Đề thi thptqg 2018 toán THPT chuyên trần phú hải phòng lần 2

Trang 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số   5 1 Câu 10: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG

ĐỂ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2

NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm S đến (ABC)?

log a b log a b log a b D  2 2 2 2

log a b log a log b

Trang 2

Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số   5 1

Câu 10: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm

trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng:

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần

lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x3y4z240 với các trục Ox, Oy, Oz

2

   có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 15: Tổng tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn 1 2 1

C C  6C  là:

Trang 3

Câu 16: Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông

góc với Ox tại các điểm xa, xb a b , có diện tích thiết diện bị cắt bởi hai mặt phẳng vuông với trục Ox tại điểm có hoành độ x a  x blà S x 

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;1;1 và hai mặt phẳng

 P : 2x y 3z 1 0, Q : y  0 Viết phương trình mặt phẳng  R chứa A, vuông góc với

cả hai mặt phẳng  P và  Q ?

A 3x y 2z 2 0 B 3x 2z 0 C 3x 2z 1 0   D 3x y 2z 4 0

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a Biết

SA6avà SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD

C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1và 1;

D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm I 1; 2  

Câu 20: Điều kiện của tham số m để phương trình s inxm 1 cos x   2 vô nghiệm là:

Trang 4

A M 0; 3  là điểm cực tiểu của hàm số

B f 2 được gọi là giá trị cực đại của hàm số

C x0 2được gọi là điểm cực đại của hàm số

D Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 23: Cho hàm sốyf x  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số yf x  đạt cực trị tại x thì 0 f '' x 0 0 hoặc f '' x 0 0

B Hàm số yf x  đạt cực trị tại x thì 0 f ' x 0 0

C Hàm số yf x  đạt cực trị tại x thì nó không có đạo hàm tại 0 x 0

D Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì hàm số không có đạo hàm tại0 x hoặc 0 f ' x 0 0

Câu 24: Cho hàm số y 1x4 2x2 3

4

   có đồ thị như hình dưới Tổng tất

cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x48x212 mcó

8 nghiệm phân biệt là:

Trang 5

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 2; 2  và B 3; 1; 0  

Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  P : x   y z 2 0 tại điểm I Tỉ sốIA

IBbằng:

Câu 34: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bới các đường

x y; y  x 2, x0 quanh trục Ox có giá trị là kết quả nào sau đây ?

Câu 36: Trong năm đầu tiên đi làm, anh A được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng Cứ

hết một năm, anh A lại được tăng lương, mỗi tháng sau tăng 12% so với mỗi tháng trước Mỗi khi lĩnh lương anh A đều cất đi phần lương tăng so với năm ngay trước để tiết kiệm mua

ô tô Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm đi làm thì anh A mua được ô tô giá 500 triệu biết rằng anh được gia đình hỗ trợ 32% giá trị chiếc xe

Trang 6

Câu 37: Gọi m , m là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 2 3 2

y2x 3x  m 1 có hai điểm cực trị B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2, với O là gốc tọa độ Tính

m m

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,

ABAD2a, CDa Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng

SBI ; SCI  cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S ABCD bằng

3

3 15a

5 Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC ; ABCD  

Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.A ' B'C' D' có cạnh bằng 2 Cắt hình lập phương bằng

một mặt phẳng chứa đường chéo AC’ Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được

Câu 43: Cho parabol  P có đồ thị như hình vẽ:

Tính diện tích giới hạn bởi  P và trục hoành

A 8

43

Trang 7

Câu 45: Biết

2

2 1

x

dx a b 2 c 353x 9x 1

Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD, G là điểm nằm trong tam giác SCD, E, F lần lượt là trung

điểm của AB và AD Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng E FGlà:

Câu 49: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A ' B'C' có đáy là tam giác cân ABC với

3

3xV16

(II) Phương trình f x  m 2018có nhiều nhất ba nghiệm

(III) Hàm sốyf x 1  nghịch biến trên khoảng  0;1

Trang 8

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Phương pháp:

Diện tích xung quanh của hình trụ Sxq  2 Rhvà thể tích khối trụ 2

V r hCách giải: Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh là đường kính đáy và một cạnh là chiều cao của hình lăng trụ

Gọi h là chiều cao của hình trụ ta có

Trang 9

Tam giác SAB đều cạnh 2a SH 2a 3 a 3

Phương pháp: Suy luận từng đáp án

Cách giải: Nếu ab và bc thì b a; c  ta không thể kết luận a / /c

+) Từ đồ thị Hình 1 bỏ đi phần đồ thị bến trái trục Oy

+) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục Oy qua Oy

Trang 10

Hình nón có đường sinh l a và đáy ngoại tiếp tam giác đều cạnh a nên có bán kính

Trang 11

n!

