Đề thi thptqg 2018 toán THPT chuyên lê qúy đôn quảng trị lần 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – QUẢNG TRỊ LẦN 1 Câu 3: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một tr

Trang 1

Trang 1 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – QUẢNG TRỊ LẦN 1

Câu 3: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

32aV3

Trang 2

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M 1; 2; 3   đến mặt phẳng  P : x2y 2z  2 0

Câu 16: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x33x  m 1 0 có ba nghiệm phân biệt

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu của S lên

mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 18: Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô

hàng đó Hãy tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm

Câu 19: Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm, góc giữa đường sinh và mặt đáy là 30 Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau

A 162 cm 2 B 27 cm 2 C 27cm2

2

54 cm

Trang 3

Câu 20: Cho tích phân



C

2

7 a5



D

2

7 a6

Câu 24: Cho hàm số yf x  thỏa mãn 2    

Câu 27: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 5 quyển sách lý, 6 quyển sách hóa Lấy ngẫu

nhiên 3quyển sách Tính xác suất để 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y mx 4

C Không có giá trị m thỏa mãn D m 1

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam

giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Trang 4

A M 2; 0;5  B M 1; 2;3  C M 3; 2; 7   D M 3; 0; 4 

Câu 37: Cho hình trụ ABC.A ' B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của

điểm A’ lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai

12

3

a 3V

3

a 3V

6



Câu 38: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0,5% trên 1 tháng Theo thỏa

thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 10 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 10 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng

Trang 5

Câu 39: Cho hàm số f x  có đạo hàm      2  4 

A Pmax 0 B Pmax 2 C Pmax 1 D Pmax 3

Câu 42: Có 15 học sinh giỏi gồm 6 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối

10 Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh

Câu 43: Một nhà máy cần sản suất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước

Mối quan hệ giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là ?

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;3 , B 3; 4; 4 , C 2; 6; 6;     

và I a; b; c là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính S a b c  

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;1 , B 0;1; 2 , C    2;1; 4

và mặt phẳng  P : x   y z 2 0 Tìm điểm N P sao cho S2NA2NB2NC2đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 6

Câu 50: Bạn Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hoàn muốn biến hình tròn đó

thành một cái phễu hình nón Khi đó Hoàn phải cắt bỏ hình quạt AOB rồi dán hai bán kính

OA và OB lại với nhau (diện tích chỗ dán nhỏ không đáng kể) Gọi x là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất ?

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Phương pháp giải: Đặt ẩn phụ, đưa về phương pháp đổi biến số tính tích phân

Trang 7

Câu 5: Đáp án C

Phương pháp giải: Công thức tính thể tích khối lập phương

Lời giải: Thể tích khối lập phương cạnh a là Va3

Câu 6: Đáp án A

Phương pháp giải: Sử dụng các công thức:   a

log ab log a log b; log log a log b

Trang 8

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm lôgarit  a 

u 'log u '

0

f ' x 0x

Trang 9

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 1 

m

n

 (giả sử các biểu thức là có nghĩa)

Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp

Lời giải: Thể tích khối chóp cần tính là

Trang 10

Trang 11

Dựng hình, tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ và tính bán kính dựa

vào tam giác vuông

Lời giải: Xét lăng trụ tam giác đều ABC.A ' B'C' có cạnh bằng a

Gọi O là tâm tam giác ABC, M là trung điểm của AA’

Qua O kẻ d1ABC , qua M kẻ d2 A A ' và d1d2 I

Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A ' B'C'

Tam giác IAO vuông tại O, có

Trang 12

Suy ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Phương pháp giải: Sử dụng công thức lôgarit, đưa về phương trình lôgarit cùng cơ số

Lời giải: Điều kiện: x1

Chọn 3 quyển sách trong 15 quyển sách có C153 455 cách n  455

Gọi X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra có ít nhất một quyển sách là toán

Trang 13

Và X là biến cố 3 quyển sách được lấy ra không có quyển sách toán Khi đó, ta xét các trường hợp sau:

TH1 Lấy được 2 quyển lý, 1 quyển hóa => có C C52 16 60 cách

TH2 Lấy được 1 quyển lý, 2 quyển hóa => có C C15 26 75 cách

TH3 Lấy được 3 quyển lý, 0 quyển hóa => có 3 0

5 6

C C 10cách TH4 Lấy được 0 quyển lý, 3 quyển hóa => có C C05 36 20cách

Suy ra số phần tử của biến cố Xlà      n X  165 33

Và H là hình chiếu vuông góc của S trên ABCD

Khi đó SAB ; ABCD    SM; MHSMH60

SMH

 vuông tại H, có sin SMH SH SH sin 60 a 3 3a

Trang 14

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là

Phương pháp giải: Quy đồng, đưa về dạng tích và sử dụng công thức tích thành tổng

Lời giải: Điều kiện: cos4x 0 x k

Trang 15

2 2

Dựng hình, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo

nhau để tính chiều cao lăng trụ

Lời giải: Gọi M là trung điểm của BC

Trang 16

Trang 17

Trang 18

Chọn 6 học sinh giỏi trong 10 học sinh giỏi của 2 khối 12 và 11 có 6

10

C 210 cách, tuy nhiên phải trừ đi 1 trường hợp nếu 6 học sinh chỉ ở khối 12 => số cách chọn là 210 1 209  cách Chọn 6 học sinh giỏi trong 11 học sinh giỏi của 2 khối 12 và 10 có 6

11

C 462cách, uy nhiên phải trừ đi 1 trường hợp nếu 6 học sinh chỉ ở khối 12 => số cách chọn là 462 1 461  cách Chọn 6 học sinh giỏi trong 9 học sinh giỏi của 2 khối 11 và 10 có 6

9

C 84cách Suy ra số cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán là 5005 209 461 84 1 4250     cách

Trang 19

Lời giải:

x 9log x log y log x 3y t

Trang 20

Trung điểm H của BC là   2 2   2  2 22

Trang 21

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	779,18 KB