Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT chuyên thoại ngọc hầu an giang lần 2 file word có lời giải chi tiết

Trang 1 Đề thi: THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6cm , chi

Trang 1

Đề thi: THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu-An Giang Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6cm , chiều cao trong

lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy

A 240cm 3 B 240 cm 3 C 120cm 3 D 120 cm 3

Câu 2: Giả sử có khai triển  n 2 n

1 2x a a xa x   a x Tìm a biết 5

0 1 2

a  a a 71

A 672 B 672 C 627 D 627

Câu 3: Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn  a; b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x ,  trục hoành và hai đường thẳng xa, xb a b  Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức

A b  

a

Sf x dx B b  

a

S f x dx C b  

a

S f x dx D b 2 

a

S f x dx

Câu 4: Cho hàm số y mx 2m 3

x m



 với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị

nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;) Tìm số phần tử của S

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 32x 3x 6 là

A 0;64  B ; 6 C 6; D  0;6

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : x 2y 3z 1 0.    Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là

Trang 2

A n  2;1;3 B n1;3; 2  C n1; 2;1  D n1; 2;3 

Câu 7: Với a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x,

y?

A loga x log x log ya a

y   B loga x log xa log ya

a

a

log x x

log

x log log x y

y  

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 3;0;0 , N 0;-2;0 và    

P 0;0; 2 Mặt phẳng MNP có phương trình là

A x y z 1

3 2  2

0

3 2 2

1

3 2 2

 D

1

3 2 2

Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD 3a,

2

 hình chiếu

vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A

3

a

3 a

3 a

3 2a

3

Câu 10: Tìm nghiệm của phương trình 64 

1 log x 1

2

 

2



Câu 11: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B 1; C  ;  D 1;0 và 1;

Câu 12: Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,… Số hạng thứ 10 của dãy số đó là

Trang 3

A 73872 B 77832 C 72873 D 78732

Câu 13: Cho hai đường thẳng d và 1 d song song với nhau Trên 2 d có 10 điểm phân biệt, 1 trên d có n điểm phân biệt 2 n2  Biết rằng có 5700 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên Tìm giá trị của n

Câu 14: Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu

nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ

A 65

69

443

68

75

Câu 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx4x213 trên đoạn 2;3

A 51

51

49

4 D 13

Câu 16: Cho

2

2 1

1

dx a ln 2 b ln 3 c ln 5

 với a, b, c là các số nguyên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a  b c 4 B a   b c 3 C a  b c 2 D a  b c 6

Câu 17: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB'a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và ACa 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

a

V

2

3 a V 6

3 a V 3

 D Va3

Câu 18: Số giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [2018;2018] để hàm số có tập xác định là là

A 2019 B 2017 C 2018 D 1009

Câu 19: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Trang 4

A x0 B x 1 C x4 D x 1

Câu 20: Họ nguyên hàm của hàm số   4

f x 5x 2 là

A x52x C B 1x5 2x C

5   C 10xC D x52

Câu 21: Cho đa giác đều có 20 đỉnh Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

A A320 B 3!C320 C 10 3 D C320

Câu 22: Cho khối nón có bán kính r5 và chiều cao h3 Tính thể tích V của khối nón

A V 9 5 B V 3 5 C V  5 D V 5

Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A y x 2

x 1





3

2

x y

x 2



 C

2

y x 1 D

2

x 5x 6 y

x 2

 





Câu 24: Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (hình vẽ) Khi cắt vật thể bởi

mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x   1 x 1 thì được thiết diện là một tam giác đều Tính thể tích V của vật thể đó

A V 3 B V3 3 C V 4 3

3

 D V 

Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 5

A 4 2

yx x 1

B yx44x21

C y  x4 4x21

D yx33x22x 1

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu     2  2 2

S : x 5  y 1  z 2 16 Tính bán kính của S)

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 3; 1; 2    và mặt phẳng

 P : 3x y 2z 4 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với P?

