Giáo trình Nhiệt kỹ thuật_Phần 1

Giáo trình Nhiệt kỹ thuật được biên soạn nhằm phục vụ cho việc học tập của sinh viên đào tạo đại học các chuyên ngành của nhà trường.Tài liệu gồm 2 phần: Nhiệt động học và truyền nhiệt.Phần 1. Nhiệt động học có 8 chương, trình bày hai định luật cơ bản: Định luật nhiệt động thứ nhất, định luật nhiệt động thứ hai và việc ứng dụng hai định luật này để nghiên cứu các quá trình, các chu trình trong các loại động cơ và máy nhiệt như động cơ đốt trong, tuabin hơi, tuabin khí, động cơ phản lực, máy lạnh.Phần 2. Truyền nhiệt có 4 chương, trình bày các định luật và các dạng trao đổi nhiệt cơ bản: trao đổi nhiệt bằng đối lưu, trao đổi nhiệt bằng bức xạ, trao đổi nhiệt bằng dẫn nhiệt, và các thiết bị trao đổi nhiệt.Cuốn giáo trình này viết cho sinh viên đào tạo bậc đại học các chuyên ngành của nhà trường. Sau mỗi chương có câu hỏi, bài tập và đáp số để học viên tiện nghiên cứu nâng cao kiến thức.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HỒ CHÍ MINH

KHOA CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

GIÁO TRÌNH

NHIỆT KĨ THUẬT

TP.HỒ CHÍ MINH - 2010

MỤC LỤC

Trang

Phần 1 NHIỆT ĐỘNG HỌC

Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN – TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ

Chương 2 CÁC DẠNG NĂNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT

2.3 Nhiệt công và các phương pháp tính nhiệt lượng 18

2.7 Biến thiên nội năng và Entanpi của khí lí tưởng 26 Chương 3 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG 3.1 Nội dung nghiên cứu các quá trình nhiệt động 30

Chương 4 CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG – ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ HAI

Chương 5 DÒNG CHẢY CỦA KHÍ VÀ HƠI

Chương 6 KHÔNG KHÍ ẨM

Chương 7 CÁC CHU TRÌNH SINH CÔNG

7.2 Chu trình động cơ đốt trong 4 thì cấp nhiệt đẳng tích 70 7.3 Chu trình động cơ đốt trong 4 thì cấp nhiệt đẳng áp 73 7.4 Chu trình động cơ đốt trong 4 thì cấp nhiệt hỗn hợp 74

Chương 8 CÁC CHU TRÌNH TIÊU HAO CÔNG

Phần 2 CƠ SỞ TRUYỀN NHIỆT

Chương 9 TRUYỀN NHIỆT BẰNG ĐỐI LƯU

9.1 Những nhân tố cơ bản ảnh hưởng đến quá trình toả nhiệt đối lưu 93

Chương 10 TRAO ĐỔI NHIỆT BẰNG BỨC XẠ

10.3 Trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa các vật đặt trong môi trường trong suốt 110 Chương 11 TRAO ĐỔI NHIỆT BẰNG DẪN NHIỆT

11.3 Dẫn nhiệt ổn định một chiều với điều kiện biên loại một 120 11.4 Dẫn nhiệt ổn định một chiều với điều kiện biên loại ba 125

Chương 12 THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT

LỜI NÓI ĐẦU

Trong thời gian qua môn học Nhiệt kĩ thuật được giảng dạy trong nhà trường cho các đối tượng cơ bản dựa trên giáo trình Nhiệt kĩ thuật của Trung tâm nghiên cứu thiết bị Nhiệt và Năng lượng mới - Trường Đại học Bách khoa TP.HCM Hiện nay đang thiếu về số lượng, nội dung không phù hợp với nội dung, chương trình, thời gian đào tạo của nhà trường Để đảm bảo cho học viên có đủ tài liệu nghiên cứu và tham khảo, phù hợp với nội dung, chương trình, thời gian đào tạo của các chuyên ngành trong nhà trường, tài liệu Nhiệt kĩ thuật được biên soạn nhằm phục vụ cho việc học tập của sinh viên đào tạo đại học các chuyên ngành của nhà trường

Tài liệu gồm 2 phần: Nhiệt động học và truyền nhiệt

Phần 1 Nhiệt động học có 8 chương, trình bày hai định luật cơ bản: Định luật nhiệt động thứ nhất, định luật nhiệt động thứ hai và việc ứng dụng hai định luật này để nghiên cứu các quá trình, các chu trình trong các loại động cơ và máy nhiệt như động cơ đốt trong, tua-bin hơi, tua-bin khí, động cơ phản lực, máy lạnh Phần 2 Truyền nhiệt có 4 chương, trình bày các định luật và các dạng trao đổi nhiệt cơ bản: trao đổi nhiệt bằng đối lưu, trao đổi nhiệt bằng bức xạ, trao đổi nhiệt bằng dẫn nhiệt, và các thiết bị trao đổi nhiệt

Cuốn giáo trình này viết cho sinh viên đào tạo bậc đại học các chuyên ngành của nhà trường Sau mỗi chương có câu hỏi, bài tập và đáp số để học viên tiện nghiên cứu nâng cao kiến thức

Trong quá trình biên soạn giáo trình không tránh khỏi những thiếu sót và nhầm lẫn nhỏ, rất mong nhận được ý kiến đóng góp của bạn đọc

Các tác giả

Phần I NHIỆT ĐỘNG HỌC Chương 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN – TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ

1.1 Những khái niệm cơ bản:

1.1.1 Hệ nhiệt động:

Tập hợp các vật thể có liên quan với nhau về cơ và nhiệt, ta nghiên cứu bằng phương pháp nhiệt động lực học thì gọi là hệ nhiệt động Tất cả các vật khác không nằm trong hệ nhiệt động được gọi là môi trường xung quanh Ví dụ, bằng phương pháp nhiệt động học chúng ta nghiên cứu tính chất của chất khí trong xi-lanh động cơ thì trong trường hợp này hệ nhiệt động là chất khí, còn môi trường xung quanh là xi-lanh, pit-tông và không khí xung quanh

Các vật nằm trong hệ nhiệt động có trao đổi nhiệt với nhau và với môi trường xung quanh Dựa vào vai trò của các vật trong hệ người ta chia chúng thành nguồn nhiệt nóng, lạnh và chất môi giới Tuy vậy, một hệ không nhất thiết phải có đủ tất cả các bộ phận nêu trên

Người ta có thể phân loại các hệ nhiệt động như sau:

a) Hệ cô lập và không cô lập:

- Hệ cô lập là hệ không trao đổi năng lượng với môi trường xung quanh dưới dạng nhiệt năng và cơ năng Nếu hệ và môi trường không trao đổi nhiệt với nhau thì hệ được gọi là hệ đoạn nhiệt Nếu hệ và môi trường không trao đổi cơ năng với nhau thì hệ được gọi là hệ cô lập về phương diện cơ học

