R  13a B R  5a C R  17a D R  6a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 33: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao  h  20cm , bán kính đáy r  25cm Mặt phẳng    qua đỉnh hình nón cách tâm đáy 12cm Tính diện tích thiết diện hình nón cắt mặt phẳng    A S  400  cm  B S  406  cm  C S  300  cm  D S  500  cm  Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân, AB  AC  a ; mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a 12 3 a B C 3 a 12 D a Câu 35: Tìm đạo hàm hàm số y  x  ln x  1 A y '  ln x B y '  Câu 36: Tìm nghiệm phương trình A x    k; k �� B x  C y '   x D y '  ln x  cos x  s inx 0 2sin x  7 7   k2; k ��C x   k; k �� D x   k2; k �� 6 Câu 37: Tìm số tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y  x  2x  10 A B C D Câu 38: Cho hàm số y  log x Tìm khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng  0;1 B Hàm số đồng biến khoảng  0; � C Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  0; � �x  x �2 � Tìm m để hàm số liên tục điểm x  Câu 39: Cho hàm số f  x   �x  � 2m  x  � A m  B m  13 C m  11 D m   Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 40: Tìm m để đường thẳng y  2mx  m  cắt đồ thị hàm số y  2x  hai điểm 2x  phân biệt A m  B m  C m  D m  Câu 41: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' cạnh a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  A 'BC  theo a A a 2 B a 3 C a D a 3 2 Câu 42: Tìm giá trị thực tham số m đê hàm số y  x  mx   m   x  đạt cực đại x  A m  7 B m  C m  1 D m  40 Câu 43: Tìm hệ số số hạng chứa x 37 A C 40 31 � � khai triên biêu thức �x  � � x � 31 B C 40 C C 40 D C 40 Câu 44: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người có gấp đơi số tiền ban đầu? A B 10 C D Câu 45: Tìm tập nghiệm S phương trình log x  log x A S   1; � B S   0; � C S   1;10 D S   1; � Câu 46: Tìm giá trị lớn hàm số f  x   2x  3x  12x  đoạn  1; 2 A 11 B 15 C Câu 47: Tính giá trị biểu thức A  A B 6 63  D 10 22 5.31 C 18 D Câu 48: Chi đồn lớp 12A có 20 đồn viên có 12 đồn viên nam đồn viên nữ Tính xác suất chọn đồn viên có đồn viên nữ.  A 271 285 B 230 285 C 243 285 D 251 285 Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình � � 2sin x   2m  1 sin x  2m   có nghiệm thuộc khoảng � ;0 � �2 � Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 1  m  B  m  1 D   m  2 C  m  Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A ' B'C ' D ' Tính tỉ số thể tích khối tứ diện A 'C ' BD khối hộp cho A B C D Đáp án 1-D 11-C 2-C 12-B 3-D 13-D 4-D 14-C 5-C 15-D 6-C 16-D 7-A 17-C 8-B 18-D 9-C 19-D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-C 20-D 21-A 31-D 41-A 22-B 32-A 42-B 23-A 33-D 43-A 24-B 34-A 44-A 25-B 35-A 45-D 26-D 36-B 46-B 27-D 37-C 47-C 28-A 38-C 48-B 29-D 39-C 49-D 30-D 40-C 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 4x  2x    2x 4x  2x   1  2x lim  lim  lim x �0 x � x � x x x  lim x �0  4x  2x  4x  2x    lim x �0 x  2x   2x   lim x �0 4x  4x  2x    lim x �0  1    2x  Câu 2: Đáp án C 1 2 Ta có: SCMN  SNAC  SABC  SABC � SAMNB  SABC 2 3 Thể tích khối chóp O.AMNB là: V  d  O;  ABC   SAMNB 2 2  d  O;  ABC   SABC  SABC  VO.ABC  a.2a.3a  a 3 3 3 Câu 3: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm x  2x  4x    2x có nghiệm phân biệt nên đồ thị có giao điểm Câu 4: Đáp án D Gọi bán kính đáy r � độ dài đường sinh là: 2r Ta có: r.2r  6a � r  a Chiều cao là: h   2r   r  r  3a Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải   2 Thể tích khối nón là: V  r h   a 3a  3a 3 Câu 5: Đáp án C Diện tích đáy là: SABCD  a sin120o  a2 Thể tích khối lăng trụ đứng : V  A A '.SABCD  a a a3  2 Câu 6: Đáp án C Điều kiện:  s inx �۹۹� s inx  s inx -1 x -  � � TXĐ: D  �\ �  k2, k ��� �2 Câu 7: Đáp án A Ta có: a  b  8ab �  a  b   10ab � log  a  b   log  10ab  � log  a  b    log a  log b � log  a  b     log a  log b  Câu 8: Đáp án B Thiết diện tạo thành hình chữ nhật có chiều 7cm Chiều lại là: 52  32   cm  Diện tích thiết diện là: S  7.8  56  cm  Câu 9: Đáp án C Gọi chiều cao hình chóp  x, x �0 , cạnh hình chóp a, a �9 2 2 Diện tích đáy hình chóp là: V   81  x    x     x     x    x    x  3 3  1 18  2x   x   x �  18  2x    x    x   � � � � 12  576 3 3� � Câu 10: Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a2 Ta có: MM '  a tan 60o  a 3;SMNP  a sin 60o  Thể tích khối lăng trụ là: V  MM '.SMNP  a a 2 3a  4 Câu 11: Đáp án C Vì AB / /CD nên d  AB;SC   d  AB;  SCD    d  A;  SCD    2d  O;  SCD    2OH , I trung điểm CD H hình chiếu vng góc O xuống SI a a� a Ta có: OI  ;SI  a  � ;SO  � � 2 �2 � 2 �a � �a � a � � �2 � � � � � �2 � 1 1 a      � OH  2 2 OH OS OI �a � �a � a � � � � �2 � �� � d  AB;SC   a a  Câu 12: Đáp án B Hàm số xác định với giá trị x (Dethithpt.com) � x  mx   0, x ���   m   � 2  m  Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án C  PT �   2 2x 1   2  1 � 4x   1 � x   Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 15: Đáp án D Câu 16: Đáp án D Để điểm học sinh cần trả lời 30 câu 30 30 20 Khi xác suất C50 0, 25 0, 75 Câu 17: Đáp án C Giao điểm đồ thị hàm số số với trục hoành A  2;0  Ta có y '   x  1 � k  y '  2   Câu 18: Đáp án D Ta có y '   x  x  1  2x  1 � y  1  81 Câu 19: Đáp án D a2 Ta có: SABC  a sin120o  1 a2 a3 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V  SA.SABC  a  3 4 Câu 20: Đáp án D Ta có y  s inx  cos x  �  y  1 s inx   y   cos x   2y  1 s inx  cos x  PT (1) có nghiệm �  y  1   y   �  2y  � 2y  2y  �0 � 2 �y �1 � M  2 Câu 21: Đáp án A x2 �y '  � �� Ta có y '  3x  6x  3x  x   � � x0 �y '  � Suy hàm số đồng biến khoảng  �;0   2; � , nghịch biến khoảng  0;  Câu 22: Đáp án B 3 6 2 Ta có y  sin x  cos x  3sin xcos x   sin 2x  sin 2x  � y '  4 Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án B x �3 � PT � 4.3  4.2 �  � � �  � x  �2 � x x x x Câu 25: Đáp án B Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải �x  �x  � �x  � PT � �x   �� � � � 17  17 �x �x  x  1  � �x  log � x  x  1  � � 2 � � � Câu 26: Đáp án D Bán kính mặt cầu  S là: R  r � V S  r Mà Vr  r 2r � V S  Vr 3 Câu 27: Đáp án D Đặt f  x   VP , có ý D ta có: f   f  1  PT có nghiệm thuộc khoảng  0;1 Câu 28: Đáp án A Ta có: BH   2a  2a a  ; AH   2a  2 �2a � 2a  � � �3�  2a  sin 60o  a 1 2a 2 2a  AH.SBCD  a  3 3 SBCD  VABCD Câu 29: Đáp án D Ta có y '  4x  4mx  4x  x  m  Hàm số có điểm cực trị � y '  có nghiệm phân biệt, suy m   1 Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Suy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số A  0;0  , B    m; m , C  m; m      � AB  m;  m � � �� AC   m; m � � BC  m;0 �   Suy tam giác ABC cân A (Dethithpt.com) 2 Gọi H  0; m  trung điểm BC � AH   0; m  � AH  m Suy SABC  1 AH.BC  m 2m  m  � 1  m    2 Từ (1), (2) �  m  Câu 30: Đáp án D x  k2 �x �  k2 � cos x  �0 cos x �1 � � � � PT � � �� �� �  k ��   � sin 2x  2x  k xk x   k � � � � � 2 �k2 �4 �k �2 � � � � x � 2; 4 � �  � � �k �7 2 �  k �4 � � 2 Suy PT có nghiệm thuộc đoạn  2; 4 Câu 31: Đáp án D Có 3! 3!4!5!  