Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
912,27 KB
Nội dung
Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ SỞ GD & ĐT HẢIPHÒNGĐỀTHI THỬ THPT QUỐC GIA LẦNĐỂ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hình trụ có bán kính đáy R a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 8a Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là: B 6a ,3a A 16a ,16a C 8a , 4a D 6a , 6a Câu 2: Tích phân 3x c os xdx bằng: 1 B 2 C 2 D 2 4 4 Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm S đến (ABC)? A A a B 2a C a D a Câu 4: Đạo hàm hàm số y x 2x bằng: A 6x 20x 16x B 6x 16x C 6x 20x 16x D 6x 20x 4x Câu 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình i I0 sin wt Ngoài i q ' t với q điện tích tức thời tụ Tính từ lúc t , 2 điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian A B I0 w C 2I0 w D là: 2w I w Câu 6: Trong không gian cho đường thẳng a, b, c mặt phẳng P Mệnh đề sau sai? A Nếu a / /b b c c a C Nếu a P b / / P a b B Nếu a b b c a / /c D Nếu a b, c b a cắt c b vng góc với mặt phẳng chứa a c Câu 7: Với hai số thực a 0, b 0, khẳng định sau khẳng định sai? A log a b2 3log a b2 B log a b log ab C log a b log a b6 log a b D log a b2 log a log b Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 8: Họ nguyên hàm hàm số f x 4x x ln x 2018x C C x ln x 2018x C A Câu 9: Cho hàm số y A y 2 x 2018 là: x B 20x C x D x ln x 2018x C có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây? x B y 2 x C y 2 x D y 2 x Câu 10: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón bằng: 3 2 a a a B C 3a D 3 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C giao điểm mặt phẳng 2x 3y 4z 24 với trục Ox, Oy, Oz A A 288 B 192 C 96 Câu 12: Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? x2 x 1 x2 A y B y C y x 3x x 9 x 1 D 78 D y x 1 x 4x Câu 13: Hàm số sau đồng biến R? 2 3 A y e 3 C y x x B y log x 2018 2015 D y 101 Câu 14: Bất phương trình log 3x log 22 5x có nghiệm nguyên? 2 A Nhiều 10 nghiệm C B D Nhiều 10 nghiệm 1 Câu 15: Tổng tất số tự nhiên n thỏa mãn là: Cn Cn 1 6Cn Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 11 B 13 C 12 D 10 Câu 16: Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với Ox điểm x a, x b a b , có diện tích thiết diện bị cắt hai mặt phẳng vng với trục Ox điểm có hồnh độ x a x b S x b b A V S x dx b B V S x dx a a C V S2 x dx D V S x dx a b a Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;1;1 hai mặt phẳng P : 2x y 3z 0, Q : y Viết phương trình mặt phẳng R chứa A, vng góc với hai mặt phẳng P Q ? A 3x y 2z B 3x 2z C 3x 2z D 3x y 2z Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Biết SA 6a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD B 3a C 12 3a 2x Câu 19: Cho hàm số y Khẳng định sau sai? 1 x A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đồng biến R \ 1 A 24a D 8a C Hàm số đồng biến khoảng ;1 1; D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm I 1; 2 Câu 20: Điều kiện tham số m để phương trình s inx m 1 cos x vô nghiệm là: m B C 2 m D m 2 m 2 Câu 21: Cho cấp số cộng u n có u 2013 u 1000 Tổng 2018 số hạng cấp số A m cộng là: A 1009000 B 100900 C 100800 D 1008000 Câu 22: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên: x 2 + y' y 0 - + - 3 Khẳng định sau sai? Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A M 0; 3 điểm cực tiểu hàm số B f gọi giá trị cực đại hàm số C x gọi điểm cực đại hàm số D Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 23: Cho hàm số y f x Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x đạt cực trị x f '' x f '' x B Hàm số y f x đạt cực trị x f ' x C Hàm số y f x đạt cực trị x khơng có đạo hàm x D Nếu hàm số đạt cực trị x hàm số khơng có đạo hàm x f ' x Câu 24: Cho hàm số y x 2x có đồ thị hình Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình x 8x 12 m có nghiệm phân biệt là: A C B 10 D Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 1; , N 3;1; 4 Viết phương trình mặt phẳng trung trực MN? A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình mặt phẳng P chứa điểm M 1;3; 2 , cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA OB OC D 4x 2y z A x 2y 4z B 4x 2y z C 2x y z Câu 27: Xét khẳng định sau: (I) Nếu hàm số y f x có giá trị cực đại M giá trị cực tiểu m M m (II) Đồ thị hàm số y a x bx c a ln có điểm cực trị (III) Tiếp tuyến (nếu có) điểm cực trị đồ thị hàm số ln song song với trục hồnh Số khẳng định : A B C D Câu 28: Trong khai triển a 2b , hệ số số hạng chứa a b là: A 70 B 168 C 1120 D 1120 Câu 29: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số? A 145 B 168 C 105 D 210 Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 30: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với S : x y2 z 2z 4y 6z song song với : 4x 3y 12z 10 4x 3y 12z 26 4x 3y 12z 26 A B 4x 3y 12z 78 4x 3y 12z 78 4x 3y 12z 26 4x 3y 12z 26 C D 4x 3y 12z 78 4x 3y 12z 78 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;0 , B 0; 4;0 , C 0; 0; 3 Phương trình mặt phẳng P qua A, gốc tọa độ O cách hai điểm B C? A P : 6x 3y 5z B P : 6x 3y 4z C P : 2x y 3z D P : 2x y 3z Câu 32: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y 1 x 1 x 1 m x 2m có hai tiệm cận đứng? A B C D Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 2; 2 B 3; 1; IA bằng: IB A B C D Câu 34: Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới đường Đường thẳng AB cắt mặt phẳng P : x y z điểm I Tỉ số x y; y x 2, x quanh trục Ox có giá trị kết sau ? 11 32 B V C V D V 15 Câu 35: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn A V 1 1 f 1 1; f ' x dx x f x dx Tích phân f x dx : 0 B C D Câu 36: Trong năm làm, anh A nhận lương 10 triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh A lại tăng lương, tháng sau tăng 12% so với tháng trước Mỗi lĩnh lương anh A cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua tơ Hỏi sau năm làm anh A mua tơ giá 500 triệu biết anh gia đình hỗ trợ 32% giá trị xe A 11 B 10 C 