- Hệ không cô lập là hệ có khả năng trao đổi năng lượng với môi trường xung quanh dưới dạng nhiệt năng và cơ năng

b) Hệ kín và hệ hở:

Hệ kín là hệ không trao đổi vật chất với môi trường xung quanh Còn hệ hở là hệ có khả năng trao đổi vật chất với môi trường xung quanh

1.1.2 Chất môi giới và các thông số trạng thái:

a) Chất môi giới:

Để biến nhiệt năng thành cơ năng thì phải dùng một chất trung gian gọi là chất môi giới hay chất công tác Bình thường chất môi giới được sử dụng ở dạng khí và hơi vì khi đó nó dễ dàng dãn nở hay nén ép, thể tích thay đổi lớn

b) Các thông số trạng thái:

Trạng thái của chất môi giới hay của hệ là một tập hợp các đại lượng xác định tính chất vật lí của chất môi giới hay của hệ đó Các đại lượng này gọi là thông số trạng thái Ở một trạng thái xác định thì các thông số trạng thái có một

giá trị xác định Trong nhiệt động lực học thường lấy nhiệt độ, áp suất và thể tích riêng làm các thông số trạng thái cơ bản vì nó có thể đo được một cách dễ dàng

- Nhiệt độ: Là một đại lượng vật lí xác định mức nóng lạnh của vật, nó xác định hướng truyền nhiệt tự nhiên Nhiệt lượng chỉ truyền một cách tự phát từ vùng có nhiệt độ cao tới vùng có nhiệt độ thấp

Theo thuyết động học phân tử thì nhiệt độ của chất khí là một đại lượng thống kê, tỉ lệ thuận với động năng trung bình chuyển động tịnh tiến của các phân tử:

3

mk.T

2



Trong đó:

k - hằng số Bônzman; k=1,3805.10-23 J/độ

T - nhiệt độ tuyệt đối

m - khối lượng phân tử

ω - vận tốc tịnh tiến trung bình của các phân tử

Như vậy, vận tốc tịnh tiến trung bình của các phân tử càng lớn thì nhiệt độ của vật càng cao

Hiện nay người ta thường sử dụng hai thang đo nhiệt độ sau:

+ Thang nhiệt độ bách phân, nhiệt độ được kí hiệu bằng chữ t, đơn vị đo là độ Cenziut (oC)

+ Thang nhiệt độ tuyệt đối, nhiệt độ được kí hiệu bằng chữ T, đơn vị đo là độ Kenvin (oK)

Mối quan hệ giữa hai thang đo nhiệt độ này được biểu diễn bằng công thức:

n - số lượng phân tử khí trong một đơn vị thể tích

α - hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào kích thước bản thân phân tử và lực tác dụng tương hỗ giữa các phân tử

Áp suất càng nhỏ, nhiệt độ càng cao thì α càng tiến gần tới 1 Khí lí tưởng có

α = 1

Áp suất do không khí ngoài trời gây nên gọi là áp suất khí quyển, kí hiệu là

pk đo bằng barômet Nếu áp suất tuyệt đối p của chất khí trong bình nào đó lớn hơn áp suất khí quyển pk thì hiệu số giữa chúng được gọi là áp suất dư pd, đo bằng manômet:

Nếu áp suất tuyệt đối trong bình nhỏ hơn áp suất khí quyển, tức p < pk thì hiệu số giữa chúng (pk–p) được gọi là độ chân không, kí hiệu pck đo bằng chân không kế

vì sự thay đổi thể tích của thủy ngân theo nhiệt độ khá lớn Công thức tính chiều cao cột thuỷ ngân ở 00C như sau:

Trong đó:

h - chiều cao của cột thuỷ ngân đo được ở nhiệt độ toC

t - nhiệt độ cột thuỷ ngân (oC)

h0 - chiều cao cột thuỷ ngân quy về 00C

- Thể tích riêng và khối lượng riêng:

Một lượng vật chất có khối lượng là Gkg và thể tích là Vm3 thì thể tích riêng của nó bằng:

1.2 Phương trình trạng thái của chất khí:

Phương trình nêu lên mối liên hệ giữa các thông số cơ bản p, v, T ở trạng thái thăng bằng của hệ gọi là phương trình trạng thái, nó có dạng:

f(p, v, T)=0 Theo phương trình này, khi biết hai thông số trạng thái độc lập ta có thể xác định được thông số thứ ba:

p=f1(v, T); v=f2(p, T); T=f3(p, v) Để tiện cho việc nghiên cứu, ta đưa ra khái niệm về khí lí tưởng và khí thực

1.2.1 Khái niệm về khí lí tưởng và khí thực:

Khí lí tưởng là khí không kể đến lực tương tác giữa các phân tử và kích thước của bản thân các phân tử Ngược lại, khí thực là khí mà giữa các phân tử của nó có lực tác dụng tương hỗ và có thể tích của bản thân các phân tử (khác không) Như vậy, trong thực tế không thể có khí lí tưởng, chúng ta xem khí lí tưởng là trạng thái giới hạn của khí thực khi áp suất p  0 Nếu khí thực có áp suất rất thấp và nhiệt độ rất cao thì lúc đó trong tính toán có thể xem nó là khí lí tưởng Trong tính toán kĩ thuật với điều kiện nhiệt độ và áp suất bình thường, có thể coi các chất khí hydrô, ôxy, nitơ, cac-bonic, không khí, … là khí lí tưởng

Sử dụng khái niệm khí lí tưởng cho phép ta thành lập những biểu thức toán học đặc trưng cho trạng thái của chất khí một cách đơn giản vì không cần xét đến lực tác dụng tương hỗ giữa các phân tử và thể tích bản thân của các phân tử Trên

cơ sở những quy luật của khí lí tưởng có thể đi đến thành lập lí thuyết các quá trình nhiệt động một cách thuận tiện và chặt chẽ

1.2.2 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

Từ hai phương trìnnh (1-1) và (1-3), với α=1 ta rút ra được:

T k n

N

Trong đó:

N - số phân tử trong thể tích không khí V(m3)

Nµ - số phân tử trong 1 kilômol (kmol) khí

Vµ - thể tích 1 kmol khí, m3/kmol

Một kilômol khí là một khối khí có khối lượng tính bằng kg, có trị số bằng phân tử lượng của chất khí đó Ví dụ ô xy có phân tử lượng là 32 thì 1 kmol của nó có khối lượng là 32 kg

Rµ=6,0228.1026.1,3805.10-23=8314J/kmol.độ

Nên ta gọi nó là hằng số phổ biến của các chất khí Vậy (1-10) có thể viết thành:

T R V

µ - khối lượng 1kmol khí, kg/kmol

T - nhiệt độ tuyệt đối, 00K

p - áp suất tuyệt đối, pa

Từ (1-11) ta có thể suy ra phương trình trạng thái cho G kg khí lí tưởng:

p.v.G=G.R.T

V(m3) là thể tích của G kg khí Các phương trình (1-10’), (1-11), (1-12) chính là phương trình trạng thái của khí lí tưởng hay còn gọi là phương trình Clapêrôn

1.2.3 Phương trình trạng thái của khí thực:

Do có sự khác biệt giữa khí lí tưởng và khí thực nên nếu áp dụng phương trình Clapêrôn cho khí thực thì sẽ gặp sai số khá lớn Vì vậy, đối với khí thực phải dùng phương trình trạng thái khác

Năm 1871, Van-đéc-van đã thành lập phương trình trạng thái cho khí thực dựa trên phương trình trạng thái của khí lí tưởng Những điểm khác biệt giữa khí thực và khí lí tưởng được Van-đéc-van tính đến bằng cách đưa thêm vào các đại lượng hiệu chỉnh Phương trình Van-đéc-van viết cho 1 kg khí thực có dạng:

v b R T v

b - đại lượng hiệu chỉnh kể đến ảnh hưởng của thể tích bản thân phân tử

a - đại lượng hiệu chỉnh kể đến ảnh hưởng của lực tương tác giữa các phân tử

1.3 Hỗn hợp khí lí tưởng:

1.3.1 Các tính chất cơ bản của hỗn hợp khí:

Trong kĩ thuật thường dùng hỗn hợp cơ học của nhiều chất khí, có tính chất

cơ bản như sau:

- Các khí thành phần trong hỗn hợp khí lí tưởng không có phản ứng hoá học với nhau

- Thể tích của từng chất khí thành phần trong hỗn hợp đều bằng nhau và bằng thể tích của hỗn hợp khí

V1 = V2 = V3 = … = Vh (1-14)

- Hỗn hợp khí lí tưởng tuân theo định luật Đan-tông Định luật này được phát biểu như sau: Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng áp suất riêng của các chất khí thành phần tạo nên hỗn hợp

h i i i h

h i i h ' i

T R G p V

T R G p V





h h

i '

P

p

V 

1.3.2 Các loại thành phần của hỗn hợp khí:

Nhiệm vụ tính toán hỗn hợp khí là xác định hằng số chất khí của hỗn hợp Rh, khối lượng kmol của hỗn hợp, phân áp suất, … Muốn tính toán các đại lượng này thì trước hết ta phải biết được các thành phần của hỗn hợp khí Có 3 loại thành phần sau:

a Thành phần về khối lượng:

Kí hiệu là g và được xác định:

i i h

GgG



n i

b Thành phần thể tích:

Kí hiệu là chữ r và được xác định:

' i i h

VrV

c Thành phần Kmol:

Cũng kí hiệu là r và được xác định như sau:

i i h

MrM

xác định các đại lượng của hỗn hợp và pi

d Xác định khối lượng của một Kmol hỗn hợp:

Từ công thức gi 1 và công thức i

Để xác định h ta có thể xác định như sau:

Nếu đã biết được vh thì:

h h

1v

 

Còn nếu chưa biết được vh thì ta có thể xác định h như sau:

f Xác định hằng số chất khí của hỗn hợp khí:

Từ phương trình trạng thái và định luật Đan-tông ta có:

g Xác định áp suất của từng thành phần khí trong hỗn hợp khí:

Cũng từ phương trình trạng thái ta có:

1 Thế nào là một hệ nhiệt động, chất môi giới?

2 Nêu các thông số trạng thái cơ bản

3 Thế nào là khí lí tưởng, khí thực?

4 Nêu các tính chất chung của một hỗn hợp khí

Bài tập:

1 Một kg không khí khô có thành phần khối lượng là N2=76,8%, O2=23,2% Hãy xác định thành phần thể tích, hằng số chất khí, khối lượng phân tử của không khí và tính áp suất riêng của của các chất N2 và O2 Biết áp suất của không khí khô là p=760mmHg

ĐS: rO2=21%; rN2=79%; hh=28,9kg/kmol; Rhh=287J/kg.độ; pO2=159,4mmHg;

pN2=600,6mmHg

2 Thành phần thể tích của sản phẩm cháy khô (không chứa hơi nước) như sau: CO2=12,3%; O2=7,2% ; N2=80,5% Tìm khối lượng phân tử, hằng số chất khí, khối lượng riêng và thể tích riêng của sản phẩm cháy khi p=750mmHg và t=800oC

ĐS: hh =30,3kg/kmol; Rhh =274,3J/kgđộ; vhh=2,94m3/kg; hh =0,34kg/m3

3 Trong một bình chứa hai chất khí A và B được ngăn cách bởi một tấm chắn Khí A có thể tích V1=0,5m3 và khối lượng GA=1,44kg; khí B có V2=0,25m3 và GB=0,464kg.Chất khí B có thể đi qua tấm chắn còn khí A thì không qua được Hãy tính áp suất ban đầu của các chất khíp1, p2 ứng với thể tích V1,V2 và xác định áp suất sau khi hỗn hợp (lúc bỏ tấm chắn), nếu nhiệt độ của hỗn hợp là

300oC; hai chất khí A và B là khí lí tưởng có A=28kg/kmol và B =2kg/kmol ĐS: p1=19,6bar; p2 =14,7bar; p=17,93bar

4 Một động cơ khi làm việc bằng hỗn hợp khí cháy gồm một phần khí thắp và tám phần không khí tính theo khối lượng Hãy xác định thành phần khối lượng và hằng số chất khí của hỗn hợp nếu biết thành phần thể tích của khí thắp là:

rCO=7%, rH2=48%, rCH4=40%, rN2=5%, thành phần khối lượng của không khí:

ĐS: gCO2=0,849; gO2=0,151; rCO2=0,803; rO2=0,197; hh=41,7kg/kmol;

Rhh=199,3J/kgđộ

Chương 2 CÁC DẠNG NĂNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT

2.1 Các dạng năng lượng và đặc tính của chúng:

2.1.1 Khái niệm chung:

Năng lượng được biểu hiện dưới các dạng chuyển động khác nhau của vật chất có khắp trong không gian

Khả năng chuyển từ dạng năng lượng này sang dạng năng lượng khác trong những điều kiện nhất định và theo một tương quan số lượng xác định là tính chất cố hữu và thống nhất của mọi dạng năng lượng Do đó, tất cả các dạng năng lượng có thể đo bằng một đơn vị chung là Jun (1J=1Nm=1kg.m2/s2)

Hầu hết các dạng năng lượng được nghiên cứu trong nhiệt động lực học đều là năng lượng của chuyển động có hướng, trừ nhiệt năng Ví dụ, cơ năng có ở các vật chuyển động có hướng xác định trong không gian, các chuyển động này có thể quan sát trực tiếp được (chuyển động của dòng khí trong ống, xe đang chạy, trục đang quay, …)