Ck! n k !

Tính y’, xét dấu y’và suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số

Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và tìm giao điểm của chúng

Trang 12

Đồ thị hàm số có đường TCN y 2và TCĐ x 1 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm I 1; 2  

Phương pháp: Dựa trực tiếp vào BBT của đồ thị hàm số

Cách giải: Đáp án A sai,M 0; 3  là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Trang 13

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy để đường thẳng y m

Trang 14

Cách giải:

(I) sai Ví dụ hàm số

2

x 1y

Trang 15

 P tiếp xúc với  S d I; P   R

 2

D 784.1 3.2 12.3 D

Trang 16

IB  d B; P Cách giải:

Trang 17

Xét phương trình hoành độ giao điểm  

Trang 18

3 15a3

Trang 19

max P min P 05

Đồ thị hàm số đi qua điểm  0; 4  d 4

Đồ thị hàm số đi qua điểm 1; 1            2 b c 4 1 b c 3

Đồ thị hàm số đi qua điểm  2; 0  2.8 4b 2c  4 0 2b c 6

Phương pháp: Gắn hệ trục tọa độ Oxyz để giải bài toán

Cách giải: Giả sử mặt phẳng chứa AC’ cắt hình lập phương theo thiết diện là tứ giác

Tương tự ta chứng minh được AE / / FC’

=>AEC’ F là hình bình hành SAEC'F 2SAEC'

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ sao cho

Trang 20

A ' 0; 0; 0 ; B ' 2; 0; 0 ; C ' 2; 2; 0 ; D ' 0; 2; 0 ; A 0; 0; 2 , B 2; 0; 2 , C 2; 2; 2 , D 0; 2; 2 Gọi E x; 0; 0  0 x 2 ta có:

Ta dễ dàng tìm được phương trình parabol là yx24x 3

Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 x 1

Phương pháp: Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Gọi điểm M thuộc đồ thị hàm số C , tính khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận và sử dụng BĐT Cauchy tìm GTNN của biểu thức đó từ đó suy ra tọa độ các điểm M, N

9x 9x 13x 9x 1

Trang 21

Trang 22

Để phương trình có nghiệm dương thì

1m3

Gọi M là trung điểm của AB ta có :

Tam giác ABC cân tại CCMAB

Tam giác ABD cân tại DDMAB

Để ABC  ABD  CM; DM90 CMDM CDM vuông tại M

Gọi N là trung điểm của CD, chứng minh tương tự như trên ta có:

 ACD ; BCD AN; BN90 ANB90

Xét tam giác vuông ANC có: AN AC2CN2  a2x2 BN

Kéo dài EF cắt CD tại M và cắt BC tại N

Trong mặt phẳng SCDnối GM cắt SD tại I và cắt SC tại K

Trong mặt phẳng (SAB) nối NK cắt SB tại P

Khi đó thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt

phẳng (EFG) là EFIKP, là một ngũ giác

Câu 49: Đáp án D

Trang 23

Phương pháp: VABC.A 'B'C'A A '.A 'B'C'

Cách giải: AA ' B ' A A 'C ' c.g.c AB 'AC ' cân tại A

Gọi M là trung điểm của B’C’ AMB'C'

Xét tam giác vuông A’B’M có A'M A'B'.cos60 x 

Xét tam giác vuông AMA’ có: AA ' A ' M tan 30 x 3

Từ BBT ta thấy (I) đúng, (II) sai

Với x 0;1  x 1 1; 2 f ' x 1    0 Hàm sốyf x 1  nghịch biến trên

khoảng 0;1

=>(III) đúng

Vậy có hai khẳng định đúng

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	912,27 KB