12 D 13 A Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 37: Gọi m1 , m2 giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 2x 3x m có hai điểm cực trị B, C cho tam giác OBC có diện tích 2, với O gốc tọa độ Tính m1.m A 20 B 15 C 12 D Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB AD 2a, CD a Gọi I trung điểm cạnh AD, biết hai mặt phẳng SBI ; SCI vng góc với đáy thể tích khối chóp S ABCD 15a Tính góc hai mặt phẳng SBC ; ABCD A 60 B 30 C 36 D 450 x xy Tính tổng giá Câu 39: Cho x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện 2x 3y 14 trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P 3x y xy 2x 2x A 12 B C D Câu 40: Cho hàm số y 2x bx cx d có đồ thị hình Khẳng định sau ? A c b d B b d c C b c d D bcd 144 Câu 41: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng abcd , a b c d A 0, 0495 B 0, 014 C 0, 055 D 0, 079 Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' có cạnh Cắt hình lập phương mặt phẳng chứa đường chéo AC’ Tìm giá trị nhỏ diện tích thiết diện thu A B C D Câu 43: Cho parabol P có đồ thị hình vẽ: Tính diện tích giới hạn P trục hoành C 4 D 4x Câu 44: Cho hàm số y có đồ thị C Biết đồ thị C có hai điểm phân biệt M, N x 3 khoảng cách từ M N đến hai đường tiệm cận nhỏ Khi MN có giá trị bằng: A B A MN B MN C MN D MN Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 45: Biết 3x x 9x dx a b c 35 với a, b, c số hữu tỉ, tính P a 2b c 86 67 A B C D 2 27 27 Câu 46: Tập tất giá trị tham số m để phương trình 16 x m 3 x 3m có nghiệm là: 1 1 1 A ; 8; B ; 8; C ; 8; D 1;1 8; 3 3 3 Câu 47: Cho tứ diện ABCD có ACD BCD , AC AD BC BD a CD 2x Với giá trị x ABC ABD ? a a B x a C x a D x 3 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD, G điểm nằm tam giác SCD, E, F trung điểm AB AD Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng E FG là: A x A Tứ giác B Lục giác C Tam giác D Ngũ giác Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy tam giác cân ABC với AB AC 2x, BAC 1200 , mặt phẳng AB 'C ' tạo với đáy góc 300 Tính thể tích V khối lăng trụ cho? 3x 4x 9x A V B V C V D V x 16 Câu 50: Cho hàm số f x xác định R hàm số y f ' x có đồ thị hình bên dưới: Xét khẳng định sau: (I) Hàm số y f x có ba cực trị (II) Phương trình f x m 2018 có nhiều ba nghiệm (III) Hàm số y f x 1 nghịch biến khoảng 0;1 Số khẳng định là: A 1-C 11-C 21-A 31-B 41-C 2-D 12-B 22-A 32-C 42-D 3-A 13-A 23-A 33-A 43-B B 4-C 14-A 24-D 34-D 44-C C 5-C 15-A 25-C 35-A 45-B Đáp án 6-B 16-A 26-B 3646-A D 7-B 17-C 27-C 37-C 47-A 8-C 18-D 28-C 38-A 48-D 9-D 19-B 29-B 39-C 49-D Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải 10-B 20-C 30-D 40-C 50-B Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Diện tích xung quanh hình trụ Sxq 2Rh thể tích khối trụ V r h Cách giải: Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật có cạnh đường kính đáy cạnh chiều cao hình lăng trụ 8a Gọi h chiều cao hình trụ ta có h 4a 2a Vậy diện tích xung quanh hình trụ X xq 2Rh 2.a.4a 8a thể tích khối trụ V R h .a 4a 4a Câu 2: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức hạ bậc cos x cos 2x sử dụng phương pháp tính tích phân phần Cách giải: 1 1 0 3x cos xdx 0 3x 1 cos2x dx 0 3x dx 0 3x cos2xdx I1 I2 Tính I1 ? 