Điện năng xuất hiện khi có sự dịch chuyển của các điện tử tự do trong dây dẫn khi điện thế giữa hai đầu của một dây dẫn có sự chênh lệch

Hóa năng được giải phóng trong các phản ứng hóa học nào đó là thế năng của các nguyên tử thoát ra khi tạo thành những phân tử mới Nói một cách khác, hóa năng cũng là năng lượng của chuyển động có hướng

Tương tự như hóa năng, năng lượng hạt nhân là thế năng thoát ra khi phân hủy hạt nhân nguyên tử hay khi kết hợp chúng để tạo thành các nguyên tố hóa học mới

Khác với các dạng năng lượng kể trên, nhiệt năng là năng lượng của chuyển động vô hướng và hỗn loạn

Sự biến đổi giữa nhiệt năng và các dạng năng lượng khác có những đặc điểm khác nhau Nghiên cứu những đặc điểm này là một trong những nhiệm vụ của nhiệt động lực học kĩ thuật

2.1.2 Năng lượng toàn phần của một vật:

Ở một trạng thái bất kì, mỗi vật đều có thể có các dạng năng lượng khác nhau như nhiệt năng, cơ năng, điện năng, hóa năng, năng lượng hạt nhân và có thế năng của các trường vật lí khác nhau: trọng trường, từ trường, điện trường … Tổng tất cả các dạng năng lượng mà vật có được dưới mọi dạng là năng lượng toàn phần của vật Kí hiệu năng lượng toàn phần và và khối lượng của vật là  và G Ta đã biết giữa  và G có mối liên hệ như sau:

=G.c2Trong đó c là tốc độ ánh sáng

Như vậy, thay đổi năng lượng của vật luôn luôn dẫn đến sự thay đổi khối lượng của nó

Năng lượng toàn phần của vật thường được biểu diễn bằng tổng năng lượng bên trong và năng lượng bên ngoài:

=tr+nNăng lượng bên trong gồm nhiệt năng, hóa năng và năng lượng hạt nhân Còn tất cả các dạng năng lượng khác liên hệ đến sự chuyển dời của vật, kể cả thế năng của các trường vật lí bên ngoài đều là năng lượng bên ngoài của vật, gồm động năng và thế năng:

n=đ+th Như vậy, năng lượng của vật trong trường hợp chung có thể biểu diễn bằng tổng số năng lượng không (U0), nội nhiệt năng U, động năng ngoài đ và thế năng ngoài th

U=Uđ+Uth (2-2)

Tốc độ chuyển động của các phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ Vì vậy, nội động năng phụ thuộc vào nhiệt độ Uđ=f(T) Còn năng lượng tương tác giữa các phân tử phụ thuộc vào khỏang cách giữa chúng, hoặc nói một cách khác là phụ thuộc vào thể tích riêng v, vậy nội thế năng phụ thuộc vào thể tích riêng v: u=f(v)

Vì vậy nội năng là tham số của hai thông số cơ bản: nhiệt độ T và thể tích riêng v:

U=f1(T, v) Dựa vào phương trình trạng thái có thể tìm ra các quan hệ khác:

U=f2(T, p); U=f3(p, v) Vậy ở một trạng thái xác định, nội năng hoàn toàn có giá trị xác định Hay nói một cách khác, nội năng xác định trạng thái của hệ Bất kì sự thay đổi nào của U cũng đều gây sự thay đổi trạng thái của chất khí Những đại lượng như vậy được gọi là thông số trạng thái hay hàm trạng thái Sự thay đổi của nội năng

không phụ thuộc vào đặc tính của quá trình, chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối

u=u2-u1=f(p2, v2)-f(p1, v1) Nội năng có tính chất cộng được Nếu một hệ gồm hai vật A và B, nội năng của mỗi vật là UA, UB thì nội năng của hệ là:

UAB=UA+ UBNội năng của hỗn hợp khí:





 n1 i i

U

Trong đó:

gi - thành phần khối lượng của chất khí thứ i

ui - nội năng của chất khí thứ i

Khi nghiên cứu sự trao đổi năng lượng giữa hệ và môi trường xung quanh kèm theo sự thay đổi trạng thái, không cần biết giá trị tuyệt đối của nội năng ở trạng thái đầu hay trạng thái cuối, chỉ cần tính lượng thay đổi nội năng khi có sự thay đổi trạng thái của hệ Vì vậy, có thể quy ước chọn một trạng thái nào đó của hệ làm gốc, tức là có giá trị nội năng bằng không Thường hay quy ước chọn nội năng ở 0oC bằng 0 Chọn được như vậy vì lượng thay đổi nội năng u không phụ thuộc vào điểm gốc mà ta chọn có u=0

Đối với khí lí tưởng vì không có lực tương tác giữa các phân tử nên nội thế năng ut=0 Vì vậy nội năng của khí lí tưởng chỉ bao gồm nội động năng u=uđ Ta đã biết, nội động năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ, vì vậy nội năng của khí lí tưởng chỉ là hàm số của nhiệt độ:

u=f(T)

u=u2-u1=f(T2)-f(T1) Vậy, sự thay đổi nội năng của khí lí tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ trạng thái đầu và trạng thái cuối Nếu trong tất cả các quá trình của một chất khí lí tưởng có cùng sự thay đổi nhiệt độ T thì sự thay đổi nội năng của chất khí đó là như nhau

2.3 Nhiệt lượng và các phương pháp tính nhiệt lượng:

2.3.1 Nhiệt lượng:

Khi 2 vật tiếp xúc trực tiếp với nhau thì nội năng của vật có nhiệt độ cao hơn sẽ tự phát truyền sang vật có nhiệt độ thấp hơn Quá trình truyền nội năng đó gọi là quá trình truyền nhiệt và lượng nội năng được truyền đi trong quá trình đó gọi

là nhiệt lượng Kí hiệu là Q (Jun) Nếu tính cho 1 kg chất môi giới thì được gọi là nhiệt lượng riêng và kí hiệu là q(Jun/kg)

2.3.2 Tính nhiệt lượng theo sự thay đổi của nhiệt độ:

Dựa vào nhiệt dung riêng và sự thay đổi nhiệt độ để tính nhiệt lượng là phương pháp thường dùng trong thực tế, vì hai đại lượng này có thể xác định bằng thực nghiệm

a Định nghĩa nhiệt dung và nhiệt dung riêng:

- Nhiệt dung: Xét một quá trình nguyên tố, nếu chất môi giới nhận một lượng nhiệt vô cùng nhỏ đQ thì nhiệt độ sẽ tăng lên một lượng là dt Tỉ số:

QCdt

ta có nhiệt dung đẳng tích Cv, quá trình đa biến cho ta nhiệt dung đa biến Cn

- Nhiệt dung riêng:

+ Nhiệt dung riêng khối lượng: là tỉ số giữa nhiệt dung của vật với khối lượng của nó:

 [J/m3

tc.độ]

+ Nhiệt dung riêng kilômol:

CcM

  [J/kmol.độ]

- Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng:

+ Quan hệ giữa 3 loại nhiệt dung riêng:

+ Giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và nhiệt dung riêng đẳng tích có mối quan hệ như sau:

Đối với khí lí tưởng ta có công thức của Maye:

Như vậy, nhiệt dung riêng đẳng áp luôn lớn hơn nhiệt dung riêng đẳng tích

Tỉ số giữa nhiệt dung riêng đẳng áp và đẳng tích được gọi là số mũ đoạn nhiệt:

p v

ckc

k0 - giá trị của k ở 00C

 - hệ số tỉ lệ; mỗi chất khí đều có k0 và  xác định

Từ 2 công thức (2-3) và (2-5) ta rút ra được:

b Sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào nhiệt độ:

Theo thuyết động học phân tử thì nhiệt dung riêng của khí lí tưởng không phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất, tùy theo số nguyên tử có trong phân tử mà ta có giá trị nhiệt dung riêng là hằng số theo bảng sau:

Bảng 2.1: Nhiệt dung riêng là hằng số

(kJ/kmol.độ)

cp (kJ/kmol.độ)

Trong trường hợp chung, nhiệt dung riêng của khí là hàm số của các thông số trạng thái và phụ thuộc vào quá trình Tuy nhiên, trong những điều kiện áp suất thường gặp trong kĩ thuật, nhiệt dung riêng rất ít phụ thuộc vào áp suất, ta xem như nó chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ Ở các nhiệt độ khác nhau thì nhiệt dung riêng có giá trị khác nhau Do đó đưa đến khái niệm nhiệt dung riêng trung bình và nhiệt dung riêng thực tại nhiệt độ t

Nếu trong quá trình từ 1 tới 2 một đơn vị chất môi giới được cung cấp một nhiệt lượng q và nhiệt độ thay đổi từ t1 tới t2 thì:

2 1

t t

Trong công thức này, q là lượng nhiệt được trao đổi trong quá trình từ 1 đến

2 Chú ý không viết q hay q1-q2 vì nhiệt lượng không phải thông số trạng thái Công thức (2-8) cho phép ta xác định được nhiệt lượng cho 1 đơn vị vật chất Nếu ta có một lượng vật chất bất kì, nhiệt lượng sẽ được tính theo công thức:

Vtc - thể tích ở điều kiện tiêu chuẩn, mtc3

d Nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí:

Khi tính toán các thiết bị nhiều khi phải tính cho hỗn hợp khí nhưng trong các sổ tay kĩ thuật chỉ cho nhiệt dung riêng của các khí đơn Vì vậy, để xác định nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí, cần biết thành phần của hỗn hợp và nhiệt dung riêng của các khí thành phần

Các công thức tính nhiệt dung riêng của hỗn hợp khí nhận được từ điều kiện: nhiệt lượng tiêu tốn để nâng nhiệt độ của hỗn hợp khí lên 1 độ bằng tổng nhiệt lượng tiêu tốn để nâng nhiệt độ của các khí thành phần lên 1 độ

2.3.3 Tính nhiệt lượng theo sự thay đổi Entrôpi:

Entrôpi cũng là một thông số trạng thái, kí hiệu bằng chữ s cho 1kg và S=G.s cho Gkg chất môi giới Entrôpi không trực tiếp đo được mà phải tính toán qua các thông số trạng thái khác Trong nhiệt động học kĩ thuật, chỉ cần tính lượng thay đổi của entrôpi, vì vậy cũng có thể chọn một trạng thái bất kì làm gốc, trong đó s=0, entrôpi có ý nghĩa quan trọng trong nhiều lĩnh vực

Entrôpi có vi phân bằng:

hay: ds q

T

đ T

s s

q T.ds



 2 1

S

S T dS Q

Từ công thức trên, nếu ta biết

hàm số T=T(s) ta sẽ lấy tích phân

để được nhiệt lượng q

Nhiệt độ tuyệt đối T và

entrôpi s là hai thông số độc lập với nhau, nên có thể tạo thành một hệ trục tọa độ

Hình 2.1: Đồ thị T-s biểu diễn lượng nhiệt

Tham gia một quá trình

mà trên đó một điểm biểu thị một trạng thái của chất môi giới Thông thường lấy nhiệt độ làm trục tung, entrôpi làm trục hoành

Nếu chất môi giới thay đổi trạng thái một cách liên tục từ trạng thái 1 (T1, s1) tới trạng thái 2 (T2, s2) ta nói chất môi giới thực hiện một quá trình 1-2

Trên đồ thị T-s (hình 2-1) ta có một quá trình và biểu diễn nó bằng đoạn 12 Nhiệt lượng mà chất môi giới trao đổi với môi trường bên ngoài 2

1

s

s T ds

biểu diễn bằng diện tích hình 12s2s1

2.4 Công và phương pháp tính công:

2.4.1 Công thay đổi thể tích:

Công cũng như nhiệt lượng, là một đại lượng vật lí đặc trưng cho quá trình trao đổi năng lượng giữa chất môi giới (hoặc hệ) với môi trường

Trong nhiệt động, công là năng lượng được chuyển hoá từ dạng năng lượng này sang dạng năng lượng khác trong một quá trình nào đó Số năng lượng được chuyển hoá từ dạng này sang dạng khác được gọi là lượng công hay công, kí hiệu bằng chữ L Công không thể chứa trong vật bất kì nào mà nó chỉ xuất hiện khi có quá trình biến hóa năng lượng Như vậy, công cũng không phải là thông số trạng thái của vật

Dựa theo lực tác dụng và vật thể làm công trong nhiệt động lực học thường chia ra các loại công sau đây: công thay đổi thể tích, công ngoài, công dịch chuyển và công thay đổi do áp suất (công kĩ thuật) Các loại công đều có đơn vị

đo năng lượng Nếu tính công cho 1kg chất môi giới thì ta gọi là công riêng, kí hiệu là l(J/kg)

Khi thể tích thay đổi từ V1 đến V2, công thể tích do hệ thống sinh ra sẽ được tính theo công thức:



 2 1

dV p

dv.pG

dV.pG

L

Ở đây, V là thể tích của Gkg chất môi giới, còn v là thể tích riêng, l là công riêng

2.4.2 Biểu diễn công trên đồ thị p-v:

Áp suất p và thể tích riêng v là hai thông số độc lập, vì vậy có thể dùng xây dựng một hệ tọa độ Trong đó trục tung là áp suất p, trục hoành là thể tích v Trên hệ tọa độ này, một điểm biểu diễn một trạng thái, một đường biểu diễn một quá trình