A  Q : 3x y 2z 6 0 B  Q : 3x y 2z 6 0

C  Q : 3x y 2z 6 0 D  Q : 3x y 2z 14 0

Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam

giác đều cạnh a và mặt phẳng SBC vuông góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

A a 22

a 4

a 11

a 3

4

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số ylog 3x3 2

A

y '

3x 2 ln 3



 B y '3x 12 ln 3

 C

1

y ' 3x 2



 D

3

y ' 3x 2





Câu 30: Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42

đô la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền

để mua cây guitar đó?

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

sin x cos x 3sin x cos x 2 0

4

     có nghiệm thực?

Trang 6

Câu 32: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là

A V 1Bh

3

2

6

Câu 33: Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

x y  z 4x 2y 2z m   0 là phương trình của một mặt cầu

A m6 B m6 C m6 D m6

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2; 4    Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm

A P 0;0; 4   B Q 1;0;0   C N 0; 2;0   D M 0; 2; 4  

Câu 35:

x

1 x lim

3x 2





 bằng

A 1



3

2



Câu 36: Gọi M x ; y M M là một điểm thuộc biết tiếp tuyến của C tại M cắt C tại điểm

N x ; y (khác M) sao cho P5x2Mx2N đạt giá trị nhỏ nhất Tính OM

A OM 5 10

27

27

27

27



Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA3 Mặt phẳng   qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC,

SD lần lượt tại các điểm M, N, P Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

A V 125

6



3



3



3





Câu 38: Cho hàm số f liên tục, f x  1, f 0 0 và thỏa   2  

f ' x x  1 2x f x 1

Tính f 3

Câu 39: Tìm tập xác định D của hàm số  2  3

y x  x 2 

A D    ; 1 2; B D \1; 2

C D D D0;

Trang 7

Câu 40: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn     2

2

f 0, f ' x dx





     

 

2

cos x.f x dx

4









 Tính f 2018 

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

m sin x 1

y

cos x 2





 nhỏ hơn 2?

Câu 42: Một vật chuyển động theo quy luật s 1t3 6t2

3

   với t (giây) là khoảng thời gian

tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 180 (m/s) B 36 (m/s) C 144 (m/s) D 24 (m/s)

Câu 43: Tích phân

4

0

1 dx 2x 1

Câu 44: Cho f là hàm số liên tục thỏa 1  

0

f x dx7

0

I cos x.f sin x dx





Câu 45: Cho hàm số yf x liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau  

Trang 8

Đồ thị hàm số

 1

y 2f x 5



 có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình

mặt cầu có tâm I 1; 2; 1   và tiếp xúc với mặt phẳng  P : x 2y 2z 8   0

A   2  2 2

x 1  y 2  z 1 9 B   2  2 2

x 1  y 2  z 1 9

C   2  2 2

x 1  y 2  z 1 3 D   2  2 2

x 1  y 2  z 1 3

Câu 47: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với

AB 6, AD 3, A 'C3 và mặt phẳng AA 'C 'C vuông góc với mặt đáy Biết hai mặt 

phẳng AA 'C'C , AA ' B' B tạo với nhau góc     thỏa mãn tan 3

4

  Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng

A V8 B V12 C V10 D V6

Câu 48: Cho hàm số f liên tục trên đoạn 6;5 có đồ thị gồm hai đoạn thẳng và nửa đường

tròn như hình vẽ Tính giá trị 5  

6



   

A I  2 35 B I  2 34 C I  2 33 D I  2 32

Câu 49: Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 và ACB 30 Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC

A V 5 B V 9 C V 3 D V 2

Câu 50: Cho hàm số yf x   Đồ thị của hàm số yf ' x  như hình bên

Trang 9

Hàm số    2

g x f x có bao nhiêu điểm cực trị

Đáp án

1-A 2-A 3-C 4-A 5-C 6-D 7-A 8-D 9-B 10-C 11-D 12-D 13-B 14-B 15-A 16-C 17-A 18-C 19-B 20-A 21-D 22-D 23-A 24-C 25-B 26-A 27-C 28-D 29-A 30-D 31-A 32-D 33-B 34-C 35-C 36-D 37-C 38-B 39-B 40-D 41-A 42-B 43-C 44-B 45-B 46-A 47-D 48-D 49-C 50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