3x I1 3x dx 2x 2 2 0 Tính I ? I2 3x cos2xdx du 3dx u 3x Đặt v sin 2x dv cos2xdx I2 3 3x sin 2x sin 2xdx 3x sin 2x cos2x 1 1 20 4 0 13 Vậy I 2 2 2 22 Câu 3: Đáp án A Phương pháp: Hai mặt phẳng vng góc, đường thẳng nằm mặt vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng Cách giải: Gọi H trung điểm AB ta có SH ABC d S; ABC SH Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Tam giác SAB cạnh 2a SH 2a a Câu 4: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp: u n ' n.u n 1.u ' Cách giải: y ' x 2x x 2x x 2x 3x 4x 3x 4x 6x 8x 6x 20x 16x Câu 5: Đáp án C Phương pháp: Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian t t là: Q i t dt Cách giải: Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian Q 2w là: 2w I I 2w I I0 sin wt dt cos wt cos cos 2 w 20 w 2 w Câu 6: Đáp án B Phương pháp: Suy luận đáp án Cách giải: Nếu a b b c b a;c ta kết luận a / /c Câu 7: Đáp án B Phương pháp: Suy luận đáp án Cách giải: log a b 2log ab B sai Câu 8: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng bảng nguyên hàm Cách giải: f x 4x 2018 f x dx x ln x 2018 C x Câu 9: Đáp án D Phương pháp: Dựa vào đối xứng hai đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số Hình xác định cách: +) Từ đồ thị Hình bỏ phần đồ thị bến trái trục Oy +) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục Oy qua Oy Vậy đồ thị Hình đồ thị hàm số 2 x Câu 10: Đáp án B Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón: Sxq rl Cách giải: Trang http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Hình nón có đường sinh l a đáy ngoại tiếp tam giác cạnh a nên có bán kính R 2a a 3 Vậy diện tích xung quanh hình nón: Sxq rl a 3 a a 3 Câu 11: Đáp án C Phương pháp: VOABC OA.OB OC 6 Cách giải: Ta tìm A 12;0;0 ; B 0;8;0 ;C 0;0; 6 Khi ta có : OA 12;0;0 ;OB 0;8;0 ;OC 0;0; 6 OA;OB 8;12; 96 OA;OB OC 576 Vậy VOABC OA.OB .OC 96 Câu 12: Đáp án B Phương pháp: Nếu lim y a lim y a y a gọi TCN đồ thị hàm số x x Nếu lim y x x gọi TCĐ đồ thị hàm số x x Cách giải: Dễ thấy đồ thị hàm số y x 1 có TCN y TCĐ x 3 x2 Câu 13: Đáp án A Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến R y ' x R x 2 3 2 y Cách giải: đồng biến R e e Câu 14: Đáp án A Phương pháp: Tìm ĐKXĐ Đưa số 0 a log a f x log a g x f x g x 22 Cách giải: ĐK: x , x 2 log 3x log 22 5x log 3x log 22 5x 22 log 3x log 22 5x 3x 22 5x 222 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x 10 16x 208x 480 x Câu 15: Đáp án A n! Phương pháp: Ckn k! n k ! Cách giải: ĐK: n 1 Cn Cn 1 6Cn n 7 n 1! n n n n 1 n 2! n 1! n 1 n 12 n 7n n 1 6n 30n 24 12n 48 7n 7n n tm n 11n 24 n tm Câu 16: Đáp án A b Cách giải: V S x dx a Câu 17: Đáp án C Phương pháp: n R n P ; n Q Cách giải: Ta có: n P 2; 1;3 , n Q 0;1;0 n R n P ;n Q 3;0;2 VTPT mặt phẳng R Vậy phương trình mặt phẳng R : 3 x 1 z 1 3x 2z Câu 18: Đáp án D Phương pháp: VS.ABCD SA.SABCD 1 Cách giải: VS.ABCD SA.SABCD 6a.4a 8a 3 Câu 19: Đáp án B Phương pháp: Tính y’, xét dấu y’và suy khoảng đơn điệu hàm số Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số tìm giao điểm chúng Cách giải: TXĐ: y 0x D Hàm số khơng có cực trị hàm số đồng biến 1 x khoảng ;1 1; Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đồ thị hàm số có đường TCN y 2 TCĐ x Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt điểm I 1; 2 Vậy B sai Câu 20: Đáp án C Phương pháp: Phương trình bậc sin cos a sin x bcos x c vô nghiệm a b c Cách giải: Phương trình s inx m 1 cos x vô nghiệm 12 m 1 2 m 1 1 m 2 m Câu 21: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng công thức SHTQ CSC: u n u1 n 1 d công thức tổng n số hạng CSC: Sn n u1 u n n 2u1 n 1 d Cách giải: u 2013 u 1000 u1 2012d u1 5d 1000 2u1 2017d 1000 S2018 2018 2u1 2017d 2018.1000 1009000 2 Câu 22: Đáp án A Phương pháp: Dựa trực tiếp vào BBT đồ thị hàm số Cách giải: Đáp án A sai, M 0; 3 điểm cực tiểu đồ thị hàm số Câu 23: Đáp án A Câu 24: Đáp án D Phương pháp: x 8x 12 m m x 2x 4 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y thẳng y m Cách giải: x 8x 12 m m x 2x 4 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y thẳng y x 2x đường 4 x 2x đường m Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Từ đồ thị hàm số y 1 x 2x ta suy đồ thị hàm số y x 2x có hình dạng 4 sau: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy để đường thẳng y điểm phân biệt m cắt đồ thị hàm số y x 2x 4 m m m m 1; 2;3 m Câu 25: Đáp án C Phương pháp: Mặt phẳng trung trực MN mặt phẳng vng góc với MN trung điểm MN Cách giải: Gọi I trung điểm MN ta có: I 2; 0; 1 MN 2; 2; 6 1;1; 3 =>Mặt phẳng trung trực MN qua I 2; 0; 1 nhận vectơ n 1;1; 3 VTPT, có phương trình : 1 x 1 y z 1 x y 3z Câu 26: Đáp án B Phương pháp : Gọi A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c a; b;c 0 A a;OB b;OC c Viết phương trình mặt phẳng P : x y z 1 a b c Cách giải : Gọi A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c a; b;c 0 OA a;OB b;OC c c 4a OA OB OC b c a 4 b 2a x y z 1 Khi phương trình mặt phẳng P : a 2a 4a 2 M P 1 a a 2a 4a x y z Vậy phương trình mặt phẳng P : 4x 2y z Câu 27: Đáp án C Phương pháp : Xét mệnh đề Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Cách giải: (I) sai Ví dụ hàm số y x2 1 có đồ thị hàm số sau: 1 x Rõ ràng yCT yCD (II) y ' 4ax 2bx có nghiệm x nên đồ thị hàm số y a x bx c a ln có điểm cực trị (III) Gọi x điểm cực trị hàm số y f x f ' x Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x là: y f ' x x x y y song song với trục hoành Vậy (III) Câu 28: Đáp án C n Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton a b Ckn a k b n k n k 0 Cách giải: a 2b C8k a k 2b k 0 8 k C8k 2 8 k a k b8k k 0 k Để tìm hệ số số hạng chứa a b ta cho k4 8 k Vậy hệ số số hạng chứa a b C84 2 1120 Câu 29: Đáp