Công thay đổi thể tích được biểu diễn trên đồ thị p–v (hình 2.2)

Theo ý nghĩa hình học của tích

phân xác định (2-13), công thay đổi

thể tích trong quá trình 1-2 được

biểu diễn bằng diện tích hình giới

hạn bởi: đường biểu diễn quá trình,

trục hoành và hai đường thẳng song

song với trục tung kẻ từ điểm đầu

và điểm cuối của quá trình đó (diện

tích hình 12v2v1)

Trên đồ thị p-v ta thấy: trị số

của công phụ thuộc vào đường đi

của quá trình, nó không phải là

thông số trạng thái vì cùng trạng

thái đầu (1) và cuối (2), nếu đi theo

các quá trình khác nhau (1a2, 1b2,

1c2) thì công sinh ra sẽ khác nhau

Trên hình 2-3, ta có:

l1a2l1b2l1c2

Vì vậy, đl và đL không phải là

vi phân toàn phần nên không viết dl,

dL hay l, L mà phải viết đl, đL và

l, L

Áp suất tuyệt đối p luôn mang

dấu dương, vì vậy theo (2-11), đl và

dv luôn cùng dấu Khi dv0 tức v

tăng, đl mang dấu dương, khi đó

chất môi giới sinh công cho môi

trường Trên đồ thị p-v, quá trình đi từ trái qua phải Ngược lại, khi dv0 tức v giảm, đl mang dấu âm, khi đó chất môi giới nhận công từ môi trường bên ngoài, đường biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v đi từ phải qua trái

2.5 Năng lượng của dòng khí:

Khi khí (hay hơi) chuyển động theo ống hoặc rãnh nào đó với các điều kiện của dòng liên tục thì mỗi kg khí này, ngoài nội năng, ngoại động năng, ngoại thế năng còn tồn tại một năng lượng khác nữa là năng lượng đẩy Năng lượng đẩy này có thể xác định bằng công dịch chuyển của chất khí qua tiết diện đã cho Giả sử có 1kg khí trong dòng liên tục chuyển động từ trái sang phải qua tiết diện I-I, có diện tích F1 Từ hai phía của tiết diện đang xét lực P tác dụng lên khí bằng tích của áp suất p1 với diện tích F1 (hình 2.4)

Công dịch chuyển 1kg chất khí bằng tích

số giữa lực và độ dời, nghĩa là:

1 1 1

1 1

F

v.F.px

1  là độ dời của khí

Năng lượng để thực hiện công đẩy này do

khí ở phía sau truyền cho 1kg khí đang xét,

năng lượng đó lại truyền cho chất khí đang

chuyển động phía trước Cũng như các trường

hợp khác, động năng của khí được xác định

bằng trị số của vận tốc w

Như vậy, năng lượng toàn phần của 1 kg khí trong dòng liên tục (tại tiết diện đang xét) là:

2 1

P.H=p.FH=pv Năng lượng toàn phần của 1kg khí bị đẩy ra ngoài từ xi-lanh sẽ bằng tổng nội năng u và bằng năng lượng đẩy pv, tức là u+pv và kí hiệu là i:

Cũng như nội năng, đại lượng i là thông số trạng thái của vật (hay hệ) và được gọi là entanpi Tương tự như nội năng, có thể biểu diễn entanpi qua hai thông số trạng thái độc lập bất kì:

i=f1(p, T); i=f2(v, T); i=f3(u, T); …

Entanpi cũng có tính cộng được, do đó G.i=I, trong đó I tính bằng J/kg

Ở đây ta cần chú ý là đại lượng pv là năng lượng của chuyển động có hướng, không phải là nhiệt năng

Kết hợp (2-14) với (2-15) ta được biểu thức tính năng lượng toàn phần của 1kg khí trong dòng liên tục tại tiết diện đang xét

2 1

2.6 Định luật nhiệt động thứ nhất:

Theo định luật bảo toàn và biến hóa năng lượng thì năng lượng toàn phần của một vật hay một hệ vật ở cuối quá trình bất kì luôn luôn bằng tổng đại số năng lượng toàn phần ở đầu quá trình và toàn bộ năng lượng nhận vào hay thải ra trong quá trình đó:

Trong đó:

1- năng lượng ở đầu quá trình

2 - năng lượng ở cuối quá trình

 - tổng năng lượng trao đổi trong quá trình

Trong các quá trình nhiệt động, năng lượng chỉ được nhận vào hoặc thải ra dưới dạng nhiệt hoặc công

Qui ước nhiệt lượng nhận vào là dương (Q>0) và công nhận vào là âm (L>0)

Do đó ta có:

=Q-L

Trong đó:

Q - tổng nhiệt lượng nhận vào hoặc thải ra trong quá trình đang xét

L - tổng công nhận vào hoặc sinh ra trong quá trình đang xét

Thay giá trị của  vào (2-17) ta được:

Q = 2 - 1 + L Đối với hệ đứng yên (trọng tâm của hệ không chuyển động) cũng như trường hợp cả người quan sát và hệ đang chuyển động với cùng tốc độ và khi hệ không nằm trong một trường lực nào cả thì năng lượng toàn phần của hệ (2-1) sẽ bằng lượng thay đổi nội năng của nó (U2-U1) Công trong trường hợp này là công thay đổi thể tích  2

1

V

V p dV

Như vậy, biểu thức của định luật 1 viết cho hệ đứng yên và không nằm trong trường lực có dạng:

2 1

Từ công thức (2-18) ta có thể phát biểu định luật nhiệt động thứ nhất dưới dạng thường gặp như sau:

“Nhiệt lượng cung cấp cho hệ một phần dùng để làm thay đổi nội năng của hệ, phần còn lại để thực hiện công”

Đối với dòng khí hay hơi chuyển động liên tục, biến thiên năng lượng toàn phần theo (2-17) có thể viết:

e2-e1=i2-i1+eđ+eth

ở đây eđ và eth là tổng biến thiên ngoại động năng và ngoại thế năng

Như vậy, phương trình định luật 1 viết cho dòng khí có dạng:

q=i2-i1+eđ+eth+lngtrong đó lng là công dòng khí sinh ra hoặc nhận được từ nguồn ngoài

Vì biến thiên ngoại động năng và ngoại thế năng cũng là công nên gộp chung với công ngoài ta sẽ có:

đq=di+đlktPhương trình (2-19) cũng đúng cho cả dòng chảy nên đq=du+p.dv=di+đlkt, thay u=i-pv ta được:

2.7 Biến thiên nội năng và Entanpi của khí lí tưởng:

2.7.1 Biến thiên nội năng:

Theo phương trình định luật nhiệt động thứ nhất ta có đq=du+p.dv, ngoài ra

vì u là hàm trạng thái nên có thể viết:

dTT

udvv

udu

v T

udvpv

uq

v T

du=cvdT

2 1

i p

Công thức này cho phép ta xác định sự biến thiên entanpi của khí thực và khí

lí tưởng trong quá trình đẳng áp Nhưng riêng với khí lí tưởng ta có:

1 Sự khác nhau căn bản giữa nhiệt năng và các dạng năng lượng khác?

2 Phân loại nhiệt dung riêng, quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng?

3 Tại sao nói: nội năng là hàm trạng thái, còn công và nhiệt là hàm của quá trình?

4 Biểu diễn nhiệt lượng trên đồ thị T-s và công trên đồ thị p-v

5 Các dạng phương rình định luật nhiệt động 1

6 Thế nào là nội năng, entanpi?

Bài tập:

1 Trong một bình kín có thể tích V=300 lít chứa không khí ở áp suất p1=3at và nhiệt độ t1=20oC Hỏi nhiệt lượng cần cung cấp là bao nhiêu để nhiệt độ của không khí tăng lên 120oC? Khi tính ta coi nhiệt dung riêng là hằng số và nhiệt dung riêng phụ thuộc nhiệt độ Tính sai số tương đối trong hai trường hợp đó ĐS: Qv=75,815kJ; Sai số: 0,0016%

2 Trong bình kín có thể tích 100 lít chứa không khí ở nhiệt độ 0oC và áp suất

760 mmHg Hãy tính nhiệt lượng cần thiết để đốt nóng không khí lên 200oC Coi nhiệt dung riêng phụ thuộc nhiệt độ theo quan hệ đường thẳng

ĐS: Q=18,5kJ

Chương 3 CÁC QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

3.1 Nội dung nghiên cứu các quá trình nhiệt động:

Ứng với mỗi trạng thái của hệ các thông số nhiệt động có giá trị xác định, khi có sự trao đổi năng lượng dưới dạng nhiệt hay công giữa hệ với môi trường thì trong hệ xảy ra quá trình thay đổi trạng thái và sẽ có ít nhất một trong các thông số nhiệt động thay đổi

Tùy theo cách chọn điều kiện tác dụng giữa hệ và môi trường, ta có thể thực hiện quá trình mà trong đó có một trong các thông số nhiệt động không đổi Ví dụ quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt hay quá trình không có sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài, gọi là quá trình đoạn nhiệt Các quá trình này được gọi là những quá trình nhiệt động cơ bản, chúng có ý nghĩa rất lớn đối với việc nghiên cứu tính toán thực tế trong kĩ thuật Với các quá trình của khí lí tưởng, ta nghiên cứu các nội dung sau:

- Định nghĩa quá trình và lập phương trình biểu diễn quá trình, vẽ đường biểu diễn trên đồ thị p-v

- Xác định quan hệ giữa các thông số cơ bản ở trạng thái đầu và cuối

- Xác định độ biến thiên nội năng, với khí lí tưởng, trong mọi trường hợp đều có thể sử dụng công thức:

u=cv(T2-T1)

- Xác định công thay đổi thể tích:



 2 1

v

v p dv l

- Xác định nhiệt lượng tham gia trong quá trình

- Xác định lượng biến đổi Entanpi i:

đ 3.2 Các quá trình nhiệt động cơ bản:

3.2.1 Quá trình đẳng tích:

Quá trình đẳng tích là quá trình thay đổi trạng thái của chất môi giới trong điều kiện thể tích không đổi

v=const; dv=0 Trên đồ thị p-v, quá trình được biểu diễn bằng đoạn thẳng song song với trục tung (hình 3.1)

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng pv=RT, khi v=const ta có:

const v

R T

1

T

pT

p

 hay

2 1 2

1

T

Tp

ds   v

T đq

vì cv=const ta có:

1

2 v 1

2 v

p

plncT

Tlnc

v v

ds v , nên

T

cT

3.2.2 Quá trình đẳng áp:

Quá trình đẳng áp là quá trình thay đổi trạng thái của chất môi giới trong điều kiện áp suất không đổi:

p=const; dp=0 Trên đồ thị p-v, quá trình đẳng áp được biểu diễn bằng đoạn thẳng song song

với trục hoành (hình 3.2)

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng pv=RT, khi p=const ta có:

constp

RT

1

T

vT

v

 hoặc

2 1 2

1

T

Tv

u=cv(T2-T1) Công thay đổi thể tích:

Nhiệt lượng của quá trình:

đq=cp.dT q=cp.(T2-T1) Viết phương trình định luật nhiệt động 1 cho quá trình:

q=u+l Trong quá trình đẳng áp, nhiệt lượng cung cấp cho quá trình một phần dùng để thay đổi nội năng của chất khí, một phần để thực hiện công

Biến thiên entanpi của quá trình:

i=u2-u1+p(v2-v1)=cp(T2-T1) Trong quá trình đẳng áp, nhiệt lượng tham gia quá trình bằng lượng thay đổi entanpi của chất khí (hình 3.2)

Biến thiên entropi của quá trình:

T

dTc

ds  p

Tđq

c

T

tg 

3.2.3 Quá trình đẳng nhiệt:

Quá trình đẳng nhiệt là quá trình thay đổi trạng thái của chất môi giới trong điều kiện nhiệt độ không đổi:

T=const; dT=0 Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta có:

p1v1=p2v2=const hay:

1 2 2

1

v

vp

p



Trong quá trình đẳng nhiệt, áp suất thay đổi tỉ lệ nghịch với thể tích

Biến thiên nội năng: du=0 vì dT=0, u=0

Công thay đổi thể tích:

1

2 2 2 1

2 1 1 1 2 v

v v

v ln v p v

v ln v p v

v ln RT v

dv RT pdv

1 2

1 1 1 2

1

p

plnvpp

plnvpp

plnRT

Nhiệt lượng của quá trình theo định luật nhiệt động 1:

q=u+l=l vì u=0 Như vậy, trong quá trình đẳng nhiệt, nhiệt lượng tham gia vào quá trình chỉ dùng để thực hiện công Nhiệt lượng còn có thể tính theo công thức:

Lượng biến thiên entanpi của quá trình:

di=0 và i=0 vì dT=0 Biến thiên entropi của quá trình:

T

q T

2

p

plnRv

vlnR

Quá trình đoạn nhiệt là quá trình thay đổi trạng thái của chất môi giới trong điều kiện không có sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh (đq=0)

Lập phương trình cho quá trình đoạn nhiệt Từ phương trình định luật nhiệt động 1 của khí lí tưởng ta có:

đq=cpdT-v.dp=0 đq=cvdT+p.dv=0 khi đq=0 ta có:

cpdT=v.dp

cvdT=-p.dv chia 2 đẳng thức cho nhau ta được:

k dv p

dp v c

ln k p

Đây chính là phương trình của quá trình đoạn nhiệt, k được gọi là số mũ đoạn nhiệt Trên đồ thị p-v, quá trình đoạn nhiệt được biểu diễn bằng một đường hypebol (hình 3.4):

Từ (3-2) ta có thể đi thiết lập mối quan hệ giữa các thông số như sau:

k 2 2 k 1

Từ phương trình trạng thái ta có

1 2 2

1

v

v T

2 1 1 k

1 2 2

1

p

pv

vTT

v v

l p.dvTheo (3-2): pck=p1v1k ta rút ra 1k1k

v

vp

p Thay vào biểu thức tính công ta được:

1

2 1

1 k

2

1 1

p

p11k

RTv

v11k

Quá trình đoạn nhiệt được biểu diễn trên đồ thị T-s như hình 3.4

3.2.5 Quá trình đa biến:

Chúng ta đã nghiên cứu 4 quá trình nhiệt động cơ bản, trong các quá trình đó, mỗi quá trình có một dấu hiệu hoàn toàn xác định Ngoài các quá trình trên,

trong thực tế có những quá trình được thực hiện với những dấu hiệu không đổi khác, đó là quá trình đa biến

Quá trình đa biến là quá trình được thực hiện khi nhiệt dung riêng không đổi

cn=const (cn là nhiệt dung riêng đa biến)

Từ định nghĩa này, ta thấy quá trình đoạn nhiệt (đq=0) có nhiệt dung riêng bằng không; quá trình đẳng nhiệt (dT=0) có nhiệt dung riêng bằng ; quá trình đẳng tích, đẳng áp có cv và cp không đổi là những trường hợp riêng của quá trình

đa biến

Phương trình của quá trình đa biến:

Từ các phương trình của định luật nhiệt động1 đối với khí lí tưởng:

đq=cpdT-vdp đq=cvdT+pdv nhiệt lượng của quá trình đa biến được xác định:

đq=cn.dT Thay vào các phương trình trên ta có:

cn.dT= cpdT-vdp

cn.dT= cvdT+pdv Chuyển và chia hai vế của phương trình trên cho nhau ta được:

pdv

vdp c

c

c c

v n

p n

Quan hệ giữa các thông số:

2 1 1 n

1 2 2 1

1 n

1 2 2 1

n

1 2 2 1

p

pv

vTTv

vTTv

vpp

(3-6)

Sự thay đổi nội năng trong quá trình đa biến:

u=cv(t2-t1)=cv(T2-T1) Công thay đổi thể tích:

Nhiệt lượng tham gia vào quá trình: q=cn(t2-t1)

Từ (3-5) nhiệt dung riêng đa biến được xác định theo công thức:

.

p

p lg T

T lg

n

1 n

;

v

v lg T

T lg 1 n

;

v

v lg p

p lg n

1 2 1 2

2 1 1 2

1 2 1

Quá trình đa biến là quá trình tổng quát nhất Các quá trình cơ bản chúng ta đã xét ở trên chỉ là các trường hợp riêng của quá trình đa biến khi số mũ đa biến lấy các giá trị khác nhau:

Khi n=0: phương trình đa biến có dạng pv0=const tức p=const, đó là phương trình của quá trình đẳng áp

Khi n=1: phương trình đa biến có dạng pv=const, đó là phương trình của quá trình đẳng nhiệt

Khi n=k: pvk=const, đó là phương trình của quá trình đoạn nhiệt

Khi n=: pvn=const hay pv1n const  pv1 const  vconst, đó là phương trình của quá trình đẳng tích

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG III Câu hỏi:

1 Khảo sát quá trình đẳng tích và quá trình đẳng áp Chứng minh rằng trên đồ thị T-s, đường đẳng tích dốc hơn đường đẳng áp

2 Khảo sát quá trình đẳng nhiệt và quá trình đoạn nhiệt Chứng minh rằng trên đồ thị p-v, đường đoạn nhiệt dốc hơn đường đẳng nhiệt

3 Khảo sát quá trình đa biến Vì sao nói quá trình đa biến là trường hợp tổng quát của các quá trình khác

4 Nhiệt dung riêng của quá trình đa biến có mang dấu âm được không? Nếu có thì khi nào? Nêu ý nghĩa của điều đó

5 Đối với khí hai nguyên tử, trong quá trình đẳng áp có thể tính nhanh có bao nhiêu % lượng nhiệt biến thành công không?

Bài tập:

1 Trong bình kín thể tích V=0,015m3 chứa lượng không khí với áp suất đầu

p1=2bar và nhiệt độ t1=30oC Nhiệt độ và áp suất sẽ thay đổi ra sao nếu ta cung cấp cho không khí lượng nhiệt 16kJ Hãy xác định lượng biến đổi entrôpi của không khí (=29kg/kmol, nhiệt dung riêng coi là hằng số)

ĐS: t2=674oC; p2=6,25bar; s=28,2J/kgoK

2 Người ta nung 1kg không khí trong điều kiện áp suất không thay đổi p=2bar từ nhiệt độ t1=20oC đến t2=110oC Tính thể tích cuối, nhiệt lượng cần cung cấp và công sinh ra, lượng thay đổi nội năng, lượng biến thiên entrôpi và hãy biểu thị trên đồ thị T-s những diện tích tương ứng với nhiệt lượng, lượng thay đổi nội năng và công thực hiện

ĐS: v2=0,549m3/kg; q=90,9.103J/kg; u=68,8.103J/kg; l=21,6.103J/kg;

s=271J/kgoK

3 Không khí trong xi lanh giãn nở đẳng nhiệt t=20oC từ thể tích V1=1,5m3, áp suất p1=5bar, đến V2=5,4m3 Hãy tính lượng nhiệt cung cấp công giãn nở và lượng thay đổi entrôpi, biểu diễn trên đồ thị p-v, T-s

ĐS: L12=Q12=9,6.103J; s=280J/kgoK

4 Không khí được nén đoạn nhiệt trong máy nén từ áp suất p1=1at đến áp suất p2=8at Hãy xác định các thông số trạng thái của không khí sau khi nén và công máy nén tiêu thụ với 1kg không khí; nếu nhiệt độ không khí trước khi nén là

t1=15oC

ĐS: t2=249oC; v2=0,1906m3/kg; lkt=-167kJ/kg

5 1kg không khí được nén đa biến ( n=1,2) trong máy nén, từ nhiệt độ

t1=20oC, áp suất p1=0,981bar đến áp suất p2=7,845bar Hãy xác định nhiệt độ không khí sau khi nén, lượng biến đổi nội năng, nhiệt lượng thải ra, công giãn nở và công kĩ thuật

ĐS: T2=141oK; u=87200J/kg; q12=-87200J/kg; l12=-174.103J/kg; lkt=-209.103J/kg