103680 cách Câu 32: Đáp án A Ta có: R SABCD  SA 2 SA  AB2  AC 13a r d   2 Câu 33: Đáp án D Ta có:   1   d khoảng cách từ tâm đáy đến giao tuyến h d  I;     d đáy Khi d  15 � độ dài dây cung a  r  d  40; đường cao thiết diện  h  d  25 1 Do A  a.h '  40.25  500cm 2 Câu 34: Đáp án A Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi H trung điểm AB suy SH  AB Do SAB vuông cân S nên SH  AB a a2 a3  ;SABC  � V  2 12 Câu 35: Đáp án A Ta có: y '  ln x   x  ln x x Câu 36: Đáp án B � s inx � � � �  � � �x k2 � s inx � � � �� � Ta có: PT � � 5 � s inx  cos x �tan x  ۹ �  k2 �x � � � � �  � �x   k � � Vậy x  7  k2, k �� Câu 37: Đáp án C x  � y  10 � Ta có: y '  4x  4x  � � x  �1 � y  � Vậy có tiếp tuyến song song với trục hoành y  9; y  10 Câu 38: Đáp án C log x  x  � � Ta có: y  � Do hàm số nghịch biến khoảng  0;1  log x  log x x  � � Câu 39: Đáp án C x3  Ta có: lim y  lim  lim  x  2x    12 x �2 x �2 x  x �2 Hàm số liên tục điểm x  � 2m   12 � m  11 Câu 40: Đáp án C Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: � x � 2x  �  2mx  m  � � 2x  g  x   4mx  4mx  m   � m �0 � �  '  4m  4m  m    � � � �� � �m0 g  � �� � �� � � � Câu 41: Đáp án A Ta có: 1 a    �d  2 d AB A A ' a Câu 42: Đáp án B Ta có y '  x  2mx  m  � y ''  2x  2m; x �� �y '  3  m3 � � ��2 � m5 Hàm số đạt cực đại x  � � m  6m   �y ''  3  � Câu 43: Đáp án A (Dethithpt.com) 40 k 40 � � 40 �1 � 40 Xét khai triển �x  �  �C k40 x 40  k � �  �C k40 x 40 k x 2k  �Ck40 x 40 3k � x � k 0 �x � k 0 k 0 Hệ số số hạng x 31 ứng với 31  40  � k  Vậy hệ số cần tìm C 40  9880 Câu 44: Đáp án A n Ta có T  A   8, 4%  mà T  2A suy 1, 084  � n  log1,084 �8, năm n Câu 45: Đáp án D log x �0 � x �1 x �1 � � �x  � � �� �� log x  log x � � Ta có log x  log x � � log x  log x log x  x  10 � � � �� log x   log x �� Câu 46: Đáp án B 2 Xét hàm số f  x   2x  3x  12x  đoạn  1; 2 , có f '  x   6x  6x  12 1 �x �2 � � x 1 Phương trình f '  x   � � �x  x   Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải f  1  15 Tính giá trị f  1  15;f  1  5;f    Vậy max  1;2 Câu 47: Đáp án C Ta có A  63  2 5 1  23 2 33 1  21.32  18 Câu 48: Đáp án B 3 Chọn đồn viên 20 đồn viên có C 20 cách � n     C 20 Gọi X biến cố “chọn đoàn viên có đồn viên nữ” TH1: Chọn nam nữ => có C12 C8  528 cách TH2: Chọn nam nữ => có C12 C8  336 cách TH3: Chọn nam nữ => có C12 C8  56 cách Suy số kết thuận lợi cho biến có X n  528  336  56  920 Vậy xác suất cần tính là: P  n  X  920 46   n    C320 57 Câu 49: Đáp án D (Dethithpt.com) � �  ;0 �� t � 1;0  Khi đó, phương trình cho trở thành: Đặt t  sin x , x �� �2 � 2t   2m  t  t  2m   � 2t  t   2m  t  1  �  t  1  2t   2m   � t  Mặt khác t � 1;0  � 1  2m  � 1�  � 2  2m   � m ��  ; � � 2� Câu 50: Đáp án A Gọi V thể tích khối hộp ABCD.A ' B'C ' D ' Khi VABCD.A 'B'C'D '  VA '.ABCD  VC.BCD  VD.A 'C 'D'  VB.A 'B'C '  VA.C'BD Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2m   V V V V 2V V     VA.C 'BD   VA '.C 'BD � VA '.C 'BD  6 6 3 Vậy tỉ số cần tính VA 'C 'BD VABCD.A 'B'C 'D'  Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... Đáp án 1- D 11 -C 2-C 12 -B 3-D 13 -D 4-D 14 -C 5-C 15 -D 6-C 16 -D 7-A 17 -C 8-B 18 -D 9-C 19 -D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10 -C 20-D 21- A 31- D 41- A 22-B... Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải f  1  15 Tính giá trị f  1  15 ;f  1  5;f    Vậy max  1; 2 Câu 47: Đáp án C Ta có A  63  2 5 1 ... án D Ta có y '  4x  4mx  4x  x  m  Hàm số có điểm cực trị � y '  có nghiệm phân biệt, suy m   1 Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Suy