án B Phương pháp: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm abc a , tìm số cách chọn cho chữ số a, b,c sau áp dụng quy tắc nhân Cách giải: Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm abc a Có cách chọn c Có cách chọn a Có cách chọn b Vậy có 4.6.7 168 số Chú ý sai lầm: Các chữ số a, b, c không yêu cầu khác Câu 30: Đáp án D Phương pháp: P / / Phương trình mặt phẳng P có dạng 4x 3y 12z D D 10 P tiếp xúc với S d I; P R, với I; R tâm bán kính mặt cầu S Cách giải: Gọi mặt phẳng P mặt phẳng cần tìm P / / Phương trình mặt phẳng P có dạng Mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 4x 3y 12z D D 10 Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ P tiếp xúc với S d I; P R 4.1 3.2 12.3 D 42 32 12 D 78 D 26 52 D 26 4x 3y 12z 26 Vậy mặt phẳng P thỏa mãn yêu cầu tốn có phương trình 4x 3y 12z 78 Câu 31: Đáp án B Phương pháp: P cách B, C d B; P d C; P TH1: BC / / P TH2: I P , với I trung điểm BC Cách giải: Ta có: OA 1; 2;0 P cách B, C d B; P d C; P TH1: BC / / P BC 0;4; 3 OA;BC 6; 3; 4 P qua O nhận b 6; 3; 4 VTPT P : 6x 3y 4z P : 6x 3y 4z TH2: I P , với I trung điểm BC 3 3 I 0; 2; OI 0; 2; OA;OB 6; 3; 2 2 P : 6x 3y 4z Dựa vào đáp án ta chọn đáp án B Câu 32: Đáp án C Phương pháp: Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x x x nghiệm phương trình mẫu mà khơng nghiệm phương trình tử Cách giải: ĐK: x 1 x 1 m x 2m Xét phương trình x vơ nghiệm Xét phương trình x 1 m x 2m * Để đồ thị hàmsố có hai TCĐ phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐK x 1 m 1 m 8m m 10m m Khi gọi hai nghiệm phương trình x1 x ta có: Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ a f 1 m m 2 x1 x 1 S 2 m 2 m 2 m 1 2 m Kết hợp điều kiện ta có: m 2;5 m 2; 1;0 Thử lại: x Với m 2 x 3x TXD : D 4; x 1 Khi hàm số có dạng y 1 x 1 có tiệm cận đứng x Loại x 3x x TXD : D 1;1 3; Với m 1 x 2x x 1 x 1 có tiệm cận đứng x TM x 2x x Khi m x x TXD : D 1;1 0; x Khi hàm số có dạng y Khi hàm số có dạng y 1 x 1 x2 x có tiệm cận đứng x 0; x TM Vậy m 1;0 Câu 33: Đáp án A Phương pháp: Sử dụng tính chất: IA d A; P IB d B; P Cách giải: Ta có: d A; P 2222 1 ;d B; P 111 111 IA d A; P 2 IB d B; P Câu 34: Đáp án D Phương pháp : Thể tích vật tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường b y f x ; y g x ; x a; x b quay quanh trục Ox V f x g x dx a Cách giải: ĐK: x 0; y Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x 2 ktm Xét phương trình hồnh độ giao điểm x x x 1 tm V x x dx x x 4x dx 32 15 Câu 35: Đáp án A Phương pháp: Đối với tích x f x dx , sử dụng phương pháp tích phân phần Tìm k để f ' x kx dx Cách giải: f 1 1 x x f x x f ' x dx x f ' x dx Ta có x f x dx f x d 40 40 0 1 1 1 1 Mà f 1 x f x dx suy x 4f ' x dx x 4f ' x dx 1 2 40 0 Xét 1 k2 f ' x kx dx f ' x dx 2k x f ' x dx k x dx 2k 0k 9 0 0 0 0 Khi 9x 4 f ' x 9x dx f ' x 9x f ' x 9x f x f ' x dx C 0 14 9x 14 Mặt khác f 1 C C Vậy f x f x dx 5 5 Câu 36: Đáp án Câu 37: Đáp án B Phương pháp: Giải phương trình y ' tìm điểm cực trị B, C đồ thị hàm số tính diện tích tam giác OBC Cách giải: TXĐ: D R x y m B 0; m 1 Ta có: y ' 6x 6x x y m C 1; m m 1 SOBC d C;OB OB m m 2 m 3 Câu 38: Đáp án A Phương pháp: Xác định góc hai mặt phẳng cách xác định góc hai đường thẳng vng góc với giao tuyến Cách giải: Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ SBI ABCD SCI ABCD SI ABCD SBI SCI BC IH Kẻ IH CD ta có: BC SIH BC SH BC SI SBC ABCD BC SBC SH BC ABCD IH BC SBC ; ABCD SH; IH SHI Ta có: SABCD SI 1 AB CD AD 2a a 2a 3a 2 3VS.ABCD SABCD 3 15a 3 15 a 3a Gọi E trung điểm AB EC AD 2a BC 4a a a 1 SIBC SABCD SABI SCDI 3a a.2a a.a a 22 2S 3a SIBC IH.BC IH IBC BC SI tan SHI 600 IH Câu 39: Đáp án C Phương pháp: Rút y theo x từ phương trình (1), vào phương trình (2) để tìm khoảng giá trị x Đưa biểu thức P ẩn x tìm GTLN, GTNN biểu thức P x xy Cách giải: 2x 3y 14 1 2 Ta nhận thấy x khơng thỏa mãn phương trình (1), 1 y x2 , vào (2): x x2 2x 3x 14x 14 0 x x x 5x 14x 9 0 1 x 1 x x 5 2x P 3x y xy2 2x 2x Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x2 x2 3 P 3x x 2x 2x x x P 3x x 3 x 3 x 2x 2x max P x Sử dụng MTCT ta tính max P P P 4 x Câu 40: Đáp án C Phương pháp: Dựa vào điểm mà đồ thị hàm số qua Cách giải: Đồ thị hàm số qua điểm 0; d Đồ thị hàm số qua điểm 1; 1 2 b c 1 b c 3 Đồ thị hàm số qua điểm 2; 2.8 4b 2c 2b c b Từ ta suy b c d 1 c 12 Câu 41: Đáp án C Cách giải: Xét số x a; y b 1; z c 2; t d Vì * Và số x; y; z; t chọn từ tập hợp 1; 2;3; ;12 a b c d x y z t 12 ta thu số thỏa mãn (*) Do đó, số cách chọn số 12 số C12 495 số suy n X 495 Số phần tử không gian mẫu n 9.10.10.10 9000 Vậy xác suất cần tính P n X 495 11 0, 055 n 9000 200 Câu 42: Đáp án D Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz để giải toán Cách giải: Giả sử mặt phẳng chứa AC’ cắt hình lập phương theo thiết diện tứ giác AEC’F E A ' B'; F CD AEC 'F ABCD A F Ta có: AEC 'F A 'B'C 'D ' EC ' A F / /EC ' ABCD / / A 'B'C 'D ' Tương tự ta chứng minh AE / / FC’ =>AEC’ F hình bình hành SAEC'F 2SAEC' Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ cho Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A ' 0;0;0 ; B' 2;0;0 ;C ' 2; 2;0 ; D ' 0; 2;0 ; A 0;0; , B 2;0; , C 2; 2; , D 0; 2; Gọi E x; 0; x ta có: 2 Ta có x 2x x 1 SAEC' AC ' 2; 2; 2 ; AE x;0; 2 SAEC' AC '; AE x 2x 8.3 Dấu xảy x 1, SAEC' SAEC'Fmin Câu 43: Đáp án B Phương pháp: Sử dụng cơng thức ứng dụng tích phân để tính giới hạn hình phẳng Cách giải: Ta dễ dàng tìm phương trình parabol y x 4x x Xét phương trình hồnh độ giao điểm x 4x x 3 Khi diện tích giới hạn P trục hoành S x 4x 3 dx Câu 44: Đáp án C Phương pháp: Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số Gọi điểm M thuộc đồ thị hàm số C , tính khoảng cách từ M đến đường tiệm cận sử dụng BĐT Cauchy tìm GTNN biểu thức từ suy tọa độ điểm M, N Tính độ dài MN Cách giải: TXĐ: D R \ 3 Đồ thị hàm số có đường TCN y d1 TCĐ x d 4a Gọi điểm M C có dạng M a; ta có: a 3 4a d M;d a ;d M;d1 4 a 3 a 3 d M;d d M;d1 a Dấu = xảy a 2 3 a 3 a a 3 a 3 a M 6;7 , N 0;1 MN 62 62 Câu 45: Đáp án B Phương pháp: Nhân liên hợp, tách thành tích phân sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ Cách giải: 3x x 9x x 3x 9x 1 9x 9x 1 dx dx Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đặt 9x t 9x t 18xdx 2tdt xdx tdt x t 2 Đổi cận: x t 35 35 t3 I t 2dt 92 27 35 35 35 16 27 27 a 16 35 35 16 I 7 b 27 27 27 35 c 27 P a 2b c Câu 46: Đáp án A Phương pháp: Đặt t x Cách giải: Đặt t x t , phương trình trở thành: t m 3 t 3m t 6t m 2t Với t Phương trình vô nghiệm t 6t 3 Với t t , phương trình trở thành m f t t 0; t 2t 2 Để phương trình ban đầu có nghiệm Xét hàm số f t 3 x 0; \ 2 f t m m ax f t 3 0; \ 2 t 6t ta có: 2t 3 t 0; \ 2t 2t 3 t 6t 1 2t 6t 20 2 f ' t 0 2 3 2t 3 2t 3 t 2 0; \ 2 2 2 0 Lập BBT ta : x y' y + - 3/ - - + 1/ Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ m Để phương trình có nghiệm dương m Câu 47: Đáp án A Phương pháp: Xác định góc hai mặt phẳng ABC ; ABD , tìm điều kiện x để góc 90 Cách giải: Gọi M trung điểm AB ta có : Tam giác ABC cân C CM AB Tam giác ABD cân D DM AB ABC ABD AB ABC CM AB ABC ; ABD CM; DM ABD DM AB Để ABC ABD CM; DM 90 CM DM CDM vuông M Gọi N trung điểm CD, chứng minh tương tự ta có: ACD ; BCD AN; BN 90 ANB 90 Xét tam giác vng ANC có: AN AC2 CN a x BN AB2 a x 22 a x Xét tam giác vuông ACM có: MC2 AC2 AM2 MD2 2 AB2 AN2 BN2 a x 2a 2x AM Để CDM vuông M MC2 MD CD a x 4x a 3x x a 3 Câu 48: Đáp án Phương pháp: Xác định giao tuyến E FG với tất mặt hình chóp Cách giải: Kéo dài EF cắt CD M cắt BC N Trong mặt phẳng SCD nối GM cắt SD I cắt SC K Trong mặt phẳng (SAB) nối NK cắt SB P Khi thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (EFG) EFIKP, ngũ giác Câu 49: Đáp án D Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương pháp: VABC.A'B'C' A A '.A'B'C' Cách giải: AA ' B ' A A 'C ' c.g.c AB ' AC ' cân A Gọi M trung điểm B’C’ AM B'C' AB'C ' A 'B'C ' B'C ' Ta có: AB'C ' AM B'C ' A 'B'C ' A 'M B'C ' AB 'C ' ; A ' B 'C ' AM; A ' M AMA ' 30 Xét tam giác vng A’B’M có A'M A'B'.cos60 x Xét tam giác vng AMA’ có: AA ' A ' M.tan 30 x 3 1 A 'B'.A 'C '.sin1200 4x x2 2 x VABC.A 'B'C' A A '.A 'B'C' x x 3 Câu 50: Đáp án Phương pháp: Từ đồ thị hàm số y f ' x lập BBT đồ thị hàm số y f x kết luận SA 'B'C' x Cách giải: Ta có f ' x x x BBT: x f ' x + - + - f x Từ BBT ta thấy (I) đúng, (II) sai Với x 0;1 x 11; f ' x 1 Hàm số y f x 1 nghịch biến khoảng 0;1 =>(III) Vậy có hai khẳng định Trang 23 http://dethithpt.com – Website chuyênđềthi thử file word có lời giải ... x 22 Cách giải: ĐK: x , x 2 log 3x log 22 5x log 3x log 22 5x 2 2 log 3x log 22 5x 3x 22 5x 2 2 2 Trang 10 http://dethithpt.com... u1 u n n 2u1 n 1 d Cách giải: u 20 13 u 1000 u1 20 12d u1 5d 1000 2u1 20 17d 1000 S2018 20 18 2u1 20 17d 20 18. 1000 1009000 2 Câu 22 : Đáp án A Phương... ANC có: AN AC2 CN a x BN AB2 a x 2 2 a x Xét tam giác vuông ACM có: MC2 AC2 AM2 MD2 2 AB2 AN2 BN2 a x 2a 2x AM Để CDM vuông M MC2 MD CD a