R

(Với h MN; tan h)

R

   Do đó

2

3 2.6 10

3

Trang 10

Câu 2: Đáp án A

Ta có  n n k k k 1  2 2 2 n n n

k 0



a  a a 71 1 2C  4C 71 n 7

Suy ra 5 7

a C 2  672

Câu 3: Đáp án C

Câu 4: Đáp án A

Ta có

 

2 2

m 2m 3

y'

x m

  





Hàm số đồng biến trên 2;     y ' 0, x 2;

Suy ra

2

     

Suy ra có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài

Câu 5: Đáp án C

BPT2x     x 6 x 6 S 6;

Câu 6: Đáp án D

Câu 7: Đáp án A

Câu 8: Đáp án D

Câu 9: Đáp án B

Ta có HD HA2 AD2 a 5 SH SD2 HD2 a

2

Suy ra

3

V Sh

 

Câu 10: Đáp án C

PT    x 1 8 x 7

Câu 11: Đáp án D

Câu 12: Đáp án B

Dãy số là CSN với số hạng đầu là 4 và công bội là 3, suy ra 9

10

u 4.3 78732

Câu 13: Đáp án

Có 2 trường hợp sau:

Trang 11

+ Lấy 1 điểm trên d1 và 2 điểm trên d ,2 suy ra cớ 10C tam giác 2n

+ Lấy 2 điểm trên d1 và 1 điểm trên d ,2 suy ra cớ nC tam giác 102

Suy ra có 10C2nnC102 5700 n 30

Câu 14: Đáp án B

Có các trường hợp sau:

+ 1 nam, 3 nữ, suy ra có C C cách gọi 118 173

+ 2 nam, 2 nữ, suy ra có C C cách gọi 18 172 2

+ 3 nam, 1 nữ, suy ra có C C cách gọi 18 173 1

Suy ra xác suất sẽ bằng

18 17 18 17 18 17

4 35

Câu 15: Đáp án A

x 0

x

2









2;3

Câu 16: Đáp án C

Ta có

2

2



ln ln 4 ln 2 ln 3 ln 5 a b c 2

Câu 17: Đáp án A

Ta có

ABC

2

Câu 18: Đáp án C

Hàm số có tập xác định 2

D x 2x m 1 0, x            ' 1 m 1 0 m 0 Suy ra có 2018 giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài

Câu 19: Đáp án B

Câu 20: Đáp án A

Trang 12

Ta có  4  5

5x 2 dxx 2xC



Câu 21: Đáp án D

Câu 22: Đáp án D

2

1

3

   

Câu 23: Đáp án A

Câu 24: Đáp án C

Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thì được thiết diện là một tam giác đều cạnh 2 2 2

2 R x 2 1 x 

Diện tích tam giác đều cạnh x là   canh2 3  2

4

Tính thể tích V của vật thể đó 1   1 

2

4 3

3

Câu 25: Đáp án B

Câu 26: Đáp án A

Câu 27: Đáp án C

  Q : 3 x 3    y 1 2 z 2  0  Q : 3x y 2z 6 0

Câu 28: Đáp án D

Gọi H là trung điểm của BC khi đó SHBC

Do SBC  ABCSHABC

Ta có ABC cân tại A nên AHBCBCSAH

Dựng HKSAHK là đoạn vuông góc chung của SA và BC

Khi đó

SH.AH

d HK

 trong đó

Câu 29: Đáp án A

Ta có  

y '

3x 2 ln 3 3x 2 ln 3



Câu 30: Đáp án D

Trang 13

Ta có 42 8n 4000 n 44, 75

Suy ra đến tuần thứ 46 thì anh Hùng đủ tiền mua đàn

Câu 31: Đáp án A

Câu 32: Đáp án D

Câu 33: Đáp án B

Điều kiện 2 1 1 m2      2 2 m 6

Câu 34: Đáp án C

Câu 35: Đáp án C

1 1

2

x



Câu 36: Đáp án D

Gọi  3 2 

M a;a 3a 2 PTTT tại M là  2    3 2

d : 3a 6a x a  a 3a 2 Phương trình hoành độ giao điểm của d với  C là:

3a 6a x a  a 3a  2 x 3x 2

N

x a

x a x ax 2a 3x 3a 0 x a x 2a 3 0

x 2a 3





P5a  2a 3 9a 12a 9 3a2  5 5 nhỏ nhất khi

 

Suy ra OM 10 10

27



Câu 37: Đáp án C

Ta có AN NC, do BC SC AM SBC AM MC

AM BC

 





Tương tự AP CP M,N,P đều nhìn AC dưới một góc vuông

Do đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP có tam O bán kính

3



     

Trang 14

Câu 38: Đáp án B

 

2

2

f ' x x 1 2x f x 1

Lấy nguyên hàm 2 vế được  

2 f x 1 2 x 1 C

Do f 0   0 C 0

Khi đó 2 f 3 1 4   f 3 3

Câu 39: Đáp án B

x 2

 



Câu 40: Đáp án D

2

cosxf ' x dx sin x.f x sin x.f ' x dx

dv cosxdx v sin x



2k sin x.f ' x dx 2k sin x.f ' x dx

2k

2

f ' x sin x dx 0 f ' x sin x f x cosx C





Do f 0 C 0 f x  cosx f 2018  1

2

 

Câu 41: Đáp án A

Giả sử giá trị lớn nhất của hàm số là M Khi đó msin x 1 M msin x 1 M cos x 2M

cos x 2

msin x Mcos x 2M 1

Trang 15

xét f M 3M24M 1 m ,  2 Có   ' 4 3 1 m  23m 1 0; m2  

Suy ra f M 0 có 2 nghiệm phân biệt M ,M1 2f M  0 M1M M 2

Ta có

2 max

M

3

Yêu cầu bài toán

2

2 max

2 3m 1

3

Câu 42: Đáp án B

Ta có v t   s' t 1t3 6t '2 t 12t 36 t 62  2 36

3

Suy ra vmax 36m / s Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi t 6

Câu 43: Đáp án C

Ta có

4

4

0 0

1



Câu 44: Đáp án B

Đặt t sinx  dt cosxdx x 0 t 0

2

   



  

Khi đó 2   1   1  

I cosx.f sin x dx f t dt f x dx 7



Câu 45: Đáp án B

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 1

y 2f x 5



 là nghiệm phương trình: 2f x 5 0   Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy có 4 nghiệm phân biệt

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận đứng

Câu 46: Đáp án B

Khoảng cách từ tâm I mp P  là      

   2 2 2

1.1 2.2 2 1 8

   

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là   2   2 2

x 1  y 2  z 1 9

Trang 16

Câu 47: Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của A’ lên ABCD  Vì AA'CC' đáy

A'H AC

Dựng BE AC,EF AA' 

Khi đó AA'BEF góc giữa AA'CC' và AA'B'B là

  BE 3  4 4 AB.BC 4 2

Ta có

2

B.AA'C A'AC

d C,AA' AC sin AA'C 2 2,AA'

2AC.cosAA'C 2

ABCD.A'B'C'D' B.AA'C'C

Câu 48: Đáp án D

Dựa vào hình vẽ ta thấy   2

x 4 khi 6 x 2 2

f x 1+ 4 x khi 2 x 2

2x 1 khi 2 x 5 3





 



Vậy 5   2   2   5   5

I f x 2 dx  f x dx f x dx f x dx 2dx

        

2

x 4dx+ 1+ 4 x dx+ 2x 1dx 2 dx 2 32



Câu 49: Đáp án C

Tam giác ABC vuông tại A, có tan ACB AB AC 3 3



Thể tích khối nón cần tìm là  2

1

V r h AB AC 3 3 3

Câu 50: Đáp án C

Trang 17

Ta có g x f x 2 g' x 2x.f ' x 2

Phương trình    2 2 2

x 0

f ' x 0



Vậy hàm số y g x   có 5 điểm cực trị là x 0;x  1;x  3