Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT chuyên hoàng văn thụ hòa bình lần 2 file word có lời giải chi tiết

Trang 3 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giảiCâu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa, AD2a;SAvuông góc với đáy ABCD, SC hợp

Trang 1

Trang 1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÒA BÌNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 Năm học 2017 – 2018 MÔN THI: TOÁN

(Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0  và mặt phẳng  Q : 4x 2y 6z 1 0    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A (P) và (Q) vuông góc với nhau B (P) và (Q) trùng nhau

C (P) và (Q) cắt nhau D (P) và (Q) song song với nhau

Câu 2: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;0;3 thuộc:

A Mặt phẳng (Oxy) B Trục Oy C Mặt phẳng (Oyz) D Mặt phẳng (Oxz) Câu 6: Với k là số nguyên dương Kết quả của giới hạn lim n là k

a 2S

2



2 xq

a 2S

Trang 2

Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B'C' có đáy là một tam giác vuông tại

A, ACB60 , ACa, AA '2a Thể tích khối lăng trụ theo a là

Câu 13: Cho hàm sốyx33x21 Số điểm cực trị của hàm số là

Trang 3

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ABa, AD2a;SAvuông

góc với đáy ABCD, SC hợp với đáy một góc  và tan 10

5

  Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) là:

Câu 18: Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số y2x33x212x2 trên

Câu 21: Cho 0 a 1 Khẳng định nào đúng?

A 2

3

1a

a

3 2

a1a

1 3

Trang 4

Câu 24: Gọi z , z là hai nghiệm của phương trình 1 2 3z2  z 4 0 Khi đó 1 2

24

Câu 25: Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 11 học sinh khối 12, 7 học sinh khối 11 Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 18 học sinh trên để đi dự trại hè Xác suất để mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn là

Câu 26: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn A2n3Cn 1n 11n Xét khai triển    n

Trang 5

Câu 29: Cho hàm số f x liên tục và có đạo hàm trên 1;1

Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình   x x

Trang 6

Câu 36: Tập hợp các giá trị của m để phương trình 1 x 1 x 1 x  x x x

Câu 37: Cho hàm sốyf x có đạo hàm liên tục trên đồ thị hàm số yf ' x như hình

Trang 7

Câu 40: Amelia có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là 1

3và Blaine có đồng xu mà khi

tung xác suất mặt ngửa là 2

5 Amelia và Blaine lần lượt tung đồng xu của mình đến khi có người được mặt ngửa, ai được mặt ngửa trước thì thắng Các lần tung là độc lập với nhau và

Amelia chơi trước Xác suất Amelia thắng là p,

q trong đó p và q là các số nguyên tố cùng nhau Tìm q p ?

Câu 41: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 1% mỗi tháng Mỗi tháng ông trả ngân hàng m triệu đồng Sau đúng 10 tháng thì trả hết Hỏi m gần với giá trị nào nhất dưới đây?

A 23triệu đồng B 20, 425triệu đồng C 21,116triệu đồng D 15, 464triệu đồng

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :x 2 y 1 z 1

 và hai điểm

A 3; 2;1 , B 2;0; 4 Gọi là đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ

B đến là nhỏ nhất Gọi u2; b;clà một VTCP của  Khi đó , u bằng

Câu 45: Cho lăng trụ ABC.A ' B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’B và B’C’ bằng

Trang 8

Câu 46: Cho hàm sốf x có đạo hàm với mọi x và thỏa mãn f 2x 4cos x.f x 2x Giá trịf ' 0 là  

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2 2 2

S : x y  z 6x4y 2z 5  0.Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là

A  Q : 2y z 0 B  Q : 2x z 0 C  Q : y 2z 0 D  Q : 2y z 0

Câu 48: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau Gọi C là điểm cố định trên

Oz, đặt OC 1, các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA OB OC Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

Câu 49: Cho hàm sốyf x có đồ thị như hình vẽ Số cực trị của

yf x 2x

Câu 50: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’có AB2a, BC2a, AB 120  0

Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trung với điểm của A’B’ Góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60 Gọi là góc giữa hai mặt phẳng

(BCC’B’) và (ABC) Khi đó, tan có giá trị là:

Trang 9

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Cách giải: Gọi chữ số lập thành là abc, a, b, c 2;3; 4;5;6;7 

Khi đó : a có 6 sự lựa chọn, b có 6 sự lựa chọn, c có 6 sự lựa chọn =>Số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là : 3

Trang 10

Cách giải: M 1;0;3   O xz

Câu 6: Đáp án C

Cách giải: lim nk   , k 

Phương pháp: Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq  Rl

Trong đó : R bán kính đáy, l độ dài đường sinh

Cách giải: Tam giác ABC vuông cân tại A, AHBC

Trang 11

Đường thẳng d đi qua M 2;0; 1  và có VTCP là u2; 3;1 có phương trình chính tắc:

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên R a 0

=> Loại đi phương án A và C

Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ: VBh, trong đó

B: diện tích đáy, h: chiều cao

Cách giải: Tam giác ABC vuông tại A, ACB60

2 ABC

AB AC.tan ACB a.tan 60 a 3

Trang 12

Thể tích khối lăng trụ:

2

3 ABC

y '0 có hai nghiệm phân biệt : Hàm số có 2 điểm cực trị

y '0có 1 nghiệm (nghiệm kép) : Hàm số không có cực trị

y '0vô nghiệm : Hàm số không có cực trị

Phương pháp: Điểm biểu diễn của số phức z a bi, a, b  là M a; b  

Cách giải: Số phức z  4 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ M4;3

Câu 15: Đáp án B

Cách giải: Thể tích V của khối nón tròn xoay thu được khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi

đồ thị của yf x , x  a, xb, a b khi quay xung quanh trục Ox tính bằng công

Trang 13

Phương pháp: Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:

Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P)

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’

Trang 14

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng

+ Nếu 0 a 1hàm số nghịch biến trên  ; 

+ Nếu a1 : hàm số đồng biến trên  ; 

Trang 15

z z3

Trang 16

2 2

Trang 17

Cách giải: log 2 x log 16 log x 1, x  2  ( Điều kiện : x0, x1)

3

1log x 1

Cách giải: Gọi độ dài đoạn MB là x, 0  x 7 kmMC 7 x

Tam giác ABM vuông tại B AM MN2AB2  x252  x225

Thời gian người đó đi từ A tới C:

Trang 18

y

14 5 512

Phương pháp: Hàm số yf x nghịch biến trên khoảng Df ' x   0, x D, f ' x 0

tại hữu hạn điểm thuộc D

Cách giải:

2 2

Phương pháp: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x , trục hoành và

hai đường thẳng xa; xbđược tính theo công thức : b  

a

S f x dx Cách giải: Phương trình đường thẳng d đi qua A 0; 4  có hệ số góc k

Trang 19

Phương pháp: - Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:

Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’

Trang 20

Trang 21

Trang 22

1080;1

Xét giao điểm của đồ thị hàm sốyf ' x  và đường thẳng y xta thấy, hai đồ thị cắt

nhau tại ba điểm có hoành độ là: 2; 2; 4 tương ứng với 3 điểm cực trị của yg x 

Trang 23

Phương pháp: Xác định góc giữa hai mặt phẳng  , :

- Tìm giao tuyến của ,

cos HOM cos30 3 3

Trang 24

Ta có: IA 1; 2 , JA 3;6 JA3IA, điểm A nằm trên trục lớn của elip

=>AM đạt độ dài lớn nhất khi và chỉ khi M trùng với B, là đỉnh của elip nằm trên trục lớn và khác phía A so với điểm I

Gọi S là trung điểm của IJ S 0; 1  

Phương pháp: Nhân xác suất

Cách giải: Gọi số lần Amelia tung đồng xu là  *

Trang 25

N 1 r rA





  Trong đó:

Trang 26

     Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệtx , x1 2x1x2

Theo đinh lí Viet ta có

Trang 27

ln 6

0 0

(Chọn sao cho ta dễ dàng tính được khoảng cách)

+) Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng 2  P

Trang 28

Trang 29

Phương pháp: Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

Cách giải: Đặt A x;0;0 , B 0; y;0 , x, y     0

Vì OA OB OC 1   x y 1

Gọi J, F lần lượt là trung điểm AB, OC Kẻ đường thẳng

qua F song song OJ, đường thẳng qua J song song OC,

2 đường thẳng này cắt nhau tại G

GF / /JO, JOOCGFOC, mà F là trung điểm của OC

=>GF là đường trung trực của OCGCGO

     là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC :

Trang 30

Vậy, hàm số  2 

yf x 2x có 5 cực trị

Câu 50: Đáp án D

Phương pháp: Cho hai mặt phẳng ( ) và ()cắt nhau, ta xác định

góc giữa ( ) và ()như sau:

- Tìm giao tuyến  của hai mặt phẳng ( ) và ()

- Tìm trong mỗi mặt phẳng ( ), ( )  một đường thẳng 𝑎,𝑏 cùng

cùng vuông góc với  và cùng cắt  tại điểm

Trang 31

2

Vì AK / /HJtan HJ; KJ2 21tan 2 21

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	856,99 KB